【2018年諾貝爾物理學獎】劃開時代的雷射物理工具

水這種物質看起來再平凡不過。人們每天洗澡、澆花、游泳、沖咖啡，無時無刻不跟水相處在一起。人體中還有地球表面上大部分都是水，事實上，它可是宇宙中第三多的分子。

不過，時至今日還是有許多頂尖的科學家在進行水的前沿研究。你以為他們領了政府與學校的研究經費，是為了探索未知的星系或癌症的解藥，但他們其實在研究無聊的水。這可不是因為他們是薪水小偷，而是水分子雖然十分常見，但它的許多獨特性質在科學上還未有定論。

三態間的未解之謎

你可能會覺得：「水的性質不是國中就都教過了嗎？」。不過就跟所有其他東西一樣，事情並沒有課本寫得這麼簡單。從固態的冰講起，就有十幾二十種結晶型態。就像石墨加壓會變成鑽石，普通冰塊在高壓下也會轉變成其他的結構。另外，關於過冷（低於冰點卻不結冰）這種奇怪的現象，至今也還沒有完全清楚的實驗和理論圖像。

結冰的過程已經這麼捉摸不定，蒸發更是如此。雖然我們知道衣服晾在外面會乾，但對於水蒸發的速率，卻沒有一個精準的描述。水的蒸發是源自分子碰撞時，某些分子被撞出液態的水，因此蒸發速率可以寫成分子碰撞的多寡乘上某個實驗常數。要決定這個實驗常數聽起來像是個簡單的高中科展題目，但以往的許多結果卻時常出現分歧，差距高達三個數量級（也就是一千倍）！

如果想用電腦進行理論模擬則會出現另一個問題，例如我們模擬 18 公克的水如何蒸發（喝水一口都比 18 克還要多），就必須同時計算 6 × 10²³ 個水分子的狀態，以目前的電腦運算力難以負擔。想要解決蒸發的難題，需要一些相當進階的實驗與理論方法，而這也是科學家目前正在努力的方向。

除了轉變至固態與汽態的過程之外，就連最普遍的液態水也有許多捉摸不定的型態。科學家在瞬間結冰的水中發現兩種結構，兩者密度高低不同。由於瞬間凝結的冰沒有時間排列成整齊的固態晶格，所以能夠保留原本液態時的分子排列模式。也就是說，原本的液態水也有分兩種結構。這種結構上的差異被認為與過冷機制密切相關，相關的實驗不久前也剛登上 Nature 期刊 ^[1]。

水分子間的量子效應

要對水的這些奇特性質建立更好的理解，得先了解水分子微觀上的交互作用。水分子是由一顆氧跟兩顆氫組成一個米奇形狀，其中氧帶較多負電，氫帶較多正電，所以相鄰的水分子會感受到來自鄰居的吸引力，也就是所謂的「氫鍵」。靠著分子間的氫鍵，水才能夠組成上面提到的各式結構。

不過，用來解釋氫鍵的質子與電子，都是量子力學適用的尺度，而氫原子的嬌小身材，讓其中牽涉到的量子效應變的特別顯著。有許多人認為，如果將量子效應納入水分子結構理論模型，或許就能解釋水展現出的諸多特性。近期，史丹佛直線加速器中心（SLAC）的實驗團隊首次對水分子氫鍵的振動進行直接觀測，從實驗上踏出了重要的一步。

發生在皮秒間的氫鍵震盪

這次實驗首先得射出一道比頭髮細一千倍的迷你水柱，作為探測的樣本。在這麼細的水柱中，每個截面可能只有幾萬個水分子。水柱中的分子間氫鍵被外加的雷射刺激並進行振動，實驗團隊接著便能用高能量的電子束作為「探測槍」，利用電子束散射的結果，分析水分子每個瞬間的分子結構。

這種觀測方法可以達到分子等級的解析度，而這次實驗直接聚焦在三顆水分子之間的拉動牽扯。受到雷射刺激時，氫原子會先將鄰近的氧原子拉近，再拉開距離，一切都在幾皮秒(10^-12 秒）內發生。針對氫鍵長度的這種收縮震盪，研究團隊進行了一系列的探索。

透過電腦模擬，他們發現氫鍵拉扯的幅度比較符合加入量子力學的模型，為水分子結構的量子效應提供初步的證據。

拉開水分子量子性質的研究大門

以往研究分子結構需要仰賴光譜學的間接轉換，而以皮秒為單位在進行震盪的微小氫鍵，在實驗觀測上是一大挑戰。這次的裝置首次對液態水的氫鍵距離震盪做出直接的測量，也為科學家開啟更多的機會，去檢驗氫鍵的量子性質對於水的結晶和蒸發等過程有什麼影響。

關於水，我們還有許多不知道的事。也因為如此，網路上常常能看到「小分子團水」，「能量水」等等的健康廣告，讓大家看得不知是真是假。隨著目前研究持續進行，或許很快就要有「量子水」上市了。

參考資料：

1. https://pansci.asia/archives/194118
2. Yang, J., Dettori, R., Nunes, J.P.F. et al. Direct observation of ultrafast hydrogen bond strengthening in liquid water. Nature 596, 531–535 (2021).
3. https://www.sciencedaily.com/releases/2021/08/210825113614.htm
4. https://nautil.us/issue/25/water/five-things-we-still-dont-know-about-water

隨機性，在許多領域都扮演了不可或缺的角色。例如電腦信息的加密，還有模擬複雜物理系統等技術，都需要用到巨量的亂數資料。不過，這些隨機是怎麼來的呢？

當電腦計算 1+1 是多少時，它可以遵從既定的程序算出正確答案；但如果叫電腦隨便給你一個數字，它肯定不知道該怎麼辦。畢竟電腦不像人，可以隨便「想到」一個數字。電腦只能根據你的命令，算出你要的結果。

要得到「真正的隨機」並不如想像中簡單。當我們到廟裡擲筊，或是玩桌遊時丟骰子，得到的結果看似沒有規律，但其實不然。它們可以用簡單的電腦計算來預測，像是丟硬幣的結果，便早已被研究透徹。只要對初始條件有足夠良好的掌握（像是丟出的速度與角度等等），這類物品的行為都能用兩百年前確立的力學定律來精準預測，因此稱不上是「真正」的隨機；另外一個缺點在於，這類方法產生隨機結果的速度實在太慢，跟不上現代社會對於隨機資料的龐大需求。

至於使用電腦計算的結果呢？常見像是串流平台的隨機播放功能，以及粉專抽獎會用的亂數產生器，它們所呈現的隨機是演算法算出來的。隨機播放功能利用特殊的演算法，排列出一個讓你聽起來很隨興的歌單；一般的電腦亂數，只是將特定的「種子」數字丟進一個超複雜的算式，算出成串毫無規律的數字。這些方法雖然快速又實用，但終究是可以預期的。當亂數數量夠多時，往往可以發現某些規律；而可被預期的亂數若是用於加密或認證，便會成為駭客眼中的肥羊。

由量子世界尋求真正的隨機！

既然手邊的物品和電腦都不管用，科學家於是轉向微觀的量子世界。量子物理對世界的描述本身就是機率性的，因此物理學家可以從實際測量結果中汲取「正港的」隨機亂數。像是物質的放射性衰變或電路中的雜訊，都是常見的選項。這類過程雖然可以確保隨機性，但效率還是稍嫌太差，相關的實驗架設也相當費工。

不過就在今年二月，研究人員利用半導體雷射技術，打造出有史以來最快的亂數產生器：每秒 250 TB 的隨機位元，比先前的紀錄高出一百多倍。

雷射的產生牽涉到原子內的「電子躍遷」。在一般狀態下，大部分原子中的電子會按照高中化學課本中提到的「電子軌域」排列，這種排列方式稱為「基態」，代表原子中的所有電子，都處在最低能量狀態。

在原子接收一定的能量後，會有部分電子跳入高能量的軌域中，變成「激發態」，這時原子內的電子組態不穩定，電子會跳回低能量軌域中回到「基態」，並以光（輻射）的形式放出能量。

而這些跳回的電子，如果都從同一個激發態回到基態，就會釋放出特定「頻率」與「能量大小」的光，以愛因斯坦的說法，從相同的激發態回到基態，會得到固定的「光子」，這是舊量子論的重要發現之一。提供原子特定的能量，讓原子放出光子，就可以激發出雷射。

利用電子躍遷的隨機性

但這件事情跟隨機性有什麼關係呢？電子躍遷本身就是具有隨機性的。

要激發雷射，其實事情並沒有那麼簡單，需要克服這個機率性。讓我們回頭看上面的敘述，「『大部分』原子中的電子會按照……」、「在原子接收一定的能量後，『有部分』電子跳入高能量的軌域中」，這些「大部分」、「有部分」，使得我們就算給原子固定能量，也未必能平穩釋放出特定光子，讓雷射光的強弱不穩定，也不會朝同方向射出。

因此雷射技術的重點之一，就是「光學共振腔」，將激發光子的物質放在共振腔中，放出的光子會在共振腔中來回游走，再次激發原子放出更多的光子，來增強雷射強度，並讓雷射光往特定方向射出。

但是，「光學共振腔」強化雷射強度以及方向，但實際上雷射光的強度，仍然是由量子力學的隨機性所決定！如果我們能用感光元件捕捉雷射光線起伏不定的強度，再轉換為數位訊號，就能獲取珍貴且無法破解的隨機亂數。

蝴蝶結狀「光學共振腔」

這種想法雖有十幾年的歷史，不過由於技術上的限制，產率一直相當有限。而且一般方形共振腔產生的雷射，容易讓光強度陷入特定的規律，產生的隨機性也較低。為了解決這個問題，研究人員將共振腔的形狀改良為蝴蝶結狀。如此一來，在其中反彈的雷射光便能保有其當初紊亂的特性，且往特定方向射出。

隨機的雷射光源被 254 像素的高速攝影機拍下，每個像素受到的光強度也被證實為相互獨立，因此成就了 254 條同步生產線，一同產出隨機亂數，使效率遠遠勝過以往一次只能記錄一個像素的做法，創下每秒 250 TB 的紀錄。

現今電腦運作的時間尺度最快不超過幾 GHz，因此這次的 250 THz 創舉難以發揮全部的實力。如果犧牲一些效率，用較簡單的偵測裝置來取代高速攝影機，可以讓整個裝置變得更加輕巧，提升實用性。在不久的將來，史上最速的亂數產生機制，或許可以直接容納於單一晶片之上。

參考資料：

• Kim, K., Bittner, S., Zeng, Y., Guazzotti, S., Hess, O., Wang, Q. J., & Cao, H. (2021). Massively parallel ultrafast random bit generation with a chip-scale laser. Science, 371(6532), 948-952.
• https://www.nature.com/articles/d41586-021-00562-6
• https://cointelegraph.com/news/lack-of-randomness-why-hackers-love-it

• 文/朱嘉棟、李湘、江丞澤 │ 臺灣大學物理學系學生

如果你使用手機、平板、或是電腦閱讀這篇文章，那你正在享受 2007 年諾貝爾物理獎研究成果而來的甜美果實。

巨磁阻是什麼？先從磁阻談起

2007 年的諾貝爾物理獎頒予了法國的費爾與德國的葛林柏格，為了他們發現「巨磁阻效應」(giant magnetoresistance, GMR) 及其相關研究。

在巨磁阻的相關研究發表之前，科學家已知外加磁場會小幅影響材料的電阻率，也就是一般所謂的磁阻效應：「外來磁場所引起的電阻變化」。而「巨磁阻」顧名思義，即是在特定的材料下，此一電阻變化的現象更加顯著。

要解釋磁阻效應這樣的情況，先讓我們縮小到微觀尺度進行觀察：一塊施有外加磁場的導體，在通入電流下，導體內部漂移的電子會因勞倫茲力 ^註1改變其運動行為。

電流改變的狀況與磁場和電流間的角度有關：當電流方向與磁場平行時，電子漂移速度會較慢，即電阻增大；反之，當電流方向與磁場垂直時，漂移速度較快，即電阻減小。一般來說，電阻率在這種模式下的增減幅度約為 5%。

時間到了 1988 年，艾伯特．費爾與皮特．葛林柏格博士在各自的研究中發現了一種可以讓磁性材料產生非常大磁電阻變化的方法。他們發現，把具有鐵磁性^註2的鐵和沒有磁性的鉻重複堆疊，組成「鐵鉻多層膜結構」，這個多層結構在外加磁場下，每一層鐵的磁矩方向會發生變化，而電流中含有兩種不同的電子自旋方向，分別感受到不同大小的電阻，因而導致非常大的磁阻效應，其電阻變化幅度高達 50％，這也就是我們所知的巨磁阻效應。

巨磁阻開創的全新領域：自旋電子學！

巨磁阻效應的發現具有重大意義，除了強大的應用性，它還開創了一個全新領域：自旋電子學 (spintronics)。

簡單來說，電子具有質量、電荷、自旋等等物理量，而人們可以利用這些物理量開發出各式各樣的電子元件。例如科學家就是利用電子帶電荷的特性，開發出了電晶體、二極體、積體電路等等，大幅增加了人類生活的便利性。

而現在科學家們，在巨磁阻效應的發現與成功展示後，得以藉由電子的自旋特性開發出新一批的電子元件。

電子自旋性到底是什麼？跟巨磁阻有什麼關係？

電子的自旋具有兩種方向：上與下。一般來說，這些電子在通過非磁性材料時是不可分辨的，也就是找到自旋向上或向下的電子的機率是一樣的，我們稱這個特性為「自旋不可分辨性」。

但當電子通過具有鐵磁性的材料時，如果材料內部具有自發性磁矩（編按：即材料已經具備了磁性），不同自旋方向的電子與材料內部磁矩會產生交互作用，就會有不同的表現，而我們可以利用這個特性將自旋不同方向的電子區分開來。

與自發磁矩平行的電子在傳導過程中較不會被散射，但與自發磁矩反平行的電子，則很容易與自發磁矩碰撞而散射。這個效應可以用一個實例來比喻：在跨年夜時順著人流行走，與逆著人流行走，速度將有顯著的差異。對應到磁性材料中，逆向人流將產生更多的擦撞（散射），進而使整體的輸運速度降低（高電阻）。

若把這個原理套用到 1988 年費爾與葛林柏格博士所提出的鐵鉻多層膜結構時，就可以解釋巨磁阻效應是怎麼發生的：每一層鐵的磁矩全部平行時，只有自旋方向與磁距相反的電子會被散射，而自旋方向相同的電子則容易通過。反之，當每一層鐵呈現交互反平行時，無論自旋向上或向下的電子都會被散射。

這個結果反映在鐵鉻多層膜電阻的量測上，就會呈現極大的電阻變化率，這種模型稱為「電流雙通道模型」。

如上圖所示，我們將一束電流拆成自旋向上與向下的電子，他們在通過磁化方向與自身相同的鐵性層時將體驗到小電阻 (r)，反之通過相反磁化方向的磁性層時將體驗到大電阻 (R)。從巨觀的角度這裡的電阻有兩個並聯，而圖右的 Rr – rR 並聯相較於圖左的 rr – RR 並聯大得多，也就是右圖的磁化方向交叉出現，就會出現巨磁阻效應。

而時隔 30 年，美國華盛頓大學與香港的研究團隊發現了一種新穎的複合性材料，使巨磁阻效應能被更顯著放大。

他們改良 1988 年費爾等人的鐵鉻多層膜結構，藉由先進的奈米技術在兩層石墨烯中間插入一至多層的三碘化鉻薄膜，形成另一種多層膜材料。而由於 CrI₃ 分子內含較「鐵鉻多層膜結構」中的鉻層更大的磁矩，因此更容易操縱電子在其中的移動速率。

此一複合系統只需施加微量的磁場改變其中 CrI₃ 的磁化方向，便可出現出高達 19000% 的電阻變化率，與最初費爾等人的 50% 相比，提高了近 400 倍。

而此一大躍進，不僅使物理界為之振奮，也為科技界注入一劑強心針。

巨磁阻：我們生活中的科技應用

事實上，日常生活中所見的磁碟即是受惠於巨磁阻效應。

我們日常生活使用的磁碟儲存資料的方式，是所謂的「磁記錄」。即是利用磁場感應的方式，探測或改變部分鐵磁性材料區域的磁矩方向，以達成記錄目的。

磁性材料中磁矩的分布通常是一區一區的，稱為「磁域」。在同一磁域中磁矩的排列方向都相同，但不同磁域的磁化方向可以不同，磁域的排列方向便可做為 1 或 0 的數位訊號。因此磁域密度大小，與讀寫入磁域方向的方法，將是決定磁儲存技術品質的關鍵。

巨磁阻效應最大的應用在於製作硬碟機的讀取頭。當讀取頭經過不同磁矩方向的磁區時，其內多層薄膜的磁性層會與磁區發生交互作用，進而影響讀取頭內多層膜中的磁性層，呈現平行或反平行狀態，因而使得整個薄膜系統的電阻產生極大變化、影響通過電流的大小，由此讀取待測磁區的相關資訊。

巨磁阻讀取頭是利用磁區之間的磁場大小，來決定多層膜中的磁性層是否反轉；相較於原本依靠磁通量變化使讀取頭內線圈產生感應電流來判讀的方式，更能減少因電流雜訊所造成的誤判。除了更加準確，同時也更薄更省電。薄膜奈米級的厚度，以及讀取的精準度，大幅縮小了硬碟的體積，使新一代硬碟的容量得以大幅增加。

有了 MRAM，未來電腦手機開機只需一秒？

除了硬碟讀取頭的應用之外，巨磁阻效應在記憶體的進步也占有一席之地。

目前常用的記憶體 (RAM) 可分為兩類，一是揮發性記憶體，如動態隨機存取記憶體 (DRAM) 或靜態隨機存取記憶體 (SRAM)；另一類則是非揮發性記憶體，如快閃記憶體。

「揮發性」或「非揮發性」的區別，是指當某個元件儲存資料後，若外部電源關閉，在電源重新啟動時先前儲存的資料尚能保留住，則稱為非揮發性，若否，則稱為揮發性。

DRAM 與 SRAM 是電腦中最重要的兩種記憶體，它們的特性各異。DRAM 耗電量大且資料處理速度慢，優點是容量較大；而 SRAM 處理速度非常快，記憶密度卻小了很多。由於 DRAM 與 SRAM 都是揮發性記憶體，每當電腦啟動時，都須重新執行作業系統的載入動作，耗時甚多。若能使用非揮發性記憶體取代它們，便可實現隨開即用的便利。

但現有的非揮發性記憶體因處理速度緩慢，而且讀寫數次後便會失效，因此尚無法取代 DRAM 與 SRAM。

但若能應用巨磁電阻效應開發出磁阻式隨機存取記憶體 (MRAM)，除了兼具非揮發性、省電、處理速度快，以及高度可重複讀寫特性之外，記憶密度也非常高。前面提及研究中，所發表的新穎材料亦讓人們看到 MRAM 愈趨耀眼的前途。

如新材料能成功進入應用階段，將可望在不久之後取代現有的記憶體元件，成為新世代的記憶體。如台積電近年來即開始研發整合自家低漏電的電晶體與 MRAM，打造出利於物聯網的硬體環境。

未來技術成熟時，若能以 MRAM 成功取代目前電腦手機上的記憶體，不僅將大幅降低功耗，開機時間也將縮短至一秒以內，更多應用也會隨之而生。

總而言之，巨磁阻效應的重要性，會在未來的科技產品中慢慢浮現，而此次華盛頓大學與香港團隊對於巨磁阻薄膜的突破性發現，也在相關的科學與科技領域中，立下一新的里程碑。

致謝

本文源自於臺灣大學物理學系電子學的課程報告，感謝朱士維教授與程暐瀅助教的協助。

註解：

1. 勞侖茲力 (Lorentz force)：運動於電磁場的帶電粒子所感受到的作用力。
2. 鐵磁性 (Ferromagnetism)：又稱作強磁性，指的是材料在磁化後，仍能維持磁性的特性。常見如鐵在磁場中放置一段時間後，即使磁場消失仍能維持一定之磁性。

參考資料

1. Giant tunneling magnetoresistance in spin-filter van der Waals heterostructures
   Science 360 (6394), 1214-1218. DOI: 10.1126/science.aar4851 May 3, 2018
2. 新一代記憶體發威 MRAM 開啟下一波儲存浪潮
3. Giant Magnetoresistance: Basic Concepts, Microstructure, Magnetic Interactions and Applications. MDPI Sensors 2016, 16, 904 17 June 2016

（編按：增補作者與致謝資訊。2020/7/20）