顛覆認知的電子雙狹縫實驗│科學史上的今天：5/26

• 文／林祉均

從《瑞克與莫蒂》到最近的《媽的多重宇宙》和《奇異博士2：失控多重宇宙》，多重宇宙的浪漫概念一直是各種作品愛用的元素。主角穿越到其它平行宇宙中，遇見各種不同的可能性，實現未能完成的心願。

可惜的是，現實中似乎沒有這種好事情。眼睛所看到的世界就只有一個，一切就照著原本的劇本發生，沒有穿越或是重來的機會。

不過，這些幻想作品的描述，其實並不如你所想的這麼天馬行空。創作科幻作品所需要的想像力，對於科學家來說，其實也是重要的技能。打從二十世紀中期開始，正經的量子物理討論中，便出現了「多重世界」的說法。

「多重世界」是對於量子現象許多詮釋中的其中一種。實事求是的物理學家為什麼要訴諸這麼虛幻的說法呢？說到底，他們也是情非得已。這一切要從量子物理帶給他們的難題說起。

在量子時代前，物理學家的世界

在量子時代之前，物理學家用來解釋世間萬物的方法是「古典力學」與「電磁學」。

• 「古典力學」是「牛頓運動定律」的進階版，解釋了「具有質量的粒子（物質）如何運動」
• 「電磁學」則是一切電磁波相關技術（你的手機訊號）的基礎，解釋了「不具質量的能量如何在空間中以波動傳遞」。

「古典力學」與「電磁學」把世間分成「粒子」與「波動」兩種不同的問題來解釋，彼此井水不犯洪水，分別「近乎完美地」解釋所有日常生活中常見的現象，然而，有一個現象在深入研究之後，卻出現了矛盾，這個現象就是雙狹縫實驗（Double-slit experiment）。

雙狹縫實驗的詭異之處

如果讓光束通過一條狹縫，會在後方的屏幕映照出中間較亮，兩側較暗的圖樣。奇妙的是，如果將實驗改成兩條狹縫，屏幕上的圖案並不會等於兩個單狹縫的圖案相加，而是會變成亮暗間隔的條紋。這種圖案只能由波動產生，因為波峰和波谷會互相抵銷，因此產生較暗的部分。

雙狹縫實驗成為了光是波動的證據，屬於「電磁學」解釋的範疇，後續的推導也證明了光是一種電磁波。

如果故事停在這裡倒也還好，但後來卻觀測到「用電子或中子打入雙狹縫，也會得到跟光進入雙狹縫時類似的結果」。

這問題就有點大了，因為電子或中子這些粒子的運動，在雙狹縫實驗時必須要跟光一樣，用波動才能解釋，傳統物理「粒子與波動」的二分法似乎失效了。

量子時代新概念——波函數（波包）

因應這些觀察，物理學家開始用「波動力學」來解釋雙狹縫實驗，也就是薛丁格方程式（Schrödinger equation）。

「波動力學」是將所有物體都當成是「一小段波動」，也就是波函數，並寫下它如何隨著時間演化。原本的粒子現在變成像是下圖中一塊一塊的「波包」，在空間中隨著薛丁格方程式移動。

這些「波包」成功解釋了粒子如何在穿過雙狹縫後互相干涉，形成亮暗條紋。但問題是，沒有人看得到這些波函數（波包），在觀測時，看到的只有一顆顆電子通過狹縫撞在屏幕上。

雖然薛丁格所提出的方程式與運算結果完全符合實驗結果，但為什麼這樣算是對的？波函數（波包）又代表什麼？卻沒有一個很好的解釋。

波函數不是實體，而是物體的機率分布——哥本哈根詮釋

為了解釋這個問題，首先是由海森堡一夥人提出的「哥本哈根詮釋」，他們認為：波函數代表的是物體出現位置的機率分布，而薛丁格方程式規範的是機率分布如何隨時間改變。

當我們介入觀察，波函數便會依照這個機率分布隨機地塌縮至一個特定的值，這個值就是我們所觀察到的物理量。

以雙狹縫來說，穿過狹縫後的波函數產生了波動會有的干涉現象。後方的屏幕讓波函數塌縮，因此出現了一個確切的光點。至於光點會出現在哪裡，完全是機率性的，機率多寡由波函數主掌。在波峰和波谷抵銷的地方，機率很小，幾乎不會有光點出現；反之亦然。下圖可以看到個別粒子的位置看似隨機，但隨著實驗的粒子數增加，波函數的機率分布開始浮現。

編按：哥本哈根詮釋認為，波函數涵蓋了物體落到任何地方的所有可能性，且每個可能性都有一個機率值。而薛丁格方程式算的是每一種可能性的機率變化。

在多個相同物體重複經歷相同的事件（例如電子不斷進進入雙狹縫），就會看見波函數控制物體運動過程的證據（屏幕上最後的圖形）。

至於「單個物體」為什麼會移動到某個確定的位置，以及「單個物體」實際上是怎麼移動的，基本上是不可知的，一切都是波函數的決定，因此哥本哈根詮釋就以「崩塌」，來代稱其他可能性消失的情況。

對哥本哈根詮釋的質疑

約一百年後的今天，這個詮釋已經成為主流，但當時的學界中有一部份人並不買單。

一來是因為這個說法直接擁抱了機率性，物理世界完全交由波函數塌縮的隨機過程來決定，我們能知道的只有波函數的樣貌；二來則是「塌縮」這種語焉不詳但又扮演中心角色的詞彙，讓人有一種硬湊答案的感覺。另外，人或是儀器作為觀察者的角色為何如此重要，好像也說不清楚。

為了點出荒謬之處，薛丁格搬出了他舉世聞名的貓咪。

由於原子的放射衰變也是由波函數描述，我們可以用放射性原子打造一種可以殺死貓咪的裝置，然後把貓咪跟裝置關在箱子裡。隨著時間過去，原子的狀態處於衰變和未衰變的機率分布，因此貓咪也同樣處於「死和活的機率分布」。直到觀測者將箱子打開，才能將原子和貓咪的波函數塌縮。

這個實驗和樂透開獎的情況本質上並不一樣。雖然樂透好像也是機率問題，但是每個樂透號碼球都是巨觀的、可以被古典力學描述的物體。因此，早在開獎前，每個號碼球的位置就都已經決定好了，只是沒有人能夠準確預測。

可是，原子衰變是量子的範疇。量子理論最初的發展，便是起源於光電效應和原子光譜這類小尺度世界，這些領域中的實驗觀察無法由古典力學概括，只能用波函數的機率來解釋。

而薛丁格的目標就是將微小的量子物體（原子）和巨觀的生物（貓咪）牽連在一起，試圖說明由機率分布和塌縮主宰的物理世界有多麼讓人不舒服。

在薛丁格方程式和哥本哈根學派交鋒過後的幾十年內，關於觀察和塌縮究竟是怎麼一回事，仍有許多討論。後續的許多研究，在哥本哈根的架構下，提出了修補的細節，許多人也就漸漸接受了機率性的塌縮這件事。

爾後，有另一批人馬企圖想出一種不需要機率塌縮的量子世界，其中包括不喜歡上帝丟骰子的愛因斯坦等人。他們認為粒子一直都有明確的位置與軌跡，只是其演化方式不如我們所想像，背後有不為人知的物理機制，而哥本哈根的世界觀只是統計的結果，並不是完整的圖像。

這類詮釋統稱為隱變數詮釋（hidden variable theory），歷史上有許多不同版本。不過在貝爾定理（Bell’s theorem）的相關實驗後，局域性的隱變數理論幾乎完全被排除。現今還站得住腳的隱變數理論，聲稱波函數像是電磁場一樣佈滿整個空間，能夠以特定方式引導粒子的運動軌跡。

• 延伸閱讀（貝爾定理）：照出黑洞不算什麼，科學家連量子纏結都能拍到！？

全部的可能性都持續存在——多世界詮釋

這些新理論儘管在某種程度上去掉了塌縮的成分，但聽起來依然十分玄妙。在 1950 年代，有位美國物理學家艾弗雷特（Hugh Everett III）在他的博士論文中提出了全新的方案：

「大家都不要吵了，波函數中所有可能發生的機率，確實就是發生了，只是所有可能性以互不交錯的世界線同時存在。」

以貓咪為例子，當你打開箱子時，並沒有把貓咪的波函數塌縮到單一的死或活狀態，而是將原本的世界線一分為二，當中分別有一個看到死貓的你和看到活貓的你。於是，波函數永遠不需要塌縮到我們看到的單一狀態。

換句話說，這種觀點中沒有所謂「非量子」的「觀察者」來讓波函數成為現實。世界上所有的原子、貓咪、人，都被涵蓋在整個宇宙的波函數中。艾弗雷特原本的論文標題並沒有提到多重世界，而是稱之為全體波函數理論（Theory of the Universal Wavefunction）。波函數描述的不是觀察的機率分布——波函數就是本體，根據薛丁格方程式演化出各個世界線。

或許是因為太過前衛，他的這篇論文發表時，幾乎沒有引起任何討論，甚至沒什麼人花時間質疑。艾弗雷特最終抱著遺憾離開學術界，跑去五角大廈工作。所幸他的想法在十幾年後，終於在幾位支持者的努力之下，以「多世界詮釋（the many-worlds interpretation）」的名號發揚光大。

儘管一開始聽起來很難接受，但是人們發現，這種詮釋其實並不比原本的塌縮詮釋荒唐。

它同樣能夠解釋所有的實驗現象，而且比起機率性的塌縮，總體波函數可以完全遵循方程式的預測，不需要引入量子世界外的觀察者，來讓波函數塌縮至單一狀態。許多物理學家認為這是一套更簡潔的思考方法。到今天，多世界詮釋已經累積了不少聲量和支持者。

尋找多重宇宙

那麼多重世界線真的存在嗎？要找到答案恐怕不容易。如果艾弗雷特所言不假，也就是所有人和所有儀器都是總體波函數的一部份，那麼便沒有人能立於一切之外，看見總體波函數中的所有可能，或是做實驗來驗證多重世界的存在。

不過，除了量子理論的研究者之外，還有一群人也十分認真看待多重宇宙的想法。在宇宙學中，有一理論預測我們的可觀測宇宙只是顆小泡泡，身處許多其它的泡泡宇宙之中，也就是實際意義上的多重宇宙。這些宇宙不斷地處於膨脹階段，而這個理論被稱為永恆暴脹（eternal inflation）。

相較於多世界作為量子力學的詮釋，永恆暴脹是個科學理論，需要可以被驗證。照理來說，任何來自其它宇宙泡泡的訊號都跑不贏膨脹的速度，永遠無法抵達我們的可觀測宇宙。不過在膨脹初期，泡泡之間的碰撞會在宇宙背景輻射的地景上留下溫度足跡。大約十年前，科學家就在威爾金森微波各向異性探測器（WMAP）的觀測資料中，找到了四個統計上顯著的碰撞痕跡。

那我們怎麼還不出發前往其它宇宙呢？雖然在分析方法上是個振奮人心的嘗試，但還需要補足更多觀測資料才能做更好的判斷。繼 WMAP 後，普朗克衛星（Planck）也帶回了解析度高三倍的背景輻射影像，但關於多重宇宙是否真的存在，依然沒有定論。

結語

回顧歷史，隨著量子實驗的結果浮上檯面，不同的理論模型往往需要數十年來分出高下。雙狹縫實驗在 1801 年就已經完成，但多世界詮釋的誕生是 150 年後的事。正如同二十世紀初的量子物理，膨脹理論和多重宇宙都是目前發展空間很大的領域。或許還要一段時間，我們才能見證這些科幻內容成為課本中的教材。

不論結果如何，總體波函數中無限分岔的可能性，以及膨脹中的多重泡泡宇宙，都展示了科學研究的迷人之處，那就是——科學和科幻文本都一同站在人類想像力的最前端。

• 活動記錄/簡克志

科幻電影裡的現象，常和我們日常生活所見有巨大差異，這也是科幻電影吸引人的很大一個主因。如果我們擁有高超的科技，這些情景是有可能真實發生的嗎？或它們已經違反物理定律，是無法實現的呢？

2019泛知識節邀請到香港天文物理學家余海峯，余海峯是《物理雙月刊》副總編輯及《泛科學》專欄作者，他也和朋友合著了天文學科普書籍《星海璇璣》，是難得的香港科研與科普專家。在泛知識節的演講中，他透過物理的角度，探討電影劇情真實發生的可能性，與大家分享他對科幻的看法。

主題一：「瞬間轉移」——蟲洞、量子穿隧效應與量子糾纏效應

在演講中，第一個討論的科幻主題是「瞬間轉移」。余海峯認為可以將之分為三類。

第一類是哆啦A夢的任意門類型，就是對應科學概念中的蟲洞。雖然愛因斯坦的相對論不允許超光速移動，如果能把時空中的兩點直接接通，就可以瞬時穿越非常遠的距離。

蟲洞是廣義相對論方程組的解，所以理論上宇宙中是可以存在蟲洞的。不過，物理學家還不知道在什麼情況下，蟲洞才會形成。而且，在瞬間轉移的時候，要如何保持打開的蟲洞，也是未知之數。

第二類是《星艦迷航記》(Star Trek) 裡面的傳送裝置。科幻影集裡面，傳送裝置會把人分解成基本粒子，然後傳送到目的地再設法重組。余海峯認為傳送過程中對應科學概念中的「量子穿隧效應」，把分解出的基本粒子發射出去，可以穿越非常遙遠的距離。

但是近期一份投稿《Nature》期刊的科學研究顯示，量子穿隧效應的速率依然是光速，故無法達到瞬間轉移的效果。另外，余海峯提到，就算全宇宙的原子都變成電腦，也不足以記憶人體身上所有資訊，所以再重組為人是不太可能的。

第三類是運用量子糾纏效應的傳送裝置。這種科幻裝置不需要傳送基本粒子本身，只需要傳送粒子的資訊即可，把人分解之後存取資訊，告訴目的地如何重組，直接在目的地製造新的人。因為要瞬間轉移，就必須要超越光速，所以傳送資訊的方式對應「量子糾纏效應」，兩個量子態互相糾纏的粒子，他們會互相記得對方的狀態。無論距離多遠，只要確定某一方的狀態，即可瞬間對應地確立另一方的狀態。

將這種對應關係予以精細編碼，就可以拿來傳送科幻裝置的人體資訊，然而不僅要告訴目的地如何重組，還需要告訴目的地人體有哪些基本粒子，目前在科技上仍難以實現。

第二類和第三類這兩種瞬間移動的傳送裝置，還會引發一個哲學問題：因為原本的人已經被分解了，傳送過去的人還是原來的那個人嗎？可以在科幻作品發掘科學與哲學的反思，是科幻有趣的地方。

「巨大化」與「縮小化」的可能性

接下來談論的第二個科幻主題是「巨大化」。余海峯認為可以分成兩類，其一是把身體按比例放大，原子總數量不變，原子總體積增加，身體重量增加，無視物理定律。另一類是在變大的時候，原子大小不變，透過瞬間傳送很多原子，把空缺填滿，余海峯認為此類在未來較為可能實現。

然而，巨大化之後呢？余海峯重述之前發表在的文章〈《進擊的巨人》物理學（上）：變身巨人的那一刻就註定了人類的勝利？〉的概念  ：陸上生存的動物不可以太高太重，否則就算沒被自身體重壓碎內臟，肌肉也不夠力量移動身體。這是因為站立行走受的壓力是以長度平方遞增，但體重則是以長度立方遞增，所以越巨型的動物就越需要粗壯的腳部支撐身體，體型亦越笨重。

如果像《進擊的巨人》那樣把人按比例放大，理論上是站不起來的，身體肌肉無法支撐身體的重量。所以目前全世界體型最大的動物－藍鯨，因為生活在有浮力的環境，才能稍稍解放重力帶來的限制。

第三個科幻主題的「縮小化」，例如科幻電影「蟻人」。余海峯認為一樣可以分為兩類，其一是等比例縮小構成物體的原子總體積，但是這改變了基本力的作用方式，違反物理定律。其二是保持原子原本的物理特性，透過拿走原子來達到縮小化的效果，但是生物身體一旦缺少資訊，例如大腦少了很多神經元，生物也難以維持縮小前的認知能力。

有可能有超光速飛行嗎？

第四個科幻主題是「光速或超光速飛行」，例如Star Trek裡面的Warp Drive（曲速引擎）。光速飛行本身就已經不可能，質量非零的物體不可能到達光速，因為要加速到光速需要的能量為無限大。如果要達到超光速，通常是以空間翹曲或空間折疊來達成，類似任意門的概念。

那麼，如果真的到達超光速，會發生什麼事？時間會倒流。但是，余海峯說他學生問了一個問題：到達超音速時，聲音會延遲，好像時間倒流，事實上並沒有。那麼，到達超光速時，時間會倒流會不會只是一種錯覺？目前並沒有答案。

太空中的失重並不等於無重力

第五個科幻主題是「無重力狀態」，例如《2001太空漫遊》裡面的太空殖民地，很常看到太空沒有重力的描述。余海峯認為是極大的錯誤，因為重力場是沒有邊界的，太空依然有重力，地球才能環繞太陽旋轉。

「無重力狀態」這個詞不夠精準，太空人離開地球在太空飄浮，其實是自由落體的「失重」，只是因為太空船有推進速度，才不至於掉落地表，形成圍繞地球的圓周運動。

科幻電影裡的戰爭武器

第六個科幻主題是「雷射劍和雷射槍」。但是根據波粒二象性，光具有波動特性，光劍是不可能格檔其他光劍的，劍與劍會互相穿越。雷射槍按理說是敵人見光即死，但是《星際大戰》角色卻可以用光劍格檔雷射槍攻擊，頗不合理。

第七個科幻主題是「太空戰爭」。太空戰爭其實不會像電影那樣呈現史詩級場面，因為太空是真空狀態，碎片會到處亂飛，只要有一方攻擊，大家都會被碎片砸死。最後，余海峯認為科幻帶來的科學與哲學上的思考，仍然相當有趣。

「以古為鏡，可以知興替。」如果能在過去、現在兩點拉出一條直線的話，未來的趨勢也有機會在我們掌握之中；當我們遇到困難時可以透過過往的經驗，幫助我們下判斷。這就是歷史的重要性！同樣的，歷史的脈絡可以幫助我們學習科學，而且還有機會發現科學家並不是我們想像中的神聖不可侵。2015 年 12 月 22 日在胖地台北，泛科學的專欄作者張瑞棋帶著《科學史上的今天》，和我們分享科學家背後鮮為人知的小故事。

「從小到大，科學家在我們心中非常偉大，無論是哥白尼的日心說，或者證明地心引力作用一樣的伽利略。這些科學家閃耀著光芒，直到越讀越多書後才發現，光芒的背後其實存在著陰影。這些科學家們的陰影來自信仰、權威以及性別。」

信仰

普遍認為哥白尼的日心說之所以不被認可，是因為宗教的打壓。然而另一種觀點是由於哥白尼認為上帝創造的宇宙應該存在著完美對稱的幾何關係，也就是軌道應該是圓形的！但這會和他觀察到的天文現象不吻合，因此與其說日心說的發表示因為教會的壓力，其實哥白尼本身的執迷才是造成學說延宕的原因。又比如提出滅絕說的居唯葉，他認為物種會因為某些災難而滅絕，另一方面在創世後仍物種繼續被創造。由於他深信聖經的創世論，甚至抨擊達爾文的演化論，導致演化論的發展備受阻礙。

權威

除了信仰外，有時候科學家利用自身權威、堅持己見，抑制別派學說，亦會影響科學的發展。你能想像西元十六世紀，醫生們拿著的解剖經典是出自於西元二世紀的蓋倫，且內容漏洞百出嗎？蓋倫是根據其動物解剖的經驗來推斷人體的內部構造，當然和人體的構造有很大的出入。但許多人不改抵抗權威，使得錯誤流傳千年。直到維薩留斯的出現，人體的結構才終於被了解。維薩留斯憑藉著大量的人體解剖經驗，推翻了多年來的理論，加上他有美術的長才，得以將知識快速的更新、傳播。

另一個為人所知的例子是牛頓及萊布尼茲。在微積分發展上，英國推崇地位較高的牛頓提出的流數，而非萊布尼茲的微積分，這導致英國的數學研究落後其他歐陸國家。最後一個權威造成的悲劇，讓許多產婦賠上了性命。十九世紀，醫生塞默維斯發現由醫院接生的產婦死亡率遠遠高出了由助產士接生的。他推測原因是醫學系的學生在解剖完大體後沒有清潔，而將細菌帶給產婦。然而其他高傲的醫生們認為：醫生怎麼可能害人呢？而摒棄了塞默維斯的想法。

性別

女性在科學界受到的打壓也不少：在代數領域有傑出成就的埃米諾特，竟因其性別而無法擔任大學教授；華生看了羅莎琳．佛蘭克林的 DNA  X 光繞射圖片，終於發現了 DNA 的雙螺旋結構，並以此得到了諾貝爾獎。雖然華生得獎的時候佛蘭克林已過世，然而我們可以想像，在當時的社會氛圍下，即便她在世，女性科學家的得獎機率仍然很低；發現脈衝星的喬瑟琳貝爾其成就在天文界有目共睹，然而諾貝爾物理獎的獎座是被指導教授赫維許拿走；吳健雄透過實驗證實宇稱不守恆，但最後是理論學家楊振寧及李政道是拿到了諾貝爾物理獎。

有些時候科學家對抗的不是來自外界的輿論、權威，反對的力量反而是來自科學界：牛頓打壓虎克及萊布尼茲；愛迪生堅持使用直流電系統，並利用交流電椅製造世人對交流電的恐懼，藉此反對特斯拉的交流電系統；發明氫彈的泰勒對前主管歐本海默落井下石，聲稱歐本海默對美國不忠……

我想呈現的不只是科學家的榮耀，還有其與常人無異的一面

跟著《科學史上的今天》的腳步，我們可以發現科學家或許只在智力上比一般人高超，但其品性仍和常人一樣：他們也會忌妒、也會排擠別人、也會為了得到權力耍手段。如果大家能用平等的角度認識科學家，去了解理論後的時代背景，那學科學就不再只是背公式和定理，而是和一段段生命故事相遇的奇幻旅程。