有鑑於此,美國國際奈米科技委員會(International Council on Nanotechnology, ICON)於近期發布「檢視奈米科技安全的最佳實務」報告。此份報告分為兩大部分,第一部份偏向「在奈米科技的工作場所對於環境健康和安全的現有知識和實務」,其報告重新檢視並分析了現行奈米科技產業如何努力發展最佳實務應用於工作場所的安全上,由報告發現許多公司和實驗室都相信那些比細胞還小的奈米顆粒,也許會對於暴露在這樣工作環境下的研究人員構成生命上的危害,然而在缺乏相關奈米材料所帶來之可能危險性的資訊下,工作人員常以傳統安全與環境衛生(EHS)管理方式去處置這些物質,而報告中也指出需要有更多的訊息去了解目前產業界是如何處理奈米材料以避免其中所隱藏的危害。
再用英文 Mobius 打入谷歌,結果出來的都是電玩《莫比烏斯 Final Fantasy》的訊息。這是一款可以在手機上單打獨鬥的遊戲,需要操作喪失記憶的主角與各種魔物在未知世界裡廝殺。其實我想找的是數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius),哪裡知道他的大名已經移植到與數學不相干的場域。
天文學家的數學遺產
數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius)。圖/Adolf Neumann, 公有領域
在圖 17-2 裡,先把長條紙上下邊緣對齊,產生一條中線。然後把左邊緣的線段 DO 往中線摺疊,使得點 D 碰觸到中線上的點 A,於是角 BOC 就剛好是60度。為什麼呢?讓我們從 A 作垂直線段 AB,假設 AB 的長度是 1,則 AO = DO 便為長度 2。從三角關係便知角 AOB 為 30 度,從而角 AOD 就等於 60 度;但因角 AOC 與角 COD 相等,所以角 AOC 也是 30 度,那麼角 BOC 只好是 60 度了。
在長條紙上摺出了 CO 這條摺痕,接著我們用剪刀沿著 CO 剪下去,把三角形 COD 丟掉。然後把 O 點摺到上緣,使得線段 CO 與上緣邊線重合,就會產生一個正三角形。下一階段用這個正三角形做為模板,把長條紙反復摺疊,打開後修剪掉右邊多餘的紙條,就成為具有 15 個正三角形摺痕的紙條,如圖 17-3。