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雪花飄飄何所賜:克卜勒的雪花禮物

活躍星系核_96
・2016/01/25 ・2315字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 530 ・七年級

文/邱韻如

 冰雪奇緣在台灣

全台各地紛紛傳出下雪的消息,大家都為這六角冰晶興奮不已,尤其是生平第一次在台灣看到雪的朋友,必定難忘這段「冰雪奇緣」。

迪士尼卡通《冰雪奇緣》的製作團隊,為了打造這部影片裡的雪花,敦聘專門研究雪花的物理學家當顧問,繪製了2千多種不同形狀的雪花。因為不同濕度與其他外在條件,都會造成雪花結晶的不同,所以沒有一個雪花結構是完全一樣的。

最早出書研究雪花形狀的科學家,是克卜勒(Johannes Kepler,1571–1630),他在1611年出版《論六角雪花》這本書,描述了雪花的六角結構,成為結晶學的先驅。

圖1. 克卜勒《論六角雪花》,左圖是拉丁文版(1611),右圖是英文版(1966)
圖1. 克卜勒《論六角雪花》,左圖是拉丁文版(1611),右圖是英文版(1966)

雪花飄飄何所賜?

1611年新年,克卜勒還在魯道夫二世的宮廷擔任皇家天文學家,但是薪俸老被積欠,他的太太芭芭拉從1610年底就得了重病,不斷發燒。這時的布拉格,天寒地凍,克卜勒走在查理大橋上,正傷腦筋要如何籌措新年禮物回報他的贊助人兼好友Johannes Matthaeus Wacker von Wackenfels (1550–1619)。他仰天問上蒼,像我這樣一無所有的窮學者,能買什麼禮物啊?雪花飄在他的身上,克卜勒看著這微不足道的雪花,有了好點子。他寫了這本24頁的小書,送給贊助人當作微薄的新年禮物。這本用拉丁文撰寫的小書,題為《Strena Seu De Nive Sexangula》(翻譯成英文是A New Year’s Gift:On the Six-Cornered Snowflake)。

這裡面還有一些文字隱喻。拉丁文的nive和nix,都是指雪(snow)。巧的是,德文nix的意思是nothing。克卜勒在書一開始,就不斷的提到Nihil, Nihilo, Nihili等,這幾個字都是nothing的意思。

Cum non sim nescius, quam tu ames Nihil, non quidem ob pretii vilitatem, sed propter lascivi passeris lusum argutissimum simul et venustissimum: facile mihi est conjicere, tanto tibi gratius et acceptius fore munus, quanto id Nihilo vicinius.

Quicquid id est, quod aliqua Nihili cogitatione tibi allubescat, id et parum et parvum et vilissimum et minime durabile, hoc est pene nihil esse oportet. Qualia cum in rerum natura multa sint, est tamen inter ea delectus. Cogitabis fortasse de uno ex atomis Epicuri: verum id Nihil est. Nihil vero a me habes antea. Eamus itaque per elementa, hoc est per ea, quae sunt in unaquaque re minima.

《De Nive Sexangula》前兩段文字(拉丁文)

來自上天的禮物:禮輕情意重

對於克卜勒這樣擁有Nothing的人,所能付出的也是Nothing。天上飄下的nix啟發了他這份近似Nothing(nix)禮物的靈感,禮輕但情意重。

What do astronomers and mathematicians “who have Nothing and receive Nothing” have to give, but Nothing? [2]

送出這份雪花禮物之後,他更加一無所有了。1611年對克卜勒來說,是難熬的一年。帕紹軍隊來到布拉格,把傳染病帶進城裡,也把支持他生計的皇帝魯道夫二世趕下台。年初,三個小孩都染上天花,最大和最小的都倖存下來,但年僅六歲的兒子Friderich卻於二月過世,大病初癒的太太也悲傷消沈,於七月過世。在戰亂中,人的生命變得微不足道,更不知道未來的希望在哪兒。1612年,魯道夫二世駕崩,42歲的克卜勒同時遭遇政治劇變、宗教緊張以及家庭悲劇,於是舉家離開布拉格,前往林茲(Linz)開展新的生活。

虎克透過他打造的顯微鏡畫出雪花

1635年,法國著名哲學家和數學家笛卡兒(René Descartes,1596~1650),用文字詳細描述了他用肉眼觀察到的雪花結構[1]。1665年,虎克(Robert Hooke,1635~1703)在《Micrographia》(顯微圖譜) 書中,描繪出他從顯微鏡中所看到的雪花。

圖2. 虎克《顯微圖譜》裡的雪花。
圖2. 虎克《顯微圖譜》裡的雪花。

雪花與砲彈的堆積

克卜勒怎會研究雪花的結構?這和他先前思考過砲彈怎麼堆有關係。也就是說,雪花的形狀研究跟堆砲彈有關!

圖3. 克卜勒《論六角雪花》裡的兩個圖。
圖3. 克卜勒《論六角雪花》裡的兩個圖。

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圖3. 克卜勒《論六角雪花》裡的兩個圖。

堆砲彈的問題起自於沃爾特·雷利爵士(Sir Walter Raleigh,1552-1618)[1]給了他的助手兼朋友哈利歐特(Thomas Harriot,1560-1621)[2]一個問題:在甲板上堆砲彈,要怎麼堆才會最節省空間呢?

哈利歐特曾在1591年出版一本關於各種堆疊問題的研究,並曾發展出某種早期的原子論來。克卜勒也研究球的各種排列,於1606年寫信給哈利歐特,並在1611年《關於六角雪花》(On the six-cornered snowflake)中再次提出堆砲彈的方式,這就是所謂的克卜勒猜想(Kepler conjecture)。

克卜勒為何會對堆球有興趣?猜想可能和他研究宇宙的奧秘有關。克卜勒在1596年出版的《宇宙的奧秘》書中以『柏拉圖多面體』及以球的內接和外切5種正多面體來描述各行星與太陽距離的關係,這種數學與天文的巧合,真是巧合到令人讚嘆!

見微知著:飄飄何所似?

在台灣各地興奮大喊「下雪了」的這一天(2016年1月24日),中央氣象局在下午的新聞裡解釋說:目前各測站還沒有觀測到下雪現象,不排除是「霰」在天空結成,落地時還沒融化,才讓民眾有機會捕捉到難得畫面。氣象局特別強調:雪和霰不同,雪的結晶是六角形,通常發生在零下5度的低溫環境,重量也比較輕,但冰霰較重,也非六角形結晶,掉到地面速度較快,有時候掉到地上還會反彈,可作為民眾判斷依據。

不少民眾開始注意自己所看到的「雪」是不是「雪」。在電腦前面藉觀看好友臉書賞雪的我,看到不少好友都用相片「證明」他們看到的是六角冰晶~名副其實的「雪」。

在冰冷的此時此刻,更加佩服與感謝,四百多年前,見微知著的克卜勒送給大家的這份新年禮物。

參考資料

延伸閱讀

  • [1] 沃爾特·雷利爵士(Sir Walter Raleigh,1552-1618),英國伊莉莎白時代著名的冒險家,是名廣泛閱讀文學、歷史、航海術、數學、天文學、化學、植物學等著作的知識分子。
  • [2] 托馬斯‧哈利歐特(Thomas Harriot,1560-1621)是英國數學家兼天文學家,他比伽利略更早透過望遠鏡畫月球表面,但卻少為人知,絕大多數人還是以為伽利略是第一個畫月球表面的人。(進一步參考:邱韻如(2012),伽利略不是第一個用望遠鏡窺月的人?刊登於《科學月刊》43卷10期)

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活躍星系核_96
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你聞過下雨的味道嗎?讓我們一同探究它是怎麼產生的吧!

椀濘_96
・2022/05/04 ・3083字 ・閱讀時間約 6 分鐘

夏日雨季來臨,下雨前及正在下雨時,總能聞到一股特殊的氣味,濕濕的又有點清新,但大多時候卻不太喜歡,聞起來反而像霉味,甚至臭臭的,而我們總說那是「雨味」。

你是否也曾好奇過,這個形容不出、抽象的「下雨的味道」,究竟是怎麼產生的呢?

夏日雨季來臨總能聞到一股特殊的氣味,我們總說那是「雨味」。圖/Pixabay

最美的的英文單字 —— Petrichor 的由來

在經過漫長的乾旱季後,雨水落在乾燥土壤上時,混雜新鮮泥土與青草的氣味,這股聞起來令人愉悅舒爽的初雨清香,就叫 —— Petrichor。

撇除這樣優美浪漫的文學意涵,Petrichor 本身是個術語,專指下雨的氣味。

Petrichor 一詞首次出現在 1964 年的《自然》(Nature)期刊中,由兩位澳洲的 CSIRO(聯邦科學與工業研究組織)研究人員 Isabel Joy Bear 和 Richard G. Thomas 所創造。

該單字是由兩個希臘字「petra」以及「ichor」所組成;其中 petra 為岩石、石頭,而 ichor 則為希臘神話中神的血液。(聽起來就超厲害的!)

「岩石的血液」實際上是被大地吸收的植物油脂

而在該篇論文中,Bear 與 Thomas 揭露了令世人好奇許久「雨味」的來歷。顧名思義,Petrichor 一詞表明了此氣味來自於岩石內的液體,源自於兩人在實驗中證實,這個味道就是植物在乾旱期間分泌出的油,隨後這些油則被泥土、岩石吸收了。在乾旱時,油脂與泥土、岩石表面的其他化學物質相互發生作用,等到雨季來臨時,多種組合物的氣味被釋放出來。

只要是泥土、岩石、石頭等,這些地面上物質的縫隙都有機會吸收植物所分泌的油,在下雨時也就有可能散發出此味道。中文則將 Petrichor 譯為「潮土油」。

然而礙於當時技術尚未發展成熟,兩人尚未分解出該植物油脂的組成成分。

只要是泥土、岩石、石頭等,這些地面上物質的縫隙都有機會吸收植物所分泌的油,在下雨時也就有可能散發出此味道。圖/Pixabay

隔年(1965 年)Bear 與 Thomas 在《自然》上發表了另一篇關於 Petrichor 與植物生長的論文。

在長期處於乾旱或沙漠條件的地區迎來降雨時,植物種子萌發的反應會較迅速。因此兩人以此觀點帶入假設:該氣候條件普遍有利於 Petrichor 的累積,並從黏土(有黏性的泥土,內含多種礦物與金屬元素)和其他矽酸鹽礦物中釋放,兩者作為土壤的成分,似乎有可能伴隨著 Petrichor 內的一些物質,其可能對種子萌芽產生有利的影響。

然而,根據兩人實驗觀察,發現並非如此。

根據實驗結果所示,從礦物中提煉出的 Petrichor 顯著延遲了水芹、芥菜等種子的發芽和生長。此外,發現播種在濕潤後、原先為暴露在溫暖乾燥大氣條件下之材料的種子,與播種在未暴露或使用前已先經蒸氣蒸餾和烘乾之材料上的種子相比,發芽需要更長的時間、生長的速度更慢。

雨的味道其實細菌也有出一份力

在 Petrichor 一詞還未出現時,當時人們把下雨的味道形容為「泥質的氣味」( argillaceous odour) ,以表達下雨時所散發出的味道是來自土壤。

泥土中除了植物分泌的油外,還有細菌,也為「雨味」做了貢獻。

在土壤中的放線菌(Actinomyces)和鏈黴菌(Streptomyces),他們的代謝副產物——二甲基-9-烷醇(Dimethyl-9-decalol),該化學物質存在於孢子表層,並帶有泥土氣味,稱為土霉味(geosmin)或土臭素。那麼我們又是怎麼聞到土霉味的呢?

放線菌在長時間的乾旱時,代謝活動的速度會較慢;而在乾燥的環境下,細菌則製造孢子以利生存。當下雨前空氣轉為潮濕,泥土也變得濕潤,這能讓放線菌的代謝活動加速,因此也產生更多土霉味;等到下雨的時候,孢子因雨滴彈到空氣中,潮濕的空氣攜帶孢子飄散,便使我們聞到了土霉味。

孢子落在潮濕的土中則會變成菌絲的形態,土壤乾燥後又形成孢子,下雨時又再一次發生上述的過程,如此循環。

2010 年,麻省理工學院(Massachusetts Institute of Technology , MIT)研究雨滴對土壤的影響時,也進一步分析出了 Petrichor 的產生機制 。實驗觀察後發現,當雨水落在土壤時會釋放被困在液體中的氣體——氣溶膠(aerosols)粒子,而這些粒子會與前面提及泥土中的放線菌等細菌、植物分泌的油相互作用,在雨滴衝擊下,進而迸發出我們所聞到的下雨的味道。

閃電分解氧氣形成臭氧也是其中一個味道來源

還有臭氧,也是影響下雨時空氣氣味的因素之一。

閃電的高能量會將大氣中氧氣(O2)分解成獨立的氧原子(O),其中一些重組為一氧化氮,接著又與其他大氣中的化學物質發生反應,有時會產生由三個氧原子組成的分子——臭氧(O3)。因雷暴[1]的下沉氣流將臭氧從高處帶到接近地面的高度,使我們能聞到淡淡的、像是漂白水的臭氧氣味(也有人形容像青草味),預告著大雨來襲。

除此之外,弱酸性雨水和地面物質發生反應、雨後植物揮發的精油等,與雨滴、空氣相互作用後,都是產生氣味的來源。

閃電也是影響下雨時空氣氣味的因素之一。圖/Pexels

雨的味道可能暗示著某些訊息嗎?

這些被天氣攪動所產生的氣味,都可能傳遞著某些訊息。

有微生物學家認為,土霉味可能可以幫助駱駝找到通往沙漠綠洲的路,而駱駝則作為放線菌孢子的載體,幫助其散播。

至於人類,昆士蘭大學的人類學家對澳洲西部沙漠中原住民的文化做了調查研究。在當地,夏季之前來的第一場雨相當重要,濕潤的空氣混合了潮濕的樹葉油脂、尤加利樹、動物糞便和灰塵的氣味,而雨水能為袋鼠、鴯鶓[2]等動物解渴,沙漠也增添了幾分綠意。對他們而言,雨的氣味與綠意、生機有關,被認為是保護和清潔,也將世人與祖先聯繫著;學者將此稱之為「文化聯覺」(cultural synesthesia)。

在心理學上對於人類對下雨味道的喜好也做了解釋。心理學家觀察到,儘管人類似乎對這些氣味沒有天生的反應,但我們確實會將之與自身的經歷聯繫起來。大雨可能帶來了潮濕、發霉的回憶,便不太喜愛雨味;對另一部份的人而言是淨化和提神的,從炎熱的天氣中解脫,大地也因雨水洗滌而有了生機、煥然一新。

在心理學上對於人類對下雨味道的喜好也做了解釋。圖/Pexels

下雨時的味道不單單只由一個事件構成,它很複雜、很多元,每個單獨氣味的背後都有著一套機制,說起來,不單單只有生物學,還搭配著物理學、化學、心理學等,在多方交織下而有了豐富的解釋和體驗。

待下次下雨時,你就可以和身旁的人問起:「你知道下雨的時候為什麼會有味道嗎?」

註解

註 1:雷暴指一種產生閃電及雷聲的天氣現象,通常伴隨著滂沱大雨。
註 2:鴯鶓(Dromaius novaehollandiae),別名為澳洲鴕鳥;是現存世上第二大的鳥類。僅分布於澳洲,為國徽上的動物之一。from wikipedia

參考資料

  1. 潮味、土味、青草味 有沒有聞到下雨的味道?——科學月刊
  2. Nature of Argillaceous Odour
  3. Petrichor and Plant Growth
  4. Aerosol generation by raindrop impact on soil
  5. Why you can smell rain
  6. Storm Scents: It’s True, You Can Smell Oncoming Summer Rain
  7. Why Does Rain Smell Good?
  8. 為什麼下過雨之後,地上會有個怪味?

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椀濘_96
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