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2020年國際科展現場直擊:三十秒找出「硬」三角形、用指尖陀螺研究離心機!

吼猴
・2020/04/11 ・2101字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 558 ・八年級

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今年(2020)的臺灣國際科學展覽會於 2 月 7 日早上公布了國內各科別獲獎人、大會青少年科學獎,以及將作為臺灣代表出國競賽的隊伍。評審總召集人林榮耀院士講評時,表示國內學子無論選題、表達力、邏輯推理能力皆較往年進步,期望今年能獲得更好的成績。

臺灣國際科學展覽會於 2 月 7 日早上公布了國內各科別獲獎人、大會青少年科學獎,以及將作為臺灣代表出國競賽的隊伍。圖/科教館新聞稿

泛科學也派出記者於 2 月 6 日的公開展演時來到科展現場,讓我們一窺 2020 年臺灣中學科青們的汗水、熱情與青春(?)吧!

特別說明:受限於現場展出作品繁多,優秀作品無法盡數,此處介紹僅以記者有機會面對面採訪者為主。如果你很失望你的作品沒有被介紹到,歡迎投稿給我們!

【數學】三十秒區分三角形的軟硬

來自於臺北中山女高與基隆中正國中的劉垣妏和陳品妘同學,開啟了三角形辨別的研究之旅,並獲得大會四等獎。

你知道有三角形可以分成軟三角形硬三角形嗎?如果某一三角形存在一條非角平分線的賽瓦線(Cevian,即從三角形一個頂點到對邊的線段)將三角形分成兩半,其上有原角平分線的那一半能塞進沒有角平分線的另一半三角形,則定義其為「軟三角形」;反之則為「硬三角形」。

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ΔABC中,AD為∠A的角平分線,線段AT 為非線段AD的賽瓦線。如果 ΔACT 可置入 ΔATB內,則 ΔABC為「軟三角形」。如果三個角均無法畫出如此定義的賽瓦線,則三角形為「硬三角形」。

我們已經知道,如果用角平分線將一三角形切割為二,則此兩個三角形其中一個必定能(加上旋轉或鏡像)放入另一個。但如果將線段朝比較大的三角形移動一些,多切一點點呢?有些情況下較小的三角形仍可以放進去(在此定義為「軟三角形」),有些三角形則不行(三個角都不行則在此定義為「硬三角形」)。舉例來說,正三角形以角平分線分割為鏡像對稱的兩個三角形,但如果以非角平分線的賽瓦線分割,原有角平分線的那個三角形必定大於另一個,因此依前述的定義,正三角性為「硬三角形」。

硬三角形這看似純數學味滿滿的名詞,其實與我們的生活十分貼近。舉例來說,設計三角凳的造型時,還需考慮凳子的負重是否平均,三角形的剛性能使負重平均,也傢俱造型的設計必須考慮到這點,否則這把凳子很快就會在某位運氣不好的朋友身下告終。

原來買傢俱也要算數學呀!圖/GIPHY

他們設定研究的三角形為 ΔABC,固定 ∠A、AC 線段的角度和長度,將 B 點慢慢延 AB 線段往 ∠A 推,依他們所設條件所畫出的丙、丁三角形若恰不能塞入另一個三角形,則紀錄下此刻的 ∠B 大小,再以 ∠A 的角度大小為 x 軸,∠B 的角度大小為 y 軸,分別畫出不同 ∠A 的大小下,所能得最大和最小的 ∠B 角度的曲線圖。

劉垣妏和陳品妘再由丁三角形要放入丙三角形 18 種不同方式中進行排除,留下可能的 7 種擺放方式進行探討。並在遇到問題時引入圓錐曲線畫一個橢圓,找到臨界點的位置後,進一步算出 ∠B 的最大值是多少。

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在分析完 7 種唯一可能達成軟性三角形擺法的 ∠A∠B 曲線圖後,最終兩人得出了一個能簡易判別軟三角形與硬三角形的流程圖(見下圖)。

【物理與天文學】以指尖陀螺研究離心機設計

在本次科展獲得大會獎二等獎的臺北美國學校的周尚蓉於實驗課中發現:市售的離心機角度都設計將試管相對於水平面 45 度斜下擺放。但到底是為什麼呢?她上網搜尋文獻與販售離心機公司的網站,都沒有獲得解答。

此時她想起先前新聞報導中,台灣團隊以指尖陀螺分離血清的報導,決定以指尖陀螺為離心機模型,找出最佳的離心機設計。這個實驗分為兩大部分:

  1. 旋轉平面相對於地面之角度:針對指尖陀螺旋轉平面相對於水平的角度(0-90)進行轉動時間、轉速的分析。
  2. 樣品離心研究:於指尖陀螺各端加上小小的聚乙烯管,內灌有充當分離物的樹酯,進行分離結果量測與分析。

她測量指尖陀螺的發現,每個轉動角度依其轉速的變化可分成兩階段:高速指數階段低速線性階段

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若由高速指數階段變為低速線性階段的時間點愈晚,則維持轉動的時間會愈長。40 度角進入低速線性階段的時間點最快;而 90 度則幾乎全程轉速都維持高速指數階段,並擁有最長的轉動時間。

然而在加上模擬離心樣品後,實驗結果卻出乎預料——轉時最短的 40 度效果的分離效果最佳,而原本擁有最長時間高轉速分離的 90 度離心結果卻是倒數第二。藉由分析 0, 30, 40, 90 度傾角的向心力後推論,在 0 度和 90 度時增加樣本質量,所受的變化最為顯著,對加速的影響可分別達 13.4% 和 11.1%;相對地,30 度和 40 度則最不易因增重而影響其表現,對加速的影響僅有 2.6% 和 1.0% 。

圖/pixabay

透過本次的實驗,周尚蓉得出使用指尖陀螺旋轉平面與水平夾角在 40 度、而試管與轉軸垂直,方能有最效率的離心效果。只不過,至今她依然仍無法以物理與數學完整解釋成因,只能提出目前的觀測結果。

下篇中,讓我們一起來瞧瞧更多的科展成品吧!2020年國際科展現場直擊:那些因素會影響海平面的高度?絲葉狸藻的捕蟲囊是怎麼運作的?

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上網也要有「技術」!從言論、隱私到國安,你我都該懂的界線
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/12/18 ・2366字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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本文由 國家通訊傳播委員會 委託,泛科學企劃執行。 

以為鍵盤俠天下無敵?小心一個不留神就觸法!人們常忽略「網路並非法外之地」這個重要事實。不只現實生活中的法律同樣適用於網路空間,隨著科技發展,更多應網路特性而生的法律規範也相繼出現。從基本的言論自由到隱私權保護,從智慧財產權到國家安全,法律體系正全面性地回應數位時代的種種挑戰。

在臺灣,網路上的言論自由權利源自《憲法》第 11 條的明確規定:「人民有言論、講學、著作及出版之自由。」釋字第 509 號則指出,「國家應給予最大限度之維護,俾其實現自我、溝通意見、追求真理及監督各種政治或社會活動之功能得以發揮。」網路快速傳播的特性放大了言論的影響力,而大法官的解釋將言論自由的邊際刻畫得更明確,這在數位時代裡顯得格外重要。

網路與社群媒體的快速傳播,放大了言論的影響力。圖/unsplash

網路上的性、暴力與未成年保護

顯然言論自由並非是毫無限制,2023 年 11 月的一起案件就展現其中一種界線的樣貌。當時,一名 36 歲男子將他和網友在網咖的性愛影片上傳至推特,還寫下「《網咖包廂實戰計 1》我跟某公司 OL 戰鬥」等文字。這段影片一經發布,當事女子立即採取法律行動。最終,法院依其以網際網路「供人觀覽猥褻影像」的罪名,判處該名男子拘役 30 日,得易科罰金。這個判決清楚說明了,即便在虛擬空間,散布猥褻影像仍須承擔實質的法律責任。

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特別是在保護未成年人方面,法律的規範更加嚴格。《刑法》第 235 條明文禁止散布、播送或販賣猥褻物品,無論形式是圖文、聲音還是影像。而《兒童及少年性剝削防制條例》第 36 條更進一步禁止任何形式的兒童色情製品被製造、散布和持有。2019年彰化縣曾層發生過這樣一起案件:一名陳姓中年男子將9歲女童帶往居所,不僅強迫她觀看色情影片,還對她進行猥褻行為,甚至將過程上傳至 Google 雲端。儘管他後來試圖以資助女童就學表達悔意,法院仍以加重強制猥褻等罪,判處他 4 年 4 個月有期徒刑。

不實言論的散布同樣可能觸犯法律。2021 年 9 月爆發的「台大狼師案」就是一個警示。一名女大生在網路上指控教師誘騙她發生關係並傳染性病,幾個月後又指控對方對她進行強制性行為。當她提出告訴時,檢方卻查無性侵事實,加上她反覆的說詞,不僅性侵告訴失敗,還因誹謗罪反被加重判刑。

當駭客、間諜都轉戰網路戰場

2013 年,一名退役空軍上校赴陸經商時被情治單位吸收,返台後透過人脈網絡發展組織、刺探軍事機密,並以空殼公司掩護非法報酬,這個情報網持續運作了 8 年之久。

在涉及國家安全的議題上,法律的態度更是嚴厲。根據《國家安全法》第 2 條的規定,任何人都不得為境外敵對勢力及其控制的組織、機構進行資助、主持、操縱、指揮或發展組織,更不能洩漏、交付或傳遞公務機密,違反者將面臨嚴厲的刑事處罰。《刑法》規定,意圖破壞國體、竊據國土,或以非法方法變更國憲、顛覆政府者,處7年以上有期徒刑,首謀更要判處無期徒刑。

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抄襲與轉貼的邊界在哪裡?

在智慧財產權的保護上,臺灣也經歷了數位時代的轉變。台灣第一個網路著作權相關判決,就發生在傳統出版與數位平台的碰撞之中。南方社區文化網路負責人陳豐偉等三人在中山大學 BBS 上發表的文章,未經同意就被《光碟月刊》收錄在隨刊光碟中發行。三人向台北地檢署提告後,《光碟月刊》發行人兼總經理黃俊義被判處七個月有期徒刑,緩刑三年。這個判決為數位時代的著作權保護樹立了重要典範。

臺灣首例網路著作權案判決,為數位時代智慧財產權保護樹立典範。圖/envato

近年來,影音平台的著作權爭議更趨複雜。2022 年,知名 YouTube 頻道「觸電網」就因為片商車庫娛樂檢舉七十多支未經授權的影片,導致經營 12 年的頻道被迫下架。車庫娛樂透過律師聲明,這是針對「未經合法授權影音內容」的標準處理,並表明將追究民事與刑事責任。

受害了怎麼辦?申訴管道報你知

當我們在網路上的權利受到侵害時,可以根據侵害類型尋求不同的救濟管道。最基本的言論自由權利受到侵犯時,可以先向社群平台提出檢舉。若遇到更嚴重的情況,如散布猥褻影像、非法性私密影片等,除了平台檢舉外,還可以向警方提告,或是尋求衛福部「性影像處理中心」的協助。

在面對網路霸凌、不實言論時,可以向台灣事實查核中心、MyGoPen 等組織求助,協助澄清真相。若發現有害兒少身心健康的不當內容,則可以向 iWIN 網路內容防護機構提出申訴。這個由國家通訊傳播委員會支持的組織,會在受理後進行查核、轉介業者改善或依法處理。

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智慧財產權的侵害在網路時代極為常見,就像「觸電網」遭片商檢舉下架的案例。這類情況可以透過平台既有的著作權保護機制處理,情節嚴重者也可以提起民事訴訟要求賠償。若發現可疑的廣告或不公平交易行為,則可以向公平交易委員會檢舉;若是特定領域的違規內容,則應該向各該主管機關反映,例如藥品廣告歸衛福部管轄、證券期貨廣告則由金管會負責。

網路時代的法律規範正不斷演進,從個人隱私到國家安全,從言論自由到智慧財產權,每個面向都在尋求數位環境下的最佳平衡點。作為網路使用者,我們必須理解並遵守這些法律界線,同時也要懂得運用各種救濟管道保護自身權益。唯有每個人都清楚了解並遵守這些規範,才能共同營造一個更安全、更有序的網路環境。

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當心網路陷阱!從媒體識讀、防詐騙到個資保護的安全守則
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/12/17 ・3006字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文由 國家通訊傳播委員會 委託,泛科學企劃執行。 

網路已成為現代人生活中不可或缺的一部分,可伴隨著便利而來的,還有層出不窮的風險與威脅。從充斥網路的惡假害訊息,到日益精進的詐騙手法,再到個人隱私的安全隱憂,這些都是我們每天必須面對的潛在危機。2023 年網路購物詐欺案件達 4,600 起,較前一年多出 41%。這樣的數據背後,正反映出我們對網路安全意識的迫切需求⋯⋯

「第一手快訊」背後的騙局真相

在深入探討網路世界的風險之前,我們必須先理解「錯誤訊息」和「假訊息」的本質差異。錯誤訊息通常源於時效性考量下的查證不足或作業疏漏,屬於非刻意造假的不實資訊。相較之下,假訊息則帶有「惡、假、害」的特性,是出於惡意、虛偽假造且意圖造成危害的資訊。

2018 年的關西機場事件就是一個鮮明的例子。當時,燕子颱風重創日本關西機場,數千旅客受困其中。中國媒體隨即大肆宣傳他們的大使館如何派車前往營救中國旅客,這則未經證實的消息從微博開始蔓延,很快就擴散到各個內容農場。更令人遺憾的是,這則假訊息最終導致當時的外交部駐大阪辦事處處長蘇啟誠,因不堪輿論壓力而選擇結束生命。

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同年,另一則「5G 會抑制人體免疫系統」的不實訊息在網路上廣為流傳。這則訊息聲稱 5G 技術會影響人體免疫力、導致更容易感染疾病。儘管科學家多次出面澄清這完全是毫無根據的說法,但仍有許多人選擇相信並持續轉發。類似的例子還有 2018 年 2 月底 3 月初,因量販業者不當行銷與造謠漲價,加上媒體跟進報導,而導致民眾瘋狂搶購衛生紙的「安屎之亂」。這些案例都說明了假訊息對社會秩序的巨大衝擊。

提升媒體識讀能力,對抗錯假訊息

面對如此猖獗的假訊息,我們首要之務就是提升媒體識讀能力。每當接觸到訊息時,都應先評估發布該消息的媒體背景,包括其成立時間、背後所有者以及過往的報導記錄。知名度高、歷史悠久的主流媒體通常較為可靠,但仍然不能完全放下戒心。如果某則消息只出現在不知名的網站或社群媒體帳號上,而主流媒體卻未有相關報導,就更要多加留意了。

提升媒體識讀能力,檢視媒體背景,警惕來源不明的訊息。圖/envato

在實際的資訊查證過程中,我們還需要特別關注作者的身分背景。一篇可信的報導通常會具名,而且作者往往是該領域的資深記者或專家。我們可以搜索作者的其他作品,了解他們的專業背景和過往信譽。相對地,匿名或難以查證作者背景的文章,就需要更謹慎對待。同時,也要追溯消息的原始來源,確認報導是否明確指出消息從何而來,是一手資料還是二手轉述。留意發布日期也很重要,以免落入被重新包裝的舊聞陷阱。

這優惠好得太誇張?談網路詐騙與個資安全

除了假訊息的威脅,網路詐騙同樣令人憂心。從最基本的網路釣魚到複雜的身分盜用,詐騙手法不斷推陳出新。就拿網路釣魚來說,犯罪者通常會偽裝成合法機構的人員,透過電子郵件、電話或簡訊聯繫目標,企圖誘使當事人提供個人身分、銀行和信用卡詳細資料以及密碼等敏感資訊。這些資訊一旦落入歹徒手中,很可能被用來進行身分盜用和造成經濟損失。

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網路詐騙手法不斷進化,釣魚詐騙便常以偽裝合法機構誘取敏感資訊。圖/envato

資安業者趨勢科技的調查就發現,中國駭客組織「Earth Lusca」在 2023 年 12 月至隔年 1 月期間,利用談論兩岸地緣政治議題的文件,發起了一連串的網路釣魚攻擊。這些看似專業的政治分析文件,實際上是在臺灣總統大選投票日的兩天前才建立的誘餌,目的就是為了竊取資訊,企圖影響國家的政治情勢。

網路詐騙還有一些更常見的特徵。首先是那些好到令人難以置信的優惠,像是「中獎得到 iPhone 或其他奢侈品」的訊息。其次是製造緊迫感,這是詐騙集團最常用的策略之一,他們會要求受害者必須在極短時間內作出回應。此外,不尋常的寄件者與可疑的附件也都是警訊,一不小心可能就會點到含有勒索軟體或其他惡意程式的連結。

在個人隱私保護方面,社群媒體的普及更是帶來了新的挑戰。2020 年,一個發生在澳洲的案例就很具有警示意義。當時的澳洲前總理艾伯特在 Instagram 上分享了自己的登機證照片,結果一位網路安全服務公司主管僅憑這張圖片,就成功取得了艾伯特的電話與護照號碼等個人資料。雖然這位駭客最終選擇善意提醒而非惡意使用這些資訊,但這個事件仍然引發了對於在社群媒體上分享個人資訊安全性的廣泛討論。

安全防護一把罩!更新裝置、慎用 Wi-Fi、強化密碼管理

為了確保網路使用的安全,我們必須建立完整的防護網。首先是確保裝置和軟體都及時更新到最新版本,包括作業系統、瀏覽器、外掛程式和各類應用程式等。許多網路攻擊都是利用系統或軟體的既有弱點入侵,而這些更新往往包含了對已知安全漏洞的修補。

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在使用公共 Wi-Fi 時也要特別當心。許多公共 Wi-Fi 缺乏適當的加密和身分驗證機制,讓不法分子有機可乘,能夠輕易地攔截使用者的網路流量,竊取帳號密碼、信用卡資訊等敏感數據。因此,在咖啡廳、機場、車站等公共場所,都應該避免使用不明的免費 Wi-Fi 處理重要事務或進行線上購物。如果必須連上公用 Wi-Fi,也要記得停用裝置的檔案共享功能。

使用公共 Wi-Fi 時,避免處理敏感事務,因可能存在數據被攔截與盜取的風險。圖/envato

密碼管理同樣至關重要。我們應該為不同的帳戶設置獨特且具有高強度的密碼,結合大小寫字母、數字和符號,創造出難以被猜測的組合。密碼長度通常建議在 8~12 個字元之間,且要避免使用個人資訊相關的詞彙,如姓名、生日或電話號碼。定期更換密碼也是必要的,建議每 3~6 個月更換一次。研究顯示,在網路犯罪的受害者中,高達八成的案例都與密碼強度不足有關。

最後,我們還要特別注意社群媒體上的隱私設定。許多人在初次設定後就不再關心,但實際上我們都必須定期檢查並調整這些設定,確保自己清楚瞭解「誰可以查看你的貼文」。同時,也要謹慎管理好友名單,適時移除一些不再聯繫或根本不認識的人。在安裝新的應用程式時,也要仔細審視其要求的權限,只給予必要的存取權限。

提升網路安全基於習慣培養。辨識假訊息的特徵、防範詐騙的警覺心、保護個人隱私的方法⋯⋯每一個環節都不容忽視。唯有這樣,我們才能在享受網路帶來便利的同時,也確保自身的安全!

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2020年國際科展現場直擊3:視覺中的鬼影是哪來的?讓未來的機器人幫忙搬家!
吼猴
・2020/04/12 ・1739字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 511 ・六年級

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從上兩篇國際科展研究介紹,能看出中學生對生活、自然界的重視。源於對生活的熱情,行為與社會科學科和電腦科學與資訊工程科的學生們也從人類習性的角度切入,產出有趣的主題。所謂科技來自人性,科展主題也來自對生活的探索與對自身的好奇。

海報展示會場。攝影/吼猴

【行為與社會科】:視覺中的鬼影是哪來的?

臺北麗山高中周芷語、謝宜薰在看到《國家地理》雜誌探討視覺的文章,對自己視覺中所產生的鬼影感到驚奇。赫曼方格是因人體視網膜的「側抑制作用」而造成的,在某些視覺刺激較強時,接收到周圍較弱訊號的細胞會被覆蓋。在赫曼方格的例子中,黑方格與白線條中會有錯覺造成的灰點。

兩人疑惑赫曼方格會讓人感覺黑色方格間白色線條的交會處出現暗點,但一般穿著的格子衫卻很少會出現這個狀況,萌生出想進一步研究的想法。他們的作品獲得本次大會獎二等獎。

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圖/The Cry of All

研究中針對三種視錯覺中生理錯覺的赫曼方格來探討,他們將赫曼方格套入不同配色,以 RGB 色法去定義對比色、互換色和相近色,再將這些方格設計為格子衫,讓受試者觀看並探討消費行為。

由於傳統的赫曼方格(黑白配色)所受到的側抑制較明顯,較易產生生理錯覺,並且在黑白色互換後因眼球較激烈的顫動(saccade)使得閃爍程度上升,導致眼睛易感到疲憊。不同顏色的赫曼方格則會受到視桿與視錐細胞的影響,導致我們看到不同的生理錯覺。例如看著紅綠格子衫時,正常視覺下鬼影的出現和灰點閃爍程度皆為零,然而紅綠色盲的受試者卻會看到鬼影——這樣的差異,就會影響到受試者是否較有意願購買這種配色的衣服。

鬼影時現時滅……難不成我有靈媒的體質?圖/GIPHY

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提及未來的研究方向時,周芷語、謝宜薰提及應該要再修改問卷設計,並且未來進行實驗時,期望能運用眼動儀和腦波儀來使實驗結果更精確。

【電腦科學與資訊工程科】運用空間物品記憶裝置建構搬運機器人

北內湖高中廖子游、邵明諒、林禹丞表示,先前於全國科展時,他們研發 AR的相關軟體,希望能經由環境物體辨識和定位,導航出指定物品的正確位置。延伸功能若能夠套用在機器人身上,能使機器人與人之間有更良好的互動,且能更合乎我們的訴求。

也許未來逛超市的不再是人,而是擁有空間記憶的機器人了。圖/GIPHY

團隊研發一款 AR 記憶眼鏡,能在日常生活中建構整個空間,並利用特徵點建構平面並辨識物體,標記出這個物品在空間中的地點。即使被記憶的物品是放在抽屜中,或是剛好在記憶眼鏡視野的正後方,也能夠藉由記憶中的方位與距離正確引導出物品的所在位置。如果能進一步將這樣的記憶資訊傳達搬運機器人,擁有空間記憶的機器人就可以正確找到尋找的物件,並做出妥善的處理。舉例來說,我們吃糕點時常一不小心就掉屑屑,此時若人類配戴 AR 記憶眼鏡,可以迅速讓掃地機器人趕到現場進行清掃。

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關於自己出色的設計,他們表示就高中生而言能運用的經費有限,無法購得實質的 AR 眼鏡。不過,三人藉由手機裝載自製 app,再將手機放入 AR 眼鏡殼來模擬 AR 眼鏡的畫面,並以有線耳機上的音量鍵作為操作眼鏡的控制器。真正的挑戰是物件識別的整合、數據資料的處理,以及要讓程式計算出正確的物件方位和距離。

圖/giphy

儘管年紀尚輕,這些充滿創意的中學生們身上已散發著渾厚的科學家氣息。無論是對於周遭未知的問題窮追不捨,又或者能從簡單原理發想新的創意。雖然有時會受限資源不足,他們都細心地對此進行嚴謹的研究,即使挫敗也不輕易言棄。這樣願意親自深究,挖出未知背後的真相,正是研究學者所應具備的精神。

期許未來能有更多同學能運用課堂中的知識,在科展中一顯身手,明年我們在科教館不見不散!

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【數學】三十秒區分三角形的軟硬

來自於臺北中山女高與基隆中正國中的劉垣妏和陳品妘同學,開啟了三角形辨別的研究之旅,並獲得大會四等獎。

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你知道有三角形可以分成軟三角形硬三角形嗎?如果某一三角形存在一條非角平分線的賽瓦線(Cevian,即從三角形一個頂點到對邊的線段)將三角形分成兩半,其上有原角平分線的那一半能塞進沒有角平分線的另一半三角形,則定義其為「軟三角形」;反之則為「硬三角形」。

ΔABC中,AD為∠A的角平分線,線段AT 為非線段AD的賽瓦線。如果 ΔACT 可置入 ΔATB內,則 ΔABC為「軟三角形」。如果三個角均無法畫出如此定義的賽瓦線,則三角形為「硬三角形」。

我們已經知道,如果用角平分線將一三角形切割為二,則此兩個三角形其中一個必定能(加上旋轉或鏡像)放入另一個。但如果將線段朝比較大的三角形移動一些,多切一點點呢?有些情況下較小的三角形仍可以放進去(在此定義為「軟三角形」),有些三角形則不行(三個角都不行則在此定義為「硬三角形」)。舉例來說,正三角形以角平分線分割為鏡像對稱的兩個三角形,但如果以非角平分線的賽瓦線分割,原有角平分線的那個三角形必定大於另一個,因此依前述的定義,正三角性為「硬三角形」。

硬三角形這看似純數學味滿滿的名詞,其實與我們的生活十分貼近。舉例來說,設計三角凳的造型時,還需考慮凳子的負重是否平均,三角形的剛性能使負重平均,也傢俱造型的設計必須考慮到這點,否則這把凳子很快就會在某位運氣不好的朋友身下告終。

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原來買傢俱也要算數學呀!圖/GIPHY

他們設定研究的三角形為 ΔABC,固定 ∠A、AC 線段的角度和長度,將 B 點慢慢延 AB 線段往 ∠A 推,依他們所設條件所畫出的丙、丁三角形若恰不能塞入另一個三角形,則紀錄下此刻的 ∠B 大小,再以 ∠A 的角度大小為 x 軸,∠B 的角度大小為 y 軸,分別畫出不同 ∠A 的大小下,所能得最大和最小的 ∠B 角度的曲線圖。

劉垣妏和陳品妘再由丁三角形要放入丙三角形 18 種不同方式中進行排除,留下可能的 7 種擺放方式進行探討。並在遇到問題時引入圓錐曲線畫一個橢圓,找到臨界點的位置後,進一步算出 ∠B 的最大值是多少。

在分析完 7 種唯一可能達成軟性三角形擺法的 ∠A∠B 曲線圖後,最終兩人得出了一個能簡易判別軟三角形與硬三角形的流程圖(見下圖)。

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【物理與天文學】以指尖陀螺研究離心機設計

在本次科展獲得大會獎二等獎的臺北美國學校的周尚蓉於實驗課中發現:市售的離心機角度都設計將試管相對於水平面 45 度斜下擺放。但到底是為什麼呢?她上網搜尋文獻與販售離心機公司的網站,都沒有獲得解答。

此時她想起先前新聞報導中,台灣團隊以指尖陀螺分離血清的報導,決定以指尖陀螺為離心機模型,找出最佳的離心機設計。這個實驗分為兩大部分:

  1. 旋轉平面相對於地面之角度:針對指尖陀螺旋轉平面相對於水平的角度(0-90)進行轉動時間、轉速的分析。
  2. 樣品離心研究:於指尖陀螺各端加上小小的聚乙烯管,內灌有充當分離物的樹酯,進行分離結果量測與分析。

她測量指尖陀螺的發現,每個轉動角度依其轉速的變化可分成兩階段:高速指數階段低速線性階段

若由高速指數階段變為低速線性階段的時間點愈晚,則維持轉動的時間會愈長。40 度角進入低速線性階段的時間點最快;而 90 度則幾乎全程轉速都維持高速指數階段,並擁有最長的轉動時間。

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然而在加上模擬離心樣品後,實驗結果卻出乎預料——轉時最短的 40 度效果的分離效果最佳,而原本擁有最長時間高轉速分離的 90 度離心結果卻是倒數第二。藉由分析 0, 30, 40, 90 度傾角的向心力後推論,在 0 度和 90 度時增加樣本質量,所受的變化最為顯著,對加速的影響可分別達 13.4% 和 11.1%;相對地,30 度和 40 度則最不易因增重而影響其表現,對加速的影響僅有 2.6% 和 1.0% 。

圖/pixabay

透過本次的實驗,周尚蓉得出使用指尖陀螺旋轉平面與水平夾角在 40 度、而試管與轉軸垂直,方能有最效率的離心效果。只不過,至今她依然仍無法以物理與數學完整解釋成因,只能提出目前的觀測結果。

下篇中,讓我們一起來瞧瞧更多的科展成品吧!2020年國際科展現場直擊:那些因素會影響海平面的高度?絲葉狸藻的捕蟲囊是怎麼運作的?

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吼猴
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臺大農業化學系出生。什麼都想嘗試,什麼都想創造。 但最深沈的渴望莫過於將生活的喜悅與驚奇分享給眾人,無論是狗狗貓貓的萌照、曲折離奇的故事,又或是總能帶給人新奇有趣的科學冷知識。 決意以溫柔真誠的言語將這個世界的驚奇,分享給想知道的人們。