史匹哲太空望遠鏡發現可能比地球小的系外行星

本文與 BRITA 合作，泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎？

如果你回到兩百年前，試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水，可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐，氣味刺鼻，甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水，被戲稱為「流動的污水」，當時的人們雖然知道水不乾淨，但卻無力改變，導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

幸運的是，現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物，但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰，哪些技術真正有效？

濾水技術：從霍亂危機到高效濾芯

19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展，面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊，甚至未經處理的地下水，導致傳染病肆虐。

1854 年，英國醫生約翰·斯諾（John Snow）透過流行病學調查，發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關，這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度，促使公衛政策改革，加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初，英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒，成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率，這一技術迅速普及，成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾，尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後，惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年，後藤新平出任民政長官，他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設，對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題，他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓（William Kinnimond Burton） 來台，規劃現代化的供水設施。在雙方合作下，台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年，全台已有 16 座現代水廠，有效改善公共衛生，為台灣城市化奠定關鍵基礎。

進入 20 世紀，人們已經可以喝到看起來乾淨的水，但問題真的解決了嗎？ 科學家如今發現，水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物，甚至微量的內分泌干擾物，這些看不見、嚐不出的隱形污染，正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此，濾水技術迎來了一波科技革新，活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透（RO）等技術相繼問世，各有其專長：

• 活性碳吸附：去除氯氣、異味與部分有機污染物

• 離子交換樹脂：軟化水質，去除鈣鎂離子，減少水垢

• 微濾技術、逆滲透（RO）技術：攔截細菌與部分微生物，過濾重金屬與污染物等

這些技術相互搭配，能夠大幅提升飲水安全，然而，無論技術如何進步，濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯，決定了水質能否真正被淨化，而現代濾水器的競爭，正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是，最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能？

濾芯的壽命與更換頻率：濾水效能的關鍵時刻濾芯，雖然是濾水器中看不見的內部構件，卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例，其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂，能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質，並過濾鉛、銅等重金屬，同時軟化水質，提升口感。

然而，隨著市場需求的增長，非原廠濾芯也悄然湧現，這不僅影響濾水效果，更可能帶來健康風險。據消費者反映，同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯，顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全，建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯，避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙，正面則可看到 BRITA 商標，以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣，並且沒有拉環設計，底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節，才能確保濾芯發揮最佳過濾效果，讓每一口水都能保證潔淨安全。

不過，即便是正品濾芯，其效能也非永久不變。隨著使用時間增加，濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞，導致過濾效果減弱，濾水速度也可能變慢。而且，濾芯在拆封後便接觸到空氣，潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯，不僅會影響過濾效能，還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質，形成「過濾器悖論」（Filter Paradox）：本應淨化水質的裝置，反而成為污染源。為此，BRITA 建議每四週更換一次濾芯，以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題，BRITA 推出了三大智慧提醒機制，確保濾芯不會因過期使用而影響水質：

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈：即時監測濾芯狀況，顯示剩餘效能，讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒：掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間，自動提醒何時該更換，減少遺漏。

3. LINE 官方帳號自動通知：透過 LINE 推送更換提醒，確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天，濾芯已不僅僅是過濾裝置，更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備，成為了健康生活的關鍵。

濾水技術：不僅是進步，更是守護未來

人類對潔淨飲用水的追求，從未停止。19世紀，隨著城市化與工業化發展，水污染問題加劇並引發霍亂等疾病，促使濾水技術迅速發展。20世紀，氯消毒技術普及，進一步保障了水質安全。隨著科技進步，現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術，去除水中的污染物，讓每一口水更加潔淨與安全。

今天，消費者不再單純依賴公共供水系統，而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如，BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求，從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題，去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%，並通過 SGS 檢測，通過國家標準水質檢測「可生飲」，讓消費者能安心直飲。

然而，隨著環境污染問題的加劇，真正的挑戰在於如何減少水污染，並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具，更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備，它象徵著人類與自然的對話，提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利，更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源，且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

相信許多人小時候都聽過摩西分海的故事，在《出埃及記》中記載到，當摩西率領大批的猶太人準備逃離埃及時，面對前方紅海的阻隔、後方法老王的追兵而進退不得。

正當摩西與猶太人感到絕望時，上天指示摩西一條逃出生天的路，摩西將其拐杖指向紅海的瞬間，紅海一分為二，海水退到兩側，露出一條道路讓摩西與猶太人前行，當摩西眾人順利橫跨紅海後，海水立刻恢復原狀，將在後方追趕的法老王追兵淹沒於茫茫大海中。

雖然我們難以去斷定摩西分海的真相，但可以知道的是，在臺灣的澎湖，竟然也出了如同摩西分海的情境——就在澎湖奎壁山的沙灘與赤嶼島之間！

礫石步道連接著兩邊奎壁山與赤嶼島，當大海被一分為二時，遊客便能踏上神奇的分海道路，前往幾分鐘前還在海的另一側陸地。

究竟什麼時候這條神奇的分海道路會出現呢？以下就讓我們來一探究竟！

摩西分海的秘密，其實你早就知道了！

形成臺版摩西分海的秘密，就是大家在國高中地球科學課一定會聽過的「潮汐現象」！潮汐作用指的為海水進行週期性的升降運動。

其實，造成奎壁山沙灘與赤嶼島會偶爾露出礫石道路的最主要原因，就是當海水逐漸退潮至乾潮時，水面最低，因而露出中間較高的地面，此時，奎壁山沙灘與赤嶼島中間便會露出道路，而當海水逐漸漲潮升起至滿潮時，淹過多數的地面便會形成平常我們所看到的海洋。

然而，為何海面會有週期性的升降運動呢？

關於潮汐現象，大家最常聽聞的成因就是——引潮力，而引潮力與萬有引力、向心力息息相關，我們可以將引潮力寫成一個簡單的公式：

引潮力＝ 萬有引力 — 向心力

讓我們來依序破解向心力、萬有引力！

一開始我們必須先釐清，地球與月球之間的「向心力」。

雖然口語中我們時常以「月球繞著地球公轉」來描述月球公轉的現象，但其實更為準確的說法是：「月球繞著地月共同質心進行公轉」^註1。

舉一個簡單的例子，常見的電影情節中，時常會有男主角拉著女主角的手轉起圈圈，想像一下，當今天男主角是個體型壯碩的帥哥，女主角是位小鳥依人的美女，這個圈圈誰會轉的比較大？一定是女主角嘛！但此刻問題來了，男主角是完全沒有在移動嗎？還是只是移動的不如女主角明顯呢？

相信各位的腦中已經有了答案，男女主角同時都在旋轉，只是旋轉的大小不同，同時也代表著，這是旋轉的質心應該是位在男女主角之間，可能比較靠近男主角，但一定不會在男主角身體的正中心吧！

其實在這個舉例中，男主角就是地球，女主角就是月亮，所以月球也並非繞著地心進行公轉，而是繞著地月共同質心進行公轉，但因為地球的質量遠大於月球，所以地月共同質心的位置位於地球內部，且為靠近地表之處。

回到向心力的概念，當月亮與地球對著共同質心公轉時，所需的向心力都指向了共同質心，因此地球上任一點的向心力都指向了共同質心。（可以參考上方「地、月繞著共同質心旋轉」的圖。）

在影響引潮力的第二個原因「地心引力」中，離月球越近的地點，其受到月球的萬有引力越大，離月球越遠的地點，其受到月球的萬有引力越小。

當萬有引力扣除向心力過後，就形成了我們所知的引潮力。

為什麼我的水杯不會漲潮？

但聽到這裡，大家或許會產生一個疑問：

既然引潮力可以把海水整個拉起來，那為什麼世界上其他的水體、物體並不會每天「漲潮」、「抬升」兩次呢？

在引潮力的解說中，我們很容易誤以為是引潮力將地、月連線的海水「抬升」，產生漲潮，然而這些中學課本學過的潮汐成因，只是「簡化」的說法。

上圖就是地球引潮力的分布圖，我們可以將黑色引潮力再分為兩個分量，分別是綠色的切線分量、紅色的向心分量，而Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ僅有向心方向的引潮力。

倘若你想像海水是被引潮力抬升、下降，那可就不太正確了！事實上，向心引潮力的作用很小、很小、很小，僅僅是地球重力的一千萬分之一，因此我們不可能依靠引潮力將海水吸起來、抬起來，或是向下壓扁，因為向心引潮力早就被地球的重力所抵消了。

比起朝向地心的引潮力，更嚴重影響海水升降的因素是「水平分量」的力，這些切線方向的力會把海水推向Ｂ、Ｄ的方向，造成海水相對隆起。

切線引潮力的作用遠大於向心引潮力，其原因有二：

1. 海水主要分布在地球表面，其水平衍伸遠大於其垂直的延伸
2. 垂直引潮力會與地球引力相互抗衡（而且引潮力遠小於地球引力），但水平引潮力不須和引力抗衡。

許多海洋科學的專書都指出，水平分量的引潮力才為推動海水、造成潮汐現象的真正原因。

過去所學的潮汐成因只簡單描述垂直引潮力產生潮汐，但其實垂直引潮力的作用遠小於水平引潮力的作用，科學的知識總是一環牽著一環，重要的往往不是背誦知識的結果，而是在理解過程中產生問題後，不斷反思形成的能力才是研究科學的精神！

不只引潮力，地形也有關係！

除卻上述講解的潮汐作用外，奎壁山沙灘與赤嶼中間的礫石道路，也是造成摩西分海其中一大原因。

澎湖赤嶼其實是一座與陸地相連的島嶼，因此在地形學中我們會將赤嶼視為「陸連島」，而連結奎壁山沙灘與赤嶼中間的道路即稱為「連島礫灘」。

因島嶼與陸地相連，海浪作用力相對減弱，更容易在連島礫灘產生堆積作用，當海浪逐漸接近岸邊時，同時受到海底地形與赤嶼島地形所產生的偏折現象，海浪帶來的砂石不斷在奎壁山與赤嶼島中間碰撞堆積，而逐漸堆積形成礫石道路。

一起踏上宛若摩西分海的神祕之旅吧！

最後一點提醒大家，適合前往赤嶼島的時間，並不是在水位最低的時候，畢竟水位最低的乾潮過後，便代表要開始漲潮了！

如果要欣賞摩西分海的現象，建議大家查詢中央氣象局網站，網站上會公布每天的滿乾潮時間，澎湖知識服務平台也有寫下前往赤嶼島步道開放的時間，只要動手 google 一下，便可以挑選到最適合的時間前往赤嶼唷！

備註

1. 雖作者以簡單舉例敘述地球、月球繞皆繞著地月共同質心旋轉，但實際上地球繞著地月質心旋轉時是進行圓形的平移運動，並非過往我們所理解的地球自轉現象。

1. 李名揚 (2009) 。潮起潮落，引力何來。科學人，116-118。
2. 余海峯 (2020) 。https://hfdavidyu.com/2020/12/28/explanation-of-tides/
3. 郭鴻基。《海洋潮汐力》。臺灣：國立臺灣大學大氣科學系 http://kelvin.as.ntu.edu.tw/Kuo_files/Sci/doc/Tide.pdf
4. Chiu-king Ng。海洋潮汐成因

十七世紀末，牛頓提出的萬有引力理論象徵現代天體力學的開始；人們利用物理原理來描述天體運行，並藉由天文觀測逐步修正理論或計算方法的缺失。以天王星的發現為契機，科學家開啟了一連串對行星軌道的研究；這些事件不但成為天體力學發展史的重要標誌，最終竟促成重力理論的演進，甚至延續到現今，反應在我們對黑洞的觀察上。

這一切，都要從 1781 年，英國天文學家赫雪爾（William Herschel，1738-1822）在自家庭院，從望遠鏡中看到一顆彗星說起……

天王星的詭異行徑

在赫雪爾將發現回報給皇家學會後，其他科學家也紛紛對這顆彗星進行調查。很顯然的，它似乎沒有彗星尾巴，而且運行軌跡較接近圓形，不像其他彗星以非常扁的橢圓軌道繞行太陽；與其說是彗星，它更像是在土星軌道之外環繞太陽的行星──這就是天王星的發現。

儘管已驗明正身，天王星仍然困惑著接下來數十年的天文學者：它的實際軌道和牛頓萬有引力理論的預測並不相同。這是牛頓理論的失敗嗎？還是觀測錯誤了呢？1846 年，法國天文學家勒維耶（Urbain Le Verrier，1811-1877）利用數學計算提出預測：存在某個未知星體影響了天王星的運行，造成理論和觀測的差異；他也指出該星體的軌道、質量和位置大約為何。

一陣子之後，柏林天文台收到勒維耶的報告，便馬上著手進行未知星體的搜尋工作；只花不到一個小時，海王星就被找到，與勒維耶預測的位置相差不到一度──史上第一次，單純憑藉數學計算發現新行星[1]。

水星的運行軌道也存在異常

隨著海王星的發現，牛頓萬有引力理論可說獲得空前勝利。然而，天文學家拿重力理論來推估行星運行的嘗試並未到此為止。1859年，勒維耶再度出擊，聲明水星軌道的進動也跟牛頓萬有引力理論的計算有所出入。

在理想狀況下，依據牛頓萬有引力理論，水星環繞太陽的運行軌道應該要固定不變；然而在實際上，因為受到其他行星的重力拉扯（和另外一些次要因素），水星軌道的近日點（以及軌道本身）會緩慢產生變化──這稱為水星的近日點進動。

勒維耶分析了從 1697 年到 1848 年的水星觀測資料，發現水星的近日點進動，與用牛頓萬有引力理論考慮其他行星的影響所算出來的進動數值，每世紀差了三千六百分之三十八（38/3600）度[2]──這是多麼微小的數值，卻又真實存在！

因為之前海王星的成功經驗，勒維耶猜想：介於太陽和水星軌道之間，可能存在未曾發現過的星體，影響了水星的運行；他將其命名為瓦肯星（Vulcan）[3]。

無奈地，這一次任憑天文學家花費幾十年尋找，甚至勒維耶也已去世良久，瓦肯星始終不見蹤影；而水星近日點進動問題便懸而未決，延續到二十世紀。在 1915 年，愛因斯坦才利用廣義相對論成功將此問題劃上句點。

根據我們目前所知，水星的近日點每世紀會移動約 574/3600 度，其中牛頓萬有引力效應佔了 532/3600 度，而廣義相對論造成的效應幾乎剛好就是兩者之差。廣義相對論針對牛頓萬有引力定律所描述的重力，做出了細緻的修正──這個修正在大多數狀況下，微小到可以忽略；只有在水星近日點進動這樣的例子，差異才會顯現出來。可以說，水星近日點進動問題的解決，是幫助廣義相對論得到世人認可的重要原因之一。

廣義相對論的黑洞測試

科學家拿星體運行來測試重力理論的故事就到此為止了嗎？非也。既然原本得到廣泛驗證的牛頓萬有引力定律，因水星近日點進動現象而被找到缺陷，那麼現在大獲全勝的廣義相對論，自然也有可能在某種特殊環境下暴露弱點──科學家於是把腦筋動到了黑洞頭上。

黑洞堪稱宇宙裡數一數二極端的天體，龐大的重力吞噬一切，無疑是測試重力理論的理想選擇。就像水星繞行太陽會產生進動，是否，繞行黑洞的星體，其軌道也會有進動現象呢？又是否完全可以用廣義相對論來解釋？

針對廣義相對論的正確性問題，一群科學家團隊花了二十七年，觀測環繞無線電波源人馬座A*（Sagittarius A*）運行的恆星S2，並於今年（2020）四月，在《Astronomy & Astrophysics》期刊發表最新成果。

人馬座A*位於銀河系中心，距離地球約兩萬六千光年，質量估計為四百多萬倍太陽質量，據信極可能是超大質量黑洞；環繞於外的 S2 具有十多倍太陽質量，與人馬座A*的最近距離是十七光時（海王星到太陽距離的四倍），軌道週期為 16 年（海王星軌道週期是 165 年）。研究發現，S2近心點（pericenter，最靠近重力中心的點）的進動約為每軌道週期 12/60 度，與廣義相對論的預測相符──即使在重力如此強大的環境，廣義相對論依舊通過試煉。

本次研究的意義

儘管沒有發現廣義相對論的破口，這次的成果仍然別具意義：它是人類第一次確認以黑洞為中心的進動現象；再者，若人馬座A*附近存在某些看不見的物質（如暗物質，或其他小型黑洞等等），科學家也能依據數據給出嚴格的質量上限。可以肯定的是，隨著觀測技術的發展，我們對於宇宙、或者黑洞的理解，將持續進步；說不定哪天，還真能發現廣義相對論的問題呢。

• Classical Dynamics of Particles and Systems, Marion and Thornton, 4^th edition, 1995, Harcourt Brace & Company
• Dance around the heart of our Milky Way
• Urbain Jean Joseph Le Verrier
• A star orbiting the Milky Way’s giant black hole confirms Einstein was right
• Wikipedia: Discovery of Neptune
• Wikipedia: Tests of general relativity
• Wikipedia: Vulcan
• Wikipedia: S2 (star)

註釋

• [1] 實際上，勒維耶計算出的海王星軌道，與真正的海王星軌道仍有一些差距。但這並無礙於發現海王星的偉大成就。
• [2] 多年後，其他科學家重新評估牛頓萬有引力理論和實際觀測的差距，得出每世紀三千六百分之四十三（43/3600）度的數值，跟現代觀測吻合。
• [3] 就跟《星際爭霸戰》（Star Trek）裡的瓦肯星同名。不過可以確定勒維耶並不是因為看了《星際爭霸戰》才這麼命名的。