我們感知到的世界，是真實的世界嗎？—《留心你的大腦》

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

古希臘哲學家中，不乏能精準測量天體位置的人，還有能運用幾何學知識來丈量土地的人。儘管他們尚未發展出「實驗」這項科學方法，但相對的，他們非常仔細觀察自然界發生的變化，並思考形形色色的問題，成為自然界和社會的知識探索者。

萬物皆由水組成

古希臘最早深入探索「萬物根源」的人是泰利斯（Thales）。他是個生意做很大的貿易商，曾搭船經由地中海，到埃及推銷橄欖油，是個見多識廣的人。

某天，泰利斯開始萌生疑惑：

世界上有數之不盡的萬象事物，都是由物質所構成的，而且物質的變化方式多得令人驚奇。雖說物質會不斷變化，卻並非無中生有，存在的東西也不可能完全消失；由此可知，物質是不生不滅的。無數物質不斷變化，但為什麼大家都是不生不滅的？

泰利斯認為，所有物質必然是由唯一的「本原」所組成的，而他得到的答案就是水：

水遇冷後凝結成冰，加溫之後就會恢復原狀；溫度繼續升高的水會成為水蒸氣，再冷卻後又會形成水滴。河川、海洋和地表的水，都會變成水蒸氣上升到空中、形成雲朵，雲又會降水成為雨和雪。水能如此千變萬化，不論怎麼變也不會消失殆盡。話說回來，金屬的變化、生物形體的變化，不也都和水一樣嗎？

泰利斯推論，這些物質的型態和外形不論再怎麼變化，也不會完全消失，應該是因為所有物質都是由某個「本原」所組成的——不論構成的是金屬或生物。

後來泰利斯便把構成所有物質的「本原」命名為「水」。

值得注意的是，泰利斯所說的「水」，並不是指現代科學做為研究對象、做為物質的水，而是將變化不歇、變換型態後生成其他物質，並能再度回歸原初型態的萬物本原稱為「水」而已。這種思考的背景，可能來自於他曾到東方旅行，聽聞流傳在美索不達米亞的世界起源傳說、得知其故事中心就是「水」，才深受影響。

泰利斯的「水」，促使眾多學者開始思考萬物的「本原」（元素）為何。有人認為本原是「空氣」，經過壓縮和稀釋，分別形成水、土和火，進一步創造了自然界；也有人認為本原就是「火」，並將自然界比喻為「燃起、消失，無時無刻都在活動的火」。

微粒組成萬物

對於「萬物根源」是什麼的問題，德謨克利特（Democritus）提出了名為「原子論」的主張。

和泰利斯一樣，德謨克利特曾周遊地中海沿岸，徒步觀察風土、歷史和文化迥異的各個國家裡，有什麼樣的自然環境與人民，並學習各國的學問和技術。他認為，創造萬物的「本原」存在於無數微粒中，而且這一顆顆粒子永遠不會毀滅。他將這些無法再分解得更小的微粒，以希臘語中意指「不可分割之物」的「atomos」（原子）來命名。

德謨克利特還思考了另一項觀點，也就是「虛空」（什麼都沒有的空間），若改用現代科學的用語來說，就是「真空」。因為原子會占據空間、四處活動，所以必須要有提供給原子活動的「虛空」。

簡單來說，德謨克利特的原子論就是「萬物是由原子和真空所構成的，除此之外別無其他」。

德謨克利特認為，無數原子在除了原子以外什麼都沒有的空間裡，激烈且毫不停歇地四處活動，互相撞擊、形成漩渦。有的原子雖然會和其他原子相連成一團，但這團東西總有一天會分解，恢復成原本四散的原子。只要改變原子的排列方式和組合，就能製造出不同種類的物質。萬物是藉由原子的組合而形成，就連火、氣、水、土也不例外。

據說德謨克利特寫了一系列共七十多部鉅著，但沒有一本流傳下來。由於他大膽主張，人類的靈魂也是由輕盈、活潑好動的原子組成，不會遵從神的指示，而是跟隨控制原子運動的自然定律；只要構成人類肉體的原子瓦解分散，人類的靈魂就會消失。也就是說，神並不存在。他因此遭到統治階層指控「試圖抹滅神的存在」，並飽受攻擊，與他有關的書籍全數遭到銷毀。我們之所以能認識德謨克利特的事蹟，主要是由於反對原子論的哲學家們，將他的思想記錄在自己的著作之故。

——本文摘自《世界史是化學寫成的：從玻璃到手機，從肥料到炸藥，保證有趣的化學入門》，2022 年 2 月，究竟出版，未經同意請勿轉載。

• 文／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

根本沒有理由假設世界有一個開始。認為事物必須有開始的想法實際上是由於我們思想的貧乏。
—— Bertrand Russell（1950 年諾貝爾文學獎）

「天上的星星千萬顆，世上的妞兒比星多，啊，傻孩子，想一想，為什麼失眠只為⋯⋯」（註一）不！世上的妞兒不會比星多，為什麼失眠也不是只為「她一個」，而是遐想著天空這麼多的星星是哪裡來的？為什麼不停地對著我咪咪地微笑？⋯⋯沉靜晴朗的夜晚，仰望著天空，有多少人不會為閃耀的星空沈思著迷呢？因此相信人類很早就在思考這個問題：在中國有盤古開天闢地，其身形化為日月星辰、山川河流，逝世時將精靈魂魄變成了人類之傳說。

而古希臘人（公元前 750-650 年） 則認為起初世界處於一種虛無混沌狀態，突然從光中誕生了蓋亞（Gaia，地球母親）以及其「他」具有人性的諸神，在沒有男性幫助的情況下，蓋亞生下了烏拉諾斯（Ouranos，天空），後者使她受精，生出了第一批泰坦（Titan）。泰坦後代普羅米修斯（Prometheus） 用泥塑人，雅典娜（Athena）為泥人注入了生命，宙斯（Zeus） 創造出一個擁有驚人美貌、財富、欺騙心、和撒謊舌頭的女人潘多拉（Pandora），給了她一個盒子，令永遠不要打開，但好奇心最後戰勝了，她終於打開盒子釋放出各種邪惡、瘟疫、悲傷、不幸、和在盒子底部的希望——現今打開「潘多拉盒子」的來源。

除了神話和傳說外，宗教在宇宙觀的發展上也佔了重要的地位。西方的宗教如基督教主要認為宇宙是一個由超自然力量之神創造出來的，人死後會上永生天堂。而東方的宗教如佛教則認為宇宙是無始無終的，沒有起點或終點，因此無所謂宇宙的起源與創造，人會以不同的面貌和形式，不斷生死輪迴。歐洲宗教在十六世紀前一直認為人與地球在這宇宙中佔了一個特殊的中心地位，因此深深影響了基於證據、推理、和辯論的宇宙觀發展。

中國古代的天文學

中國古代的宇宙觀有蓋天說、宣夜說、渾天說三學派，蓋天說認為「天圓地方」，天覆蓋著地，但由於地是方的，故而有四個角是無法覆蓋的，因此這四個角上有八根柱子支撐著整個天空。宣夜說則認為「日月眾星，自然浮生於虛空之中，其行其止，皆須氣焉」，即整個天體漂浮於氣體之中。渾天說雖然也認為「天圓地方」，但天是一個圓球，而不是蓋天說中的半圓，地球在天之中，類似於雞蛋黃在雞蛋內部一樣。東漢張衡（78-139 年）將「渾天說」發展成為一套系統的理論，並透過其所製作的「渾天儀」來加以演示，使渾天說成了中國宇宙結構的權威理論。渾天說的基本觀點認為日月星辰都佈於一個「天球」之上，不停地運轉著。

中國帝王自稱為「天子」，因此天文觀測的目的是為了帝王預測天下的禍福，用以指導治國理政、風水地理、農業民生、中醫人文的；天命如果有所改變，就會通過天象昭示天下。因此雖然中國是世界上最早發明曆法的國家之一，也為我們留下了許多寶貴的觀測資料，如記錄了 1054 年 7 月 4 日金牛座超新星的爆發，但古代的天文是皇權統治的一種工具而已，因此中國的天文學難以在民間發展，也不可能出現以科學為目的的天文研究。

地球中心模型

反觀西方世界，天文學在古典希臘則早已經是數學的一個分支。柏拉圖（Plato，公元前 427-347 年）鼓勵年輕的數學家蛇床子（Eudoxus of Cnidus，公元前 410-347 年）發展天文學體系，於公元前 380 年左右提出第一個以地球為中心的宇宙模型，認為一系列包含恆星、太陽、和月亮的宇宙球體都圍繞地球旋轉。

亞里士多德（Aristotle，公元前 384-322 年）識這些宇宙球體為物理實體，裡面充滿了導致球體移動之神聖和永恆的「以太」（ether）。他將這些球體分為陸地（terrestrial） 和天界 （celestial） 兩個領域。陸地領域包括地球、月球、及它們之間的月下區域，以變化和不完美為其標誌。天界是月球上方的領域，在這裡秩序井然，完美無缺。恆星固定在一個天球上，該天球每 24 小時圍繞地球旋轉一次。

這個模型在接下來的幾個世紀裡得到了進一步的發展：希臘裔埃及天文學家、數學家、和地理學家托勒密（Claudius Ptolemy, 85-165）仔細研究以前所有天文學家的工作，了解到用肉眼觀察夜空中物體的方法後，透過他出色的數學技能開發出自己的天體運動模型，於公元 150 年出版了一本現在稱為《Almagest》（最偉大）的書籍來闡述其論點。

他認為地球是一個靜止的球體，位於一個大得多的天球的中心；這個天球攜帶著恆星、行星、太陽、和月亮以完全均勻的速度圍繞地球旋轉，從而導致它們每天的升起和落下。完美的運動應該是圓周運動，因此托勒密認為這些表面上不規則的天體運動實際上是由規則的、均勻的圓周運動組合成的：運動的中心不但偏離了地球，而且還沿著主要圓形軌道上的點依較小的「本輪」圓圈（epicenter）移動。托勒密在該書目錄後留言謂：

我知道我天生必死，轉瞬即逝； 但當我隨心所欲地描繪天體的曲折軌跡時，我的腳不再接觸大地，而是站在宙斯面前，盡情享受神的美味。

此後的 1500 年，托勒密書中的表常被用來預測天體在夜空中的位置；而其以地球為中心的宇宙觀也幾乎統領了以後 2000 年的天文物理發展！

太陽中心模型

1543 年，波蘭哥白尼（Nicolas Copernicus，1473-1543）在德國紐倫堡出版《De revolutionibus orbium coelestium》 （論天體運轉，註二） 一書，提出日心系統，謂地球不在宇宙中心之特別位置，而是與其他行星一起在圍繞太陽的圓形軌道上運動。不幸的是它表面上不規則的天體運動之複雜並不亞於托勒密地心系統；還有，如果地球在動，為什麼星星總是在同一個地方出現——除非它們離地球很遠（註三）？因此該書出版後從未獲得廣泛支持。儘管如此，在日心系統裡，行星繞日具有地心系統所沒有的周期性！

十七世紀初，在新發明之望遠鏡的幫助下，意大利天文、數學、哲學家伽利略（Galileo Galilei，1564-1642）發現了圍繞木星運行的衛星，終於對地球位於宇宙中心的觀念造成致命的打擊：如果衛星可以繞另一顆行星運行，為什麼行星不能繞太陽運行？伽利略因之慢慢地深相地球繞日說，但被羅馬教會禁止「堅持或捍衛」哥白尼理論。晚年於 1630 年出版《Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano》（關於兩大世界體系——托勒密和哥白尼——的對話）， 在最後一章裡用潮汐現象來證明地球是在動，不是靜止地在宇宙中心（註四）。

大約就在那個時候，德國數學、天文學家開普勒（Johannes Kepler 1571-1630）「盜取」導師丹麥天文學家布拉赫（Tycho Brahe，1546-1601）的豐富實驗資料構建了日心的定量模型，在 1618 年至 1621 年期間出版（立刻成為天主教會禁書的）《Epitome Astronomiae Copernicanae》（哥白尼天文學概要），提出描述行星體如何繞太陽運行的（開普勒）三定律：（1）行星以太陽為焦點在橢圓軌道上運動，（2）無論它在其軌道上的哪個位置，行星在相同的時間內覆蓋相同的空間區域，及（3）行星的軌道周期與其軌道的大小（半長軸）成正比。

開普勒終於解開行星之謎：行星以橢圓形——不是完美的圓形——圍繞太陽運轉。開普勒第三定律謂：行星與太陽的距離與其繞太陽公轉所需的時間存在精確的數學關係。這條定律激發了牛頓（Isaac Newton,1643-1727）的靈感，證明橢圓運動可以用引力與距離的平方反比定律來解釋。

平方反比定律

人類事實上好像很早就注意到了所有物質都互相作用，例如亞里士多德認為物體由於其內在的引力（沉重）而趨向一個點，伽利略則注意到物體被「拉」向地球中心。英國博學士胡克（Robert Hooke，1635-1703）在 1670 年的格雷沙姆演講 （Gresham lecture） 中謂萬有引力適用於「所有天體」，並添加了萬有引力隨距離減小的原理，及在沒有任何這種動力的情況下，物體會直線運動。到 1679 年，胡克認為萬有引力具有「距離平方反比」依賴性（註五），並在給牛頓的一封信中傳達了這一點：「我（胡克）的假設是引力總是與距中心距離成雙倍比例。」

牛頓因為害怕其他科學家和數學家竊取了他的想法，喜歡把他的工作隱藏起來、不發表；因此直到 44 歲才在英國天文學家哈雷（Edmond Halley）說服下，寫了一篇關於他的新物理學及應用在天文學的完整論述；一年多後（1687 年），發表了後來成為物理經典的《Philosophiae Naturalis Principia Mathematica》（自然哲學數學原理）或簡稱為《Principia》（原理）。

儘管牛頓在《原理》中承認胡克曾經提出太陽系中的平方反比定律，但胡克仍然對牛頓聲稱「發明」了這一定律感到不滿。胡克是一位才華橫溢、但是又駝背又矮的科學家：發現彈性定律（胡克定律）、發現有機體基本單位的「細胞」、發明顯微鏡（使他成為細胞理論的早期支持者）。 當胡克要求牛頓承認他已經預料到後者在陽光中顏色的一些研究結果時，牛頓寫了一封諷刺的拒絕信，影射了胡克的小身材謂：「如果我看得更遠，那是因為站在巨人的肩膀上」（事實上，牛頓的許多創見都不是站在巨人之肩膀上的——被譽為是有史以來最偉大的物理學家，不是沒有道理的）。

自然哲學數學原理

牛頓在《自然哲學數學原理》裡用同一個定律解釋了一系列以前不相關的現象：太陽-行星運動、行星-衛星運動、軌道物體、拋射體、鐘擺、地球附近的自由落體、彗星的偏心軌道、潮汐變化、以及地球軸的進動等等，具體地證明了「萬有引力」定律：「⋯⋯所有物質吸引所有其它物質的力與它們質量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比」。這項工作使牛頓成為科學研究的國際領導者，「自然哲學數學原理」被公認為有史以來最偉大的科學著作。

但除了受過幾何學訓練的數學家外，《原理》事實上是一本非常難以理解的書，更糟的是：裡面充滿了矛盾和不一致，而且還點綴著一些令人毛骨悚然的錯誤（一些錯誤是計算和演示中的徹底錯誤，其它則是邏輯上的空白：沒有證明、只是猜測）。在牛頓時代，很少有人能讀懂它，而今天幾乎沒有人嘗試過。牛頓任教之劍橋大學的學生曾這樣諷刺：「有一個人寫了一本他和任何人都無法理解的書」。

《原理》在那個時代還有一個很大的邏輯問題：那時的物理學家認為世界是一部大機械，作用是必須透過物質撞擊或擠壓物質的接觸來達成的；從遠處發出穿過虛空的無形作用力量是魔法、神秘的、非科學的！為了阻止不可避免的批評和挑釁，牛頓先下手為強，在《原理》一書謂：

「我已經用重力解釋了天空和海洋的現象，但我還沒有為重力提出一個原因。 ⋯⋯我還不能推斷⋯⋯這些重力特性的原因。我不需要假設，因為任何不是從現像中推導出來的東西都必須被稱為假設；而假設——無論是形而上學的、還是物理的、基於神秘特性的、或機械的⎯在實驗哲學中都沒有地位⋯⋯。在本哲學中，特定的命題是從現像中推斷出來的，然後通過歸納來概括。」

所以重力不是機械的、不是神秘的、不是假設；牛頓用數學及結果證明了這一點：「重力確實存在，並根據我們制定的定律起了作用，足以解釋天體和海洋的所有運動」，因此即使它的本質不能被理解，但我們不能否認它。牛頓認為這就「夠了」。

靜態的宇宙

當牛頓抬頭仰望月亮、太陽、和行星以外的天空時，他沒有發現任何物體的運動，因此宇宙應該是靜止的。而如果萬有引力可以用在所有的天體上，科學家再沒有任何理由認為人類很特別，我們所處在的地方在宇宙中佔了一個很獨特的地位。這在現代物理宇宙學中被稱為「宇宙學原理（Cosmology principle）」的概念，認為這些力會在整個宇宙中均勻地作用，因此從足夠大的尺度上觀察時，宇宙中物質的空間分佈應該是均勻的、沒有方向性的。同樣地，我們現在所處在的時刻也沒理由是個很特殊的時刻。顯然地，宇宙永遠就是那樣地存在，它沒有開始，也不會有終結—因為如果有開始，那顯然就應有創造者，這不是太宗教了嗎？

牛頓的引力理論實際上需要一個持續的奇蹟來防止太陽和恆星被拉到一起。在 1666 年至 1668 年之間之手稿《De Gravitatione》 （引力）中，牛頓闡述對空間和宇宙的看法：一種「無限而永恆」的神力與空間共存，它「向各個方向無限延伸」。牛頓設想了一個無限大的宇宙，上帝在其中將星星放置在正確的距離上，因此它們的吸引力抵消了，就像平衡針在它們的點上一樣精確。所以宇宙可以保持靜態，不會崩潰到無任何一點（無限大的宇宙沒有中心點）。

有限的宇宙

但是此一充滿著星球的無限宇宙在羅輯上是有幾個很嚴重的問題。例如雖然兩物體間的作用力與距離的平方成反比（收斂系列），但作用的星球數卻是與距離的平方成正比，正好抵消了前者的效應；因此，

（1）宇宙中的任何一點均應感受到無限大、往四面八方外拉的重力，所以物體不可能存在的！

（2）宇宙中的任何一點均應看到無限多的星光，所以夜晚的天空不應是黑暗的（註六）。

事實上亞里士多德早就回答了這個問題：物質宇宙在空間上一定是有限的，因為如果恆星延伸到無限遠，它們就無法在 24 小時內繞地球旋轉一圈。1610 年，開普勒也提出既然夜晚的天空是黑暗的，所以宇宙中的恆星數量必須是有限的！這有限宇宙的觀點一直到二十世紀初期還是被歐洲宗教及大部分科學家所接受（註三），造成了愛因斯坦犯下他一生最大的錯誤（詳見愛因斯坦的最大錯誤——宇宙論常數）。

如何解決牛頓之無限宇宙論與宗教之有限宇宙論間的衝突呢？請待下回分解吧。

註解

• 註一：高山（作曲沈炳光之夫人黄任芳？）：《牧童情歌》。
• 註二：該書非常複雜難懂，科學歷史學家稱它為一本沒有人讀的書。
• 註三：Giodano Bruno（1548-1600），意大利哲學家、天文學家、數學家、和神秘學家；因為堅持非正統的想法——包括宇宙是無邊緣的，恆星是離地球很遠的太陽、有它們自己在上面可能存在生命的行星，而付出被羅馬天主教酷刑，在火刑柱上燒死的代價——為一有名的宗教迫害案件例。
• 註四：晚年被羅馬天主教強迫收回（在審判庭上寫了悔過書），因此不像註三的 Bruno，只被軟禁在家到逝世。說來有點可笑，伽利略之「證明」地球在動的理論完全是錯誤的：例如潮汐每天應該出現兩次，但他的證明只出現一次而已。但伽利略發現相對論原理，正確地解釋了為什麼我們沒感覺地球在動。
• 註五：引力與距離的平方反比定律最早由布利亞爾杜斯（Ismael Bullialdus）於 1645 年提出；但他不但不接受開普勒的第二和第三定律，也認為太陽的力量在近日點是排斥的。
• 註六：為紀念十九世紀的德國天文學家歐博耳（Heinrich Olbers, 1758-1840） 在這方面的深入研究，現在被稱為「歐博耳悖論（Olbers paradox）」 。