物理學家打造出第一個單光子路由器

本文由 鼎新數智 與 泛科學 共同規劃與製作

你有沒有想過，當 AI 根據病歷與 X 光片就能幫你診斷病症，或者決定是否批准貸款，甚至從無人機發射飛彈時，它的每一步「決策」是怎麼來的？如果我們不能知道 AI 的每一個想法步驟，對於那些 AI 輔助的診斷和判斷，要我們如何放心呢？

馬斯克與 OpenAI 的奧特曼鬧翻後，創立了新 AI 公司 xAI，並推出名為 Grok 的產品。他宣稱目標是以開源和可解釋性 AI 挑戰其他模型，而 xAI 另一個意思是 Explainable AI 也就是「可解釋性 AI」。

如今，AI 已滲透生活各處，而我們對待它的方式卻像求神問卜，缺乏科學精神。如何讓 AI 具備可解釋性，成為當前關鍵問題？

黑盒子模型背後的隱藏秘密

無法解釋的 AI 究竟會帶來多少問題？試想，現在許多銀行和貸款機構已經使用 AI 評估借貸申請者的信用風險，但這些模型往往如同黑箱操作。有人貸款被拒，卻完全不知原因，感覺就像被分手卻不告訴理由。更嚴重的是，AI 可能擅自根據你的住所位置或社會經濟背景給出負面評價，這些與信用風險真的相關嗎？這種不透明性只會讓弱勢群體更難融入金融體系，加劇貧富差距。這種不透明性，會讓原本就已經很難融入金融體系的弱勢群體，更加難以取得貸款，讓貧富差距越來越大，雪上加霜。

AI 不僅影響貸款，還可能影響司法公正性。美國部分法院自 2016 年起使用「替代性制裁犯罪矯正管理剖析軟體」 COMPAS 這款 AI 工具來協助量刑，試圖預測嫌犯再犯風險。然而，這些工具被發現對有色人種特別不友好，往往給出偏高的再犯風險評估，導致更重的刑罰和更嚴苛的保釋條件。更令人擔憂的是，這些決策缺乏透明度，AI 做出的決策根本沒法解釋，這讓嫌犯和律師無法查明問題根源，結果司法公正性就這麼被悄悄削弱了。

此外，AI 在醫療、社交媒體、自駕車等領域的應用，也充滿類似挑戰。例如，AI 協助診斷疾病，但若原因報告無法被解釋，醫生和患者又怎能放心？同樣地，社群媒體或是 YouTube 已經大量使用 AI 自動審查，以及智慧家居或工廠中的黑盒子問題，都像是一場越來越複雜的魔術秀——我們只看到結果，卻無法理解過程。這樣的情況下，對 AI 的信任感就成為了一個巨大的挑戰。

為什麼人類設計的 AI 工具，自己卻無法理解？

原因有二。首先，深度學習模型結構複雜，擁有數百萬參數，人類要追蹤每個輸入特徵如何影響最終決策結果，難度極高。例如，ChatGPT 中的 Transformer 模型，利用注意力機制（Attention Mechanism）根據不同詞之間的重要性進行特徵加權計算，因為機制本身涉及大量的矩陣運算和加權計算，這些數學操作使得整個模型更加抽象、不好理解。

其次，深度學習模型會會從資料中學習某些「特徵」，你可以當作 AI 是用畫重點的方式在學習，人類劃重點目的是幫助我們加速理解。AI 的特徵雖然也能幫助 AI 學習，但這些特徵往往對人類來說過於抽象。例如在影像辨識中，人類習慣用眼睛、嘴巴的相對位置，或是手指數量等特徵來解讀一張圖。深度學習模型卻可能會學習到一些抽象的形狀或紋理特徵，而這些特徵難以用人類語言描述。

深度學習模型通常採用分佈式表示（Distributed Representation）來編碼特徵，意思是將一個特徵表示為一個高維向量，每個維度代表特徵的不同方面。假設你有一個特徵是「顏色」，在傳統的方式下，你可能用一個簡單的詞來表示這個特徵，例如「紅色」或「藍色」。但是在深度學習中，這個「顏色」特徵可能被表示為一個包含許多數字的高維向量，向量中的每個數字表示顏色的不同屬性，比如亮度、色調等多個數值。對 AI 而言，這是理解世界的方式，但對人類來說，卻如同墨跡測驗般難以解讀。

試想，AI 協助診斷疾病時，若理由是基於醫生都無法理解的邏輯，患者即使獲得正確診斷，也會感到不安。畢竟，人們更相信能被理解的東西。

打開黑盒子：可解釋 AI 如何運作？我們要如何教育 AI？

首先，可以利用熱圖（heatmap）或注意力圖這類可視化技術，讓 AI 的「思維」有跡可循。這就像行銷中分析消費者的視線停留在哪裡，來推測他們的興趣一樣。在卷積神經網絡和 Diffusion Models 中 ，當 AI 判斷這張照片裡是「貓」還是「狗」時，我需要它向我們展示在哪些地方「盯得最緊」，像是耳朵的形狀還是毛色的分布。

其次是局部解釋，LIME 和 SHAP 是兩個用來發展可解釋 AI 的局部解釋技術。

SHAP 的概念來自博弈，它將每個特徵看作「玩家」，而模型的預測結果則像「收益」。SHAP 會計算每個玩家對「收益」的貢獻，讓我們可以了解各個特徵如何影響最終結果。並且，SHAP 不僅能透過「局部解釋」了解單一個結果是怎麼來的，還能透過「全局解釋」理解模型整體的運作中，哪些特徵最重要。

以實際的情景來說，SHAP 可以讓 AI 診斷出你有某種疾病風險時，指出年齡、體重等各個特徵的影響。

LIME 的運作方式則有些不同，會針對單一個案建立一個簡單的模型，來近似原始複雜模型的行為，目的是為了快速了解「局部」範圍內的操作。比如當 AI 拒絕你的貸款申請時，LIME 可以解釋是「收入不穩定」還是「信用紀錄有問題」導致拒絕。這種解釋在 Transformer 和 NLP 應用中廣泛使用，一大優勢是靈活且計算速度快，適合臨時分析不同情境下的 AI 判斷。比方說在醫療場景，LIME 可以幫助醫生理解 AI 為何推薦某種治療方案，並說明幾個主要原因，這樣醫生不僅能更快做出決策，也能增加患者的信任感。

第三是反事實解釋：如果改變一點點，會怎麼樣？

如果 AI 告訴你：「這家銀行不會貸款給你」，這時你可能會想知道：是收入不夠，還是年齡因素？這時你就可以問 AI：「如果我年輕五歲，或者多一份工作，結果會怎樣？」反事實解釋會模擬這些變化對結果的影響，讓我們可以了解模型究竟是如何「權衡利弊」。

最後則是模型內部特徵的重要性排序。這種方法能顯示哪些輸入特徵對最終結果影響最大，就像揭示一道菜中，哪些調味料是味道的關鍵。例如在金融風險預測中，模型可能指出「收入」影響了 40%，「消費習慣」占了 30%，「年齡」占了 20%。不過如果要應用在像是 Transformer 模型等複雜結構時，還需要搭配前面提到的 SHAP 或 LIME 以及可視化技術，才能達到更完整的解釋效果。

講到這裡，你可能會問：我們距離能完全信任 AI 還有多遠？又或者，我們真的應該完全相信它嗎？

我們終究是想解決人與 AI 的信任問題

當未來你和 AI 同事深度共事，你自然希望它的決策與行動能讓你認可，幫你省心省力。因此，AI 既要「可解釋」，也要「能代理」。

舉例來說，當一家公司要做一個看似「簡單」的決策時，背後的過程其實可能極為複雜。例如，快時尚品牌決定是否推出新一季服裝，不僅需要考慮過去的銷售數據，還得追蹤熱門設計趨勢、天氣預測，甚至觀察社群媒體上的流行話題。像是暖冬來臨，厚外套可能賣不動；或消費者是否因某位明星愛上一種顏色，這些細節都可能影響決策。

這些數據來自不同部門和來源，龐大的資料量與錯綜關聯使企業判斷變得困難。於是，企業常希望有個像經營大師的 AI 代理人，能吸收數據、快速分析，並在做決定時不僅給出答案，還能告訴你「為什麼要這麼做」。

傳統 AI 像個黑盒子，而可解釋 AI （XAI）則清楚解釋其判斷依據。例如，為什麼不建議推出厚外套？可能理由是：「根據天氣預測，今年暖冬概率 80%，過去三年數據顯示暖冬時厚外套銷量下降 20%。」這種透明解釋讓企業更信任 AI 的決策。

但會解釋還不夠，AI 還需能真正執行。這時，就需要另一位「 AI 代理人」上場。想像這位 AI 代理人是一位「智慧產品經理」，大腦裝滿公司規則、條件與行動邏輯。當客戶要求變更產品設計時，這位產品經理不會手忙腳亂，而是按以下步驟行動：

1. 檢查倉庫物料：庫存夠不夠？有沒有替代料可用？
2. 評估交期影響：如果需要新物料，供應商多快能送到？
3. 計算成本變化：用新料會不會超出成本預算？
4. 做出最優判斷，並自動生成變更單、工單和採購單，通知各部門配合執行。

這位 AI 代理人不僅能自動處理每個環節，還會記錄每次決策結果，學習如何變得更高效。隨時間推移，這位「智慧產品經理」的判斷將更聰明、決策速度更快，幾乎不需人工干預。更重要的是，這些判斷是基於「以終為始」的原則，為企業成長目標（如 Q4 業績增長 10%）進行連續且動態地自我回饋，而非傳統系統僅月度檢核。

這兩位 AI 代理人的合作，讓企業決策流程不僅透明，還能自動執行。這正是數智驅動的核心，不僅依靠數據驅動決策，還要能解釋每一個選擇，並自動行動。這個過程可簡化為 SUPA，即「感知（Sensing）→ 理解（Understanding）→ 規劃（Planning）→ 行動（Acting）」的閉環流程，隨著數據的變化不斷進化。

以偉勝乾燥工業為例，他們面臨高度客製化與訂單頻繁變更的挑戰。導入鼎新 METIS 平台後，偉勝成功將數智驅動融入業務與產品開發，專案準時率因此提升至 80%。他們更將烤箱技術與搬運機器人結合，開發出新形態智慧化設備，成功打入半導體產業，帶動業績大幅成長，創造下一個企業的增長曲線。

值得一提的是，數智驅動不僅帶動業務增長，還讓員工擺脫繁瑣工作，讓工作更輕鬆高效。

數智驅動的成功不僅依賴技術，還要與企業的商業策略緊密結合。為了讓數智驅動真正發揮作用，企業首先要確保它服務於具體的業務需求，而不是為了技術而技術。

這種轉型需要有策略、文化和具體應用場景的支撐，才能讓數智驅動真正成為企業持續增長的動力。

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本文由 環境部 委託，泛科學企劃執行。 

政策環評是什麼，跟一般環評差在哪？

隨著公共建設的規模越來越大，傳統的環境影響評估（EIA），難以應對當今層層疊疊的環境議題。當我們評估一項重大政策時，只看「單一開發案」已經不夠，就像評估一棵樹，卻忽略了整片森林。因此，政策環境影響評估（SEA）應運而生，它看樹，也看森林，從政策的角度進行更全面的考量與評估。

與只專注於「單一開發案」的個案環評不同，政策環評更像是一場全面性的檢視，強調兩個核心重點：「整合評估」與「儘早評估」。簡單來說，這不再是逐案評估的模式，而是要求政府在制定政策時，就先全面分析可能帶來的影響，從單一行為的侷限中跳脫，轉而聚焦在整體影響的視角。無論是環境的整體變化，還是多項行為累計起來的長期影響，政策環評的目的就是讓這些潛在問題能儘早浮現、儘早解決。

除此之外，政策環評還像是一個大型的協商平台，以永續發展為最高指導原則，公開整合來自不同利益團體、民眾與各機關的意見。這裡，決策單位不再只是單純的「評分者」，而是轉為「協調者」或「仲裁者」，協調各方的意見看法在這裡得到整合，讓過程更具包容性。

政策環評並沒有所謂的「否決權」，而是側重意見的蒐集與整合，讓行政機關在政策推動時，能更全面地掌握各方意見。政策環評旨在建立系統化、彈性的決策評估程序（包含量化、特徵化等評估方式），也廣納社會面或民眾滿意度等影響因子，把正式與非正式的作法一併考量進去。再來，決策程序中能層層檢討、隨時修正，也建立了追蹤機制和成效評估標準（如環境殘餘效應、累積效應等），透過學習來強化決策品質與嚴謹度。就像一場球賽，隨時根據變化、調整策略。

這樣的制度設計，就非常適合離岸風電這類規模大、跨區域、影響層面廣泛的能源政策評估，讓我們可以在政策推動初期就想到整個工程對環境、產業發展與社會的諸多影響，也為後續政策執行奠定更穩固的基礎。

離岸風電為何需要的是政策環評？

離岸風電是能源轉型的重要策略之一，但這不是只在某塊空地上架幾個風車，而是要在廣闊的大海中進行大規模建設，牽涉的不僅是發電，還涉及海洋保育、航空交通、水下文化資產等議題，更與當地漁民的權益息息相關。

這樣的大型離岸風電工程，因海洋環境的風險和不確定性極高，很容易讓人擔心生態影響。如何在海洋生態保護和綠能發展之間找到平衡點？這就需要政策環評的把關，從多方檢視這些複雜的挑戰，確保政策推行既能穩妥，又能達成發電目標。

2016 年 3 月，經濟部自願提出「離岸風電區塊開發政策評估說明書」，是臺灣首次針對再生能源政策所進行的政策環評。根據這份評估說明書，政府將採分期公告、逐年檢討的方式，每三年開放 0.5~1 百萬瓩（GW）的電量額度鼓勵業者投入開發。當時環保署（現為環境部）歷經九個月召開 2 次意見徵詢會議，蒐集環評委員、專家學者、相關機關、民眾等意見，最終於同年 12 月的環評委員會作出徵詢意見。這些協商和檢討的過程，讓政策「名正言順」，得以充分顧及各方利益與生態平衡。

共通性環境議題與因應對策

在「離岸風電區塊開發政策評估說明書」中，環評會議盤點了開發過程中共通的環境議題。

首先，對於海洋生態保育的重點，特別是對中華白海豚的保護。環評會要求風機基座必須距離白海豚棲地1公里以上，以減少對其生態的干擾。實際上，這項規範在後續的實務執行中更為嚴格，例如，福海二期示範風場已退縮到 2.5 公里外，臺電二期風場甚至退到 4.2 公里外，顯示政策環評確實發揮了實質作用。此外，針對施工期間的聲音干擾，要求施工需有 30 分鐘以上的打樁緩啟動時間，並限制聲量不得超過 180 分貝等。

針對鳥類保育，政策環評也訂立了具體規範。其中，包括風機之間必須留設 500 公尺以上的鳥類穿行廊道，並在施工期間避開每年 11 月至隔年 3 月的候鳥過境期。同時，為確保這些措施確實生效，工程方也被要求設置「鳥類活動監測系統」，持續追蹤、評估風場對鳥類的影響。

此外，環評會也確立了「先遠後近」的開發原則，要求優先開發較單純的航道外側區塊，待累積足夠經驗及相關資料後，再進行近岸區域的開發。這項原則考量了近海生態系的複雜性，也顧到養殖漁業的漁民權益，展現出政策環評在平衡發展需求與環境保護上的價值。

新一代的審查機制：達成能源轉型及環境保護雙贏

為提升環評效率並確保審查品質，環境部參考過去離岸風電審查經驗，制定「風力發電離岸系統開發行為環境影響評估初審作業要點」，建立了全新的二階段審查機制。

這套新機制分為兩個階段。第一階段，就像「初步檢查」，由環境部依照檢核表進行初審，並由環評審查委員會執行秘書邀集 2-5 位環評委員進行初審，通過第一階段初審之業者，可取得經濟部遴選資格，其初審結果有效期為兩年，必要時可申請展延一年。接著進入「第二階段」，開發單位檢附目的事業主管機關核配的容量證明文件等資料，提供更詳細的環境影響說明書以進行實質審查。

檢核表明確規範了 15 大項審查事項、112 項檢核項目，涵蓋開發案的全生命週期。

在工程面，包含風機及海上變電站基礎設置、海域電纜路線規劃、陸域設施工程等硬體設施的規範。其中，風機基礎設置必須避開海岸保護區、河口、潮間帶等環境敏感區域，且須進行地震危害度分析。海域電纜部分，除特殊情形外，埋設深度至少須達 1.5 公尺，且不得跨越中華電信海底電纜 1 公里的範圍。

環境保護上，檢核表則對施工噪音管制訂立了明確標準。舉例來說，打樁期間警戒區 750 公尺範圍內的水下噪音不得超過 160 分貝，且必須全程採用最佳噪音防制工法。同時，每個開發案或聯席審查的風場，同一時間內只能進行一支基樁施作，而日落前一小時到日出前也不得啟動新的打樁作業。

環境監測計畫更是檢核表中的重點，分為「施工前、施工期間、營運期間」三階段，每個階段都規定了詳細的監測要求（包括海域底質監測、水下噪音監測、鯨豚目視監測等）。以鯨豚監測為例，每年需執行20趟次，四季中每季至少執行 2 趟次。此外，所有監測數據都必須上傳至環境部「環保專案成果倉儲系統」（https://epaw.moenv.gov.tw/）供各界查閱。

這套標準化的審查機制不僅解決了「同一風場可能有多家廠商重複調查或審查」的資源浪費，也透過明確的檢核項目，讓開發單位在規劃階段就能掌握更具體的環境保護要求。不僅如此，該機制亦確保了環境保護標準前後一致，避免不同案件之間標準不一。

結語

透過新的審查機制，環境部正積極推動再生能源開發案的環評審查作業，在提升行政效率之餘，也確保環境影響評估的品質，支持臺灣的離岸風電開發及國家能源轉型政策，也做好把關。藉由標準化檢核表和二階段審查制度，期待能在推動能源轉型的同時落實環境保護。

為確保制度能持續精進，環境部每半年至一年會進行制度檢討，並持續公開所有環評書件於「環評書件查詢系統」（https://eiadoc.moenv.gov.tw/eiaweb/）。此外，環評會議召開前一週，也必須在指定網站公布開會訊息，讓民眾能申請列席旁聽或發表意見。透明化措施一方面展現了政府推動永續發展的決心，另一方面也確保全民能共同參與監督離岸風電的發展過程。未來，這套制度將在各界的檢視與建議中持續完善，為臺灣的永續發展貢獻心力，發揮環評作業的最大效益。

唉！好曬呀！前兩集，一些觀眾發現我曬黑了。

在臺灣，一向不缺陽光。市面上，美白、防曬廣告亦隨處可見，不過，為什麼我們會被陽光曬傷呢？卻又好像沒聽過被日光燈曬傷的事情？

事實上，這也跟量子力學有關，而且和我們今天的主題密切連結。

之前我們討論到量子概念在歷史上的起點，接下來，我們會進一步說明，量子概念是如何被發揚光大，以及那個男人的故事。

光電效應

在量子力學發展過程中，光電效應的研究是非常重要的轉捩點。

光電效應指的是，當一定頻率以上的光或電磁波照射在特定材料上，會使得材料發射出電子的現象。

在 19 世紀後期，科學家就已經發現某個奇特的現象：使用光（尤其是紫外線）照射帶負電的金屬板，會使金屬板的負電消失。但當時他們並不清楚背後原理，只猜測周遭氣體可能在紫外線的照射下，輔助帶負電的粒子從金屬板離開。

於是 1899 年，知名的英國物理學家 J. J. 湯姆森將鋅板放置在低壓汞氣之中，並照射紫外線，來研究汞氣如何幫助鋅板釋放負電荷，卻察覺這些電荷的性質，跟他在兩年前（1897 年）從放射線研究中發現的粒子很像。

它們是比氫原子要輕約一千倍、帶負電的微小粒子，也就是我們現在稱呼的電子。

1902 年，德國物理學家萊納德發現，即使是在抽真空的玻璃管內，只要照射一定頻率以上的光，兩極之間便會有電流通過，電流大小跟光的強度成正比，而將光線移除之後，電流也瞬間消失。

到此，我們所熟知的光電效應概念才算完整成型。

這邊聽起來好像沒什麼問題？然而，若不用現在的量子理論，只依靠當時的物理知識，很難完美解釋光電效應。因為根據傳統理論，光的能量多寡應該和光的強度有關，而不是光的頻率。

如果是光線把能量傳給電子，讓電子脫離金屬板，那為什麼需要一定頻率以上的光線才有用呢？比如我們拿同樣強度的紫外線跟紅外線去照射，會發現只有照射紫外線的金屬板才會產生電流。而且，當紫外線的頻率越高，電子的能量就越大。

另一方面，若我們拿很高強度的紅外線去照射金屬板，會發現無論如何都不會產生電流。但如果是紫外線的話，就算強度很低，還是會瞬間就產生電流。

這樣難以理解的光電效應，使得愛因斯坦於 1905 年一舉顛覆了整個物理學界，並建立了量子力學的基礎。

光電效應的解釋

為了解釋光電效應，愛因斯坦假設，電磁波攜帶的能量是以一個個帶有能量的「光量子」的形式輻射出去。並參考先前普朗克的研究成果，認為光量子的能量 E 和該電磁波的頻率 ν 成正比，寫成 E=hν，h 是比例常數，也是我們介紹過的普朗克常數。

在愛因斯坦的詮釋下，電磁波的頻率越高，光子能量就越大，所以只要頻率高到一定程度，就能讓電子獲得足以逃脫金屬板的能量，形成電流；反過來說，如果電磁波的頻率不夠高，電子無法獲得足夠能量，就無法離開金屬板。

這就像是巨石強森一拳 punch 能把我打昏，但如果有個弱雞用巨石強森百分之一的力道打我一百拳，就算加起來總力道一樣，我是不會被打昏，大概也綿綿癢癢的，不覺得受到什麼傷害一樣。

而當電磁波的強度越強，代表光子的數目越多，於是脫離金屬板的電子自然變多，電流就越大。就如同我們挨了巨石強森很多拳，受傷自然比只挨一拳要來得重。

雖然愛因斯坦對光電效應的解釋看似完美，但是光量子的觀點實在太過激進，難以被當時的科學家接受，就連普朗克本人對此都不太高興。

對普朗克來說，基本單位能量 hν，是由虛擬的「振子」發出的；但就愛因斯坦而言，電磁波本身的能量就是一個個光量子，或現在所謂的「光子」。

然而，電磁波屬於波動，直觀來說，波是綿延不絕地擴散到空間中，怎麼會是一個個攜帶最小基本單位能量的能量包呢？

美國物理學家密立根就堅信愛因斯坦的理論是錯的，並花費多年時間進行光電效應的實驗研究。

到了 1914 年，密立根發表了世界首次的普朗克常數實驗值，跟現在公認的標準數值 h=6.626×10^-34 Js（焦耳乘秒）相距不遠。

在論文中，密立根更捶心肝（tuî-sim-kuann）表示，實驗結果令人驚訝地與愛因斯坦那九年前早就被人拋棄的量子理論吻合得相當好。

這下子，就算學界不願相信愛因斯坦也不行了。愛因斯坦也因為在光電效應的貢獻，獲得 1921 年的諾貝爾物理獎。

光電效應的應用

在現代，光電效應的用途廣泛。我們日常生活中常見的太陽能發電板，利用的就是光電效應的一種，稱為光生伏打效應，材料內部的電子在吸收了光子的能量後，不是放射到周遭空間，而是在材料內部移動，形成正負兩極，產生電流。

而會不會曬傷也跟光子的能量有關。

曬傷是皮膚受到頻率夠高的太陽光，也就是紫外線裡的 UVB 輻射造成的損傷。這些光子打到皮膚，會讓 DNA 分子裡構成鍵結的電子逃逸，引起皮膚細胞中 DNA 的異常變化，導致細胞損傷和免疫反應，這就是為什麼曬傷後皮膚會出現紅腫、疼痛和發炎的原因。

而頻率較低的光線，因為光子能量偏低，所以就不太會造成傷害，這也是為什麼我們沒聽過被日光燈曬傷這種事。

結語

從 17 世紀後半，惠更斯和牛頓各自提出光的波動說和微粒說開始，人們就聚焦於光到底是波動還是粒子的大哉問；19 世紀初，湯瑪士．楊用雙狹縫干涉實驗顯示了光的波動性，而到 19 世紀中後期，光屬於電磁波的結論終於被馬克士威和赫茲分別從理論和實驗兩方面確立。

經過約莫兩百年的研究發展，世人才明白，光是一種波動。

怎知，沒過幾年，愛因斯坦就跳出來主張光的能量由一個個的光量子攜帶，還通過實驗的檢驗——光又成為粒子了。

物理學家不得不承認，光具有波動和粒子兩種性質，而會呈現哪一種特性則依情況而定，稱為光的波粒二象性。

愛因斯坦於 1905 年提出的光量子概念，顛覆了傳統認為波動和粒子截然二分的觀點，將光能量量子化的詮釋也被實驗印證，在那之後，除了光的能量之外，還有其他物理量被發現是「量子化」的，像是電荷。

我們現在知道，電荷也有個基本單位，就是單一電子攜帶的電荷大小。

儘管之後又發現組成原子核的夸克，具有 -1/3 和 +2/3 單位的基本電荷，但並沒有改變電荷大小是不連續的這件事，並不是要多少的電量都可以。

如果你覺得很奇怪，不妨想想，我們用肉眼看會覺得身體的每一個部位都是連續的，但其實在微觀尺度，身體也是由一個個很小的原子和分子組成，只是我們根本看不出來，才覺得是連續的。

光子的能量和電荷的大小，其實也是像這樣子，細分下去就會發現具有最基本的單位，不是連續的。

事實上，量子力學在誕生之後，一直不斷地為人們帶來驚喜，簡直就是物理學界突然闖進一隻捉摸不定的貓。我們下一個故事，就要來聊量子力學發展過程中，打破世間常識的某個破天荒假說，而假說的提出者，是大學原本主修歷史和法律，擁有歷史學士學位，但後來改念物理，並憑藉博士論文用 5 年時間就拿到諾貝爾物理學獎的德布羅意。

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