我被一個朋友喜歡過

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

許多少男少女們，在情場上總是會有過這樣的經歷，面對自己喜歡的人，一下子覺得自己有機會和對方終成眷屬，一下子卻又掉入絕望的深淵裡，內心的小劇場不斷的上演，那個千辛萬苦、那個煎熬，是我們每個人有過，苦澀而甘醇的青春回憶。

記得在期末考周的某個傍晚，天空時雨時晴，天邊還畫出了一道美麗的彩虹，我和一個朋友約了晚餐，就在這樣陰晴不定的天氣裡。在吃晚餐時，他和我聊了聊最近的困擾。當然，為了保護當事人，故事我做了小小的修改。

他：「我最近還蠻困擾的耶……，有一個異性朋友對我很好很好，她似乎對我有意思，好幾次明示暗示我。」

我：「這聽起來不是蠻好的嗎？」

他：「可是我並不打算接受她的感情啊……我現在沒辦法愛上她，這對她來說是一個傷害……」

我：「嗯，這聽起來真的蠻困擾的。你有沒有嘗試過疏遠她呢？」我學起了諮商師的口吻，卻又一面展現出了八卦的本性。

他：「可是我又很需要她這個朋友，覺得被陪伴還蠻快樂的，只是就單純只是朋友的陪伴而已。」

我：「所以，你是不是有時候對她很好，有時候又疏遠她呢？」

他：「對啊對啊！」

我：「這樣來說，她應該會更放不下對你的情感，反而會越陷越深喔！還記得嗎？我們學普通心理學，講到操作制約（operant condition）的部分時，老師曾經提過，當有時會獲得獎勵，有時卻得不到獎勵時，老鼠反而更容易被制約成功呢！」

他聽到這裡，眼神突然閃出了光芒，彷彿頭腦被光束穿過的柯南一樣，點頭如搗蒜的回著：「對耶對耶！」。其實啊，許多好人、駝獸們，往往也是被這樣養出來的。一下子覺得自己有機會贏得女神芳心，一下子又陷入了悲傷絕望當中，但是每當女神偶爾略施恩惠，又突然覺得自己好像有希望了，於是就在這樣的一高一低當中來回擺盪，久久不能脫離苦海（嘆）。

要講起操作制約的研究，就不得不提到伯爾赫斯·弗雷德里克·斯金納（B.F.Skinner）了。伯爾赫斯·弗雷德里克·斯金納在心理學史上是一個很有名的人物，他終生奉行行為學派，所謂的行為學派，是心理學發展早期的主流學派。在當時，因為科學技術還沒有現在進步，沒有功能性磁振造影（fMRI，functional magnetic resonance imaging），沒有紀錄神經細胞的膜片箝制（patch clamp）技術，心理學家無法直接測量腦中的變化，只好忽略意識不談，把意識視為一個黑盒子。而伯爾赫斯·弗雷德里克·斯金納就是行為主義的主流人物之一。

關於斯金納，有一個有趣的小故事，不過我們留到後面再談。

所謂的操作制約，指的就是：「當一個個體主動探索環境，而受到環境給予的回饋之後，會進而調整自己的行為。」聽起來很文謅謅，簡單來說就像是小孩子罵髒話時，大人會處罰他，小孩子就會減少罵髒話的頻率；小孩子乖乖做家事時，大人給他吃糖果，小孩子就會更常去做家事了。

斯金納曾經設計了一個箱子，來研究操作制約的現象，後代的心理學家把它稱作斯金納盒（Skinner Box）。在這個箱子裡面，有一個槓桿（lever），當這個槓桿伸出來時，如果老鼠剛好去摸到這個桿子，就會有食物掉下來。對老鼠而言，這就像是小孩子獲得糖果一般的愉悅，於是老鼠就會更頻繁地去碰桿子，也就會獲得更多的食物了。於是，透過操作制約，斯金納訓練出了一隻會碰槓桿的老鼠。這聽起來似乎是個常識，但是在那個時代，這樣的研究是很劃時代性的。

當然，這樣的研究還沒完。斯金納很好奇，如果不要每次都給食物，是否也能訓練出老鼠壓槓桿的行為呢？於是斯金納嘗試了四種方式，分別為：固定比率（Fixed-Ratio）、變異比率（Variable-Ratio）、固定時距（Fixed-Interval）、變異時距（Variable-Interval）。前面那種每次都給食物的制約方式是連續增強（continuous reinforcement），而這四種不固定給予的方式則稱為間歇增強（intermittent reinforcement），以下我將一一介紹這四種不同的方式：

1. 固定比率：每間隔一定次數給一次獎勵。例如，老鼠每按15次槓桿，才會得到一份飼料。
2. 變異比率：平均每間隔一定次數給一次獎勵，平均值不變，但是什麼時候會給飼料是無法預期的。例如老鼠平均每按八次會給飼料，可能分別是在按壓4次之後給第一次，之後再按壓9次之後給第二次，之後再按壓7次之後給第三次，之後再按壓12次之後給第四次。雖然在第幾次給飼料是不固定的，但是平均起來是每8次會給一次飼料。
3. 固定時距：固定每按一定的時間給一次食物，例如老鼠每按壓20秒槓桿，就給一次飼料，中間無論按多少次都不會得到飼料。
4. 變異時距：平均按壓一個固定時間，會得到一次飼料，和變異比率相同，會給飼料的按壓時間是不固定的，但是平均起來給的時間會是固定的。

神奇的事情發生了，斯金納發現，這四個制約方式，訓練老鼠所花的時間，由短到長分別是固定比率、變異比率、固定時距、變異時距。但是無論如何，這四種訓練方式，所需時間都比每次都給食物的連續增強來得更有效。

於是啊，可憐的駝獸們，就如同斯金納盒裡的那群白老鼠一般，雖然久久才得到對方的一次回饋，但是就因為那一次偶然的回饋，於是更拚了命的向對方示好，接送、宵夜、修電腦，好人好人當到老……。

不過啊，事情也沒有我們想像的那麼悲觀啦。當那些老鼠，長期以來都沒有獲得飼料之後，牠們按槓桿的行為就會漸漸地被削弱（extincted）。雖然我們不能像老鼠一般，等待著對方不再回報的一天，然後才漸漸放下；但是我們可以設好停損點，到了一定程度還得不到對方的回應，就主動地離開對方，並且一段時間不再接觸對方，讓自己對對方的迷戀漸漸降低下來，重新找回自己生命的意義與價值，也許你會發現，真正適合你的人就在你身邊，只是你之前沒有注意到而已；也許你會發現，雖然你沒有和她在一起，但是她其實並不那麼適合你，只是你無形之中，被對方給制約了而已。

至於那個斯金納的故事嘛……事情是這樣子的。斯金納終身奉行行為學派，始終不願意去討論意識這個東西，即使到了很老的時候仍然如此。傳說中，有一天，年邁的斯金納在搭電梯，進來了一個研究生，他本來要按二樓，後來改按了三樓，他邊換樓層邊說：「我改變心意了 （I change my mind）」，斯金納聽到之後，就很不悅地說：「你改變了你的行為，卻沒能改變你的想法（You can’t change your mind, you change your behavior）」。

斯金納就是這樣一個熱愛心理學、堅信行為主義的心理學家。雖然在他年邁時，行為主義早已因為不談論心智、意識，被批評的體無完膚，但是他仍然熱愛自己畢生的研究；而他的研究也成功預測、解釋了許多心理學的現象，至今仍然被每個家庭的父母、幼稚園的老師、7-11的老闆、飲料店的業者……流傳著。沒錯，超商集點卡、幼稚園乖寶寶卡等等，全都是操作制約的實際運用呢！

延伸閱讀

• Ferster, C.B., & Skinner, B.F. (1957). Schedules of reinforcement. New York: Appleton-Century-Crofts.

研究人員詢問了男人及女人所謂的「純友誼」是什麼-得到了差異極大的答案

直男能跟女人能發展出純友誼嗎？日常生活經驗告訴我們，男女間的純友誼絕對是有可能的，而且是稀鬆平常的-男人跟女人一起生活、工作、玩在一起，而且似乎還不會情不自禁地睡在一起。然而，這種柏拉圖式的共生模式的可能性只是一種表面假像，只是一支掩蓋無數兩性吸引衝動冒上表面的優雅舞蹈。

新研究指出這種可能性或許有些依據-我們認為我們可以跟異性發展純友誼，但是與異性發生超友誼關係的機會可是時時隨伺在側，等著在最不恰當的時機發生。

為了要研究所謂的異性純友誼-這個議題在電影裡被探討的次數比在實驗室還多-研究人員把88對異性大學好友請進了…實驗室中。隱私可是很重要的，想想看要是其中一方一直偷偷愛著另一個人的事情被爆發了會造成什麼影響。為了得到誠實的回答，除了遵循標準的匿名跟保密協定，這些成對的好友也被要求，在對方面前口頭承諾不會討論實驗內容，即使是在離開研究單位後。這些好朋友們被分開訪問，每個人都被問了一系列他們是否對對方有（或是沒有）超友誼感覺的問題。

結果顯示男人跟女人看待異性友誼的方式大為不同。男人較易被異性友人吸引，且認為他們的異性友人也被他們所吸引-當然這只是場誤會。實際上，男人用自身感覺來衡量自己對異性好友的吸引度，而非女性的實際感覺。基本上，男人認為超友誼的好感是種雙向關係，因而看不清異性好友到底對他們有沒有興趣。

女人也搞不清楚她們的異性友人在想什麼，因為女人通常不被她們的異性好友吸引。女人認為她們與異性友人間彼此都缺乏吸引力。結果，男人高估了他們對異性友人的吸引力，而女人低估了她們對異性友人的吸引力。

男人較易照著他們心中錯誤的相互吸引關係繼續行動。男人、女人同樣都會被有對象或是單身的異性吸引，不管他/她們的交往狀態如何，有感覺就是有感覺，沒感覺就是沒感覺。

不過，男人、女人對那些有可能發展的對象的看法也有所不同。男人不管是跟有對象或是單身的異性都抱有相同期待來場浪漫的約會，而女人對男性友人的交往狀態就較為敏感，且不願與有對象的男人發展。

結果顯示，相較於女人，對男人來說，純友誼是很困難的。這不只是證明了關於男人總是性飢渴而女人總是好傻好天真的刻板印象，也直接證明了不同性別的兩個人，可以對同一段關係有完全不同的體認。男人總認為在他們的異性純友誼關係中可以有一大堆發展超友誼關係的機會，而女人則有完全不同的看法-真的就只是純友誼。

局外人看來，在異性友誼中差異極大的認知可能會造成極複雜的結果-這點是異性友誼當事者所同意的。在之後的研究中，249位成人（大部分為已婚）被要求列出與一位特別異性的異性友誼的正面及負面影響。不同關於兩性吸引的評論（像是可能發展出超友誼關係）被列為負面影響的機率是正面影響的5倍之多。

然而，男人、女人在這點上又抱有不同的看法。男人明顯地較常將異性友誼中的兩性吸引認為是正面影響，而且隨著男人年紀愈大，與女性看法的差異也隨之變大。較為年輕的男人將兩性吸引列為正向影響是女人的4倍，而年紀較大的男人則是10倍。

總結來說，這些研究指出男女對所謂純友誼的定義大不同-而且這些差異的認知可能會造成麻煩。雖然女人似乎真的相信有純友誼，但是男人卻抵擋不了進一步發展的誘惑。而且雖然總體來說兩性都認為純友誼間的相互吸引是較易有負面影響的，但是男人的比例確實較低。

所以，男女間真的有純友誼嗎？如果我們的想法都跟女人一樣，那肯定是有。但要是我們都跟男人的思維一樣，那可能要人口大爆炸了。

資料來源：Men and Women Can’t Be “Just Friends”  – Scientific American [23 OCTOBER 2012]