0

0
0

文字

分享

0
0
0

人類可以創造出最純粹的藍色嗎?比星期一更blue的「真藍」

Sophie Liao
・2016/08/01 ・4340字 ・閱讀時間約 9 分鐘 ・SR值 532 ・七年級

尋找「真藍」的煉金術士

在你的認知裡,藍色帶給你甚麼感受?是冷靜、憂鬱,還是理智?在星際爭霸戰(Star Trek)裡藍色制服代表的是科學組,像是史巴克和麥考伊醫官;在藝術家的眼裡,藍色可以創造出廣闊無邊界的深邃感,或是河流、海洋以及天空的流動感;不過在最近的新發現裡,藍色除了開啟我們對於視覺以及心理的感受以外,還擁有了科學上的新功用。

blue4
史巴克在平常時候都保持著瓦肯星人冷靜,依循邏輯的形象。圖/Bill Lile@flickr

法國的創作藝術家伊夫·克萊因(Yves Klein)不是第一個發現藍色的男人,但卻可能是第一個為藍色配方申請專利的藝術家[1]。在這裡我們要說明一下顏色(Color)和顏料(Pigment)的不同。所有的顏色都是由光的三原色(RGB),也就是(Red),(Green),和(Blue)組成;因此當我們在色座標上定義出三種主要顏色的位置,並以 X、Y、Z 來表示其在座標軸上的相對位置時,我們就可以依據座標位置來表示色彩[2]。

而顏料則是包含將帶有顏色的粉料(像是有機、無機或是金屬的材料)與不同的介質(像是水、溶劑、樹脂或是油)均勻混合後的產物,如何在成膜物質中展現色彩的著色力,調配出藝術家心裡的目標顏色,是許多藝術家以及顏料公司一直煩惱的問題。

blue 5
光的三原色:紅、綠和藍色。圖/wikipedia

距離現在 60 年前左右,克萊因在米蘭展示了 11 幅全為藍色的單色畫布,這種絕對的藍色被評論家認為能引導人類超越現實的層面,象徵著沒有界線的天空和大海。藍色單色畫的展出獲得了空前的成功,克萊因也將這個純粹的藍色命名為國際克萊因藍(International Klein Blue, IKB),並將克萊因藍衍生到一系列的實驗以及人體創作[3]。

克萊因藍主要的組成採用了群青顏料(Utramarine pigment),在文藝復興時期群青被視為最高級/高貴的顏料,在人工製造技術開發以前,只能由青金石(lapis lazuli)研磨後的粉末取得。群青能呈現藍色的原因在於礦石中含有硫化物的陰離子(S3−)[4];但是隨著畫家將群青與不同的介質混合調配成顏料後,樹脂的選用、群青粉末聚集或分散不均的狀況都會造成色澤變得黯淡,無法呈現群青的真實樣貌。

為了改善這樣的狀況,克萊因與一位巴黎的顏料交易商愛德華·亞當(Edouard Adam)合作,找到一種組成為聚醋酸乙烯酯(Polyvinyl acetate, PVA)的透明合成樹脂,作為混合群青粉末的媒介[5]。以樹脂作為載體,搭配相容性的溶劑,讓群青粉末能在介質中保持均勻懸浮的狀態,大幅保留了群青的色彩強度,展現一種深邃的光澤感。

blue 1
克萊因藍。圖/wikipedia

克萊因的發現使我們找到一種能保留群青粉末的色彩,又能具備加工性,應用在衣物、繪畫、甚至是宮殿建築施工的顏料製作技術。但就如同大部分人類眼睛所能看到的顏色,克萊因藍實際上也不是全然的藍色,而是混雜了部分的綠色[6],人類對於創造出「真藍」的遐想:毫無其他顏色干擾的 100% 純藍色,仍舊停留在想像的區域。

意外發現的科學產物—「真藍」

blue 6
YInMn Blue(釔銦錳藍)。圖/OSU授權使用

直到 2009 年,俄勒岡州立大學(Oregon State University, OSU)的瑪斯.薩柏拉瑪尼安(Mas Subramanian)教授與他的研究團隊卻在一次高溫實驗中,發現了可能是目前最接近「真藍」的無機粉末。

瑪斯教授的研究生安德魯.史密斯(Andrew E. Smith)原先的目標是了解氧化錳(Manganese Oxide)的電子特性。在華氏 2000 度(相當於攝氏 1100 度)的燒結下,釔氧化錳(YMnO3)與釔氧化銦(YInO3)形成的固溶體(solid solution)結構因為錳離子(Manganese ions)的配位差異,展現出只吸收紅和綠色波長光線的特性,其餘的藍光則被反射。他們還發現,只要調整銦和錳的比例,就能夠調整吸收與反射的波段,也就能創造出不同深淺的藍色。如果能夠達到完全吸收紅光與綠光,真正反射到人眼的就只剩下藍光區域的波段,也就能創造出所謂「真藍」的純粹感。瑪斯教授依照組成元素將這個新發現命名為「YInMn Blue(釔銦錳藍)」。不過在俄勒岡州立大學大家都暱稱為瑪斯藍(Mas Blue)[7]

blue 4
調整錳離子的比例可以調整藍色的深淺。圖/OSU授權使用

有趣的是,這樣特別的藍色並沒有在當時引起廣泛的討論,因為釔銦錳藍並不是一個全新的無機結構,隨著科學期刊的發表,科學家並沒有了解到釔銦錳藍潛在的可能性,「真藍」也因此沉沒在廣大的科學文獻裡。

「如果不是因為我有在產業界(杜邦有一個專門開發顏料的部門)工作過的經驗,我不會知道這個無機材料的發現是極不尋常,而且具有相當高的商業價值的。」瑪斯教授說。在經過了三年的努力,2012 年 10 月,沒有放棄的瑪斯教授與他的研究團隊為這個藍色粉末取得了美國專利(US 8282728),薛特顏料公司(Shepherd Color Company)在這之後立即與俄勒岡州立大學達成了獨家的保密授權協議,並開始對釔銦錳藍進行各項嚴苛的測試,進而發現了釔銦錳藍更多的可能性。

釔銦錳藍—超越顏色以外的應用

傳統的藍色顏料—鈷藍(Cobalt Blue, CoAl2O4)具備穩定的尖晶石(spinel)結構,耐溫性可以高達攝氏 1200 度以上,這在其他的顏料中是非常少見的特性。由於釔銦錳藍也是在 1100 度的高溫下製作而成,釔銦錳藍本身就已經具備極佳的耐溫性,但除此之外,在薛特顏料公司的測試中,他們還發現釔銦錳藍有三個獨特的特性:

第一、釔銦錳藍無毒也無致癌性

鈷藍在使用時若發生吸入或食入的狀況,可能會導致鈷中毒(Cobalt poisoning)的狀況。

第二、釔銦錳藍在 UV 吸收測試,戶外環境測試的表現都能相當或優於鈷藍

研究團隊依照工業用顏料的標準,對釔銦錳藍進行了 5000 小時的 QUV 紫外光加速老化測試,釔銦錳藍會在設定的溫度以及濕度條件下,進行反覆的 UV 曝曬,藉此模擬陽光照射的影響,以及在露水或雨水噴灑下的表現。同時研究團隊也在辛辛那提(Cincinnati, Ohio)針對釔銦錳藍與鈷藍(比較對象為 CI Pigment Blue 28)進行 48 個月的連續戶外測試,發現釔銦錳藍能達到工業級顏料的需求。這說明了釔銦錳藍在建材、軍事防偽、以及工程塑料等領域都具有潛在的應用價值。[8]

第三、釔銦錳藍具有紅外線反射功能。

紅外線佔了太陽光輻射光譜一半以上的比例,也因此是主要的熱能來源。如果屋頂能塗上一層紅外線抗反射材料,大部分的太陽光輻射就可以被反射回去,間接降低了屋頂熱能的吸收,就能達到室內恆溫的效果。釔銦錳藍因此提供了一種新的抗反射材料的顏色可能。[8]

blue 5
釔銦錳藍相較於鈷藍可以反射長波長的紅外線,使其可以應用在屋頂塗料,保持室內的恆溫。圖/OSU授權使用

接續這些研究的發現,2016年對薛特顏料公司或是瑪斯教授來說都將是一個全新的開始。薛特顏料公司預備擴大釔銦錳藍的製造,在法規審核通過後就能開始進行商品化的生產,藝術家和畫家也可以與薛特顏料公司申請釔銦錳藍的樣品進行創作,包含水彩或是銅版畫作品。依據薛特顏料公司的網頁說明,只要付出每十公克十美金的價格,大家就可以在網頁上申請釔銦錳藍的粉末樣品。

而瑪斯教授也沒有閒著,位於俄勒岡州立大學的研究團隊已經展開一系列不同顏色的開發工作,從亮橘色、紫色到綠色的無機顏料,期望能找到更穩定、具備紅外線反射特性、同時又能展現明亮色澤的新材料。

「釔銦錳藍的出現告訴我們,無機顏料家族裡還有許多顏色等著被發現。」薛特顏料公司的研發主管傑佛里.T.皮克(Geoffrey T. Peake)這樣說。

blue 6
瑪斯教授期望能開發出更多穩定的新顏色。圖/OSU授權使用

https://www.youtube.com/watch?v=mxK4eAZUoJw

註:

  1. 克萊因實際上完成的是 Soleau envelope(法國專有名詞,形式上是一個密封的信函),內文詳載發明的日期以及想法,在法國法律下可以當作一種發明的優先權,遞交到法國工業財產權局(Institut national de la propriété industrielle, INPI)可用於專利權的申請。
  2. 常用的色座標有 RGB 或是 CMYK 系統。
  3. 想親眼看到克萊因藍的作品可以到巴黎龐畢度中心或是美國的現代藝術博物館(MOMA)。
  4. 三硫化物的陰離子(S3−)會吸收 600 奈米左右波長的光線。
  5. 克萊因使用的合成樹脂至今仍在販售,型號為 Rhodopas M or M60A。
  6. 克萊因藍的色座標為 RGB(0, 47, 167),或是 RGB(0%, 18.4%, 65.5%)。實際上也幾乎是公認的克萊因藍色座標。主要原因在於克萊因當年提交Soleau envelope時,詳列了完整的顏料調整配方以及使用材料名稱:包含 1.2 公斤的Rhodopas M;2.2公斤的乙醇(95%工業級);0.6公斤的乙酸乙酯,總共 4 公斤的基料在低溫攪拌下後,再加入50%的群青粉末即可完成克萊因藍的顏料。理論上任何人依照同樣的配方都可以調配出相同的克萊因藍。而RGB(0, 47, 167)或是 RGB(0%, 18.4%, 65.5%)並非是科學上我們描述的顏色比例,而是提供給CSS、HTML辨識的顏色定義代碼。
  7. 釔銦錳藍的參考色座標為 RGB(0, 0, 255)。須注意這裡所列之釔銦錳藍的色座標數值為參考值,並非原始作者測試數據。由於從無機的粉料到調配成顏料配方,到在標準環境光源下去做色座標鑑定,在不同環境光源下皆會有很大的影響,要知道釔銦猛藍做成顏料後的色號,應以薛特顏料公司或其他使用釔銦猛藍之顏料,以標準測試手法才具相對參考價值。因本文在截稿日前未能取得瑪斯教授實驗室的參考數據,故在此列出網路上大家的推測色號,讓讀者能比較看看克萊因藍以及釔銦猛藍的顏色差異。想了解更多釔銦錳藍的發現故事,請參考論文出處:“Mn3+ in Trigonal Bipyramidal Coordination: A New Blue Chromophore”, J. Am. Chem. Soc., 2009, 131 (47), pp 17084–17086
  8. 想了解釔銦錳藍在 UV 和近紅外線波段的吸收數據,請參考論文出處;Andrew E. Smith, Matthew C. Comstock, M.A. Subramanian, “Spectral properties of the UV absorbing and near-IR reflecting blue pigment, YIn1-xMnxO3, Dyes and Pigments“, Volume 133, October 2016, Pages 214-221, ISSN 0143-7208,

參考資料:

  1. Sasha Frere-Jones, “All About Yves: The Story of International Klein Blue” [May 20, 2015]
  2. Alastair Sooke, “Yves Klein: The man who invented the color“, BBC [August 28, 2014]
  3. 與火同行—-談談 Yves Klein [November 18, 2008]
  4. Stacey Leasca, “A Gorgeous New Color Is About To Be Released Into The World” [June 28, 2016]
  5. Jacob L. Heller, MD, MHA, Emergency Medicine, Virginia Mason Medical Center, “Cobalt poisoning“, MedlinePlus, Medical Encyclopedia
  6. Department of Chemistry, Oregon State University, “The Story of YInMn Blue
  7. List of inorganic pigments, wikipedia
  8. Symbolism of the Color Blue
  9. Megan Fellman, “Who knew there was so much to blue?“, Northwestern University [November 5, 2014]
  10. Aurarelles de Mas Blue, water color of Mas Blue
  11. Philip Ball, “Blue Standard“, [September 27, 2012]
  12. Pigment Discovery Media Attention, Subramanian Research Group [May 23, 2015]
  13. Subramanian Research Group Webpage, Oregon State University
  14. Eliane Coser, Vicente Froes Moritz, Arno Krenzinger, Carlos Arthur Ferreira, “Development of paints with infrared radiation reflective properties” [January 15, 2015]

數感宇宙探索課程,現正募資中!

文章難易度

2

0
0

文字

分享

2
0
0

一生最重要的數學教育:小學數學——《數學,這樣看才精采》

天下文化_96
・2022/05/22 ・4053字 ・閱讀時間約 8 分鐘
圖/envato elements

2014 年底一篇新聞報導的題目〈6 分之 1 中小學生學力不及格〉,讓人感覺怵目驚心。還好看完內文之後,才知標題有誤導的嫌疑,其實計算不及格比率的基數並不是全體中小學生。

教育當局實施中小學生補救教學方案,針對各班國文、英文、數學排名倒數 35% 的學生,檢測他們上學年的基本學力,不及格的學生在家長同意下,才得以接受課後的補救教學。如果用全體中小學生為基數來計算,則 35% 的六分之一約為 5.83%。以小學數學而言,施測學生不及格比率如表 26-1。

可以非常明顯的看出,從小學二年級到六年級的數學,原本成績已經在後段的學生裡,不及格人數直線上升達到約四分之一之多。因為小學數學教育對每個人的一生都極端有用,如此的不及格比率是不能接受的。

論學習環境之重要性

小學數學如何有用呢?斯坦(Sherman K. Stein)在《幹嘛學數學?》這本書的第 10 章,報導了美國各行各業需要的數學能力。他參考《職業調查完全手冊》將數學能力分為 6 級,其中第 1、2 級涵蓋小學程度的數學。

以 1992 年美國勞動人力 1 億 2 千 1 百萬來觀察,斯坦發現三分之二的人只需 1、2 級數學程度即可謀生。本來第 10 章的用意在於文末引用美國勞工統計局《職業展望季報》的話:「數學能力愈強的人,不但可以選擇的就業機會愈多,也愈能把工作做好。」但是,從另外一個角度來看,其實恰好凸顯了小學數學對於大多數職工的重要性。

2016 年美國東北大學社會學教授韓德爾(Michael J. Handel)發表論文〈人們上班時做什麼?〉。調查顯示幾乎所有人在工作中都需要用一些基本數學;但是除了計數與四則運算以外,其他數學題材的使用率便會降低。約有三分之二的人需用分數、小數、百分比,有 22% 的人會用層次稍高一些的數學,例如代數。按照韓德爾的分類,歸入低階白領職業的人,使用超過小學程度數學的比率甚至低於 10%。

調查顯示,多數勞工上班時都會使用到基礎小學數學。圖/envato elements

從這些美國的調查與統計資料可看出,對相當大數量的勞動人口而言,最有用的數學就是小學教的數學。即使他們後來接受了中學的數學教育,那些知識也幾乎派不上用場,只是數學程度高會比較容易通過人才篩選的關卡。

小學數學既然重要,臺灣學生學習的狀況又如何呢?

「國際數學與科學趨勢調查」(Trends in International Mathematics and Science Study,簡稱 TIMSS)每四年舉辦一次,對象為四年級與八年級(國中二年級)學生,目的在瞭解數學與科學領域學習成就的發展趨勢,以及文化背景及教育制度的相關性。臺灣歷屆數學成績排名如表 26-2。

成績穩定名列前茅,看來應該得到喝采。然而 TIMSS 還調查學生喜不喜歡數學、學生對於學習數學的自信,以及學生認為數學有沒有用等等這些涉及學習態度的項目。2019 年的調查中四年級共有 58 個受測單位;八年級共有 39 個受測單位。表 26-3 列出臺灣學生回應負面選項的百分比以及排名。

臺灣小學四年級學生在不喜歡數學與學習沒有自信方面,都是國際平均的兩倍左右。雖然學習成就不錯,但是學習心態不健康,難怪到八年級認為數學無用的人數比例竟然高居國際冠軍。其實歷屆評量中顯現成績與態度的反差,似乎成為臺灣數學教育的常態,如此常態其實是非常令人憂心的一種病態。

因為小學數學教育不像國、高中那樣受到升學的嚴重影響,所以四年級學童負面態度的原因,必須從學習環境去瞭解。臺灣大學數學系翁秉仁教授指出:

「在臺灣,一般家長雖然怕數學,卻很喜歡『干預』小學老師的教學。家長多半覺得自己會小學數學,因此可以『盡一份心』。但是他們干預的方式很簡單,看到孩子不會做習題,就指導學生怎麼算;厲害一點的,更直接把國中方法搬下來,卻不做任何解釋。

問題是,除了數學老師之外的成人,多半覺得數學就是公式和計算,不需要解釋(『反正你這樣算就對了!』)還會因此據理力爭,為小孩向老師爭取分數,造成許多教學困擾。」

除了家長的干預外,不少學生還在補習班接受不斷套公式計算的折磨,後果是抵消了老師正常教學的成效。這種幫倒忙的做法,除了歸咎於把公式背誦等同數學學習,更基本的原因是對於兒童智力發展的欠缺理解。特別是「家長多半覺得自己會小學數學」,而輕忽了其中精微細緻的概念層次。

以色列理工學院教授阿哈羅尼(Ron Aharoni),在離散數學方面的成就國際知名,但他願意花時間去小學教數學以瞭解實況。因為他有高深數學修養,以及研究創新經驗,才能針對小學數學發人所不能發的真知灼見。

在他的書《小學算術教什麼,怎麼教:家長須知,也是教師指南》裡,他說:「我教小學時領悟出來一個道理,就是小學數學一點也不單純,除了美之外還有深度。」換句話說:「小學數學雖然不深奧,但包含智慧;雖然不複雜,卻有深意。」

數學家阿哈羅尼認為,小學數學並不單純,反而兼具美與深度。圖/envato elements

所以要正確認識小學數學的重要性,首先應該建立對小學數學的虔敬之意。家長及教師具有這種鄭重其事的心態,才能貼近孩童感受他們學習中遭遇的困惑,才能發揮啟蒙嚮導作用,並且從旁鼓舞好奇、探索、精進的士氣。

社會文化影響改革走向

近二十餘年來,教育改革一直是臺灣社會關注的議題,不過民眾對於教改效果似乎貶過於褒。在 1996 年到 2003 年間,小學數學課程標準也出現過強調知識建構的時期,然而因為引起非常大的爭議不得不叫停。據臺灣勤益大學劉柏宏教授的觀察:

「臺灣近幾年對建構式數學的討論與美國『數學戰爭』的某些過程雖不盡相同,但其背後內涵確實有幾分相似之處。不論在數學界或數學教育界,美國的走向都緊緊牽動臺灣的發展。美國『數學戰爭』雖已緩和但尚未結束,而臺灣的課程爭議也還沒落幕。」

美國的「數學戰爭」起源於 1989 年美國數學教師協會(National Council of Teachers of Mathematics,簡稱 NCTM)公布的《學校數學課程與評量標準》,其中倡議的中小學數學教育改革方向深受建構主義影響。這套《標準》及根據它所編寫的教科書,受到相當多專業數學家的強烈批評,媒體因而用「數學戰爭」描述雙方論辯的激烈程度。

這場戰爭最終導致《各州共同核心標準》(Common CoreStates Standards,簡稱 CCSS)於 2010 年公布,規範了從幼兒園到高中的數學課程。採用此標準的地方達到 41 州、首都華盛頓,以及 4 個海外領地。CCSS 的數學標準強調聚焦、一貫與嚴謹三原則,既注重概念理解也不輕忽實作應用,整體看來比 NCTM 主導期的課程難度加大。雖然 CCSS 得到專業數學團體的熱烈支持,但是反對的勢力仍然存在,由聯邦經費支持的標準化測驗尤其為人所詬病。

美國的數學戰爭牽動著台灣的數學教育。圖/envato elements

數學內容雖然普世相同,但是數學教育深受社會與文化因素的影響,必然與各國的具體國情有關。像是法國菁英層次與普通民眾之間,包括數學教育在內的很多方面,都存在著巨大鴻溝。

曾經得過菲爾茲獎的法國明星國會議員維拉尼(Cédric Villani)在 2018 年 2 月完成一份報告,認為一般人民接受的數學教育幾近災難。他在 21 條改革建議中,強調了提高中小學數學教師水準的迫切性。類似阿哈羅尼在「以色列人人數學有成就基金會」採取的措施,維拉尼的報告也把新加坡的數學教學做為值得學習的楷模。

英國方面的狀況是教室紀律鬆懈,使用教科書比例低落,因而造成數學學習成效欠佳。2016 年英國政府以四年為期,計劃提撥經費給全英格蘭近半數學校,預計培育 700 名種子教師,還要廣泛向上海、新加坡、香港學習,進行數學教學改革。

法國與英國都認為應提高小學數學教師水準。圖/envato elements

為什麼這些國家都要向新加坡學習呢?主要是因為新加坡不僅在 TIMSS 總是名列前茅,在另外一項國際評量 PISA 中也表現出眾。PISA 是《國際學生能力評量計畫》(Programme for International Student Assessment)的簡稱,每三年針對 15 歲學生進行一次跨國評量,藉以瞭解各國學生在「閱讀素養」、「數學素養」與「科學素養」上的能力。

2015 年有 72 個參加評量單位,新加坡在每一素養專案上都獨占鰲頭。2018 年則每項都居第二名,僅輸給從中國取樣的北京、上海、江蘇、浙江組合隊伍。

PISA 評量的目標是各科「素養」,注重理解、應用、解決問題的能力,也是學生進入社會必須具備的能力。評量題目與日常生活相關,同時說明試題的情境,讓學生作答時能把思考與情境聯繫起來。臺灣最新的《十二年國民基本教育課程綱要》,也要著重培養下一代的核心素養,為終身學習奠定基礎與職業生涯發展做好準備,可說是呼應 PISA 引導的教育發展方向。

在注重素養的時代,家長必須先自我教育,才能用正確的觀點、恰當的誘導、健康的態度,協助孩童獲得應有的數學能力。小學教師們也應該加強自我改善的力道,積極參加教師培訓或增能活動,開創書面作業以外的動手實作或身體活動,幫助學生體會出生活周遭處處可發現數學的蹤跡,如此才能使每個人一生最重要的數學教育沒有白白耗費時間與精力。

——本文摘自《數學,這樣看才精彩:李國偉的數學文化講堂》,2022 年 4 月,天下文化出版。


數感宇宙探索課程,現正募資中!

所有討論 2
天下文化_96
8 篇文章 ・ 15 位粉絲
天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。