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蘭嶼野溪全面窒息

賴鵬智
・2013/08/06 ・3555字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 527 ・七年級

2013年7月初到蘭嶼一趟,騎著機車繞島時,竟然發現幾乎所有野溪都覆蓋上水泥,有的是多年前就已完工的,有的是現在進行式,算一算,我在路邊明顯看到的就有六個「野溪整治」工程正如火如荼進行中。而20130716原民電視台新聞報導則說目前蘭嶼總共有30多項工程,其中14項是野溪整治工程。看著原本應該綠意盎然、蜿蜒自然的野溪被開腸剖肚,強灌水泥,真是蘭嶼野溪的大屠殺啊。

20130716原民電視台新聞報導

因為2012年8月天秤颱風帶來一些災情,有關單位(或有力人士)抓住時機大搞水土保持工程一番,政府相關單位總共在蘭嶼島上實施14項災後工程,各工程經費請參考20130703環境資訊電子報「拿蘭嶼的野溪當祭品 到底肥了誰?」一文統計如下:

災後重建委員會列出的野溪整治共五項:椰油1號橋野溪復建工程 (215萬元)、漁人紅頭舊橋復建工程 (172萬元)、紅頭野溪復建工程 (170萬元)、東清野溪堤防復建工程 (3230萬元)、朗島自來水廠旁護岸復建工程 (2925萬元);

水土保持局台東分局的土砂災害整治工程共三項:野銀永興農場野溪整治工程 (3600萬元)、東清1號橋野溪整治工程 ($1800萬元)、朗島玉女岩旁野溪整治工程 (1200萬元);

另外還有台東縣政府的二項:椰油2號橋上游野溪整治工程 (1000萬元)、紅頭龍門港野溪整治工程 (800萬元);

蘭嶼鄉公所的四項:野銀分校蝕溝控制工程 (1000萬元)、椰油土地公廟野溪整治工程 (850萬元)、椰油虎頭坡野溪整治工程 (450萬元)、母雞岩崩塌清疏工程 (110萬元);總計有14項工程,總金額達1億7522萬元。

我在蘭嶼環島公路路旁看到的六個「野溪整治」工程項目、發包單位與施工單位如下:(工程費數字取自上列資料)

工程名稱發包單位施工廠商工程費(萬)
東清一號橋野溪整治工程水土保持局台東分局寶佑營造1800
朗島玉女岩旁野溪整治工程水土保持局台東分局寶佑營造1200
野銀永興農場野溪整治工程水土保持局台東分局政富營造3600
紅頭龍門港野溪整治工程台東縣政府政富營造800
椰油2號橋上游野溪整治工程台東縣政府振豪營造1000
椰油虎頭坡野溪整治台東縣政府蘭嶼鄉公所寶佑營造450

 

好幾項工程都不在有人居住的範圍,是縱使淹水或土石流也根本對人畜無害的地方,偏偏這些地方也大動手術,一定要花錢搞些水泥工程表示政府有在做事,這是什麼道理啊?還是背後有其他莫測高深的原因?

「野溪整治」是一個弔詭的名詞與動詞,野溪如果好好的為何要「整治」?野溪氾濫若不在人口聚居處,為何要「整治」?強加在自然素顏野溪的整容,為何留下的都是毀容式的累累傷痕?

從台灣到離島,河川上中下游到處施工,水保工程經費真是多啊,台灣山林與溪流一再被人類擾動與破壞,台灣的環境怎能安寧?

也許長期來的政商黑金利益結構加上墮落的選舉文化,是造成台灣溪流嚴重水泥化的主因,不過還有一點很重要的,就是我們的人民似乎看到溪流封上水泥、邊坡加上駁坎才能安心,政府不做還會被罵,也因此造就出台灣(或蘭嶼)這種無溪不水泥的舉世奇觀。

只有靠環境教育,趕快讓人民瞭解,大自然的力量永遠強過所有人為設施,在大地血脈上一再動刀然後再在傷口上貼水泥膠布卻不從源頭把環境照顧好,本末倒置的結果就是納稅錢一再投入無底洞,而藉機吃香喝辣的永遠有那麼一群人!

不過我又很悲觀的認為,這種環境教育很難推展到基層民眾,因為水保局(應該正名為水泥局)現在就是所謂「野溪整治」的執行劊子手,而又是農村再生計畫主導鉅額農村建設經費的金主,左右手都是錢。甚至這些年來因農村再生案子而與全台基層社區發生了緊密關係,已經取代自動繳械的文化部成為社區營造的主角,現在幾乎所有社區都仰水保局鼻息以求其多給奶水,這樣的氛圍下,水保局哪有可能自廢武功,教育好民眾環境素養的?

水泥不是不能用,但台灣已經濫用到土地窒息、地下水補助憂慮、地表水逕流加速、水患擴大、微氣候改變、生物棲地嚴重破壞的地步,台灣人何時才能明智與節制的使用水泥?

底下是這次拍攝到的六項恐怖工程畫面,請參考:

東清1號橋野溪整治工程

紅頭龍門港野溪整治工程

朗島玉女岩旁野溪整治工程

野銀永興農場野溪整治工程

椰油2號橋上游野溪整治工程

椰油虎頭坡野溪整治工程

底下是多年前就水泥化的一些野溪:

也因為工程太多,島上現有三家長期不合法的混凝土預拌場產量不敷使用,於是鄉公所準備在東清部落附近山坡地闢設第四座預拌廠,但目前受到東清部落嚴重抗議。(詳20130620環境資訊電子報「東清部落阻擋蘭嶼第四座預拌廠」)

底下是第四座預拌廠預定地及東清部落抗爭張掛的標語:

原文發表於作者部落格


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賴鵬智
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莫比烏斯把紙帶轉了幾圈——《數學,這樣看才精采》

天下文化_96
・2022/05/21 ・2870字 ・閱讀時間約 5 分鐘
莫比烏斯環。圖/David Benbennick, CC BY-SA 3.0

記得 2018 年初我在谷歌搜尋引擎裡打入「莫比烏斯」,出乎我意料之外第一頁跳出的全是關於電影《莫比烏斯》的訊息。我本來對此電影毫無所知,瞄了一下摘要文字,原來是一部沒有臺詞,內容又涉及閹割和亂倫的韓國電影,真是有點讓人感覺噁心。

再用英文 Mobius 打入谷歌,結果出來的都是電玩《莫比烏斯 Final Fantasy》的訊息。這是一款可以在手機上單打獨鬥的遊戲,需要操作喪失記憶的主角與各種魔物在未知世界裡廝殺。其實我想找的是數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius),哪裡知道他的大名已經移植到與數學不相干的場域。

天文學家的數學遺產

數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius)。圖/Adolf Neumann, 公有領域

日爾曼地區在莫比烏斯出生的時候,還沒有一位國際知名的數學家。但當他過世時,日爾曼的數學家已經發揮強大的影響力,吸引各國年輕人紛紛前來學習。這種巨大轉變的產生,關鍵性因素是高斯的橫空而出,徹底革新了數學的面貌。

1815 年莫比烏斯曾去哥廷根跟隨高斯學習理論天文學,次年進入萊比錫(Leipzig)天文臺擔任觀察員。十九世紀初的日爾曼世界,當天文學家遠比數學家有更良好的聲譽和安穩的待遇。高斯跟莫比烏斯同樣是寒門出身,不也在 1807 年開始終身領導哥廷根天文臺嗎?

莫比烏斯雖然最終成為萊比錫大學的天文學正教授,但是時至今日他所留下的學術遺產,卻是在數學裡多方面的貢獻,最有趣的是他晚年所發現的一條極簡單又美妙的環帶:莫比烏斯環帶。

請讀者拿一張長紙條,把一端轉 180 度與另一端黏在一起,便完成了神奇的莫比烏斯環帶。這個環帶突出的特性是它只有單面,不像原來的紙帶有正反兩面。那麼有一個面到哪裡去了?當你沿著紙帶表面向前走到原來的一端時,因為已經做過半圈的旋轉,你現在就滑入了原來紙帶的背面。於是在莫比烏斯環帶上走啊,走啊,永遠不需要翻過側緣,也永遠碰不到盡頭。

在空間裡看起來扭曲的莫比烏斯環帶壓扁到桌面上,就得到圖 17-1 左邊的平面摺疊圖形。此圖與右邊谷歌雲端硬碟的商標(2012–2014)很相似,相異之處在於商標左側的那段紙帶是在底側紙帶的上面。

其實,我們可以用摺紙方法製作這個商標。首先拿出一張長條紙,我們要在一端摺出一個60度底角。

在圖 17-2 裡,先把長條紙上下邊緣對齊,產生一條中線。然後把左邊緣的線段 DO 往中線摺疊,使得點 D 碰觸到中線上的點 A,於是角 BOC 就剛好是60度。為什麼呢?讓我們從 A 作垂直線段 AB,假設 AB 的長度是 1,則 AO = DO 便為長度 2。從三角關係便知角 AOB 為 30 度,從而角 AOD 就等於 60 度;但因角 AOC 與角 COD 相等,所以角 AOC 也是 30 度,那麼角 BOC 只好是 60 度了。

在長條紙上摺出了 CO 這條摺痕,接著我們用剪刀沿著 CO 剪下去,把三角形 COD 丟掉。然後把 O 點摺到上緣,使得線段 CO 與上緣邊線重合,就會產生一個正三角形。下一階段用這個正三角形做為模板,把長條紙反復摺疊,打開後修剪掉右邊多餘的紙條,就成為具有 15 個正三角形摺痕的紙條,如圖 17-3。

最後沿兩條粗摺線(在摺紙的術語裡,左邊的虛線稱為谷摺、右邊的點虛線稱為山摺),把左段摺在前面,右段摺到背面,右端放在左端上面,用膠紙黏合,就得到谷歌雲端硬碟的商標。如果仿照旋轉紙帶製作莫比烏斯環帶的方法,我們可以抓緊長條紙帶一端,把另一端同方向旋轉三個 180 度後黏合,然後壓扁到平面上,也會得到商標的圖形,只是邊的長度也許沒那麼整齊。

環帶的靈感何處來?

有人說莫比烏斯是偶然間發現了這樣的環帶,其實這是有點戲劇化的講法。莫比烏斯在研究如何構成多面體時,使用了一種基本的想法,就是以黏合三角形來逐步形成多面體。為了準備參加巴黎科學院有關多面體幾何理論的競賽,莫比烏斯也研究了非封閉型(也就是會有邊界)的多面體,他從操作類似圖 17-1 的摺疊圖發現了單面曲面。在莫比烏斯身後出版的著作全集裡,收錄了一篇未曾發表的 1858 年文稿,其中包含了旋轉 3、4、5 個半圈的環帶,如圖 17-4。

可見莫比烏斯有系統的分析了這類環帶,發現旋轉半圈的次數如果是奇數,產生的環帶只有單面;但如果次數是偶數,則環帶仍然保有正反兩面。他更深刻的察覺,這些單面曲面上無法賦予明確的方向,也就是說你從一點出發,也知道當時的順時針方向為何,而當你沿著環帶遊歷一周後,雖然處處你都覺得延續了正確的順時針方向,可是返回出發點時,卻與原始的方向背反。莫比烏斯環帶破壞了所謂的可定向性,這是屬於曲面的拓撲性質,是比度量長度、角度、面積、體積更寬鬆的幾何性質。

1858 年莫比烏斯寫下單面曲面研究成果前幾個月,另外一位現在少為人知的數學家李斯廷(Johann Benedict Listing)已經作出同樣的環帶。莫比烏斯要到 1865 年才在公開發表的著作裡披露單面環帶,而李斯廷在 1861 年出版的專著裡,便公布了單面環帶的存在。李斯廷甚至在 1847 年出版有史以來第一本使用「拓撲學」這個名稱的書(德文書名為Vorstudien zur Topologie)。不過,今日即使想替李斯廷討個公道,把莫比烏斯環帶改名為李斯廷環帶,恐怕也無能為力了。

製作莫比烏斯環帶是如此的簡單,很難不讓人懷疑為什麼沒有人更早發現它呢?在李斯廷之前的數學文獻裡,到目前為止沒有發現有關莫比烏斯環帶的記載。那麼我們探索的對象何不轉移到各種藝術圖像呢?結果在義大利的古跡山提農(Sentinum)羅馬別墅中,發現西元前 200 年至西元前 250 年期間的地板馬賽克,正中央描繪了永恆時間之神艾永(Aion)站在一條代表黃道諸星辰的環帶之中(如圖 17-5)。當我們仔細沿著環帶移動時,能夠毫無疑義分辨出是在一條莫比烏斯環帶上游走。現在還可在多處看見古羅馬遺留下艾永的繪像、浮雕、馬賽克,然而唯有在山提農的別墅中,艾永所踩的環帶是莫比烏斯環帶。

山提農的馬賽克在 1828 年送進慕尼黑的博物館,三十年後李斯廷與莫比烏斯先後研究這個特殊的環帶,他們是否曾經去慕尼黑參觀過博物館,因而受到古羅馬人的啟示呢?我們恐怕永遠也無法確知,然而要寫一本《莫比烏斯密碼》之類的書,也許有可能編織出充滿懸疑的故事。


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