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為什麼本來是主震,一下又變成前震?餘震有可能會比主震規模大嗎?——《震識》

文/阿樹  《震識:那些你想知道的震事》副總編輯

身在地震頻繁的臺灣,相信在地震後若常關心報導,對「前震」、「主震」、「餘震」等名詞應該不陌生;這些名詞從字面上看來就簡單易懂,所以媒體報導也總是朗朗上口。但熟悉這些名詞並不代表理解這些詞的意涵的用法,雖然這件事情過往的文章如《斷層上的短暫瞬間:動與不動之處(下)》一文中也曾簡單提過。不過因為常有看到誤用的情況,還是忍不住再寫一篇說明白!

source:marcellomigliosi1956 @pixabay

地震序列中操作型定義的分類

很多時候我們習慣從「前因後果」來了解事物,不過這些名詞的使用,時間卻早於了解它的前因後果之前。舉個例來說,日本地震學之父大森房吉在提出餘震時間分布的關係式的文獻是在1864年發表[1],但關於地震成因為斷層的彈性回跳理論的文獻,則是到了1910年才問世[2]。也就是說這些詞的發名與知道它的成因無關,而是以直接觀察的角度來作分類。

這時我們再來看定義:發生在相近時間、空間(不單是地表,地底下的深度也鄰近)上的一連串地震,可以稱為「地震序列」,而地震序列中的地震,依照發生次序可分為前震、主震和餘震,難以判別主震的地震序列稱之為群震[3]。這時我們可以思考幾個問題:

問題1:某地發生了一次規模4.5的地震,幾個小時內又發生了一個5.0的地震,接著幾分鐘後又來了一次規模4.7的地震,那誰是主震?

這個問題比較簡單一點,依照前述的定義,第一次的規模4.5為前震、規模5.0的為主震、最後一個規模4.7的為餘震。

問題2:承上,在介於規模4.5地震和5.0主震的那段時間,地震學家有可能知道規模4.5的地震是個「前震」嗎?

以目前我們對地震的了解,這還是很難做到的事,要是能知道的話,那等於是臨震尺度的地震預測了!因此我們可以發現,某個地震是屬於前震、主震還是餘震,是有可能隨時間變化的。某個地震過後發生了更大的地震,那時間上較早發生的那次地震就會變成前震,而下圖的報導截圖,便是混淆了分類定義的例子。

餘震比主震大?這一定是有什麼誤會!圖/截圖自新聞

所以這些分類很重要嗎? 

先說結論:它在過去很重要,現在看起來應該還是很重要。

之所以重要的理由,在於我們在建構一門科學論點的時候,最需要的就是觀測並找尋規律。我們應該也都會同意,某個大地震的地震序列中,規模最大、釋放能量最多的那一次地震,是我們最需要關注的,因此稱之為「主震」,頗為合理,而在主震前的小地震就稱為前震、之後的地震則稱為餘震。而在地震儀問世後,隨著足夠的資料累積,我們才有辦法探求其規律。

「餘震」在這部分研究發展較為完整,因為其規律較為顯著。在此先貼心小提醒,接下來的內容涉及數學公式,如果您有看了數學式子會頭昏的症狀,可以跳過此段到最末段;那就開始囉。

早在1894年大森房吉就提出了大森法則(Omori’s law),說明餘震會有衰減的規律,而且可以用數學式表示:

大森法則(Omori’s law)。圖/作者提供。

其中N(t)是主震後的餘震數量,t是時間,K、c為常數,代表餘震是直接和時間接近反比的關係。大森房吉當時以為數不多(相較現在的地震資料非常少)的資料下,分析出餘震的規律性,著實不易,是很重要的科學進展。

大森房吉在1984年在發表期刊上提出的大森法則,可看到fig.1漂亮的個數衰減趨勢線。圖/截圖自網路

而到了1960年代前後,宇津德治又稍作修正,加了個衰減指數p,讓這個公式更能適用在更多情況(名為修正-大森法則或大森-宇津法則)。

大森法則(Omori’s law)。圖/作者提供。

同時,在1954年,建置「芮氏規模」的芮克特(Charles Francis Richter)和古騰堡(Beno Gutenberg)也對於餘震的規模提出了古騰堡-芮克特法則(Gutenberg–Richter law),提出餘震除了數量上的變化,還有規模上的變化,這個變化規律就很複雜了:

大森法則(Omori’s law)。圖/作者提供。

式子中的N是發生規模M的餘震個數、a、b是常數。簡單來說就是餘震的規模「大致」上會隨時間變小,但要細究下去,其實應該是「規模越大的餘震,發生的機會會隨著時間過去而降低」。因為餘震並不是百分之百的衰減,而是有一定的趨勢性變化,因此這個公式等同是在餘震的統計分析上加上了規模的考量。

先有了觀察,才去推敲機制的科學發展

綜合上述的地震研究,加上我們對斷層行為了解的演進[3],現在我們已經了解,餘震是大地震後斷層上的應力重整的行為(不一定完全在斷層面上,也可能在鄰近區域)。所以實際上我們要判斷某個地震是否為前一個大地震的餘震,除了考量空間上是否有相關、是不是同個斷層的作用之外,還有上述的古騰堡-芮克特法則與修正-大森法則等作為科學上的依據。

接著我們繼續看下個問題。

問題3:再承前面提到的第2題,如果又過了3年,同個地方又發生了一次規模4.5的地震,又該如何分類這個地震?是5.0主震的餘震?還是下一次發生主震的地方?

要回答這問題,得要先了解現今對餘震產生機制的看法:

一般來說,如果當地震後的個數已恢復到接近大地震發生前的背景值(註),這時大概也可以算是一個地震序列已結束,但規模非常大的地震,就較難定義。像是規模9.0的311東日本大地震的五年後,仍有規模達7.4的餘震。聽起來或許會覺得「怎麼可能這麼久還有影響?」但試想一下前面提到的古騰堡-芮克特法則,其實就告訴我們餘震的規模並不一定是越來越小,而大地震後對鄰近地區岩層受力情況的影響也甚大,斷層的應力重整過程釋放的能量也相對較大,就像是不同劇烈程度的運動後乳酸堆積的程度也不同、恢復時間也可能隨著運動越劇烈而延長的概念。

所以,看似粗略的前震、主震、餘震分類,卻在漫長的科學研究中發現了不簡單的地方,至少在餘震的行為上,我們已有長足的認識。不過直至現在,這些地震的觀察與分析仍還尚未足夠,理想上,我們希望能從同一個斷層、不同次的大地震序列的地震資料統計尋找規律,便能藉此來預測下一次地震。但實際上許多大地震之前是沒有明顯前震的,這讓科學家很難找到前震的規律性,加上斷層滑動的行為經常也不單純,能量的釋放不一定完全反映在地震之上(如之前提過的「潛移斷層」),這樣一來斷層累積能量的程度便不易從地震活動評估。尋找地震前兆的方法或是觸發地震的成因,或許其實還在前震的資料中只是尚發掘,又或者還有更多的資料等待我們去收集,這也正是現代地震學家們的重要課題之一!

參考資料與延伸閱讀:

  • [1] Omori, F. (1894). On the aftershocks of earthquakes. Journal of the College of Science, Imperial University of Tokyo. 7: 111–200.
  • [2] Reid, H.F.(1910), The Mechanics of the Earthquake, The California Earthquake of April 18, 1906, Report of the State Investigation Commission, Vol.2, Carnegie Institution of Washington, Washington, D.C.
  • [3] 斷層上的短暫瞬間:動與不動之處(下)
  • [4] 斷層「動靜之間」的學問—關於「潛移斷層」  

本文轉載自震識:那些你想知道的震事,原文為《為什麼一下是主震,一下又變前震了呢?》,也歡迎追蹤粉絲頁震識:那些你想知道的震事了解更多地震事。

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