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量子物理與可愛的粒子娃娃:The Particle Zoo

Julius Huang
・2011/09/20 ・1042字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 465 ・五年級

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本文將介紹一位非常特別的人 “Julie Peasley”,Julie 被稱為粒子動物園管理員,這位管理員有何特別之處呢?請耐心繼續往下看吧!

圖片來源:www.coloradanmagazine.org

近年來「量子物理」隨著「大型強子對撞器(LHC)」的研究計劃不斷被新聞及媒體報導,只要對科學或物理稍有興趣的人,不管學術背景如何,都有機會接觸相關的報導。先簡單說明一下量子物理的基本成員:(以下資料截取自維基百科)

  • 標準模型中 (Standard Model) 的基本粒子有費米子 (Fermion) 以及玻色子 (Boson).
  • 基本費米子又分為兩類, 分別是有 12 種夸克及 12 種輕子, 自旋為1/2.
  • 根據標準理論,其他有質量的非基本粒子,都有費米組成,例如中子、質子都是由三種夸克組成,自旋為1/2.
  • 玻色子包括, 膠子, 光子, W 及 Z 玻色子, 引力子, 希格斯玻色子, 介子, 玻色子的自旋為整數.
  • 半整數自旋的粒子被稱為費米子 (如電子),整數的則稱為玻色子(如光子).

上面提到的費米子與玻色子的主要差別在於「自旋」,「自旋」 (Spin) 是 「特徵向量」 (Eigenvectors) 的一種表示方式,物理學家為了描述各種物理現象,通常會使用不同的數學模型。例如:牛頓為了解釋力學(傳統力學),所以採用了微積分來做計算,「特徵向量」 之於 「量子物理」,就如同「微積分」之於「傳統力學」。

不難發現,不管是傳統力學還是量子物理,都需要用數學來表示,除了數學家或物理學家以外,一般人很難單從公式或數學模型來想像所要表達的物理現象。在下對於這些數學,也是抱持著看熱鬧的心態。

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圖片來源:www.particlezoo.net

Julie 不是數學家也不是物理學家,是一位量子物理的熱愛者。因為熱愛,所以花了許多時間閱讀量子物理的相關文件,並且用特別的角度去瞭解每一個粒子的特性。為了讓這些尋常人無法想像也無法用眼睛看到的費米子與玻色子可以出現在日常生活中,Julie 發揮驚人的創意,按照每一個不同粒子的特性,創造出不同造型的粒子娃娃。「粒子動物園」 (The Particle Zoo) 就是由這些生動活潑又個性分明的粒子娃娃所組成的。

「粒子動物園」受到歐洲核子研究組織(CERN) 及費米國立加速器實驗室(Fermilab) 科學家們的熱烈喜愛,Julie 還因此應邀至 CERN 及 Fermilab 參觀訪問。一般人無法得其門而入的 CERN 及 Fermilab,Julie 憑藉著創意與熱忱得以參觀世界知名的量子物理研究機構,在許多熱衷科學的人當中是一個非常特別的人。

想要放幾個「光子(Photon)」或是「玻色子 (Boson)」在家裡或辦公室嗎?可以到這個網站逛逛。(在下與該網站沒有任何關係);有 iPhone 的人,還可以到 iTunes 中搜尋下載 「Particle Zoo」這個免費的軟體喔!

本文原發表於Julius Huang-964 Blog

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Julius Huang
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環評大解密:「備審」到「面試」,開發案環評都在做什麼?從蘇花安帶你實際走一遭!
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/12/19 ・3191字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文由 環境部 委託,泛科學企劃執行。 

每當大雨來襲,往返臺北與花蓮的要道——蘇花公路——總是令人提心吊膽,2024 年的 0403 大地震也讓東部邊坡變得更加不穩定,使得「蘇花公路安全提升計畫」(以下稱蘇花安)能否順利進行備受關注。然而許多人也擔心,要在本就脆弱的地質上動工,會不會造成更多環境傷害?

面對這樣的開發案,我們需要一個既科學又客觀的評估機制,以把持開發需求與環境保護間的平衡點,也就是「環境影響評估」(以下稱「環評」)。但,為什麼在新聞裡,環評會議總是砲火隆隆?有人覺得太輕率,又有人覺得太拖延?環評到底是怎麼一回事?

環評成爭論之源,到底有什麼好吵?

根據《環境影響評估法》(以下稱「環評法」)第 1 條,環評的定義是「為預防及減輕開發行為對環境造成不良影響,藉以達成環境保護之目的」。所謂建設,多少會對環境動刀,既然如此,我們就須把傷害最小化,在開發前釐清可能對環境造成的影響,然後提出相應的保護對策。

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但反過來說,環評也攸關開發案能否順利成行。環評法第 14 條指出,「目的事業主管機關於環境影響說明書未經完成審查或評估書未經認可前,不得為開發行為之許可,其經許可者,無效」。換言之,環評只要沒有通過,開發案就只能停在紙上作業,這也是每當爭議性開發案出現時,環評審查何以成為焦點戰場的原因。

環評旨在預防及減輕開發對環境的影響,確保建設傷害最小化並制定保護對策。圖/envato

想知道環境評估的基礎,就得翻開厚度足以讓人躺平的《環境影響評估模式技術規範彙編》。然而深入瞭解後,你會發現,很多人以為各說各話、給過不給過,全憑長官大人一句話的評估流程,在設計上其實很科學。

以蘇花安為例,走進環評的實務面

在此之前要先釐清,蘇花安裡所指涉的開發標的並非要打造一條全新公路,而是對現有蘇花公路進行「升級改造」,而且也不是第一次。它的前身「蘇花改」包含蘇澳到東澳、南澳到和平、和中到大清水等路段,相比過去雖更安全便捷,但仍有改進空間。

以前不說,光是今(2024)年就災難頻傳。4 月 3 日花蓮發生規模 7.2 的大地震,讓大清水隧道口的下清水橋被落岩擊毀,只能先借用日治時期的舊橋通行,隨後更餘震不斷。6 月時,和中至崇德路段,則因大雨使得落石與土石流阻擋道路。地震加暴雨,前後效應加乘,讓東部交通受到嚴重打擊。

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蘇花安計畫的目標,便是延續蘇花改帶來的可靠與穩定,提高東澳至南澳、和平至和中、還有和仁到崇德三大路段的安全性。然而,要在這些穿越太魯閣國家公園的路段挖鑿隧道、加固邊坡,要考慮的可不只是「做不做得到」的問題⋯⋯

光是工程噪音的模擬、評估與對策,就有許多眉角

為了對噪音進行模擬並加以評估,環評中有時會選用德國聯邦數位及交通部在《道路噪音防護指南》中提到的 RLS-90 模型。

首先是分析車流量、大卡車比例、路段特性等各條件下產生的噪音。圖一為距離車道 25 公尺測得的噪音大小(噪音源為車輛底盤的位置,離地 50 公分處);橫軸為每小時經過的車輛數,縱軸為噪音分貝,七條線則為大卡車在車流中的占比。以這個例子來說,車流量每增加十倍,噪音就會提升約 10 分貝。

圖一

此外,RLS-90 也探究相應對策下的噪音表現。圖二為加設牆壁、土堤等設備後的隔音效果;橫軸代表相對於道路的高度,縱軸為音量衰減的分貝數(即屏蔽量),六條線則代表牆壁的六種高度。

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圖二

當然也還有許多細部參數,如車流的時速上限、汽車是否頻繁煞車與啟動(有的話噪音基準應提高 3 分貝)、白天或晚上、納入車流量至少會年增 1% 等考量。開發單位要做的,就是輸入各項參數以計算噪音大小,不符標準者則要提出相應防護措施。

以臺 9 線上的崇德國小為例,當環評發現噪音超出環境音量標準,開發單位便提出於施工期間在學校近臺 9 線一側加裝隔音牆,並在學校設置全天候固定式噪音監測點。這些都是環評過程中,在審查委員提出意見後,再經由開發單位回應改善的結果。

除了噪音,環評還需要考慮許多其他因素。以蘇花安來說,開鑿大量隧道後產生的土方該堆在哪裡?如要運送,揚塵是否會造成大量空氣污染?施工廢水要排去哪,能不能循環再利用?施工與營運期間,動物路殺的狀況如何、減輕對策、生態廊道的設立與生態補償等面向,都必須考慮周全,以確保從生物、個人到社會,影響都降到最低。

一階 VS 二階,資料與溝通準備大不同

在經過縝密流程後,蘇花安的環評案於 5 月 14 日正式通過初審,亦無須進入「二階環評」,只要補充易崩塌落石的防護措施與效益評估即可。二階環評常常是環評過程最容易卡關的地方,不免讓人好奇:一階與二階到底差在哪?為何有的案子要進入二階,有的不用呢?

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在一階環評裡,開發商提交的文件叫「環境影響說明書」,必須說明開發行為可能造成的環境影響、保護措施和替代方案,有點像考大學靠備審資料決定要不要讓你入學的概念。至於二階環評,則需要提交更詳細的「環境影響評估報告書」,還要在開發場所附近公告先前的「環境影響說明書」並舉行公開說明會,聽取當地居民意見。相比之下,就像入學前還得通過多次面試,才能決定最終分數。

一般來說,某些如高速公路、捷運等的重大開發行為,都得進行二階環評。蘇花安雖然只需要一階環評,但因為涉及原住民族土地,根據《原住民族基本法》還需要諮商並取得原住民族或部落同意或參與才行。雖然是拿面試當比喻方便區別,但這並不代表環評通過與否將由居民投票決定喔!二階的最大目的,還是廣泛蒐集受影響居民的意見,藉以提出合理的減輕與改善措施,再回到審查委員那裡綜合評估開發案的可行性。

二階環評重要的目的之一,是廣蒐受影響居民的意見,與合理的改善措施。圖/envato

拜環評之賜,我們得以在土地開發的過程裡,盡所能打造與自然環境的雙贏局面,然而為了審慎周全,環評「花時間」的印象也成很難撕下的標籤。然而動作慢的,其實通常不是環評本身,而是開發單位自己準備要花時間,而其他主管機關也有不同的把關機制跟考量。這就像研究生要畢業,口試跟論文審查其實很快,但寫論文以及找對主題做研究,就是自己得花的工夫。為此,環評法已經歷經多次修正,像是 2015 年即要求目的事業主管機關應「主動針對開發行為提出說明與建議」,而不是到了真正要評估時才來處理爭議環節。

打造永續共存的未來

瞭解環評過程就能發現,開發單位有沒有花費足夠的心力理解環境議題,並準備完整的資料與保護對策,是環評能否順利通過的關鍵。環評既非開發者的眼中釘,亦非護航者,過往歷史也在在說明,多方評估建設發展的安全性、維護自然環境仍有其必要。

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通過蘇花安的案例,我們可以看到環評如何在實際開發案中發揮作用。它不僅保護了環境,也為居民權益提供了保障,更幫助開發單位將方案最佳化,是打造永續共存的未來不可或缺的好工具!

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解密離岸風電政策環評:從審查標準到執行成效,一次看懂
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/12/21 ・3546字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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本文由 環境部 委託,泛科學企劃執行。 

政策環評是什麼,跟一般環評差在哪?

隨著公共建設的規模越來越大,傳統的環境影響評估(EIA),難以應對當今層層疊疊的環境議題。當我們評估一項重大政策時,只看「單一開發案」已經不夠,就像評估一棵樹,卻忽略了整片森林。因此,政策環境影響評估(SEA)應運而生,它看樹,也看森林,從政策的角度進行更全面的考量與評估。

與只專注於「單一開發案」的個案環評不同,政策環評更像是一場全面性的檢視,強調兩個核心重點:「整合評估」與「儘早評估」。簡單來說,這不再是逐案評估的模式,而是要求政府在制定政策時,就先全面分析可能帶來的影響,從單一行為的侷限中跳脫,轉而聚焦在整體影響的視角。無論是環境的整體變化,還是多項行為累計起來的長期影響,政策環評的目的就是讓這些潛在問題能儘早浮現、儘早解決。

除此之外,政策環評還像是一個大型的協商平台,以永續發展為最高指導原則,公開整合來自不同利益團體、民眾與各機關的意見。這裡,決策單位不再只是單純的「評分者」,而是轉為「協調者」或「仲裁者」,協調各方的意見看法在這裡得到整合,讓過程更具包容性。

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政策環評並沒有所謂的「否決權」,而是側重意見的蒐集與整合,讓行政機關在政策推動時,能更全面地掌握各方意見。政策環評旨在建立系統化、彈性的決策評估程序(包含量化、特徵化等評估方式),也廣納社會面或民眾滿意度等影響因子,把正式與非正式的作法一併考量進去。再來,決策程序中能層層檢討、隨時修正,也建立了追蹤機制和成效評估標準(如環境殘餘效應、累積效應等),透過學習來強化決策品質與嚴謹度。就像一場球賽,隨時根據變化、調整策略。

這樣的制度設計,就非常適合離岸風電這類規模大、跨區域、影響層面廣泛的能源政策評估,讓我們可以在政策推動初期就想到整個工程對環境、產業發展與社會的諸多影響,也為後續政策執行奠定更穩固的基礎。

政策環評並沒有否決權,而是重在整合各方意見、量化影響以及建立追蹤與修正機制,這樣的制度設計便適用於離岸風電等大型政策評估。圖/envato

離岸風電為何需要的是政策環評?

離岸風電是能源轉型的重要策略之一,但這不是只在某塊空地上架幾個風車,而是要在廣闊的大海中進行大規模建設,牽涉的不僅是發電,還涉及海洋保育、航空交通、水下文化資產等議題,更與當地漁民的權益息息相關。

這樣的大型離岸風電工程,因海洋環境的風險和不確定性極高,很容易讓人擔心生態影響。如何在海洋生態保護和綠能發展之間找到平衡點?這就需要政策環評的把關,從多方檢視這些複雜的挑戰,確保政策推行既能穩妥,又能達成發電目標。

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2016 年 3 月,經濟部自願提出「離岸風電區塊開發政策評估說明書」,是臺灣首次針對再生能源政策所進行的政策環評。根據這份評估說明書,政府將採分期公告、逐年檢討的方式,每三年開放 0.5~1 百萬瓩(GW)的電量額度鼓勵業者投入開發。當時環保署(現為環境部)歷經九個月召開 2 次意見徵詢會議,蒐集環評委員、專家學者、相關機關、民眾等意見,最終於同年 12 月的環評委員會作出徵詢意見。這些協商和檢討的過程,讓政策「名正言順」,得以充分顧及各方利益與生態平衡。

共通性環境議題與因應對策

在「離岸風電區塊開發政策評估說明書」中,環評會議盤點了開發過程中共通的環境議題。

首先,對於海洋生態保育的重點,特別是對中華白海豚的保護。環評會要求風機基座必須距離白海豚棲地1公里以上,以減少對其生態的干擾。實際上,這項規範在後續的實務執行中更為嚴格,例如,福海二期示範風場已退縮到 2.5 公里外,臺電二期風場甚至退到 4.2 公里外,顯示政策環評確實發揮了實質作用。此外,針對施工期間的聲音干擾,要求施工需有 30 分鐘以上的打樁緩啟動時間,並限制聲量不得超過 180 分貝等。

針對鳥類保育,政策環評也訂立了具體規範。其中,包括風機之間必須留設 500 公尺以上的鳥類穿行廊道,並在施工期間避開每年 11 月至隔年 3 月的候鳥過境期。同時,為確保這些措施確實生效,工程方也被要求設置「鳥類活動監測系統」,持續追蹤、評估風場對鳥類的影響。

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此外,環評會也確立了「先遠後近」的開發原則,要求優先開發較單純的航道外側區塊,待累積足夠經驗及相關資料後,再進行近岸區域的開發。這項原則考量了近海生態系的複雜性,也顧到養殖漁業的漁民權益,展現出政策環評在平衡發展需求與環境保護上的價值。

新一代的審查機制:達成能源轉型及環境保護雙贏

為提升環評效率並確保審查品質,環境部參考過去離岸風電審查經驗,制定「風力發電離岸系統開發行為環境影響評估初審作業要點」,建立了全新的二階段審查機制。

環境部推動二階段審查機制,提升離岸風電環評效率與審查品質。圖/envato

這套新機制分為兩個階段。第一階段,就像「初步檢查」,由環境部依照檢核表進行初審,並由環評審查委員會執行秘書邀集 2-5 位環評委員進行初審,通過第一階段初審之業者,可取得經濟部遴選資格,其初審結果有效期為兩年,必要時可申請展延一年。接著進入「第二階段」,開發單位檢附目的事業主管機關核配的容量證明文件等資料,提供更詳細的環境影響說明書以進行實質審查。

檢核表明確規範了 15 大項審查事項、112 項檢核項目,涵蓋開發案的全生命週期。

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工程面,包含風機及海上變電站基礎設置、海域電纜路線規劃、陸域設施工程等硬體設施的規範。其中,風機基礎設置必須避開海岸保護區、河口、潮間帶等環境敏感區域,且須進行地震危害度分析。海域電纜部分,除特殊情形外,埋設深度至少須達 1.5 公尺,且不得跨越中華電信海底電纜 1 公里的範圍。

環境保護上,檢核表則對施工噪音管制訂立了明確標準。舉例來說,打樁期間警戒區 750 公尺範圍內的水下噪音不得超過 160 分貝,且必須全程採用最佳噪音防制工法。同時,每個開發案或聯席審查的風場,同一時間內只能進行一支基樁施作,而日落前一小時到日出前也不得啟動新的打樁作業。

環境監測計畫更是檢核表中的重點,分為「施工前、施工期間、營運期間」三階段,每個階段都規定了詳細的監測要求(包括海域底質監測、水下噪音監測、鯨豚目視監測等)。以鯨豚監測為例,每年需執行20趟次,四季中每季至少執行 2 趟次。此外,所有監測數據都必須上傳至環境部「環保專案成果倉儲系統」(https://epaw.moenv.gov.tw/)供各界查閱。

這套標準化的審查機制不僅解決了「同一風場可能有多家廠商重複調查或審查」的資源浪費,也透過明確的檢核項目,讓開發單位在規劃階段就能掌握更具體的環境保護要求。不僅如此,該機制亦確保了環境保護標準前後一致,避免不同案件之間標準不一。

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結語

透過新的審查機制,環境部正積極推動再生能源開發案的環評審查作業,在提升行政效率之餘,也確保環境影響評估的品質,支持臺灣的離岸風電開發及國家能源轉型政策,也做好把關。藉由標準化檢核表和二階段審查制度,期待能在推動能源轉型的同時落實環境保護。

為確保制度能持續精進,環境部每半年至一年會進行制度檢討,並持續公開所有環評書件於「環評書件查詢系統」(https://eiadoc.moenv.gov.tw/eiaweb/)。此外,環評會議召開前一週,也必須在指定網站公布開會訊息,讓民眾能申請列席旁聽或發表意見。透明化措施一方面展現了政府推動永續發展的決心,另一方面也確保全民能共同參與監督離岸風電的發展過程。未來,這套制度將在各界的檢視與建議中持續完善,為臺灣的永續發展貢獻心力,發揮環評作業的最大效益。

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量子糾纏態的物理
賴昭正_96
・2024/04/24 ・5889字 ・閱讀時間約 12 分鐘

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  • 作者/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

我不會稱量子糾纏為量子力學的「一般 (a)」特徵,而是量子力學「獨具 (the)」的特徵,它強制了完全背離經典的思想路線。

——薛定鍔(Edwin Schrödinger)1933 年諾貝爾物理獎得主

相對論雖然改寫了三百多年來物理學家對時間及空間的看法,但並未改變人類幾千年來對「客觀宇宙」——「實在」(reality)——的認知與經驗:不管我們是否去看它,或者人類是否存在,月亮永遠不停地依一定的軌道圍繞地球運轉。可是量子力學呢?它完全推翻了「客觀宇宙」存在的觀念。在它的世界裡,因果律成了或然率,物體不再同時具有一定的位置與運動速度……。

這樣違反「常識」的宇宙觀,不要說一般人難以接受,就是量子力學革命先鋒的傅朗克(Max Planck)及愛因斯坦(Albert Einstein)也難以苟同!但在經過一番企圖挽回古典力學的努力失敗後,傅朗克終於牽就了新革命的產物;但愛因斯坦則一直堅持不相信上帝在跟我們玩骰子!因此 1935 年提出了現在稱為「EPR 悖論(EPR Paradox)」的論文,為他反對聲浪中的最後一篇影響深遠的傑作。

1964 年,出生於北愛爾蘭、研究基本粒子及加速器設計的貝爾(John Bell),利用「業餘」時間來探討量子力學的基礎問題,提出題為「關於愛因斯坦(Einstein)-波多爾斯基(Podolsky)-羅森(Roson)悖論」的論文。貝爾深入地研究量子理論,確立了該理論可以告訴我們有關物理世界基本性質的地方,使直接透過實驗來探索看似哲學的問題(如現實的本質)成為可能。

2022 年的諾貝爾物理獎頒發給三位「用光子糾纏實驗,……開創量子資訊科學」的業思特(Alain Aspect)、克勞瑟(John Clauser)、蔡林格(Anton Zeilinger)的物理學家。讀者在許多報章雜誌(如 12 月號《科學月刊》)均可看到有關貝爾及他們之工作的報導,但比較深入討論貝爾實驗的文章則幾乎沒有。事實上貝爾的數學確實是很難懂的,但只要對基本物理有點興趣,我們還是可以了解他所建議之實驗及其內涵的。因此如果讀者不怕一點數學與邏輯,請繼續讀下去吧:我們將用古典力學及量子力學推導出在實驗上容易證明/反駁的兩個不同結果。

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角動量與自旋角動量

在我們日常生活裡,一個物體(例如地球)可以擁有兩種不同類型的角動量。第一種類型是由於物體的質心繞著某個固定(例如太陽)的外部點旋轉而引起的,這通常稱為軌道角動量。第二種類型是由於物體的內部運動引起的,這通常稱為自旋角動量。在量子物理學裡,粒子可以由於其在空間中的運動而擁有軌道角動量,也可以由於其內部運動而擁有自旋角動量。實際上,因為基本粒子都是無結構的點粒子,用我們日常物體的比喻並不完全準確1;因此在量子力學中,最好將自旋角動量視為是粒子所擁有的「內在性質」,並不是粒子真正在旋轉。實驗發現大部分的基本粒子都具有獨特的自旋角動量,就像擁有獨特的電荷和質量一樣:電子的自旋角動量為 ½ 2,光子的自旋角動量為 1。

量子力學裡的角動量有兩個與我們熟悉之角動量非常不同的性質:

  1. 前者不能連續變化,而是像能量一樣被量化(quantized)了,例如電子的自旋量子數為 ½,所以我們在任何方向上所能量到的自旋角動量只能是 +½(順時針方向旋轉)或 -½(逆時針方向旋轉)
  2. 後者的角動量可以同時在不同的方向上有確定的分量,但基本粒的(自旋)角動量卻不能。

EPR 論文

EPR 論文討論的是位置與動量的客觀實在性;貝爾將其論點擴展到自旋粒子的角動量上,討論兩個粒子相撞後分別往左、右兩個不同方向飛離後的實驗。因曾相撞作用之故,它們具有「關連」(correlated)的自旋角動量;但常識與經驗告訴我們,如果分開得夠遠的話,它們之間應不再互相作用影響,因此我們在任一體系所做的測量也應只會影響到該體系而已。這「可分離性」(separability)及「局部性」(locality)的兩個假設可以説是物理學成功的基石,因此沒有人會懷疑其正確性的。

讓我們在這裡假設粒子相撞後的總自旋角動量爲零。如果我們測得左邊粒子的 B- 方向自旋為順時(見圖一),則可以透過「關連」而預測右邊粒子的 B- 方向自旋應為逆時。因右邊粒子一直是孤立的,基於物理體系的「可分離性」與「局部性」,如果我們可以預測到其自旋的話,則其自旋應該早就存在,爲一「實在」的自然界物理量。

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EPR 與貝爾實驗裝置。 圖/作者提供   

同樣地,如果我們突然改變主意去量得左邊粒子的 C- 方向自旋為順時,則也可以透過「關連」而預測到右邊粒子的 B- 方向自旋應為逆時。但右邊粒子一直是孤立的,因此其 C- 方向自旋也應該早就存在,亦爲一「實在」的自然界物理量。所以右邊的粒子毫無疑問地應同時具有一定的 B- 方向自旋與 C- 方向自旋。同樣的論點也告訴我們:左邊的粒子毫無疑問地也應同時具有一定的 B- 方向自旋與 C- 方向自旋。如果量子力學説粒子不能同時具有一定的 B- 方向與 C- 方向自旋,而只能告訴我們或然率,那量子力學顯然不是一個完整的理論!

貝爾的實驗

貝爾將這一個物理哲學上的爭論變成可以證明或反駁的實驗!如圖一,我們可以設計偵測器來測量相隔 120 度的 A、B、C 三個方向的自旋(順時或逆時)。依照古典力學(EPR),自旋在這三個方向上都有客觀的存在定值。假設左粒子分別為(順、順、逆);則因總自旋須爲零,右粒子在三方向的自旋相對應爲(逆、逆、順)。在此情況下,如果我們「同時去量同一方向」之左、右粒子自旋,應可以發現(順逆)(順逆)(逆順)三種組合。可是如果我們「同時且隨機地取方向去量」左、右粒子自旋,應可以發現的組合有(順逆)(順逆)(順順)(順逆)(順逆)(順順)(逆逆)(逆逆)(逆順)九種;其中相反自旋的結果佔了 5/9。讀者應該不難推出:不管粒子在三方向的自旋定值爲何,發現相反自旋的結果不是 5/9 就是 9/9,即永遠 ≥ 5/9。

量子力學怎麼說呢? 在同一個假設的情況下, 量子力學也說如果我們「同時去量同一方向」之左、右粒子自旋, 應發現的組合也是只有(順逆)(順逆)(逆順)三種。但量子力學卻說:可是如果我們「同時且隨機地取方向去量」左、右粒子自旋,則會得到不同於上面預測之 ≥ 5/9 的結果!為什麼呢?且聽量子力學道來。

量子力學與或然率

自動角動量。圖/作者提供

在古典力學裡,如果在某個方向測得的自旋角動量為 +½,則其在任何方向的分量應為 +½ cosθ,如圖二所示。但在量子力學裡,因為不可能同時在其它方向精確地測得自旋角動量,因此分量只能以出現 +½ 或 -½ 之或然率來表示;這與古典力學不同,也正是問題所在。但古典力學到底還是經過幾百年之火煉的真金,因此如果我們做無窮次的測量,則其結果應該與古典力學相同:即假設測得 +½ 的或然率是 P,則

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如果角度是 120º,則解得 P 等於 1/4:也就是說有 1/4 的機會量得與主測量同一方向(+½)自旋角動量,3/4 機會量得 -½ 自旋角動量。

讓我們看看這或然率用於上面所提到之貝爾實驗會得到怎麼樣的結果。依量子力學的計算,如果在左邊 A- 方向量得的是順時鐘的話,則因「關連」,右邊 A- 方向量得的便一定(100%)是逆時鐘;但因角動量不能同時在不同的方向上有確定的分量, 故在其它兩方向量得逆時鐘的或然率依照上面的計算將各爲 1/4,因此左、右同時測得相反自旋的或然率只有 ½ [=(1+1/4+1/4)*3/9,三方向、九方向組合]而己。

實驗結果呢?1/2,小於 5/9!顯然粒子在不同方向同時具有固定自旋的假設是錯的!EPR 是錯的!古典力學是錯的!量子力學戰勝了!貝爾失望克勞瑟賭輸了!

量子糾纏態

上面提到如果左邊 A- 方向量得的是順時鐘的話,則右邊 A- 方向量得的便一定(100%)是逆時鐘;可是左、右粒子在作用後,早已咫尺天涯,右粒子怎麼知道左粒子量得的是順時鐘呢?量子力學的另一大師薛定鍔(Edwin Schrödinger)從 EPR 論文裡悟到了「糾纏」(entanglement)的觀念。他認爲在相互作用後,兩個粒子便永遠糾纏在一起,形成了一個量子體系。因是一個體系,因此當我們去量左邊粒子之自旋時,量子體系波函數立即崩潰,使得右邊粒子具有一定且相反的自旋。可是右邊的粒子如何「立即知道」我們在量左邊的粒子 A- 方向及測得之值呢?那就只有靠愛因斯坦所謂之「鬼般的瞬間作用」(spooky action at a distance)了!此一超光速的作用轟動了科普讀者3!筆者也因之接到一些朋友的詢問,為寫這一篇文章的一大動機。

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可是仔細想一想,在古典力學裡不也是這樣——如果左邊 A- 方向量得的是順時,則右邊 A- 方向量得的便一定是逆時——嗎?但卻從來沒有科學家或科普讀者認為有「鬼般的瞬間作用」或「牛頓糾纏態」去告訴右邊粒子該出現什麼。這「鬼般的瞬間作用」事實上是因為在未測量之前,量子力學認為右邊粒子自旋是存在於一種沒有定值之或然率狀態的「奇怪」解釋所造成的。例如我們擲一顆骰子,量子力學說:在沒擲出之前,出現任何數的或然率「存在」於一種「波函數」中。但一旦擲出 4 後,波函數便將立即崩潰:原來出現 4 之 1/6 或然率立即瞬間變成 100%,其它數的或然率也立即瞬間全部變成零了。但在日常生活中,我們(包括 EPR)從不認為那些或然率「波函數」為一「客觀的實體」,故也從來沒有人問:其它數怎麼瞬間立即知道擲出 4 而不能再出現呢?波函數數怎麼瞬間立即崩潰呢?

事實上從上面的分析,讀者應該可以看出:根本不需要用「右粒子『知道』左粒子量得的是順時鐘」,我們所需要知道的只是量子力學的遊戲規則:粒子的角動量不能同時在不同方向上有確定的分量;即如果 100% 知道某一方向的自旋,其它方向的自旋便只能用或然率來表示。一旦承認這個遊戲規則,那麼什麼「量子糾纏態」或「鬼般的瞬間作用」便立即瞬間消失!這些「奇怪」名詞之所以出現,正是因為我們要使用日常生活經驗語言來解釋量子系統中訊息編碼之奇怪且違反直覺的特性4 所致。

結論

在想用日常生活邏輯或語言來了解自然界的運作失敗後,幾乎所有的物理學家現在都採取保利(Wolfgang Pauli)的態度:

了解「自然界是怎樣的(運作)」只不過是形上學家的夢想。我們實際上擁有的只是「我們能對大自然界說些什麼」。在量子力學層面,我們能說的就是我們能用數學來說的——結合實驗、測試、預測、觀察等。因此,幾乎所有其它事物在本質上都是類比和或想像的。事實上,類比或意象性的東西可能——而且經常——誤導我們。

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換句話說,物理學的任務是透過數學計算5,告訴我們在什麼時刻及什麼地方可以看到月亮;至於月亮是不是一直那裡,或怎麼會到那裡……則是哲學的問題,不是物理學能回答或必須回答的。如果硬要用日常生活邏輯或語言去解釋月亮怎麼出現到哪裡,那麼我們將常被誤導。

誠如筆者在『思考的極限:宇宙創造出「空間」與「時間」?』一文裡所說的:『空間與時間都根本不存在:它們只是分別用來說明物體間之相對位置與事件間之前後秩序的「語言」而已。沒有物體就沒有空間的必要;沒有事件就沒有時間的必要』,我們在這裡也可以說;「量子糾纏態」根本不存在,它只是用來說明量子力學之奇怪宇宙觀的「語言」而已;沒有量子力學的或然率自然界,就沒有「量子糾纏態」的必要。

註解

  1. 讓我們回顧一下在 1925 年最早提出電子自旋觀念的高玆密(Samuel Goudsmit)及烏倫別克(George Uhlenbeck)當時所遭遇到的困擾。如果不是因為他們那時還是個無名小卒的研究生,提出電子自旋的人大概便不是他們了!底下是烏倫別克的回憶:『然後我們再一起去請教(電磁學大師)羅倫玆(Hendrik Lorentz)。羅倫玆不只以他那人盡皆知的慈祥接待我們,並且還表現出很感興趣的樣子——雖然我覺得多少帶點悲觀。他答應將仔細想一想。一個多禮拜後,他交給我們一整潔的手稿。雖然我們無法完全了解那些長而繁的有關自旋電子的電磁性計算,但很明顯地,如果我們對電子自旋這一觀念太認真的話,則將遭遇到相當嚴重的難題!例如,依質能互換的原則,磁能便會大得使電子的質量必須大於質子;或者如果我們堅持電子的質量必須為已知的實驗數值,則電子必須比整個原子還大!高玆密及我都認為至少在目前我們最好不要發表任何東西。可是當我們將決定告訴羅倫玆教授時,他回答說:「我早已將你們的短文寄出去投稿了!你們倆還年青得可以去做一些愚蠢的事!」』。後來呢?電子自旋的概念在整個量子力學的系統裏,脫出了「點」與「非點」這類的爭論,而被物理學界普遍接受。今天當物理學家用「電子自旋」這一術語時,有他們特定的運作定義,絕不虛幻,但也絕不表示電子是一個旋轉的小球(因為那將與實驗不符);但是有時把電子看為自轉的小球,可以幫助我們理解與教育初學者。
  2. 單位為普朗克常數(Planck constant)除以 2π。
  3. 玻爾(Niel Bohr):「那些第一次接觸量子理論時不感到震驚的人不可能理解它。」
  4. 這種量子效應以前一直被認為造成困擾,導緻小型設備比大型設備的可靠性更低、更容易出錯。但 1995 年後,科學家開始認識到量子效應雖然「令人討厭」,但實際上可以用來執行以前不可能處理的重要資訊任務,「量子資訊科學」於焉誕生。
  5. 薛定鍔:「量子理論的數學框架已經通過了無數成功的測試,現在被普遍接受為對所有原子現象的一致和準確的描述。」

延伸閱讀

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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。