智慧玻璃：利用電流來變色

歐姆定律：電流與電壓的完美協奏

川村老師，請用簡單的方式告訴我「歐姆定律」是什麼？

老師：的方式會使電流變弱。電阻定律告訴我們，金屬導線的電阻 R 與長度 L 成正比，也就是導線愈長，電阻愈大。相反的，截面積 S 愈大，電阻愈小。

貓咪：能捲太多圈嗎？喵！

老師：這樣會讓導線長度增加。電阻 R＝ρ L/ A，ρ 是電阻率。

觸控面板的原理

觸控面板是貼附在螢幕玻璃表面上的薄膜，手機與電腦普遍使用的觸控面板是利用靜電原理進行感應。觸控面板有許多感應方法，最具代表性的是電容式觸控與電阻式觸控。手機使用的是電容式觸控面板，利用靜電就能讓 CPU 知道手指是否放在螢幕上。

觸控面板中縱橫交錯著許多表面帶靜電的電極陣列，如下圖。

手指碰到觸控面板時，會吸走該位置的靜電，感測器便據此判斷何處有靜電釋放。用一般的筆或戴著手套觸碰時，手機不會有反應，是因為其他東西與手指不同，不會導電，所以也不會釋放靜電。

電阻式觸控面板無法多點觸控；也就是說，不能用兩根手指同時操作。使用手機時，可以用拇指和食指同時觸碰面板，然後手指張開把照片放大，或手指閉合把照片縮小，電阻式觸控面板就沒辦法這麼方便。

電阻式觸控面板的電流是從兩片膜之間通過；手指碰觸時，上層膜會接觸到下層膜，使電阻降低，表示該處有電流通過，此時感測器便可讀取到接觸點位置。電阻式面板是透過壓力來操控，與觸控媒介是否導電無關；所以用筆、指甲來觸碰，螢幕也會有反應。這種面板也能感應觸碰壓力的強弱，因此常用於遊戲機。

——本文摘自《物理角色圖鑑：用35個萌角色掌握最重要的物理觀念，秒懂生活中的科普知識》，2024 年 9 月，漫遊者文化，未經同意請勿轉載。

時事話題

NEWS｜在課堂介紹電磁波概念時，有位同學佳琦舉手提問筆者：「老師，用悠遊卡刷進捷運站非常方便，那個背後的原理和電磁波有關嗎？」另一位同學婕妤回答：「應該是悠遊卡會發出電磁波，傳遞訊息到門閘的感應器吧？」

悠遊卡如今早已融入臺灣大都會的生活中，不論是捷運、超商、購物或搭乘公車，悠遊卡在手，便利許多。然而，悠遊卡內並無電池，也不需要插入讀卡機，為何能夠溝通而傳遞資訊呢？

為何沒裝電池的悠遊卡可以產生電流？

悠遊卡系統主要是應用法拉第電磁感應定律來辨識與傳遞資訊，此與無接觸感應技術有關，該技術稱為「無線射頻辨識系統」（radio frequency identification，RFID）。完整的一套無線射頻辨識系統，是由讀卡機（reader）、電子標籤（tag）和應用程式資料庫電腦系統部分所組成。

運作過程先由讀卡機發射一特定頻率的無線電波能量給電子標籤，藉此驅動標籤內建電路，輸送內部的身分代碼，以開啟溝通之路。

若以法拉第電磁感應的物理概念解釋，讀卡機產生變動磁場， 同步提供電子標籤變動磁場，驅動電子標籤產生感應電流，也就是讓悠遊卡內部迴路產生感應電流，並讓電子標籤發送身分代碼訊息給讀卡機，也即驅動內部晶片能夠發送訊號，讀卡機依序接收資訊、解讀此身分代碼，再透過應用程式資料庫系統讀取悠遊卡內的晶片資料，完整達成溝通與解讀任務。

每一張悠遊卡都有獨立的電子標籤，當卡片靠近悠遊卡標誌的磁場感應範圍內，即可透過電磁感應的原理，驅使電子標籤內的線圈產生感應電流，此電流供應電子標籤傳送資訊至讀卡機，以解讀晶片資料。

或許讀者會好奇，沒有電池的悠遊卡怎麼產生電流呢？這個問題也需要以法拉第電磁感應定律說明。

依法拉第電磁感應定律，悠遊卡的線圈迴路會因為磁場強弱的變化，以及通過的面積區域、角度變化而產生類似電池驅動電流功能的「感應電動勢」，或稱為感應電壓。此感應電壓大小與線圈匝數及每匝線圈中磁場隨時間的變化率有關。匝數愈多，磁場變化率愈大，悠遊卡迴路中的感應電壓愈大，產生的感應電流就愈大。

因此，悠遊卡雖然沒有內建電池，但可以透過電磁波的應用，採用無線射頻辨識系統，在運作時，讀卡機持續發出電磁波，當卡片接近時，其內部線圈產生感應電動勢，再進一步驅動感應電流。此感應電流讓卡片內的晶片發出電磁波，回傳必要的資訊給讀卡機，完成感應過閘的流程。

以臺北、臺中和高雄的悠遊卡來說，採用的是無線射頻辨識系統模式，屬於比較低頻率的電磁波，卡片必須距離讀卡機約 14 公分內，才能讀取卡片的晶片資料。因此若將悠遊卡裝在比較厚的皮夾或兩張磁卡疊在一起，可能無法第一時間完成讀卡，而形成「卡片無法讀取」的「卡卡」現象，建議單純使用悠遊卡過閘，較能順暢通過閘門。

其他如進出家門的感應磁扣、停車場的票卡、信用卡感應支付、國道收費系統 ETC 等，皆是應用無線射頻辨識系統 RFID 的技術，只不過國道收費系統 ETC 的感應器的感應距離約需 60 公尺內，才能順利讀取通過車輛的相關資訊。

物理小教室

• 手機行動支付的物理學原理

手機支付的運作原理也是基於 RFID 發展而出的近場通訊（near-field communication，NFC） 技術。目前近場通訊技術採用頻率為 13.56 MHz 的電磁波，以 106 kbit/s、212 kbit/s 或 424 kbit/s 這 3 種速率傳輸資料，bit 翻譯為位元，是電腦資料的最小單位。

利用手機支付時，須靠近刷卡機約 4 公分距離內，此時可藉由電磁波傳遞相關資訊，完成付款手續。近場通訊技術不只有用在手機支付， 也可運用傳輸文字、照片、音樂檔案，是目前手機常見的內建功能。

• 電磁感應的進階說明

電動勢（electromotive force, emf）可以驅動導體內的電荷移動， 產生電流。電池因為內部材料的屬性，會在正負極產生固定的電位差或電壓。電動勢是電池正負極間的電位差，也常稱為電壓，其國際單位制（SI）單位為伏特（V）。

導體內的電流與電壓成正比，假設導線的電阻及電池的內電阻都可略去不計，電路中流動的電流是電壓與電阻相除後的數值。可知電池的電動勢，可以驅動迴路上的電流，讓燈泡發光發熱。

然而，一個未接電源的迴路導線圈，可不可能產生電流？可以。若是通過迴路導線圈的磁場變化或磁通量改變，也會產生感應電流，這是發電機的原理，也是物理學家法拉第和冷次的電磁感應概念。

電磁爐和捷運列車的磁煞車也是運用電磁感應的概念。電磁爐內部的主要構造是由絕緣體包覆的導線環繞的線圈，當交流電通過線圈時， 電磁爐表面就會產生隨時間改變的磁場，這個磁場的變化會同時在鍋子底面產生應電流，再透過電流熱效應加熱鍋子，也加熱食物。

——本文摘自《我們的生活比你想的還物理》，2022 年 11 月，商周出版，未經同意請勿轉載。

過去十年是人類史上最熱的日子，且全球海平面上升速度加快至原來的近 3 倍 ^[1]，氣候變遷不是未來式，而是現正「熱」映中。

若地球再升溫攝氏 1.5 度，氣候的變化可能變得無法挽回，而且上升的海平面將會入侵沿海城市與人口稠密的平原區，人類生存將會面臨很大的挑戰，為了避免如此巨大的災難，IPCC 訂定了全球行動基準：2030 年前，全球碳排放量需減半^[2]，時限只有不到十年的時間。

可是人類的所有的活動，都會或多或少造成二氧化碳排放，難道真的要靠薩諾斯彈個手指消滅一半的人類嗎？粗暴的行為 duck 不必！我們只需要將「碳中和」的概念貫徹於生活中就可以了。

先談談什麼是「碳中和」

碳中和（carbon neutrality），是指通過使用低碳能源取代化石燃料、植樹造林、節能減排等方法，抵銷各種產品或活動造成的二氧化碳排放，實現正負抵消，達到相對「零排放」的做法。

一般常見的做法有兩種：

• 建立碳補償系統。例如：透過植樹造林、購買再生能源憑證^[註1] ，從大氣中移除因為某項產品或活動造成的碳排放量。
• 使用低碳或零碳排的技術。例如使用再生能源（如風能和太陽能），而非化石燃料，以避免因燃燒化石燃料而排放二氧化碳到大氣中。

但無論是碳補償系統或是再生能源產業，都還需要花很長的時間來建設，那麼，有什麼是我們在日常生活中可以落實的？——有的！那就是玻璃回收。

玻璃：完全可再生利用的材質

玻璃是將石英（SiO2，砂的主要成分）混合了定量的碳酸鈉與碳酸鉀後，在 1,500 °C 熔煉爐中燒製而成的，是一種透明、高硬度的材料，具有成分安定的特性，所以許多化學會使用玻璃瓶來盛裝。

但也是因為不易腐化的特性，如果將廢玻璃作為垃圾處理，無論是掩埋或是焚化，都無法很有效的處理廢玻璃，玻璃碎片將成為土壤中難以分解的物質。

但這也不是什麼難解的問題，因為玻璃是一種可以完全再利用及再生的材質，可以被再製成各類玻璃產品或玻璃原料，具有一定的回收價值。

玻璃主要回收方式有兩種：

• 原型利用：將使用過的玻璃容器或產品直接回收再利用，不經由粉碎等過程，常見於玻璃容器回收。
• 粉碎玻璃粒料再利用：將使用過的玻璃產品，回收後經由清洗、粉碎、去除雜質後，製成可供再次熔煉的玻璃粒料，常見於平板玻璃的回收。

其中「原型利用」是最簡單又最能有效減碳的再利用模式，像是台灣菸酒公司及台灣青島啤酒公司針對其所使用的啤酒瓶等容器，透過回收瓶費制度及逆向回收系統，將收回的玻璃酒瓶經清洗與高溫消毒處理後，就可以重複裝填啤酒等產品。

生產新玻璃，加熱原料「碳排量」極高

若是生產全新的玻璃瓶，在加熱原料時需要燃燒天然氣來達到高溫，這個步驟佔玻璃製造碳排放量的 75% 至 85%，其他的排放量大多是來自於原料之間化學反應的副產物^[3]。與之相比起來，「原型利用」幾乎是零碳排的作法，也是最節省成本與材料資源的好方法。

即使是難以直接再利用的平板玻璃，粉碎後重新煉製成玻璃也能大量減少碳排放量，因為融化碎玻璃所需要的溫度較低，能減少燃料的使用，而且碎玻璃融化時，不會像石英沙等原材料釋放二氧化碳，從而減少碳排放量。

根據歐洲容器玻璃聯盟 (FEVE) 的說法，與完全由原材料製造玻璃相比，熔爐中每使用 10% 的回收碎玻璃，可減少 5% 二氧化碳排放量^[3]，若再參照我國行政院環境保護署網站資訊，台灣的玻璃製造廠使用的原料中，回收碎玻璃約佔 50％^[4]，換算下來約能減少 25% 的碳排量。

除此之外，粉碎玻璃粒料還可以作為玻璃瀝青、透水磚等環保建材的材料。然而這種回收難度不高、用途又廣泛的材料，在大多數國家卻仍當作垃圾掩埋，為什麼？

美國玻璃回收率僅 31%，算是放牛班

歐洲是少數妥善回收玻璃的地區，也是全球回收玻璃的領頭羊，所有 27 個歐盟成員國以及英國，已經回收了境內四分之三的容器玻璃，並且每個新的玻璃製品使用了約 52% 的回收材料，而且他們還希望做到更好，當地的玻璃容器業有一個宏大的願景：希望能在 2030 年以前將容器玻璃收率達到 90%。

與歐洲相比，美國的消費習慣與環保概念仍十分落後，根據美國國家環境保護局（Resources in Traditional Chinese Language）的數據，僅 2018 年美國就把 700 萬噸玻璃當作垃圾掩埋了，佔所有固體城市垃圾的 5.2%，僅有 31% 的玻璃容器被回收。

幸好，還是有部分區域自發性的在為玻璃回收做出貢獻，像是有美國維吉尼亞州阿靈頓郡的玻璃包裝協會，他們正努力趕在 2030 年前將玻璃容器回收比例提高到 50%；而南非的玻璃回收公司（Glass Recycling Company），成功將整個南非的玻璃回收率從 2005-06 年的 18% 提高到 2018-19 年的 42%。

但在其他開發中國家——例如在中國、巴西或印度，沒有公佈明確的回收現況報告或者未來的計畫，然而這些國家也有著巨大的生產力與消費力，環保永續的未來必須要大家一同參與，否則是對寶貴資源的巨大浪費。

玻璃是透明的，但不能視而不見地埋起來

從工業革命開始，人類不斷的使用石化燃料、排放溫室氣體，未來十年內，二氧化碳就會達到足以改變氣候的濃度，放縱的消費習慣是該懸崖勒馬了。

玻璃是必不可少的材料，我們當然可以繼續使用，只需要確保它被正確地回收再利用，而不是被埋進垃圾場裡，就能大大減少製造過程所產生的二氧化碳，邁向循環永續的綠色供應鏈。

就讓我們從玻璃回收再利用開始做起，讓回收玻璃成為「碳中合未來」的敲門磚！

註解

註 1：再生能源憑證是再生能源電力生產的證明，通常以度或千度電量為單位，在憑證上會紀錄這批電力的發電方式、生產地點及生產時間，並透過國家認可的第三方認證，證明你買到的是純綠電，也稱綠電憑證。造成碳排的一方可以購買再生能源憑證，等於是將自己產出的碳排放量交由再生能源業者回收。

1. 聯合國氣候變遷最新報告顯示全球氣溫上升速度快過預期
2. 碳中和
3. Nature : Glass is the hidden gem in a carbon-neutral future
4. 行政院環境保護署 生活廢棄物質管理資訊系統
5. IPCC https://www.ipcc.ch/sr15/
6. 認識再生能源憑證
7. 永續發展從哪裡來能往哪裡去？減碳還不夠，下一站是「碳中和」
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