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用哪種統計方法已成信仰?「貝葉斯統計」與「頻率論」差在哪?——《重力的幽靈》

左岸文化_96
・2019/05/08 ・2091字 ・閱讀時間約 4 分鐘

編按:在前沿天文學中,所有觀測的結果都會是數字,而所有的數字解讀都需倚仗統計學。《重力的幽靈》第五章探討了統計檢測的隱藏歷史。

在物理學中,是要使用貝葉斯統計 (Bayesian Methods) 還是頻率論 (Frequentist probability) ,長期以來有著爭論。

哪邊才是對的呢?圖/pxhere

兩者究竟差在哪?該選哪邊站?

事實上,這種爭論是如此長期地存在,並存在著如此熱情,使雙方有時會開玩笑地把他們喜好的偏好當成是統計的「信仰」。有幾個原因值得讓我們看一下這個信仰。

首先,檢視信仰之間的爭論是一個方法,得以顯示出統計數據的解釋總是主觀的,無論它看起來是如何的客觀。

其二,如我將在本章所論證的,貝葉斯方法可以用來正當化涉及弱宣稱 (weakclaim) 的發表策略。

這兩個統計信仰之間關鍵的區別似乎是在於:

貝葉斯統計相信,所有基於統計學聲稱核心的不可能性敘述,必須考慮到你已經相信的世界,也就是聲稱的「先驗概率」(priorprobability),是真實的。

所有基於統計學聲稱核心的不可能性敘述,必須考慮到你已經相信的世界。圖/pixabay

頻率論則認為先驗概率過於主觀,不能出現在統計計算中;那樣只是產生了一個數字,而這個數字只反應了你所計算的可能性為何,並非計算可信與否。

很明顯地,在貝葉斯統計和頻率論對不可能性的評估中,先驗可信度扮演了一定的角色。如果頻率論正在尋找一個恆星,而計算暗示望遠鏡發現了天空中有頭噴火的巨龍,他們也不大可能進行舉報。

在一封電子郵件中,我的受訪者是一位堅定的貝葉斯主義者,關於尋找重力波,他是這樣看的:

我覺得首次偵測的評斷標準多半是社會學的。要說服人,需要的是證據與團隊信譽的水準,我們看到的東西完全超出他們的經驗(重力源),並非全是他們所經驗過的東西(偵測器雜訊、飛機等等)。這個水準主要取決於我們希望說服的人所持的態度,以及他們對於將數據解釋為重力波的先驗傾向 (priorpredisposition) 。一旦我們做到了這一點,重力波就會很神奇地進入他們的經驗之中。一切都變得更容易,我們就可以自由自在地,像個正常的天體物理學家。(即,瘋狂臆測並亂搞,而不會受到責備!)

先驗預期以更為不起眼的方式,扮演著它的角色。例如,在相隔遙遠的兩個偵測器上偵測到的信號有時間巧合,而背景中僅有極為少數的時間巧合,這樣的聲稱有賴於重力波的先驗模型,也就是重力波是來自於一個侷限的天區,並且是以光速傳遞。我們知道在這樣的速度下,相隔兩千英里的兩個偵測器之間的「時間巧合」,發出兩個信號的時間間隔不能超過 1/100 秒。

這意味著,如果試圖找出可能只由雜訊所引起時間巧合的背景信號,可以忽略所有時間間隔超過 1/100 秒的事件——那些並非「時間巧合」。

取決於光速?還是音速?

音速?還是光速?圖/pxhere

如果重力波是以音速傳遞,就必須要考慮包含兩個事件的間隔是三個小時(或更短)的「時間巧合」。而人們只好將兩個產生作用相隔三個小時以上的事件,當成背景並予以排除。就我們所知,在這種情況下是不可能進行重力波探測的。

然而,卻也從來沒有實驗或觀測「證明」,重力波是以光速傳播——而它卻正是目前章節中所描述的科學重點的一部分。

更具體地說,相同的迴圈也適用於所有試圖憑藉著模板的偵測,像在連續波與隨機背景的情況中,甚至是有賴於發射源的粗糙模型。頻率論中的等效先驗模型,也就是韋伯和羅馬集團的陽性宣稱受到批評的核心。

貝葉斯主義者只不過是說,在完成計算之前,所有的這些先驗預期應該是計算的一個明確部分,而且應該透過一個數字來表示。頻率論傾向「在事件發生後」否認不太可能出現的結果。在大多數的情況下,頻率論者和貝葉斯主義者會在計算結束時得到相同的結論,但並不總是如此。但這個「不總是」可能會是重要的。在這個故事中的確十分重要。

一場關於「信仰」的戰爭

信仰的戰爭仍在繼續,因為貝葉斯主義者相信,頻率論丟棄或歪曲有價值的信息並(或)掩飾其運用,或者將其作為事後的決策機制。

另一方面,頻率論者指出了一個事實,要正確地將一個數字賦予某些事的「先驗機率」,是非常困難的;將先驗資訊給予數字的形式,是試圖將「主觀」的猜測偽裝成「客觀」的資訊。

貝葉斯主義者說,這也許是個猜測,但至少每個人都可以看到猜的是什麼,如果有人想要,他可以批評,也可以提出自己的猜測。貝葉斯主義者說,每個人都同意奇蹟(意想不到的效應)需要額外的證據,如果要證明的話,他們的做法是讓這項要求成為明確程序的一部分,而頻率論者只是頷首微笑同意,有些東西真是令人難以置信,然後默默接受。

本文為《重力的幽靈:關於實驗室、觀測,以及統計數據在21世紀的科學探險》推薦序,2018 年 10 月,左岸文化出版。

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左岸文化_96
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左岸的出版旨趣側重歷史(文明史、政治史、戰爭史、人物史、物質史、醫療史、科學史)、政治時事(中國因素及其周邊,以及左岸專長的獨裁者)、社會學與人類學田野(大賣場、國會、工廠、清潔隊、農漁村、部落、精神病院,哪裡都可以去)、科學普通讀物(數學和演化生物學在這裡,心理諮商和精神分析也在這裡)。

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「新太空 2.0」時代來臨!盤點新創太空產業的衛星部署手段

黃 正中_96
・2021/09/26 ・3448字 ・閱讀時間約 7 分鐘

近年來以美國為首,國際上民營新創太空產業如雨後春筍,以新技術、新概念吸引風險投資,挑戰傳統太空產業,稱為新太空(NewSpace)2.0。

新太空的新創公司通常規模比較小,為了增加競爭力,常以併購或合資的方式,加速產業成長;所涵蓋的範圍包括火箭、小型衛星或衛星元件等領域,以價格破壞性經營,加強與傳統太空產業的競爭。

本文將分析量產的衛星精確部署到太空軌道,提高太空任務的新功能與價值;並盤點在此潮流下創新技術,和新創的太空產業。

論「快速量產衛星」的必要

新創航太公司為了更貼近市場需求,創新衛星量產技術、使用商用(COTS)元件,快速切入市場,提高產品附加價值的新衛星功能。例如使用微衛星以每小時拍攝一次地球上任何地點,並快速提供詳細圖像;使用衛星連接地面上廣大地區,構建太空網路;或者利用衛星開採小行星高價值的稀有礦物等等。

新創衛星公司所使用商用零件,設計小型或立方衛星,儘管它們的尺寸很小,但可以共同提供功能和服務,卻比傳統衛星更大、數據產品媲美大衛星。量產衛星優點是可以一次發射許多衛星,發射費用比傳統的大衛星便宜得多,但是缺點是,設計 / 任務壽命較短。

最小可行產品(Minimum Viable Product, MVP)

新創公司為了發堀利基市場,開發最小可行產品(Minimum Viable Product, MVP)1。一旦建立了 MVP 衛星,新創公司再進行優化調整。MVP 為了減輕重量,加快生產速度,設計時忽略了部分功能,如推進次系統(Propulsion Subsystem)、部分姿態控制(AOCS)或沒有備份設計(backup design)等等,以便快速進入市場。

美國的 Planet Labs 公司 180 顆遙測照相衛星,Spire Global 公司 110 顆氣象服務衛星公司,或挪威的 Iceye 公司 10 顆透過雲層對地球照相的合成孔徑雷達小型衛星等等,證明 MVP 可以在很少的預算下,製造和發射衛星到太空,並傳送數據返回地球。

美國 Planet Labs 公司的 Dove satellites。圖/Planet Labs 臉書

快速量產的代價——衛星損壞率高

但是,利用商用航電元件快速製造,在太空高輻射的環境,可能面臨高衛星損壞率,例如新創 Planet Labs 公司 2設計和製造著名的 Doves Triple- CubeSat 微型衛星,2015 年創立後發射了 339 顆 3U 高解析度的 Dove 遙測立方衛星,但是 2021 年 8 月只剩下約 180 顆衛星運作中。

另外的案例 Spire Global 公司從太空觀測雲數據和分析,提高了天氣模型的預測能力。自創建以來,已發射了 140 多顆衛星,目前有 110 顆 3U 立方氣象衛星星系營運中。

SpaceX 的 Starlink 太空網路公司3,到 2021 年 9 月 14 日為止,已經發射了 1791 顆低軌通訊衛星,統計有 125 顆衛星故障或離開太空返回地球,目前太空網路擁有 1615 顆低軌衛星建構太空網路,所以新太空的高衛星損壞率,令人印象深刻。

搭公車上太空,立方衛星「以量取勝」

大量微小或立方衛星搭乘所謂的「公車火箭」到太空,若是衛星計畫經費較多,可以搭乘單個火箭進入太空。但是大部分的計劃在預算限制下,搭乘「公車火箭」到達軌道後,整“群”離開火箭,微小 / 立方衛星以一種相當不受控制的方式繞地球漂移。

福爾摩沙衛星七號衛星搭乘火箭。圖/科技部臉書

這種「下車」方式,對於遙測照像任務,「打群架」方法是有效的,但不是最佳的方式,每顆衛星都可以拍照並發送下來,但個別衛星可能會聚集在一起,從而照相送回多餘的圖像。

對於通信衛星架構,「打群架」是沒有經濟價值的,因為在不受控制的衛星群體,只能隨機覆蓋地表,對於地面用戶來說,無法定時收到監控資料,也無法忍受隨時斷訊的通訊。

新創公司的決勝關鍵:更精確的太空軌道部署

為了增加小衛星任務所產生的產品價值,未來更精確的軌道部署,將會產生革命性的決勝關鍵,每顆衛星將被更仔細、周到地放置到精確的軌道上,使整個星系的價值,大於各自執行任務的總和。

更精確的軌道部署將成為任務規劃中首要考量,當雜亂無章的群轉變成精心編排的星系,其中均勻分佈的小衛星以優化其覆蓋範圍和數據價值時,小衛星架構的價值將得到充分體現。

優化「衛星系」的兩種辦法

有兩種實現衛星系(Constellation)優化的方法,第一種是單獨發射小衛星,或者一次發射兩到三個在特殊的小型火箭上發射,這些火箭可以「隨時隨地」運送航太器,眾多的小型火箭新創公司 Rocket Lab 和 Vector Space Systems 等,瞄準此新市場,計劃將小型衛星運送到低軌太空。

這種方法存在兩個挑戰,可能無法使其適用於所有星系。首先,大型星系需要大量發射,即使每週發射一枚火箭,完全部署一個星系也可能需要數月甚至數年的時間,其次發射費用按公斤計算,總經費也不便宜。

優化星系的第二種方法是為每個小衛星配備機載推進次系統,許多衛星可以共用火箭發射,例如由 SpaceX 的 Falcon 9 或 Falcon Heavy 等發射器的低每公斤成本發射,離開火箭以後就需要耗費自身燃料,抵達任務軌道。儘管所有飛行器都將成群離開火箭,但它們可以使用各自的推進系統分散到預先選擇的各個軌道中,以優化星系均勻性。

這種方法的好處是可以利用機載推進系統提供額外的任務價值,例如通過補償阻力來延長任務壽命,重新配置星系以彌補發射失誤,或在壽命結束時使衛星脫離軌道,減少太空垃圾,但是燃料使用過多,減少任務壽命卻也無可奈何。

獵鷹 9 號將 60 顆 Starlink 衛星送入軌道。圖/SpaceX

成本太高?新型「微推進系統」問世

新太空 2.0 的新創公司,有許多小衛星沒有包含推進次系統,主要是因為技術還不夠成熟,而且成本太高,無法納入 MVP。精確部署衛星所需的推進系統成本,市場上推進系統大部分是手工建造的,對於新創公司無法負擔。設計、開發和製造過程,還沒有發展到大規模生產。

但市場對於大量製造的機載推進系統需求強大,針對此問題,美國 Orbion Space Technology 以及 ExoTerra Resources 新創公司推出霍爾效應推進器(Aurora Hall-effect thruster),以及 Tethers Unlimited、Deep Space Industries 和 Momentus 公司,亦推出水離子推進器(Water Plasma propulsion),水離子推進裝置,進入太空小型推進器的市場。

水離子推進器。圖/參考資料 5

沒錢裝推進系統?你需要的是「太空運輸」服務

針對為了節省燃料以提高壽命,以及沒有配備星載推進系統的立方 / 微衛星,美國新創太空運輸的 Momentus 公司,推出離開火箭以後,在太空將立方 / 微衛星或其他小型衛星,在太空中運輸到所需任務軌道。

義大利的 D-Orbit 公司今年(2021)5 月部署了 20 顆義大利 ION 衛星,成功示範可以改變高度和傾角的太空運輸。D-Orbit 公司並計劃於今年(2021)10 月為 Planet SuperDove 公司在太空「最後一英里的太空運輸」服務,運輸 12 顆地球遙測衛星。

但是你可知道「最後一里路」要走多久?

以我國的福爾摩沙七號衛星星系為例,衛星設計有星載的推進系統和攜帶燃料,用來調整衛星在太空的飛行軌道;福衛七號的六顆衛星於2019年6月25日發射升空,離開獵鷹九號火箭以後,總共花了 20 個月逐漸調整軌道,才將六枚衛星的軌道面布置,形成在地球上空以 60、120、180、240、300度的夾角,涵蓋全球的氣象觀測衛星星系部署。

新太空 2.0 時代來臨!將顛覆傳統衛星公司

新太空(NewSpace)2.0 顛覆甚至於威脅到傳統衛星公司,例如 Intelsat 同步軌道通信衛星公司因過時或更高的價格使他們無法與低成本寬頻通訊競爭導致破產4,同樣的澳洲衛星通訊公司 Speedcast 和為航空公司和船舶提供 Wi-Fi 服務的 Global Eagle 公司與 Intelsat 公司一樣也都負債累累。

新太空快速的行業變化,也影響了衛星地面部分;例如衛星天線製造商 Phasor 在被新創 Kymeta 用更高效率覆蓋整個 Ku 頻段衛星天線公司淘汰而申請破產。去年 OneWeb 的破產困境源於缺乏靈活性,讓 SpaceX 競爭對手以超越其技術而破產。

因此新太空的來臨,太空產業需著重技術創新,適應快速市場變遷,隨時關注市場的變化與趨勢。對於一個創新技術競爭的衛星新創參與者,摩爾定律將主導創新和開發新市場。

參考資料

  1. NewSpace 2.0: Moving beyond the Minimum Viable Product
  2. 〈Wikipedia〉Planet_Labs  
  3. 〈Wikipedia〉Starlink
  4. NewSpace 2.0: Moving beyond the Minimum Viable Product
  5. Water propulsion technologies picking up steam
  6. Satellite bankruptcies circa 2000 vs. 2020: We’ve come a long way!me-a-long-way

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