讓人好想上學的「美感教科書」！課本不好看，誰是大魔王？

• 本文轉載自科技大觀園，原文為《數學的重要不在考試，在於解答生活中的大小事》
• 作者／陳亭瑋｜科技大觀園特約編輯

「長期在壓抑的情況下，其實他（學生）不喜歡數學，是很正常的。」嘉義大學數理教育研究所終身特聘教授，兼任副校長的楊德清表示。 

最近有句網路流行語獲得許多人共鳴：「人生會背叛你，但數學不會，數學不會就是不會。」從一句話就可以看出來，數學是很多人求學階段的挫折經驗。困難的學科有很多，為什麼在臺灣，數學特別容易得到「困難」、「聽不懂」的標籤呢？

楊德清長年投入數學教育領域，研發「數常識電腦化診斷測驗」，兩度獲得科技部傑出研究獎。長年推廣「數感」（亦稱「數常識」）的楊德清觀察，臺灣學生常年對於數學的排斥感，除了教材因素，更多與難以擺脫的升學壓力有關。許多家長認為，數學成績好才能在未來有好的課業表現，因此早在國小階段對於數學成績就非常看重，急著送孩子進補習班，反而讓孩子沒辦法好好享受數學所能提供的邏輯與思考的趣味。而學校課程與評量的安排，也受限於考試領導教學，讓數學流於偏重計算與記憶。

過往偏重抽象計算的教學內容，也讓學生容易誤認為數學只有抽象的做題、沒有實用價值。由此的反思，掀起了一波對於「數感」的推廣。數感是什麼呢？「對數字有很好的理解，而能夠把這種理解實際的應用在生活當中，彈性、靈活地解決生活中的問題。」數學是人類理解世界最重要的工具，我們每天的生活環境不管有沒有意識到，都會遭遇到與數學有關的問題，從在菜市場買菜估算身上的錢夠不夠，到金融投資選擇保險、基金、儲蓄險要衡量損益，都會運用到數學的概念。 

借鑑國外教科書，讓數學更貼近生活

臺灣的數學教育向來在國小國中階段，可以獲得不錯的成績，但是學生對於數學的興趣與自信心卻相對低落。楊德清率領團隊進行跨國研究，比較新加坡、芬蘭、美國的數學課本，後來還配合南向政策，加入馬來西亞、印尼等國，希望透過探究教材上的差異，了解是什麼因素讓有些國家的學生，既有好成績，也不致嚴重磨損學習熱情。

「芬蘭的教科書非常強調與生活情境的連結，內容非常『寫實』。」芬蘭的數學課本會提供非常具體的例子，作為教材也應用於學生的練習。像是給國小的課本，講到比例就會以實際的昆蟲放大縮小來舉例；上到時間判讀，就直接拿出全球的時區來上課。這樣的教材內容除了生活化，也讓學生可以非常快速認識實際應用場景。 

臺灣過去國小的數學教材，相對重視背誦、記憶與計算。讓很多孩子不知其所以然，不知道為什麼要回答這些問題，這些原因都會造成學生不喜歡數學。重視計算之餘，國小教材也很早就引入「直式算則」，教學生使用特定計算方法、得到單一解答。而受限於教學現場，老師也沒有時間鼓勵發展創新多元的解法。這在國小階段相當可惜，沒有機會提供學生與數學一同玩耍、訓練思考、發展創新的機會。

不只是選擇題、計算題、應用題等只有單一答案的問題，楊德清認為，國小數學也可以發展開放式的問題，來了解學生的學習理解。楊德清舉例：「什麼是周長？」就是開放式的問題，每個孩子的回答可以都不相同，例如孩子可以回答：繞著我們家附近的池塘走一圈，那一圈的距離就是那個池塘的周長。透過這樣的提問與回答，可以觀察到學生是不是真正了解數學的觀念、是不是存在哪些迷思，也可以提供學生進一步思考數學概念的機會。 

善用科技，診斷學習迷思、提供補救教學

楊德清在 2014 年與 2020 年兩次獲得「科技部傑出研究獎」，研究的重心就與數學的「迷思概念」息息相關。他率領團隊完成可以在線上執行的「數常識電腦化診斷測驗」，透過網路測驗系統，取代傳統的紙筆測驗或面對面訪談，針對國小四到六年級的學生，了解學生的數學程度，也診斷迷思概念。而學生評量完，除了可以快速獲得測驗結果，幾個比較常見的迷思概念也可以直接透過「數常識電腦數位動畫學習活動」獲得補救教學。

楊德清表示，現階段的診斷系統屬於「三階」的診斷，第一階詢問學生數學問題，第二階詢問學生「原因選項」，也就是選擇答案的原因，第三階「信心選項」更往下進一步詢問學生對於這個答案的「自信程度」。所有的問題都經過仔細設計，第二階「原因選項」更是經過多年詳細的訪談及紙筆測驗，扎扎實實收集資料，反映學生存在的迷思概念。現在還在進行的「四階」診斷，除了詢問對答案的自信程度，更詢問學生，對於「原因選項」的自信程度。線上的診斷系統除了針對數學教學研究能夠快速收集資料、進行分析，也可以提供學校老師作為教學與學生程度的參考。 

對於診斷測驗系統下一階段的發展，楊德清充滿了想像，認為未來甚至可以加入人工智慧，讓學生進行測驗的時候，直接藉由人工智慧與學生進行互動、討論，提供回饋甚至是補救教學。另外一個還在構思中的研究，則是透過臉部辨識系統區辨學生的臉部表情與情緒，分析學生的學習狀況，在教學的現場就可以提供老師回饋與教學指引。

在臺灣的教育環境中，數學的課業壓力似乎短期內很難避免。焦慮或對數學缺乏自信的家長，又該怎麼做呢？楊德清提供的建議是：在早期階段，不需要急著給解答或資源，反而在孩子學習過程中，提供「陪伴」才是最重要的；其次是多給孩子一些空間，不要有太多限制。「（面對數學的時候）鼓勵他去想『要怎麼解決一個問題』、『為什麼要這樣做？』」楊德清認為，強求制式的解答或成績，容易導致孩子失去興趣或信心；讓孩子隨著自己的天性才能發展，適才適性才能有好的結果。

「要讓孩子學得更好，應該要鼓勵他在學習過程中去思考、用自己喜歡的方法解決問題、去想為什麼，因為這些才是真正（數學）核心的重點。」

文／黃俊儒│國立中正大學通識教育中心教授

本文轉載自科學研習月刊-第55卷11期(2016)

編按：透過教育，能帶領我們更快的認識世界。但在學校時，卻有好多壓力推拉著我們前進，於是周遭的風景模糊，甚至不知道自己的目的地；直到徬徨地到站，還有些人不知自己身在哪裡、該往哪去。這真的是我們希望的教育嗎？
在108課綱上線之際，本次《科學教育科科科》專題特別挑選了《科學研習》2016年黃俊儒老師所寫的《從科普閱讀談科學素養》轉載搭配，讓專題主題更為全面。
就來一起聊聊科學教育，和讓我們不能與科學成為朋友的那些事吧。

如何讓一般民眾在日常生活中，仍能夠保持對於科學的關心及參與？科普閱讀的推動就成為厚植公民科學素養的重要基本功。

閱讀是培養公民科學素養的基本功

在許多對於臺灣社會基礎能力的國際評比中，筆者特別對於臺灣 2006 年首次參加的國際學生能力評量計畫（Programme for International Student Assessment, PISA）印象深刻。

在這一項針對各國 15 歲學生的評比中，那一年臺灣學生的數學成績傲視全球，科學素養的成績也名列前茅，但是閱讀能力卻僅在 57 個國家中差強人意地名列第 16 名。無獨有偶地，在同年相近時間公布以國小四年級學生為對象的「國際閱讀素養調查」（Progress in International Reading Literacy Study, PIRLS）中，臺灣仍僅在 45 個國家中名列第 22 名。

這樣的結果在之後幾次的國際調查中，也都呈現出類似的分佈樣貌。表面上，我們似乎仍維持著數學及科學上的優勢，但是如果再仔細想想，青少年階段學科知識上的領先，未必在進入成人階段後還能繼續維持。因為一旦缺乏考試的驅力，人們必須仰賴喜歡不斷吸收新知的內在動機來維持，但是閱讀習慣的不佳，卻極有可能造成我們出了教室之後智識上的停滯。

因此如何讓一般民眾在日常生活中，仍能夠保持對於科學的關心及參與，這對於一個成熟的公民社會而言具有指標性的意義。在這種狀況之下，科普閱讀的推動就成為厚植公民科學素養的重要基本功。

「文本」（text）在人類知識傳承的過程中，原本就扮演一個極為重要的角色，如果沒有透過文本的傳承，現代科學恐怕很難發展到目前的地步。例如一個人可以經由錯誤中的嘗試、口耳相傳、或是學徒的方式獲取某些知識，但是沒有閱讀的能力就無法體會某些知識體系的精髓。

在臺灣，我們都習慣透過「教導者」對於相關科學概念的解說以及演練來達到理解科學的目的。但是在晚近的國際評比中，卻逐漸著重在透過閱讀短篇故事、網路信件、雜誌報導及統計圖表等各種形式的資訊，來衡量學生的閱讀能力。

這些不同方式的評比所考驗的能力包括：

1. 擷取資訊的能力──就是能否從所閱讀的文字資料中，找到所需資訊；
2. 解讀資訊的能力──即閱讀後，能否正確解讀資訊的意義；
3. 思考和判斷力──就是能否將所讀內容與自己原有的知識、想法和經驗相連結，在綜合判斷後，進一步提出自己的觀點。

因為每一個人都不可能在學校裡習得未來進入社會後所需要具備的一切知識和技能，因此閱讀理解的能力必須為終身學習奠定穩固的基礎，畢竟在資訊爆炸的時代中，我們有太多機會可以接觸到各式各樣的文本，而這些形形色色的文本都是傳遞科學知識的重要媒介。

在科普閱讀中領略科學的多元面貌

如果科普閱讀是補足教室內科學教育的重要管道，那麼從類型眾多的科普文本可以如何理解科學呢？

教室中的科學教育多與基礎的科學知識有關，教室外的科普閱讀則可以更加寬廣，更有機會回應整體科技社會的真實樣貌。筆者從過去科學傳播的相關實務工作及研究觀察，大概歸納出幾種在科普閱讀的過程中有助於瞭解當代科技社會運作的解讀視角：

一、科學知識的秩序與美感

透過科普閱讀來更新科學知識，這應該是一般人最能夠理解的想像，也確實是科普讀物的主要功能之一。科學知識就像是人類發明來描述自然界的一種語言，這個語言引領人們用不同的角度看世界，除了具有實用的價值之外，更兼具了美感。

透過科學的語言，可以同時讓人們領略「科學知識之美」以及「科學對象之美」，前者包括各種科學理論、數學方程式、實驗設計等，所呈現的和諧性、對稱性或齊一性，體現了科學知識的嚴整及規律；後者指的則是透過科學知識的語言，引介我們對於身處之自然環境的另一種體察， 例如植物、動物、微生物、細胞，或是山川、海洋、草原、天空等，小到微觀的纖細世界，大到浩瀚的無垠宇宙，都可以透過科學語言來呈現出某種秩序及美感。

二、科學的創造歷程

科學發展的過程中，有一個十分迷人的層面是屬於科學家、工程師或技術人員在從事相關創發時的心理歷程。這些心理歷程往往呈顯了人類在挑戰外在世界時的艱辛足跡，它可以進一步區分成個人的層面以及社會群體層面：

• 在個體的心理層面上，包括這些科學工作者如何構思、推理及創造，透過這些過程可以發現一般人所不容易發現的事物或理論；
• 在社會群體的心理層面上，則可以觀察那種競爭壓力、社會文化情境或利益衝突下，能夠有效地促成相關的科學發展。

不論是個人的聰明才智或是群體的社會動力，都是促成科學進步的重要驅力，但是在教室中的科學所呈現的比較是一個「事後合理化」的過程，不容易重現科學發展過程中的實際心理歷程。但是透過科學家傳記之類的科普書籍閱讀，可以更加生動地描繪這個有趣的科學面向。

三、科學理論的更迭

教室裡的科學教育需要有效率地傳遞科學知識，因此從教科書中所揭示的科學發展圖像，難免就是 A 科學家很努力地針對一個問題研究到一個階段後，就會出現另一個 B 科學家在這些基礎上接續努力，而之後的 C 科學家又跟在這兩位科學家後面承先啟後。所以整個科學發展的歷程就像是接力賽一樣，一棒傳過一棒，而科學理論就在這個過程中不斷地累積與堆疊，直到如今的樣貌。

事實上，這麼直線性的科學發展觀常常只是一種「理性重建」後的產物，真正的科學發展過程恐怕不是如此的順暢與理所當然。幾乎每個科學理論在成形前，都經過許多競逐、爭辯或是詮釋的歷程，各種社會及文化的變數甚至都可能參與其中。

透過科普文本，可以有比較大的空間去重現每一項科學理論的轉換過程，引導讀者以較巨觀的視角去檢視科學理論的更迭，可以彌補教室科學中比較片面的科學發展觀所可能導致的「見樹不見林」。

四、科學與產業、生活型態

科技的驚人進展改變了許多人類生活的樣貌，同時也改變了產業的型態。

例如，科技發展促成許多自動化機具的研發，間接鼓勵了大規模的生產及供給模式，並進一步改變了市場的交易規則及貿易方式；透過科技發展所開發的大規模食物生產方式，讓人類得以緩解糧食飢荒的問題，也讓我們得以用便宜的花費購買食物；基於運輸科技及食物保存科技的進步，讓我們可以吃到許多遙遠地方的農產品，甚至造成東西方食物的融合及互相影響；網路及電子通訊產品的發達與普及，造成了人們交友或社交活動型態的改變。

許多科學發展下所造成對於人力的取代，帶動了產業及生活型態的改變，卻也同時將人們的勞動力、知識、尊嚴都重新地加以洗牌與重新分配。透過科普閱讀，可以觀察最新的科技對人類生活型態所發生的影響。

五、科學的效果與侷限

科學的發展常常像是一把雙刃劍，會有效果也會有局限，更可能有反作用力。例如飛機、汽車和輪船等交通工具的出現後，人類可以快速地往返兩地，明顯地節省時間、體力與負擔，但是在這種便捷之下，卻也同時助長了病毒在世界各地的傳播，下午在香港的流行性病毒，不出一天就可能傳播到紐約。

在科技的效能發揮到某種極致之後，往往彼此鏈結出一個越來越龐大的複雜網絡，也累積出一些避免不了的科技風險。這種「效果」與「局限」之間彼此交織的情形，是現代科學發展中的一項重要特質，也是在科普閱讀中很值得深入了解的面向。

六、影響科學發展的社會因素

智慧型手機的功能為什麼會是這幾種？感冒藥為什麼會區分成這幾種類型在藥架上販賣？汽車為什麼會有這幾種標準配備？健康檢查為什麼要檢查這幾種項目？工程師為什麼不把科學產品設計一步到位，而老是要過不久就換一種版本或機型？

關於這些問題，教科書中的科學描述，會讓我們認為是因為科學家或工程師發現人們有需求，於是針對這些需求所進行的研發所造成。但事實上，各種科技器物的發展與被使用，背後卻可能還有更多影響的因素、條件及過程，才造就了現在我們所使用的各種方式，並非如此的理所當然。

科普閱讀可以讓我們瞭解這些屬於科學社群背後的陰謀或是陽謀，真正瞭解「科技來自於人性」的真義。

七、科學與社會爭議

人們在擁抱科技進展所帶來的便捷之餘，同時也逐漸地需要承受這些好處所伴隨而來的副作用。例如對於臺灣社會而言，2000 年之後，出現了許多因為科技發展所引發的爭端，例如科學園區設置、焚化爐興建、核廢料選址等問題。

這些科技爭議可以區分成幾種不同的型態，包括科學理論或研究活動對於社會道德的挑戰、工業活動造成的健康威脅、環保主義與經濟優先性之間的緊張、個人期望和社會群體目標間的衝突等。科普閱讀可以讓我們瞭解科技發展中「有失有得」的公平邏輯，避免視而不見的鴕鳥心態。

八、科學與倫理、價值

許多人相信，科幻小說的場景在實際的生活中，終究會有實現的一天。科技發展的速度常常領先人類的想像，在人們還沒想到如何因應之前，科技的效果就已大舉入侵我們的生活。

例如在網路還沒有發達之前，我們很難想像會有所謂偷取線上遊戲籌碼的「虛擬犯罪」。因為過去沒有發生過，所以就不會有相應的法律予以規範及保障。科學與科技的發展過程中，或多或少都會衝擊人類社會既有的倫常關係，透過科普的閱讀可以了解科學與倫理、價值之間互動共生的關係。

面向新時代的科普閱讀

科技發展的影響十分全面，即便是對於「科普閱讀」本身也產生了很大的質變，需要被予以重新定義。我們習慣很自然地將科普讀物直接想像成是「科普書籍」，但是自從資訊科技的蓬勃發展之後，所謂的科普閱讀，它在範疇上已經發生了許多的變化。

例如，社群媒體中隨處可得的科學新聞或訊息，算不算？通訊軟體上好友互相傳遞的健康新知或關懷文，算不算？名人的粉絲專頁、報紙雜誌的深度專欄、獨立評論者的網誌，算不算？如果把閱讀的範疇從文字再擴及到範圍更大的影音文本，那麼科學電影、科學影集和科學記錄片，算不算？

從這些列舉的例子中可以發現，這個時代的科普閱讀不僅已經有更多元的風貌，而且從各種管道滲透到常民的文化之中，這些新型態的媒介對於型塑社會公民的科學素養而言，有著更直接與立即的影響。

雖然在不同文本中可以觀察的科學面貌仍有其共通性，但仍需要有更多深入的研究及探討來瞭解新媒介的科普閱讀問題，如果僅局限在古典科普文本的想像，恐怕很多科普閱讀的推動措施都會失靈。因此如何協助閱讀者回應新型態的科普文本，這或許是許多科普閱讀推動者在未來需要更加著力的地方。

轉載自科學研習月刊-第55卷11期(2016) ，原文為《從科普閱讀談科學素養》。
目前最新文章請至「臺灣網路科教館」生活科學廳

去年五都選戰，郝龍斌市長曾提出「未來教室」計劃，打算在北市150所小學發放免費iPad供學生上課時使用，你還記得嗎？不記得也沒關係，因為看樣子說出這句話的人也不太記得XD。老實說，每當有新的電腦科技出現，很多學校總是先買再說，彷彿買了這些「電子白板」、「電子講桌」、「電子書包」，老師的教學品質就會突然提高，學生打瞌睡的比率也會大幅降低，然後教改就成功了一半…我們都知道事情並沒有那麼簡單。

不諱言，比起用了幾百年的紙本教科書、不成氣候的CD-rom教學光碟跟Flash教學小遊戲，電書機(e-reader)跟平板電腦(tablet/x-pad)的確看起來比較有機會成為未來主流：一則可以隨時更新內容，加速資料查找；二則可以節省成本(長期來看)；三則可以減少紙張跟印刷耗用；四則可以呈現互動性多媒體；五則讓學生從汗牛充棟的書籍堆中解脫，所以說電子書真是，行！

然而5月初發表於「電算系統中的人因研討會」(ACM Conference on Human Factors in Computing Systems) 的一項研究發現，或許可以讓我們再考慮一下是不是要這麼直覺地跳上擁護電書的電子花車。華盛頓大學的Alexander Thayer等人在會議中發表了他們為期一年的研究，主題是關於學生的閱讀體驗，而結果顯示若貿然以電書機替代傳統課本，將會造成很大的問題。

2009年秋季，七所美國大學，包括華盛頓大學，展開了一項初探性計劃，將Kindle DX(亞馬遜公司推出的大螢幕版本電書機)取代傳統教科書，想知道新的電子設備是否能滿足學生所需。在華盛頓大學，有39名大學生獲得Kindle DX，再根據他們的日記跟訪談結果來判斷機器使用情形。結果，學年結束前，將近三分之二的學生放棄了Kindle，或是根本很少用。研究者更說，持續用Kindle DX的人「有的人得用上紙跟電腦來補強電書機的功用，有的不再認真完成閱讀作業，還有的人連閱讀技巧都改變了，但是多半是朝不好的方向變。」

這份研究跟過去其他相關研究都呈現出同一個事實，那就是每個人、每個學生的閱讀方式都不同；有時候我們很認真的，一個字一個字閱讀，不想被打斷；有時候我們快速瀏覽文本，只想大致了解個意思就夠；有時候我們在文本中搜尋特定主題或特定資訊，跳著找重點；有時候我們來回比較多個章節內容。我們有時做筆記、在空白處加註、將某些段落用螢光筆劃起來、把某些頁面折角、撕掉、把好幾本書同時攤開來看…或是把教科書上的圖片惡搞成漫畫然後跟同學分享…或許顯得滑稽，但這些就是我們每個人獨特的閱讀跟學習方式，而且常常混在一起使用。我們太過習慣於紙本，享受紙本帶來的益處，以致於忘記紙本有多少電書機/平板電腦現在還無法取代的功用，同時被迫習慣電書機的僵硬。

華盛頓大學的學生遇到的部份問題–像是圖表很難閱讀、不支援彩色圖示、無法在文本上寫字加註–其實還蠻容易解決，iPad應用程式Inkling或是HTC的飛行者平板電腦都能應付這些Kindle DX的問題，然而在螢幕上閱讀跟在紙張上閱讀有個決定性的差別，研究者說，那就是紙本教科書能給予學生許多關於書本內容跟結構的「微妙提示(subtle cues)」，讓我們在閱讀時生成一幅實體書本的「認知側繪(cognitive map)」，研究者寫道：

當我們閱讀時，我們無意識地註記了資訊在文本中的實體位置，以及資訊跟我們自身所在位置的整體空間關係…這些心智圖像跟再現不僅僅幫助我們回憶起理念在任一文本中的位置，我們更利用認知側繪更有效率地保有跟記起文本資訊，對正在閱讀學術文本以達成特定目標的學生來說，成了有用的工具。

然而電書機或是平板電腦將這些閱讀時的動覺提示都刪除，這也是為何大多數學生最後無法繼續使用Kindle DX的原因。研究者表示學生「沒有認知側繪可以依靠…定位資訊的過程花了更長時間，能放在其他課題上的心智能量因此減少」，最後也無法維持學生自我期許能夠達成的創作能力。電書機可以更改閱讀介面，模擬出這些線索，例如scroll bar跟progress meter，但是很難能比得上紙本所能提供的實體動覺(kinesthetic)線索。

或許你也有過經驗，可以直接翻到課本第幾章節，這靠得是經驗、習慣、厚度、彎曲、光澤、聲音、觸感、顏色、味道…各種個人才能捕捉到的線索，而這些唯有你才感覺的到的線索就成為你在書中的分身，幫你定位，幫你記憶。不少學生都反應了這樣的狀況。

這個研究並沒有辦法推翻電書機跟平板電腦的各種益處，也不是說我們應該永遠使用傳統紙本課本；這個研究提供給我們的是更深一層的思考：不要直覺地以為電子設備必然能夠完美替代紙本，尤其是在課本跟學校教育情境中，紙本的好處特別能彰顯。希望接下來各地學校若要採用電書機或平板電腦之前，最好能也都小規模地做個類似華盛頓大學的這份研究，而我也很期待看見各種環境下的研究結果。

最後，我想問問各位：你有電書機或平板電腦嗎？你覺得跟紙本比起來有哪些好處、哪些壞處呢？

資料來源：E-textbooks flunk an early test