數理老師繼續搞笑就對了！歡樂對於講科學真的有幫助

本文與 威力暘電子 合作，泛科學企劃執行。

想像一下，當你每天啟動汽車時，啟動的不再只是一台車，而是一百台電腦同步運作。但如果這些「電腦」突然集體當機，後果會有多嚴重？方向盤可能瞬間失靈，安全氣囊無法啟動，整台車就像失控的高科技廢鐵。這樣的「系統崩潰」風險並非誇張劇情，而是真實存在於你我日常的駕駛過程中。

今天，我們將深入探討汽車電子系統「逆天改運」的科學奧秘。究竟，汽車的「大腦」—電子控制單元（ECU），是如何從單一功能，暴增至上百個獨立系統？而全球頂尖的工程師們，又為何正傾盡全力，試圖將這些複雜的系統「砍掉重練」、整合優化？

第一顆「汽車大腦」的誕生

時間回到 1980 年代，當時的汽車工程師們面臨一項重要任務：如何把汽油引擎的每一滴燃油都壓榨出最大動力？「省油即省錢」是放諸四海皆準的道理。他們發現，關鍵其實潛藏在一個微小到幾乎難以察覺的瞬間：火星塞的點火時機，也就是「點火正時」。

如果能把點火的精準度控制在「兩毫秒」以內，這大約是你眨眼時間的百分之一到千分之一！引擎效率就能提升整整一成！這不僅意味著車子開起來更順暢，還能直接省下一成的油耗。那麼，要如何跨過這道門檻？答案就是：「電腦」的加入！

工程師們引入了「微控制器」（Microcontroller），你可以把它想像成一顆專注於特定任務的迷你電腦晶片。它能即時讀取引擎轉速、進氣壓力、油門深度、甚至異常爆震等各種感測器的訊號。透過內建的演算法，在千分之一秒、甚至微秒等級的時間內，精準計算出最佳的點火角度，並立刻執行。

從此，引擎的性能表現大躍進，油耗也更漂亮。這正是汽車電子控制單元（ECU）的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」（Engine Control Unit）。

ECU 的失控暴增與甜蜜的負荷

第一顆 ECU 的成功，在 1980 年代後期點燃了工程師們的想像：「這 ECU 這麼好用，其他地方是不是也能用？」於是，ECU 的應用範圍不再僅限於點火，燃油噴射量、怠速穩定性、變速箱換檔平順度、ABS 防鎖死煞車，甚至安全氣囊的引爆時機……各種功能都交給專屬的 ECU 負責 。

然而，問題來了：這麼多「小電腦」，它們之間該如何有效溝通？

為了解決這個問題，1986 年，德國的博世（Bosch）公司推出了一項劃時代的發明：控制器區域網路（CAN Bus）。你可以將它想像成一條專為 ECU 打造的「神經網路」。各個 ECU 只需連接到這條共用的線路上，就能將訊息「廣播」給其他單元。

更重要的是，CAN Bus 還具備「優先通行」機制。例如，煞車指令或安全氣囊引爆訊號這類攸關人命的重要訊息，絕對能搶先通過，避免因資訊堵塞而延誤。儘管 CAN Bus 解決了 ECU 之間的溝通問題，但每顆 ECU 依然需要獨立的電源線、接地線，並連接各種感測器和致動器。結果就是，一輛汽車的電線總長度可能達到 2 到 4 公里，總重量更高達 50 到 60 公斤，等同於憑空多載了一位乘客的重量。

另一方面，大量的 ECU 與錯綜複雜的線路，也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。更別提這些密密麻麻的線束，簡直是設計師和維修技師的惡夢。要檢修這些電子故障，無疑讓人一個頭兩個大。

汽車電子革命：從「百腦亂舞」到集中治理

到了2010年代，汽車電子架構迎來一場大改革，「分區架構（Zonal Architecture）」搭配「中央高效能運算（HPC）」逐漸成為主流。簡單來說，這就像在車內建立「地方政府＋中央政府」的管理系統。

可以想像，整輛車被劃分為幾個大型區域，像是車頭、車尾、車身兩側與駕駛艙，就像數個「大都會」。每個區域控制單元（ZCU）就像「市政府」，負責收集該區所有的感測器訊號、初步處理與整合，並直接驅動該區的馬達、燈光等致動器。區域先自理，就不必大小事都等中央拍板。

而「中央政府」則由車用高效能運算平台（HPC）擔任，統籌負責更複雜的運算任務，例如先進駕駛輔助系統（ADAS）所需的環境感知、物體辨識，或是車載娛樂系統、導航功能，甚至是未來自動駕駛的決策，通通交由車輛正中央的這顆「超級大腦」執行。

乘著這波汽車電子架構的轉型浪潮中， 2008 年成立的台灣本土企業威力暘電子，便精準地切入了這個趨勢，致力於開發整合 ECU 與區域控制器（Domain Controller）功能的模組化平台。他們專精於開發電子排檔、多功能方向盤等各式汽車電子控制模組。為了確保各部件之間的溝通順暢，威力暘提供的解決方案，就像是將好幾個「分區管理員」的職責，甚至一部分「超級大腦」的功能，都整合到一個更強大的硬體平台上。

這些模組不僅擁有強大的晶片運算能力，可同時支援 ADAS 與車載娛樂，還能兼容多種通訊協定，大幅簡化車內網路架構。如此一來，車廠在追求輕量化和高效率的同時，也能顧及穩定性與安全性。

萬無一失的「汽車大腦」：威力暘的四大策略

然而，「做出來」與「做好」之間，還是有差別。要如何確保這顆集結所有功能的「汽車大腦」不出錯？具體來說，威力暘電子憑藉以下四大策略，築起其產品的可靠性與安全性：

1. AUTOSAR ： 導入開放且標準化的汽車軟體架構 AUTOSAR。分為應用層、運行環境層（RTE）和基礎軟體層（BSW）。就像在玩「樂高積木」，ECU 開發者能靈活組合模組，專注在核心功能開發，從根本上提升軟體的穩定性和可靠性。
   
2. V-Model 開發流程：這是一種強調嚴謹、能在早期發現錯誤的軟體開發流程。就像打勾 V 字形般，左側從上而下逐步執行，右側則由下而上層層檢驗，確保每個階段的安全要求都確實落實。
   
3. 基於模型的設計 MBD（Model-Based Design）： 威力暘的工程師們會利用 MatLab®/Simulink® 等工具，把整個 ECU 要控制的系統(如煞車)，用數學模型搭建起來，然後在虛擬環境中進行大量的模擬和測試。這等於在實體 ECU 誕生前，就能在「數位雙生」世界中反覆演練、預先排除設計缺陷，，並驗證安全機制是否有效。
   
4. Automotive SPICE (ASPICE) ： ASPICE 是國際公認的汽車軟體「品質管理系統」，它不直接評估最終 ECU 產品本身的安全性，而是深入檢視團隊在軟體開發的「整個過程」，也就是「方法論」和「管理紀律」是否夠成熟、夠系統化，並只根據數據來評估品質。

既然 ECU 掌管了整輛車的運作，其能否正常運作，自然被視為最優先項目。為此，威力暘嚴格遵循汽車業中一本堪稱「安全聖經」的國際標準：ISO 26262。這套國際標準可視為一本針對汽車電子電氣系統（特別是 ECU）的「超嚴格品管手冊」和「開發流程指南」，從概念、設計、測試到生產和報廢，都詳細規範了每個安全要求和驗證方法，唯一目標就是把任何潛在風險降到最低

有了上述這四項策略，威力暘確保其產品從設計、生產到交付都符合嚴苛的安全標準，才能通過 ISO 26262 的嚴格檢驗。

然而，ECU 的演進並未就此停下腳步。當ECU 的數量開始精簡，「大腦」變得更集中、更強大後，汽車產業又迎來了新一波革命：「軟體定義汽車」（Software-Defined Vehicle, SDV）。

軟體定義汽車 SDV：你的愛車也能「升級」！

未來的汽車，會越來越像你手中的智慧型手機。過去，車輛功能在出廠時幾乎就「定終身」，想升級？多半只能換車。但在軟體定義汽車（SDV）時代，汽車將搖身一變成為具備強大運算能力與高速網路連線的「行動伺服器」，能夠「二次覺醒」、不斷升級。透過 OTA（Over-the-Air）技術，車廠能像推送 App 更新一樣，遠端傳送新功能、性能優化或安全修補包到你的車上。

不過，這種美好願景也將帶來全新的挑戰：資安風險。當汽車連上網路，就等於向駭客敞開潛在的攻擊入口。如果車上的 ECU 或雲端伺服器被駭，輕則個資外洩，重則車輛被遠端鎖定或惡意操控。為了打造安全的 SDV，業界必須遵循像 ISO 21434 這樣的車用資安標準。

威力暘電子運用前面提到的四大核心策略，確保自家產品能符合從 ISO 26262 到 ISO 21434 的國際認證。從品質管理、軟體開發流程，到安全認證，這些努力，讓威力暘的模組擁有最高的網路與功能安全。他們的產品不僅展現「台灣智造」的彈性與創新，也擁有與國際大廠比肩的「車規級可靠度」。憑藉這些實力，威力暘已成功打進日本 YAMAHA、Toyota，以及歐美 ZF、Autoliv 等全球一線供應鏈，更成為 DENSO 在台灣少數核准的控制模組夥伴，以商用車熱系統專案成功打入日系核心供應鏈，並自 2025 年起與 DENSO 共同展開平台化量產，驗證其流程與品質。

毫無疑問，未來車輛將有更多運作交由電腦與 AI 判斷，交由電腦判斷，比交由人類駕駛還要安全的那一天，離我們不遠了。而人類的角色，將從操作者轉為監督者，負責在故障或斷網時擔任最後的保險。透過科技讓車子更聰明、更安全，人類甘願當一個「最弱兵器」，其實也不錯！

「2024 臺灣科普環島列車」今（21）日自臺北火車站啟程，沿著西部幹線南下，將於 10 月 21 日至 26 日搭載全臺 202 所國小學生，展開 6 天的科普環島之旅。前副總統陳建仁、國科會主委吳誠文、數位發展部部長黃彥男、交通部臺灣鐵路公司副總經理賴興隆，美、荷、法、德、英國等駐臺代表、9 家車廂參與單位代表及師生們均蒞臨開幕式。

高中生成為科學傳播新力量 助力全臺科普教育

吳主委表示，自 2016 年以來，已連續 9 年舉辦科普環島列車活動，持續推動科學教育。今年活動規模擴大，火車將在 6 天內行經 17 個縣市、32 個站點，提供超過 300 項科學實驗，讓全臺學童能從小接觸科學。

更值得一提的是，近年來國科會積極邀請全臺高中學生，透過科學培訓後上車擔任「車廂關主」，帶領國小學童玩科普；高中生們由「知識接收者」轉為「科學傳播者」的角色，不僅加深其擔任小老師的使命感，也提升科學傳播、知識轉譯及組織規劃能力。

今年有 391 位來自全臺 18 所高中的學生參與培訓，其中 162 位為女學生，突破科技領域的性別刻板印象，展現女性在科學界的力量。這些科普小老師們將於 10 月 21 日至 26 日帶著全臺各縣市、鄉鎮國小學童學習更多有趣的科學實驗，為科普教育展開多面向的正循環。

2024 年的科普環島列車很不一樣! 全民一起上列車、長知識

今年臺灣科普環島列車首度開放全民上車體驗，活動開放報名迅速額滿，共有360位民眾參加，8節車廂搭載不同科技主題的特色實驗，包含今年最發燒的 AI 人工智慧、半導體、衛星通訊、以及與我們生活息息相關的隔震減震知識，都設計在車廂的科學實驗活動中，讓參與活動的學生、民眾能獲得最新最熱的科技知識。各車廂活動由台灣默克集團、友達永續基金會、瑞健醫療、ASM 台灣先藝科技、國家地震工程研究中心、數位發展部、緯創資通、聯華電子科技文教基金會和上銀科技等單位規劃設計。

國科會特別感謝各參與單位的支持與合作，讓此次活動更豐富多元。科普列車活動期間，在全國各地火車站及周邊地區也同時舉辦科學市集，歡迎各地民眾經過火車站時不要錯過難得的科學體驗機會！

• 文/李宗諭│主修教育心理學，科普愛好者

好笑的數理老師很受學生歡迎，特別在國高中補習班，老師基本上都具備脫口秀的能力，原因無他，就是為了讓大家在輕鬆的氣氛下學習嚴肅的科學知識。

科普世界也是如此，當科學家們在台上講述科學知識時，把觀眾逗樂是很常見的，例如源自德國的 Science Slam^註1，或甚至像 TED 有最好笑精選。那這麼幽默到底對觀眾學習有沒有幫助呢？最近就有篇研究是關於這個。

歡樂如何幫助學習科學知識？

研究團隊找來了美國南部一所大型公立大學的本科學生 217 人做實驗²。研究者想知道，是否觀眾愈覺得歡樂，就愈喜歡講者，且愈認為講者值得信賴？同時也想知道，到底以幽默方式來講解科學的效果，會如何受到「對講者的好感」及「講者本身專業感」的影響？

在簡單的測量科學興趣與知識程度之後，將受試者隨機分配去觀看有搭配笑聲（有笑聲組，n =107）及沒有搭配笑聲（沒笑聲組，n =110）的科學喜劇影片。

之所以用「有沒有笑聲」來分組，是因為研究者假定笑聲是「幽默的主要指標」。笑聲就像一種提醒，促使我們覺知到有好笑的事情正在發生，也就是罐頭笑聲的目的。而在社交中笑聲更是一種潛規則，告訴大家現在應該要切換到歡樂相處模式。因此，照理說有搭配笑聲的影片，會給觀眾更多的歡樂。

實驗用的影片是部單口喜劇（comedy），為德國物理學家兼喜劇演員 Vince Ebert 的作品，主題是 ”Science is the Best We Have”（暫譯：科學最棒了）。它原本在 YouTube 上是沒什麼人看過的影片，研究者刪除了廣告、YouTube 標誌等干擾的東西，剪成 2 分鐘的長度並用英語播放。沒笑聲組去掉原本的觀眾笑聲，其餘條件與有笑聲組相同。

看完影片後，請受試者評估歡樂程度、對講者好感程度、及講者專業程度，並且還會測量受試者對「影片及主講者是合適的科學知識來源」的同意程度。

研究結論：越好笑，更討喜、更專業

結果顯示，有笑聲組的確有比較高的歡樂感。然後重點來了：歡樂感愈高，對講者的好感度就愈高，且覺得講者更有專業度。

不過到最後，觀眾覺得喜劇到底是不是科學知識的有效來源，主要還是由「講者專業」來中介，而不是由「講者好感」。

簡言之，歡樂提升了對講者的好感與專業感，而專業感幫助了科學知識的講述。作者還提供了一套方程式：

覺得喜劇是科學知識的有效來源 =0.599 + 0.18*歡樂 +0.321*講者專業

研究結論就是，運用幽默的科學講者，的確會讓觀眾對他好感度增加，專業感也會增加，於是聽眾也會更相信他正在講的科學知識。研究者對此用幽默原理的「失諧論」（incongruity theory）來解釋，認為當演講中幽默發生時，可能觸發了觀眾對理解複雜笑話的腦力運作，而這個理解的壓力，促使觀眾從科學家角度去釐清更多的專業知識。^註2、註3

總之，多創造歡樂吧，先不論觀眾到底有沒有學到東西帶走，起碼最後課程回饋表上的「講師親切有趣」、「講師的專業可信賴」、「課程對我有幫助」之類的題目都會有不錯結果。

同場加映：關於這個研究，二則溫馨小提醒

外表帥不帥不是重點

有人會擔心，帥的人說什麼都幽默，不帥的人說什麼都像騷擾。我想波特王那類的幽默很有可能是如此沒錯，不過若是老師的話就比較不用怕了。國內有篇充滿鼓勵的研究指出²，教師外表吸引力與學習專注力呈負相關、與學習成效無相關。不過幽默感與學習專注力呈現正相關，也與學習成效呈正相關。

也就是學習效果與老師幽不幽默比較有關係，帥不帥不是重點。因此為了觀眾的學習效果，科學講者們可以放少一點心力在帥氣，放多一點在幽默的營造上。

不好笑沒關係但千萬別讓人討厭

有篇涵蓋 25 個大學科學課程、1637 個樣本的研究指出，幽默有助於提升學生：

1. 對科學課程的興趣
2. 對老師的喜愛
3. 課程歸屬感

特別的是，如果老師講的笑話不好笑，其實並不會影響學生這三者的程度。但是，如果學生覺得教師的幽默令人反感，那就有反效果，會損害師生關係及學生歸屬感。另外此研究有比較性別差異，當教師使用幽默時，男生比較會覺得有趣，而女生卻比較容易覺得被冒犯，這也提醒著我們要考慮一下觀眾的性別³。所以講解科學知識的時候就勇敢搞笑吧，不要弄到被人厭惡就好。

註解

• 註1：Science Slam是一個科學交流活動，年輕科學家用淺白幽默的方式，在10分鐘內講解他們的研究，隨後讓觀眾投票給分。有篇研究¹就是針對它的科學知識傳遞，結論是：「觀眾會被娛樂感吸引，而且並不會因娛樂感而降低對其科學性的評價」
• 註2：失諧論（incongruity theory），又譯作不協調性理論，是種用以解釋幽默認知的理論。
• 註3：本研究是針對歡樂應用在科學傳播的口語講述法上，不過科學傳遞有很多形式，例如文章、電視節目、教材漫畫等，都是幽默可介入的地方，效果也可能有異同。

參考資料

1. Niemann, P., Bittner, L., Schrögel, P., & Hauser, C. (2020). Science slams as edutainment: A reception study. Media and Communication, 8(1), 177-190.
2.  Yeo, S. K., Anderson, A. A., Becker, A. B., & Cacciatore, M. A. (2020). Scientists as comedians: The effects of humor on perceptions of scientists and scientific messages. Public Understanding of Science, 0963662520915359.
3. 蔡智勇（2012）。教師外表吸引力、幽默感對學習專注力與成效之影響。國立中山大學教育研究所碩士論文，高雄市。
4. Cooper, K. M., Hendrix, T., Stephens, M. D., Cala, J. M., Mahrer, K., Krieg, A., … & Jones, R. (2018). To be funny or not to be funny: Gender differences in student perceptions of instructor humor in college science courses. PloS one, 13(8).

雖然很少有學生小學畢業後還不懂乘法表，但有很多人確實不會算，如果一個人開車的速度是每小時 56 公里，開了 4 小時之後，他就開了 224 公里。要是每公克花生賣 40 美分，而 1 袋花生賣 2.2 美元，那麼，這袋花生裡就有 5.5 公克花生。假如全世界人口中有 1/4 是中國人，其餘的 1/5 是印度人，那麼，印度人在全世界的人口中就占了 3/20，或說是 15％。當然，要理解這些問題，並不像學會算 35×4＝140、（2.2）/（0.4）＝5.5、1/5×（1–1/4）＝3/20＝0.15＝15％ 這麼簡單。對很多小學生來說，這不是自然而然就會的東西，要靠做很多很實用、或是純屬想像的問題，才能進一步學會。

至於估計，學校裡除了教一些四捨五入之外，通常也沒有別的了。四捨五入和合理的估計與真實人生大有關係，但課堂上很少串起這樣的連結。學校不會帶著小學生估計學校砌一面牆要用掉多少塊磚、班上跑最快的人速度多快、班上同學爸爸是禿頭的比例多高、一個人的頭圍與身高之比是多少、要堆出一座高度和帝國大廈等高的塔需要幾枚 5 美分硬幣，還有他們的教室能否容納這些 5 美分硬幣。

幾乎也沒人教歸納推理，也不會用猜測相關性質和規則的角度，來研究數學現象。在小學數學課裡談到非形式邏輯（informal logic）的機率，就跟講到冰島傳說一樣高。當然，也不會有人提到難題、遊戲和謎語。我相信，這是因為很多時候，聰明的 10 歲小孩輕輕鬆鬆就能打敗老師。

數學科普作家葛登能最不遺餘力探索數學和這些遊戲之間的密切關係。他寫了很多極有吸引力的書，也在《科學美國人》撰寫專欄，而這些都是會讓高中生或大學生感到很刺激的課外讀物（前提是有人指定他們去讀的話）。此外，數學家喬治．波利亞（George Polya）的《怎樣解題》（How to Solve It）和《數學與合情判讀》（Mathematics and Plausible Reasoning），或許也屬於這一類。有一本帶有這些人的文風、但屬於較初階的有趣好書，是瑪瑞琳．伯恩斯（Marilyn Burns）所寫的《我恨數學》（The I Hate Mathematics! Book），書裡有很多啟發性的提示，帶領讀者解題與發想各種奇思異想，是小學數學課本裡罕見的內容。

有太多教科書仍列出太多人名和術語，就算有說明解析，也很少。比方說，教科書上會說加法是一種結合律運算（associative operation），因為（a + b）+ c＝a +（b + c）。但很少人會提到非結合律運算，因此，充其量來說，結合律運算的定義是畫蛇添足。不管是結合律或非結合律，你知道了這些資訊之後要怎麼應用？書上還會介紹到其他術語，但除了用粗體字印在書頁中間的小框框裡，看起來很了不起之外，也沒什麼值得提的理由。這些術語滿足了很多人認為，知識就好比一門普通植物學，每種學問都可以在體系中，找到自己的類別和位置。相比之下，把數學當成有用的工具、思維方式或是獲得樂趣的途徑，在多數小學教育課綱中都是很陌生的概念（即使教科書內容不錯也一樣）。

或許有人會認為，在小學階段，可以用電腦軟體，來幫助學生掌握基本的算數原理及相關應用（應用題、估計等等）。可惜的是，目前可用的程式通常是從教科書上擷取無趣的例行練習，轉化成電腦螢幕版本而已。我不知道有任何軟體可用整合、一致且有效的方法，來教算術與解題應用。

小學階段的數學教學品質普遍不佳，最終必會有人怪罪於老師能力不足，而且對數學沒什麼興趣、或不懂欣賞數學。我認為，這當中有一部分又要歸咎於大專院校的師資培養課程中，很少或根本不強調數學。以我自己的教學經驗來說，我教過的學生中，表現最差的是中學生，而不是大學主修數學的學生。準小學老師的數學背景也很糟，很多時候甚至根本沒有相關的數學教學經歷。

而每所小學聘用一、兩位數學專才，在學校裡每天分別到不同班級輔導（或教授）數學，或許可以解決部分問題。有時我認為，如果大學數學教授和小學老師每年可以交換個幾星期，會是個好方法。同樣的，把主修數學的大學生和研究生交到小學老師手裡，不會造成傷害（事實上，後者或許能從前者身上學到一些東西）。而三、四、五年級的小學生則可以在完全適任的老師教導下，接觸到數學謎題與遊戲，將可大大獲益。

稍微打個岔，謎題與數學之間很有關係，而且相關性會一直延續到大學與研究階段的數學。當然，把謎題換成幽默也通。我在《數學與幽默》（Mathematics and Humor）書中試著說明，數學和幽默都是某種益智遊戲，與猜謎、解題、遊戲和悖論多有共通之處。

數學和幽默都是把概念組合、拆開再拼回來，然後從中得到樂趣。慣用的手法包括並列、歸納、迭代和倒向（比方說「aixelsyd」就是把「dyslexia」﹝閱讀障礙﹞的字序倒過來）。那麼，如果我放寬這個條件，但緊縮另一個條件會怎樣？某一個領域的概念（像是綁辮子），和另一個看來完全不同領域的概念（如某些幾何圖形的對稱性）有什麼共通點？當然，即便不是數盲，可能也不熟悉數學這個面向，因為你必須要先具備一定程度的數學概念，才可以拿來耍弄。其他像獨創性、不協調感以及精簡的表達，對於數學和幽默來說也都同樣重要。

可能有人說過，因為所受訓練之故，數學家有一種特殊的幽默感。他們往往會接受字面意義，但字面上的解讀又常和標準用法的意義不同，因此很好笑。比方說，哪種運動比賽時要蓋臉？答案是，冰上曲棍球以及痲瘋病人拳擊（按：原文「Which two sports have face-offs」，「face-off」其中一個字面意義為「蓋臉」，而這也是冰上曲棍球常用的術語，意指「爭奪球權」）。他們也很沉溺於歸謬法（reductio ad absurdum），或設定極端前提條件然後做邏輯演練，以及各式各樣的字組遊戲。

如果可以透過小學、中學或大學階段的正式數學教育，或是非正式的數學科普書籍，傳達數學有趣的面向。我認為，數盲就不會像現在這麼普遍。

——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》，2023 年 11 月，大牌出版，未經同意請勿轉載。