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賽局理論與公投門檻

Whyjay
・2013/03/14 ・1946字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 560 ・八年級

有關於台灣公投的設計與門檻制度,由於近日的核四存廢話題持續被關注,相信各位都有一定程度的理解。本文旨在從全新的角度出發,以簡單的賽局理論探討如何設計一個不偏頗且最能反映民心的公投制度。有趣的是,與本文類似的結論已經有人從別種觀點的討論而得出了(雖然在不久後就遭到了質疑),但相對的,本文提出的結論將更具說服力,而且也對這種新制度的施行難易保持極高的彈性。

要如何設計具有公信力的公投?探討此問題前,還得先列出幾點假設:

  1. 民眾可依照對於公投議題的態度分為三群:支持,反對與不參與。
  2. 不參與的人可能是對議題冷漠或無意見,也有可能是投票成本過高(如返鄉投票)。但不管如何,公投無能為力採納這些人的意見。因此,我們也假設不參與的群眾如果被強迫投票,其結果也不會影響同意與否決票的相對數量。
  3. 公投的目的,是要「調查支持議題的人比較多,還是反對議題的人比較多」。
  4. 不管是哪一群的民眾,可採取的行動只有兩種:投票或不投票。
  5. 以人民自身的觀點來看,公投就相當於參加一場賭博:支持的群眾希望同意票多於否決票,而反對的群眾希望否決票多於同意票,至於不參與的群眾,對於同意或否決的結果都能接受。人民會依據他們的希望決定選擇什麼樣的行動。
  6. 人民對於實際的態度分布是無從得之的,亦即在公投結果出來前,沒人知道實際上的支持與反對人數。

根據上述的假設推論,可得知如果要調查支持的人多還是反對的人多,只需讓他們都選擇「投票」就行了;換言之即是如果某人選擇「不投票」,那麼結果就會不利於某人。這時候,「投票」這個行動又稱「優勢策略」,在不管別人投不投票的狀況下,就可以知道自己去投票一定會有利於出現自己較滿意的結果。至於如何設計制度使「投票」這個行動變成優勢策略這個問題,也不難執行。請看如下的敘述:

(i) 如果投票率達到P以上,具有相對多數的的票為公投結果。(P可以為大於0%且小於等於100%的任意值,原因後述;但不妨先假設P非常接近100%。)

(ii) 如果投票率小於P,那麼公投結果無效,必須即刻再次舉行相同的公投,其間政府不能執行議題也不能否決議題。

(iii) 第二次之後的公投也比照此兩條規則辦理。

在這種制度之下,不同態度的民眾分別會採取如下的行動:

支持的民眾──因為不投票可能會導致 1)否決票過多而封殺議案,或是 2)投票率小於P,必須再舉行一次公投,浪費時間及稅金成本;因此決定投票。

反對的民眾──因為不投票可能會導致 1)同意票過多而通過議案,或是 2)投票率小於P,必須再舉行一次公投,浪費時間及稅金成本;因此決定投票。

值得注意的是,支持的民眾可遵照以上邏輯發現反對的民眾做出的選擇:「投票」。因此在預期「敵方」都會投票之下,支持的民眾唯有投票一途,才能成功的使議案通過。此推論反之亦然,反對的民眾也會因為相同的理由而無法選擇不投票。

至於不參與的民眾則依P的大小而有兩種可能選擇。

  1. 不參與的民眾──由於1)投票成本過高,或是2)並無偏好支持或反對,而去投票只是浪費,再加上3)預期靠支持與反對的投票率就能通過P的門檻,不去投票不會有再舉辦一次公投的成本;因此決定不投票。
  2. 不參與的民眾──如果P很高,甚至趨近於100%,那麼不去投票會使投票率不足門檻P,在可能需要再舉辦一次公投的成本壓力下,選擇去投票。

但根據假設,不參與的民眾不管選哪一種行動,都不會影響到同意票與否決票的相對數量,因此是可以忽略的。

此制度有趣的地方在於,在不考慮P為極端值的狀況下(如P=100%或0.0001%),P值的大小對於支持與反對的民眾做出的決策影響不大(也就是說,在不知道敵方有多少人的狀況下,不用考慮門檻問題,去投票「攻擊」就對了!)。P值的彈性直接降低了公投的成本:如果不想發生「一個議案投很多次」的現象,就把投票率門檻P設低一些,但理論上會有跟高P值同樣的效果。而跟現行制度差最多的規則(ii),也有效的填補在現今公投制度下,反對者的「投票」或「不投票」都可以表達反對意見的弊病。以上結論,總歸就是「這個方法比現在的公投制度好太多了」!

如果核四公投真的在近期之內實行,公投法法規應該是無法在這之前更改;但筆者仍然衷心的希望,行有餘力的話就去領張公投票吧!不管是贊成或是反對,也不需考慮數學與策略,手中的公投票,就赤裸裸的代表由你來決定台灣未來的權力。

如果文中的連結令您意猶未盡,這裡還有幾篇資料:


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文章難易度
Whyjay
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透過我的眼睛、鏡頭的眼睛、還有衛星的眼睛看世界的地球科學研究者。期望與你分享冰川下封存的秘密或是火山上隱藏的故事;夜晚,我們更可以遙望皎潔的明月,更遠的木星與冰衛星,甚至更遠更遠──某顆系外行星上的生命,或許也正拿望遠鏡看著我們討論人類最終的歸宿。推特:https://twitter.com/WhyjayZ (英文)


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《輝瑞登月任務》:人類如何拯救自己之資本敘事角度(正向意涵)

天下文化_96
・2022/04/15 ・4525字 ・閱讀時間約 9 分鐘

輝瑞 BNT 疫苗

之前臺灣熱議的 BNT 疫苗,其實是輝瑞與 BNT 合作的。核心技術由 BNT 開發,輝瑞承擔早期研發成本,如果沒有成功,BNT 不用還錢,如果成功,再從 BNT 的獲利中扣。

圖/Pixabay

這是人類史上第一支 COVID-19 疫苗,最早完成試驗、最早被英國 EUA 通過,也是最廣泛使用的疫苗之一。

這次人類快速的在遇到 COVID-19 疫情後,竟能前所未見的,在一年內研發出有效的疫苗,達成科技突破、大規模製造、大規模施打,這是一次很成功的「人類拯救了自己」的全球協作行為

人類如何拯救自己:四種敘事

究竟這個快速且高效的協作行為,是怎麼做到的?了解這個,我們才能對自己所身處的世界有更深的認識。天下文化這波引進的四本關於疫苗研發的書,剛好是四種不同的敘事。

所謂的敘事,就是描繪事情的方法。例如共產主義是一種敘事,民主自由論述也是一種敘事,各種主要宗教也都有自己的敘事。敘事是人類傳遞概念的方法,也是了解世界的重要架構,越多人相信的敘事,就越有力量。

這四本關於疫苗研發的書,其代表的敘事分別為:

  • 《疫苗商戰》:記者角度敘事
  • 《輝瑞登月任務》:資本敘事(股份有限公司敘事)
  • 《疫苗先鋒》:學者敘事
  • 《BNT 光速任務》:小型生技新創公司敘事

這些敘事,提供了我們不同的角度,去理解一次人類史上了不起的突破與協作。其中《輝瑞登月任務》所代表的資本敘事,可能是最容易被忽略,卻最值得我們帶著歷史感去閱讀的。

資本的正負面意涵

「資本」這兩個字,往往被認為有負面意涵,從馬克思對資本主義的批判,到今天普遍反商反財團的輿論,都是如此。

但就歷史的觀點來看,人類開始能以「股份有限公司」形式匯聚資本,並從事全球化商業貿易,是件很偉大的事,即使一開始有些不堪的過去,時至今日,卻成為支持全地球人類生存最重要的支柱之一。

生產食品的雀巢、生產日用品的聯合利華、生產晶片的台積電,全部都是以「股份有限公司」匯聚起來的資本。研發並製造出人類第一支 COVID-19 疫苗的輝瑞大藥廠,也是。

這本書,就是輝瑞以自己的角度,說明新時代的資本,是如何以對人類的終極關懷為動機,由單一公司發動,整合全世界的資源,鎖定適合的疫苗技術,為技術研發與供應商們承擔財務風險,用前所未見的速度,開發出產品、大量製造、全球配送的。

輝瑞故事的特殊之處

一般人可能會認為,「本多終勝」,有那麼多錢,當然可以做到。但事情並不是那麼簡單的,我們可以想想幾個問題:

  • 根據統計方法與時間不同,輝瑞通常都在世界前五大藥廠之內,有時還是世界最大藥廠。這麼大的藥廠,最怕毀滅性的公關事件,也希望能控制風險、減少股價波動。為什麼他們會選擇衝第一線做疫苗,而且把公司商標壓上去,而不是使用子公司或次品牌?畢竟新藥物失敗,或者臨床試驗成功,但在真實世界卻造成問題而下架的,在製藥界並不罕見。
  • 在這次的全球疫情,傳統疫苗大廠,如葛蘭素史克、默克、賽諾菲,都沒有自己的 COVID-19 疫苗產品,部分是因為研發失敗,部分是因為預測疫情可能如 SARS 一樣很快結束。為什麼輝瑞卻賭上了研發這條路?
  • 輝瑞總裁 Albert Bourla,也就是本書作者艾伯特·博爾拉,在 2019 年沒有疫情的時候,公司就已經給了 5.1 億新台幣的薪水。假如是你,在 2020 年疫情爆發之後,會怎麼做決定?是想說競爭對手都沒打算積極研發疫苗,其中必有詐,不要自己賭下去,燒掉公司的現金水位,成為唯一的輸家,乾脆好好打個安全牌,領個差不多的薪資就好?或者,你認為自己有獨到眼光,決定把全公司操到極限,拚一個歷史定位,失敗了被檢討,黯然下台也沒關係?

而且,本書作者艾伯特·博爾拉本人,並不是醫師或商管出身,而是獸醫出身。32 歲才加入希臘輝瑞,40 歲才移民美國,他的英文有著很重的口音。今天一家根基於美國的世界級跨國藥廠,真的這麼多元化了嗎?這樣世界級的企業,真的成為一個以人類福祉跟價值為驅動力的資本力量嗎?

Albert Bourla on why mRNA technology was “counterintuitive” to producing an effective vaccine/YouTube

光是這些問題,就很值得我們閱讀本書。帶著這些疑問去閱讀,也會增加很多閱讀樂趣!

阿特拉斯繼續扛

1957 年出版,說明企業家重要性的知名右派小說《阿特拉斯聳聳肩》,是在說如果這些商業力量逐漸消失了,世界將會崩潰,就像是扛起世界的阿特拉斯,如果決定聳聳肩,把肩上的地球放下來,那人類就慘了。

圖/Pixabay

《輝瑞登月任務》,就像是《阿特拉斯繼續扛》,而且是用這個時代的平等價值、多元實踐,在 65 年後更複雜的規範與監管與國際政治下,下定決心,繼續扛起全世界。

這次輝瑞的疫苗計畫,其標語是 Science will win. 科學終將勝利,但讀完全書,應該都能理解到,其隱而未顯的潛台詞是:「科學(當有輝瑞這樣的大藥廠資本支持時)終將勝利」。

Science Will Win / YouTube-Pfizer

新時代資本敘事:平等、多元、社會責任

我很享受閱讀這本書的過程,因為我曾懷疑過,以股東權益為基礎的股份有限公司,真的能夠與各種進步價值深度融合嗎?像是平等、多元、社會責任等價值,會不會與公司利益成長有本質上的衝突。而在兩劑 AZ 後,打了輝瑞 BNT 加強劑的我,讀了本書,也查閱了輝瑞破記錄的營業額成長(從 2020 的 417 億美金成長 92% 到 813 億美金),我個人很被輝瑞的這個新時代資本敘事打動!

單純的二分法,如左派跟右派、民主黨或共和黨、支持川普或支持拜登,可能已經不是很有效的敘事模式。

像是本書作者,作為第一代移民,書裡甚至有一章專門講平等,加上發布疫苗第三期試驗結果的時機又選在川普連任的美國大選之後,我們可能會猜,作者應該是偏民主黨的。但如果上網查,你會發現其實作者的政治獻金幾乎都是捐給共和黨,支持藥價自由。

這世界比二分法複雜得多,我們在不同的角色,會有不同的價值,在不同的議題上,也會與不同人合作。因此,一個以進步價值驅動的大型跨國藥廠,是可能的;一個拯救了世界的資本力量,也是可能的。

(對了,輝瑞之外,AZ、BNT、莫德納,也都是公司,也都是資本力量。)

一些本書的限制

最後,說說缺點。這本書當然是有缺點的,或者我們該說「特點」。

首先,本書作者畢竟是輝瑞的執行長,你可以想像,輝瑞的法務跟公關絕對是看過全書「好幾遍」,修掉各種可能的法律糾紛與公關問題。所以,我們不用期待他會公開批評誰,或詆毀誰,事實上全書連負面語句都很少。不過,作為一個讀者,知道這樣的前提後,學會從他對不同政治人物與公司的評論,從委婉程度不同的語句中,去推敲作者與輝瑞公司對特定政治人物或公司的好惡(如:川普、川普女婿庫許納、友商莫德納等),也是很有意思。

其次,雖然有專章介紹以色列與輝瑞的合作,但作者避談以色列的疫苗價格、不提納塔雅胡低迷的支持率可能是他高價買疫苗並送出全國病歷資料的動機只談以色列想送巴勒斯坦疫苗卻沒提到與巴勒斯坦之間的戰爭。可以理解的是,書要代表公司,這部分捨去我可以接受。相關資訊,有在追國際新聞的,大概都知道。

最後,全書沒有提到臺灣 BNT 疫苗的爭議,因為 BNT 事前就把中國與台灣的研究開發權與經銷權賣給了上海復星,而這部分是輝瑞無法介入也不適合介入的。作者一定知道這個爭議,應該也有他自己的想法,但最後並沒有出現在書中,這畢竟是一個「講得好沒有賞,得罪人會出事」的主題,期望值為負,完全不提當然是個合理的決定。

總之,本書提供了一個跨國企業與 CEO 的視角,如何用資本力量研發人類第一支 COVID-19 有效疫苗,光是這點就值得看,也是本書的主要意義。那些更為尖銳的話題,就留待更多的優秀記者,替我們挖掘了。

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