物理學家雙人組利用二道 Bessel 射束創造出牽引光束

水這種物質看起來再平凡不過。人們每天洗澡、澆花、游泳、沖咖啡，無時無刻不跟水相處在一起。人體中還有地球表面上大部分都是水，事實上，它可是宇宙中第三多的分子。

不過，時至今日還是有許多頂尖的科學家在進行水的前沿研究。你以為他們領了政府與學校的研究經費，是為了探索未知的星系或癌症的解藥，但他們其實在研究無聊的水。這可不是因為他們是薪水小偷，而是水分子雖然十分常見，但它的許多獨特性質在科學上還未有定論。

三態間的未解之謎

你可能會覺得：「水的性質不是國中就都教過了嗎？」。不過就跟所有其他東西一樣，事情並沒有課本寫得這麼簡單。從固態的冰講起，就有十幾二十種結晶型態。就像石墨加壓會變成鑽石，普通冰塊在高壓下也會轉變成其他的結構。另外，關於過冷（低於冰點卻不結冰）這種奇怪的現象，至今也還沒有完全清楚的實驗和理論圖像。

結冰的過程已經這麼捉摸不定，蒸發更是如此。雖然我們知道衣服晾在外面會乾，但對於水蒸發的速率，卻沒有一個精準的描述。水的蒸發是源自分子碰撞時，某些分子被撞出液態的水，因此蒸發速率可以寫成分子碰撞的多寡乘上某個實驗常數。要決定這個實驗常數聽起來像是個簡單的高中科展題目，但以往的許多結果卻時常出現分歧，差距高達三個數量級（也就是一千倍）！

如果想用電腦進行理論模擬則會出現另一個問題，例如我們模擬 18 公克的水如何蒸發（喝水一口都比 18 克還要多），就必須同時計算 6 × 10²³ 個水分子的狀態，以目前的電腦運算力難以負擔。想要解決蒸發的難題，需要一些相當進階的實驗與理論方法，而這也是科學家目前正在努力的方向。

除了轉變至固態與汽態的過程之外，就連最普遍的液態水也有許多捉摸不定的型態。科學家在瞬間結冰的水中發現兩種結構，兩者密度高低不同。由於瞬間凝結的冰沒有時間排列成整齊的固態晶格，所以能夠保留原本液態時的分子排列模式。也就是說，原本的液態水也有分兩種結構。這種結構上的差異被認為與過冷機制密切相關，相關的實驗不久前也剛登上 Nature 期刊 ^[1]。

水分子間的量子效應

要對水的這些奇特性質建立更好的理解，得先了解水分子微觀上的交互作用。水分子是由一顆氧跟兩顆氫組成一個米奇形狀，其中氧帶較多負電，氫帶較多正電，所以相鄰的水分子會感受到來自鄰居的吸引力，也就是所謂的「氫鍵」。靠著分子間的氫鍵，水才能夠組成上面提到的各式結構。

不過，用來解釋氫鍵的質子與電子，都是量子力學適用的尺度，而氫原子的嬌小身材，讓其中牽涉到的量子效應變的特別顯著。有許多人認為，如果將量子效應納入水分子結構理論模型，或許就能解釋水展現出的諸多特性。近期，史丹佛直線加速器中心（SLAC）的實驗團隊首次對水分子氫鍵的振動進行直接觀測，從實驗上踏出了重要的一步。

發生在皮秒間的氫鍵震盪

這次實驗首先得射出一道比頭髮細一千倍的迷你水柱，作為探測的樣本。在這麼細的水柱中，每個截面可能只有幾萬個水分子。水柱中的分子間氫鍵被外加的雷射刺激並進行振動，實驗團隊接著便能用高能量的電子束作為「探測槍」，利用電子束散射的結果，分析水分子每個瞬間的分子結構。

這種觀測方法可以達到分子等級的解析度，而這次實驗直接聚焦在三顆水分子之間的拉動牽扯。受到雷射刺激時，氫原子會先將鄰近的氧原子拉近，再拉開距離，一切都在幾皮秒(10^-12 秒）內發生。針對氫鍵長度的這種收縮震盪，研究團隊進行了一系列的探索。

透過電腦模擬，他們發現氫鍵拉扯的幅度比較符合加入量子力學的模型，為水分子結構的量子效應提供初步的證據。

拉開水分子量子性質的研究大門

以往研究分子結構需要仰賴光譜學的間接轉換，而以皮秒為單位在進行震盪的微小氫鍵，在實驗觀測上是一大挑戰。這次的裝置首次對液態水的氫鍵距離震盪做出直接的測量，也為科學家開啟更多的機會，去檢驗氫鍵的量子性質對於水的結晶和蒸發等過程有什麼影響。

關於水，我們還有許多不知道的事。也因為如此，網路上常常能看到「小分子團水」，「能量水」等等的健康廣告，讓大家看得不知是真是假。隨著目前研究持續進行，或許很快就要有「量子水」上市了。

參考資料：

1. https://pansci.asia/archives/194118
2. Yang, J., Dettori, R., Nunes, J.P.F. et al. Direct observation of ultrafast hydrogen bond strengthening in liquid water. Nature 596, 531–535 (2021).
3. https://www.sciencedaily.com/releases/2021/08/210825113614.htm
4. https://nautil.us/issue/25/water/five-things-we-still-dont-know-about-water

隨機性，在許多領域都扮演了不可或缺的角色。例如電腦信息的加密，還有模擬複雜物理系統等技術，都需要用到巨量的亂數資料。不過，這些隨機是怎麼來的呢？

當電腦計算 1+1 是多少時，它可以遵從既定的程序算出正確答案；但如果叫電腦隨便給你一個數字，它肯定不知道該怎麼辦。畢竟電腦不像人，可以隨便「想到」一個數字。電腦只能根據你的命令，算出你要的結果。

要得到「真正的隨機」並不如想像中簡單。當我們到廟裡擲筊，或是玩桌遊時丟骰子，得到的結果看似沒有規律，但其實不然。它們可以用簡單的電腦計算來預測，像是丟硬幣的結果，便早已被研究透徹。只要對初始條件有足夠良好的掌握（像是丟出的速度與角度等等），這類物品的行為都能用兩百年前確立的力學定律來精準預測，因此稱不上是「真正」的隨機；另外一個缺點在於，這類方法產生隨機結果的速度實在太慢，跟不上現代社會對於隨機資料的龐大需求。

至於使用電腦計算的結果呢？常見像是串流平台的隨機播放功能，以及粉專抽獎會用的亂數產生器，它們所呈現的隨機是演算法算出來的。隨機播放功能利用特殊的演算法，排列出一個讓你聽起來很隨興的歌單；一般的電腦亂數，只是將特定的「種子」數字丟進一個超複雜的算式，算出成串毫無規律的數字。這些方法雖然快速又實用，但終究是可以預期的。當亂數數量夠多時，往往可以發現某些規律；而可被預期的亂數若是用於加密或認證，便會成為駭客眼中的肥羊。

由量子世界尋求真正的隨機！

既然手邊的物品和電腦都不管用，科學家於是轉向微觀的量子世界。量子物理對世界的描述本身就是機率性的，因此物理學家可以從實際測量結果中汲取「正港的」隨機亂數。像是物質的放射性衰變或電路中的雜訊，都是常見的選項。這類過程雖然可以確保隨機性，但效率還是稍嫌太差，相關的實驗架設也相當費工。

不過就在今年二月，研究人員利用半導體雷射技術，打造出有史以來最快的亂數產生器：每秒 250 TB 的隨機位元，比先前的紀錄高出一百多倍。

雷射的產生牽涉到原子內的「電子躍遷」。在一般狀態下，大部分原子中的電子會按照高中化學課本中提到的「電子軌域」排列，這種排列方式稱為「基態」，代表原子中的所有電子，都處在最低能量狀態。

在原子接收一定的能量後，會有部分電子跳入高能量的軌域中，變成「激發態」，這時原子內的電子組態不穩定，電子會跳回低能量軌域中回到「基態」，並以光（輻射）的形式放出能量。

而這些跳回的電子，如果都從同一個激發態回到基態，就會釋放出特定「頻率」與「能量大小」的光，以愛因斯坦的說法，從相同的激發態回到基態，會得到固定的「光子」，這是舊量子論的重要發現之一。提供原子特定的能量，讓原子放出光子，就可以激發出雷射。

利用電子躍遷的隨機性

但這件事情跟隨機性有什麼關係呢？電子躍遷本身就是具有隨機性的。

要激發雷射，其實事情並沒有那麼簡單，需要克服這個機率性。讓我們回頭看上面的敘述，「『大部分』原子中的電子會按照……」、「在原子接收一定的能量後，『有部分』電子跳入高能量的軌域中」，這些「大部分」、「有部分」，使得我們就算給原子固定能量，也未必能平穩釋放出特定光子，讓雷射光的強弱不穩定，也不會朝同方向射出。

因此雷射技術的重點之一，就是「光學共振腔」，將激發光子的物質放在共振腔中，放出的光子會在共振腔中來回游走，再次激發原子放出更多的光子，來增強雷射強度，並讓雷射光往特定方向射出。

但是，「光學共振腔」強化雷射強度以及方向，但實際上雷射光的強度，仍然是由量子力學的隨機性所決定！如果我們能用感光元件捕捉雷射光線起伏不定的強度，再轉換為數位訊號，就能獲取珍貴且無法破解的隨機亂數。

蝴蝶結狀「光學共振腔」

這種想法雖有十幾年的歷史，不過由於技術上的限制，產率一直相當有限。而且一般方形共振腔產生的雷射，容易讓光強度陷入特定的規律，產生的隨機性也較低。為了解決這個問題，研究人員將共振腔的形狀改良為蝴蝶結狀。如此一來，在其中反彈的雷射光便能保有其當初紊亂的特性，且往特定方向射出。

隨機的雷射光源被 254 像素的高速攝影機拍下，每個像素受到的光強度也被證實為相互獨立，因此成就了 254 條同步生產線，一同產出隨機亂數，使效率遠遠勝過以往一次只能記錄一個像素的做法，創下每秒 250 TB 的紀錄。

現今電腦運作的時間尺度最快不超過幾 GHz，因此這次的 250 THz 創舉難以發揮全部的實力。如果犧牲一些效率，用較簡單的偵測裝置來取代高速攝影機，可以讓整個裝置變得更加輕巧，提升實用性。在不久的將來，史上最速的亂數產生機制，或許可以直接容納於單一晶片之上。

參考資料：

• Kim, K., Bittner, S., Zeng, Y., Guazzotti, S., Hess, O., Wang, Q. J., & Cao, H. (2021). Massively parallel ultrafast random bit generation with a chip-scale laser. Science, 371(6532), 948-952.
• https://www.nature.com/articles/d41586-021-00562-6
• https://cointelegraph.com/news/lack-of-randomness-why-hackers-love-it

今年的物理獎表揚了得主們在雷射物理領域的貢獻。所謂雷射，便是「通過受激輻射產生的光放大」，這種密度高的窄小光束，可以在極小的範圍內以高能量切割、鑽孔……。不但可用於各式手術，甚至是各項娛樂燈光秀，可說是改變了我們的生活。　

來自美國的得主 Arthur Ashkin 得獎的理由是發明了光鉗 (Optical Tweezers) 與其在生物系統上的應用。什麼是光鉗呢？它是一種通過高度聚焦的雷射光束可以移動極~微小物體的裝置。（能量量級通常為皮牛頓級）

這種技術可以用於移動細胞或病毒顆粒，把細胞捏成各種形狀，或者冷卻原子。由於光鉗可以精準地直接作用於細胞甚至更小的目標，在光鉗生物學方面的應用越來越廣泛，比如在對的時間、對的控制下，自動化地連結不同的細胞，去製造新的組織和器官，它可以用來研究和操作DNA、蛋白質、酶甚至是單個分子。

至於另一組得獎者──來自法國的 Gérard Mourou 以及有史以來第三位獲得物理獎的女性得主 Donna Strickland 則是在光纖雷射啁啾放大系統 (Chirped Pulse Amplification, CPA) 方面有卓越貢獻。（在這邊一定要多說一下 Donna Strickland 有多厲害 (?)，她這次獲獎的研究基礎是她的博士論文！）

CPA 系統突破了過去的瓶頸、增強了雷射脈衝，讓它的峰率得以指數成長。使得雷射可以應用的範圍更加廣泛，包括目前在醫療與工業已經相對常見應用在精密雷射手術如眼科手術、除斑與精密材料切刻。

泛科小教室~：光鉗原理

雷射光為同方向性的光，透過透鏡聚焦後會產生類似腰身的東西，而這腰身使得粒子受到光子撞擊的方向不再是同方向。

左圖表示當雷射光的光子撞擊到微粒時，左邊與右邊的光子會進入微粒，並產生偏折與變慢；變慢表示動量下降，這些光子損失的動量會給微粒，因此造成移動。而匯聚過的雷射光聚有腰身，因此原本的1號光會跑到中間線的另一邊，對微粒造成的力會是前面的相反，這樣粒子會來回震盪，最後停留在腰身點上。

簡單的說就是，透過透鏡會聚的雷射光打到微粒上時會前進一下、通過腰身後會得到一個反方向的力、然後停在固定的位置上，因此可以將一個微粒擺在固定位置；這種感覺就是將一道有腰身的雷射光變成一條纏在微粒上的彈簧，最終彈簧停止運動後，會停在腰身那個點上，這就是「光鉗原理」。

紐約大學的 David Ruffner 與 David Grier 已開發出一種技術，利用 Bessel 射束（Bessel beams）將一個粒子朝來源拉過去。在他們發表於 Physical Review Letters 的論文中，他們描述如何使用他們的技術，將大小為 30 微米、懸浮在水中的二氧化矽球體拉向一個雷射光源。

一種利用能量將一物體朝光源拉過去的裝置因知名 Star Trek 中的虛構技術而被稱為「牽引光束（tractor beam）」。此類裝置迄今尚不存在，但 Ruffner 與 Grier 所完成的這項新研究證明，那是有可能辦到的！他們的研究是基於某種形態的雷射，稱為 Bessel 光束（譯註：Bessel 射束也可以是聲音輻射或重力輻射）。

Bessel 光束，以其創造者 Friedrich Bessel 為名，是某種雷射，那將光引導成圍繞某一單點的同心圓，而非成為一道光束。不像一般的雷射光束，來自 Bessel 光束，在其光點上的光不會繞射（diffracted，衍射），而且因為此光點是由來自同心圓的光所形成，如果它遇到路徑中的某一物體， 它能夠再形成（reform）（光點）。該團隊發現，此特性讓它夠拉動一粒子。

去年，一支中國的研究團隊算出，有可能將 Bessel 光束指向一粒子並以下列方式微調之：使光擊中前端後再形成，再成形然後擊中後端（to have the light that reforms after striking the front end, reform and strike the back end），那在理論上應當將粒子往回推向光源。最後結果看起來應該像是一道牽引光束。

在發現他們無法將 Bessel 光束調整到需要移動一粒子的程度後，Ruffner 與 Grier 試圖使用二道 Bessel 光束 — 以一個透鏡使光束稍微彎曲，導致它們重疊。那導致一種閃光燈效應（strobe effect，頻閃效應），光在粒子後端交替亮、滅，提供足夠能量將它朝原光源回推。最終結果是一套設備，以人眼觀看時，會產生把粒子朝來源裝置拉過來的錯覺，換言之一道牽引光束。

這兩人所建造的牽引光束將需要很多很多能量才能擴大到允許移動大型物體，而且如果這樣的裝置被造出來後，很可能在牽引過程中就會將這些物體摧毀。但那確實暗示，若使用其他能量強度較少的光源，這樣的裝置也許有可能會成真。

資料來源：Physics duo create tractor beam using dual Bessel beams. Phys.org [October 22, 2012]

轉載自 only perception