• 本文轉載自科技大觀園，原文為《女生選文組，男生念理組？性別對高中生選組的影響──逢甲大學郭祐誠專訪》
• 作者／科技大觀園特約編輯｜沙珮琦 

每個人生階段，我們都須面臨各式各樣的選擇，小至中午點餐、大至學校工作買車買房；而對於高中生來說，「要唸文組還是理組，這是個問題。」

高一升高二區分文理組後，學習的重點也隨之劃分，除了影響大學校系的選擇，跟往後職涯也或多或少有所關聯，長遠來看，更可能造成薪資差異。

正因如此，「選組」這件事，可謂許多學生、家長與老師共同的課（惡）題（夢），今天，就讓我們來仔細瞧瞧這些抉擇背後的脈絡。

文理科性別分佈，20 年來有變化嗎？

說到分組，許多人直覺就能說出「文組女生多、理組男生多」這樣的現象，不過，2、30 年前是這樣，難道提倡性別平等的現在，仍是如此嗎？

答案或許讓人驚訝：是的，這 20 年來沒什麼大變化。

根據教育部統計處 2016 年的資料，在台灣，約有三分之二的男生在大學時期選擇就讀理工相關科系，女生僅占三分之一，而大學的科系選擇又與高中分組息息相關，因性別而區分學習內容的現象，早從高中便已顯現。

但光是知道現象可還不夠，現象發生的原因究竟是什麼？這才是郭祐誠真正感興趣的地方，於是，一場真相追追追的歷程，就這麼開始了……

女生讀文組，是因為數學能力差？

看到性別的差異，有些人會以刻板印象去解釋：「女生選文組，應該是因為數學能力不佳。」但身為研究者，難免就要多問一句：真的嗎？會不會有些其他的原因呢？

想要破解謎題，線索必不可少，而郭祐誠的線索，便是由中央研究院、教育部和國科會共同規劃的調查計畫 ── 台灣教育長期追蹤資料庫 (TEPS)。這個資料庫追蹤了長達 7 年的數據，透過問卷調查的方式，從國中一路到高中職與五專，蒐集學生與家長、老師、學校的相關數據。

「我們向來會喜歡這樣的資料，因為當它涵蓋的時間比較長，又有過往的一些歷史資料的話，我們可以發現、可以觀察到的點更多，可以做出的推論也許會更精準。」

郭祐誠透過 TEPS，一一分析去性別、學生數學能力，以及家庭背景對於選組的影響。結果發現：學生們國一的數學成績會影響高中時的選組。平均而言，只要成績提高一個標準差，那這個學生選擇自然組的機會將增加 15% 至 19%。

不過，數學能力的影響對於男女卻不太相同。用四分位數去區分大家國一時的數學成績後，在成績最低的一組中，女生選擇自然組的機率比男生少 24%；但在成績最高的一組中，女生未來選擇自然組的機率相較於男生，竟少了 42%。

你是不是也發現問題了呢？既然說成績會影響選組，那照理說，成績一樣好的女生，也要讀理科啊，但結果卻不是這麼回事；也就是說，數學能力無法完全解釋二三類組男多女少的狀況。

從國中同學看未來？意想不到的發現

既然個人的數理能力差異不能完全解釋性別懸殊的情形，那會不會是因為外在環境呢？

過去，國外也曾有相關的討論，認為純男校或純女校中，較不易產生對於學科的性別刻板印象。畢竟同儕與自己是一樣的性別，「我是女生所以數理差」這樣的理由似乎不太適用，因此，若是想要鼓勵女性投入 STEM 領域，可以推動單性別教育。像是希拉蕊·克林頓 (Hilary Clinton) 便曾通過立法大力支持單性別教育成立。也有些反對的聲音認為，這樣的性別隔離教育可能產生一些別的問題，像是加強性別刻板印象等等。

於是，郭祐誠進一步將研究焦點放在「性別組成」上，想了解：國中學習環境的性別組成，會不會影響學生之後的科系選擇呢？

結果發現，國中時期班級的性別比例，的確會影響科系選擇，但對兩性的影響並不相同。

對於男性來說，如果身處在女生較多的班級時，會降低他們選擇性別主流科系的機率，也就是說，他們比較有可能會選擇人文科系。但在另一方面，女生選科系時，較不易受班上性別比例影響。

他還分享了另一個值得探討的現象：對於女生來說，「補習」與「選擇自然組」之間，存在負相關。相較於沒有補過習的女生，曾經補習過的女學生較不傾向念自然組。而在男生身上，兩者的關連則不明顯。

近年來，有越來越多男生開始選擇非性別主流科系，或許便是由於國中班級的性別分佈漸趨平均的關係。只是，如果想要突破目前的刻板狀態，光是調整學習環境的性別比例，似乎也難以讓更多女性投入 STEM 領域。

打破性別之牆，我們或許可以……

綜合國外觀點與自己的研究，郭祐誠提到，「分組教學」或許是男女分校、男女合校之外的第三條路，像是在數理相關教學時進行分組，以此避免學生將成績歸因於性別。

同時，給予學生同性別的榜樣也可能有助於建立信心，像是數理科目的科任老師若是女生，這樣的典範可能鼓勵女學生在未來選擇相關科系。

有些研究便認為，為女生提供榜樣、在課堂上使用不造成性別歧視的「包容性語言」，或是多介紹 STEM 相關的工作，將有助於促進相關領域的性別平衡。

數學能力之外，更應重視邏輯素養

而除了教學方法的調整之外，郭祐誠認為學習「應該要強調邏輯素養的重要性，不應該因為性別而有所差異」。尤其是面對資訊變化如此快速的世界，邏輯的重要性對於任何科目或領域都是重要的。

郭祐誠更以自身為例，「我覺得我自己數學不好，但是我還是可以做研究、做推理……就算是說故事，我也希望是有系統、有邏輯的方式去說故事。」

回想當初通過聯考進入大學時，大部分的志願都是人文相關的系所，但最後卻排到了經濟系，原以為好不容易可以避開的數學又通通都跑到眼前了：微積分、統計……其實讓人有點排斥。

但是，學習之後卻發現，經濟在討論的內容，其實也就是廣義的「社會的議題」，原本有興趣的領域，其實能利用工具更有邏輯地去釐清、用客觀的角度去梳理脈絡，也因此得以探討更多感興趣的內容。

假設因為數理方面學習較為吃力，便完全放棄思考相關邏輯，便很有可能會錯過像這樣了解世界的機會。

108 課綱上線！未來會如何改變？

111 學年度起，高中生大學的學測將改為分科測驗，變成級分制，也讓學生得以自由選擇考試科目。這樣的改革會不會讓學生更早放棄數理領域，或是造成性別比例的差異改變呢？

郭祐誠坦言，在現階段無法判斷，因為人類的行為是如此複雜，要事先預測或短時間內歸因非常困難。

此外，在追求教育改革的過程中，如果僅僅是改變考試的形式，根本上「追求名校」的思維沒有改變，其實還是容易陷入舊有制度的窠臼。

對此，他也分享了自己在大學教書時的觀察與心得，提醒道：無論考試制度如何變革，學習習慣的養成，是非常重要的。若能在學習方面培養出自律的態度，才是真正能影響學生未來的關鍵。

參考資料：

• 郭祐誠, “同儕性別組成對大學科系選擇之影響,” 經濟論文, 第46卷第2期， pp. 225-261, 2018-06.
• 郭祐誠、許聖章, “數學能力與性別對高中學生選組之影響,” 經濟論文叢刊, 39(4), PP. 541~591, 2011-12. 
• Single-sex schools: simple segregation, or a path to gender parity in STEM?
• Op-Ed: What’s wrong with single-sex schools? A lot.
• Towards an equal future:Reimagining girls’ education through STEM
• STEM fields still have a gender imbalance. Here’s what we can do about it
• Gender and education:the evidence on pupils in England

本文轉載自中央研究院研之有物，泛科學為宣傳推廣執行單位。

• 採訪撰文｜郭雅欣、簡克志
• 美術設計｜林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎？劇中常常出現的物理名詞「弦論」，是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員，她正是研究弦論的科學家，也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手，這種跨領域身份並不衝突，兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格，讓程之寧在數學和物理領域大展身手，透過數學的深入探討，她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域，為學界提供理論物理上的貢獻。

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢？物理世界的本質是什麼呢？回答這樣的大哉問，一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學（日常應用）、廣義相對論（探討很重的物質）到量子力學（探討很小的物質），隨著物理學不斷發展，我們似乎一步步接近答案，但至今卻還未走到終點。

舉例來說，如果有個東西很重又很小，就像「黑洞」，或是大爆炸時的宇宙，我們要怎麼用數學描述？於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學，找出所謂的「萬有理論」（Theory of Everything）──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」，它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成，每一種基本粒子的振動模式不同，產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是，如果能用一句話解釋所有事情，那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」（Moonshine）與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯，程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連，並稱之為「伴影月光猜想」（Umbral Moonshine）。

基於弦論的假設，我們的世界是十維的，除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維（空間＋時間），還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的，這些看不到的維度影響著物理世界，最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究，橫跨了物理與數學兩個領域，她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上，程之寧原先喜歡文學，之後卻走上數理研究的道路；在音樂上，程之寧喜愛搖滾樂，至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折？游徜在數學與物理之間，她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會？在與「研之有物」的訪談中，程之寧侃侃而談她的經歷、想法，以及對學術研究的熱忱所在。

• 請問您是如何對數學及物理產生興趣？從何時開始？

一開始考大學時，其實我想去念中文系（笑）。不過，因為我高中是選理組，而且只念了一兩年，對文科考試比較沒把握，加上對工程科系沒興趣，最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折，第一個是我很認真的去修了大學中文系的課，結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的，像量子力學和相對論，讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來，好像有一種小說沒讀完的感覺，所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路，單純抱著想把故事看完的想法。

• 後來是如何接觸到弦論？弦論是如何引起您的興趣？

後來我去荷蘭念碩士，指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論，但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說：「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路，不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀，看看是不是真的有一些東西在那裡，也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後，就變成弦論派了（笑）。’t Hooft 教授對此也保持開放態度，他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家，之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時，就完全以弦論為研究主題了。

• 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎？

蠻多人會問我說，妳學了量子力學，是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白？或問我量子力學跟宗教是不是有關？可是我覺得我分得很開，我不會去做這樣的連結，我還是活在現實裡，走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講，我蠻感激我們的存在，因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在，然後在這樣一個環境過一輩子，是機率很低的事情，而且我還蠻開心我是當人，而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物！有些人會從這裡連結到宗教或轉世，但我不會，我就停在這裡。

• 來談談您的研究，伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係？

弦論中有很多的可能性，我們可以挑選特定的四維，然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說，我們可以把兩個甜甜圈乘起來，在上面做特殊的奇異點，來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講，我們可以透過這個過程，找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像，但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」：如果有一個空間是一條線，另一個空間是一個圓，乘起來就變成一個圓柱形，從一個方向剖面可以切出圓，另一個方向則切出線。而在數學上，不管幾維，能不能在紙上畫的出來，都可以這樣操作。

• 如何透過計算，發現捉摸不定的「月光」？

有時候這看似湊巧，一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧，弦論看起來很有彈性，好像什麼都可以解釋，但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時，它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質，然後我再去觀察數學中，有這樣性質的函數可能就只有一兩個，只要再初步算一下，就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的，所以這是巧合嗎？是也不是。

• 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想，您對這類題目特別有興趣嗎？

我覺得數學有兩種，有些數學家喜歡系統性的事情，就像蓋房子一樣，在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構，可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的，就是喜歡獵奇，去收集分類奇奇怪怪的特殊東西，例如有這些性質的函數在哪裡？可能你算出來就是 5 個，你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的，我覺得應該都很棒，但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

• 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想，您怎麼看待這兩個知識體系的互動？

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論，它是一個有點繁複的框架，我們什麼都要會一些，才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來，有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色，讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法，但在這二三十年間，我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想，看到了弦論與數學之間的互動。

• 剛才一開始提到，您高中只念了一兩年，是因為對學校沒有興趣嗎？

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣，一班 50 幾個人，老師必須盡量軍事化管理，大家最好都一模一樣，比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況，我自認已經努力配合學校，但學校一直覺得我在反抗，這可能是一個認知上的差別。

舉例來說，我小學的時候不想睡午覺，可是老師說大家都一定要睡午覺，不睡午覺的人要罰抄課文，所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定，可是以老師的立場會覺得我在反抗，學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍，同學和老師好像都只有一個活著的目標，就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍，感覺好像活在平行宇宙一樣。

• 高中休學後，您去唱片行工作，可否談談當時的想法？

我國中開始聽音樂，這是我除了看書之外的重要興趣，我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候，我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧！所以我就去了唱片行，這是唯一一個我會做又有興趣的工作，還好那時候還有很多唱片行（笑）。

• 對音樂的熱忱，讓您與朋友共組了樂團，並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處？

有些人覺得我這樣很跳 tone，但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西，兩者也有相同之處，例如它們都需要創造性，也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明，音樂演奏也需要遵循結構，例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生，其他都是女生，可能我真的天生對框架有點遲鈍，玩團之後才發現：「怎麼大家都是男生？」

• 也就是說，目前數學學術圈仍是男性主導，在研究路上，您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎？您怎麼面對？

有。那感覺很明顯，日復一日地要去面對，尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候，特別有感。

我遇到時的反應就是，在心裡暗罵一句髒話，然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法，感覺那是浪費時間，就算環境給我的阻礙是這樣，我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單，現在我也當過老師，有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負，或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛，覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況？甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題？可以確定的是，學術界許多性別不平等問題未受到重視。

• 您現在已經有傑出的研究成果，還會因為性別而遭受質疑嗎？

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時，有時候學生會因為我是女教授，而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹，所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上，下面坐的可能都是男學生，只有一兩個女學生，那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題，似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

• 看到您最近的研究和人工智慧（AI）有關，為何會想往這個方向發展？

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾，看看 AI 下圍棋，讚嘆「哇！好厲害！」這樣就好，可是我覺得我一定可以真的去理解它，這可能就是數學家的自大吧！

另一方面，我知道對科學研究來說，未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念，我可能會用到這個新工具，或以後我可能會需要教這樣的課，因為學生是下一代的科學家。因為這些原因，我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡，也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題，是 AI 有可能幫得上忙的，我看到了一些潛力。

• 弦論和 AI 感覺差距很大，AI 也可以應用到弦論的研究嗎？

乍看之下，弦論的確比較抽象，也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性，我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論，是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰，在沒有現成的演算法可以用的情形之下，可以自己做出需要的功能嗎？這過程我覺得也非常很有趣，而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情，我覺得很有挑戰性，也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外，我也試著物理研究當做靈感來源，找出新的 AI 的可能性，我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作，嘗試做出一些創新的演算法，真的還蠻有趣的。

• AI 對您而言是全新的領域，您如何面對跨領域遇到的門檻？

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎？其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家，但去了一個新的領域，我學得不會比二十歲的人快，要怎麼去跟人家競爭？是不是在浪費時間？

但也會想，與其想這麼多，不如先做再說。到目前為止我做了兩年多，感覺還蠻好的，我有學到東西，也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是，去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦，但就結果論來說，我還蠻開心能當一位科學家！

延伸閱讀

1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光（Monster and Moonshine），《數學傳播》