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《宇宙》第 0 集:探索之旅,精彩再現

Write Science
・2014/05/06 ・3235字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 518 ・六年級

Lord-of-the-Rings-Swords

作者:Shane L. Larson(猶他州立大學 物理教授)
編譯:Ankh Huang 黃于薇,現為兼職譯者(ankhmeow@gmail.com

2001 年 12 月的某個午夜,我和加州理工學院的朋友們坐在洛杉磯一家電影院裡,在一片漆黑中屏息以待,等著《魔戒首部曲:魔戒現身》的全球首映揭開序幕;這部極具紀念意義的電影是根據托爾金(J.R.R. Tolkien)名著改編,由彼得·傑克森(Peter Jackson)執導。在《魔戒》第一部出版的 47 年後,托爾金的作品已然成為一種文化圖騰(cultural icon),並且在全世界掀起一股關於奇幻、刀劍與魔法的熱潮,據說還被用來當作衡量其他奇幻小說優劣的最高標準。想在大螢幕上忠實重現故事格局如此宏觀龐大的中土世界,充其量只能說是徒勞,而且早有失敗的先例。不過這次的電影改編,雖然從當時到現在都有許多爭議,但就一般而言算是成功的。無論如何,電影版讓整個新世代的人們認識了哈比人、樹人以及洛汗人。

lotrshelf

在電影首映的前幾個月,我下了決心,要在觀賞電影之前先把《哈比人歷險記》和《魔戒》重讀一遍。為什麼呢?因為這是我腦海中最後一次呈現「只屬於我自己的」中土世界樣貌了,在看過彼得·傑克森的電影以後,所謂「中土世界」的樣貌,就會是托爾金的文字、我自己的想像還有彼得·傑克森的電影畫面三者的結合體了。

cosmosapvbanner

時光匆匆過了 12 年,挑戰重現經典的情境竟又再次上演。今年三月,美國福斯廣播公司和國家地理頻道開始播映全新的公共科學節目《宇宙大探索》(Cosmos: A Spacetime Odyssey),延續卡爾·薩根(Carl Sagan)在 1980 年主持的經典電視節目《宇宙:個人遊記》(Cosmos: A Personal Voyage)。卡爾·薩根已於 1996 年逝世,回歸宇宙星塵;而這次全新拍攝的《宇宙》系列節目,是由傑出科學傳播者奈爾·德葛拉司·泰森(Neil deGrasse Tyson)擔綱主持,並由安·德魯彥(Ann Druyan,原版《宇宙》節目的製作人)和動畫師塞思·麥克法蘭(Seth MacFarlane)負責製作。

最近看到《宇宙大探索》首支預告(上面這部影片)的觀眾,恐怕會以為世界末日到了!網路上的相關討論很快就趨於兩極化(這真是現代社會中極為常見的現象)。有人認為新版節目太過虛華、娛樂性太強,無法成為實用的科學傳播管道;也有人覺得新版節目和舊版差異太大,無法像原本的《宇宙:個人遊記》那樣提供發人深省、寓教於樂的豐富內容。有些薩根的忠實粉絲,認為泰森的主持魅力無法和薩根相比;同時也有一些泰森的支持者相信新版節目在他的主持帶領之下,絕對會相當精彩。當然,也有人認為這些討論都只是英雄崇拜,誰管什麼薩根還是泰森的啊?

(左)卡爾·薩根。(右)奈爾·德葛拉司·泰森。
(左)卡爾·薩根。(右)奈爾·德葛拉司·泰森。

除了這些關於科學節目主持人優劣的網路常見論戰,還有一些比較沒有受到注意的討論,指出這種每集一小時的電視科學節目從前雖曾盛行過,但現今已不符時代了。這方的說法是認為,未來傳播科學的途徑應該是 Tumblr 這類的微網誌以及 YouTube 短片,才能貼近注意廣度較小的現代年輕族群和現代政治家。事情或許是如此,但現在仍有許多極為成功的電視節目是單集一小時的,只是很少是關於科學題材(就算有《流言終結者》,還是少得可憐)。其實說穿了,現今最重要的並不是節目的形式,而是「可近用性」:要讓觀眾不必坐在 50 公斤的 CRT 電視機前,也能觀賞新的《宇宙大探索》(舊版的也一樣!)。觀眾可以改為透過智慧型手機和平板電腦,以串流播放《宇宙》節目,無論是在搭著火車捷運下班通勤的途中、窩在星巴克的角落,還是週四晚上等著晚餐的麵條煮熟時,都能一邊觀看節目。

《宇宙:個人遊記》就像超級英雄的故事一樣,吸引了很多粉絲。有一部份的人熱中於宣傳這個節目所具備的知識、遠見以及歷久彌新的特點,也有一部份的人認為這個節目的視覺效果和科學內容已經完全過時,顯示出《宇宙:個人遊記》已經不再具有實用性,直指它是「時代性的產物」。無論你怎麼看待,事實上,確實有一整個世代的人認為《宇宙:個人遊記》是讓他們接觸科學的重要因素之一;這些人日後或許是業餘公眾科學的擁護者,或許成了科學家,但這一點卻是無庸置疑的。

有很多科學家認為自己踏上科學之路的啟蒙,要歸功於童年時接觸到卡爾·薩根,我確實也是其中之一(正如我先前在〈屬於自己的科學旅程〉〈這世界出了什麼問題?〉兩篇文章中提過的)。就我自己而言,薩根在科學傳播方面的長才發揮了十足的影響,讓我不斷在腦中思考這些資訊,並且逐漸形成了《宇宙》節目的其中一個核心議題:我們「可以」瞭解這個宇宙。或許只是因為薩根的解說淺顯易懂才讓人這麼想,但我在看完節目後,確實認為我獲得了一些知識、認為我可以動手實驗來深入瞭解,而且因為相信自己可以去瞭解任何實驗的結果,最終促使我踏上了科學家一途。在每集節目播出之後的幾天內,我都會和別人針對觀看《宇宙》而進一步激發的想法進行漫長的討論,我不只學到科學的原理,也學到科學史和人類如何瞭解世界的過程,而這些故事是我先前從沒聽過的。我會和爸媽聊愛因斯坦和相對論,會和老師談論如何用徒步走遍地球來探勘地球的大小,也會跟朋友討論以後要搭著我們自己設計的太空船飛越火星的峽谷。其中有些對話對我意義重大、深具啟發,直到今天都還牢牢記得。

在後來的人生中,我發現不是每個人都能像薩根那樣清楚明確、能言善道的說明事理(很多科學教師都會讓我聯想到 1971 年的電影《威利旺卡與巧克力工廠》(Willy Wonka and the Chocolate Factory)當中的特肯汀老師,你可以看一下特肯汀老師教授百分比的授課方式,告訴我是不是很耳熟!)。這讓我更努力思索我該如何傳播科學,以及如何實踐(也因此有了這個部落格 [註1])。這是一個學習、改進和重新嘗試的過程,永無休止。

Howard Thurman (photo by LIFE Magazine).
霍華‧瑟曼(Howard Thurman),《生活雜誌》(LIFE) 攝。

這個世界需要能夠傳播科學的科學家,原因很多。最首要的原因是,現代社會有許多嚴重的問題,而科學家可以協助解決;而且,確實有許多重大問題很可能「只有」科學能夠解決!人們必須瞭解科學家如何發揮作用、科學又是如何發揮作用,還有人類對大自然的認識是如何改變、如何演進的。如果人們不瞭解這些事情,就無法在需要信任科學的時候相信科學的力量。但是,這個世界之所以需要科學家與社會大眾交流溝通的第二個原因更為重要,那就是科學家對這世界的知識懷抱著無止無盡、無拘無束的熱情。在我此生遇過的人當中,很少有人會像科學家一樣在科學知識中找到熱情喜悅,因而展現無比活力的。借用偉大的哲學家霍華德·索門 (Howard Thurman) 所說的:「這個世界需要的,就是活力充沛的人。」而科學家正是擁有著無比充沛的活力。

每當回顧自己是如何發現科學的樂趣,《宇宙》都在我的記憶中佔了最重要的一席之地,是《宇宙》給了我這樣蓬勃的活力。正因如此,我非常期待《宇宙大探索》的播出。和從前第一次觀賞《宇宙》時相比,我已經掌握了更多的科學知識,但像這樣對日常生活中無處不在的科學,提供立論清晰、清楚易懂又具有娛樂性的說明,仍然會讓我醉心享受。我非常期待能以全新的《宇宙大探索》作為媒介,和其他人一起討論科學,也非常期待能重現以前的科學討論對話!

就像在《魔戒首部曲:魔戒現身》首映會之前那段焦急期盼的日子一樣,我感到有必要重新回顧卡爾·薩根和《宇宙:個人遊記》。在我們開始探索數十億年來宇宙的演化、展開全新探索之旅以前,我希望能再次聽見薩根圓潤低沉的嗓音在耳邊響起、希望能再次感受從前觀賞《宇宙》時那種驚奇撼動,所以從現在起到三月之間,我將以想像力為筏,循著《宇宙》的音樂旋律,追隨卡爾·薩根探訪屬於夢想和真相的世界。從十二月起,我會每週貼出《宇宙》的內容所激發的一些想法,在我們進入全新的探索旅程、拓展思維疆界之前,分享我最後的一些省思。

誠摯盼望你們也能加入這趟旅程。

cosmosstobanner

[註1]:作者 Shane L. Larson長期撰寫科普部落格 Write Science

原文:Cosmos 0: It’s Time to Get Going Again刊登於 2013 年 11 月 29 日

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用這劑補好新冠預防保護力!免疫功能低下病患防疫新解方—長效型單株抗體適用於「免疫低下族群預防」及「高風險族群輕症治療」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2023/01/19 ・2882字 ・閱讀時間約 6 分鐘

本文由 台灣感染症醫學會 合作,泛科學企劃執行。

  • 審稿醫生/ 台灣感染症醫學會理事長 王復德

「好想飛出國~」這句話在長達近 3 年的「鎖國」後終於實現,然而隨著各國陸續解封、確診消息頻傳,讓民眾再度興起可能染疫的恐慌,特別是一群本身自體免疫力就比正常人差的病友。

全球約有 2% 的免疫功能低下病友,包括血癌、接受化放療、器官移植、接受免疫抑制劑治療、HIV 及先天性免疫不全的患者…等,由於自身免疫問題,即便施打新冠疫苗,所產生的抗體和保護力仍比一般人低。即使施打疫苗,這群病人一旦確診,因免疫力低難清除病毒,重症與死亡風險較高,加護病房 (ICU) 使用率是 1.5 倍,死亡率則是 2 倍。

進一步來看,部分免疫低下病患因服用免疫抑制劑,使得免疫功能與疫苗保護力下降,這些藥物包括高劑量類固醇、特定免疫抑制之生物製劑,或器官移植後預防免疫排斥的藥物。國外臨床研究顯示,部分病友打完疫苗後的抗體生成情況遠低於常人,以器官移植病患來說,僅有31%能產生抗體反應。

疫苗保護力較一般人低,靠「被動免疫」補充抗新冠保護力

為什麼免疫低下族群打疫苗無法產生足夠的抗體?主因為疫苗抗體產生的機轉,是仰賴身體正常免疫功能、自行激化主動產生抗體,這即為「主動免疫」,一般民眾接種新冠疫苗即屬於此。相比之下,免疫低下病患因自身免疫功能不足,難以經由疫苗主動激化免疫功能來保護自身,因此可採「被動免疫」方式,藉由外界輔助直接投以免疫低下病患抗體,給予保護力。

外力介入能達到「被動免疫」的有長效型單株抗體,可改善免疫低下病患因原有治療而無法接種疫苗,或接種疫苗後保護力較差的困境,有效降低確診後的重症風險,保護力可持續長達 6 個月。另須注意,單株抗體不可取代疫苗接種,完成單株抗體注射後仍需維持其他防疫措施。

長效型單株抗體緊急授權予免疫低下患者使用 有望降低感染與重症風險

2022 年美、法、英、澳及歐盟等多國緊急使用授權用於 COVID-19 免疫低下族群暴露前預防,台灣也在去年 9 月通過緊急授權,免疫低下患者專用的單株抗體,在接種疫苗以外多一層保護,能降低感染、重症與死亡風險。

從臨床數據來看,長效型單株抗體對免疫功能嚴重不足的族群,接種後六個月內可降低 83% 感染風險,效力與安全性已通過臨床試驗證實,證據也顯示該藥品針對 Omicron、BA.4、BA.5 等變異株具療效。

六大類人可公費施打 醫界呼籲民眾積極防禦

台灣提供對 COVID-19 疫苗接種反應不佳之免疫功能低下者以降低其染疫風險,根據 2022 年 11 月疾管署公布的最新領用方案,符合施打的條件包含:

一、成人或 ≥ 12 歲且體重 ≥ 40 公斤,且;
二、六個月內無感染 SARS-CoV-2,且;
三、一周內與 SARS-CoV-2 感染者無已知的接觸史,且;
四、且符合下列條件任一者:

(一)曾在一年內接受實體器官或血液幹細胞移植
(二)接受實體器官或血液幹細胞移植後任何時間有急性排斥現象
(三)曾在一年內接受 CAR-T 治療或 B 細胞清除治療 (B cell depletion therapy)
(四)具有效重大傷病卡之嚴重先天性免疫不全病患
(五)具有效重大傷病卡之血液腫瘤病患(淋巴肉瘤、何杰金氏、淋巴及組織其他惡性瘤、白血病)
(六)感染HIV且最近一次 CD4 < 200 cells/mm3 者 。

符合上述條件之病友,可主動諮詢醫師。多數病友施打後沒有特別的不適感,少數病友會有些微噁心或疲倦感,為即時處理發生率極低的過敏性休克或輸注反應,需於輸注時持續監測並於輸注後於醫療單位觀察至少 1 小時。

目前藥品存放醫療院所部分如下,完整名單請見公費COVID-19複合式單株抗體領用方案

  • 北部

台大醫院(含台大癌症醫院)、台北榮總、三軍總醫院、振興醫院、馬偕醫院、萬芳醫院、雙和醫院、和信治癌醫院、亞東醫院、台北慈濟醫院、耕莘醫院、陽明交通大學附設醫院、林口長庚醫院、新竹馬偕醫院

  • 中部

         大千醫院、中國醫藥大學附設醫院、台中榮總、彰化基督教醫療財團法人彰化基督教醫院

  • 南部/東部

台大雲林醫院、成功大學附設醫院、奇美醫院、高雄長庚醫院、高雄榮總、義大醫院、高雄醫學大學附設醫院、花蓮慈濟

除了預防 也可用於治療確診者

長效型單株抗體不但可以增加免疫低下者的保護力,還可以用來治療「具重症風險因子且不需用氧」的輕症病患。根據臨床數據顯示,只要在出現症狀後的 5 天內投藥,可有效降低近七成 (67%) 的住院或死亡風險;如果是3天內投藥,則可大幅減少到近九成 (88%) 的住院或死亡風險,所以把握黃金時間盡早治療是關鍵。

  • 新冠治療藥物比較表:
藥名Evusheld
長效型單株抗體
Molnupiravir
莫納皮拉韋
Paxlovid
帕克斯洛維德
Remdesivir
瑞德西韋
作用原理結合至病毒的棘蛋白受體結合區域,抑制病毒進入人體細胞干擾病毒的基因序列,導致複製錯亂突變蛋白酵素抑制劑,阻斷病毒繁殖抑制病毒複製所需之酵素的活性,從而抑制病毒增生
治療方式單次肌肉注射(施打後留觀1小時)口服5天口服5天靜脈注射3天
適用對象發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與兒童(12歲以上且體重至少40公斤)的輕症病患。發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與兒童(12歲以上且體重至少40公斤)的輕症病患。發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人(18歲以上)的輕症病患。發病7天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與孩童(年齡大於28天且體重3公斤以上)的輕症病患。
*Remdesivir用於重症之適用條件和使用天數有所不同
注意事項病毒變異株藥物交互作用孕婦哺乳禁用輸注反應

免疫低下病友需有更多重的防疫保護,除了戴口罩、保持社交距離、勤洗手、減少到公共場所等非藥物性防護措施外,按時接種COVID-19疫苗,仍是最具效益之傳染病預防介入措施。若有符合施打長效型單株抗體資格的病患,應主動諮詢醫師,經醫師評估用藥效益與施打必要性。

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以科學為本!從 DNA 探索大未來——百濟神州(BeiGene)Kids Science 生物科學營,為小小醫生科學家鋪路!
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2022/12/27 ・3668字 ・閱讀時間約 7 分鐘

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

本文由 百濟神州(BeiGene) 委託,泛科學企劃執行。

「小朋友們,當爸媽或家人生病時,你的心情如何?擔心、焦慮、想辦法讓他們好過一點?」

「希望家人最好不要生病」、「吃藥看醫生才能快快恢復」這是來自孩子們最純真直接的回應。

全球前 50 大生技製藥大廠百濟神州(BeiGene)副總裁暨細胞治療研發中心負責人黃士銘,日前率近 20 位企業志工和家人們一起至坪林國小,在泛科學協助下,舉辦「Kids Science 小小生物科學營」。課堂上,身為生物科學家的他,首次擔綱一日業師,在活動一開始即拋出了上述這個情境題,引導孩子們思考生物科學,其實是一門很有意義的學問,不僅貼近日常所需、更能真實地幫助許多人。

黃士銘表示:「BeiGene 是一家以科學為本,專注於創新癌症藥物研發,我們與全球各地科學家及醫師緊密合作,以病人至上的精神,致力為全世界患者帶來可近性及可負擔的高品質藥物。」身為一位科學家,我們相信『改變治癒未來』(Change is the Cure)。先進科學改變人類生活,而醫療科學為人類帶來治癒的力量。因此,在台灣,我們與這塊土地最頂尖的科學人才共同努力,專注於細胞治療在癌症醫學領域的研發,也因為台灣向來是生技產業人才搖籃,這更讓我們重視到,科學教育從小紮根的重要性,讓小朋友從早期開始培養科學核心素養,豐富孩子們的知識和視野,希望啟發他們對於生物科學的興趣。我們很期待透過 BeiGene 「Kids Science 小小生物科學營」,拋磚引玉,讓更多人重視科學教育的環境,挹注多元教學資源,發揮共好影響力,為台灣培育更多優秀的生技人才。

BeiGene 副總裁暨細胞治療研發中心負責人黃士銘,率近 20 位企業志工和家人們前進坪林國小,讓偏鄉小朋友從小開始培養科學核心素養。圖/BeiGene

有鑑於此,秉持以科學為本、病人至上的 BeiGene,致力「培育未來生物科學人才」作為品牌 ESG 關鍵的當責行動。於是乎,當觀察到台灣偏鄉科學教育資源與師資分配不均的狀況,便與全台最大科學知識社群–「泛科學」聯手,舉辦「 Kids Science 小小生物科學營」,BeiGene 企業志工於假日帶著家人們,前進新北市坪林國小進行教學活動,為偏鄉學童種下科學教育種子,希望藉由對生物科學的體驗與實驗過程,提升偏鄉學童對於環境觀察的敏感度與科學的認識基礎。

BeiGene 「Kids Science 小小生物科學營」,為學童打造出「適齡、適性」、結合理論與手作的生物科學探索課程活動。圖/BeiGene

生物科學樂趣多! 啟發學童對科學創造的想像

小學階段是最適合紮根科學教育的時期,但偏遠地區的學校由於交通不便與地理人文環境特殊,造成師資、設備、資源不足等情況。若能引進多元的教學資源,開啟偏鄉孩子們不一樣的視野,便能在科學的啟蒙之路上,燃起他們的學習熱情、啟發學童對科學創造的想像!

引導孩子們思考生物科學,其實是一門很有意義的學問,不僅貼近日常所需、更能真實地幫助許多人。圖/BeiGene

坪林國小校長王珮君表示:「科學是生活,舉凡食、衣、住、行都隱含著許多科學知識與原理,非常感謝 BeiGene,看見偏鄉孩子在專科教育學習資源的需求,舉辦『Kids Science 小小生物科學營』, 讓孩子從做中學習。藉由豐富有趣的課程,帶領學校的孩子不僅能從學習中獲得更多與醫學相關的科學知識,同時也能啟發他們擁有像『科學家』一樣地邏輯思考,像『醫師』一樣地解決問題!永保好奇心,持續不斷的創新與探索。」

坪林國小校長王珮君致力提供學生更好的學習資源,感謝 BeiGene 帶來豐富多彩的 STEM 教育課程。圖/BeiGene

親子共學玩實驗夯: 水果DNA切切樂、手作仿生鳥

身為全台最大科學知識社群——「泛科學」知識長鄭國威表示,孩子學習科學的目的,除了開拓視野外,更重要的是培養科學思辨的精神與態度!在這個以社群力=影響力的時代,泛科學希望與各界企業一起『加乘、共好』,透過彼此的核心職能,讓下一代對科學產生興趣。

孩子學習科學的目的,除了開拓視野外,更重要的是培養科學思辨的精神與態度。圖/BeiGene
利用簡單易操作的實驗一窺水果 DNA 的樣貌。圖/BeiGene

這次的課程,特別邀請到曾獲教育部殊榮的生物老師──簡志祥「阿簡老師」,帶領學童認識水果 DNA,利用簡單易操作的實驗一窺 DNA 的樣貌,了解生命細胞最初始的模樣;也體驗了解仿生科技在醫療上及生活上的應用,透過「仿生鳥手作實驗」引導學童思考有哪些生活用品是從仿生科學啟發而得來,並從手作實驗中獲得更多靈感與樂趣,最後的「仿生鳥飛行競賽」,讓學童用自己親手做的成品互相比拚,進一步體驗空氣動力原理,邊玩邊學、小朋友無一不感到新奇與有趣。

透過生活周邊常見產品實例,了解仿生科技在醫療上及生活上的應用。圖/BeiGene
透過「仿生鳥手作實驗」引導學童思考有哪些生活用品是從仿生科學啟發而得來。圖/BeiGene
「仿生鳥飛行競賽」,讓學童用自己親手做的成品互相比拚,進一步體驗空氣動力原理,邊玩邊學、小朋友無一不感到新奇與有趣。圖/BeiGene

本次課程活動獲得很好的迴響,孩子們邊玩邊學,不僅輕鬆提升專注力,同時對生物科學產生興趣。各位家長們,想要帶著孩子自己動手體驗 Kids Science 科學課程嗎? 以下分享 DIY 簡單步驟跟著做,親子共學樂趣多: 

【水果切切樂】

藉此實驗了解細胞各構造的特性,如清潔劑可溶解細胞膜的脂質,破壞細胞膜。 高濃度食鹽水可使 DNA 溶解在溶液中,DNA 不溶於酒精中,所以使用酒精萃取出 DNA。由於實驗材料簡單,且方法易操作,對生物科技有興趣的學習者也可以自行操作實驗不同水果的差異性。

教學影片。影/Youtube

材料:
萃取液(食鹽、水、清潔劑)冰棒棍、牙籤、離心管、塑膠杯、塑膠袋、紗布、竹籤、切塊水果、酒精

方法:
準備萃取液,內容是 1/3 杯的水、1/2 匙鹽和 1 匙的清潔劑混合。把切塊水果放進塑膠杯裡,倒進萃取液,能夠蓋住水果的量就夠了,用冰棒棍把水果攪爛。
把紗布鋪在另一個塑膠杯上,將攪爛的水果倒入紗布上,收集濾下的液體。
把酒精倒入液體中,過幾分鐘就會在上層的酒精裡看到白色的絲狀物。恭喜你,你拿到了這些水果的 DNA 了。拿牙籤輕輕攪拌這些 DNA,把它們收集到離心管裡頭吧。

原理:
為什麼這些材料就可以萃取出 DNA 呢?當你把水果攪爛和萃取液混合時,會破壞水果的細胞,清潔劑可以破壞水果細胞的細胞膜和核膜,而加入鹽則可以讓 DNA 溶解在萃取液內。最後加入的冰酒精,則會讓 DNA 從溶解的狀態被析出來,就成了你看到的白色絲狀物。

【手作仿生鳥】

結構仿生設計學主要研究生物體和自然界物質存在的內部結構原理在設計中的應用問題,適用與產品設計和建築設計。研究最多的是植物的莖、葉以及動物形體、肌肉、骨骼的結構。本課程從生活中引導小朋友去思考有哪些生活用品是從「仿生科學」啟發得來的。並從手作實驗中得到更多靈感與啟發!

仿生學小知識:

仿生學是模仿生物特殊本領的科學,目的在了解生物的結構和功能原理,來研發新的機械和技術,將大自然的智慧轉化成人類可操控的技術,可以說是「向大自然學習」的一門科學,例如達文西的「撲翼機手稿」就是藉由研究鳥類與昆蟲飛行所設計出來的。

像是出淤泥而不染的「蓮花葉」,除了表面上有蠟等物質可以防水,也發現葉面上有奈米等級的絨毛結構,這些結構使得水滴不易被戳破,讓水滴能在葉面上自由滾動,正是屬於仿生學的範疇,而這個發現也運用在現在的防水塗料上。此外,模仿蜘蛛絲做成的線非常強韌,可以拿來做防彈衣,這些都屬於仿生學的研究成果。

教學影片。影/Youtube

方法:
確認你的配件,包括翅膀、尾巴、木條、三條橡皮筋,將翅膀配件靠內的桿子套上右邊鐵鉤,靠外的桿子套上左邊鐵鉤,將木條插入翅膀的孔,另一端插入尾巴的孔,接著將橡皮筋套進兩端的掛勾,最後一步驟只要扭轉橡皮筋就可以飛行了。

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數學有多好用?從種馬鈴薯到上太空,那些我們沒發現的數學——《大自然的數學遊戲》
天下文化_96
・2022/12/25 ・2278字 ・閱讀時間約 4 分鐘

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

數學的共振系統存在於太陽系中

太陽系的動力系統充滿了共振。

月球的自轉由於受到其他天體的攝動(perturbation),因而有輕微的起伏,不過它的自轉週期與它環繞地球的公轉週期相同,這是自轉週期與軌道週期的「一:一」共振。因此,我們在地球上總是看到月球的同一側,從來無法看到月球的「背面」。

水星每隔五十八.六五日自轉一周,每隔八十七.九七日公轉太陽一周。二乘八十七.九七等於一七五.九四,而三乘五十八.六五等於一七五.九五,因此水星的自轉週期與軌道週期是一個「二:三」共振。事實上,長久以來,天文學家一直以為兩者構成「一:一」共振,以為兩個週期大約都是八十八日。

因為想要觀察像水星這麼接近太陽的行星,實在是一件很困難的事情。這使得天文學家相信,水星的一側熱得不可思議,而另一側則冷得不可思議,最後卻發現事實並非如此。不過共振還是存在,而且比單純的「一:一」更有意思。

在火星與木星之間,有一個寬闊的小行星帶(asteroid belt),其中包含了數千個微小的天體。這些小行星的分布並不均勻,在某些與太陽距離固定的軌道上,我們發現還有些「小行星子帶」,在其他距離上則幾乎找不到它們的蹤跡。這兩者都得歸因於與木星的共振。

火星與木星間的小行星帶。圖/wikipedia

希耳達群(Hilda group)小行星就位在小行星子帶,它們與木星形成「二:三」共振。也就是說,這群小行星所處的位置,剛好使它們在木星公轉兩圈的時間中環繞太陽三圈。而最有名的小行星帶隙(gap of asteroid),則是「一:二」、「一:三」、「一:四」、「二:五」與「二:七」的共振。

各位讀者也許有些擔心,為什麼共振同時能夠解釋小行星帶的叢聚與間隙呢? 答案是每一個共振都具有本身的動力學特徵,某些會造成叢聚效應,某些的作用則剛好相反,全都由共振比例數字來決定。

用數學來預測未來

數學的另一項功能是進行預測。

在了解天體的運動之後,天文學家便能預測月食、日食,以及彗星的回歸等等。他們知道應該將望遠鏡對準何處,才能重新發現運行到太陽背面、暫時無法觀測的小行星。由於潮汐主要是由日、月與地球的相對位置所控制,所以他們也能預測許多年後的潮汐。

(但這種預測的主要困難並非來自天文學,而是大陸的形狀與海底的地形,它們都能使某個高潮提前或延後。然而,即使過了一個世紀,這些地理因素也幾乎不會有什麼改變,因此一旦了解它們造成的效應之後,將這些效應考慮在內只是例行公事。)

反之,想要預測天氣則困難無數倍。對於控制天氣的數學,我們知道的跟控制潮汐的數學一樣多,可是天氣天生就有一種不可預測性。縱使如此,氣象學家仍能做出有效的短期預測,比方說三、四天以後的天氣。不過,天氣的不可預測性與隨機性毫無關聯。在第八章中,當我們討論到混沌概念的時候,將會詳加探討這個題目。

數學所能做的遠不止於預測。一旦了解某個系統如何運作,我們就不必再做個被動的觀察者了。我們可以試圖控制這個系統,讓它照我們的意思行事。可是最好不要野心太大,例如天氣控制就仍處於嬰兒期,我們還無法隨心所欲地造雨,即使天上有一大團現成的雨雲。

控制系統的例子不勝枚舉,從保持汽鍋溫度固定的恆溫器(thermostat)到中世紀式的造林。還有,假如沒有精妙的數學控制系統,太空梭就會在空中橫衝直撞,因為任何太空人絕對沒有足夠迅速的反應,可矯正它固有的不穩定性。至於使用電子式心律調節器幫助心臟病患者,則是控制的另一項實例。

這些例子,讓我們看到數學最為實際的一面,也就是它的實際應用:數學如何造福人群。

隱身文化幕後的數學工具

我們的世界奠立在數學基礎上,數學不可避免地深植於全球文化中。我們並非總能夠了解數學對我們的生活有多大影響,理由是它被人盡可能藏在幕後。

這是很合理的,譬如您找旅行社安排一次度假旅遊時,不必了解設計電腦或電話線的數學與物理理論,也不必了解使某座機場能起降最多架次飛機的最佳化(optimization)程式,或是為駕駛員提供正確雷達影像的信號處理方法。

當您收看電視節目的時候,也不必了解在螢幕上製造特殊效果的三維幾何、藉由衛星傳送電視訊號的編碼方式、解出衛星軌道運動方程式的數學技巧,以及在製造可將衛星送到定位的太空的各個零組件時,每個步驟所應用的數千種不同的數學工具。

還有,農夫在種植新品種的馬鈴薯時,也不必知道遺傳學統計理論,不必知道這理論如何幫助育種學家找出何種基因使這品種具有抗病性。

然而,以前一定有人了解這一切,否則飛機、電視、太空船、抗病性的馬鈴薯都不可能發明出來。現在也需要有人了解這一切,否則它們就不會繼續運作。而將來也需要有人發明新的數學,以便解決新出現的或迄今尚未有解的難題,否則當我們面對某種改變,必須解決新的問題,或是舊問題需要新的解答時,我們的社會便會崩潰。

假如數學以及所有植基其上的發展,突然之間從我們的世界消失,人類社會將在瞬間四分五裂。又假如數學從此停滯不前,再也不會向前邁出一步,我們的文明便會很快開始倒退。

——本文摘自《大自然的數學遊戲 》,2022 年 11 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

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