你可能已經聽過太多次什麼我們正身在一場「肥胖流行」(obesity epidemic)當中的這種說法。有上百萬人必須設法對抗這種威脅生命的疾病。世界各地的醫師無不急切地想找出治療對策。然而會讓你大吃一驚的是，我說的這場肥胖流行可不是指體重過重的人類(至少我們還沒要討論那個部分)，而是發生在你我四周的另一場肥胖流行。它折磨我們飼養的貓與狗、馬、鳥和魚。全世界的寵物都比過去更胖，而且還持續不斷地增重。

精準的數字很難確定—這有部分是因為寵物飼主和獸醫不一定都能清楚分辨出，一隻受寵的拉布拉多或虎斑貓究竟是照顧得很好，還是肯定太過豐滿。不過，美國與澳洲的多項研究認為，體重超重與肥胖的貓狗比率大約在百分之二十五到四十之間(目前動物的表現仍優於人類—美國成年人的過重與肥胖比率接近令人瞠目結舌的百分之七十)。

寵物身上過量的體重，引發了一連串熟悉的肥胖相關疾病，包括：糖尿病、心血管毛病、肌肉骨骼疾病、葡萄糖耐受性不良(glucose intolerance)、某些癌症，也許還有高血壓。我們之所以對這些疾病不陌生，是因為肥胖的人類病患身上也看得到幾乎相同的毛病。而且正如人類病患，這些與體重有關的疾病往往會導致罹病的貓狗過早死亡。

至於對抗動物過胖的方法聽來也很熟悉。有些狗會服用節食藥物以抑制牠們的食欲；對於某些嚴重肥胖的狗兒來說，當多餘的鬆弛肌肉威脅要折斷牠們的脊柱或讓牠們的髖關節脫臼時，抽脂手術就會成為治療的選項。肥胖的家貓奉行「貓金式」減肥法—其實就是廣受大眾歡迎的高蛋白質、超低澱粉的阿金醫師減肥法(Atkins diet)的獸醫版本。獸醫也開始治療日漸增多的「大塊頭矮種馬」。他們指示飼主不要給豐滿的魚餵過多飼料，他們建議飼主讓高大健壯的蜥蜴多多運動，以發洩過剩的體力。根據獸醫描述，有些烏龜胖到無法順利伸出殼外與縮回殼內。他們見過太多體重破表的鳥兒，便為它們取了個新綽號：「棲木馬鈴薯」(perch potato)。

珍禽異獸在非野外的環境也會變得肥肥胖胖的。北美與歐洲的動物園獸醫擔心多餘肥肉對健康的影響，不得不讓超重的動物(從紅鸛到狒狒)都改吃減肥餐。這些食物療法有許多都是借用人類減重計畫的策略。如果你曾每日記錄自己的「體重觀察者」(Weight Watchers)點數，就會明白布魯克菲爾德動物園的大猩猩和鳳頭鸚鵡(cockatoo)的日常作息安排，因為珍妮佛‧華茲用類似系統安排動物的瘦身計畫。在印第安那波里斯(Indianapolis)，動物園管理員會用零卡路里、含有人工甘味劑的吉利丁零食，取代過去使用的甘甜棉花糖與糖蜜，鼓勵身材圓胖的北極熊在自己的圍欄內走動。在俄亥俄州的托雷多(Toledo)，胖嘟嘟的長頸鹿吃的餅乾是特製的低鹽高纖配方，用來代替以前牠們常吃的那種不健康的垃圾脆餅。

所有這些肥胖動物的共通之處只有一點，也就是這一點，讓牠們與自己的野生親戚及祖先截然不同—我們餵養牠們。牠們大半(或完全)仰賴人類提供每一餐，而我們控制吃進牠們嘴裡一切的質與量。因此，我們實在不能把牠們的體重問題怪罪到牠們身上。當然，一條狗會吃光你放在牠面前的任何東西，然後還四處嗅聞想吃更多。要求一隻貓運用意志力抵抗一份吃了會發胖的零嘴，這個想法簡直荒謬。因此，只剩下一個結論：既然人類是讓動物飲食變得有害其健康的始作俑者，也是有智慧能理解動物不該吃那麼多的物種，所以要怪就只能怪我們人類。我們不僅得為自己日益擴張的腰圍負責，也得為我們飼養的動物負起責任。

事實上，光是住在人類四周就能讓動物發福。在一九四八年到二○○六年間，於巴爾的摩(Baltimore)市區小巷奔竄的城市老鼠每十年就會變胖百分之六，想必是因為牠們的食物幾乎完全來自人類的垃圾桶與食物儲藏室。這些老鼠變得肥胖的機率也增加了大約百分之二十。可是，那些容易害人發胖的廚餘也許不是這些齧齒動物的體重會直線上升的唯一原因。研究人員在另一群動物身上發現引人好奇的類似增重現象。這些城市老鼠的鄉下親戚在同一段時間內也變胖了，而且變胖的比率幾乎一模一樣。儘管在巴爾的摩郊區的公園與農牧地區活動的老鼠其食物來源比較「天然」，但是牠們變胖的機率也是增多的。

想當然耳地假定動物在天然的環境中吃牠們「該」吃的食物(也就是和牠們一起進化的那些未加工食物)，就能輕輕鬆鬆地保持苗條與健康，這種想法雖然討人喜歡，卻未必是事實。長久以來，我總是想像動物在野外吃到飽了就會停止進食。實際上假如有機會的話，許多野生魚類、爬蟲動物、鳥類和哺乳動物都會盡情放縱，大吃大嚼。就算吃的是健康的天然食物，那情景有時也太驚人了。供應充足與方便取用是許多人類減肥者墮落破功的兩大原因，它們對野生動物來說也是嚴峻的考驗。

儘管我們可能認為在野外不容易取得食物，但是在一年當中的某些時間及特定條件下，食物的供給可能是無限量的。種子散落在田野各處；幼蟲覆蓋住沙土與植物的表面；每一片樹葉下都能輕易找到蛋；灌木叢長滿莓果；花朵滲出花蜜。當動物身處的環境是如此豐饒，牠們當然會暴飲暴食。許多動物會吃到牠們的消化道再也容納不了才肯罷手。有人曾看過獠狨一口氣吃下太多莓果，結果牠們的腸子受不了，很快就把完整的水果原封不動地排泄到體外。大口猛吞下大量獵物後，肉食性魚類有時會開始把尚未消化的肉直接排泄出來。大型貓科動物(如，獅子)在成功獵殺後，照例會大啖獵物，直到牠們飽得幾乎動不了為止。馬克‧艾德華茲(Mark Edwards)是動物營養學專家，任教於加州州立理工大學聖路易斯奧比斯保分校(Cal Poly, San Luis Obispo)，他同時也是聖地牙哥動物園暨野生動物公園(San Diego Zoo and Wild Animal Park)的第一位營養學家。他告訴我，「我們天生就被設定成會攝取超過日常所需份量的資源。我想不出有哪種動物不會這麼做。」事實上，面對無限量供應的食物，包括狗、貓、羊、馬、豬、牛等家畜，每天都會吃九到十二餐。

由於超級豐盛的大餐唾手可得，某些野生動物會胖得嚇人。一頭擁有好記綽號「Ｃ—２６５」的海豹，最近被俄勒岡州魚類與野生動物保護局(Oregon Department of Fish and Wildlife)下令安樂死。牠的罪名是，在瀕臨絕種的國王鮭(chinook salmon)年度迴游時，吃下超過屬於牠的那一份數量的鮭魚。Ｃ—２６５熱情地盡興享用斯堪地那維亞式自助餐的燻鮭魚，因此在短短的兩個半月內，體重暴增為幾乎是原來的兩倍(從兩百五十四公斤重變成四百七十三公斤重)。巡守員為了保護珍貴的鮭魚資產，對Ｃ—２６５發動鞭炮與橡膠彈攻擊，但這一點也不妨礙牠的胃口。而且Ｃ—２６５的貪吃並非個案。自從某個聯邦法官在二○○八年做成一項爭議性判決，允許每年殺死八十五頭海豹以捍衛鮭魚保護區的安全後，便有數十隻海豹遭到安樂死。

本文摘自PanSci 2013十月選書－《共病時代》第七章：肥胖星球：為什麼動物會變胖？牠們如何變瘦？。由臉譜出版

本文轉載自中央研究院研之有物，泛科學為宣傳推廣執行單位。

• 採訪撰文｜郭雅欣、簡克志
• 美術設計｜林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎？劇中常常出現的物理名詞「弦論」，是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員，她正是研究弦論的科學家，也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手，這種跨領域身份並不衝突，兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格，讓程之寧在數學和物理領域大展身手，透過數學的深入探討，她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域，為學界提供理論物理上的貢獻。

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢？物理世界的本質是什麼呢？回答這樣的大哉問，一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學（日常應用）、廣義相對論（探討很重的物質）到量子力學（探討很小的物質），隨著物理學不斷發展，我們似乎一步步接近答案，但至今卻還未走到終點。

舉例來說，如果有個東西很重又很小，就像「黑洞」，或是大爆炸時的宇宙，我們要怎麼用數學描述？於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學，找出所謂的「萬有理論」（Theory of Everything）──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」，它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成，每一種基本粒子的振動模式不同，產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是，如果能用一句話解釋所有事情，那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」（Moonshine）與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯，程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連，並稱之為「伴影月光猜想」（Umbral Moonshine）。

基於弦論的假設，我們的世界是十維的，除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維（空間＋時間），還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的，這些看不到的維度影響著物理世界，最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究，橫跨了物理與數學兩個領域，她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上，程之寧原先喜歡文學，之後卻走上數理研究的道路；在音樂上，程之寧喜愛搖滾樂，至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折？游徜在數學與物理之間，她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會？在與「研之有物」的訪談中，程之寧侃侃而談她的經歷、想法，以及對學術研究的熱忱所在。

• 請問您是如何對數學及物理產生興趣？從何時開始？

一開始考大學時，其實我想去念中文系（笑）。不過，因為我高中是選理組，而且只念了一兩年，對文科考試比較沒把握，加上對工程科系沒興趣，最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折，第一個是我很認真的去修了大學中文系的課，結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的，像量子力學和相對論，讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來，好像有一種小說沒讀完的感覺，所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路，單純抱著想把故事看完的想法。

• 後來是如何接觸到弦論？弦論是如何引起您的興趣？

後來我去荷蘭念碩士，指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論，但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說：「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路，不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀，看看是不是真的有一些東西在那裡，也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後，就變成弦論派了（笑）。’t Hooft 教授對此也保持開放態度，他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家，之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時，就完全以弦論為研究主題了。

• 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎？

蠻多人會問我說，妳學了量子力學，是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白？或問我量子力學跟宗教是不是有關？可是我覺得我分得很開，我不會去做這樣的連結，我還是活在現實裡，走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講，我蠻感激我們的存在，因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在，然後在這樣一個環境過一輩子，是機率很低的事情，而且我還蠻開心我是當人，而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物！有些人會從這裡連結到宗教或轉世，但我不會，我就停在這裡。

• 來談談您的研究，伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係？

弦論中有很多的可能性，我們可以挑選特定的四維，然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說，我們可以把兩個甜甜圈乘起來，在上面做特殊的奇異點，來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講，我們可以透過這個過程，找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像，但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」：如果有一個空間是一條線，另一個空間是一個圓，乘起來就變成一個圓柱形，從一個方向剖面可以切出圓，另一個方向則切出線。而在數學上，不管幾維，能不能在紙上畫的出來，都可以這樣操作。

• 如何透過計算，發現捉摸不定的「月光」？

有時候這看似湊巧，一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧，弦論看起來很有彈性，好像什麼都可以解釋，但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時，它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質，然後我再去觀察數學中，有這樣性質的函數可能就只有一兩個，只要再初步算一下，就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的，所以這是巧合嗎？是也不是。

• 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想，您對這類題目特別有興趣嗎？

我覺得數學有兩種，有些數學家喜歡系統性的事情，就像蓋房子一樣，在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構，可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的，就是喜歡獵奇，去收集分類奇奇怪怪的特殊東西，例如有這些性質的函數在哪裡？可能你算出來就是 5 個，你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的，我覺得應該都很棒，但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

• 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想，您怎麼看待這兩個知識體系的互動？

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論，它是一個有點繁複的框架，我們什麼都要會一些，才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來，有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色，讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法，但在這二三十年間，我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想，看到了弦論與數學之間的互動。

• 剛才一開始提到，您高中只念了一兩年，是因為對學校沒有興趣嗎？

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣，一班 50 幾個人，老師必須盡量軍事化管理，大家最好都一模一樣，比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況，我自認已經努力配合學校，但學校一直覺得我在反抗，這可能是一個認知上的差別。

舉例來說，我小學的時候不想睡午覺，可是老師說大家都一定要睡午覺，不睡午覺的人要罰抄課文，所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定，可是以老師的立場會覺得我在反抗，學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍，同學和老師好像都只有一個活著的目標，就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍，感覺好像活在平行宇宙一樣。

• 高中休學後，您去唱片行工作，可否談談當時的想法？

我國中開始聽音樂，這是我除了看書之外的重要興趣，我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候，我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧！所以我就去了唱片行，這是唯一一個我會做又有興趣的工作，還好那時候還有很多唱片行（笑）。

• 對音樂的熱忱，讓您與朋友共組了樂團，並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處？

有些人覺得我這樣很跳 tone，但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西，兩者也有相同之處，例如它們都需要創造性，也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明，音樂演奏也需要遵循結構，例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生，其他都是女生，可能我真的天生對框架有點遲鈍，玩團之後才發現：「怎麼大家都是男生？」

• 也就是說，目前數學學術圈仍是男性主導，在研究路上，您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎？您怎麼面對？

有。那感覺很明顯，日復一日地要去面對，尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候，特別有感。

我遇到時的反應就是，在心裡暗罵一句髒話，然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法，感覺那是浪費時間，就算環境給我的阻礙是這樣，我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單，現在我也當過老師，有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負，或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛，覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況？甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題？可以確定的是，學術界許多性別不平等問題未受到重視。

• 您現在已經有傑出的研究成果，還會因為性別而遭受質疑嗎？

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時，有時候學生會因為我是女教授，而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹，所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上，下面坐的可能都是男學生，只有一兩個女學生，那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題，似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

• 看到您最近的研究和人工智慧（AI）有關，為何會想往這個方向發展？

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾，看看 AI 下圍棋，讚嘆「哇！好厲害！」這樣就好，可是我覺得我一定可以真的去理解它，這可能就是數學家的自大吧！

另一方面，我知道對科學研究來說，未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念，我可能會用到這個新工具，或以後我可能會需要教這樣的課，因為學生是下一代的科學家。因為這些原因，我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡，也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題，是 AI 有可能幫得上忙的，我看到了一些潛力。

• 弦論和 AI 感覺差距很大，AI 也可以應用到弦論的研究嗎？

乍看之下，弦論的確比較抽象，也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性，我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論，是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰，在沒有現成的演算法可以用的情形之下，可以自己做出需要的功能嗎？這過程我覺得也非常很有趣，而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情，我覺得很有挑戰性，也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外，我也試著物理研究當做靈感來源，找出新的 AI 的可能性，我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作，嘗試做出一些創新的演算法，真的還蠻有趣的。

• AI 對您而言是全新的領域，您如何面對跨領域遇到的門檻？

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎？其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家，但去了一個新的領域，我學得不會比二十歲的人快，要怎麼去跟人家競爭？是不是在浪費時間？

但也會想，與其想這麼多，不如先做再說。到目前為止我做了兩年多，感覺還蠻好的，我有學到東西，也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是，去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦，但就結果論來說，我還蠻開心能當一位科學家！

延伸閱讀

1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光（Monster and Moonshine），《數學傳播》