簡瑋靚：別再說我們是用「擲筊」來播氣象了！

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

小心啊，打雷囉，下雨收衣服啊！

氣象報告說好是晴天的，怎麼一踏出門就開始下雨了？

昨天都說要直撲的颱風，怎麼又彎出去了？

多麼希望天氣預報能做到百分之百正確，只要出門前問一下手機，就能確定今天是出大太陽還是午後雷陣雨，是幾點幾分在哪裡？又或是最重要的，颱風到底會不會來？

但你知道，現在的氣象預報，已經動用全球最強的超級電腦們了嗎？既然如此，我們現在的氣象預報能力到底有多準？我們什麼時候能徹底掌握這顆蔚藍星球上發生的所有天氣現象？

天氣預報有多困難？

雖然我們常常嫌說氣象預報不準、颱風路徑不準、預測失靈等等。但我們現在的實力如何呢？

目前美國國家海洋暨大氣總署的數據分析，對西太平洋颱風的 24 小時預測，誤差平均值約 50 英哩，也就是一天內的路徑誤差，大約是 80 公里。其他國家的氣象局，24 小時的誤差也約在 50 到 120 公里之間。台灣呢？根據中央氣象局到 2010 年的統計，誤差大約在 100 公里內。也就是臺灣對颱風的預測，沒有落後其他先進單位。

現在只要打開手機隨便開個 APP，就能問到今天的天氣概況，甚至是小區域或是短時間區間內的天氣預報。但在過去沒有電腦的時代，要預測天氣根本可以不可能（諸葛孔明：哪泥？）。

近代且稱得上科學的天氣預測可追溯回 1854 年，那個只能靠人工觀測的年代，英國氣象學家為了保護漁民出海的安危，利用電報傳遞來蒐集各地居民的觀察，並進行風暴預報。後來演變成天氣預報後，卻因為有時預報不準，預報員承受了輿論與國會批判的巨大壓力，最後甚至鬱鬱離世。

在電腦還在用打洞卡進行運算的年代，一台電腦比一個房間還大。氣象局要預測天氣，甚至判斷颱風動向，得要依賴專家對天氣系統、氣候型態的認知。因此在模擬預測非主流的年代，我們可以看到氣象局在進行預測時，會拿著一個圓盤，依據量測到的大氣壓力、風速等氣象值，進行專家分析。

當時全球的氣象系統，則是透過全球約一千個氣象站，共同在 UTC 時間（舊稱格林威治時間）的零零時施放高空探測氣球，透過聯合國的「World Weather Watch」計畫來共享天氣資料，用以分析。關於氣象氣球，我們之前也介紹過，歡迎看看這集喔。

也就是說，以前的颱風預測就是專家依靠自身的學理與經驗，來預測颱風的動向，但是，大氣系統極其複雜，先不說大氣系統受到擾動就會有所變化，行星風系、科氏力、地形、氣壓系統這些系統間互相影響，都會造成預測上的失準，更遑論模擬整個大氣系統需要的電腦資源，是非常巨大的。

那麼，有了現代電腦科技加持的我們，又距離全知還有多遠呢？是不是只要有夠強的超級電腦，我們就能無所不知呢？

有了電腦科技加持，我們的預報更準了嗎？

當然，有更強的電腦，我們就能算得更快。才不會出現花了三天計算，卻只能算出一個小時後天氣預報的窘況。但除了更強悍的超級電腦，也要更先進的預測模型與方法。現在的氣候氣象模擬，會先給一個初始值，像是溫度、壓力、初始風場等等，接著就讓這個數學模型開始跑。

接著我們會得到一個答案，這還不是我們真正要的解，而是一種逼近真實的解，我們還必須告訴模型，我容許的誤差值是多少。什麼意思呢？因為複雜模型算出來的數值不會是整數，而是拖著一堆小數點的複雜數字。我們則要選擇取用數值小數點後 8 位還是後 12 位等等，端看我們的電腦能處理到多少位，以及我們想算多快。時間久了，誤差的累積也越多，預測就有可能失準。沒錯，這就是著名的蝴蝶效應，美國數學暨氣象學家 Edward Norton Lorenz 過去的演講題目「蝴蝶在巴西揮動了翅膀，會不會在德州造成了龍捲風？」就是在講這件事。

回到颱風預報，大家有沒有發現，我們看到的颱風路徑圖，颱風的圈怎麼一定會越變越大，難道颱風就像戶愚呂一樣會從 30% 變成 100% 力量狀態嗎？

其實那不是颱風的暴風圈大小，而是颱風的路徑預測範圍，也就是常聽到的颱風路徑潛勢圖，​是未來 1 至 3 天的颱風可能位置，颱風中心可能走的區域​顯示為潛勢圖中的紅圈，機率為 70%，所以圈圈越大，代表不確定性越大。​

1990 年後，中央氣象局開始使用高速電腦，並且使用美國國家大氣研究中心 (NCAR) 為首開發的 Weather Research and Forecasting 模型做數值運算，利用系集式方法，藉由不同的物理模式或參數改變，模擬出如同「蝴蝶效應」的結果，運算出多種颱風的可能行進路線。預測時間拉長後，誤差累積也更多，行進路徑的可能性當然也會越廣。

「真鍋模型」用物理建模模擬更真實的地球氣候！

大氣模擬不是只要有電腦就能做，其背後的物理複雜度，也是一大考驗。因此，發展與地球物理相關的研究變得非常重要。

2021 年的諾貝爾物理學獎，就是頒給發展氣候模型的真鍋淑郎。他所開發的地表模式，在這六十年間，從一個沒考慮地表植物的簡單模型，經各家發展，變成現在更為複雜、更為真實的模型。其中的參數涵蓋過去沒有的植物反應、地下水流動、氮碳化合反應等等，增強了氣候氣象模型的真實性。

當然，越複雜的模型、越短的時間區間、越高的空間精細度，需要更強大的超級電腦，還有更精準的觀測數據，才能預測接下來半日至五日的氣象情況。

世界上前百大的超級電腦，都已被用來做大氣科學模擬。各大氣象中心通常也配有自己的超級電腦，才能做出每日預測。那麼，除了等待更加強大的超級電腦問世，我們還有什麼辦法可以提升預報的準度呢？

天氣預報到底要怎樣才能做得準？

有了電腦，人類可以紀錄一切得到的數據；有了衛星，人類則可以觀察整個地球，對地球科學領域的人來說，可以拿這些現實資訊來校正模擬或預測時的誤差，利用數學方法將觀測到的單點資料，乃至衛星資料，融合至一整個數值模型之中，將各種資料加以比對，進一步提升精準度，這種方法叫做「資料同化 (Data Assimilation)」。例如日本曾使用當時日本最強的超級電腦「京」，做過空間解析度 100 公尺的水平距離「局部」超高解析氣象預測，除了用上最強的電腦，也利用了衛星資料做資料同化。除了日本以外，歐洲中程氣象預測中心 (ECMWF)，或是美國大氣暨海洋研究中心 (NOAA)，也都早在使用這些技術。

臺灣這幾年升空的福衛系列衛星，和將要升空的獵風者等氣象衛星，也將在未來幫助氣象學家取得更精準的資料，藉由「資料同化」來協助模擬，達到更精準的預測分析。

如果想要進一步提升預報準度呢？不用擔心，我們還有好幾個招式。

人海戰術！用更多的天氣模型來統計出機率的「概率性模擬」

首先，如果覺得一個模型不夠準，那就來 100 個吧！這是什麼意思？當我們只用一種物理模型來做預測時，我們總是會追求「準」，這種「準確」模型做的模擬預測，稱為「決定性模擬」，需要的是精確的參數、公式，與數值方法。就跟遇上完美的夢中情人共度完美的約會一樣，雖然值得追求，但你可能會先變成控制狂，而且失敗機率極高。

不如換個角度，改做「概率性模擬」，利用系集模擬，模擬出一大堆可能的交往對象，啊不對，是天氣模型，再根據一定數量的模擬結果，我們就可以統計出一個概率，來分析颱風路徑或是降雨機率，讓成功配對成功預測的機率更高。

製造一個虛擬地球模擬氣象？

再來，在物理層面上，目前各國正摩拳擦掌準備進行等同「數位攣生 (Digital Twin) 」的高階模擬，簡單來說，就是造出一個數位虛擬地球，來進行 1 公里水平長度網格的全球「超高」解析度模擬計算。等等，前面不是說日本可以算到 100 公尺的水平距離，為什麼 1 公里叫做超高解析度？

因為 500 公尺到 1 公里的網格大小也是地表模式的物理適用最小單位，在這樣的解析度下，科學家相信，可以減少數值模型中被簡化的地方，產生更真實的模擬結果。

電腦要怎麼負荷這麼大的計算量？交給電腦科學家！

當然，這樣的計算非常挑戰，除了需要大量的電腦資源，還需要有穩定的超級電腦，以及幾個 Petabyte，也就是 10 的 15 次方個位元組的儲存設備來存放產出的資料。

不用為了天氣捐贈你的 D 槽，就交給電腦科學家接棒上場吧。從 CPU、GPU 間的通訊、使用 GPU 來做計算加速或是作為主要運算元件、到改寫符合新架構的軟體程式、以及資料壓縮與讀寫 (I/O)。同時還要加上「資料同化」時所需的衛星或是全球量測資料。明明是做氣象預報，卻需要等同發展 AI 的電腦科技做輔助，任務十分龐大。對這部分有興趣的朋友可以參考我們之前的這一集喔！

結語

這一切的挑戰，是為了追求更精確的計算結果，也是為了推估大魔王：氣候變遷所造成的影響必須獲得的實力。想要計算幾年，甚至百年後的氣候狀態，氣象與氣候學家就非得克服上面所提到的問題才行。

一百年來，氣候氣象預測已從專家推估，變成了利用龐大電腦系統，耗費百萬瓦的能量來進行運算。所有更強大、更精準的氣象運算，都是為了減少人類的經濟與生命損失。

對於伴隨氣候變遷到來的極端天氣，人類對於這些變化的認知還是有所不足。2021 年的德國洪水，帶走了數十條人命，但是身為歐洲氣象中心的 ECMWF，當時也只能用叢集式系統算出 1% 的豪大雨概率，甚至這個模擬出的豪大雨也並沒有達到實際量測值。

我們期待我們對氣候了解和應對的速度，能追上氣候變遷的腳步，也由衷希望，有更多人才投入地球科學領域，幫助大家更了解我們所處的這顆藍色星球。

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• 作者／ 班‧歐林 (Ben Orlin)；譯者／王年愷

若說人類「不擅長」機率，太過簡化又太讓人難堪了。

機率是現代數學裡一門相當精妙的分支，當中處處有悖論陷阱。即使是基本的問題，也可能讓冷靜無情的專家暈頭轉向。嘲諷別人機率算錯，就像是在笑他們怎麼那麼不會飛，或是怎麼那麼不會喝下一整個海洋的水，或是怎麼那麼不防火。

如果真要說句公道話，應該說人類處理機率的能力實在爛透了。康納曼和特沃斯基在心理學研究中發現，人類對於不確定的事件有頑固的錯誤想法。他們會一而再、再而三地高估可能性微乎其微的事件，並低估幾乎鐵定會發生的事件。

這沒什麼大不了的，不是嗎？老實說，我們什麼時候看過機率在真實世界裡冒出頭來呢？又不是一輩子都在想辦法抓住知識性的工具，讓我們也許能在每一個清醒時刻的種種不確定性混沌中稍稍有些安穩⋯⋯

好吧，為了以防萬一——本章是一個操作指南，說明各種不同的人類怎麼去思考不確定性。這個東西就算再難，也不表示我們不能拿它來玩一玩。

如果你是政治記者

哈囉！你是一位政治記者。你會報導即將到來的選舉。你會報導失敗的選戰。在罕見的特別日子裡，你甚至還會報導像是「政策」和「治理」的事。

另外，稍微不可能的事情發生時，你好像會感到困惑。情況並非一直如此。在某個遙遠的過去，你會把選舉視為無限可能的神奇時刻。你輕描淡寫最可能發生的結果來增加刺激感，讓每一場選戰看起來都像是比賽結束鈴聲響起時從中場丟球正中籃框定勝負的。

2004 年美國總統大選當天晚上，小布希在俄亥俄州領先 100,000 票，未開出的選票不到 100,000 張時，你卻說俄亥俄州的選舉結果「太接近，無法確定」。到了 2012 年的總統大選，機率模型預測歐巴馬獲勝的可能性是 90%，你卻說選戰是「兩邊都有可能贏」。

然後，2016 年又把你的世界完全顛倒過來了。川普贏了希拉蕊．柯林頓。第二天醒來時，你覺得你經歷了一次量子奇異點，選舉結果就像是一隻突然憑空冒出來的兔子一樣完全無法預料。但對機率學家席佛（Nate Silver）及看法相近的人來說，這個結果只不過有一點意外而已，發生的機率為三分之一—就像丟骰子丟出 5 或 6 一樣。

如果你是氣象預報員

哈囉！你是一位氣象預報員，是電視上的雲層先知。你的一舉一動都自信滿滿，每一次交談的結尾都是「現在把現場交還棚內主播」。

另外，你會故意把機率說得模稜兩可，讓觀眾不會對你生氣。當然，你會盡可能誠實。如果你說明天的降雨機率是 80%，你所說的完全正確：在這樣的日子當中，降雨的日子總共有 80%。

但是，當降雨比較不可能發生時，你會誇大這些數據。你害怕有人把雨傘留在家裡，天空卻下起雨來，他們跑到網路上罵你。因此，當你說明天降雨機率是 20% 時，這種日子實際上只有 10% 會降雨。你會增加機率，來減少觀眾的咒罵。

假如觀眾更了解機率是什麼，也許你就能夠說出真話。當觀眾聽到「10%」的時候，好像會理解成「不會發生」。假如他們真的理解真正的意思（「每十次會發生一次」），你就能放鬆講出心裡真正想說的數據。在這一天到來以前，你仍然只能兜售半真半假的數據。

現在把現場交還棚內主播。

如果你是千年鷹號太空船船長

哈囉！你是「千年鷹號」（Millennium Falcon）¹ 太空船船長。你是一位星際暴徒、壞蛋，也是心腸寬大的俠盜。你一生的伙伴是一隻身上只穿一條子彈帶的 8 英尺長太空狗。

另外，你完完全全否認有「可能性」這件事。你不是一個會冷靜反思和考慮戰略的人。你會走私違禁品，也會顛覆整個帝國。你是快速拔槍殺人的冒險之士，只要稍有遲疑便會喪命，多猶豫幾下的話還會更慘。

在散兵坑裡沒有機率專家，而且你一生都躲在散兵坑裡。對你來說，繁複的機率算式只是累贅，和某個一直說「我的天啊」及「請容我建議」的神經質金色機器人一樣是拖油瓶。

我會覺得，我們每一個人的心裡都有一點你的特質。在需要冷靜、細心評估的時候，機率是相當有用的東西，但有時候我們需要一種自信，是頑強的量化數據給不了的。在需要直覺和行動的時刻，被機率拴住的人可能會畏縮，不敢跳出非跳不可的一大步。在這種時候，我們必須忘掉數據，儘管去飛。

註解：

1. 譯注：《星際大戰》中的宇宙飛船，用於走私業務，影史上最著名的太空船之一。

——本文摘自《塗鴉學數學：以三角形打造城市、用骰子來理解經濟危機、玩井字遊戲學策略思考，24堂建構邏輯思維、貫通幾何學、破解機率陷阱、弄懂統計奧妙的數學課》，2020 年 5 月，臉譜出版