艾倫.泰勒(Alan Taylor)和艾莉森.帕切里(Allison Pacelli)在他們合著的《數學與政治》(Mathematics and Politics)一書中,分析美國總統(在包括眾議院和參議院的聯邦體系中)的權力,發現大約是16%。你也會在書裡看到關於其他國家政治體系及其他權力概念的討論。a
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註釋
a. Alan D. Taylor and Allison M. Pacelli, Mathematics and Politics: Strategy, Voting, Power, and Proof (New York: Springer, 2009). 三組分別有49人、50人與1人的例子,出現在另一本書中:Steven Brams, Game Theory and Politics (New York: Free Press, 1975),頁158–64。
不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」(central process unit,簡稱 CPU)。CPU 是電腦的「腦」,其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務,如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作;但為了簡單化,我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作(arithmetic and logic unit,簡稱 ALU),如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下,CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。
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在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時,CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後,CPU 開始顯示心有餘而力不足:例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素(pixel),每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。
布萊德利的實驗室和我的實驗室各自從那個時期的遺骸中取出古代 DNA,發現在草原血統抵達時,伊比利亞族群中有百分之三十受到取代,但是 Y 染色體受到取代的幅度更高:在我們的資料中,在具有顏那亞人血統的男性,有九成帶有來自草原的 Y 染色體類型,這種染色體之前未曾在伊比利亞出現過。顯然草原族群在擴張的時候,階級高低非常分明,而且權力分配極度不平衡。
權力累積代代相傳
對於「星團」的研究主要靠分析Y染色體和粒線體 DNA,那麼分析全基因組會有幫助嗎?
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用全基因組資料可以重建出最近一萬年中絕大多數農業群體的祖先族群大小,發現到在這段期間族群增大了,看不出 Y 染色體所指出在青銅時代出現了瓶頸效應。那是只彙整 Y 染色體資料和粒線體 DNA 資料所看不出來的。
其實我們很清楚,用 Y 染色體是看不出來某些遺傳類型是否能夠更成功的傳到後代。理論上,我們可以用天擇來解釋,說有些 Y 染色體類型能夠讓攜帶者具有某些生物優勢,例如生育能力提高。
艾倫.泰勒(Alan Taylor)和艾莉森.帕切里(Allison Pacelli)在他們合著的《數學與政治》(Mathematics and Politics)一書中,分析美國總統(在包括眾議院和參議院的聯邦體系中)的權力,發現大約是16%。你也會在書裡看到關於其他國家政治體系及其他權力概念的討論。a
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註釋
a. Alan D. Taylor and Allison M. Pacelli, Mathematics and Politics: Strategy, Voting, Power, and Proof (New York: Springer, 2009). 三組分別有49人、50人與1人的例子,出現在另一本書中:Steven Brams, Game Theory and Politics (New York: Free Press, 1975),頁158–64。