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數學界的聖杯「黎曼猜想證明」,是否已被人類得手?

科學大抖宅_96
・2018/09/24 ・3355字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 530 ・七年級

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2018年9月24日,台灣時間下午3點45分,全球的數學家和數學迷們,都將目光聚焦於德國的海德堡桂冠論壇(Heidelberg Laureate Forum);世界各地的數學家和電腦科學家每年一度聚集於此,和獲邀的學界大師進行交流。演講台上,英國頂尖數學家麥可.阿蒂亞(Michael Atiyah)正準備發表黎曼猜想(Riemann hypothesis)的證明。

阿蒂亞無疑是第一流的數學家,獲獎無數,包括數學界的最高榮譽──費爾茲獎(Fields Medal)和阿貝爾獎(Abel Prize)。1929年出生、89歲高齡的他,於數天前宣佈,用「基進的新途徑」(radically new approach)解決了困擾數學家達 159年的黎曼猜想,並會在海德堡桂冠論壇發表。

什麼是「黎曼猜想」?

1859年,德國數學家黎曼(Georg Friedrich Bernhard Riemann,1826-1866)在他的論文〈論小於給定數值的質數數目〉中,首次提及這個猜想。

德國數學家黎曼(Georg Friedrich Bernhard Riemann)source:Wikimedia

如我們國中所學,像2、3、5、7、11、13…等等,這些除了 1 跟自己本身以外,不能被其他正整數整除的數,稱為質數;而所有大於1的正整數,都能夠以質數的乘積來表示,例如 66=11×3×2。質數的概念很簡單,但是,如果我們問:「比某個特定數值要小的質數有多少個呢?質數在整個數列中的分布情況又是如何?」那就不是容易的問題、甚至是讓數學家們頭痛不已的問題。

黎曼在該篇論文中發現,質數的分布跟某個函數有著密切關係──該函數現被稱為黎曼ζ函數(Riemann zeta function);它的長相如下:


這看起來並不嚇人,起碼跟國中學過的無窮級數並沒有太大差別。上述式子裡,s是複數,可以寫成s=a+bi這樣的形式;a稱為s的實部、b是s的虛部、i則是根號負一。數學家們可以輕易證明,只要 s的實部大於1,那麼整個無窮級數裡,把每一項的絕對值相加後,會得到收斂並趨近於某個定值的結果。

不過,對於s的實部小於1的狀況,事情就沒那麼簡單了:整個級數和可能會發散──但是我們又想要擴充函數的定義,讓它適用更廣泛的範圍,那該怎麼辦呢?

運用一些數學技巧(很恐怖,不要問),針對s的實部小於1的狀況,可以將黎曼ζ函數表示為


當中的 Г 稱為伽瑪函數(gamma function)。藉由這個新的定義,我們發現,當s為負偶數(s= -2, -4, -6…)時,黎曼ζ函數為零──這些s的值,我們稱為平凡零點。

但是,除了平凡零點之外,還有其他一些s的值,能夠讓黎曼ζ函數為零──稱為非平凡零點;它們不但對質數的分布有著決定性影響,實數部份還全都位於零和一之間。針對這一點,雖然黎曼本人無法證明,但他進一步猜測這些非平凡零點有著共同的特性:

黎曼ζ函數所有非平凡零點的實部都是二分之一

這就是赫赫有名的黎曼猜想。沒想到,這一猜想從 1859年被提出,至今已 159年,期間有數不清的數學家向其挑戰,卻無人能給出信服的證明。

黎曼猜想真的這麼難證明嗎?為何它讓數學家魂牽夢縈?

十九世紀末至二十世紀初最重要的數學家之一希爾伯特(David Hilbert,1862-1943),於1900年提出了23個他認為最重要的數學問題(其中有好些對二十世紀的數學發展起了莫大影響),當中就包含黎曼猜想。他曾表示:「如果我能在沉睡一千年後醒來,我的第一個問題將會是:『黎曼猜想被證明了嗎?』」

無獨有偶,一百年後,美國克雷數學研究所[1](Clay Mathematics Institute, CMI)選了當今數學界的七大問題(稱為「千禧年大獎難題Millennium Prize Problems)」),並懸賞一百萬美金,給予能解決任何一個問題的數學家──其中也包含了黎曼猜想。事實上,黎曼猜想是唯一同時列於希爾伯特和克雷數學研究所名單上的問題,屹立不搖地等待數學家挑戰。

因為黎曼猜想與質數分布具有密切的關係,一旦被證明,數學家們將對質數的分布位置有更確切的認知,此無疑是數論(number theory)這一數學分支的重要突破。不僅如此,黎曼ζ函數的非平凡零點,也被發現跟某些物理系統具有相似的分布規律,至今無人能給出滿意的解釋。再者,數學文獻裡,許多數學命題都以黎曼猜想或其推廣的成立為前提;換言之,如果黎曼猜想(及其推廣)被證明,這些基於黎曼猜想的數學命題便能被一舉確認為真──可謂一人得道,雞犬升天。這樣的數學命題粗略估計至少有上千條。毋怪乎,有些數學家將黎曼猜想的證明形容為「數學的聖杯」。

有些數學家將黎曼猜想的證明形容為「數學的聖杯」,還好得到這個聖杯不用打聖杯戰爭(誤),卻也不是那麼容易。source:CucombreLibre @Flickr

黎曼猜想研究於歷史上的進展

在解決黎曼猜想這個終極對手的旅途中,人類是否曾碰上一些小頭目,得以賺取經驗值升級呢?

答案是肯定的。

如同角色扮演遊戲(role-playing video game, RPG)裡,我們大致可將攻擊手段區分為遠距攻擊和近距攻擊兩種,數學家在面對黎曼猜想這個強敵時,也主要從兩方面來著手。

數學家在面對黎曼猜想這個強敵時,就像在RPG遊戲裡我們從遠距和近距離攻擊同時著手。source:BagoGames @Flicr

一是去實際計算非平凡零點的數值,看看它們的實數部份是否符合黎曼猜想的二分之一;雖然這樣做並無法窮舉所有(也就是無限多)的非平凡零點,而證明黎曼猜想,卻能間接增強我們對黎曼猜想的信心──運氣好找到反例的話,更能一舉否證黎曼猜想。第二種方式則是直接對黎曼ζ函數下手,利用解析的方式證明黎曼猜想。

在非平凡零點的數值計算上,雖然黎曼自己有算過,卻並沒有發表;到1903年,才終於有數學家給出15個非平凡零點的數值──它們的實部都是二分之一。1932年,西格爾(Carl Ludwig Siegel,1896-1981)從已去世的黎曼的手稿中,挖掘出黎曼計算非平凡零點的方法,大舉推進了此一方向的研究。到了二十世紀中期,因為電腦的發明,計算零點的工作突飛猛進,有一萬個以上的非平凡零點都被確認實部為二分之一。至2004年,憑藉著更嶄新的計算法,已經有10000000000000(十萬億)個非平凡零點被確認符合黎曼猜想,而且沒有任何反例。

另一方面,也有人利用解析的方式嘗試證明黎曼猜想。1896年,兩位數學家分別獨立證明了,在複數平面、實數為一的線上沒有零點;換言之,非平凡零點的實部絕不可能為一。1914年,數學家哈代(Godfrey Harold Hardy,1877-1947)發現,在實數為二分之一的線上,有無限個非平凡零點──即使如此,這並無法保證「所有」非平凡零點的實部均為二分之一;更糟的是,根據哈代和李特爾伍德[2](John Edensor Littlewood,1885-1977)於1921年的估計,這些實部為二分之一的非平凡零點,只佔了全部非平凡零點的一小部份比例,趨近於零。

關於上述比例的研究,在1942年,才被塞爾伯格(Atle Selberg,1917-2007)證明其大於零;到了近期的2011年,這個數字被數學家推進到 41.05%──當然,距離 100%還很遠……

就在黎曼猜想的證明似乎還遙不可及的現今,事情突然有了戲劇性的變化:當代最出名、也最重要的數學家之一,麥可.阿蒂亞,將於本屆的海德堡桂冠論壇發表他對黎曼猜想的證明!

這次的黎曼猜想證明值得期待嗎?

就如同網路上一堆神人自稱推翻了相對論跟量子力學一樣,也有數不清的人,包括數學家,宣稱證明了黎曼猜想;然而,到目前為止,並沒有任何讓學界信服的說法。

這次宣佈證明了黎曼猜想的阿蒂亞,是第一流的數學家,所以確實讓不少人引頸期盼他的成果;只不過,因著阿蒂亞的89歲高齡,也讓一些人懷疑他是否真能提出說服所有人的證明。

無論如何,隨著在海德堡桂冠論壇的發表,數學家們將忙碌好一段時間,仔細檢視阿蒂亞的證明是否存有任何漏洞。最終結論,要之後才會知道了。

具有「數學王子」美譽的數學家高斯(Johann Carl Friedrich Gauss,1777-1855)曾表示:「數學是科學的皇后──而數論是數學的皇后」。黎曼猜想作為數論領域最重要的猜想、數學的聖杯,一旦被證明,將會是二十一世紀最重要的科學成就之一──讓我們拭目以待!

參考資料

  • E. Bombieri (2000), Problems of the Millennium: the Riemann Hypothesis, Clay Mathematics Institute.
  • D. Allen, K. Bonetta-Martin, E. Codling and S. Jefferies, The Riemann Hypothesis, The Plymouth Student Scientist, 2016, 9, (2), 249-257.
  • Riemann hypothesis, Wikipedia.
  • 盧昌海(2015),《黎曼猜想漫談》,五南。

註釋

  • [1] 克雷數學研究所是總部設在美國新罕布夏州的非營利私人機構;機構目的在於促進和傳播數學知識。
  • [2] 如果讀者還有印象,2016年台灣上映了介紹數學家拉馬努金生平的電影《天才無限家》;拉馬努金在英國的恩人兼研究夥伴就是哈代和李特爾伍德。
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科學大抖宅_96
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在此先聲明,這是本名。小時動漫宅,長大科學宅,故稱大抖宅。物理系博士後研究員,大學兼任助理教授。人文社會議題鍵盤鄉民。人生格言:「我要成為阿宅王!」科普工作相關邀約請至 https://otakuphysics.blogspot.com/

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鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2022/11/01 ・2113字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
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擁有水電工執照與人文精神的電腦科學家:希維塔克·帕特爾
Sharkie Lin_96
・2020/03/18 ・4434字 ・閱讀時間約 9 分鐘 ・SR值 519 ・六年級

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希維塔克·帕特爾(Shwetak Patel)為電腦協會計算大獎(ACM Prize in Computing)2018 年的得主,該獎項為電腦科學界僅次於圖靈獎的獎項,與費爾茲獎相同都有 40 歲以下的年齡限制,帕特爾獲獎時僅 37 歲。獲獎原因是帕特爾對於人類健康與永續生活,發展出創意與實用性兼具的感測系統

帕特爾不僅擁有大學教授與創業家等多重身份,他還擁有合格的水工與電工執照。現為華盛頓大學計算機科學與工程和電氣工程的特聘教授,同時也是 Google 健康科技部門的執行長(Director of Health Technologies, Google)。他曾經創立過 Zensi家居能源監測公司(2010 年被 Belkin 公司收購),以及 Senosis Health 健康檢測公司(2017 年被 Google 收購)等。

希維塔克·帕特爾 Shwetak Patel。圖/wikimedia

接下來,就來介紹帕特爾改變世界並且獲得電腦協會計算大獎的研究!

智慧家居能源監測系統

家家戶戶每個月收到帳單時,都知道家裡的用電量以及對應的費用,然而我們並不清楚是用在哪些方面。若是能收到每個月使用能源與用水的效率報告,就能夠讓人們了解自己的行為模式,進而採取行動增加能源效率與節省荷包。但是,要即時監控家居的能源消耗,一般來說需要裝設非常多感測器才可能辦到。

帕特爾成功發展出一套智慧家居能源監測系統,透過行動裝置就可以監控即時的耗電量與用水量。他發展的 ElectriSense 系統(用水則是 HydroSense 系統),利用既有的電路加上一個感測器(single plug-in device),就能把各種電器發出的高頻電磁干擾雜訊(high frequency EMI noise)當作訊號辨識對應的來源。

以iPad呈現建築物中每個電器即時的用電百分比

這套系統的發展,源自於複雜的電子交換特性與不同電器都會產生的雜訊,帕特爾藉此建立一套理論模型分析電器開關(稱為事件)的雜訊,並由使用者協助機器學習的程式訓練,最終發展出一套精確的預測系統。這套系統的精確度,甚至可以藉由輕微的公差來區分型號相同的電子產品。

考慮到感測器的易用性與持久性,帕特爾發展出可以維持 25 年、低耗電的無線感測系統與晶片(Sensor Nodes Utilizing Powerline Infrastructure, SNUPI),不需要經常替換非常方便。

更棒的是,一般人都可自行安裝,不需要專業的電工協助。未來這整套產品也可能推行至美國以外的地區,讓全球的家庭了解他們的詳細用電情況,進而改變人們的認知與行為,達成節約能源的永續目標。

家居能源消耗報告範例。圖/UW Ubicomp Lab

用手機監測個人健康

人們通常要等到不舒服才會去醫院看病與檢查,過一陣子才會收到檢測報告,才被迫了解自己的身體狀況。現代的穿戴型裝置讓人們開始主動了解自己的健康狀態,除此之外,我們還有其他更好更深入的方法嗎?

帕特爾這幾年的研究領域包括了行動裝置於醫療上的應用。利用手機的 APP 與各種感測器監測個人健康狀態(personal health monitoring),在螢幕上就能立即看到結果,要進行定期與連續的監測也十分方便。

以 SpiroSmart 這個APP來說,它的操作非常簡單,不需要額外的硬體設施,只要對著手機裡的麥克風吹氣,手機會偵測受測者聲音裡的壓力波,自動轉換成即時圖形,就可以監控肺部功能是否衰退以預防慢性疾病。

像這類的檢測,傳統上一定要到醫院才能完成:受測者要對著肺量計 (spirometer)用力吹氣,以呼出的流速與容積(flow-volume)進行肺功能指標判讀。若偏離下圖的白色線段,便可能是這三種疾病的前兆,分別為哮喘 (Asthma)、囊腫性纖維化 (Cystic Fibrosis,CF)、慢性阻塞性肺病 (Chronic Obstructive Pulmonary Disease,COPD)。

肺量計的流速─容積曲線
圖/帕特爾於海德堡桂冠論壇講座的投影片截圖

那麼,SpiroSmart 是怎麼做到類似的功能的呢?這跟一個「雜訊」有關:講話時會產生的聲道共振(vocal tract resonances)。過去數十年開發語音辨識演算法(speech recognition algorithms),都將聲道共振視為雜訊,希望盡量排除。但關鍵的地方就在這裡:聲道共振實際上與受測者呼出的氣流成比例關係。因此藉由聲帶的物理模型加上深度學習聲道共振的資訊,就能夠反推回受測者呼出氣體的流速─容積曲線。也就因此,用手機與麥克風就可以模擬肺量計了。

面對有人質疑手機APP的準確率,帕特爾表示 SpiroSmart 與原本價格 10 萬美金的肺量計相比的誤差為 5-10%,與美國食品與藥物管理署(FDA)對肺量儀的誤差容忍相同。表示技術上完全可以用手機 APP 取代醫院的儀器;然而要說服民眾相信一個 APP 可以是個醫療裝置,需要透過更多的科學教育與科學普及才有可能達成。

除了以上的案例,帕特爾的普及運算研究室還開發了許多醫療相關的手機 APP,像是以深度學習辨識咳嗽的CoughSense、把手指放在鏡頭前方檢測紅血蛋白(HemaApp)、在新生兒皮膚上放上色卡搭配鏡頭檢測黃疸(BiliCam)、利用陀螺儀檢測骨質疏鬆症(OsteoApp)等實用又創意的專案。

「你的雜訊就是我的訊號」 Your noise is my signal.

這句話貫穿了帕特爾的整個研究生涯,無論是從早期的智慧家居能源感測到近來的個人健康監測。這樣的創意是源自就讀喬治亞理工學院博士班時期,他花了許多時間進行許多跨領域的研究,當某個研究方法行不通的時候,卻有可能作為另一個研究的靈感來源與解決方案。因此把一般研究者亟欲排除的「雜訊」成為可辨識的「訊號」,突破既有知識的框架。

海德堡桂冠論壇記者會。圖/Heidelberg Laureate Forum

海德堡桂冠論壇小記與場邊觀察

帕特爾以電腦協會計算大獎得主的身份,於 2019 年首次參加海德堡桂冠論壇(Heidelberg Laureate Forum, HLF),也是論壇史上最年輕的得主,非常受到歡迎。每天都忙著接受採訪與分享自己的經驗,幾乎無時無刻不被一群學生包圍發問。

對帕特爾而言,海德堡桂冠論壇是個非常獨特的盛會,在這裡能夠一次見到背負盛名因此平時難以見到的大師,以及從前輩的身上了解到得主如何對世界產生長期影響,是個前所未有的經驗。

即使已經身為得主,帕特爾認為如果他年輕的時候有機會參與論壇,會對早期的學術生涯更有幫助,同時也希望讓更多年輕研究者知道這個世界級的活動,讓與會者覺得能夠脫穎而出參與論壇是個殊榮。(註:2019年海德堡桂冠論壇有800名年輕研究者報名,最終錄取200名)

海德堡桂冠論壇會場。
圖/Heidelberg Laureate Forum

從小時候動手作到學術遊樂場

帕特爾出生於美國阿拉巴馬州的塞爾瑪(Selma, Alabama),擁有高學歷的父母自印度移民至美國,經營一間含有數十個房間的汽車旅館。因此,帕特爾從小是在汽車旅館旁的公寓長大,就像是旅館的管理人員,必須做一些庶務像是整理床位以及修理壞掉的燈泡,甚至是維修自動販賣機,自然而然對於動手作(tinkering)十分熟悉。

習慣動手作,也讓他的學術研究變得與眾不同。帕特爾在博士班就發表了很多篇與感測器有關的論文,包括機器學習、永續、醫療等領域,並開始創立自己的公司。他同時是實踐家、發明家、會寫論文。思考未來的職涯發展時,認為大學教職可以是個自由研究的遊樂場,可以讓電腦科學變得有影響力,因此選擇成為大學教授。

與一般教授不同的是,與其研究如何增進 1% 演算法效率,他認為不如去思考如何動手開發出一個對人類有直接影響的產品,能夠正向影響數百萬人的想法甚至行為,其意義會超過發表許多論文與獲得終身教職。

對一個應用導向的研究者來說,開發產品才能夠真正到影響一般民眾。帕特爾與其團隊通常把產品開發到一個程度,就讓其他人收購公司去加速產品的開發,接著投入下一個研究。

即使從研究生時期就被其他人開始質問是否不務正業,例如:「你不是個電腦科學家、你沒有一個專精的領域、你不會拿到教職」,然而擁有自由探索的學術遊樂場對他來說是最自在的。

海德堡桂冠論壇會場門口。
圖/Heidelberg Laureate Forum

選擇學生條件與社會服務

要怎樣才能進入帕特爾的學術遊樂場一起玩呢?帕特爾強調,選擇學生的時候他最重視的是善良(kindness)與否,一方面是若對人不友善就會很難找到合作對象,尤其研究室關注的領域與醫療保健與永續相關,關注其他人是必要條件。畢竟技術可以透過學習而來,然而人格特質不容易改變。

那麼,帕特爾是如何指導學生的呢?在研究室裡,有很多不同領域的人,像是電腦科學、電子工程以及醫療背景,帕特爾會試著創造出每個人都貢獻己力才能解決的專案,讓跨領域合作自然而然發生。另外,與其安排好研究方向與每一個細節,帕特爾傾向激勵學生、與學生討論研究的大方向、留給學生探索的空間。

帕特爾從高中時期就有機會接觸研究,因此大學時期也較同儕來得早開始寫論文,而這徹底改變了他的研究生涯,他自認非常幸運。因此,他希望現在的高中生能早點接觸研究,因此特別為高中生開放了 8-10週的暑期研究室實習,期待能夠開啟學生對於程式與科技的想像。

值得一提的是,帕特爾近來婉拒至知名大學演說,他傾向把時間留給郊區的學校,接觸更多高中以下的學生;此外,他認為傳遞科學知識最有效率的是為第一線的教師上課,讓教師在課堂分享電腦科學是個很強大的工具,能夠對社會有正面影響,電腦科學不是只有電玩遊戲。

海德堡桂冠論壇講座。圖/Heidelberg Laureate Forum

讓世界變得更好的人文精神:給年輕研究者的建議

「我的研究社群是整個世界與人類。」

帕特爾在海德堡桂冠論壇的演說,除了介紹行動裝置於健康的應用之外,還提供建議給年輕研究者。他提到這是個特別的時代,人類史上擁有最多工具(如人工智慧、資料分析與視覺化)、跨領域研究非常興盛;最好的提問與答案,都在不同領域的交會之處。

當帕特爾還是個年輕教授時,常常被問到「你是什麼領域?是網路、系統或資料庫?」同樣地,許多年輕研究者內心假設「我必須成為一個數學家,必須是個電腦科學家,必須研究某個單一領域」。

然而這並不是世界運作的方式,年輕研究者當然可以在某個領域創新,但是別忘了跳出領域的框架,思考像是政治與政策等更廣的層面,以及自己在做的事對於人類與世界是否有深切的影響。

假使年輕研究者只是想著要拿諾貝爾獎、圖靈獎等大獎,這樣的心態(mindset)本身就是個災難,若是找到自己有熱情的事物,而且每天醒來都為此感到興奮,並且奮力地驅策自己前進,將有最佳的機會能夠邁向成功。

希維塔克·帕特爾在他的研究生涯,實踐了科學與工程最重要的價值──人文精神。

延伸閱讀:

  1. 華盛頓大學普及運算研究室:Ubicomp Lab – Ubiquitous Computing Lab at the University of Washington
  2. 海德堡桂冠論壇專訪影片:The Heidelberg Laureate Forum Foundation presents the HLF Portraits: Shwetak N. Patel
  3. 海德堡桂冠論壇講座影片:New Ways of Thinking the Mobile Phone for Healthcare (52 mins)與投影片
  4. 屬於數學與電腦科學的榮耀,聚集大師的海德堡桂冠論壇

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每年11-隔年2月開放來自全球的年輕研究者報名

詳情可上官網: https://www.heidelberg-laureate-forum.org/

Sharkie Lin_96
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在國二無聊的早自習意外發現數學的趣味,因此近來體驗到數學研究、藝術創作、採訪寫作、展覽策劃、資優教育等工作。不是念數學也不是學藝術,但樂於從多元視角聊聊數學的各種姿態,以及進行數學藝術創作,希望能為世界帶來一點樂趣。科普部落格〈鯊奇事務所〉https://medium.com/sharkie-studio,聯絡信箱 sharkgallium@gmail.com

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屬於數學與電腦科學的榮耀,聚集大師的海德堡桂冠論壇
Sharkie Lin_96
・2019/09/24 ・2160字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 498 ・六年級

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從 2013 年開始,每年九月德國海德堡桂冠論壇(Heidelberg Laureate Forum, HLF)像是個大磁鐵,把全球數學與電腦科學界的大神都吸到海德堡來,與200名不同年代、文化和學術背景的年輕研究者碰撞,產生知識、思想及經驗交流,希望能夠對下個世代的科學家帶來鼓舞與啟發。

數學與電腦科學界的大大都在這裡啦

這些得主可說是數學界與電腦科學界諾貝爾獎等級的傳奇人物(看看今年 20 多位豪華的大師名單),皆為數學或電腦科學界最高榮譽的獎項得主,包括:

  • 圖靈獎(ACM A.M. Turing Award)
  • 電腦學會計算大獎(ACM Prize in Computing)
  • 阿貝爾獎(Abel Prize)
  • 菲爾茲獎(Fields Medal)
  • 奈望林納獎(Nevanlinna Prize)
獎項名稱 限制 得獎人數 獎金 首次授獎 每幾年頒發一次 備註
圖靈獎 1-3 100萬美金 1966 1 電腦科學界諾貝爾獎
電腦學會計算大獎 40歲以下 1-2 25萬美金 2007 1 僅次於圖靈獎
阿貝爾獎 1-2 600萬挪威克朗(約70萬美金) 2003 1 數學界最高榮譽
菲爾茲獎 40歲以下 2-4 1萬5千加拿大元(約13,767美金) 1936 4 年輕數學家最高榮譽
奈望林納獎 40歲以下 1 1萬歐元(約11,042美金) 1982 4

海德堡桂冠論壇會誕生是受到同樣位於德國的林道(Lindau)影響,這座位於博登湖畔的小城自 1951 年開始舉辦諾貝爾獎得主大會(或稱林道桂冠論壇,Lindau Nobel Laureate Meeting),當時主要是為了透過與外國的科技交流,恢復德國二戰後百廢待興的狀態。

數學和電腦科學一直以來沒有納入諾貝爾獎,還等到林道諾貝爾獎得主大會都辦了 60 年,才有機構特別為這兩個領域辦桂冠論壇的初步想法。透過海德堡理論研究所(Heidelberg Institute for Theoretical Studies)與克勞斯・奇拉基金會(Klaus Tschira Stiftung)的奔走與合作,海德堡桂冠論壇基金會(Heidelberg Laureate Forum Foundation, HLFF)於 2013 年成立,並且主辦每年的桂冠論壇。

整整一周的論壇,會舉行哪些活動?

為期一週的論壇屬於全邀請制,包括各種多元活動,像是工作坊、熱門議題討論(如氣候變遷、科學社群中的性別失衡)、海報呈現;以及參訪在地的機構,如學術單位、私人企業;學術交流之外還有很多讓人意想不到的社交活動,像是遊船派對、巴伐利亞之夜、城堡之旅與宴會等。為的就是為了促進得主與年輕研究者之間的交流!

最棒的是論壇全程免費,而且基金會還提供了一週食宿!而我們台灣竟然還沒有多少人去過:

年份 台灣 日本 中國 韓國
2013 2 1 8 1
2014 0 3 10 2
2015 1 1 13 0
2016 0 2 10 2
2017 0 1 10 2
2018 0 2 5 1
2019 1 0 13 0

歷年來台灣、日本、中國、韓國參與海德堡桂冠論壇的人數。source:海德堡桂冠論壇基金會(Heidelberg Laureate Forum Foundation, HLFF)

基於好東西不能只有我知道的原則,如此優質(包吃包住又補腦的科學活動一定要分享給大家,還不趕快來看看申請的常見問答FAQ

只要你是相關領域的大學生、博士生、博士後研究,準備好申請資料,就有可能成為 200 名年輕研究者的其中一員,獲得一生僅能參加一次的參加資格,感受與世界級的大師、研究者面對面交流是怎樣的體驗。

那些在論壇上出沒的大大們

話說回來,海德堡桂冠論壇也才舉辦過短短幾年,對大眾來說有什麼記憶點呢?

去(2018)年數學家阿蒂亞宣稱自己證明了黎曼猜想轟動一時,全球的數學家與數學粉都聚焦在海德堡桂冠論壇,還因為直播人數過多塞爆伺服器,一度改在推特上直播,論壇中所有的講座內容訪談影片都在官方YouTube上。

雖然數學家阿蒂亞(Sir Michael Francis Atiyah, 1929-2019)最後並未獲得同儕認可其證明,不過平時冷門的數學可以得到那麼多大眾的關注,也算得上數學界的著名事件。

數學家阿蒂亞(Sir Michael Francis Atiyah)關於黎曼猜想的講座。source:海德堡桂冠論壇基金會(Heidelberg Laureate Forum Foundation, HLFF)

除了舉辦論壇,基金會平時還會在辦公室附設的展場,呈現各種與數學相關充滿創意的展覽,今(2019)年的展覽主題是音樂裡的數學 (La La Lab – The Mathematics of Music);另外,也曾經辦過人文意涵濃厚的歐洲女性數學家特展(Women in Mathematics Throughout Europe),以及由知名攝影師Peter Badge拍攝的「抽象大師攝影展」(“Masters of Abstraction ” photo exhibition)

攝影師Peter Badge拍攝的「抽象大師攝影展」(Masters of Abstraction ” photo exhibition)。source:© Heidelberg Laureate Forum Foundation

基金會不僅讓年輕研究者擁有科學上的交流以及思想上的躍升,更持續以各種有趣的活動讓大眾瞭解,數學與電腦科學在社會、經濟與科學上的重要性;這樣的行動甚至影響到了亞洲,未來香港預計仿效海德堡籌組香港桂冠論壇,邀請邵逸夫獎的得主每年至香港交流。

今年海德堡桂冠論壇又會發生什麼有趣的事件呢?海德堡桂冠論壇期間(9/22-9/27)泛科學將有特約記者在現場,將為大家帶來更多後續報導與介紹。

以下為海德堡桂冠論壇的相關訊息發佈:

Sharkie Lin_96
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在國二無聊的早自習意外發現數學的趣味,因此近來體驗到數學研究、藝術創作、採訪寫作、展覽策劃、資優教育等工作。不是念數學也不是學藝術,但樂於從多元視角聊聊數學的各種姿態,以及進行數學藝術創作,希望能為世界帶來一點樂趣。科普部落格〈鯊奇事務所〉https://medium.com/sharkie-studio,聯絡信箱 sharkgallium@gmail.com