奧斯特誕辰 │ 科學史上的今天：8/14

功與工作

有些大家慣用的字彙常常會被專業學科借用，專家賦予這些字新的定義，比平常的意思更具體、也更有技術性。物理學有個例子是「功」（work）。如果向一個粒子施加定力，並推動一段距離，你所做的功就定義為施力（沿著粒子運動方向的分量）乘上粒子移動的距離。

這是個很具體的物理量，實際上也是能量的一種形式。做多少功，物體的能量就會增加多少。顯而易見的，這個定義和日常生活中我們對工作（work）的理解有點相關：世人為了完成一些目標（大多是想獲取金錢報酬），而費心費力工作。

不過，物理所講的功有明確的意義，使用的範圍也很清楚；相較之下，平常大家說的工作的意思就有些模糊，泛指很多事情。

動力與動量

動量（momentum）這個字看來不太一樣。物理學的動量是 γmv（相對論的珈瑪符號乘上物體靜止質量、再和物體速度相乘），是一種量化方式，用來描述粒子以已知速率往某個固定方向持續前進的傾向。若粒子的速率遠比光速小，γ會非常接近一， 所以能省略掉。

而更廣義的動力（momentum）用來指稱政治運動，或其他社會變動及政策背後的推力。同樣的，一件事的動力愈大，也暗示它愈難停下。不過，這些領域都沒有明確定義何謂「動力」。

物理學中的「場」

到目前為止，我試著不要太常用一些字，但在之後的章節這些字會很常出現。其中一個就是「場」（-eld）。通常場是一片平坦土地的代稱，上頭種了些植物，可能有農夫在照顧，也許還會有幾頭乳牛。

此外這個字也可以代表特定的研究領域或專業，往前翻你就會知道我已經用過這個意思了。這兩個意思其實也可以合併使用，像在解釋稻草人為什麼可以獲得終生教職的時候，就會用到。

物理學的「場」有個更技術性，但還是和前面意義相關的定義。物理學家說的場是個物理量，在空間中某個區域的每個點上都有特定的對應值。如果你待在一個房間內，就可以用各式各樣的場來描述這個環境。身為一位物理學家，你或許會這麼做：

首先你要想出一個方式來明確指出房間中的每一個點。有個好辦法是先選定房間地面的某個角落為「原點」。

然後選取交於原點的其中一個牆面，沿著地面平行於這面牆的方向走過一段距離（稱為x）；接著再順著平行另一面牆的方向走一段（稱為y），你就能碰到地上所有的點。進一步的，只要往上走段距離（叫作z），就可以抵達房間內所有的點了。你需要的只有三個數字：x、y、z。

幾種有用的場

現在可以來談談幾種有用的場了。舉例來說，溫度就是一種場，房間裡的每一點都有一個溫度值。假設平均來看，我們說房內的溫度是攝氏二十一度；如果房間中每一處的溫度都和平均值一樣，那麼你得到的就是一個常量場（constant field）：場的值和點的位置無關，也就是和x、y、z沒有關係。

然而，天花板附近的溫度很有可能比地面的高出一點，因為熱空氣的密度比冷空氣小，會升向天花板。我們可以用某個場來描述溫度與高度的關係，好比T(z)，換句話說，溫度T只和高度z有關。

T是z的函數（function。另一個生活常用字「功能」，這次是被數學家借去用了），可能像T(z) =20.5 + 0.5z，這裡的z以公尺為單位、而T以攝氏溫標（℃）為單位，舉例來說。在兩公尺高的房間內，地面的溫度是 20.5 + 0.5×0 = 20.5℃，而天花板的溫度則是 20.5 + 0.5×2 =21.5℃。

至於天花板和地板之間其他每一點的溫度，都可以用這個溫度場的函數計算出來。其他的場可以用來描述不同的事情，好比空氣密度，或甚至是噪音量。

以上所談的場在每個點都只由一個數字代表。這些場有大小，卻沒有方向。因此我們稱它為「純量場」（scalar -eld）。「純量」（scalar）代表只有大小、卻沒有方向的東西。

某些種類的場則擁有方向，我們叫這種場為「向量場」（vector field）。我之前有提到一些向量場的例子，像是大型強子對撞機的磁鐵製造的電場與磁場。這個房間也有重力場這個向量場。重力場在房內的每一點都有個值（力的大小大約是每公斤九．八牛頓），以及方向（指向地面）。

實際上，電場和磁場都是量子場，重力場可能也是，但科學家還不清楚相關理論。在日常用途中這件事常被忽略掉，但如果你在極小的尺度下觀察這些場，就會發現它其實不是個數值連續體，而是底層的量子場中一連串離散（discrete，意思是不連續，如階梯般一級一級，而不是如漸層色彩一樣柔和變化）的量子、或激發（excitation）的總和（疊加）。

這些激發有點像是波又有點像粒子。電磁學的量子理論―量子電動力學擁有兩個場，分別是光子場以及電子場。我們量測到的電磁波，或是獨立的光子及電子，都是這兩個場的激發。這裡我們又看到一個科學家借用日常名詞的例子。很明顯「激發」和平常我們的用法緊密相關，因為量子場論是個扣人心弦（exciting）的理論。

無論是不是量子理論，場的概念都是一樣的。場是個物理量，在你感興趣的空間範圍內的每一點，都擁有對應的值，可能是單純的數值或是很多個量子的總和。

——本文摘自《撞出上帝的粒子：深入史上最大實驗現場》，2022 年 12 月，貓頭鷹出版，未經同意請勿轉載。

本文由 百濟神州（BeiGene） 委託，泛科學企劃執行。

「小朋友們，當爸媽或家人生病時，你的心情如何？擔心、焦慮、想辦法讓他們好過一點？」

「希望家人最好不要生病」、「吃藥看醫生才能快快恢復」這是來自孩子們最純真直接的回應。

全球前 50 大生技製藥大廠百濟神州（BeiGene）副總裁暨細胞治療研發中心負責人黃士銘，日前率近 20 位企業志工和家人們一起至坪林國小，在泛科學協助下，舉辦「Kids Science 小小生物科學營」。課堂上，身為生物科學家的他，首次擔綱一日業師，在活動一開始即拋出了上述這個情境題，引導孩子們思考生物科學，其實是一門很有意義的學問，不僅貼近日常所需、更能真實地幫助許多人。

黃士銘表示：「BeiGene 是一家以科學為本，專注於創新癌症藥物研發，我們與全球各地科學家及醫師緊密合作，以病人至上的精神，致力為全世界患者帶來可近性及可負擔的高品質藥物。」身為一位科學家，我們相信『改變治癒未來』（Change is the Cure）。先進科學改變人類生活，而醫療科學為人類帶來治癒的力量。因此，在台灣，我們與這塊土地最頂尖的科學人才共同努力，專注於細胞治療在癌症醫學領域的研發，也因為台灣向來是生技產業人才搖籃，這更讓我們重視到，科學教育從小紮根的重要性，讓小朋友從早期開始培養科學核心素養，豐富孩子們的知識和視野，希望啟發他們對於生物科學的興趣。我們很期待透過 BeiGene 「Kids Science 小小生物科學營」，拋磚引玉，讓更多人重視科學教育的環境，挹注多元教學資源，發揮共好影響力，為台灣培育更多優秀的生技人才。

有鑑於此，秉持以科學為本、病人至上的 BeiGene，致力「培育未來生物科學人才」作為品牌 ESG 關鍵的當責行動。於是乎，當觀察到台灣偏鄉科學教育資源與師資分配不均的狀況，便與全台最大科學知識社群–「泛科學」聯手，舉辦「 Kids Science 小小生物科學營」，BeiGene 企業志工於假日帶著家人們，前進新北市坪林國小進行教學活動，為偏鄉學童種下科學教育種子，希望藉由對生物科學的體驗與實驗過程，提升偏鄉學童對於環境觀察的敏感度與科學的認識基礎。

生物科學樂趣多! 啟發學童對科學創造的想像

小學階段是最適合紮根科學教育的時期，但偏遠地區的學校由於交通不便與地理人文環境特殊，造成師資、設備、資源不足等情況。若能引進多元的教學資源，開啟偏鄉孩子們不一樣的視野，便能在科學的啟蒙之路上，燃起他們的學習熱情、啟發學童對科學創造的想像！

坪林國小校長王珮君表示：「科學是生活，舉凡食、衣、住、行都隱含著許多科學知識與原理，非常感謝 BeiGene，看見偏鄉孩子在專科教育學習資源的需求，舉辦『Kids Science 小小生物科學營』， 讓孩子從做中學習。藉由豐富有趣的課程，帶領學校的孩子不僅能從學習中獲得更多與醫學相關的科學知識，同時也能啟發他們擁有像『科學家』一樣地邏輯思考，像『醫師』一樣地解決問題！永保好奇心，持續不斷的創新與探索。」

親子共學玩實驗夯: 水果DNA切切樂、手作仿生鳥

身為全台最大科學知識社群——「泛科學」知識長鄭國威表示，孩子學習科學的目的，除了開拓視野外，更重要的是培養科學思辨的精神與態度！在這個以社群力=影響力的時代，泛科學希望與各界企業一起『加乘、共好』，透過彼此的核心職能，讓下一代對科學產生興趣。

這次的課程，特別邀請到曾獲教育部殊榮的生物老師──簡志祥「阿簡老師」，帶領學童認識水果 DNA，利用簡單易操作的實驗一窺 DNA 的樣貌，了解生命細胞最初始的模樣；也體驗了解仿生科技在醫療上及生活上的應用，透過「仿生鳥手作實驗」引導學童思考有哪些生活用品是從仿生科學啟發而得來，並從手作實驗中獲得更多靈感與樂趣，最後的「仿生鳥飛行競賽」，讓學童用自己親手做的成品互相比拚，進一步體驗空氣動力原理，邊玩邊學、小朋友無一不感到新奇與有趣。

本次課程活動獲得很好的迴響，孩子們邊玩邊學，不僅輕鬆提升專注力，同時對生物科學產生興趣。各位家長們，想要帶著孩子自己動手體驗 Kids Science 科學課程嗎? 以下分享 DIY 簡單步驟跟著做，親子共學樂趣多： 

【水果切切樂】

藉此實驗了解細胞各構造的特性，如清潔劑可溶解細胞膜的脂質，破壞細胞膜。 高濃度食鹽水可使 DNA 溶解在溶液中，DNA 不溶於酒精中，所以使用酒精萃取出 DNA。由於實驗材料簡單，且方法易操作，對生物科技有興趣的學習者也可以自行操作實驗不同水果的差異性。

材料：
萃取液（食鹽、水、清潔劑）冰棒棍、牙籤、離心管、塑膠杯、塑膠袋、紗布、竹籤、切塊水果、酒精

方法：
準備萃取液，內容是 1/3 杯的水、1/2 匙鹽和 1 匙的清潔劑混合。把切塊水果放進塑膠杯裡，倒進萃取液，能夠蓋住水果的量就夠了，用冰棒棍把水果攪爛。
把紗布鋪在另一個塑膠杯上，將攪爛的水果倒入紗布上，收集濾下的液體。
把酒精倒入液體中，過幾分鐘就會在上層的酒精裡看到白色的絲狀物。恭喜你，你拿到了這些水果的 DNA 了。拿牙籤輕輕攪拌這些 DNA，把它們收集到離心管裡頭吧。

原理：
為什麼這些材料就可以萃取出 DNA 呢？當你把水果攪爛和萃取液混合時，會破壞水果的細胞，清潔劑可以破壞水果細胞的細胞膜和核膜，而加入鹽則可以讓 DNA 溶解在萃取液內。最後加入的冰酒精，則會讓 DNA 從溶解的狀態被析出來，就成了你看到的白色絲狀物。

【手作仿生鳥】

結構仿生設計學主要研究生物體和自然界物質存在的內部結構原理在設計中的應用問題，適用與產品設計和建築設計。研究最多的是植物的莖、葉以及動物形體、肌肉、骨骼的結構。本課程從生活中引導小朋友去思考有哪些生活用品是從「仿生科學」啟發得來的。並從手作實驗中得到更多靈感與啟發！

仿生學小知識：

仿生學是模仿生物特殊本領的科學，目的在了解生物的結構和功能原理，來研發新的機械和技術，將大自然的智慧轉化成人類可操控的技術，可以說是「向大自然學習」的一門科學，例如達文西的「撲翼機手稿」就是藉由研究鳥類與昆蟲飛行所設計出來的。

像是出淤泥而不染的「蓮花葉」，除了表面上有蠟等物質可以防水，也發現葉面上有奈米等級的絨毛結構，這些結構使得水滴不易被戳破，讓水滴能在葉面上自由滾動，正是屬於仿生學的範疇，而這個發現也運用在現在的防水塗料上。此外，模仿蜘蛛絲做成的線非常強韌，可以拿來做防彈衣，這些都屬於仿生學的研究成果。

方法：
確認你的配件，包括翅膀、尾巴、木條、三條橡皮筋，將翅膀配件靠內的桿子套上右邊鐵鉤，靠外的桿子套上左邊鐵鉤，將木條插入翅膀的孔，另一端插入尾巴的孔，接著將橡皮筋套進兩端的掛勾，最後一步驟只要扭轉橡皮筋就可以飛行了。

數學絕對是科學上非常重要的工具，當科學面對重大疑難雜症時，往往確實是由數學來解決問題。歷史上有很多例子，可以用來說明科學家遇到科學問題時，發明數學工具來解決問題。

例如我們知道，一個物體如果維持每秒鐘 30 公尺的速度前進，那麼 100 秒之後，它會前進 3,000 公尺。但如果這個物體的速度是會穩定減少，平均每一秒鐘還會穩定的減少每秒 10 公尺，也就是一秒後它的速度就變成 20m/s、兩秒之後變成 10m/s，以此類推。

這樣的話，我們知道它 3 秒之後會停下來，但你能知道它前進的距離總共有多少嗎？

為了解決這個問題，牛頓發明「微積分」這個數學工具。

先有雞還是先有蛋？先有科學還是先有數學？

物理學家為了要處理像是「位移」、「力」、「速度」這類問題，也發明「向量」這樣的數學工具來幫助物理學家解決問題。

這樣看起來，好像應該說「科學是數學之母」才對？

也有的時候，科學家為了精準簡潔的描述自然界規則，運用數學語言來作為描述的方式。

例如我們知道，兩物體之間永遠存在一個互相吸引的萬有引力，萬有引力的大小和兩物體的質量大小乘積成正比，和兩物體的距離平方成反比。這麼一大段落落長的描述，如果用數學符號來表達，就會變成：

\(F = G \frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}\)

這樣的表達既簡潔又精準，當然是很不錯的描述方式，很受科學人的喜愛。數學是科學中重要的工具，可以幫助科學解決很多問題。在學習科學或發展科學的某些階段，數學更是不可或缺的工具，沒有數學便跨越不了某些門檻。

即便如此，數學好像也說不上是「科學之母」。

科學始於好奇心，每個孩子都是天生的科學家

我總覺得「科學之母」的意思，應該是科學的產生者。那什麼才是科學的產生者？我認為是「觀察」。

觀察與好奇心促成科學的動機觀察的意思不是觀看，不是說用眼睛看到些什麼東西就是觀察。觀察是會產生疑問的，會勾起你的好奇心。看到一些「怪怪的」、好像跟平常不一樣的事物時，你可能會留心的多看個兩眼，腦袋裡想著：「昨天跟今天看到的太陽升起位置，是不是有什麼不一樣？」、「上次釀的酒跟這一次喝起來好像不一樣？」

察覺這些差異之後，你的好奇心可能就會接手，開始思考如何解釋這樣的差異。

如果你認真一點的話，可能會對現象進行系統化的描述記錄，將那些雜亂的事物根據相同處、相異處進行比較並分類，有時候或許能從中發現一些現象的規律性或者因果性。

例如我們的祖先們長期觀看著海，把每天看的海水高度做了記錄，時間一長就慢慢看出一些規律性，發現每天海水高度變化跟月亮的位置有關：滿月的那天，當潮水最高的時候就是在正中午。

進而發現不同的月相和漲退潮的時間，有某種特定的關係。等蒐集到夠多的事實之後，很可能就可以發現規律性。

察覺這些規律性、相同處、相異處之後，有些人會興起強烈的好奇心，想要一探這些現象背後的完整詳細規則，或是探詢造成這些規則背後的原因，這時，科學的動機就出現了。

自文明誕生以來，有很長一段時間，人們只是用神話的方式來解釋自然，直到近幾百年才發展出有系統的科學方法，以極端嚴謹的態度來檢視心中的答案。雖然科學是近代產物，但產生科學的動機卻是每個人都天生具備的，那就是「觀察」和「好奇心」。

每個孩子天生就很愛問問題，這也是為什麼許多科學家會說：「每個孩子都是天生的科學家」，不過這句話的下一句是：「直到 XX 歲為止」。

為什麼等到我們長大以後，就不會提問了呢？

身為老師的我們都曾發現，學生到了國中之後，似乎就變得很不愛問問題。

我相信造成這個結果的原因有很多，例如我們的科學教材教法往往是去情境化、去脈絡化的；我們的考題有許多是脫離現實的；我們的課程也經常不是以學生親身觀察而產生的探究問題作為出發點。

此外，大量意義不明的數學練習，恐怕也是重要的原因之一。

既然數學題目難以避免，我們該怎麼讓這些練習對學生而言，變得更有意義、更具有科學教育的價值呢？

數學在科學課堂上扮演的角色在科學的學習中，數學作為一種工具，其存在是必要且適當的。但我們應該注意的是：工具的使用必有其特定的使用動機和情境。

如何讓學生知道自己在幹嘛？以燃素說、氧化說為例

例如拉瓦節（Antoine Lavoisier）並不是一開始就在實驗室裡面計算數學，因而發現燃燒的本質是物質的氧化。他是因為用定性分析方式無法成功反駁當時主流的「燃素說」，才進一步使用量化實驗、測量精準的數據，得到足以駁倒「燃素說」的證據。

讓學生具備動機和情境後，在適當的難度下，引進必要的數學就會覺得理所當然。如果學生知道自己正在處理什麼問題，也知道為什麼需要運用這個工具的情況下，那麼在自然科裡面學習數學是沒有問題的。

於是我在燃燒的單元中，設計了讓學生閱讀並比較史塔爾（Georg Ernst Stahl）提出的「燃素說」和拉瓦節的「氧化說」。兩個學說都是在描述學生熟悉的燃燒現象，但卻有著截然不同的解釋方式。

史塔爾的「燃素說」認為：

因為物質燃燒時，物質裡面的可燃成分（燃素），會從物質內逃逸出來與空氣結合，從而發光發熱，這就是火。並且因為燃素從物質中釋放出來，重量就變輕了，釋放燃素的物質只剩下灰。

但有些物質，像是金屬，它們內部的空隙就像容器一樣，裡面充滿燃素。燃素與金屬分離後，空出來的容器會被空氣填滿，容器裝著比燃素重的空氣，重量自然就變重了。

而且物質在加熱時，燃素並不能自動分解出來，必須藉空氣來吸收燃素，才能將燃素釋放出來，而且愈好的空氣吸收燃素的效果愈好。

拉瓦節的「氧化說」則主張：

物質燃燒時，不是物質內部的燃素釋放出來，而是物質和空氣中的氧氣結合。結合的過程中會發光發熱。

結合之後的物質，稱為氧化物。氧化物如果是氣體或者變成飛灰離開了物體本身，質量就會變小，就像紙張燃燒一樣。

如果物質氧化物和物質是依附在一起的，那就會看到質量變重，就像金屬的燃燒一樣。

你會發現兩者的說法看起來都能完美的解釋燃燒現象，如果只是觀察各種燃燒的現象，並不足以判別誰說的才對。這時，用量化方式精準測量燃燒過程中各階段物質的質量變化，就變成判別是非的關鍵所在。

量化實驗當然是比定性實驗更加困難，但當我們對於某個事件產生興趣時，這些困難就會瞬間變成讓人興致高昂、願意去挑戰和克服的關卡。

數學的工具也是如此，所以我在運動學的課程設計中，利用交通安全宣導影片中常出現的「未維持安全距離」下產生的交通事故，讓學生感受到危險，並且產生「安全距離是怎麼計算出來的」的疑惑，激發學生解決問題的動機。

動機產生之後，我們就可以把待解問題轉化為比較嚴謹的文字敘述：「車子以 108km/hr 的速度行駛在高速公路上，因前方發生事故而緊急煞車。若車子能在 X 秒鐘之內停下來，我們的煞車距離有多少？」這就變成大家熟悉的考題了。

此時不管是使用公式也好，圖形法也好，學習起來就會比較自然而然、順理成章。在課堂上營造動機與脈絡，讓解決這些數學問題變成必要的過程，就是我們在課程設計上可以努力的方向。

——本文摘自《教出科學探究力》，2021 年 8 月，親子天下 ，未經同意請勿轉載。