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有功夫,沒懦夫。來練經濟又環保的武林絕學「獅吼功」。|2021 數感盃|高中專題|銅獎

數感實驗室_96
・2021/12/25 ・5327字 ・閱讀時間約 11 分鐘
  • 作者:王佳欣、何忻曄/北一女中

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2021 數感盃青少年寫作競賽/高中組專題報導類佳作之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

壹、探究動機 

獅吼功,起源於佛家用語「師(獅)子吼」,形容佛講法如獅子威服眾獸一般,能調伏一切眾生。

《阿彌托經義疏》:「獅子一吼,百獸皆死,喻佛說法,魔外消亡」。後少林七十二絕學中有獅子吼:「發功呼嘯,讓敵肝膽劇烈,心驚膽戰,毛骨悚然,往往一聲長嘯即使對手不戰而敗。」武俠小說《倚天屠龍記》也寫謝遜的獅吼功:「謝遜張開大口,似乎縱聲長嘯,只見天鷹教、巨鯨幫、海沙派、神拳門各人一個個張口結舌,臉現錯愕之色;跟著臉色變成痛苦難當,宛似全身在遭受苦刑;又過片刻,一個個先後倒地,不住扭曲滾動。」

而在電影《功夫》中的描寫更是神奇,包租婆大吼一聲,把人震飛,搭配大鐘造成聲波反射集中,連房子都被震垮,談笑間,檣櫓灰飛煙滅,火雲邪神也莫之能禦。

如此淵源於華夏深厚之武林絕學, 不費一兵一卒、一槍一彈,便可制敵於機先、克敵於無形,沒有槍彈的血光四濺,又沒有核彈的遺禍萬代,攜帶方便、經濟又環保,既可健身又可防身,若是可以用所保存進而推廣, 豈不妙哉,因此我們接此天降大任,探討《功夫》一片獅吼功的合理性。 

貳、探討過程 

一、包租婆的威力 

《功夫》一片中有一段經典的史詩戰役,發生在滿清時代,一處面積僅為 0.026 平方公里的小圍城──豬籠寨村。主角是豬籠城寨的武則天──包租婆,對手是殺遍天下無敵手,苦尋寰宇無對手的火雲邪神。

邪神身高並不高,加上他那一頭秀髮(還是僅有的一綹,約 200 根) 讓他的身高激增了 5 奈米(因單位太小故可忽略不計)到了大約 170cm,以及因為中年飲食不節、菸酒不忌加上缺乏運動,被居家隔離十四年後激增到了 70kg 的體重。

他們在城寨前一方光滑的場地上打鬥,假設他被獅吼功震飛以加速度 15m/s2 向後彈開,且他穿的不知名國產藍白拖因為多年磨損,摩擦力小到可以忽略,依照牛頓第二運動定律:F = m × a,獅吼功必須施加在火雲邪神身上的力為:

F = 70(kg) ✕ 15(m/s2),F = 1050(N) 

假設包租婆和火雲邪神站很近,只有一部天竺鼠車車的距離:50cm,所以先忽略聲音的衰減,還有聲線甜美與否的問題。因此包租婆聲音所造成的力火雲邪神全部都接收:F火 = F,而且如果包租婆除了與頭髮共生的髮卷還有煙不離口的強健肺葉之外,生理構造和正常人相同,那聲門(兩瓣聲帶之間開口)的截面積大約是 1cm= 10−4m2

依照壓力公式: \( P=\frac{F}{A} \) ⇒ F = P × A,包租婆發出聲音對聲門產生的壓力為:

 F火 = P ✕ A

⇒ 1050(N) =P ✕ 10-4(m2)

P = 1.05 ✕ 107(N/m2)

平地氣壓大約是 1atm,已知 1atm = 1.013 × 10N/m2= 10.33m 水深,所以包租婆對聲門造成的壓力為: 

1.05 ✕ 107(N/m2) = 103.6atm ≒ 1070m水深

這代表包租婆可以在水深 1070 公尺這樣大氣壓的環境下吐氣。

目前,人類自由潛水的深度只到大約 120 公尺深,有裝備的潛水也只到大約 332.35 公尺深,能到達這個深度的生物,除了俗稱 Osedax 的骨蠕蟲之外,就只有巨型魷魚。基於本文是一篇嚴謹嚴肅的學術論文,所以暫且不討論包租婆與他們是親戚的可能。可見常人,是絕對練不成包租婆的獅吼功的。

二、一般人的威力 

接著來算常人在理論上呼氣可以達到的最大氣壓。

根據波以耳提出定溫定壓下,氣體體積與壓力的關係:PV =定值。所以 PV吸 = PV。要求 V,我們先依照 TLC(肺總容積)公式:TLC = IC(吸氣量) + FRC(功能儲備量),計算一般人的 TLC(V):

IC = TV(潮氣量)+ IRV(吸氣儲備容積)

⇒ 正常呼吸下,吸進呼出的氣體容積 500mL + 正常呼吸後,全力吸進的氣體容積 3000mL

⇒ IC = 3500mL

FRC = ERV(呼氣儲備容積)+ RV(殘氣量)

⇒ 正常呼吸後,全力吐出的氣體容積 1100mL + 不能再呼氣後,肺留存的氣體容積 1100mL

⇒ FRC = 2200mL

TLC = 3500(mL) + 2200(mL) =TLC (V) = 5700mL

因為吸氣時的肺部壓力大約是 1atm ,所以 PV吸 = 1(atm) × 5700(mL) = 5700,而 V 相當於 RV(殘氣量) = 1100mL,因此 PV吸 = PV⇒ 5700 = P ✕ 1100(mL)⇒ P = \( 5.\overline{18}atm \)

正常人在呼吸的最大極限下,肺理論上能含最多 \( 5.\overline{18}atm \) ,而包租婆卻需要 103.6atm 來將火雲邪神震飛,足足差了 20 倍。可見普通人,就別再妄想練成包租婆的獅吼功了,練外單丹功好了。 

三、包租公還好嗎? 

 就在包租婆使出獅吼功將火雲邪神震飛時,包租公就站在稍微有點距離的地方,大約 20 部天竺鼠車車排在一起的距離(至於為什麼排在一起不重要)。難道每天跟包租婆相處的包租公,在打鬥時不會受到友軍傷害嗎? 

雖然包租婆所發出的聲音大小不變,但距離增加會造成聲音衰減。音源通常有大小,但充分遠離時,音源可視為一點,和音源的距離每增加 1 倍時,聲音衰減 6dB。

如下圖所示:

紅點是音源(包租婆所在位置),r1 是火雲邪神和包租婆的距離,如上述,只有 0.5m, 所以我們忽略衰減,包租婆的獅吼聲在火雲邪神耳朵裡是多少分貝呢?

1atm = 1.013 × 105Pa, 可得 103.6atm ≒ 1.05 × 107Pa,接著依照聲壓級(SPL)公式:

\( SPL=10log(\frac{p}{p_{0}})^{2}dB \) ,(P0在大氣中常取 2 × 10−5,大約是 3 米外一隻蚊子飛行的聲音),可得火雲邪神聽到的聲音大小是: 

 \( SPL=10log\left ( \frac{1.05\times 10^{7}}{2\times 10^{-5}} \right )^{2}dB \)

SPL = 10log(2.75 ✕1023)dB

⇒ SPL = 234.4db

而 r2 是包租公和包租婆的距離,上面說大約是 20 隻天竺鼠車車的距離:10m,依照聲音衰減公式:Lp= Lp− 20 × log(r2/r1)可求得包租公所聽到的聲音是:

 Lp = 234.4db – 20log(10/0.5)

Lp = 234.4db – 20 ✕ log20

Lp = 208.4db

所以我們可以得知包租公是受到 208.4dB 的聲音攻擊。那 208.4dB 的聲音對包租公除了小鹿亂撞之外還會造成甚麼影響呢?

我們先依聲壓公式:\( SPL=10log(\frac{p}{p_{0}})^{2}dB \) ,把分貝換成聲壓:

208.4dB = 10log(P/ 2 ✕ 10-5 )2

P = 5.14 ✕ 105Pa

可得知獅吼功對包租公來說,包租婆的聲音產生 5.14 × 105Pa(= 5.14 × 10N/m2),依照上文論述,聲門表面積 (A)=10−4(m2),所以施在包租公身上的力為:

F = P婆 × A = 5.14 × 105(N/m2) × 10−4(m2) = 51.4(N) 

包租公體重 65kg,依照牛頓第二運動定律:F = ma,可得知包租公的加速度為: 

F = m × a ⇒ 51.4 = 65 × a ⇒ a = 0.79 m/s2

由此可知,包租公不會像電影中描述的一樣被震飛,假如他們在光滑的地面上打鬥,那他只會以 0.79 m/s2 的加速度向後退。

但值得注意的是,208.4dB 的聲音絕對會讓耳膜破裂,瞬間造成失聰。希望包租公每天和包租婆相處在一起,能夠知道包租婆甚麼時候要使出獅吼功並做好耳朵的防護,如此一來,包租婆就可以震退火雲邪神卻不傷及包租公。

話說回來,只要受過一次傷害,應該也就永久免疫了。 

四、是甚麼限制了獅吼功? 

不過就算包租婆的生理構造奇特,能達成上述不可能達成的吼叫聲,也不可能練成獅吼功。因為包租婆所發出的 234.4dB,已經超過地球大氣中最大能傳播的 194dB。

目前在空氣中測得最大的聲音是 1883 年 8 月 27 日,印尼克拉克托火山爆發,在 160 公里外測得 172dB。 雖然科學家曾製造出 270dB 的聲音,但是是在水下,且已經達到水中傳播極限。(你不要跟我說卡通海賊王裡的魚人泰格可以,也不要跟我說什麼賣碳的可以水之呼吸,就跟你說了我們是嚴肅嚴謹學術論文)

可見包租婆的獅吼功是不可能存在的。另外一個原因是,根據牛頓第三運動定律:作用力與反作用力,包租婆自己,也會受到極大的衝擊而和火邪神一起被震飛;且包租婆比火雲邪神輕,只有 61kg,因此自己會被震飛得更遠,每發功一次還得搭捷運回來準備下一回合也太累了,如此便喪失了攻擊敵人的效果了。

五、真實版獅吼功  

既然要達到像功夫中把人震飛的效果是不可能的,那如果獅吼功只是要讓人感到不舒服(姑且不論發功人的長相以及音質的話),造成暫時性的失聰、聽損,正常人是不是也有可能做到呢?

所以接下來我們來探討什麼樣的聲音會使人不舒服,甚至是失去聽力。(你不要跟我談你的媽媽還有國文老師,我再重申一次,我們是嚴肅嚴謹學術論文。)

上圖是人耳聽覺範圍,縱軸是聲壓級(分貝),橫軸是頻率 (千赫茲)。下方曲線叫做聽閾, 是人可以感覺到的最小聲音,上 方曲線叫痛閾,在痛閾以上是人無法忍受的聲音。

大約在 140dB 左右的聲音,就會造成耳膜破裂永久失聰。但在痛閾以下還有一 段會讓人感到不舒服的範圍,大約是 80dB 到痛閾。聽閾和痛閾之間被稱為聽覺面積,每個人都不一樣,也會隨著年齡不同而改變,一般來說年齡越大聽覺面積越小。 

由圖可以發現,當頻率極端的低或高時,聽閾都比較高,表示人對極低極高的聲音比較不敏感;但是痛閾都較低,達到較低的分貝就能使人感到不舒服。在聲音頻率高的時候尤其明顯。  

人類可以達到最大的頻率範圍大約是 85~1100Hz,而男女各有不同。依照上方的圖,在 85Hz 時,痛閾大約是 132dB;在 1100Hz 時,痛閾大約是 140dB。那正常的人類可以發出這 麼大的聲音嗎?

目前人類尖叫所達到的最大音量是 129dB,但理論上,依照前面證明,肺構造可製造的聲壓為 \( 5.\overline{18}atm \) 又 1atm = 1.013 × 105 Pa,可得 \( 5.\overline{18}atm \) ≒ 5.25 ✕ 105Pa,再依照聲壓級(SPL)公式:\( SPL=10log(\frac{p}{p_{0}})^{2}dB \) ,人理論上可達到得最高分貝是:

\( SPL=10log(\frac{5.25\times 10^{5}}{2\times 10^{-5}})^{2}dB \)

⇒ SPL = 10log(2.625 ✕1020)dB

⇒ SPL = 204.2dB

但人類當然沒辦法達到 204.2dB,原因有下: 

  1. 肺活量不夠:雖然理論上 TLC = 5700mL,但每個人的 IC(吸氣量)FRC(功能儲備量)不同,造成 TLC 不同,所以吸、吐氣的容積和理論上不同。 
  2. 人發聲有三要素:激發體、振動器、共鳴器。激發體是肺,振動器是聲帶,共鳴器是口腔咽喉鼻腔鼻竇等。順帶一提,發聲不是真的聲帶在震動,而是氣流推動聲帶急速的開合, 然後產生週期性的高低氣壓,所以就算真的達到了理論上的 TLC:5700mL,不會全部的氣流都讓聲帶開合。
    聲帶的表層(Reinke’s space)和黏液的黏稠度以及傳遞聲波的順暢度也會影響到發聲。
    再來是共鳴的問題,每個人的共鳴器大小不同,會造成聲音大小不同。

還有和包租婆一樣會遇到的問題: 

  1. 發聲的人會承受不了聲音而耳膜破裂甚至被反作用力震飛。 
  2. 就算克服了上述問題, 在空氣中能傳播的最大聲音是 194dB。 

參、結論 

要達到像電影中包租婆獅吼功的效果在現實生活中是不可能的,但若只要造成聽損的話, 可以嘗試達到 140dB 的聲音。火雲邪神說過:「天下武功,唯快不破。」140dB 可以瞬間造成耳膜破裂而永久聽損,但這也是幾乎不可能做到的事。

不過還有另一個方法:若是相當靠近敵人,我們建議只要突然地大吼將近 120dB,接近飛機起飛的聲音,就可以造成敵人感覺耳朵痛或耳鳴,爭取到一些時間足夠逃跑啦!

(什麼 ! 閃電五連鞭呢?最後說一次,我們是嚴肅、 嚴謹的學、術、論、文!) 

資料來源 


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數感實驗室_96
60 篇文章 ・ 31 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/


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既是科學家,也是樂團鼓手!──專訪數學物理學家程之寧

研之有物│中央研究院_96
・2022/03/11 ・5978字 ・閱讀時間約 12 分鐘

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文|郭雅欣、簡克志
  • 美術設計|林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎?劇中常常出現的物理名詞「弦論」,是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員,她正是研究弦論的科學家,也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手,這種跨領域身份並不衝突,兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格,讓程之寧在數學和物理領域大展身手,透過數學的深入探討,她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域,為學界提供理論物理上的貢獻。

中研院數學所程之寧研究員,主要研究 K3 曲面(特殊的四維空間)的弦論,她發現模函數和有限對稱群之間有 23 個新的數學關聯,稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。圖/研之有物

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢?物理世界的本質是什麼呢?回答這樣的大哉問,一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學(日常應用)、廣義相對論(探討很重的物質)到量子力學(探討很小的物質),隨著物理學不斷發展,我們似乎一步步接近答案,但至今卻還未走到終點。

舉例來說,如果有個東西很重又很小,就像「黑洞」,或是大爆炸時的宇宙,我們要怎麼用數學描述?於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學,找出所謂的「萬有理論」(Theory of Everything)──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」,它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是,如果能用一句話解釋所有事情,那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」(Moonshine)與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯,程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連,並稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。

基於弦論的假設,我們的世界是十維的,除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維(空間+時間),還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的,這些看不到的維度影響著物理世界,最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究,橫跨了物理與數學兩個領域,她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上,程之寧原先喜歡文學,之後卻走上數理研究的道路;在音樂上,程之寧喜愛搖滾樂,至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折?游徜在數學與物理之間,她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會?在與「研之有物」的訪談中,程之寧侃侃而談她的經歷、想法,以及對學術研究的熱忱所在。

在弦論的設定中,宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。圖/iStock
  • 請問您是如何對數學及物理產生興趣?從何時開始?

一開始考大學時,其實我想去念中文系(笑)。不過,因為我高中是選理組,而且只念了一兩年,對文科考試比較沒把握,加上對工程科系沒興趣,最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折,第一個是我很認真的去修了大學中文系的課,結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的,像量子力學和相對論,讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來,好像有一種小說沒讀完的感覺,所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路,單純抱著想把故事看完的想法。

  • 後來是如何接觸到弦論?弦論是如何引起您的興趣?

後來我去荷蘭念碩士,指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論,但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說:「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路,不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀,看看是不是真的有一些東西在那裡,也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後,就變成弦論派了(笑)。’t Hooft 教授對此也保持開放態度,他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家,之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時,就完全以弦論為研究主題了。

  • 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎?

蠻多人會問我說,妳學了量子力學,是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白?或問我量子力學跟宗教是不是有關?可是我覺得我分得很開,我不會去做這樣的連結,我還是活在現實裡,走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講,我蠻感激我們的存在,因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在,然後在這樣一個環境過一輩子,是機率很低的事情,而且我還蠻開心我是當人,而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物!有些人會從這裡連結到宗教或轉世,但我不會,我就停在這裡。

  • 來談談您的研究,伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係?

弦論中有很多的可能性,我們可以挑選特定的四維,然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說,我們可以把兩個甜甜圈乘起來,在上面做特殊的奇異點,來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講,我們可以透過這個過程,找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像,但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」:如果有一個空間是一條線,另一個空間是一個圓,乘起來就變成一個圓柱形,從一個方向剖面可以切出圓,另一個方向則切出線。而在數學上,不管幾維,能不能在紙上畫的出來,都可以這樣操作。

程之寧向「研之有物」採訪團隊解釋「把維度乘起來」的概念。圖/研之有物
  • 如何透過計算,發現捉摸不定的「月光」?

有時候這看似湊巧,一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧,弦論看起來很有彈性,好像什麼都可以解釋,但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時,它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質,然後我再去觀察數學中,有這樣性質的函數可能就只有一兩個,只要再初步算一下,就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的,所以這是巧合嗎?是也不是。

  • 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想,您對這類題目特別有興趣嗎?

我覺得數學有兩種,有些數學家喜歡系統性的事情,就像蓋房子一樣,在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構,可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的,就是喜歡獵奇,去收集分類奇奇怪怪的特殊東西,例如有這些性質的函數在哪裡?可能你算出來就是 5 個,你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的,我覺得應該都很棒,但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

  • 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想,您怎麼看待這兩個知識體系的互動?

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論,它是一個有點繁複的框架,我們什麼都要會一些,才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來,有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色,讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法,但在這二三十年間,我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想,看到了弦論與數學之間的互動。

數學家有兩種,一種人喜歡建立美麗又有系統性的結構,另一種人喜歡尋找和收集奇怪特殊的數學物件(比如函數),程之寧表示自己屬於後者。圖/研之有物
  • 剛才一開始提到,您高中只念了一兩年,是因為對學校沒有興趣嗎?

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣,一班 50 幾個人,老師必須盡量軍事化管理,大家最好都一模一樣,比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況,我自認已經努力配合學校,但學校一直覺得我在反抗,這可能是一個認知上的差別。

舉例來說,我小學的時候不想睡午覺,可是老師說大家都一定要睡午覺,不睡午覺的人要罰抄課文,所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定,可是以老師的立場會覺得我在反抗,學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍,同學和老師好像都只有一個活著的目標,就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍,感覺好像活在平行宇宙一樣。

  • 高中休學後,您去唱片行工作,可否談談當時的想法?

我國中開始聽音樂,這是我除了看書之外的重要興趣,我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候,我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧!所以我就去了唱片行,這是唯一一個我會做又有興趣的工作,還好那時候還有很多唱片行(笑)。

  • 對音樂的熱忱,讓您與朋友共組了樂團,並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處?

有些人覺得我這樣很跳 tone,但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西,兩者也有相同之處,例如它們都需要創造性,也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明,音樂演奏也需要遵循結構,例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生,其他都是女生,可能我真的天生對框架有點遲鈍,玩團之後才發現:「怎麼大家都是男生?」

程之寧表示,學術界仍有許多性別不平等問題未受重視。圖/研之有物
  • 也就是說,目前數學學術圈仍是男性主導,在研究路上,您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎?您怎麼面對?

有。那感覺很明顯,日復一日地要去面對,尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候,特別有感。

我遇到時的反應就是,在心裡暗罵一句髒話,然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法,感覺那是浪費時間,就算環境給我的阻礙是這樣,我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單,現在我也當過老師,有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負,或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛,覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況?甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題?可以確定的是,學術界許多性別不平等問題未受到重視。

  • 您現在已經有傑出的研究成果,還會因為性別而遭受質疑嗎?

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時,有時候學生會因為我是女教授,而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹,所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上,下面坐的可能都是男學生,只有一兩個女學生,那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題,似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

  • 看到您最近的研究和人工智慧(AI)有關,為何會想往這個方向發展?

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾,看看 AI 下圍棋,讚嘆「哇!好厲害!」這樣就好,可是我覺得我一定可以真的去理解它,這可能就是數學家的自大吧!

另一方面,我知道對科學研究來說,未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念,我可能會用到這個新工具,或以後我可能會需要教這樣的課,因為學生是下一代的科學家。因為這些原因,我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡,也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題,是 AI 有可能幫得上忙的,我看到了一些潛力。

  • 弦論和 AI 感覺差距很大,AI 也可以應用到弦論的研究嗎?

乍看之下,弦論的確比較抽象,也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性,我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論,是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰,在沒有現成的演算法可以用的情形之下,可以自己做出需要的功能嗎?這過程我覺得也非常很有趣,而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情,我覺得很有挑戰性,也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外,我也試著物理研究當做靈感來源,找出新的 AI 的可能性,我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作,嘗試做出一些創新的演算法,真的還蠻有趣的。

  • AI 對您而言是全新的領域,您如何面對跨領域遇到的門檻?

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎?其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家,但去了一個新的領域,我學得不會比二十歲的人快,要怎麼去跟人家競爭?是不是在浪費時間?

但也會想,與其想這麼多,不如先做再說。到目前為止我做了兩年多,感覺還蠻好的,我有學到東西,也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是,去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦,但就結果論來說,我還蠻開心能當一位科學家!

延伸閱讀

  1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
  2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
  3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光(Monster and Moonshine),《數學傳播》

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研之有物│中央研究院_96
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研之有物,取諧音自「言之有物」,出處為《周易·家人》:「君子以言有物而行有恆」。探索具體研究案例、直擊研究員生活,成為串聯您與中研院的橋梁,通往博大精深的知識世界。 網頁:研之有物 臉書:研之有物@Facebook