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破解廣告話術—「鈦」扯手鍊

科學月刊_96
・2011/03/14 ・3999字 ・閱讀時間約 8 分鐘 ・SR值 540 ・八年級

電視購物中主持人及來賓舌燦蓮花地介紹各式產品,甚至進行許多實驗證明他們的說法,我們要傻傻地接受嗎?還是應該仔細思考其中的陷阱呢?

文 / 曾耀寰(任職中研院天文所)

日前在第四台購物頻道看到一則電視廣告,仔細一看,發現內容實在太扯,必須得好好說明一下。我們知道商品廣告推銷的手法有很多,從早期的單刀直入,到後來的情境轉移,真可寫成一部廣告演進史,尤其是情境轉移,造就了一堆經典廣告,例如「鑽石恆久遠,一顆永流傳」,就是將浪漫的結婚轉化成推銷鑽石。而我在電視第四台看到的廣告是要推銷鈦鍺手鍊,這支廣告手法突破傳統,以看似科學的手法進行推銷之實,堪稱是偽科學的經典。

這個鈦鍺手鍊的推銷重點在於防範電磁波,一開始利用恐嚇的手法告訴大家電磁波無所不在,並且是危害健康的殺手,接著利用現場的科學實驗,顯示鈦鍺手鍊可以阻斷電磁波。乍看之下,好像真有這麼一回事,鈦鍺手鍊不僅強身,還可以護身,就像神功護體般,讓配戴的人免於電磁恐慌。

唬人的廣告手法

總地來看,這支廣告的手法不外兩套策略,一、電磁波是個壞東西;二、鈦鍺手鍊可以阻斷電磁波,大家買鈦鍺手鍊就對了。這兩套策略都用了看似權威的方式為他們的產品背書。首先他們拿了一本小冊子《漫談電磁波》,並強調是行政院衛生署國民健康局所出版的(圖一),這本小冊子的電子檔就放在國民健康局的網站上,大家都可以下載參考內容。

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在廣告中,主持人特別強調這是政府出版,具有公正性和權威性,然後指著小冊子的第十一頁中的幾段注意事項,其中一項是要大家對家電用品保持距離,例如使用吹風機要保持30 公分的距離。接著以恐嚇的口吻強調電磁波的可怕,殊不知,小冊子一開始就告訴大家:「WHO下之研究機構國際癌症研究署2002 年專家會議的報告指出,電力設備產生的極低頻電磁場,僅可能對兒童白血病有影響。除此之外,其他的癌症是否與電磁場暴露有關,均未獲得證實」。書裡頭也清楚表示「每種癌症都有不同的特性和致病原因,貿然將所有癌症的病因都歸咎於電磁場,反而忽略了不良生活形態、飲食習慣、基因等因影響,也非正確觀念」。這是斷章取義的典型手法,只選擇某一段對自己有利的,故意忽小冊子最重要的部分,加以用恐嚇的口吻,以便達到他推銷產品的最終目的。

更扯的是主持人接著解釋保持安全的距離要達30 公分,為了讓觀眾更有感覺,主持人立刻拿出一支長尺,告訴大家用吹風機應該要在這支長尺之外,以保安全(圖二)。仔細端詳,主持人拿出來的尺也太長了些,通常成人手掌張開,大拇指尖到小拇指尖的距離大約是20 公分, 30公分大約是一個半的寬度,但廣告用的尺最少有60 公分長,見該廣告在科學成分上太不嚴謹。另外一種可能性,是為了告訴大家,要隨時對家電用品保這樣長的距離是不可行的,唯有使用鈦鍺手鍊才比較實際。

廣告中的科學實驗

我們接著談談廣告所謂的科學實驗。利用科學實驗來推銷商業產品,一直以來都看似極具說服力,不管是減肥產品,或者健康食品, 都是標榜科學認證。曾經有健康食品號稱可以改善一般人的酸性體質,因為酸性體質容易致癌(不知從何處得來的訊息)。因此廣告的宣傳手法就是做一些化學實驗,將稀釋的鹽酸盛放在燒杯內,加入他們的產品,結果鹽酸溶液被中和了,代表吃他們的產品可以中和酸性體質。這麼說來,傳統的水晶800肥皂也是鹼性,不知吃哪一種產品比較合適改善酸性體質,若以價格面來看,水晶800的贏面還比較大呢。

暫且放下健康食品議題,我們還是回到鈦鍺手鍊的廣告。根據他們之前提出的國民健康局宣導手冊,斷章取義地恐嚇大家電磁波的可怕,為他們的產品鋪陳出一條蹊徑。主持人接著宣稱他們的產品鈦鍺手鍊可以阻擋電磁波,光是口頭宣稱是不夠的,科學實驗又被拿出來當作效果認證的法寶。廣告中的科學實驗就是用儀器測量電磁波的強度,他們測量了檯燈、電扇、吹風機、電鍋、手機等日常電器,儀器顯示的數據大的嚇人,例如電鍋顯示出969,檯燈顯示出816 ,吹風機則是678(圖三)。然後將鈦鍺手鍊放在儀器和電器之間,結果發現儀器顯示出的數值全部歸零,表示鈦鍺手鍊有阻隔電磁波的效用。鈦鍺手鍊真的可以阻斷電磁波嗎?

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圖二:主持人拿出一根宣稱30 公分的棍子,告訴觀眾使用吹風機的安全距離,實際目測發現最少也有60 公分。

對於廣告裡的實驗,我們得做些功課,特別是重複相同的實驗,重新檢驗,讓科學的東西更科學。首先我們得先知道電磁波測量到底是量什麼東西,我們用過體重器,體重器是測量我們的重量,所以測量電磁波的儀器就是測量磁場的強度,市面上可以買到測量極低頻電磁波強度的儀器。電磁波是電場和磁場的波動,極低頻是指電磁波頻率在30~300赫之間,我們家電所使用的交流電頻率是60 赫,一般的電磁波測量器都有寫明測量所適用的頻率範圍。

在做測量的時候,不僅得到的數值很重要,更重要的是單位。小時候常和同學耍嘴皮子,例如和同學打賭, 賭金是1000 ,結果賭輸了,同學要起賭金, 於是便賴皮說是沙子1000 顆,或日幣1000 毛,這時就可知道單位的重要。單位有很多種,重量有重量的單位(公克重、英鎊),長度有長度的單位(公分、英寸),而測量磁場的單位是高斯(G)。

即便是同一種單位,也有程度大小的不同,例如長度單位公里,公里的千分之一是公尺,同樣的,高斯的千分之一是毫高斯(mG),磁場的另一種單位是特斯拉(Tesla),特斯拉是高斯的一萬倍,微特斯拉(μ T)則是特斯拉的百萬分之一。雖然有高斯、毫高斯、特斯拉、微特斯拉這麼多種,主要還是要看用哪種單位比較方便。舉例來說,地球的平均磁場強度是0.5 高斯,或者說500 毫高斯。

圖三:第四台的電磁波測試,(A)測量到的吹風機磁場數值有678 。(B)放入鈦鍺手鍊,數值立刻歸零,影片中的測量儀器不易判斷出是哪種儀器。

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磁場是什麼?

磁場到底如何產生?通常有電流通過的地方,四周就會有磁場,至於一般文具店購買的磁鐵,雖然沒有電流,但磁鐵裡頭的電子會有自轉和公轉,電子一動就會產生對應的小磁場,由於這些小磁場排列一致,不會相互抵銷,形成了一個總磁場,這是磁性物質的特性。因此磁場的產生可以歸類成兩大類,一個是磁性物質本身所帶的磁場,另一個是電流所產生的。磁場是肉眼看不見的,但磁場會對帶電的物質起作用,產生磁力,推動帶電物質。例如兩根通有電流的電線,由於各自會形成磁場,又會受到對方磁場影響,於是兩根電線會有相吸或相斥的磁力作用。而受到磁力的強弱是根據電流的大小以及距離的遠近而定,離得越遠,受到的磁力作用越小。

既然知道電流會產生磁場,因此任何需要電的產品都一定會有磁場產生。我借了一台普通的電磁波測試器(magnetic field meter),售價約新台幣1590元,世駿電子生產,型號為TENMARS TM-191 ,這是一款2 0 0 9 年下半年推出的產品,可以測量磁場強度。TM-191 可以選擇兩種測量的單位——毫高斯和微特斯拉,屬於測量極低頻電磁波的儀器,解析度約0.1/1 毫高斯,也就是說如果變化在1 毫高斯以下,是無法分辨出來的。我就用這台TM-191測量周遭常見的電器用品,結果如圖四。



圖四:TM-191 在近距離(幾乎貼近待測目標)測量使用中的(A)電風扇、(B)液晶電視、(C)電冰箱、(D)微波爐的磁場強度,分別為109.8mG、0.8mG 、3.3mG 、120.6mG 。(E)另外在40 公分的距離下測量使用中的微波爐,得到3.5mG 。

破解廣告騙術

圖五:筆者透過電視購物,直接購買一條鈦鍺手鍊,作為實驗之用。

由此我們可以發現,廣告出現的電磁波測量數值根本沒有一點意義可言,因為單從電視畫面來看,不知道該儀器是否為測量磁場的儀器,更重要的是沒有顯示單位。例如廣告中測量吹風機顯示數值為678,但根據我的測量,在吹風機後方5公分的磁場是65 毫高斯。磁場強度和測量的距離有關,除了吹風機外,一般家電使用的距離都離我們很遠,根據國際非游離輻射防護協會(ICNIRP)所訂的電磁波環境建議值是833毫高斯,一般家電用品所產生的磁場都不會超過這個標準。

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本文的重點是要探討電視購物頻道推銷的鈦鍺手鍊是否可以阻擋電磁波,該廣告用了號稱科學的手法證明他們的產品。為了證實這一點,我直接透過電視購物頻道買了一條相同的鈦鍺手鍊(圖五),照著廣告的方式測量磁場強度。實驗的對象是一般家用的吹風機,在吹風機後方距離5 公分的位置測量磁場強度,得到的數值約65 毫高斯,接著在吹風機和TM-191 之間放入購買的鈦鍺手鍊,得到的數值為65.1毫高斯,相差數值不大,在測量儀器的誤差範圍內(圖六)。

另外,筆者也針對其他電器用品進行相同的實驗,都沒辦法做到讓鈦鍺手鍊明顯阻絕電磁波,讓磁場強度歸零,因此可以推論鈦鍺手鍊根本不能阻擋電磁波。鈦鍺手鍊不會明顯影響家電用品使用時所產生的磁場,甚至沒有磁場強度歸零的現象發生。

雖然這個結果對筆者來說,一點也不意外,但本篇文章希望告訴讀者,只要有心,你也可以重複這項科學實驗,並得到相同的結論,結論是——這條手鍊只能當作裝飾品使用,完全沒有阻絕電磁波的作用,不要過度期待手鍊的額外效用。(本文圖片皆由作者提供)


圖六:(A)測量吹風機的磁場強度,數值為65mG 。(B)將購買的鈦鍺手鍊放入,結果磁場強度為65.1mG 。

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本文刊登於《科學月刊》2011年3月號。自3月起,科學月刊與PanSci合作,將精選當期科月好文透過PanSci帶給大家!敬請期待。

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從奈米微塵到化學氣體, HEPA 與活性碳如何聯手打造純淨空氣?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/04/17 ・4433字 ・閱讀時間約 9 分鐘

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本文由 Amway 委託,泛科學企劃執行。

很多人可能沒想到,無論是家用的空氣清淨機,還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠,它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩,而是一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網
在半導體產業的無塵室中,「乾淨」的定義極其殘酷:一粒肉眼看不見的灰塵,就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢 / 圖片來源:envato

到底怎樣才算是「乾淨」?這不是什麼靈魂拷問,而是一個價值上億的商業命題。

在半導體產業的無塵室中,「乾淨」的定義極其殘酷:一粒肉眼看不見的灰塵,就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢。空氣品質的好壞,甚至能成為台積電(TSMC)決定是否在當地設廠的關鍵性指標。回到你的家中,雖然不需要生產精密晶片,但我們呼吸系統中的肺泡同樣精密,卻長期暴露在充滿 PM2.5、病毒以及各種揮發性氣體的環境中。為了守護健康,你可能還要付費購買「乾淨的空氣」來用。

因此,空氣議題早已超越單純的環保範疇,成為同時影響國家經濟與個人健康的重要問題。

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很多人可能沒想到,無論是家用的空氣清淨機,還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠,它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩,而是同一件看起來平凡無奇的東西:一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網。但你真的相信,就憑這層厚度不到幾公分的板子,能擋住那些足以毀滅精密晶片、滲透人體細胞的「奈米級刺客」嗎?

這片大家都聽過的 HEPA 濾網,裡面到底是什麼?

首先,我們必須打破一個直覺上的誤解:HEPA 濾網(High Efficiency Particulate Air filter)在本質上其實並不是一張「網」。

細懸浮微粒 PM2.5,是指粒徑在 2.5 微米以下的污染物,它們能穿過呼吸道直達肺泡,並穿過血管引發全身性發炎。但這只是基本,在工廠與汽車尾氣中,還存在粒徑僅有 1 微米的 PM1,甚至是小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」(UFP,即 PM0.1)。 UFP 不僅能輕易進入血液,甚至能繞過血腦屏障(BBB),進入大腦與胎盤,其破壞力十分可怕。

如果 HEPA 濾網像水槽濾網或麵粉篩一樣,單靠孔目大小來「過濾」粒子,那麼為了攔截奈米微粒,濾網的孔目只能無限縮小到幾乎不透氣的程度。更別說在台積電或 Intel 的製程工程師眼裡,一般人認為的「乾淨」,在工程師眼裡簡直像沙塵暴一樣。對於線寬僅有 2 奈米3 奈米(相當於頭髮直徑萬分之一)的晶片而言,空氣中一顆微小的塵埃,就是一顆足以毀滅世界的隕石。

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因此,傳統的過濾思維並非治本之道,我們需要的是原理截然不同的過濾方案。這套技術的雛形,最早可追溯至二戰時期的「曼哈頓計畫」。

HEPA 的前身,誕生於曼哈頓計畫!

1940 年代,製造濃縮鈾是發展原子彈的關鍵。然而,若將排氣直接排向大氣,會導致致命的放射性微粒擴散。負責解決這問題的是 1932 年諾貝爾化學獎得主歐文·朗繆爾(Irving Langmuir),他是薄膜和表面吸附現象的專家。他開發了「絕對過濾器」(Absolute Filter),其內部並非有孔的篩網,而是石綿纖維。

有趣的來了,如果把過濾器放到顯微鏡下,你會發現纖維之間的空隙,其實比某些被攔截的粒子還要大。那為什麼粒子穿不過去呢?這是因為在奈米尺度下,物理規則與宏觀世界完全不同。極微小的粒子在空氣中飛行時,並非走直線,而是會受到空氣分子撞擊,而產生「布朗運動」(Brownian Motion),像個醉漢一樣東倒西歪。

當粒子通過由緻密纖維構成的混亂迷宮時,布朗運動會迫使它們不斷轉彎、移動,最終撞擊到帶有靜電的纖維上。這時,靜電的吸附力會讓纖維就像蜘蛛網般死死黏住微粒。那些狂亂移動的奈米刺客,就這樣被永久禁錮迷宮中。

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現在最常見的 HEPA 材料,是硼矽酸鹽玻璃纖維。

現代 HEPA 濾網最常見的核心材料為硼矽酸鹽玻璃纖維。這些玻璃纖維的直徑通常介於 0.5 至 2 微米之間,它們在濾網內隨機交織,像是一座茂密「黑森林」。微粒進入這片森林後,並非僅僅面對一層薄紙,而是得穿越一個具有厚度且排列混亂的纖維層,微粒極有可能在布朗運動的影響下撞擊並黏附在某根玻璃絲上。

除此之外,HEPA 濾網在外觀上還有一個極具辨識度的特徵,那就是像手風琴般的摺紙結構。濾材會被反覆摺疊、摺成手風琴的形狀,中間則用鋁箔或特殊的防潮紙進行結構支撐,目的是增加表面積。這不僅為了捕獲更多微粒,而是要「降低過濾風速」。這聽起來可能有點反直覺:過濾不是越快越好嗎?

其實,這與物理學中的流速控制有關。想像一條水管,如果你捏住出口,水流會變得湍急;若將出口放開並擴大,雖然總出水量不變,但出水處的流速會變得緩慢。對於 HEPA 濾網而言,當表面積越大,單位面積所需承載的空氣量就越少,空氣穿透濾網的速度也就越低。

低流速代表微粒停留在濾網內的時間也更久,增加被捕捉的機會。此外,越大的表面積也為 HEPA 濾網帶來了高「容塵量」,延長了使用壽命,這正是它能夠稱霸空氣清淨領域多年的主因。

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然而,即便都叫做 HEPA 高效率空氣微粒子過濾網 (High Efficiency Particulate Air filter),但每個 HEPA 的成分與結構還是會不一樣。例如 安麗逸新空氣清淨機 SKY ,其標榜「可過濾粒徑最小至 0.0024 微米」的污染物,去除率高達 99.99%。

0.0024 微米是什麼概念?塵蟎、花粉、皮屑或黴菌孢子,大小約在 2 至 200 微米;細懸浮微粒  PM2.5 大小約 2.5 微米,細菌也大概這麼大。最小的其實是粒徑小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」,大多數的病毒(如流感、新冠病毒)都落在此區間。對安麗逸新 的HEPA濾網來說,基本上通通都是可被攔截的榜上名單。

在過敏防護上,它更獲得英國過敏協會(Allergy UK)認證,能有效處理 19 大類、102 種過敏原,濾除空氣中超過 300 種氣態與固態污染物。

同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室,就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷,就是「硼 (Boron)」 / 圖片授權:Shutterstock

然而,同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室,就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷,就是「硼 (Boron)」。

在半導體製程中,硼是常見的 P 型摻雜物,用來精準改變矽晶圓的電性。如果濾網有任何微小的破損、老化或化學侵蝕,進而釋放出極微量的硼離子,就可能直接污染晶圓,改變其導電特性,導致晶片報廢。

此外,無塵室要求的是比 HEPA 更極致的 ULPA(超低穿透率空氣濾網) 等級的潔淨度。ULPA 的標準通常要求對 0.12 微米 的粒子達到 99.999% 甚至 99.9999% 的超高攔截率。在奈米級的競爭中,任何多穿透的一顆微塵,都代表著一筆不小的經濟損失。

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為了解決「硼」的問題並追求極限的過濾效率,材料學家搬出了塑膠界的王者,PTFE 也鐵氟龍。鐵氟龍不僅耐酸鹼、耐腐蝕,還能透過拉伸製成直徑僅 0.05 至 0.1 微米 的極細纖維,其細度遠勝玻璃纖維。雖然 PTFE 耐化學腐蝕,但它既昂貴且物理上也很脆弱,安裝時若不小心稍微觸碰,數萬元的濾網就可能報銷。因此,你只會在晶圓廠而非一般家庭環境看到它。

即便如此,在空氣濾淨系統中,還有一樣是無塵室和你家空氣清淨器上面都有的另一張濾網,就是活性碳濾網。

活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附?

好不容易將微塵擋在門外時,危機卻還沒有解除。因為空氣中還隱藏著另一類更難纏的大魔王:AMC(氣態分子污染物)

HEPA 或 ULPA 這類物理濾網雖然能攔截固體微粒,但面對氣態分子時,就像是用網球拍想撈起水一樣徒勞。這些氣態分子如同「幽靈」一般,能輕易穿過物理濾網的縫隙,其中包括氮氧化物、二氧化硫,以及來自人體的氨氣與各種揮發性有機物(VOCs)。

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為了對付這些幽靈,我們必須在物理防線之外,加裝一道「化學濾網」。

這道防線的核心就是我們熟知的活性碳。但這與烤肉用的木炭不同,這裡使用的是經過特殊改造的「浸漬處理(Impregnation)」活性碳。材料科學家會根據敵人的不同性質,在活性碳上添加不同的化學藥劑:

  • 酸鹼中和:對付氮氧化物、二氧化硫等酸性氣體,會在活性碳上添加碳酸鉀、氫氧化鉀等鹼性藥劑,透過酸鹼中和反應將有害氣體轉化為固體鹽類。反之,如果添加了磷酸、檸檬酸等酸性藥劑,就能中和空氣中的氨氣等鹼類。
  • 物理吸附與凡德瓦力:對於最麻煩的有機揮發物(VOCs,如甲醛、甲苯),因為它們不具酸鹼性,科學家會精密調控活性碳的孔徑大小,利用龐大的「比表面積」與分子間的吸引力(凡德瓦力),像海綿吸水般將特定的有機分子牢牢鎖在孔隙中。
活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附? / 圖片來源:Amway

空氣濾淨的終極邏輯:物理與化學防線的雙重合圍

在晶圓廠這種對空氣品質斤斤計較的極端環境,活性碳的運用並非「亂槍打鳥」,而是一場極其精密的對戰策略。

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工程師會根據不同製程區域的空氣分析報告,像玩 RPG 遊戲時根據怪物屬性更換裝備一樣——「打火屬性怪要穿防火裝,打冰屬性則換上防寒裝」。在最關鍵的黃光微影區(Photolithography),晶圓最怕的是人體呼出的氨氣,此時便會配置經過酸性藥劑處理的活性碳進行精準中和;而在蝕刻區(Etching),若偵測到酸性廢氣,則會改用鹼性配方的濾網。這種「對症下藥」的客製化邏輯,是確保晶片良率的唯一準則。

而在你的家中,雖然我們無法像晶圓廠那樣天天進行空氣成分分析,但你的肺部同樣需要這種等級的保護。安麗逸新空氣清淨機 SKY 的設計邏輯,正是將這種工業級的精密防護帶入家庭。它不僅擁有前述的高規 HEPA 濾網,更搭載了獲得美國專利的活性碳氣味濾網。

關於活性碳,科學界有個關鍵指標:「比表面積(Specific Surface Area)」。活性碳的孔隙越多、表面積越大,其吸附能力就越強。逸新氣味濾網選用高品質椰殼製成的活性碳,並經過高溫與蒸氣的特殊活化處理,打造出多孔且極致高密度的結構。

這片濾網內的活性碳配重達 1,020 克,但其展開後的總吸附表面積竟然高達 1,260,000 平方公尺——這是一個令人難以想像的數字,相當於 10.5 個台北大巨蛋 的面積。這種超高的比表面積,是市面上常見濾網的百倍之多。更重要的是,它還添加了雙重觸媒技術,能特別針對甲醛、戴奧辛、臭氧以及各種細微的異味分子進行捕捉。這道專利塗層防線,能將你從裝潢家具散發的有機揮發氣體,或是路邊繁忙車流的廢氣中拯救出來,成為全家人的專屬空氣守護者。

總結來說,無論是造價百億的半導體無塵室,還是守護家人的空氣清淨機,其背後的科學邏輯如出一轍:「物理濾網攔截微粒,化學濾網捕捉氣體」。只有當這兩道防線同時運作,空氣才稱得上是真正的「乾淨」。

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電磁波全揭秘:了解頻帶、頻寬、頻率和通信技術的基礎知識
數感實驗室_96
・2024/06/13 ・672字 ・閱讀時間約 1 分鐘

本文由 國立臺灣師範大學 委託,泛科學企劃執行。 

先前我們介紹了多位為通信科技發展做出貢獻的科學家。現在,我們要深入探討無線通信的技術層面。

無線通信,顧名思義不像傳統的電話或電報那樣需要一條實體的線路來傳遞信號。但這些信號並非憑空傳遞,它們依賴的正是電磁波。

電磁波在現代社會無處不在,從微波爐、手機到基地台,這些設備都會發射電磁波。但其實即使沒有這些科技裝置,電磁波依然存在於我們周圍。什麼意思呢?答案就是:當我們白天走到戶外,看到的光,它其實也是電磁波的一種。

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希望大家掌握了這些電磁波、頻帶、頻寬等基礎知識後,未來在閱讀相關的電信新聞時更加了解他們提到的術語,以及各種縮寫。以後無論是科技發展的動態還是市場新技術,都能更有概念地理解。

更多、更完整的內容,歡迎上數感實驗室 Numeracy Lab 的 YouTube 頻道觀看完整影片,並開啟訂閱獲得更多有趣的資訊!

參考資料

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數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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量子力學可以幫你判斷物體溫度?從古典物理過渡到近代的一大推手——黑體輻射
PanSci_96
・2024/03/24 ・3639字 ・閱讀時間約 7 分鐘

1894 年,美國物理學家邁克生(Albert Abraham Michelson)作為芝加哥大學物理系的創立者,在為學校的瑞爾森物理實驗室(Ryerson Physical Laboratory)落成典禮致詞時,表示:「雖然無法斷言說,未來的物理學不會比過去那些驚奇更令人驚嘆,但似乎大部分的重要基本原則都已經被穩固地建立了。」

以我們現在的後見之明,這段話聽起來固然錯得離譜,但在當時,從 17、18 到 19 世紀,在伽利略、牛頓、馬克士威等前輩的的貢獻之下,物理學已經達成了非凡的成就。

我們現在稱為古典的物理學,對於整個世界的描述幾乎是面面俱到了,事實上沒有人預料到 20 世紀將出現徹底顛覆世界物理學認知的重要理論,量子力學。

而這最一開始竟只是出自於一件不起眼的研究,關於物體發出的光。

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萬物皆輻射

在此我們要先理解一個觀念:所有物體無時無刻不在發出電磁波輻射,包括了你、我、你正使用的螢幕,以及我們生活中的所有物品。

至於為什麼會這樣子呢?其中一個主要原因是,物體都是由原子、分子組成,所以內部充滿了帶電粒子,例如電子。這些帶電粒子隨著溫度,時時刻刻不停地擾動著,在過程中,就會以電磁波的形式放出能量。

除了上述原因之外,物體發出的電磁波輻射,還可能有其他來源,我們就暫時省略不提。無論如何,從小到大我們都學過的,熱的傳遞方式分成傳導、對流、輻射三種,其中的輻射,就是我們現在在談的,物體以電磁波形式發出的能量。

那麼,這些輻射能量有什麼樣的特徵呢?為了搞清楚這件事,我們必須先找個適當的範本來研究。

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理想上最好的選擇是,這個範本必須能夠吸收所有外在環境照射在上面的光線,只會發出因自身溫度而產生的電磁輻射。這樣子的話,我們去測量它發出的電磁波,就不會受到反射的電磁波干擾,而能確保電磁波是來自它自己本身。

這樣子的理想物體,稱為黑體;畢竟,黑色物體之所以是黑的,就是因為它能夠吸收外在環境光線,且不太會反射。而在我們日常生活中,最接近理想的黑體,就是一點也不黑、還超亮的太陽!這是因為我們很大程度可以肯定,太陽發出來的光,幾乎都是源於它自身,而非反射自外在環境的光線。

或者我們把一個空腔打洞後,從洞口發出的電磁波,也會近似於黑體輻射,因為所有入射洞口的光都會進入空腔,而不被反射。煉鐵用的鼓風爐,就類似這樣子的結構。

到目前為止,一切聽起來都只是物理學上一個平凡的研究題目。奇怪的是,在對電磁學已經擁有完整瞭解的 19 世紀後半到 20 世紀初,科學家儘管已經藉由實驗得到了觀測數據,但要用以往的物理理論正確推導出黑體的電磁波輻射,卻遇到困難。正是由此開始,古典物理學出現了破口。

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黑體輻射

由黑體發出的輻射,以現在理論所知,長得像這個樣子。縱軸代表黑體輻射出來的能量功率,橫軸代表黑體輻射出來的電磁波波長。

在理想狀況下,黑體輻射只跟黑體的溫度有關,而跟黑體的形狀和材質無關。

以溫度分別處在絕對溫標 3000K、4000K 和 5000K 的黑體輻射為例,我們可以看到,隨著黑體的溫度越高,輻射出來的能量功率也越大;同時,輻射功率最高的波段,也朝短波長、高頻率的方向靠近。

為了解釋這個曲線,物理學家們開始運用「當時」畢生所學來找出函數方程式,分成了兩派:

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一派是 1896 年,由德國物理學家維因(Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien),由熱力學出發推導出的黑體輻射公式,另一派,在 1900 與 1905 年,英國物理學家瑞立(John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh)和金斯(James Jeans),則是藉由電磁學概念,也推導出了他們的黑體輻射公式,稱為瑞立-金斯定律。

你看,若是同時擺上這兩個推導公式,會發現他們都各自對了一半?

維因近似 Wien approximation 只在高頻率的波段才精確。而瑞立-金斯定律只對低頻率波段比較精確,更預測輻射的強度會隨著電磁波頻率的提升而趨近無限大,等等,無限大?――這顯然不合理,因為現實中的黑體並不會放出無限大的能量。

顯然這兩個解釋都不夠精確。

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就這樣,在 1894 年邁克生才說,物理學可能沒有更令人驚嘆的東西了,結果沒幾年,古典物理學築起的輝煌成就,被黑體輻射遮掩了部分光芒,而且沒人知道,這是怎麼一回事。

普朗克的黑體輻射公式

就在古典物理學面臨進退維谷局面的時候,那個男人出現了——德國物理學家普朗克(Max Planck)。

1878年學生時代的普朗克。圖/wikimedia

普朗克於 1900 年就推導出了他的黑體輻射公式,比上述瑞立和金斯最終在 1905 年提出的結果要更早,史稱普朗克定律(Planck’s law)。普朗克假想,在黑體中,存在許多帶電且不斷振盪、稱為「振子」的虛擬單元,並假設它們的能量只能是某個基本單位能量的整數倍。

這個基本單位能量寫成 E=hν,和電磁輻射的頻率 ν 成正比,比例常數 h 則稱為普朗克常數。換言之,黑體輻射出來的能量,以hν為基本單位、是一個個可數的「量」加起來的,也就是能量被「量子化」了。

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根據以上假設,再加上不同能量的「振子」像是遵循熱力學中的粒子分佈,普朗克成功推導出吻合黑體輻射實驗觀測的公式。

普朗克的方程式,同時包含了維因近似和瑞立-金斯定律的優點,不管在低頻率還是高頻率的波段,都非常精確。如果我們比較在地球大氣層頂端觀測到的太陽輻射光譜,可以發現觀測數據和普朗克的公式吻合得非常好。

其實有趣的是普朗克根本不認為這是物理現象,他認為,他假設的能量量子化,只是數學上用來推導的手段,而沒有察覺他在物理上的深遠涵意。但無論如何,普朗克成功解決了黑體輻射的難題,並得到符合觀測的方程式。直到現在,我們依然使用著普朗克的方程式來描述黑體輻射。不只如此,在現實生活中,有許多的應用,都由此而來。

正因為不同溫度的物體,會發出不同特徵的電磁波,反過來想,藉由測量物體發出的電磁波,我們就能得知該物體的溫度。在疫情期間,我們可以看到某些場合會放置螢幕,上面呈現類似這樣子的畫面。

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事實上,這些儀器測量的,是特定波長的紅外線。紅外線屬於不可見光,也是室溫物體所發出的電磁輻射中,功率最大的波段。只要分析我們身體發出的紅外線,就能在一定程度上判斷我們的體溫。當然,一來我們都不是完美的黑體,二來環境因素也可能產生干擾,所以還是會有些許誤差。

藉由黑體輻射的研究,我們還可以將黑體的溫度與發出的可見光顏色標準化。

在畫面中,有彩虹背景的部分,代表可見光的範圍,當黑體的溫度越高,發出的電磁輻射,在可見光部分越偏冷色系。當我們在購買燈泡的時候,會在包裝上看到色溫標示,就是由此而來。所以,如果你想要溫暖一點的光線,就要購買色溫較低,約兩、三千 K 左右的燈泡。

結語

事實上,在黑體輻射研究最蓬勃發展的 19 世紀後半,正值第二次工業革命,當時鋼鐵的鍛冶技術出現許多重大進步。

德國鐵血宰相俾斯麥曾經說,當代的重大問題要用鐵和血來解決。

就傳統而言,煉鋼要靠工匠用肉眼,從鋼鐵的顏色來判斷溫度,但若能更精確地判斷溫度,無疑會有很大幫助。

德國作為鋼鐵業發達國家,在黑體輻射的研究上,曾做出許多貢獻,這一方面固然可能是學術的求知慾使然,但另一方面,也可以說跟社會的需求與脈動是完全吻合的。
總而言之,普朗克藉由引進能量量子化的概念,成功用數學式描述了黑體輻射;這件事成為後來量子力學發展的起點。儘管普朗克本人沒有察覺能量量子化背後的深意,但有另一位勇者在數年後繼承了普朗克的想法,並做出意味深長的詮釋,那就是下一個故事的主角――愛因斯坦的事了。

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