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破解廣告話術—「鈦」扯手鍊

科學月刊_96
・2011/03/14 ・3999字 ・閱讀時間約 8 分鐘 ・SR值 540 ・八年級

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電視購物中主持人及來賓舌燦蓮花地介紹各式產品,甚至進行許多實驗證明他們的說法,我們要傻傻地接受嗎?還是應該仔細思考其中的陷阱呢?

文 / 曾耀寰(任職中研院天文所)

日前在第四台購物頻道看到一則電視廣告,仔細一看,發現內容實在太扯,必須得好好說明一下。我們知道商品廣告推銷的手法有很多,從早期的單刀直入,到後來的情境轉移,真可寫成一部廣告演進史,尤其是情境轉移,造就了一堆經典廣告,例如「鑽石恆久遠,一顆永流傳」,就是將浪漫的結婚轉化成推銷鑽石。而我在電視第四台看到的廣告是要推銷鈦鍺手鍊,這支廣告手法突破傳統,以看似科學的手法進行推銷之實,堪稱是偽科學的經典。

這個鈦鍺手鍊的推銷重點在於防範電磁波,一開始利用恐嚇的手法告訴大家電磁波無所不在,並且是危害健康的殺手,接著利用現場的科學實驗,顯示鈦鍺手鍊可以阻斷電磁波。乍看之下,好像真有這麼一回事,鈦鍺手鍊不僅強身,還可以護身,就像神功護體般,讓配戴的人免於電磁恐慌。

唬人的廣告手法

總地來看,這支廣告的手法不外兩套策略,一、電磁波是個壞東西;二、鈦鍺手鍊可以阻斷電磁波,大家買鈦鍺手鍊就對了。這兩套策略都用了看似權威的方式為他們的產品背書。首先他們拿了一本小冊子《漫談電磁波》,並強調是行政院衛生署國民健康局所出版的(圖一),這本小冊子的電子檔就放在國民健康局的網站上,大家都可以下載參考內容。

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在廣告中,主持人特別強調這是政府出版,具有公正性和權威性,然後指著小冊子的第十一頁中的幾段注意事項,其中一項是要大家對家電用品保持距離,例如使用吹風機要保持30 公分的距離。接著以恐嚇的口吻強調電磁波的可怕,殊不知,小冊子一開始就告訴大家:「WHO下之研究機構國際癌症研究署2002 年專家會議的報告指出,電力設備產生的極低頻電磁場,僅可能對兒童白血病有影響。除此之外,其他的癌症是否與電磁場暴露有關,均未獲得證實」。書裡頭也清楚表示「每種癌症都有不同的特性和致病原因,貿然將所有癌症的病因都歸咎於電磁場,反而忽略了不良生活形態、飲食習慣、基因等因影響,也非正確觀念」。這是斷章取義的典型手法,只選擇某一段對自己有利的,故意忽小冊子最重要的部分,加以用恐嚇的口吻,以便達到他推銷產品的最終目的。

更扯的是主持人接著解釋保持安全的距離要達30 公分,為了讓觀眾更有感覺,主持人立刻拿出一支長尺,告訴大家用吹風機應該要在這支長尺之外,以保安全(圖二)。仔細端詳,主持人拿出來的尺也太長了些,通常成人手掌張開,大拇指尖到小拇指尖的距離大約是20 公分, 30公分大約是一個半的寬度,但廣告用的尺最少有60 公分長,見該廣告在科學成分上太不嚴謹。另外一種可能性,是為了告訴大家,要隨時對家電用品保這樣長的距離是不可行的,唯有使用鈦鍺手鍊才比較實際。

廣告中的科學實驗

我們接著談談廣告所謂的科學實驗。利用科學實驗來推銷商業產品,一直以來都看似極具說服力,不管是減肥產品,或者健康食品, 都是標榜科學認證。曾經有健康食品號稱可以改善一般人的酸性體質,因為酸性體質容易致癌(不知從何處得來的訊息)。因此廣告的宣傳手法就是做一些化學實驗,將稀釋的鹽酸盛放在燒杯內,加入他們的產品,結果鹽酸溶液被中和了,代表吃他們的產品可以中和酸性體質。這麼說來,傳統的水晶800肥皂也是鹼性,不知吃哪一種產品比較合適改善酸性體質,若以價格面來看,水晶800的贏面還比較大呢。

暫且放下健康食品議題,我們還是回到鈦鍺手鍊的廣告。根據他們之前提出的國民健康局宣導手冊,斷章取義地恐嚇大家電磁波的可怕,為他們的產品鋪陳出一條蹊徑。主持人接著宣稱他們的產品鈦鍺手鍊可以阻擋電磁波,光是口頭宣稱是不夠的,科學實驗又被拿出來當作效果認證的法寶。廣告中的科學實驗就是用儀器測量電磁波的強度,他們測量了檯燈、電扇、吹風機、電鍋、手機等日常電器,儀器顯示的數據大的嚇人,例如電鍋顯示出969,檯燈顯示出816 ,吹風機則是678(圖三)。然後將鈦鍺手鍊放在儀器和電器之間,結果發現儀器顯示出的數值全部歸零,表示鈦鍺手鍊有阻隔電磁波的效用。鈦鍺手鍊真的可以阻斷電磁波嗎?

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圖二:主持人拿出一根宣稱30 公分的棍子,告訴觀眾使用吹風機的安全距離,實際目測發現最少也有60 公分。

對於廣告裡的實驗,我們得做些功課,特別是重複相同的實驗,重新檢驗,讓科學的東西更科學。首先我們得先知道電磁波測量到底是量什麼東西,我們用過體重器,體重器是測量我們的重量,所以測量電磁波的儀器就是測量磁場的強度,市面上可以買到測量極低頻電磁波強度的儀器。電磁波是電場和磁場的波動,極低頻是指電磁波頻率在30~300赫之間,我們家電所使用的交流電頻率是60 赫,一般的電磁波測量器都有寫明測量所適用的頻率範圍。

在做測量的時候,不僅得到的數值很重要,更重要的是單位。小時候常和同學耍嘴皮子,例如和同學打賭, 賭金是1000 ,結果賭輸了,同學要起賭金, 於是便賴皮說是沙子1000 顆,或日幣1000 毛,這時就可知道單位的重要。單位有很多種,重量有重量的單位(公克重、英鎊),長度有長度的單位(公分、英寸),而測量磁場的單位是高斯(G)。

即便是同一種單位,也有程度大小的不同,例如長度單位公里,公里的千分之一是公尺,同樣的,高斯的千分之一是毫高斯(mG),磁場的另一種單位是特斯拉(Tesla),特斯拉是高斯的一萬倍,微特斯拉(μ T)則是特斯拉的百萬分之一。雖然有高斯、毫高斯、特斯拉、微特斯拉這麼多種,主要還是要看用哪種單位比較方便。舉例來說,地球的平均磁場強度是0.5 高斯,或者說500 毫高斯。

圖三:第四台的電磁波測試,(A)測量到的吹風機磁場數值有678 。(B)放入鈦鍺手鍊,數值立刻歸零,影片中的測量儀器不易判斷出是哪種儀器。

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磁場是什麼?

磁場到底如何產生?通常有電流通過的地方,四周就會有磁場,至於一般文具店購買的磁鐵,雖然沒有電流,但磁鐵裡頭的電子會有自轉和公轉,電子一動就會產生對應的小磁場,由於這些小磁場排列一致,不會相互抵銷,形成了一個總磁場,這是磁性物質的特性。因此磁場的產生可以歸類成兩大類,一個是磁性物質本身所帶的磁場,另一個是電流所產生的。磁場是肉眼看不見的,但磁場會對帶電的物質起作用,產生磁力,推動帶電物質。例如兩根通有電流的電線,由於各自會形成磁場,又會受到對方磁場影響,於是兩根電線會有相吸或相斥的磁力作用。而受到磁力的強弱是根據電流的大小以及距離的遠近而定,離得越遠,受到的磁力作用越小。

既然知道電流會產生磁場,因此任何需要電的產品都一定會有磁場產生。我借了一台普通的電磁波測試器(magnetic field meter),售價約新台幣1590元,世駿電子生產,型號為TENMARS TM-191 ,這是一款2 0 0 9 年下半年推出的產品,可以測量磁場強度。TM-191 可以選擇兩種測量的單位——毫高斯和微特斯拉,屬於測量極低頻電磁波的儀器,解析度約0.1/1 毫高斯,也就是說如果變化在1 毫高斯以下,是無法分辨出來的。我就用這台TM-191測量周遭常見的電器用品,結果如圖四。



圖四:TM-191 在近距離(幾乎貼近待測目標)測量使用中的(A)電風扇、(B)液晶電視、(C)電冰箱、(D)微波爐的磁場強度,分別為109.8mG、0.8mG 、3.3mG 、120.6mG 。(E)另外在40 公分的距離下測量使用中的微波爐,得到3.5mG 。

破解廣告騙術

圖五:筆者透過電視購物,直接購買一條鈦鍺手鍊,作為實驗之用。

由此我們可以發現,廣告出現的電磁波測量數值根本沒有一點意義可言,因為單從電視畫面來看,不知道該儀器是否為測量磁場的儀器,更重要的是沒有顯示單位。例如廣告中測量吹風機顯示數值為678,但根據我的測量,在吹風機後方5公分的磁場是65 毫高斯。磁場強度和測量的距離有關,除了吹風機外,一般家電使用的距離都離我們很遠,根據國際非游離輻射防護協會(ICNIRP)所訂的電磁波環境建議值是833毫高斯,一般家電用品所產生的磁場都不會超過這個標準。

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本文的重點是要探討電視購物頻道推銷的鈦鍺手鍊是否可以阻擋電磁波,該廣告用了號稱科學的手法證明他們的產品。為了證實這一點,我直接透過電視購物頻道買了一條相同的鈦鍺手鍊(圖五),照著廣告的方式測量磁場強度。實驗的對象是一般家用的吹風機,在吹風機後方距離5 公分的位置測量磁場強度,得到的數值約65 毫高斯,接著在吹風機和TM-191 之間放入購買的鈦鍺手鍊,得到的數值為65.1毫高斯,相差數值不大,在測量儀器的誤差範圍內(圖六)。

另外,筆者也針對其他電器用品進行相同的實驗,都沒辦法做到讓鈦鍺手鍊明顯阻絕電磁波,讓磁場強度歸零,因此可以推論鈦鍺手鍊根本不能阻擋電磁波。鈦鍺手鍊不會明顯影響家電用品使用時所產生的磁場,甚至沒有磁場強度歸零的現象發生。

雖然這個結果對筆者來說,一點也不意外,但本篇文章希望告訴讀者,只要有心,你也可以重複這項科學實驗,並得到相同的結論,結論是——這條手鍊只能當作裝飾品使用,完全沒有阻絕電磁波的作用,不要過度期待手鍊的額外效用。(本文圖片皆由作者提供)


圖六:(A)測量吹風機的磁場強度,數值為65mG 。(B)將購買的鈦鍺手鍊放入,結果磁場強度為65.1mG 。

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本文刊登於《科學月刊》2011年3月號。自3月起,科學月刊與PanSci合作,將精選當期科月好文透過PanSci帶給大家!敬請期待。

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科學月刊_96
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圖形處理單元與人工智慧
賴昭正_96
・2024/06/24 ・6944字 ・閱讀時間約 14 分鐘

  • 作者/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒,那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬.霍金(Stephen Hawking) 英國理論物理學家

大約在八十年前,當第一台數位計算機出現時,一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧;但七十年後,還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」(Artificial Intelligent,簡稱 AI)的能力最近十年突然起飛,在許多(所有?)領域的測試中擊敗了人類,正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元(graphic process unit,簡稱 GPU)是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia(英偉達)股票從每股不到 $5,上升到今天(5 月 24 日)每股超過 $1000(註一)的全世界第三大公司,其創辦人(之一)兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳(Jenson Huang)也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人!可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎?到底是時勢造英雄,還是英雄造時勢?

黃仁勳出席2016年台北國際電腦展
Nvidia 的崛起究竟是時勢造英雄,還是英雄造時勢?圖/wikimedia

在回答這問題之前,筆者得先聲明筆者不是學電腦的,因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事,不是我們外行人需要了解的;但作為一位現在的知識分子或公民,了解基本原理則是必備的條件:例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析,即可判斷永動機是騙人的;又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上,它們不用往室外排廢熱氣,就可以提供屋內冷氣,讀者買嗎?

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」(central process unit,簡稱 CPU)。CPU 是電腦的「腦」,其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務,如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作;但為了簡單化,我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作(arithmetic and logic unit,簡稱 ALU),如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下,CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

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在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時,CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後,CPU 開始顯示心有餘而力不足:例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素(pixel),每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年,英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定/裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」(註二)定位為「世界上第一款 GPU」,「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU,GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作,快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢?因每一時刻只能做一件事,所以其步驟為:

  • 計算 7×5;
  • 計算 6/3;
  • 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢?很多工作便可以同時(平行)進行:

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  • 同時計算 7×5 及 6/3;
  • 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間,但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢?單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間(16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間),而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間(1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間)!

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了,如何將它擺正成右圖呢? 一句話:「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點(座標 x, y)組成的,所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了:每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

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即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算!如果每一運算需要 10-6 秒,那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉,便需要 6 秒,這豈是電動玩具畫面變化所能接受的?

圖形處理的例子

人類的許多發明都是基於需要的關係,因此電腦硬件設計家便開始思考:這些點轉換都是獨立的,為什麼我們不讓它們同時進行(平行運算,parallel processing)呢?於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 106 運算,那上圖的轉換只需 10-6 秒鐘!

GPU 的興起

GPU 可分成兩種:

  • 整合式圖形「卡」(integrated graphics)是內建於 CPU 中的 GPU,所以不是插卡,它與 CPU 共享系統記憶體,沒有單獨的記憶體組來儲存圖形/視訊,主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上;早期英特爾(Intel)因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤,在這方面的研發佔領先的地位,約佔 68% 的市場。
  • 獨立顯示卡(discrete graphics)有不與 CPU 共享的自己專用內存;由於與處理器晶片分離,它會消耗更多電量並產生大量熱量;然而,也正是因為有自己的記憶體來源和電源,它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年,英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後,科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化,在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效,因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理,不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化,也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬(註三)等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分,正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲,遠遠落在英偉達(80%)及超微半導體公司(Advance Micro Devices Inc.,19%,註四)之後,大約只有 1% 的市場。

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典型的CPU與GPU架構

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」,而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心(core)單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心,因此其核心功能不如 CPU 核心強大,但它們能同時高速執行大量相同的指令,在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心;GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書,不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等,也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺,它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是:嘴巴在講,腦筋思考已經不知往前跑了多少公里,常常為了追趕而越講越快,將不少學生拋到腦後!這不表示筆者聰明,因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技,因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣(matrix)的讀者應該知道,如果用矩陣和向量(vector)表達,上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的(註五)。而矩陣和向量計算正是機器學習(machine learning)演算法的基礎!也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在!因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石:它們的架構就是充分利用並行處理,來快速執行多個操作,進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」(deep learning)。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂:「下一次工業革命已經開始了:企業界和各國正與英偉達合作,將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升,幫助企業降低成本和提高能源效率,同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子:下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後,讀者是不是認為筆者該退休了?

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GPU(圖形處理單元)和 AI(人工智慧)之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力,特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步,使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率,使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐,而且使其更具成本效益,因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展,GPU 的角色可能會變得更加不可或缺,推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標,這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作,使我們能夠執行複雜的任務,例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外,研究表明,與非人類動物相比,人類大腦具有更多平行通路,這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上,一邊聽音樂一邊做飯,或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技,因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵:透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

(註一)當讀者看到此篇文章時,其股票已一股換十股,現在每一股約在 $100 左右。

(註二)組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」(GeForce 256)插卡吧?

(註三)筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時,就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士(fellow)」Enrico Clementi 的團隊:因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層,我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦(非 IBM 品牌!)與一大型電腦連接來做平行運算,進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

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(註四)補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商:英偉達及 ATI(Array Technology Inc.)。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立,2006 年被超微半導體公司收購,品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐(Lisa Tzwu-Fang Su)博士為執行長後,股票從每股 $4 左右,上升到今天每股超過 $160,其市值已經是英特爾的兩倍,完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色,正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題:超微半導體公司現任總裁(兼 AI 策略負責人)為出生於台北的彭明博(Victor Peng);與黃仁勳及蘇姿豐一樣,也是小時候就隨父母親移居到美國。

(註五)

延伸閱讀

  • 熱力學與能源利用」,《科學月刊》,1982 年 3 月號;收集於《我愛科學》(華騰文化有限公司,2017 年 12 月出版),轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
  • 網路安全技術與比特幣」,《科學月刊》,2020 年 11 月號;轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。
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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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電磁波全揭秘:了解頻帶、頻寬、頻率和通信技術的基礎知識
數感實驗室_96
・2024/06/13 ・672字 ・閱讀時間約 1 分鐘

本文由 國立臺灣師範大學 委託,泛科學企劃執行。 

先前我們介紹了多位為通信科技發展做出貢獻的科學家。現在,我們要深入探討無線通信的技術層面。

無線通信,顧名思義不像傳統的電話或電報那樣需要一條實體的線路來傳遞信號。但這些信號並非憑空傳遞,它們依賴的正是電磁波。

電磁波在現代社會無處不在,從微波爐、手機到基地台,這些設備都會發射電磁波。但其實即使沒有這些科技裝置,電磁波依然存在於我們周圍。什麼意思呢?答案就是:當我們白天走到戶外,看到的光,它其實也是電磁波的一種。

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希望大家掌握了這些電磁波、頻帶、頻寬等基礎知識後,未來在閱讀相關的電信新聞時更加了解他們提到的術語,以及各種縮寫。以後無論是科技發展的動態還是市場新技術,都能更有概念地理解。

更多、更完整的內容,歡迎上數感實驗室 Numeracy Lab 的 YouTube 頻道觀看完整影片,並開啟訂閱獲得更多有趣的資訊!

參考資料

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數感實驗室_96
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數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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量子力學可以幫你判斷物體溫度?從古典物理過渡到近代的一大推手——黑體輻射
PanSci_96
・2024/03/24 ・3639字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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1894 年,美國物理學家邁克生(Albert Abraham Michelson)作為芝加哥大學物理系的創立者,在為學校的瑞爾森物理實驗室(Ryerson Physical Laboratory)落成典禮致詞時,表示:「雖然無法斷言說,未來的物理學不會比過去那些驚奇更令人驚嘆,但似乎大部分的重要基本原則都已經被穩固地建立了。」

以我們現在的後見之明,這段話聽起來固然錯得離譜,但在當時,從 17、18 到 19 世紀,在伽利略、牛頓、馬克士威等前輩的的貢獻之下,物理學已經達成了非凡的成就。

我們現在稱為古典的物理學,對於整個世界的描述幾乎是面面俱到了,事實上沒有人預料到 20 世紀將出現徹底顛覆世界物理學認知的重要理論,量子力學。

而這最一開始竟只是出自於一件不起眼的研究,關於物體發出的光。

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萬物皆輻射

在此我們要先理解一個觀念:所有物體無時無刻不在發出電磁波輻射,包括了你、我、你正使用的螢幕,以及我們生活中的所有物品。

至於為什麼會這樣子呢?其中一個主要原因是,物體都是由原子、分子組成,所以內部充滿了帶電粒子,例如電子。這些帶電粒子隨著溫度,時時刻刻不停地擾動著,在過程中,就會以電磁波的形式放出能量。

除了上述原因之外,物體發出的電磁波輻射,還可能有其他來源,我們就暫時省略不提。無論如何,從小到大我們都學過的,熱的傳遞方式分成傳導、對流、輻射三種,其中的輻射,就是我們現在在談的,物體以電磁波形式發出的能量。

那麼,這些輻射能量有什麼樣的特徵呢?為了搞清楚這件事,我們必須先找個適當的範本來研究。

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理想上最好的選擇是,這個範本必須能夠吸收所有外在環境照射在上面的光線,只會發出因自身溫度而產生的電磁輻射。這樣子的話,我們去測量它發出的電磁波,就不會受到反射的電磁波干擾,而能確保電磁波是來自它自己本身。

這樣子的理想物體,稱為黑體;畢竟,黑色物體之所以是黑的,就是因為它能夠吸收外在環境光線,且不太會反射。而在我們日常生活中,最接近理想的黑體,就是一點也不黑、還超亮的太陽!這是因為我們很大程度可以肯定,太陽發出來的光,幾乎都是源於它自身,而非反射自外在環境的光線。

或者我們把一個空腔打洞後,從洞口發出的電磁波,也會近似於黑體輻射,因為所有入射洞口的光都會進入空腔,而不被反射。煉鐵用的鼓風爐,就類似這樣子的結構。

到目前為止,一切聽起來都只是物理學上一個平凡的研究題目。奇怪的是,在對電磁學已經擁有完整瞭解的 19 世紀後半到 20 世紀初,科學家儘管已經藉由實驗得到了觀測數據,但要用以往的物理理論正確推導出黑體的電磁波輻射,卻遇到困難。正是由此開始,古典物理學出現了破口。

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黑體輻射

由黑體發出的輻射,以現在理論所知,長得像這個樣子。縱軸代表黑體輻射出來的能量功率,橫軸代表黑體輻射出來的電磁波波長。

在理想狀況下,黑體輻射只跟黑體的溫度有關,而跟黑體的形狀和材質無關。

以溫度分別處在絕對溫標 3000K、4000K 和 5000K 的黑體輻射為例,我們可以看到,隨著黑體的溫度越高,輻射出來的能量功率也越大;同時,輻射功率最高的波段,也朝短波長、高頻率的方向靠近。

為了解釋這個曲線,物理學家們開始運用「當時」畢生所學來找出函數方程式,分成了兩派:

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一派是 1896 年,由德國物理學家維因(Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien),由熱力學出發推導出的黑體輻射公式,另一派,在 1900 與 1905 年,英國物理學家瑞立(John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh)和金斯(James Jeans),則是藉由電磁學概念,也推導出了他們的黑體輻射公式,稱為瑞立-金斯定律。

你看,若是同時擺上這兩個推導公式,會發現他們都各自對了一半?

維因近似 Wien approximation 只在高頻率的波段才精確。而瑞立-金斯定律只對低頻率波段比較精確,更預測輻射的強度會隨著電磁波頻率的提升而趨近無限大,等等,無限大?――這顯然不合理,因為現實中的黑體並不會放出無限大的能量。

顯然這兩個解釋都不夠精確。

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就這樣,在 1894 年邁克生才說,物理學可能沒有更令人驚嘆的東西了,結果沒幾年,古典物理學築起的輝煌成就,被黑體輻射遮掩了部分光芒,而且沒人知道,這是怎麼一回事。

普朗克的黑體輻射公式

就在古典物理學面臨進退維谷局面的時候,那個男人出現了——德國物理學家普朗克(Max Planck)。

1878年學生時代的普朗克。圖/wikimedia

普朗克於 1900 年就推導出了他的黑體輻射公式,比上述瑞立和金斯最終在 1905 年提出的結果要更早,史稱普朗克定律(Planck’s law)。普朗克假想,在黑體中,存在許多帶電且不斷振盪、稱為「振子」的虛擬單元,並假設它們的能量只能是某個基本單位能量的整數倍。

這個基本單位能量寫成 E=hν,和電磁輻射的頻率 ν 成正比,比例常數 h 則稱為普朗克常數。換言之,黑體輻射出來的能量,以hν為基本單位、是一個個可數的「量」加起來的,也就是能量被「量子化」了。

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根據以上假設,再加上不同能量的「振子」像是遵循熱力學中的粒子分佈,普朗克成功推導出吻合黑體輻射實驗觀測的公式。

普朗克的方程式,同時包含了維因近似和瑞立-金斯定律的優點,不管在低頻率還是高頻率的波段,都非常精確。如果我們比較在地球大氣層頂端觀測到的太陽輻射光譜,可以發現觀測數據和普朗克的公式吻合得非常好。

其實有趣的是普朗克根本不認為這是物理現象,他認為,他假設的能量量子化,只是數學上用來推導的手段,而沒有察覺他在物理上的深遠涵意。但無論如何,普朗克成功解決了黑體輻射的難題,並得到符合觀測的方程式。直到現在,我們依然使用著普朗克的方程式來描述黑體輻射。不只如此,在現實生活中,有許多的應用,都由此而來。

正因為不同溫度的物體,會發出不同特徵的電磁波,反過來想,藉由測量物體發出的電磁波,我們就能得知該物體的溫度。在疫情期間,我們可以看到某些場合會放置螢幕,上面呈現類似這樣子的畫面。

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事實上,這些儀器測量的,是特定波長的紅外線。紅外線屬於不可見光,也是室溫物體所發出的電磁輻射中,功率最大的波段。只要分析我們身體發出的紅外線,就能在一定程度上判斷我們的體溫。當然,一來我們都不是完美的黑體,二來環境因素也可能產生干擾,所以還是會有些許誤差。

藉由黑體輻射的研究,我們還可以將黑體的溫度與發出的可見光顏色標準化。

在畫面中,有彩虹背景的部分,代表可見光的範圍,當黑體的溫度越高,發出的電磁輻射,在可見光部分越偏冷色系。當我們在購買燈泡的時候,會在包裝上看到色溫標示,就是由此而來。所以,如果你想要溫暖一點的光線,就要購買色溫較低,約兩、三千 K 左右的燈泡。

結語

事實上,在黑體輻射研究最蓬勃發展的 19 世紀後半,正值第二次工業革命,當時鋼鐵的鍛冶技術出現許多重大進步。

德國鐵血宰相俾斯麥曾經說,當代的重大問題要用鐵和血來解決。

就傳統而言,煉鋼要靠工匠用肉眼,從鋼鐵的顏色來判斷溫度,但若能更精確地判斷溫度,無疑會有很大幫助。

德國作為鋼鐵業發達國家,在黑體輻射的研究上,曾做出許多貢獻,這一方面固然可能是學術的求知慾使然,但另一方面,也可以說跟社會的需求與脈動是完全吻合的。
總而言之,普朗克藉由引進能量量子化的概念,成功用數學式描述了黑體輻射;這件事成為後來量子力學發展的起點。儘管普朗克本人沒有察覺能量量子化背後的深意,但有另一位勇者在數年後繼承了普朗克的想法,並做出意味深長的詮釋,那就是下一個故事的主角――愛因斯坦的事了。

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