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有效率地測試她(他)的底線

賴 以威
・2014/05/27 ・2091字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 443 ・四年級
Photo Credit:pasukaru76

「真愛是經得起考驗的」。

比起「這世界上有聖誕老人」,我們通常要到了高中、大學才會知道剛剛那句話是騙人的。

人人羨慕的高中班對,上大學後其中一方去了遠遠的城市念書,聯絡日漸減少,終於有一天收到一封簡訊,上面只寫著「希望還能是朋友」這幾個字。

剛交往的時候,不是每次簡訊都要打到最後一個字才甘願嗎?

仔細一查,妳發現他原來有了新歡,依然持續寫著滿是字的簡訊,只是不往妳的手機發送了。

從周遭親友充滿血淚的樣本空間中,我們或許得重新修正真愛經得起考驗這句話:

相愛的程度與能承受考驗的嚴苛度成正比。感情越深厚的情侶,越能承受強力第三者(講得好像蕭敬騰要站上星光大道了)的挑戰。

 

通常交往越久,感情越深厚,越能承擔考驗。

舉個例子來說,各位絕對不會在第一次約會時就因為昨晚跟烤地瓜的阿伯賭骰子(有這種攤販嗎)大勝,在有復古打字機的文青咖啡廳裡連續放了一加崙、富有節奏感媲美B-box的響屁。

但如果是七十歲的老夫妻晚上就寢時,忽然老太太大喊

「死鬼你又偷放臭屁,掀開棉被再放啦!」

「呵呵,呵呵。」

「不過,要是有一天聞不到這臭味,我會很懷念的…你不要離開我噢。」

說完老太太滿臉通紅,像小女孩一樣害羞地將頭埋進老公公的懷裡,卻意外吸入過多一氧化碳。剩下老公公每天晚上孤單的放著屁…噗、噗、噗…

「知己知彼,百戰不殆;不知彼而知己,一勝一負;不知彼,不知己,每戰必殆。」

這句話不僅在戰場和商場上適用,在情場上亦然。要是不瞭解自己和情人,感情絕對無法長久;只了解自己的感情,能維持的機率也只有一半。為了擁有一段長遠的感情,絕對要認真了解另一半的底線,確認彼此的關係,一方面又能最大程度地做自己,或亂放屁。

但要了解對方的底線在哪,可不是用問的就能知道了,這種事情講起來,就像在男校調查交往過女朋友的人數一樣,人人都會說太滿。

可能她說:

「我很開明,只要別讓我推開門,看見你跟一個女的躺在床上就好。」

「其實阿,就算躺在床上,只要穿著衣服,也沒關係。」

但講完這段話的下一秒,你結帳時向女店員微笑致意,她就立刻罵你竟然連店員也敢挑逗真正下流。

底限就像夜路上的狗屎,只有踩到了才會知道。

今天我們要討論的,就是「如何有效率地測驗對方的底線」。

Photo Credit:MsSaraKelly

假設將另一半告訴你「他不能忍受的事情」設定成100點。我們要做的就是找到他實際上不能忍受的程度X,X為多少?

當你的另一半把你當成顏回,要求你不貳過,那你唯一只能乖乖從最不嚴重的錯誤犯起:

  • 電話多響幾聲才接(1點);
  • 她講完笑話後,延遲幾秒才笑(2點);
  • 她講完笑話後不笑(3點);
  • 她講完笑話後跟她說不好笑(4點);

慢慢增加嚴重程度,直到她變臉,你立刻道歉,在內心劃下她的底線。如果她不能忍受的嚴重程度是-99分,你就得做上九十九次測驗,相當麻煩。

要是她比較寬容一點,允許你犯錯兩次,那只要你數學夠好,便能迅速摸出她的底線在哪。

一般人直覺上會選擇先去做一件50點的事情,好比跟別的女生去看電影。如果她不生氣,再做75點的事,跟別的女生去夜遊

要是看電影她就生氣,那表示她能容忍的程度是在1點到50點之間。

因為只剩一次機會,接下來只好重新回到電話多響幾聲才接的1點開始,慢慢測驗。最多得花49+1這麼多次,才能知道她的底線在哪。

這種直覺的做法,能將測試次數減一少一半。

另一個方法是,你將全部100開根號分成10段,第一次先做:

在她面前吃鹽酥雞跟燒仙草還說「因為你說你要減肥所以我就沒買給你了」(10點)。

如果她笑笑沒事,再來就做

約會遲到15分鐘,看到她的時候還揮手慢慢用走的(20點)。

要是她生氣了,那就回到11點,慢慢搞清楚她在11點到19點之間到底何時會不爽。

這種情況下,當她的底線是99點時,得花上最多心力去測試,一共是 10+9=19次才能知道她的底線。比前一種方法省了約2.5倍。

但還不是最省的。

因為在這種情況下,當對方的底線落在十幾點時,你很快就可以測出來;但當對方的底線是九十幾點,你得花上很多的時間才能測出來。顯然,比起每次分成均等的10段,增加一開始的測量間距,會是更好的方法。

假設最多需要花X次,那麼第一次直接從X點開始測試。出事了,再從頭試起,這樣會花1+ X-1=X的次數。要是沒出事,下一次從(2X-1)開始測試。要是出事,只需要從(X+1)到(2X-2)之間去慢慢試,最多會花上X-2次,加上之前的2次測試,總共還是X次。

也就是說,我們要用公差為-1的等差級數來分段。

套入等差級數和的公式X(X+1)/2必須要大於等於100,可以得到X的最小值是14。

換句話說,比起分成10段,每一段10點,更好的方法是分成14段,每一段是14、13、12……依此減少。

你先跟她說今天晚上我沒空去接你自己回家好嗎(14點)。

如果她沒意見,下一次就向她表明你不想去她姊妹的聚會(14+13=27點)。

再來是嚴重程度27+12=39點的事情,依此類推。這麼一來,你最多所花的測試時間是14,比之前的19又快了1.36倍。

看完這篇文章,現在,準備好去知己知彼,惹惱你的另一半了嗎?

Photo Credit:Free Grunge Textures

註:更多賴以威的數學故事,請參考《超展開數學教室》。

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賴 以威
32 篇文章 ・ 8 位粉絲
數學作家、譯者,作品散見於聯合報、未來少年、國語日報,與各家網路媒體。師大附中,台大電機畢業。 我深信數學大師約翰·馮·諾伊曼的名言「If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is」。為了讓各位跟我一樣相信這句話,我們得先從數學有多簡單來說起,聊聊數學,也用數學說故事。 歡迎加入我與太太廖珮妤一起創辦的: 數感實驗室


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火箭阿伯的「臺灣太空港」願景——專訪國家太空中心主任吳宗信

科技大觀園_96
・2022/01/16 ・4906字 ・閱讀時間約 10 分鐘

臺灣的「國家太空中心」於 1991 年成立至今屆滿 30 年。恰好在而立之年,行政院 11 月 25 日拍板「國家太空中心設置條例」,若立法院審查順利,太空中心將於 2022 年升格為直屬科技部的行政法人,大力推動我國太空科技及產業發展!

談到臺灣的太空發展,你可能會先想到 2019 年發射的「福衛七號」;但若談到火箭,你可能會先想起一個身著橘色連身衣的阿伯,操著臺語在 TED 講台上侃侃而談的身影,也就是現任國家太空中心主任吳宗信。

「火箭阿伯」吳宗信在今年 8 月接任國家太空中心主任,在「產官學」三界都走了一遭。圖/呂元弘攝

放眼宇宙卻心懷鄉土的「火箭阿伯」,是很多人對吳宗信主任的印象。吳宗信在 2012 年在陽明交通大學創立了前瞻火箭研究中心(ARRC),同時也有創立太空科技公司的經驗。如今他在今年 8 月接任國家太空中心主任,在「產官學」三界都走了一遭。

談到何為「太空產業」的基礎問題?吳宗信解釋,火箭與衛星的發展,需要很多不同專長的人才,仰賴跨領域合作,「是一門精密且嚴謹的系統工程。」

火箭產值雖然不大,卻對太空產業至關重要

談到臺灣的太空產業該如如何發展?吳宗信指出,要發展太空產業,除了過去國家太空中心專注於的衛星發展,擁有自主發射火箭的能力也很關鍵。以馬斯克的 SpaceX 為例, SpaceX 是先將火箭發展起來,接著才有如星鏈(Starlink)的衛星服務,透過這樣的過程來達成太空產業一條龍。

然而有趣的是,火箭其實只佔太空產業總產值的大約 2-3%,因此光靠火箭賺大錢其實很困難。既然產值很少,那大費周章的研發火箭到底有什麼好處呢?

對此吳宗信解釋,一個用在衛星上的設備和地面設備最大的差別,就是前者必須能在真空、高輻射、高溫差的太空環境運作,也要能承受震動、噪音等火箭發射過程帶來的考驗。

因此,雖然地面上也能模擬出類似太空中的環境,但要驗證一個設備是否符合「太空等級」,還是要直接送上太空長時間運作,經過真實的極端環境考驗才能見真章。如果有能力自己發射衛星,那對於太空相關設備的驗證頻率就能得到顯著提升,整條產業鏈的進步的速度才會快。

「遙測」及「通訊」雙軌進行,強化自主衛星發展能力

火箭研發是臺灣太空產業未來發展的關鍵,但同時衛星發展的腳步也並未因此停下來!國家太空中心目前正在執行自 2019 年起為期 10 年的「第三期太空計畫」,該計畫以開發「遙測衛星」為主。

吳宗信提到,在遙測衛星部分,目前有六枚解析度1米,經地面影像處理後解析度可達 0.7 米的「光學遙測衛星」(也就是福衛八號計畫)。福衛八號衛星第一枚(FS-8A)科學酬載的研製由成功大學負責,主要發展雙波段大氣瞬變影像儀與電子溫度密度儀,目前規劃於 2023 年發射;同時,太空中心未來也將再發展兩枚「超高解析度遙測衛星」。

福衛八號衛星示意圖。圖/國家太空中心提供

吳宗信指出,第三期太空計畫還有兩枚合成孔徑雷達(SAR)遙測衛星的計畫,不同於福衛二、五、八以「可見光」遙測,合成孔徑雷達因為觀測波段可以穿透雲層,全天候皆可使用是其優勢之一。

除了遙測衛星以外,發展「通訊衛星」也是國家太空中心的重要計畫。目前正在執行兩枚 B5G(Beyond 5G)衛星計畫,目前規劃 2025 可以發射第一枚;在研發上,衛星可以分成本體(Bus)與酬載(Payload)兩部分,對於臺灣首次自主發展通訊衛星,吳宗信表示,在衛星本體上,國家太空中心已經有一定的自製能力,「臺灣幾乎能百分之百自主研發了。」

至於 B5G 衛星的酬載部分,例如通訊模組等等,則正與工研院資通所合作,並與產業界一同發展相關技術,也希望未來能達到高度自主的研發能力。

臺灣太空產業要升級,得先著手打造「環境」

為了國產衛星載具的目標,吳宗信在 2012 年於交大成立了前瞻火箭研究中心,但這些年來前瞻火箭其實經營的非常辛苦。過去幾年,前瞻火箭大約募得一億六千萬新臺幣,製造火箭的技術也達到能讓火箭在空中懸浮的水準,但這似乎已經達到學校單位能做的極限,若要繼續發展下去,在人、時、地、物的支援都需要有更大的規模,然而學校不是企業或是國家單位,學生有自己的前途,因此難以留住人才。

另一方面,很多大學研究室在做的東西,由於相對單純,需要控制的變因很少,可以相對簡單的透過改變某一個部分就能夠看到效果,同時也可能只需要幾個學生合作就能夠完成。但火箭與衛星可不是這樣,它需要數百人的團隊合作,而一個系統可能有一萬個零件,只要一個螺絲做得不對,整個系統就會失效。這樣的工作,沒有一個由全職工作者組成的團隊,是很難完成的。

也因為火箭研發在學界內缺乏資源及環境,今年 8 月甫接任國家太空中心主任的吳宗信,在「換了位置卻沒換腦袋」的情況下,轉換跑道繼續推動臺灣的太空產業發展,捲起袖子,誓言把臺灣的太空產業環境建立起來!

吳宗信(左)8 月接任國家太空中心主任;中為國研院吳光鐘院長、右為前代理主任余憲政。圖/國家太空中心提供

建立產業基石,是國家機關的重責

吳宗信表示,過去開發火箭跟很多廠商合作的過程中,他也將臺灣的產業掃過一遍,發現臺灣的太空相關產業鏈其實深度及廣度兼具,甚至有許多廠商原本就有接到歐美國家訂單生產太空相關零組件,只是基於保密協議廠商不能宣傳。

那既然臺灣並非沒有發展太空產業的能力,以前為什麼不做呢?吳宗信說,就像是廣告中的一段經典台詞:「阿伯,失火了你怎麼不跑?」「啊腳麻是要怎麼跑?」由於沒有適當的發展環境與法規,很多事情就無法順利進行,像是不久前晉陞公司的飛鼠一號火箭在國內無法順利發射,就是實際的例子。

因此吳宗信認為,雖然國家單位的效率一定不比有生存壓力的私人公司,但國家卻能夠改善整體產業的發展環境,「就如同廚師要煮出好菜,也要先有廚房和爐具。」而在未來的太空產業中,廚師是民間廠商,那麼國家的角色就是幫忙把廚房準備好。像是目前完成立法的《太空發展法》、以及未來國家火箭發射場的設立等,就是建立太空產業發展基石的重要工作。

同時,與民眾、民代的溝通,也是發展太空產業非常重要的一環,吳宗信也提到,讓事情清楚透明,是讓大眾與民意代表從懷疑到支持的關鍵。

打造臺灣太空港:實現「南火箭北衛星」願景

隨著全世界太空產業的發展,未來也充滿不同的可能性,像是 SpaceX 有提出利用星艦(Starship)火箭系統,進行長程國際航班的構想,如同現代的港口與機場,未來臺灣可能會需要「太空港」來滿足各種火箭發射的需求。而太空港也會需要對應的後勤設施,並且可以結合太空產業科學園區,讓國內外的太空公司設廠製造火箭與衛星。

另一方面,這樣的太空港也可以結合地方特色發展觀光,「說不定以後每個臺灣的年輕人成年禮,都可以去參觀火箭發射和國家太空博物館」吳宗信說道。

吳宗信也提出了「南火箭、北衛星」的構想,期許未來臺灣南部能成為火箭研發、生產與發射的重要基地,而北部則可以延續過去國家太空中心發展衛星的基礎,成為衛星發展重鎮。 

吳宗信指出,未來臺灣可能會需要「太空港」來滿足火箭發射的需求;圖為美國的甘迺迪太空中心,為 NASA 發射火箭的重要太空港。圖/Pixabay

投資太空不是豪賭,科研走的每一步都算數!

吳宗信表示,在太空產業發展上若政府願意帶頭出來衝,民間會有更多企業投入太空產業。

吳宗信說,過去臺灣在不同產業的嘗試,有半導體業的成功案例,但也有許多投入資源卻沒發展起來的產業。但投資本來就不可能穩賺不賠,也不能永遠固守既有的優勢產業。現在太空產業出現了機會,並不代表做了一定會成功,「但不做就完全沒有機會了。」

另外,太空產業的發展最終不論是否能開花結果,投入資源訓練出來的人才、發展出的技術其實都能應用在不同領域。像是 1960 年代的美國,就因為阿波羅登月計畫所需,大力推動如 IBM 等民間電腦公司的快速發展,「科技就是這樣一步一腳印創造出來的。」

如果想要進入太空產業,可以怎麼準備?

跨領域合作在太空產業非常重要。吳宗信說明,在衛星方面,大約有三分之二與電機和資訊工程相關,而火箭方面,則是有三分之二與機械、材料與結構等等相關。因此對於有志在未來投入太空產業的學生,航太系會是很好的選擇,但很多理工科系也都與太空產業有關,職涯發展上不會因「非航太系」而受限。

吳宗信也鼓勵對於太空產業有興趣的大學生在本科系繼續學習的同時,可以在大三大四去修一些與衛星、推進等等課程,接著研究所再到國內外相關系所深造。

而職場的選擇,則要取決於自己想要「怎麼參與太空產業」,像是進入一家太空產業鏈上製造特定零組件的公司,也是參與太空產業的一種方式,而若是想接觸更完整的太空產業,則可以選擇到做系統整合的公司或是太空中心就職。

火箭與衛星都是複雜的「系統工程」

火箭與衛星的研發製造,都必須整合很多不同次系統,是一門非常精密且嚴謹的系統工程。以火箭系統為例,推進、結構、航電、軟體、硬體和通訊等系統缺一不可,這些系統各自都是不同的專業,但系統間又要能完美的配合,若火箭上任何系統無法順利運作或配合,這支火箭就跟「沖天炮」差不多了。

而臺灣的大學科系目前在授課上較少有「系統工程」的規劃,每個不同專業的領域各做各的就像是一個樹林裡,「有些人種芒果,有些人種龍眼,每一群人都很擅長照顧自己的作物,但卻不知道樹林裡還有哪些水果。因此就需要有人開直升機從上往下看,看看到底有哪些資源,並且對其他領域稍微多懂一些,才能有效的整合。」

吳宗信強調,系統工程就是「不能見樹不見林,更要『見樹又見林』」。也因此,吳宗信也期待未來臺灣能有「太空系統工程」碩博班的設立,以培育更多產業所需的太空人才。

從打橄欖球到做火箭,那些同樣重要的事

訪談中吳宗信也分享自己在臺大時期是橄欖球隊一員,主打九號傳鋒[註]位置的吳宗信笑著說:「那時候我這個體格,在全臺灣高中以上的橄欖球員中應該就是我最輕,不到 50 公斤,但憑著快速靈活的身手,也能成為球隊中重要的一員。橄欖球很好玩,在倒地之前只能將球往後傳,一定要球傳下去,任何位置都很重要,我也在那邊學到很多團隊合作精神。」

吳宗信表示過去做火箭時,有好幾次測試中火箭摔在地上,甚至斷成兩截,面對不斷失敗產生的壓力,其實對身體及精神都是折磨,這些挫折也曾讓團隊懷疑過,自己到底要不要繼續做火箭?但就如同橄欖球場上的磨難,但當很多人一起做事時,就可以分工合作,克服很多困難與阻礙。

而不論是打橄欖球或是做火箭,吳宗信說,他很喜歡扮演「箍桶」(臺語:khoo-tháng)的角色,也就是木桶上的鐵環。因為有了箍桶將木片整合在一起,木桶才不會散掉,就像是系統工程中,要將不同次系統整合串聯一樣。

註解

  • 註 1:「傳鋒」是橄欖球隊型的九號位,在多數的比賽中,Scrum-half 擔任從前鋒群中接過球並傳給後衛的角色。他們善於團隊溝通,特別擅長指揮前鋒,主要目的是提供後衛群穩定俐落的傳球。

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