研究：摻水的石墨薄片在高溫下展現超導特性

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

本文轉載自中央研究院「研之有物」，為「中研院廣告」

• 採訪撰文｜張琬婷
• 責任編輯｜簡克志
• 美術編輯｜蔡宛潔

水能被擠壓成冰？

水在攝氏零度以下會結冰。然而，當水被擠壓到極限時，會形成二維的奈米薄冰，不僅室溫下穩定存在，還有從未見過的鐵電特性（Ferroelectricity），而石墨烯則是實現這種擠壓條件的關鍵。中央研究院「研之有物」專訪院內原子與分子科學研究所的謝雅萍副研究員，她與我們分享了實驗室如何意外發現這層特殊的二維薄冰，以及團隊如何利用二維薄冰的鐵電特性製作有記憶電阻功能的奈米元件，研究成果發表在科學期刊《自然通訊》（Nature Communications）。

奈米尺度下，物質特性會跟著改變？

謝雅萍的主要研究題目之一就是合成新穎的二維材料，這是奈米科技的領域。奈米是什麼？奈米（nanometer）是長度單位，即 10^-9 公尺，一根頭髮的直徑長度約為 1 奈米的十萬倍。奈米尺度之下，很多物質的特性會隨之改變，最常見的例子是「蓮花效應」，因為蓮花葉上具有奈米等級的表面結構，為蓮葉賦予了疏水與自我清潔的特性，髒污與水珠都不易附著在蓮葉上。

奈米材料（nanomaterial）是指三維尺寸的材料，至少有一個維度的尺寸小於 100 奈米。只縮小一維，就是平面的二維材料（2D），例如石墨烯；縮小兩個維度，就是奈米線（1D）；三維都縮小，就是零維的奈米顆粒（0D）。

奈米科技（nanotechnology）的概念最早可追溯到 1959 年美國物理學家理查費曼（Richard Feynman）在演講中提出的願景「為什麼我們不能把大英百科全書全部寫在一根針頭上呢？」。1974 年日本科學家谷口紀男則是首度創造「奈米科技」這個詞的人，他認為奈米科技包括原子與分子層次的分離、固定與變形。

過去有不少科學家嘗試奈米材料的研發，但受限於製造技術不成熟，而無法順利製作出精細製程的奈米材料。1981 年，在掃描隧道顯微鏡（Scanning Tunneling Microscope, STM）發明之後，不僅有助於材料的微觀分析，操縱單個原子和分子也成為可能，奈米科技也逐漸實現。

無處不在的奈米科技？

我們生活周遭的奈米科技俯拾即是，從大賣場商品到半導體產業的電子元件都有。謝雅萍舉例：防曬霜之所以是白色，是因為裡面有二氧化鈦的奈米顆粒；許多塗料與噴漆亦會以奈米添加物，來增進耐蝕、耐磨、抗菌與除汙的特性，例如汽車鍍膜或奈米光觸媒；羽球拍或牙醫補牙會使用奈米樹脂，讓球拍和補牙結構更堅固。

至於半導體產業，奈米科技更是關鍵。透過縮小元件尺寸以及調整奈米元件的幾何形狀，以便於在單一晶片上乘載更多電晶體。「當今的電晶體大小皆是奈米等級，製作電子元件就等同在處理奈米科技的問題」，謝雅萍說道。

實驗中的難題，反而促成驚奇發現？

鐵電性是什麼？二維奈米薄冰有哪些可能的應用方式？

對謝雅萍來說，發現二維的奈米薄冰是個意外的驚喜。最初謝雅萍團隊其實是要製作以石墨烯為電極的開關，畢竟石墨烯是實驗室的主要研究項目，理論上當兩層石墨烯很靠近時，分別給予兩端電壓會是導通的「ON」狀態，沒電時就是斷開的「OFF」狀態。

然而，實驗過程中團隊卻發現當電壓為零時，石墨烯開關仍會導通，甚至要給予負電壓時才會成為 OFF 狀態。這個奇特的現象讓研究團隊苦惱許久，嘗試思考了各種可能性，但都無法完善的說明此現象。

「原本以為實現石墨烯開關應該是一件能夠很快完成的題目，沒想到過程中卻出現了這個意料之外的難題，因此這個研究比預期多花了一兩年」，謝雅萍無奈地笑道。

靈感總是突如其來，某次謝雅萍在與朋友討論研究時，突然想到一個可能的方向：「一直以來都有人猜測水是否為鐵電材料，但都沒有真正證實。臺灣氣候潮濕，開關關不緊會不會就是水的影響？」

設計實驗跑下去之後，謝雅萍團隊終於擺脫了一直以來的疑雲。原來，兩層石墨烯結構中，真的有水分子的存在！「一般水分子用手去捏，還是會維持液體的狀態。但是我們發現，當水被兩層石墨烯擠壓到剩下原子厚度時，水分子就會變成具有鐵電特性的二維薄冰！」，謝雅萍開心地說道。

換句話說，當極限擠壓之下，水會結成冰，而這層超薄的平面奈米薄冰會轉變成鐵電材料，而且可以在室溫下穩定存在！

鐵電材料乍聽之下很抽象，謝雅萍表示：「相較於會吸磁鐵的鐵磁材料，大多數人對鐵電材料比較不熟悉，其實概念十分相似」。她說，鐵磁材料經過外加磁場的「磁化」之後，即使不加磁場仍可維持原本的磁性。相對地，鐵電材料經過外加電場的「極化」之後，即使不加電場仍可維持原本的電荷極化方向。

謝雅萍團隊發現的二維冰具有鐵電性，這意味著水分子的正負極在外加電場之下會整齊排列，形成一個永久的電偶極，並且在電場消失後保持不變。

接著，謝雅萍發現，二維冰的鐵電性只存在於單層原子，增加多層原子之後，鐵電性會消失，變成普通的冰，這是因為多層原子的交互作用會打亂原本的極化排列。因此研究團隊發現的二維冰，是非常特殊的固態水，不是手搖飲加的冰塊那麼簡單。

因為石墨烯的擠壓和固定，二維冰可以在室溫下穩定存在，不會蒸發。謝雅萍團隊實驗發現，要升溫到攝氏 80 度，被夾住的二維冰才會變成水。如此大範圍的操作溫度，這讓謝雅萍開始思考將二維冰作為鐵電材料使用的可能性。

於是，謝雅萍團隊嘗試開發新型的電子元件，他們將二維冰與石墨烯整合成機械式的奈米開關。由於二維冰具有鐵電特性，在施加不同外加電壓之後，元件可以維持上次操作的電阻值，並保留至下次操作，有這種特性的元件稱為「憶阻器」（memristor）。

憶阻器這個詞是由記憶體（memory）與電阻（resistor）組合而成，字面上的解釋便是：具備記憶先前電阻值的能力。

謝雅萍表示：「我們可以藉由不同的外加大電壓寫入電阻值，再以微小電壓讀取之前的電阻值，允許快速存取」。而單獨一個二維冰奈米開關可以記住 4 個位元的資料，具備未來記憶體的發展潛能。

此外，二維冰奈米開關也是很好的開關裝置，團隊驗證導通電流和截止電流的比值可以達到 100 萬，開路和斷路的功能極佳，並且允許雙向操作。而開關的功能經過 1 萬次循環還不會衰減，相當穩定。

謝雅萍團隊是全世界第一個證實二維薄冰鐵電性的團隊，並實現第一個以石墨烯為架構的二維冰機械式憶阻器。她的團隊將往新穎二維材料的方向繼續邁進，目前實驗室有和台積電（TSMC）合作，希望透過產學合作，將更多奈米技術的應用落地實現。

與二維材料實驗的相遇？

謝雅萍目前除了是中研院原分所的副研究員，同時也是國立臺灣大學 MY Lab 實驗室的共同主持人，她和人生伴侶 Mario Hofmann 教授共同指導的 MY Lab 發揮了 1+1>2 的效果，創意與想法的激盪和交流，是產生傑出研究的關鍵。

回到碩博士時期，謝雅萍都在臺大物理所，鑽研材料的光電性質與新穎光電元件的機制。她回憶：「當時我們都要向化學系要材料，他們給什麼我們就得用什麼，但難以了解整個材料製造的細節。」後來她體認到，擁有製造材料的調控能力才能真正突破元件設計上的侷限。

謝雅萍在博士班時申請到了千里馬計畫，讓臺灣博士生獲得國科會補助前往國外頂尖研究機構，進行為期約半年至一年的研究。「我認為這個計畫非常好，也可以幫助學生建立重要人脈！」在指導教授引薦下，謝雅萍因緣際會進入美國麻省理工學院（MIT）的二維材料實驗室，自此與二維材料結下不解之緣，她認為：「好材料與好元件是相輔相成的，前瞻材料更是如此。」

「我到了 MIT 之後，深刻體悟到他們做研究的態度與臺灣學生的不同。臺灣學生像是把研究當作一份工作，然而我在 MIT 時就感受到他們學生對於自身研究的熱忱。討論風氣也非常盛行，學生之間會互相分享自己的研究內容，互相幫忙思考、激盪出新想法」，謝雅萍分享自己在 MIT 時期的觀察。

當年二維材料還在萌芽階段，她所在的 MIT 實驗室已是此領域的佼佼者，她也因此立下了目標：「希望未來我有能力時，能夠自己掌控自己的材料做出好元件！」如今，謝雅萍正走在自己目標的道路上，過去認識的朋友也都是各頂尖大學的二維材料實驗室主持人，直到現在都還會互相幫忙。

從物理到二維材料，身處這些男性為主的學術環境，謝雅萍顯得自在，而且積極參與討論和交流。「我發現女科學人會把自己變得較中性，讓自己融入整個以男性居多的環境中，才不會在團體中有突兀的感覺」，她分享道。

謝雅萍的實驗室 MY Lab，是與臺大物理系 Mario Hofmann 教授共同主持的奈米科技實驗室，他們除了是工作上的夥伴，更是人生中的最佳拍檔！當初兩人就是在美國麻省理工大學 MIT 相識，再一起回到臺灣。

讓「研之有物」團隊好奇的是：這種共同主持的模式與一般實驗室相比，是否有特別之處？

「從多個面向而論，我認為都是 1+1>2 的」，謝雅萍說道，「實驗室會有兩倍的資源、儀器、計畫與兩倍的人脈。遇到一個題目，兩個人思考時會從不同的觀點切入。即便是夫妻，我們在研究上看的面向也都不一樣，因此可以激盪出許多有趣的想法」。

她補充，不僅對實驗室本身而言，對學生也有很大的好處，「因為學生的研究必須同時說服我們兩個人，代表學生的研究成果會非常扎實，也可以為學生帶來信心。」重要的是，「學生也會得到兩倍的照顧與關愛，我覺得我們的學生是蠻幸福的」，謝雅萍笑笑地說。

• 作者／王立民
  • 臺灣大學物理學系教授，主要研究領域包括超導物理、高溫超導電子元件等

• Take Home Message
  • 今（2023）年 7 月 27 日，韓國研究團隊宣稱他們發現一種在常溫常壓下能產生超導體性質的材料「LK-99」。
  • 筆者團隊在實驗室中合成了 LK-99 樣品，並觀察到此樣品在常溫時呈現出抗磁性性質，但不具有超導體的完全抗磁特性。
  • LK-99 樣品具有半導體的導電特性，在 390 K 也有電阻急遽下降的變化，但應為樣品內含的硫化亞銅所致，因此僅可被視為一種具抗磁性半導體材料。

一直以來，實現「室溫超導體」就是人類的夢想。今（2023）年 7 月 27 日，來自韓國的研究團隊宣稱發現一種在常溫常壓下能產生超導體性質的材料「LK-99」，隨即引起全世界的振奮與轟動。

此外，在理論計算上也顯示 LK-99 在適當的摻雜與晶格排列下，具有表現超導性的可能。

幾天後，美國勞倫斯柏克萊國家實驗室（Lawrence Berkeley National Laboratory, LBNL）的研究員格里芬（Sinéad Griffin）也指出，透過超級電腦的計算模擬顯示，當銅原子（copper, Cu）滲透到晶格中的路徑處於適當的條件和位置——特別是取代某一個鉛原子（lead, Pb）的特殊位置時——它們就能夠具有超導的共同特徵。

這是首篇證實 LK-99 理論上可行的論文，更帶動了能源科技公司美國超導體（American Superconductor Corporation, AMSC）的股價在收盤前暴漲。緊接著其他以密度泛函理論（density functional theory, DFT）計算 LK-99 的能帶結構也被提出，作者們普遍認為銅的摻雜引起了「從絕緣體到導體」的轉變，並大膽推斷 LK-99 可能具有超導特性。

然而，各國間許多以實驗工作為主的研究團隊試圖復現韓國研究團隊 LK-99 的結果，卻未能證實 LK-99 是室溫超導體，國際團隊的實驗均顯示它僅是具抗磁性的半導體材料。

在各國紛紛設法復刻韓國團隊的研究時，筆者實驗室也立刻緊鑼密鼓加入，期望驗證這項被宣稱為「世紀大發現」的研究真實性。

超導的「迷」與「謎」

為了解這次室溫超導的真相，我們不得不先從現今超導的研究開始談起。

超導迷人之處不僅在於學術上的奇妙物理相變化，更在實際應用中展現出它獨特的性質——零電阻與完全抗磁性。這幾項特質在電力傳輸、交通、軍事、能源、量子科技等領域中，都具有相當多的應用價值。

然而自 1911 年荷蘭物理學家歐尼斯（Heike Onnes）發現「汞」（mercury, Hg）在 4.2 K（Kelvin，克耳文）的溫度下會呈現超導特性，成為第一個超導材料以來，歷經 75 年人們發現的最高超導溫度僅有 23 K 的鈮鍺化合物（niobium-germanium）。

1986 年，瑞士物理學家米勒（Karl Alexander Müller）及德國物理學家比得諾茲（Johannes Georg Bednor）發現銅氧化合物超導體（又稱高溫超導體），並於 1987 年獲得諾貝爾物理獎。

同年，中央研究院院士吳茂昆與朱經武也發現超導溫度約 90K 的釔鋇銅氧（YBCO）超導體，它的超導溫度已突破應用液態氮 77 K 的溫度障壘。

而迄今為止，常壓下超導溫度最高的是在 1993 年發現的汞鋇鈣銅氧（HBCCO）超導體，約為 135 K。

在理論的發展上，1957 年三位美國物理學家施里弗（John Schrieffer）、巴丁（John Bardeen）、古柏（Leon Cooper）提出 BCS 理論（Bardeen–Cooper–Schrieffer theory, BCS theory），解釋了出現於 1986 年以前的「低溫超導體」（或稱傳統超導體）的超導行為，例如同位素效應。然而公認能解釋高溫超導性的理論仍付之闕如，BCS 理論預期的超導上限溫度僅 40 K 左右。

多年來，人們也嘗試提高超導溫度，常用的手法是利用高壓，如在百萬大氣壓下一些含氫化合物將呈現近室溫的超導性，但這些方法其實對超導的理論或實驗研究不具任何意義。

因為根據基本理論，當外加壓力無限大時，超導臨界溫度（T_c）當然可以無限提高。所以具有重大意義的室溫超導，必須是在常壓下出現超導特性的材料，這也是韓國團隊宣稱 LK-99 為常溫常壓超導對科學界帶來震撼的原因。

如何檢驗材料的超導特性？

如前所述，超導具有零電阻與完全抗磁的特性，因此一項材料超導特性的驗證基本上需經由電阻與磁性的量測來確認（若加上比熱量測則會更完整）。以筆者實驗室裡用磁控濺鍍技術所成長的高溫超導 YBCO 薄膜為例，圖一（a）為量測此材料電阻率（ρ）比值隨溫度（ρ/ρ100 K− T）變化的關係（以 100 K 為基準），可以看到當溫度降至大約 88 K 時，YBCO 薄膜的電阻急速下降至近零電阻（儀表偵測極限）狀態。

而在磁性的量測，則利用超導量子干涉磁量儀（SQUID magnetometer）量測 YBCO 薄膜在零磁冷卻（zero-field cooling, ZFC）與磁冷卻（field-cooling, FC）下的磁化強度（magnetization, M）隨溫度變化的關係。

之所以需量測 ZFC 與 FC 曲線，是為了確認超導的磁通釘扎（magnetic flux pinning）效應，也就是磁力線在超導體內部低位能區的束縛狀態（可由 FC 曲線觀察此現象），而此效應也是所謂「第二類超導體」^註的特徵之一。

另外，若材料本身為完全無雜質存在的「百分之百超導體」，則它的磁化率（χ，定義為 M/H，H 為外加磁場強度）在 ZFC 低溫下則是完美的 -1 值（為超導體的邁斯納效應）。

相對地若材料本身只含有部分超導材料，混合了某些非超導材料，則 χ 雖仍為負值但卻會小於 1，且對應材料中超導成分所占的體積比率。因此透過磁性 ZFC、FC 的量測可以精確地定性與定量一項材料的超導特性。

如圖一（b）所示，此為量測 YBCO 薄膜在外加磁場 5 Oe（oersted，奧斯特）下 ZFC、FC 磁化率 χ 隨溫度變化的關係。圖中可以看到 YBCO 薄膜在低溫 2 K 下 ZFC 的 χ 值為 -1，顯示它完美的抗磁性，且 ZFC 與 FC 曲線分離也顯示樣品中存在著磁通釘扎效應。

另一種大家熟知、直觀的超導現象即為磁浮實驗。圖一（a）左上角的照片便是利用筆者實驗室自行成長的大塊 YBCO 單晶（黑色），在液態氮冷卻下的磁浮實驗照片。

圖中可清楚看到磁鐵飄浮於 YBCO 晶體上方，但此處需強調的是——一項材料並不是具磁浮現象就可斷言為超導體，例如因具有高抗磁性而可產生磁浮現象的熱解碳（pyrolytic carbon），就是一種具磁浮現象但並非超導體的例子。因此，超導特性的檢驗仍須以嚴謹的電性與磁性測量為檢驗標準。

驗證 LK-99 是否為超導體

依據韓國團隊在論文中揭露的 LK-99（化學成分為 Pb₉Cu(PO₄)₆O）合成方法，此材料的技術門檻不高，從原料到成品僅需數天即可完成。

首先根據文獻，我們合成的 LK-99 樣品外觀與顏色與其他團隊結果無異（圖二右上角），圖二為合成 LK-99 樣品的 X 光繞射圖（X-ray diffractometer, XRD）。此結果同樣與韓國等團隊所呈現的結果差異不大，均顯示其中的成分組成並非單純化合物，尤其是其中出現銅－硫化合物的「雜相」，意味著在對 LK-99 的特性量測與下定論時需格外小心。

圖三（a）為筆者實驗室合成的 LK-99 樣品在外加磁場 200 Oe 下的磁化強度量測結果，顯示 LK-99 在室溫（約 300 K）下具抗磁性，但換算磁化率則極低，約為 10^-4 左右。我們觀察到 LK-99 的 ZFC、FC 與韓國研究團隊公開的數據類似，也觀察到類似第二類超導體 ZFC 與 FC 曲線的分離，但這可能是因樣品中存在著具有磁通釘扎效應的雜質，才會造成它在低溫（10 K）以下呈現磁矩反轉成大於零的順磁性。

圖三（b）則為筆者實驗室製作的 LK-99 樣品電阻率隨溫度變化的關係圖，樣品在常溫以下呈現半導體的導電行為，特別是在溫度約 390 K 觀察到電阻急遽降低的情形，類似韓國團隊宣稱的在約 378 K 出現超導零電阻現象。

然而，已有中國科學院研究團隊的實驗結果表明，此超導現象可能是由於合成方法產生的副產物硫化亞銅所引起，硫化亞銅已知會在 377 K 出現結構相轉變並伴隨電阻急遽下降。而 LK-99 樣品在以能量色散光譜（energy-dispersive-spectroscopy）元素分析後也能觀察到硫元素的存在，與 X 光繞射的結果吻合。

因此，我們在實驗室中觀察到 LK-99 樣品在溫度約 390 K 時電阻急遽降低的現象，推論應為硫化亞銅所致，與超導無關。

並非室溫超導體的 LK-99

根據韓國團隊所發表的合成方法，我們複製出室溫超導 LK-99 樣品。在磁性測量部分，顯示 LK-99 在室溫為抗磁性物質，但不具超導的完全抗磁特性。

電性測量則顯示 LK-99 具有半導體導電特性，在 390 K 也有電阻急遽下降的變化，但應為樣品內含的硫化亞銅所致，與超導零電阻行為無關。因此，LK-99 僅可被視為一種抗磁性半導體材料，此結論與許多國際團隊的結果一致。在今年 8 月中旬，知名期刊《自然》（Nature）甚至刊出一篇文章直指「LK-99 不是超導體」。

LK-99 的認證實驗仍有待各國（包含韓國國內）其他團隊持續進行，尋找室溫超導之路仍然漫長。

感謝臺灣大學及國科會在研究資源的支持，以及中興大學物理系教授吳秋賢、東海大學物理系教授王昌仁及時找到元素磷，使復現實驗得以立刻進行。

也感謝實驗室團員的努力，使實驗室得以早日揭露 LK-99 真相，相關結果將整理以期刊正式發表。

註解

在超導狀態下，第一類超導體在超導臨界磁場（H_c）以下時呈現完全抗磁狀態（邁斯納效應，Meissner effect）。第二類超導體則呈現兩個臨界磁場：下臨界磁場（H_c1）與上臨界磁場（H_c2），磁場在小於H_c1下為完全抗磁性的狀態；磁場介於 H_c1 與 H_c2 之間時，部分磁力線可以進入超導體內部，呈現非完全抗磁性的混合態。

• 〈本文選自《科學月刊》2023 年 10 月號〉
• 科學月刊／在一個資訊不值錢的時代中，試圖緊握那知識餘溫外，也不忘科學事實和自由價值至上的科普雜誌。