Processing math: 0%

0

0
1

文字

分享

0
0
1

正妹的祕密-自拍角度剖析

活躍星系核_96
・2014/07/10 ・2259字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 516 ・六年級

文 / Jia-Bin Huang|伊利諾大學香檳分校電機工程學系博士候選人

大家都愛自拍,但為什麼有些人自拍出來的照片總是特別地好看?很明顯地自拍時相機與臉之間的相對角度佔了絕大部分的因素。打開網路搜尋,很快地就可以搜尋到非常多相關的擺姿勢技巧教學:

然而這些教學往往太過於抽象而不容易簡單地運用在日常生活中。我們心中不免疑惑,究竟要怎麼樣擺姿勢才是最好看的呢?不同於專家的意見,我們直接試著從資料中找出規律來。我們這裡選了三位網路正妹來做分析:

選擇這三位有兩個主要的原因:第一、她們在臉書上都擁有高人氣,表示大家都相當喜歡他們的狀態更新。第二、我們需要大量的資料進行分析以免得到不可靠的數據,三位正妹在臉書上千張公開自拍照片即成了有用的資料。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

資料處理

要分析正妹們自拍時如何擺POSE,我們得先從影像中估算臉與相機間的相對角度。大致上可以分為三個步驟:

  1. 首先用現成的軟體批次下載正妹們在facebook上公開的照片。
  2. 其次我們用Open CV中的人臉偵測軟體來自動地標示每張照片裡臉部的位置。
  3. 有了臉部的偵測,我們接著運用電腦視覺的技術來估算臉部3D的Pose。

在這裡我們使用空氣動力學中的俯仰(Pitch)、 扭轉(Yaw) 和橫擺(Roll)來表示物體(正妹)與觀測者(相機)間的相對角度。下圖我們借用飛機來解釋。

Credit: theboredengineers.com
Credit: theboredengineers.com

簡單來說,在人臉的情況下,Pitch指的是鼻尖指向相機下方或是上方。Yaw則是表示左臉或是右臉。Roll用來表示臉傾斜的角度。

Pitch、Yaw and Roll的一維邊際分布 (Marginal Distributions)

有了照片中估算的角度,我們可以用Kernel Density Estimation的方法來估計三位正妹各自的Pitch、Yaw and Roll一維的機率分布為何。結果請見下圖左側。 

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
Julie
Julie Chang (張齊郡)
張香香
張香香
Mika (黃杏蕙)
Mika 黃杏蕙

從這些數據我們可以學到甚麼東西呢?

首先,我們可以看到三位正妹在俯仰Pitch (藍線)度的選擇上相當一致,絕大部分的自拍照都選擇將臉朝下約莫15 度左右的姿勢。這和一般人對於自拍的認知相符合,臉朝下自拍往往可以有瘦臉的效果。經由影像分析我們得到15度左右也許是最佳的結果。

第二,我們觀察到扭轉Yaw (綠線)角度上選擇有蠻大的差異。比如說,Julie Chang (張齊郡)習慣性地會將她的右臉面向相機,而張香香則是較喜歡露出她的左臉。然而,不論是傾向左臉或右臉,橫擺的角度大小通常為20度左右。也許在這樣的角度底下,可以讓自拍照片臉部特徵更加立體。至於個人左右臉哪個比較具吸引力,可能需要自己看鏡子練習一下才能得知了。

第三,三位正妹照相時橫擺Roll (紅線)的角度似乎沒有太大的變化,絕大部分的照片都在0度左右。不過還是可以從比較中還是可以觀察出些許不同。比如說Julie Chang (張齊郡)較偏愛在自拍中選擇較大的橫擺角度。

Pitch-Yaw 二維Distributions

雖然上面的一維機率分布較為簡單直覺,但是往往會過於簡化而忽略了資料中各維度相互的影響。我們在上圖右側畫出二維的分布。從中我們發現,Pitch-Yaw-Roll角度之間並不是相互獨立(Independent)或是無關(Uncorrelated)的。這驅使我們去更進一步了解正妹們究竟是如何擺姿勢。 我們用了Mean-Shift 演算法從一堆相片之中,找出機率分布中的mode。以下是Mean-Shift做分類的結果。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
Julie_Cluster
Julie Chang (張齊郡)
張香香
張香香
Mika 黃杏蕙
Mika 黃杏蕙

從資料中找出代表性的姿勢

有了從Mean-shift得到的Clustering,我們可以利用影像「平均」來視覺化我們找到具有代表性的自拍姿勢。下面我們對這三位正妹各選了12張代表性的自拍姿勢。

張齊郡(Julie Chang)
Julie Chang(張齊郡)
張香香
張香香
Mika 黃杏蕙
Mika 黃杏蕙

人臉姿勢的資料還可以做些甚麼呢?這裡有個簡單的應用。我們使用估計出來的角度做排序,就可以產生下面沿著不同POSE而改變的影像,也許可以方便大家觀賞正妹的照片,點選照片可連結到GIF檔圖集。

Julie Chang (張齊郡)
Julie Chang (張齊郡)
張香香
張香香
Mika 黃杏蕙
Mika 黃杏蕙

當然,從三位正妹的自拍照片我們很難去做明確的結論,希望同樣的技術可以運用在大量自拍高手的照片上,相信屆時我們將能從中發掘每種臉型最適合的自拍姿勢為何。

原文:What is the best pose for a selfie? [June 23, 2014]

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度
活躍星系核_96
778 篇文章 ・ 128 位粉絲
活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

0

0
0

文字

分享

0
0
0
LDL-C 正常仍中風?揭開心血管疾病的隱形殺手 L5
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/06/20 ・3659字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文與 美商德州博藝社科技 HEART 合作,泛科學企劃執行。

提到台灣令人焦慮的交通,多數人會想到都市裡的壅塞車潮,但真正致命的「塞車」,其實正悄悄發生在我們體內的動脈之中。

這場無聲的危機,主角是被稱為「壞膽固醇」的低密度脂蛋白( Low-Density Lipoprotein,簡稱 LDL )。它原本是血液中運送膽固醇的貨車角色,但當 LDL 顆粒數量失控,卻會開始在血管壁上「違規堆積」,讓「生命幹道」的血管日益狹窄,進而引發心肌梗塞或腦中風等嚴重後果。

科學家們還發現一個令人困惑的現象:即使 LDL 數值「看起來很漂亮」,心血管疾病卻依然找上門來!這究竟是怎麼一回事?沿用數十年的健康標準是否早已不敷使用?

膽固醇的「好壞」之分:一場體內的攻防戰

膽固醇是否越少越好?答案是否定的。事實上,我們體內攜帶膽固醇的脂蛋白主要分為兩種:高密度脂蛋白(High-Density Lipoprotein,簡稱 HDL)和低密度脂蛋白( LDL )。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

想像一下您的血管是一條高速公路。HDL 就像是「清潔車隊」,負責將壞膽固醇( LDL )運來的多餘油脂垃圾清走。而 LDL 則像是在血管裡亂丟垃圾的「破壞者」。如果您的 HDL 清潔車隊數量太少,清不過來,垃圾便會堆積如山,最終導致血管堵塞,甚至引發心臟病或中風。

我們體內攜帶膽固醇的脂蛋白主要分為兩種:高密度脂蛋白(HDL)和低密度脂蛋白(LDL)/ 圖片來源:shutterstock

因此,過去數十年來,醫生建議男性 HDL 數值至少應達到 40 mg/dL,女性則需更高,達到 50 mg/dL( mg/dL 是健檢報告上的標準單位,代表每 100 毫升血液中膽固醇的毫克數)。女性的標準較嚴格,是因為更年期後]pacg心血管保護力會大幅下降,需要更多的「清道夫」來維持血管健康。

相對地,LDL 則建議控制在 130 mg/dL 以下,以減緩垃圾堆積的速度。總膽固醇的理想數值則應控制在 200 mg/dL 以內。這些看似枯燥的數字,實則反映了體內一場血管清潔隊與垃圾山之間的攻防戰。

那麼,為何同為脂蛋白,HDL 被稱為「好」的,而 LDL 卻是「壞」的呢?這並非簡單的貼標籤。我們吃下肚或肝臟製造的脂肪,會透過血液運送到全身,這些在血液中流動的脂肪即為「血脂」,主要成分包含三酸甘油酯和膽固醇。三酸甘油酯是身體儲存能量的重要形式,而膽固醇更是細胞膜、荷爾蒙、維生素D和膽汁不可或缺的原料。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

這些血脂對身體運作至關重要,本身並非有害物質。然而,由於脂質是油溶性的,無法直接在血液裡自由流動。因此,在血管或淋巴管裡,脂質需要跟「載脂蛋白」這種特殊的蛋白質結合,變成可以親近水的「脂蛋白」,才能順利在全身循環運輸。

肝臟是生產這些「運輸用蛋白質」的主要工廠,製造出多種蛋白質來運載脂肪。其中,低密度脂蛋白載運大量膽固醇,將其精準送往各組織器官。這也是為什麼低密度脂蛋白膽固醇的縮寫是 LDL-C (全稱是 Low-Density Lipoprotein Cholesterol )。

當血液中 LDL-C 過高時,部分 LDL 可能會被「氧化」變質。這些變質或過量的 LDL 容易在血管壁上引發一連串發炎反應,最終形成粥狀硬化斑塊,導致血管阻塞。因此,LDL-C 被冠上「壞膽固醇」的稱號,因為它與心腦血管疾病的風險密切相關。

高密度脂蛋白(HDL) 則恰好相反。其組成近半為蛋白質,膽固醇比例較少,因此有許多「空位」可供載運。HDL-C 就像血管裡的「清道夫」,負責清除血管壁上多餘的膽固醇,並將其運回肝臟代謝處理。正因為如此,HDL-C 被視為「好膽固醇」。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
為何同為脂蛋白,HDL 被稱為「好」的,而 LDL 卻是「壞」的呢?這並非簡單的貼標籤。/ 圖片來源:shutterstock

過去數十年來,醫學界主流觀點認為 LDL-C 越低越好。許多降血脂藥物,如史他汀類(Statins)以及近年發展的 PCSK9 抑制劑,其主要目標皆是降低血液中的 LDL-C 濃度。

然而,科學家們在臨床上發現,儘管許多人的 LDL-C 數值控制得很好,甚至很低,卻仍舊發生中風或心肌梗塞!難道我們對膽固醇的認知,一開始就抓錯了重點?

傳統判讀失準?LDL-C 達標仍難逃心血管危機

早在 2009 年,美國心臟協會與加州大學洛杉磯分校(UCLA)進行了一項大型的回溯性研究。研究團隊分析了 2000 年至 2006 年間,全美超過 13 萬名心臟病住院患者的數據,並記錄了他們入院時的血脂數值。

結果發現,在那些沒有心血管疾病或糖尿病史的患者中,竟有高達 72.1% 的人,其入院時的 LDL-C 數值低於當時建議的 130 mg/dL「安全標準」!即使對於已有心臟病史的患者,也有半數人的 LDL-C 數值低於 100 mg/dL。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

這項研究明確指出,依照當時的指引標準,絕大多數首次心臟病發作的患者,其 LDL-C 數值其實都在「可接受範圍」內。這意味著,單純依賴 LDL-C 數值,並無法有效預防心臟病發作。

科學家們為此感到相當棘手。傳統僅檢測 LDL-C 總量的方式,可能就像只計算路上有多少貨車,卻沒有注意到有些貨車的「駕駛行為」其實非常危險一樣,沒辦法完全揪出真正的問題根源!因此,科學家們決定進一步深入檢視這些「駕駛」,找出誰才是真正的麻煩製造者。

LDL 家族的「頭號戰犯」:L5 型低密度脂蛋白

為了精準揪出 LDL 裡,誰才是最危險的分子,科學家們投入大量心力。他們發現,LDL 這個「壞膽固醇」家族並非均質,其成員有大小、密度之分,甚至帶有不同的電荷,如同各式型號的貨車與脾性各異的「駕駛」。

為了精準揪出 LDL 裡,誰才是最危險的分子,科學家們投入大量心力。發現 LDL 這個「壞膽固醇」家族並非均質,其成員有大小、密度之分,甚至帶有不同的電荷。/ 圖片來源:shutterstock

早在 1979 年,已有科學家提出某些帶有較強「負電性」的 LDL 分子可能與動脈粥狀硬化有關。這些帶負電的 LDL 就像特別容易「黏」在血管壁上的頑固污漬。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

台灣留美科學家陳珠璜教授、楊朝諭教授及其團隊在這方面取得突破性的貢獻。他們利用一種叫做「陰離子交換層析法」的精密技術,像是用一個特殊的「電荷篩子」,依照 LDL 粒子所帶負電荷的多寡,成功將 LDL 分離成 L1 到 L5 五個主要的亞群。其中 L1 帶負電荷最少,相對溫和;而 L5 則帶有最多負電荷,電負性最強,最容易在血管中暴衝的「路怒症駕駛」。

2003 年,陳教授團隊首次從心肌梗塞患者血液中,分離並確認了 L5 的存在。他們後續多年的研究進一步證實,在急性心肌梗塞或糖尿病等高風險族群的血液中,L5 的濃度會顯著升高。

L5 的蛋白質結構很不一樣,不僅天生帶有超強負電性,還可能與其他不同的蛋白質結合,或經過「醣基化」修飾,就像在自己外面額外裝上了一些醣類分子。這些特殊的結構和性質,使 L5 成為血管中的「頭號戰犯」。

當 L5 出現時,它並非僅僅路過,而是會直接「搞破壞」:首先,L5 會直接損傷內皮細胞,讓細胞凋亡,甚至讓血管壁的通透性增加,如同在血管壁上鑿洞。接著,L5 會刺激血管壁產生發炎反應。血管壁受傷、發炎後,血液中的免疫細胞便會前來「救災」。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

然而,這些免疫細胞在吞噬過多包括 L5 在內的壞東西後,會堆積在血管壁上,逐漸形成硬化斑塊,使血管日益狹窄,這便是我們常聽到的「動脈粥狀硬化」。若這些不穩定的斑塊破裂,可能引發急性血栓,直接堵死血管!若發生在供應心臟血液的冠狀動脈,就會造成心肌梗塞;若發生在腦部血管,則會導致腦中風。

L5:心血管風險評估新指標

現在,我們已明確指出 L5 才是 LDL 家族中真正的「破壞之王」。因此,是時候調整我們對膽固醇數值的看法了。現在,除了關注 LDL-C 的「總量」,我們更應該留意血液中 L5 佔所有 LDL 的「百分比」,即 L5%。

陳珠璜教授也將這項 L5 檢測觀念,從世界知名的德州心臟中心帶回台灣,並創辦了美商德州博藝社科技(HEART)。HEART 在台灣研發出嶄新科技,並在美國、歐盟、英國、加拿大、台灣取得專利許可,日本也正在申請中,希望能讓更多台灣民眾受惠於這項更精準的檢測服務。

一般來說,如果您的 L5% 數值小於 2%,通常代表心血管風險較低。但若 L5% 大於 5%,您就屬於高風險族群,建議進一步進行影像學檢查。特別是當 L5% 大於 8% 時,務必提高警覺,這可能預示著心血管疾病即將發作,或已在悄悄進展中。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

對於已有心肌梗塞或中風病史的患者,定期監測 L5% 更是評估疾病復發風險的重要指標。此外,糖尿病、高血壓、高血脂、代謝症候群,以及長期吸菸者,L5% 檢測也能提供額外且有價值的風險評估參考。

隨著醫療科技逐步邁向「精準醫療」的時代,無論是癌症還是心血管疾病的防治,都不再只是單純依賴傳統的身高、體重等指標,而是進一步透過更精密的生物標記,例如特定的蛋白質或代謝物,來更準確地捕捉疾病發生前的徵兆。

您是否曾檢測過 L5% 數值,或是對這項新興的健康指標感到好奇呢?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度

討論功能關閉中。

1

0
1

文字

分享

1
0
1
「黃金」角度——長腿背後的秘密,原來網美和服飾店的是這樣辦到的?!|2021 數感盃|高中專題|金獎
數感實驗室_96
・2021/12/25 ・5320字 ・閱讀時間約 11 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

  • 作者:王浤齡、陳玟蓉、高珮珊/台北市立大同高級中學

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2021 數感盃青少年寫作競賽/高中組專題報導類佳作之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

在拍照時,我們總是希望能夠自然地呈現出最漂亮的自己,但這是一件何其困難的事情。法國傳奇攝影師——羅伯特・杜瓦諾曾說:「如果我知道如何拍出好照片,那我每次都會拍出好照片了。」然而有沒有什麼拍攝方法,可以讓照片中的身材比例變得更完美呢? 

有一天,我和一群朋友到某間知名服飾店逛街,試穿今年流行的秋冬款,並拍照片比較看看,選出較適合自己的衣服。在過程中,我發現一個問題:「為什麼在店家試穿時,全身鏡映照出的自己總是比照片中好看?」

嘗試幾次後,我們發現這是因為自己的身材比例,在鏡子與照片中的呈現是不一樣的,服飾店內的全身鏡,總是使腿的比例看起來比較長。

圖/envato elements

於是我們開始好奇,拍照時要如何拍攝出如同店裡的全身鏡具有長腿效果的方法,以及,是什麼原因讓這間服飾店內的全身鏡會有這樣長腿的效果呢? 

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

上網搜尋之後,發現在這個社群軟體發達的時代,網路上有許多人分享不用俢圖軟體,就能「拍」出完美比例的文章或是教學影片,其結論是:「把手機或相機傾斜一個角度,就可以讓人的腿在照片中的比例變長。」然而,所謂的「傾斜一個角度」到底是幾度,卻沒有網站提供。

事實上,每個人身高比例皆不相同,取景的遠近都不一樣,甚至使用的拍攝器材也不 盡相同,使這個「角度」也會因情況而有所不同。因此,我們試著用所學的數學工具,去推論出不同人在拍照時,手機應該要傾斜幾度才能達到想要的長腿效果? 

關於服飾店內全身鏡有長腿效果的原因,我在觀察這些鏡子後,發現它們都有傾斜(如圖一),而且與地面都是夾 80 度。這個傾斜角度到底有什麼樣的用意呢?我們試圖去解開這個業界沒有說出來的秘密。 

首先,我們先解釋物理上的「成像原理」。人的眼睛之所以能看到物體、相機可以拍到畫面,都是因為物體反射的光線,進入到眼睛內的視網膜、或是相機裡的底片後所成的「像」。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

成像的原理與國中理化所教的凸透鏡成像原理相同,是由三條光線所交會而成的像(圖二),其中平行光通過透鏡後會穿過焦點,而穿過焦點的光通過透鏡後會成為平行光,交會處就是成像地點;並且第三條穿過透鏡的直線光也會與前兩條相交,因此可以由物距與像距算出成像縮放的倍率。 

如果我們在成像位置放一個平面,當成像的平面與物體是平行時,像會與實物相似,但是上下顛倒;但是如果把成像平面傾斜一個角度的話,成像的比例就會因為傾斜的角度,而 與實物的原比例不同。 

我們想要研究相機傾斜角度對照片中人物的身材比例的影響。 

考慮拍攝時,相機高度與被拍攝者的肚臍位置相同,如上面圖三所示,點 D 為相機的焦點,物體反射的光線直線穿過 D點,在另一側的平面上呈現一個倒立的像。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

\overline{AC}  當成為一位站立著的被拍攝者, \overline{AB}  =b 為被拍攝者的頭頂到肚臍的長度,即為身長;而 \overline{BC}  =l 為被拍攝者的肚臍到腳底的長度,即為腿長; \overline{BD}  =d 為被拍攝者與相機的距離。

當成像平面垂直地面時,若把像距等比例放大到等於物距時(即是 \overline{DI}  =d ),則 \overline{HJ}  會是一個全等的倒立像,即 \overline{HI}  =l 為像的腿長、 \overline{IJ}  =b 為像的身長。

若把成像平面傾斜一個角度,轉成 \overline{EJ}  , 則像的身長會被拉成 \overline{IJ} \overline{FJ}   ,像的腿長會被拉成 \overline{IH}  → \overline{FE}  。

接下來,我們將推導出一條公式,可以算出相機該傾斜幾度,才能讓被拍攝者的身長及腿長呈現我們所想要的比例。 

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
圖四

假設在照片中,身長比腿長的比例為 \overline{FJ}  : \overline{EF}  =1 : r,先求出 \overline{HD}  : \overline{HE}  。

如圖四,我們利用「孟氏定理」, ΔJEH 被直線 \overline{FD}  所截的線段比為

  \frac{\overline{JI}}{\overline{IH}}   \frac{\overline{HD}}{\overline{DE}}   \frac{\overline{EF}}{\overline{FJ}} =1   \Rightarrow   \frac{b}{l}   \frac{\overline{HD}}{\overline{DE}}   \frac{r}{1} =1,則  \frac{\overline{HD}}{\overline{DE}} = \frac{l}{br}

又因為圖三中, \overline{IH}  // \overline{EG}  ,所以 \frac{l}{br} =  \frac{\overline{HD}}{\overline{DE}} =   \frac{\overline{DI}}{\overline{DG}} =  \frac{d}{\overline{DG}}   \Rightarrow   \overline{DG}  =  \frac{bdr}{l}

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

\overline{IG}  = \overline{DG}  – \overline{DI}  =  \frac{bdr}{l} -d

因為 ΔEFG ≈ ΔJFI,所以   \frac{\overline{IF}}{\overline{FG}} =   \frac{\overline{FJ}}{\overline{EF}} =   \frac{1}{r} ;可推得:

\overline{IF}  =  \frac{1}{(1+r)} \overline{IG}  = \frac{1}{(1+r)} ✕   \left ( \frac{bdr}{l}-d \right )

因此,若相機傾斜的斜率為 m,則

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

  m=\frac{\overline{IJ}}{\overline{IF}}=\frac{b}{\frac{1}{(1+r)}\left ( \frac{bdr}{l}-d \right )}=\frac{(1+r)lb}{rbd-ld}

從這個公式可知,我們只要知道以下數據,代入公式之中即可算出相機的斜率:

若圖中 \overline{AJ}  的斜率與 \overline{CH}  (原文使用的是雙箭頭線段符號,但公式表中找不到,所以就先以線段符號代替)的斜率分別令成 mb ml ,則相機傾斜的斜率公式可用斜率簡化表示為

  m=\frac{(1+r)m_{b}m_{l}}{rm_{b}+m_{l}}

我們根據此公式進行以下實作。 

拍攝工具為 iPhone 手機,被拍攝同學的身體數據如下表一: 

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

我們設定畫面高度與人物身高的比例黃金比例(約為 1:0.618),而由〈物距計算器〉網站,可算出此畫面下的拍攝距離為 144.7 公分。並且,我們希望拍攝出的身長與腿長也是黃金比 例,即   r=\frac{1}{0.618}=1.618

由表一,因為 mb = -身高 / 物距 =   \frac{-67.5}{144.7} ml = 腿長 / 物距 =   \frac{95.5}{144.7} ,所以帶入公式可得:

m=\frac{(1+1.618)\times \left ( \frac{-67.5}{144.7} \right )\times \left ( \frac{95.5}{144.7} \right )}{1.618\times \left ( \frac{-67.5}{144.7} \right )+\left ( \frac{95.5}{144.7} \right )}\approx 8.538

因此,拍攝時手機傾斜的斜率約為 8.538,換算成角度: 

8.538=tan\theta \Rightarrow tan^{-1}(8.538)\approx 83.3^{\circ}

所以手機在拍攝這位同學時應該要傾斜 83.3°。

下圖是手機傾斜前後拍照出來的照片效果對比: 

從右圖看得出來,照片中的腿部確實有拉長的效果,其比例為 1 : 1.84,但並非是當初我們給 定的黃金比例。這個原因是來自於 iPhone 手機鏡頭視角的限制,當手機傾斜時,放在腰部的高度,被拍者會無法全身入鏡。所以,我們將手機高度降低至能夠完全拍攝到整個人,因而導致加大拉長效果。

因此,我們建議在拍攝時,若需要降低手機高度,則手機與地面夾角,要比原計算出來的角度更接近 90° 一點。 

接下來,我們利用研究的結果去計算,各個年齡層與性別的人在拍照時,身長與腿長在照片中要呈現黃金比例,手機適當的傾斜角度分別為幾度。

下圖五,是內政部〈建築使用行為與本土人因工程關連性研究〉指出的 19 項人體計測尺寸中的部份數據;而下圖六,則是將圖表的數據進行以下的計算,去推論一般人平均的身長與腿長。

  • 膝蓋高度 − 膝膕高度 = 大腿厚度 
  • 坐高 − 大腿厚度 = 身長(頭頂到肚臍) 
  • 身高 − 身長 = 腿長 

把各個年齡層與性別的平均身長與腿長整理成下表二。最後,我們各別將數據代入公式計算得出,不同人在拍照時,手機的傾斜角度,如下表三所示。 

表格三中,65 歲以上的民眾要拍出黃金比例的手機角度比較垂直,是因為數據的統計有將駝背也考慮進去,導致統計出的結果,相對其它年齡層來說腿的比例較長。但普遍來說, 在未滿 65 歲的各個年齡層拍照時,手機傾斜角度分布在 65 ~ 70° 之間。

然而,考慮到手機傾斜時又要全身入鏡,需要降低手機拍攝的高度,會更加拉大腿長的比例,因此,一般人在拍照時,若想讓身長比腿長接近黃金比例的話,我們建議:

手機與地面的夾角以「70°」為最佳。

服飾業內不能說的秘密,全身鏡傾斜 80° 的原因!

在前文中,我們想探討第二個問題,是服飾店的全身鏡為什麼都與地面夾 80°。其斜置的原因,明顯是要讓腿看起比較長,但為何不用其它的角度而恰好是 80° 呢? 

斜鏡面會產生仰視效果,讓人感覺鏡中的人像向後仰,使腿的視覺效果變長。事實上, 長腿效果與我們研究的主題一致,同樣是實物(鏡中後仰的人像)與成像平面(視網膜)不平行,因此後仰角度與視覺比例的關係,符合前文推論的公式。

如下圖七所示,全身鏡傾斜 80° 後,由於鏡子和直立的人夾角 為 10°,因為鏡射原理,鏡子和像的夾角也為為10°, 所以像會傾斜 70°,且 ∠ACD = ∠AOB = 10° 。

實際到店家測量全身鏡前的走道寬度,約為 78 公分。也就是一般民眾會站在距離約 78 公分的位置使用全身鏡,即  \overline{DE} = 78,則 

78+  \overline{EC} =  \overline{DC} =  \overline{AC} cos(10º)

  \Rightarrow  78+  \overline{EC} = 2  \overline{BC} cos(10º)

  \Rightarrow  78+  \overline{EC} = 2  \overline{EC} cos(10º)

因此,可以算出  \overline{EC}=\frac{78}{2cos^{2}(10^{\circ})-1}\approx 83

所以當我們照鏡子時,眼睛與成像的距離為 78+83=161 公分。若成年女性(平均身長 75.6 公分、 腿長 81.8 公分)使用服飾店的全身鏡時,看到鏡中自己的比例(腿長 / 身長)為 r,則

  \frac{(1+r)\times \left ( -\frac{75.6}{161} \right )\times \left ( \frac{81.8}{161} \right )}{r\times \left ( -\frac{75.6}{161} \right )+\left ( \frac{81.8}{161} \right )}=tan(70^{\circ})\approx 2.747

  \Rightarrow r ✕ [(-0.4696) ✕ 0.5081+2.747 ✕ 0.4696] = 0.4696 ✕ 0.5081 + 2.747 ✕ 0.5081

  \Rightarrow r=\frac{0.4696\times 0.5081 + 2.747\times 0.5081}{ [(-0.4696)\times 0.5081+2.747\times 0.4696] }=\frac{1.63435446}{1.0.5138744}\approx 1.565

這個結果非常接近黃金比例。

用其它年齡層與性別的數據去計算,也可得到 r ≈ 1.618 ± 0.05

因此,我們發現服飾店會在店內全身鏡會斜置 80° 的原因,很可能是因為要讓顧客認為穿上自家的衣服後,會讓比例接近於黃金比例,以提升購買慾望。

結合我們計算的數據和實作的結果,可以得出一些結論:大多數的人拍攝時,如果想要拍出身體的比例接近黃金比例,手機需要傾斜的角度大約為 65° ~ 70°。若將傾斜時,可能會把手機高度降低的因素考慮進去,則是以 70° 為最佳角度。

下次拍照時,不妨也將手機傾斜成 70°,或許會有意想不到的效果!

參考資料

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
所有討論 1
數感實驗室_96
76 篇文章 ・ 50 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

2

12
1

文字

分享

2
12
1
「腦海中的自我」與真實的你差很大?——心像準確度與「自尊狀態」高度相關
Bonnie_96
・2021/12/09 ・2008字 ・閱讀時間約 4 分鐘

「回想一下你昨天晚餐吃了些什麼?」此時,你的腦海是不是開始浮現各種餐點的圖像,像是大阪燒、泡麵等等。而這就是心理學當中的「心像」(Mental Image)概念。但是如果問大家說,「回想你長什麼樣」,你出現的畫面會是什麼呢?這也成為研究者超好奇的事。

以前我們都曾在課堂中畫自畫像,看看旁邊繪畫技巧超厲害的同學,畫得有夠像。但再看看自己手中那張,內心只會驚恐地想說:這到底是誰?!

事實上,畫在紙上的自畫像,完全取決於個人的繪畫技巧。但是出現在我們腦海中的,基本上就可以忽略有沒有高超繪畫技巧的因素,而是與我們對自我的「心像」構成有關。

圖/Pexels

其實你的「心像自拍」,跟你只有 87 分像……

於是實驗開始!修但幾勒,你一定會問說,我腦中浮現的畫面,是要怎麼「實體」呈現出來?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

英國班戈大學(Bangor University)和倫敦大學( University of London)的心理學家就開發了一種方法,能夠簡單地讓你把腦海中的「自畫像」(或是自拍)形象化。

他們隨機給參與者兩張不同人臉,讓你選出「最接近自己長相」的那張。就在這不斷重複「人臉二選一」數百次後。實驗者就會將參與者選出所有「最接近自己長相」的照片全部綜合、平均起來,就變成每個人腦海中獨特的「自拍」。

照理來說,如果參與者都選出「最接近自己長相」的照片,那麼最終出現的那張會趨近「我們真實的長相」,對吧?!

但是,結果告訴我們只有87分像啊……因為最後呈現的照片,是會選出一張和自己長得不太一樣的人臉。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

對自我的看法,會強烈影響心中的自我形象

所以,為什麼我們腦海中的自畫像,會和真實的自己長得不一樣呢?其實,這和我們內心如何看待自己、覺得自己是什麼樣的人,有很大的關係。

在讓參與者不斷經歷「人臉二選一」的實驗後,實驗者讓他們都填寫人格特質和自尊相關的問卷,來了解在他們心中自己是什麼樣子的人。結果,非常有趣地是,「你覺得自己是什麼樣的人,會影響你如何想像自己的外表!」

在數據收集的初級階段,每個參與者的臉都被拍成了護照式的照片。(a)在髮際線周圍裁剪,去除無關的特徵。 (b)參與者在隨機產生的面孔之間進行選擇,以創建他們覺得看起來像自己的「自畫像」面孔。 隨後填寫問卷。(c)測量他們的人格特質(BFI-10)和自尊狀態(SSES)。在數據收集的第二階段,向 112 位評估者展示參與者的真實面孔和 「自畫像」面孔 。(d)評估者使用 BFI-10 來評估他們對兩張臉的每個個性特徵的感知程度。 參考資料

研究發現,參與者對自己的看法和信念,會強烈地影響他們如何對自己的外表想像。也就是說,如果參與者認為自己是一個外向的人,那麼他們在腦中浮現自己的臉,會比在其他人面前看起來更自信和善於社交。

你一定也聽過,不管是面試或是約會等,千萬記得一定要留下好的「第一印象」。而這和心理學中的初始效應(primacy effect)有關。因為在一開始所得到的資訊,往往會比後來得到的有更大的影響。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

身為論文作者之一馬諾斯‧察基里斯(Manos Tsakiris)就解釋,「當我們看到一張新的臉時,其實在不到幾秒的時間,我們就已經根據我們所接收到的資訊,形成對某個人的印象。」

重點來了,不論對方所形成的第一印象是否正確,它都會影響我們對別人的看法。而同樣地,這件事情也反映在這項實驗中,因為我們對自己的印象,會影響我們在腦海中是如何看待自己的。

臉只有 87 分像……那身材呢?

如果說想像和真實的自己,長得不一樣。那我們對自己想像中的身材,也會有落差嗎?

在另個實驗中,繼續利用「身材二選一」的方式,最後會形成一張你所有「最接近自己身材」的照片全部綜合、平均起來。結果,這張在參與者腦海中「想像的身材」還是明顯長得不一樣啊……。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

同樣,參與者對自己身材的態度和信念,會強烈地影響我們對於身材的想像。值得注意的是,對自己的外表或身材,有負面情緒或態度的人,傾向會覺得自己的身材比真實的自己要胖很多。

我們對於自己的外貌和身材的想像,大多時候和「真實的自己」其實會有落差。而會造成差距的因素,就是和我們的內心怎麼看待自己有很大的關係。

而實驗者也提到,希望這項研究未來能夠幫助到身體畸形恐懼症(body dysmorphic disorder, 主要指患者會過度關注自己的身材和外表等缺陷,並過度誇張的臆想、甚至出現強迫行為等)等臨床中的評估。

圖/GIPHY
  • Maister, L., De Beukelaer, S., Longo, M. R., & Tsakiris, M. (2021). The Self in the Mind’s Eye: Revealing How We Truly See Ourselves Through Reverse Correlation. Psychological Science. https://doi.org/10.1177/09567976211018618
-----廣告,請繼續往下閱讀-----
所有討論 2
Bonnie_96
21 篇文章 ・ 33 位粉絲
喜歡以科普的方式,帶大家認識心理學,原來醬子可愛。歡迎來信✉️ lin.bonny@gmail.com