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Photo Credit：pasukaru76
「真愛是經得起考驗的」。
比起「這世界上有聖誕老人」，我們通常要到了高中、大學才會知道剛剛那句話是騙人的。
人人羨慕的高中班對，上大學後其中一方去了遠遠的城市念書，聯絡日漸減少，終於有一天收到一封簡訊，上面只寫著「希望還能是朋友」這幾個字。
剛交往的時候，不是每次簡訊都要打到最後一個字才甘願嗎？
仔細一查，妳發現他原來有了新歡，依然持續寫著滿是字的簡訊，只是不往妳的手機發送了。
從周遭親友充滿血淚的樣本空間中，我們或許得重新修正真愛經得起考驗這句話：
相愛的程度與能承受考驗的嚴苛度成正比。感情越深厚的情侶，越能承受強力第三者(講得好像蕭敬騰要站上星光大道了)的挑戰。
通常交往越久，感情越深厚，越能承擔考驗。
舉個例子來說，各位絕對不會在第一次約會時就因為昨晚跟烤地瓜的阿伯賭骰子(有這種攤販嗎)大勝，在有復古打字機的文青咖啡廳裡連續放了一加崙、富有節奏感媲美B-box的響屁。
但如果是七十歲的老夫妻晚上就寢時，忽然老太太大喊
「死鬼你又偷放臭屁，掀開棉被再放啦！」
「呵呵，呵呵。」
「不過，要是有一天聞不到這臭味，我會很懷念的…你不要離開我噢。」
說完老太太滿臉通紅，像小女孩一樣害羞地將頭埋進老公公的懷裡，卻意外吸入過多一氧化碳。剩下老公公每天晚上孤單的放著屁…噗、噗、噗…
「知己知彼，百戰不殆；不知彼而知己，一勝一負；不知彼，不知己，每戰必殆。」
這句話不僅在戰場和商場上適用，在情場上亦然。要是不瞭解自己和情人，感情絕對無法長久；只了解自己的感情，能維持的機率也只有一半。為了擁有一段長遠的感情，絕對要認真了解另一半的底線，確認彼此的關係，一方面又能最大程度地做自己，或亂放屁。
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但要了解對方的底線在哪，可不是用問的就能知道了，這種事情講起來，就像在男校調查交往過女朋友的人數一樣，人人都會說太滿。
可能她說：
「我很開明，只要別讓我推開門，看見你跟一個女的躺在床上就好。」
「其實阿，就算躺在床上，只要穿著衣服，也沒關係。」
但講完這段話的下一秒，你結帳時向女店員微笑致意，她就立刻罵你竟然連店員也敢挑逗真正下流。
底限就像夜路上的狗屎，只有踩到了才會知道。
今天我們要討論的，就是「如何有效率地測驗對方的底線」。
Photo Credit：MsSaraKelly
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假設將另一半告訴你「他不能忍受的事情」設定成100點。我們要做的就是找到他實際上不能忍受的程度X，X為多少？
當你的另一半把你當成顏回，要求你不貳過，那你唯一只能乖乖從最不嚴重的錯誤犯起：
- 電話多響幾聲才接(1點)；
- 她講完笑話後，延遲幾秒才笑(2點)；
- 她講完笑話後不笑(3點)；
- 她講完笑話後跟她說不好笑(4點)；
慢慢增加嚴重程度，直到她變臉，你立刻道歉，在內心劃下她的底線。如果她不能忍受的嚴重程度是-99分，你就得做上九十九次測驗，相當麻煩。
要是她比較寬容一點，允許你犯錯兩次，那只要你數學夠好，便能迅速摸出她的底線在哪。
一般人直覺上會選擇先去做一件50點的事情，好比跟別的女生去看電影。如果她不生氣，再做75點的事，跟別的女生去夜遊。
要是看電影她就生氣，那表示她能容忍的程度是在1點到50點之間。
因為只剩一次機會，接下來只好重新回到電話多響幾聲才接的1點開始，慢慢測驗。最多得花49+1這麼多次，才能知道她的底線在哪。
這種直覺的做法，能將測試次數減一少一半。
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另一個方法是，你將全部100開根號分成10段，第一次先做：
在她面前吃鹽酥雞跟燒仙草還說「因為你說你要減肥所以我就沒買給你了」(10點)。
如果她笑笑沒事，再來就做
約會遲到15分鐘，看到她的時候還揮手慢慢用走的(20點)。
要是她生氣了，那就回到11點，慢慢搞清楚她在11點到19點之間到底何時會不爽。
這種情況下，當她的底線是99點時，得花上最多心力去測試，一共是 10+9=19次才能知道她的底線。比前一種方法省了約2.5倍。
但還不是最省的。
因為在這種情況下，當對方的底線落在十幾點時，你很快就可以測出來；但當對方的底線是九十幾點，你得花上很多的時間才能測出來。顯然，比起每次分成均等的10段，增加一開始的測量間距，會是更好的方法。
假設最多需要花X次，那麼第一次直接從X點開始測試。出事了，再從頭試起，這樣會花1+ X-1=X的次數。要是沒出事，下一次從(2X-1)開始測試。要是出事，只需要從(X+1)到(2X-2)之間去慢慢試，最多會花上X-2次，加上之前的2次測試，總共還是X次。
也就是說，我們要用公差為-1的等差級數來分段。
套入等差級數和的公式X(X+1)/2必須要大於等於100，可以得到X的最小值是14。
換句話說，比起分成10段，每一段10點，更好的方法是分成14段，每一段是14、13、12……依此減少。
你先跟她說今天晚上我沒空去接你自己回家好嗎(14點)。
如果她沒意見，下一次就向她表明你不想去她姊妹的聚會(14+13=27點)。
再來是嚴重程度27+12=39點的事情，依此類推。這麼一來，你最多所花的測試時間是14，比之前的19又快了1.36倍。
看完這篇文章，現在，準備好去知己知彼，惹惱你的另一半了嗎？
Photo Credit：Free Grunge Textures
註：更多賴以威的數學故事，請參考《超展開數學教室》。
