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此「斤」不等於彼「斤」 台斤市斤差異從何而來?——科學史札記(五)

張之傑_96
・2016/04/12 ・1290字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 539 ・八年級

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在台灣買東西,一斤是六百公克。到中國買東西,一斤是五百公克。有位來訪的中國朋友說:「你們連『斤』都有自己的一套,怪不得有人想搞獨立了。」

這位中國朋友只知其一,不知其二。所謂台斤,其實就是清朝時全國各地所通用的「斤」。西元一八九五年,台灣割讓給日本。日本人推行公制,但台人仍然沿襲自己的習慣,繼續使用舊有的度量衡。當中國也不再使用清朝的舊制時,台灣使用的舊制度量衡,就自然而然地成為所謂的「台制」了。

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中國固有的度量衡,長度全都採用十進位,如:十分是一寸,十寸是一尺,十尺是一丈。重量的情形較為怪異:一石是 120 斤,一斤是 16 兩,一兩是十錢,一錢是十釐。換句話說,石和斤間採十二進位,斤和兩間採十六進位,而兩、錢、釐間又採十進位。還好,現在已不使用「石」這個單位,否則換算起來就更麻煩了。

中國幅員廣大,各地使用的度量衡難免有些出入。清光緒三十四年(1908),農工商部頒布度量衡統一標準:一尺等於 32 公分,一斤等於 596.8 公克。因此,以 600 公克為一台斤,不過是個便利計算的近似值,並不是真正的一斤。

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民國成立後,有識之士主張採用公制。中國固有的度量衡和國際不能接軌,換算起來極不方便,但由於政局不穩,一直沒能實現。民國十六年(1927),國民政府成立,隨即成立「度量衡標準委員會」,研究實施公制的可行性。最後採納了徐善夫、吳承洛的折衷方案:在實施公制之前,先實施「市用制」作為過度,也就是一公尺等於三市尺,一公斤等於二市斤。市用制的數值和舊制相近,和公制間又有簡單的比例,民國十七年公布後,漸漸普及開來。當時台灣還沒光復,不可能實行市用制,這就是台灣和中國度量衡不一致的原因。

640px-Balance_scales_in_China_01
圖/By Anna Frodesiak – Own work, CC0

市用制的一市尺,等於舊制的 1.1 尺;一市斤,等於舊制的 0.83 斤;都相當接近。這還不說,市用制和英制也湊合得起來,兩相換算,一市尺等於 1.09 呎,一市斤等於 1.1 磅。對於習慣了「差不多」的中國人來說,這的確是一種很好的設想。

中國的度量衡,從戰國到東漢,基本上變化不大。在這六、七百年間,一尺在 23 公分上下,一斤在 250 公克上下。《三國演義》上說,關公身長九尺、張飛八尺、劉備七尺半,換算起來分別是 201 公分、184 公分、172.5 公分,並不離譜。

關公身高九尺,約200公分。圖為日本江戶浮世繪畫師哥川國芳所作關羽刮骨療傷圖。維基百科提供。
關公身高九尺,約200公分。圖為日本江戶浮世繪畫師哥川國芳所作關羽刮骨療傷圖。維基百科提供。

到了魏晉南北朝,度量衡的數值開始增大。隋、唐統一時,一尺增加到 30 公分左右,一斤增加到 600 公克左右,此後又固定下來,基本上沒有多大變化。然而,以唐、宋、元、明、清為背景的小說,仍然說某某人身長八尺、九尺,是不是離譜了呢?不是的。儘管尺的長度有所變化,但量人時依舊使用古尺,這和中國傳統醫學的保守性有關,否則怎麼和古籍對應?西潮東漸之前,以古尺量人的傳統從沒變過。

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(原刊《科學月刊》2004 年 5 月號)

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張之傑_96
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張之傑,字百器,出入文理,著述多樣,其中以科普和科學史較為人知。

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一公尺究竟有多長?從單擺到相對論,公尺制的精彩變身史!
linjunJR_96
・2020/07/15 ・2383字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 513 ・六年級

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公尺是大家經常使用的長度單位,不過,它到底是多長呢?答案是:光在一秒內行走距離的 299,792,458 分之一。

最早期的公尺標準長度,遺留在巴黎的建築物牆上。圖/wikipedia commons

然而,想準確測量光速可不容易,一般人家裡根本就沒有測光速的實驗設備,為什麼還要選擇這麼不親民的定義呢?原來,這個定義是一直到 1983 年才終於定案的,那麼問題來了:在這之前的人們,是怎麼測量長度的?

法國大革命,度量衡也要大翻新!

在法國大革命之前,法國境內的度量衡直接沿襲了神聖羅馬帝國的規定,各地區間差異頗大,令人頭痛。於是,在大革命剛結束之際,國民公會便指示巴黎科學院定下一個新的長度標準。這麼做不只有利民生及學術發展,也可順便掃除舊政權的老古董制度。

老古董制度給我滾開!圖/giphy

一聲令下後,各路好手紛紛出馬,提出自己覺得夠科學的長度標準。

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第一個候選人是「單擺」。因為單擺周期只與擺繩長度有關,所以或許可以用「一秒擺一次的單擺擺長」來作為長度標準。不過,只要經過簡單的實驗就可以發現:由於各地重力強度不同,所以單擺周期會因測量地點改變,而不是只跟擺長有關。用單擺當標準的話,缺乏了各地通用的普適性,因此遭到淘汰。

第二種想法則是利用「地球的大小」。更準確地說,是將子午線從赤道到北極的長度作為標準,以定下常用的公尺長度。這個想法其實沒有什麼物理上的意涵,不過還是被國民公會所採用,於是開始了測量子午線的浩大工程。

雖然子午線就在法國人的腳底下,但要量它的長度可不容易。沒有人能真的從赤道長征到北極。在那個科學技術剛起步的年代,如此大規模的測量是個十分艱鉅的挑戰。

不過,堂堂法國巴黎科學院可是說到做到。他們花了超過六年的時間,實地測量從敦克爾克到巴塞隆納這段子午線的長度。這兩個城市都位於海平面,而且差不多位於整個弧長的中段,是很適合的選擇。利用這次測量的結果,科學家鑄造出一根鉑製的公尺原器,從此,一公尺有多長由它說了算。

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沒錯!就是這麼遠!當年的科學家花了六年多冒險犯難測量子午線。(圖上顯示為 google 推薦之步行路線,非子午線本身。)圖/google map

在 1840 年左右,新定義的公尺正式成為法國的標準單位。後來,公尺原器經過幾次複製與改良,推廣到全世界,而公尺也成為家喻戶曉的長度單位。

不過時間一久,科學家發現:用一個實體物品去定義單位終究不是個好主意。不論保存措施多麼完善,實體物品終究會出現一些損耗,像是用來定義質量單位的公斤原器,便隨著時間逐漸變胖。這些細微誤差讓龜毛的物理學家難以接受,於是尋找公尺新定義的偉大旅程再次展開啦!

後期的 X 型鉑銥合金公尺原器電腦合成影像。圖/wikipedia commons

為什麼要「吹毛求疵」?樸實無華的單位追尋之旅

這次的場景在二十世紀。經過眾多物理大師的加持,物理學已經比法國大革命那時完備許多。電磁學、相對論、和量子力學都已經發展成熟,而新的定義也從這幾個領域著手。1960 年,科學家們先是將公尺用氪原子光譜的躍遷波長來定義,後來則因氪元素取得不易,在 1983 年更改為我們現在熟悉的光速定義。

為什麼是光速而不是聲速或其他速度呢?電磁學的推導指出,不論在宇宙的哪個角落,光速都是一樣的(相對論的架構也是建立於這點之上)。因此光速有別於其他物理速度,是個令人信賴的定義標準。

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除此之外,這個定義使用的是不變的物理常數,而不是實體物品,因此存在一個完美的「精確值」。隨著測量光速的實驗越來越精準,一公尺只會逐漸趨向精確值;相較之下,原本的公尺原器就相形失色,就算不考慮原器長度會有變化,公尺的定義還是受限於每次測量的誤差。基於同樣的道理,公斤的定義也在幾年前由公斤原器改為物理常數的組合

從單擺到光速,公尺的定義隨著物理學的發展不斷演進,為的就是去除那零點零幾趴的誤差,得到一個恆常不變的長度單位。物理學家的堅持就是這麼樸實無華且枯燥,實在令人敬佩。

不行!一點點的誤差都得找出來!圖/giphy

所以說,在可預見的未來中,這些定義應該不會因為準確度的問題而被換掉。(對的,你只要好好記一次就很夠用了!)如果真的有這麼一天,表示目前的宇宙常數和物理定律出了問題,那麼事情可就大條啦。

參考資料

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你是國中生或家有國中生或正在教國中生?
科學生跟著課程進度每週更新科學文章並搭配測驗。來科學生陪你一起唸科學!

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linjunJR_96
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清大理工男。不喜歡算數學。喜歡電影、龐克、和翻譯小說。不知道該把科普當興趣還是專長,但總之先做再說。

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此「斤」不等於彼「斤」 台斤市斤差異從何而來?——科學史札記(五)
張之傑_96
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在台灣買東西,一斤是六百公克。到中國買東西,一斤是五百公克。有位來訪的中國朋友說:「你們連『斤』都有自己的一套,怪不得有人想搞獨立了。」

這位中國朋友只知其一,不知其二。所謂台斤,其實就是清朝時全國各地所通用的「斤」。西元一八九五年,台灣割讓給日本。日本人推行公制,但台人仍然沿襲自己的習慣,繼續使用舊有的度量衡。當中國也不再使用清朝的舊制時,台灣使用的舊制度量衡,就自然而然地成為所謂的「台制」了。

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中國固有的度量衡,長度全都採用十進位,如:十分是一寸,十寸是一尺,十尺是一丈。重量的情形較為怪異:一石是 120 斤,一斤是 16 兩,一兩是十錢,一錢是十釐。換句話說,石和斤間採十二進位,斤和兩間採十六進位,而兩、錢、釐間又採十進位。還好,現在已不使用「石」這個單位,否則換算起來就更麻煩了。

中國幅員廣大,各地使用的度量衡難免有些出入。清光緒三十四年(1908),農工商部頒布度量衡統一標準:一尺等於 32 公分,一斤等於 596.8 公克。因此,以 600 公克為一台斤,不過是個便利計算的近似值,並不是真正的一斤。

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圖/By Anna Frodesiak – Own work, CC0

市用制的一市尺,等於舊制的 1.1 尺;一市斤,等於舊制的 0.83 斤;都相當接近。這還不說,市用制和英制也湊合得起來,兩相換算,一市尺等於 1.09 呎,一市斤等於 1.1 磅。對於習慣了「差不多」的中國人來說,這的確是一種很好的設想。

中國的度量衡,從戰國到東漢,基本上變化不大。在這六、七百年間,一尺在 23 公分上下,一斤在 250 公克上下。《三國演義》上說,關公身長九尺、張飛八尺、劉備七尺半,換算起來分別是 201 公分、184 公分、172.5 公分,並不離譜。

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關公身高九尺,約200公分。圖為日本江戶浮世繪畫師哥川國芳所作關羽刮骨療傷圖。維基百科提供。
關公身高九尺,約200公分。圖為日本江戶浮世繪畫師哥川國芳所作關羽刮骨療傷圖。維基百科提供。

到了魏晉南北朝,度量衡的數值開始增大。隋、唐統一時,一尺增加到 30 公分左右,一斤增加到 600 公克左右,此後又固定下來,基本上沒有多大變化。然而,以唐、宋、元、明、清為背景的小說,仍然說某某人身長八尺、九尺,是不是離譜了呢?不是的。儘管尺的長度有所變化,但量人時依舊使用古尺,這和中國傳統醫學的保守性有關,否則怎麼和古籍對應?西潮東漸之前,以古尺量人的傳統從沒變過。

(原刊《科學月刊》2004 年 5 月號)

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一小口也能當單位?讓伊麗莎白一世看不下去的野蠻傳統——《從奈米到光年:有趣的度量衡簡史》
時報出版_96
・2020/04/17 ・3319字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 504 ・六年級

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  • 作者/李開周
  • 編按:本文中的單位換算,是中世紀歐洲的計算方式,現代的計算方式已和過去不同,一起來看看那時的單位計算有多野蠻吧!

蕭邦之所以姓「蕭邦」,來自於「一瓶紅酒」

弗雷德里克.蕭邦(Frédéric François Chopin) ,波蘭鋼琴家、作曲家,十九世紀歐洲浪漫主義音樂的代表人物,弗雷德里克是名字,蕭邦是姓氏。

蕭邦為什麼姓蕭邦呢?因為他父親姓蕭邦。他父親為什麼姓蕭邦呢?因為他父親的父親的父親的父親,也就是蕭邦的祖宗,在法國賣過紅酒。

波蘭作曲家弗雷德里克.蕭邦,他的姓氏來源於容量單位Chopin。圖/時報出版提供

幾百年前的法國,單瓶紅酒的標準容量是一超品(Chopin)。當時法國人說到紅酒,就會想起超品;而說到超品,就能想起紅酒。蕭邦的祖宗既然賣紅酒,所以就把「超品」當作家族的姓氏。

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後人再把這個姓氏譯成漢語,就成了「蕭邦」。實際上,按照現代漢語讀音,把 Chopin 譯成「超品」並不恰當,譯成「蕭邦」才比較接近。

現在我們知道了,蕭邦的姓氏和度量衡有關,是法國傳統容量單位超品的另一種譯法。那麼這個容量單位到底有多大呢?折算成現在國際通用的毫升,到底有多少毫升呢?算一下就知道了。

  • 一法國超品等於 1.5 英制品脫,一英制品脫又等於 0.125 英制加侖,所以一法國超品等於 0.1875 英制加侖。
  • 一英制加侖是多少呢?大約是 4546 毫升。所以,一法國超品就相當於 852.375 毫升,約等於 850 毫升。

兩只伏特加酒杯,容量均為一超品。圖/時報出版提供

現在市面上的法國紅酒,單瓶容量通常是 750 毫升或 700 毫升。也就是說,蕭邦的祖上售賣的紅酒,比現在的紅酒要實惠,酒瓶更大,裝得更多。

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但我們必須說明的是,將一超品折算成 850 毫升,完全是根據現代英制加侖與毫升的換算關係來計算。而在幾百年前,並沒有「毫升」這個概念,一加侖的實際大小是不確定的,可能比 4546 毫升略大,也可能比 4546 毫升略小,所以一超品的實際大小並不能十分確定。

這些容量單的換算關係如下:

  • 一蒲式耳=二坎寧
  • 一坎寧=二配克
  • 一配克=二加侖
  • 一加侖=二波特爾
  • 一波特爾=二夸脫
  • 一夸脫=二品脫
  • 一品脫=二大杯
  • 一大杯=二及耳
  • 一及耳=二傑克
  • 一傑克=二小杯
  • 一小杯=二口

做為容量單位,超品已經退出歷史舞臺,現代法國人不再使用,英國人、德國人和美國人也不再使用。事實上,英國人從來就沒用過超品,他們過去常用的容量單位,是品脫(Pint) 、夸脫(Quart) 、波特爾(Pottle) 、加侖(Gallon) 。

從中世紀歐洲流傳至今的幾種常用容量單位,由左而右分別是:大杯/品脫/夸脫/加侖。圖/時報出版提供

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此外還有更大的容量單位,例如配克(Peck) 、坎寧(Kenning) 、蒲式耳(Bushel);以及更小的容量單位,例如大杯(Cup)、及耳(Gill) 、傑克(Jack) 、小杯(Pony)。

幾種較大的容量單位,由左而右分別是:品脫/夸脫/配克/半蒲式耳(坎寧)/蒲式耳。圖/時報出版提供

根據以上換算關係,我們可以瞧出兩點端倪:

  1. 傳統英制容量單位之間都是倍數關係,典型的二進制;
  2. 所有英制容量單位都是建立在「口」之上的。

「口」:喝下去、吐出來,單位跑出來

什麼是「口」?就是一小口。喝一小口紅酒,再吐到量杯裡,這個容量就是一口。

不停地喝,不停地吐,一口一口地累加,吐 2 口是一小杯,吐 4 口是一傑克,吐 8 口是一及耳,吐 16 口是一大杯,吐 32 口是一品脫,吐 64 口是一夸脫,吐 128 口是一波特爾,吐 256 口是一加侖,吐 512 口是一配克,吐 1024 口是一坎寧,吐 2048 口是一蒲式耳。

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噗……單位竟然是這樣吐出來的嗎?圖/GIPHY

說到這兒,您會覺得噁心——那麼多、那麼高大上的容量單位,竟然要一口一口去量,多不衛生啊!

是的,確實不衛生。不衛生倒也罷了,最可怕的是不精準。

您想啊,人的嘴有大有小,小芳櫻桃小口,一口能吐 5 毫升;小強血盆大口,一口能吐 50 毫升。都是一口,差了十倍。即使是同一個人,每一口也不一樣大:喝清爽啤酒,一口能灌半斤;喝燒刀子,一口最多半兩。還是一口,又差了十倍。

每一口都差一點點,累積起來就會越差越多。圖/GIPHY

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《淮南子》有云:「寸而度之,至丈必差;銖而稱之,至石必過。」一寸一寸地累積,累積到一丈,微小的誤差會變成巨大的誤差;一銖一銖地累積,累積到一石,微小誤差會變成更加巨大的誤差。

寸和丈是古代中國的長度單位,十寸為一尺,十尺為一丈。從寸到丈,要累積一百次,假如每寸有一公釐誤差,那麼每丈就能差出 100 公釐,差不多和您的手機一樣長了。

銖是古代中國的重量單位,24 銖為一兩,16 兩為一斤,120 斤為一石(這裡的「石」是「禾石」簡稱,讀ㄕˊ;如果做為容量單位,則讀ㄉㄢˋ)。從銖到石,要累積 46080 次,假如每銖有一克誤差,每石就能差出 46080 克,也就是 46.08 公斤,差不多和極致瘦身的女模特兒一樣重了。

古代英國人把各種容量單位建立在「口」的基礎上,假如每一口只有一毫升誤差,當累積到品脫的時候,誤差 32 毫升;累積到加侖,誤差高達 256 毫升;如果累積到蒲式耳,誤差將是 2048 毫升。朋友們,二千多毫升,那是什麼概念?相當於三瓶紅酒啊!

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你的一超品,不是我的一超品呀!圖/GIPHY

設想一下,蕭邦的祖宗用一口一口吐酒的方式替您稱量,您受得了嗎?當然,人家也不可能用這種笨法子,應該是用標準量器去量。問題在於,當時所謂的標準量器,都是建立在「口」之上的,怎麼可能做到「標準」呢?

商家拿出來一只量杯,標的是一超品;顧客怕吃虧,也從懷裡摸出來一只量杯,標注也是一超品。兩只量杯一比較,顧客的量杯比蕭邦祖宗的量杯大得多,那怎麼辦?用誰的量杯?您堅持用您的,蕭邦祖宗堅持用他的,於是就爭執起來,紅酒沒有買成,買到一肚子氣。

用嘴測度容量,女王覺得母湯

1559 年,伊麗莎白一世登上英國女王的寶座,她發現了容量單位既不標準也不衛生的弊端,於是下令廢除用口稱量的野蠻傳統,並讓容量與重量相結合,重新定義英國的容量單位。

伊麗莎白一世是這樣做的:她保留了品脫、夸脫、加侖等傳統單位,但她讓這些容量與「口」脫鈎,與「盎司」結合起來。她規定,一品脫等於 20 盎司,一夸脫等於 40 盎司,一加侖等於 160 盎司。

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幾種常用英制容量單位的換算關係。一大杯=8 液盎司,一品脫=2 大杯,一夸脫=2 品脫,一加侖=4 夸脫。圖/時報出版提供

盎司本來是重量單位,一盎司等於 360 顆大麥加起來的重量。伊麗莎白一世讓人用天平稱重,在一個托盤裡放入 360 顆成熟、飽滿、晒到乾透的大麥,在另一個托盤裡注入同等重量的清水,再把托盤裡的清水倒進玻璃杯,玻璃杯裡的清水有多少,做為容量單位的一盎司就有多少。

也就是說,一盎司既是 360 顆大麥的重量,又是與 360 顆大麥等重的一杯水的容量。

十六世紀蘇格蘭的木雕扇貝雙耳酒杯,容量為一盎司。

盎司確定了,品脫、夸脫、加侖也就確定了。稍做計算就能知道,一品脫的水與 7200 顆大麥等重,一夸脫的水與 14400 顆大麥等重;一加侖的水與 57600 顆大麥等重。大麥有大有小,但是將幾百顆、幾千顆、幾萬顆大麥混在一起稱重,得到的會是平均重量,可以抵消顆粒之間的一些誤差。

伊麗莎白一世用上述方法改革英國容量單位,至少有以下三種好處:

  1. 新的容量單位不再需要用嘴測度,更衛生、更精準;
  2. 讓容量與重量掛鈎,為進一步統一度量衡奠定了基礎;
  3. 大麥是當時歐洲最常見的穀物,是最天然、最公平的容量測定標準,當交易雙方在量度上有分歧時,不用找標準容器,不用找政府裁決,隨隨便便抓一把大麥,找一架天平,簡簡單單測量一下,就能消除分歧,這對促進市場交易非常有幫助。

——本文摘自《從奈米到光年:有趣的度量衡簡史》,2020 年 2 月,時報出版

時報出版_96
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出版品包括文學、人文社科、商業、生活、科普、漫畫、趨勢、心理勵志等,活躍於書市中,累積出版品五千多種,獲得國內外專家讀者、各種獎項的肯定,打造出無數的暢銷傳奇及和重量級作者,在台灣引爆一波波的閱讀議題及風潮。

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這位中國朋友只知其一,不知其二。所謂台斤,其實就是清朝時全國各地所通用的「斤」。西元一八九五年,台灣割讓給日本。日本人推行公制,但台人仍然沿襲自己的習慣,繼續使用舊有的度量衡。當中國也不再使用清朝的舊制時,台灣使用的舊制度量衡,就自然而然地成為所謂的「台制」了。

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中國固有的度量衡,長度全都採用十進位,如:十分是一寸,十寸是一尺,十尺是一丈。重量的情形較為怪異:一石是 120 斤,一斤是 16 兩,一兩是十錢,一錢是十釐。換句話說,石和斤間採十二進位,斤和兩間採十六進位,而兩、錢、釐間又採十進位。還好,現在已不使用「石」這個單位,否則換算起來就更麻煩了。

中國幅員廣大,各地使用的度量衡難免有些出入。清光緒三十四年(1908),農工商部頒布度量衡統一標準:一尺等於 32 公分,一斤等於 596.8 公克。因此,以 600 公克為一台斤,不過是個便利計算的近似值,並不是真正的一斤。

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圖/By Anna Frodesiak – Own work, CC0

市用制的一市尺,等於舊制的 1.1 尺;一市斤,等於舊制的 0.83 斤;都相當接近。這還不說,市用制和英制也湊合得起來,兩相換算,一市尺等於 1.09 呎,一市斤等於 1.1 磅。對於習慣了「差不多」的中國人來說,這的確是一種很好的設想。

中國的度量衡,從戰國到東漢,基本上變化不大。在這六、七百年間,一尺在 23 公分上下,一斤在 250 公克上下。《三國演義》上說,關公身長九尺、張飛八尺、劉備七尺半,換算起來分別是 201 公分、184 公分、172.5 公分,並不離譜。

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關公身高九尺,約200公分。圖為日本江戶浮世繪畫師哥川國芳所作關羽刮骨療傷圖。維基百科提供。
關公身高九尺,約200公分。圖為日本江戶浮世繪畫師哥川國芳所作關羽刮骨療傷圖。維基百科提供。

到了魏晉南北朝,度量衡的數值開始增大。隋、唐統一時,一尺增加到 30 公分左右,一斤增加到 600 公克左右,此後又固定下來,基本上沒有多大變化。然而,以唐、宋、元、明、清為背景的小說,仍然說某某人身長八尺、九尺,是不是離譜了呢?不是的。儘管尺的長度有所變化,但量人時依舊使用古尺,這和中國傳統醫學的保守性有關,否則怎麼和古籍對應?西潮東漸之前,以古尺量人的傳統從沒變過。

(原刊《科學月刊》2004 年 5 月號)

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張之傑_96
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張之傑,字百器,出入文理,著述多樣,其中以科普和科學史較為人知。

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和百年公斤原器說再見!七大國際單位制 520 起換定義啦!
valerie hung
・2017/01/09 ・2921字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 520 ・七年級

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  • 2018.11.15 編按:國際度量衡大會將在明天 (2018.11.16) 拍板定案最新的「一公斤」定義,也就是說,參考的標準將從實體的「鉑銥公斤原器」改為基於更加精準的「普朗克常數」,大會決議後,新的定義將在 2019.05.20 正式生效。究竟國際通用百年的「公斤」定義為何要改變、要如何改變,讓我們一起來了解吧!

未來,一公斤將可能不再是我們熟知的一公斤,一公尺也不再是一公尺,這並不是在暗示你的身高體重又隨著年歲的變化,而是我們的七大國際單位制又有機會更新啦!這對整個科學界來說,可能是比諾貝爾獎更激動的大事件啊!

科學界即將在 2018 年更新測量單位,但放心,你的身高體重或腰圍都不會突然改變。圖片來源:Maxpixel
科學界即將在 2018 年更新測量單位,但放心,你的身高體重或腰圍都不會突然改變。圖片來源:Maxpixel

雖然 iPhone 幾乎每年推出新版本,微軟也在三十多年之間從 windows 1 一路更新到了 windows 10,不過軟硬體規格不合,勉強能靠著轉接頭、發布更新檔湊合著用,但度量衡這種涉及全球各行各業的標準,不能說改就能改的,每次要更新都得從長計議。

原本科學家將質量、長度、時間、電流、溫度、物質量、發光強度,這七個物理現象的單位定義為「公斤(kg)、公尺(m)、秒(s)、安培(A)、克耳文(K)、莫耳(mol)和燭光(cd)」而根據國際度量衡委員會(CIPM)提出一份新草案,將除去國際單位制中科學家所假設的數值,全部改由自然界的基礎常數來訂定,一但通過後,期盼讓整個世界的測量系統都將變得更加精確。

有關全球各種單位與國際單位制的演變由來,可以參考泛科學的《科學大爆炸》:

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我們原本用的單位從哪裡來?

國際單位制(法文 Système International d’Unités,簡稱 SI)可說是全世界測量系統的基礎,此制度最早源自於 1799 年法國大革命時期科學家所發展的「公制」,經過 1960 年第十一屆國際度量衡大會修改調整後,推薦給全球使用,再經過一次次更新,成為我們現在的國際單位制。

目前七大國際單位制當中,有六個單位是由沒有實體的自然現象所定義,只有一個單位可以用實際物體來表示,那就是「公斤」。(不過在 1960 年以前,公尺也有一根實體棍子來代表喔!)

一公斤到底是什麼呢?一般人可能會直覺回答:「1000 公克?」,但實際上能堂堂正正喊出「我就是童叟無欺的一公斤」的最高權威,是一塊放在法國巴黎近郊的國際標準局(BIPM)保險箱的標準砝碼「國際公斤原器(International Prototype of the Kilogram,簡稱 IPK)」。

IPK 是由 90% 鉑(platinum)及 10% 銥(iridium)打造,大小大概如高爾夫球的鉑合金直立圓柱體,平時放在真空封存的三層玻璃罩內。全球還有許多 IPK 的複製品,作為各國自己校正單位的標準,例如台灣在 1995 年向 BIPM 購買的編號第 78 號「鉑銥公斤原器」,保存於在新竹工研院的「國家度量衡標準實驗室」中,每十年送回 BIPM 追溯一次。還有另一件可以提到的原器複製品是自日治時期留下,現在收藏在高雄科學工藝博物館

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國際公斤原器的電腦示意圖。圖/由en:User:Greg L - Originally uploaded to English Wikipedia as CGKilogram.jpg,創用CC 姓名標示-相同方式分享 3.0,https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=2547913
國際公斤原器的電腦示意圖。圖/Greg L, CC by 3.0, wikimedia commons.

雖然巴黎的 IPK 號稱是正港的一公斤。但即使選用不易膨脹和氧化的材質,收藏環境也受嚴密監控,IPK 還是個會隨著時間逐漸發生變化的「凡物」,包含灰塵、濕氣或觸摸時的油汙都會影響它的質量。事實上它可能已微量的發胖了,這讓科學家們有點尷尬啊,因為他們的研究結論常常是建立在永恆不變的單位上頭。

所以新單位會變得怎麼樣呢?

預計到了 2018 年第 26 屆國際度量衡大會,國際度量衡委員會的草案內容仍會維持「公尺(metre)、公斤(kilogram)、秒(second)、安培(ampere)、克耳文(Kelvin)、莫耳(mole)和燭光(candela)」七大單位,讓 SI 在不用大規模更動的情況下,確保當前測量方法的連續性。

其中變化最大的,當然是最後一個使用實體標準的「公斤」,因為科學界將放棄末代小金屬圓柱(IPK 哭哭),改用普朗克常數定義。

普朗克常數用來描述電磁波能量和頻率之間的關係(普朗克-愛因斯坦關係式 E=hν。其中,E 是能量,ν 是頻率和 h 是普朗克常數)是科學中最重要的數字之一,但非常難測量。物理學家們花了二十多年,尋求各種可斷定普朗克常數的方法,其中包含瓦特天平器(Watt Balance)。

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近期任職於美國國家標準與技術局(NIST)的物理學家史蘭明格(Stephan Schlamminger)團隊宣布已取得初步成果:他們把已知質量的物體擺在瓦特天平器的一端,另一端則對線圈施加電流產生機械力,與物體因重力下拉的力達到平衡。從電磁力算出普朗克常數的值後,再透過質能互換公式「E=mc2」求得質量,精準度可達 3.4×10-8。該團隊預計 2017 年 7 月會再次公布他們獨立測量的結果。

等到 2018 年國際度量衡大會從各團隊測量出的數值中,正式挑出一個最準確的版本為最終值後,IPK 就可以退休了。

圖片來源:Richard Steiner@wikipedia, by CC 3.0
美國國家標準技術研究所的瓦特天平。圖片來源:Richard Steiner@wikipeda, by CC 3.0

另一個測量電流的單位「安培」,目前定義為真空中,兩條無限長、無敵細,且相距一公尺的平行導線通過恆定電流時,兩者交互作用所產生某一程度的力,就是一安培。但……無限長、無敵細的導線在現實中根本不存在啊,換掉換掉,改用可以真正被測量的基本電荷吧!克耳文和莫耳也將分別從水的三相點及相對原子質量,改由明確的波茲曼常數(Boltzmann constant)和亞佛加厥常數(Avogadro constant)來定義。

原本就以自然常數定義的公尺、秒和燭光,只需要根據新草案調整一下當前的數值。完整的單位制度變化可見下圖:

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七大國際基本單位的新舊制比較圖。圖片來源:Emilio Pisanty@Wikipedia
2018 年新單位制通過後,國際單位制的定義將從左圖改為右圖。圖/Emilio Pisanty@Wikipedia

「說了這麼多,所以對我會造成什麼影響嗎?2018 年過後,我的身高可以從表定 160 公分灌水成 180 公分,或是體重(名義上)瞬間少十公斤嗎?」

呃……確實不會。但對科學界來說,準確的單位制度可是物理學研究的基礎,而新單位制度也是建立於最新的科學研究上,包含量子機械法則及相對論等。新制度上路後,只要沒有突然發現什麼新的自然常數,研究人員就能放心使用好一陣子啦。

參考資料

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valerie hung
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興趣多多,書籍雜食者,喜歡問為什麼,偶爾也愛動手嘗試。