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霍金的加州理工時光:粒子物理、X射線與黑洞賭局──《時空旅行的夢想家:史蒂芬.霍金》

時報出版_96
・2018/03/14 ・3783字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 540 ・八年級

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1974 年 8 月,霍金一家到達加州理工學院度過學術休假年。

在加州理工學院,霍金擁有一間附空調的辦公室,加州理工學院也在校園四處鋪好坡道。他沉浸於其他卓越研究人員的溫暖情誼,還接受各「學生之家」邀請擔任晚宴貴賓。加州理工學院是舉世最出色的物理學進修、研究重鎮之一,當時如此,於今亦然。

 

加州理工學院校徽。該校規模不大,卻是全美國最頂尖的物理研究重鎮,連 NASA 的噴射推進實驗室也由該校負責管理。 圖/加州理工學院 via wikipedia

這處學院的規模比劍橋、牛津都小,卻從世界各地延攬了眾多出類拔萃的學者;和各領域公認的領導者來此任教。就霍金而言,那裡有眾多新同事和能激發思想的種種新概念,把他的興趣引向先前從未探索的範疇,還帶他認識嶄新途徑,以新鮮手法應付先前已投入鑽研的問題。霍金還在那裡結識佩奇,當時佩奇仍在加州理工學院研究所就讀,往後會在霍金的研究上扮演要角。

由粒子物理創發出新的宇宙起源研究

那年佩奇和霍金合寫一篇論文,推想原生黑洞爆炸時可以觀測到伽瑪射線爆發現象。傳說中的學界死敵費曼和蓋爾曼也都在加州理工學院,霍金還去旁聽他們授課。他們兩位都是頂尖粒子物理學家,不是宇宙學者,不過霍金察覺自己從事的黑洞研究,愈來愈需要粒子物理學專業,而這裡正好有個寶貴的機會。不久他就沿用費曼的「歷史求和」(sums-overhistories)構想並創新手法,用來鑽研種種描述宇宙起源的可能學說。

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霍金在劍橋認識的妥,當時人在加大聖塔芭芭拉分校(University of California – Santa Barbara),那年他也來到加州理工學院待了一段時期,兩人合作發展出霍金輻射的描述。

那年霍金在帕薩迪納並非心無旁騖。接近聖誕節時,他和朋友暨同事喬治.埃利斯(George Ellis)一道前往達拉斯參加研討會,四月時又獲邀前往羅馬,由教宗保祿六世親頒教宗庇護十二世勳章,獎勵「一位年輕科學家的傑出成就」。霍金渴望到梵蒂岡圖書館參閱伽利略的相關文件,看他如何在極大壓力和拷打威脅下撤銷先前發現,不再堅稱地球繞日運行。霍金趁此機會遊說天主教會,為三個半世紀之前那般惡劣對待,向伽利略正式致歉。時隔不久教會果然致上歉意。

如果有黑洞出現在大麥哲倫星雲前面的模擬圖。請注意重力透鏡的影響,產生了放大的、但高度扭曲的星雲的兩個影像。在頂部的銀河系盤面扭曲成一個弧形。圖/ Alain r@wiki

霍金就是在加州開始認真思索一個問題,結果讓他和若干同事陷入多年紛爭:黑洞會流失資訊

稍後我們還會檢視,這裡所說的「資訊」是指什麼。就眼前而論,就把它想成是黑洞形成之時納入的一切組成成分,還有以後落入其中的一切事物之相關資訊。這種損失將會不可挽回?對我們認識宇宙、提出預測的能力又會產生什麼影響?這是否真能代表物理學的崩潰?

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這就是他為自己在那年寫的一篇論文下的標題:〈重力塌縮和物理學的崩潰〉(Breakdown of Physics in Gravitational Collapse)。最後文章在 1976 年 11 月刊出,那時他已經把標題改了,除非你靜下來思索,否則新的標題並不會那麼駭人聽聞:〈重力塌縮和可預測性的崩潰〉(Breakdown of Predictability in Gravitational Collapse)。

當然還有索恩,這位出力協助促成這次來訪的親愛朋友和同事。索恩和霍金畫押(霍金摁上大拇指印)簽署一份文件,記錄他們的第一場著名賭局,兩人打賭天鵝座 X-1 雙星系統是否是黑洞。

近代物理學最出名的賭局:天鵝座 x-1 是否為黑洞?

天鵝座 x-1 是否為黑洞?堪稱近代天文物理最著名的賭局。 圖/geralt @Pixabay

索恩和霍金這場賭局的前傳從 1964 年開始,當時連惠勒都沒有創造出黑洞名稱。

那年澤爾多維奇和他就讀莫斯科應用數學研究所(Institute of Applied Mathematics)的研究生奧克塔伊.侯賽因諾夫(Oktay Guseinov)開始爬梳清冊,徹底檢視天文學家先前觀測、編列的好幾百個雙星系統。他們尋找的星體質量都極大,也都極端緻密,除了黑洞就別無可能。搜尋黑洞候選星體的作業啟動,這可不是簡潔明瞭的使命。就本質上來講,這種候選星體以光學望遠鏡是看不見的。

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為了解雙星系統是什麼、為什麼這裡是尋找黑洞的良好地點,請設想惠勒描述的一幅景象:在一處燈光黯淡的舞廳,所有女士都身著白色禮服,男士則有人也穿白衣,不過另有幾位穿黑色正式服裝。從上方陽台俯瞰樓下一對對華爾滋舞者,我們知道每對都有兩人,不過部分情況卻只能看到其中一人,就是身著白衣的女士。

雙星系統由相互環繞公轉的兩顆恆星共組而成,就像惠勒描述的一對對舞者,也是由一男一女共組而成。某些雙星系統只能見到一顆恆星,我們怎麼知道那裡有兩顆星體?就舞廳的例子而言,只要觀察見得到的那位女士的動作,就能清楚知道她肯定有個舞伴。相同道理,只要研究某些恆星的運動,同樣有可能斷定它們並不是單獨運行。

藝術家所繪製的雙星系統示意圖。 圖/Wikimedia Commons

見到一顆恆星外表上是隻身一個,運行方式卻彷彿有個搭檔,不見得都表示那裡就有個黑洞。看不見的搭檔有可能是顆黯淡、低溫的小型恆星:白矮星或中子星。這種星體的質量計算相當複雜,然而當你試行判定某種星體是不是黑洞,這時質量就是關鍵的統計量。這裡只消說明,這同樣是天文學家從 1960 年代開始發揮巧思,根據可見星體的運動方式點滴蒐羅的資料。

1966 年,澤爾多維奇和他另一位同事伊戈爾.諾維科夫(Igor Novikov)判定,必須同時動用光學望遠鏡和 X射線檢測器,才能辨識出黑洞的強勁候選星體。若觀察發現 X射線,這就顯示那裡有個強大的能量源頭來驅動射線發射,而且就我們所知,讓物質朝黑洞或中子星墜落,正是最佳的能量釋放方式之一。就雙星系統的情形,當那顆非常緻密的星體或黑洞吸走伴星的物質之時,就會出現這種情況。

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所以研究人員著手檢視雙星系統,看有沒有哪顆伴星在光譜可見頻段顯得很亮,在 X射線頻段卻黯淡無光;同時,另一顆伴星則在光譜的可見頻段黯淡無光,在 X射線頻段卻相當明亮。

天鵝座 x-1 。圖/NASA

天鵝座 X-1 是個非常有指望的候選天體。那是個雙星系統,裡面有顆以光學觀察很亮,同時以 X射線看來卻很黯淡的恆星,圍繞一顆以光學看來很黯淡,同時以 X射線觀察卻很明亮的伴星運轉。這個系統位於我們的星系內部,距離地球約六千光年。這兩顆星體每五.六天環軌繞行一周。以光學望遠鏡觀看,那裡似乎有顆藍巨星,太黯淡了,肉眼看不見。針對那顆星光的都卜勒頻移研究顯示,該星體肯定有顆伴星。天鵝座 X-1 就是那顆伴星。用光學望遠鏡完全看不到它,不過以 X射線觀測,它卻是全天空最燦爛的星體之一。X 射線發射漫無條理,強度劇烈擾動,正是預想當物質朝黑洞或中子星墜落時該有的現象。天鵝座 X-1 的質量至少為太陽質量的三倍,說不定還高於七倍,最可能的數值約為「16」太陽質量。

1974 年 12 月,就是由於它的質量計算有這種不確定成分,霍金和索恩才會下注打這個賭。天鵝座 X-1 是個絕佳黑洞候選天體,不過當時的學界約只有八成的信心認為那是顆黑洞而非中子星。

賭局議定書列出以下條款:

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若最後證實天鵝座 X-1 是一顆黑洞,霍金就為索恩訂購一年份《閣樓》(Penthouse)雜誌。若最後發現那不是黑洞,索恩就為霍金訂購四年份《偵探》(Private Eye)雜誌。

霍金這種賭法令人詫異,竟然賭天鵝座 X-1 不是黑洞,他說:「這樣做是要買一張保單。我在黑洞身上下了許多功夫,假使最後發現黑洞並不存在,那一切都白費了。不過這樣一來,我就能贏得賭注,心理會比較好過。」賭局議定書裝了框,掛在索恩的加州理工學院辦公室牆上,靜候科學進步發展。

  • 編按:1990年六月,霍金再度前往加州理工學院,於索恩的辦公室留下了「賭輸聲明」。
  • 《閣樓》(Penthouse)雜誌 1965年美國創刊的男性雜誌,早期風格為樂而不淫;在 1990 年代轉型為相當露骨(比花花公子還……), 2016 年 1 月停刊。《偵探》(Private Eye)雜誌則為 1961 年創辦於英國倫敦的雙周諷刺小報。
天鵝座 x-1 的影像與想像圖。左圖紅色方框中的白點就是天鵝座 x-1 ,右圖則是根據科學家的研究所描繪的天鵝座 x-1 黑洞運作狀態。在霍金與索恩立下賭局的 16 年後,天鵝座 x-1 已被證實為黑洞,並持續將周邊物質拉入其中。圖/NASA

 

本文摘自《時空旅行的夢想家:史蒂芬.霍金》,時報出版,2017 年 12 月 12 日。

 

 

 

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時報出版_96
174 篇文章 ・ 35 位粉絲
出版品包括文學、人文社科、商業、生活、科普、漫畫、趨勢、心理勵志等,活躍於書市中,累積出版品五千多種,獲得國內外專家讀者、各種獎項的肯定,打造出無數的暢銷傳奇及和重量級作者,在台灣引爆一波波的閱讀議題及風潮。

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拆解邊緣AI熱潮:伺服器如何提供穩固的運算基石?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/05/21 ・5071字 ・閱讀時間約 10 分鐘

本文與 研華科技 合作,泛科學企劃執行。

每次 NVIDIA 執行長黃仁勳公開發言,總能牽動整個 AI 產業的神經。然而,我們不妨設想一個更深層的問題——如今的 AI 幾乎都倚賴網路連線,那如果哪天「網路斷了」,會發生什麼事?

想像你正在自駕車打個盹,系統突然警示:「網路連線中斷」,車輛開始偏離路線,而前方竟是萬丈深谷。又或者家庭機器人被駭,開始暴走跳舞,甚至舉起刀具向你走來。

這會是黃仁勳期待的未來嗎?當然不是!也因為如此,「邊緣 AI」成為業界關注重點。不靠雲端,AI 就能在現場即時反應,不只更安全、低延遲,還能讓數據當場變現,不再淪為沉沒成本。

什麼是邊緣 AI ?

邊緣 AI,乍聽之下,好像是「孤單站在角落的人工智慧」,但事實上,它正是我們身邊最可靠、最即時的親密數位夥伴呀。

當前,像是企業、醫院、學校內部的伺服器,個人電腦,甚至手機等裝置,都可以成為「邊緣節點」。當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。簡單來說,就是將原本集中在遠端資料中心的運算能力,「搬家」到更靠近數據源頭的地方。

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那麼,為什麼需要這樣做?資料放在雲端,集中管理不是更方便嗎?對,就是不好。

當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。/ 圖片來源:MotionArray

第一個不好是物理限制:「延遲」。
即使光速已經非常快,數據從你家旁邊的路口傳到幾千公里外的雲端機房,再把分析結果傳回來,中間還要經過各種網路節點轉來轉去…這樣一來一回,就算只是幾十毫秒的延遲,對於需要「即刻反應」的 AI 應用,比如說工廠裡要精密控制的機械手臂、或者自駕車要判斷路況時,每一毫秒都攸關安全與精度,這點延遲都是無法接受的!這是物理距離與網路架構先天上的限制,無法繞過去。

第二個挑戰,是資訊科學跟工程上的考量:「頻寬」與「成本」。
你可以想像網路頻寬就像水管的粗細。隨著高解析影像與感測器數據不斷來回傳送,湧入的資料數據量就像超級大的水流,一下子就把水管塞爆!要避免流量爆炸,你就要一直擴充水管,也就是擴增頻寬,然而這樣的基礎建設成本是很驚人的。如果能在邊緣就先處理,把重要資訊「濃縮」過後再傳回雲端,是不是就能減輕頻寬負擔,也能節省大量費用呢?

第三個挑戰:系統「可靠性」與「韌性」。
如果所有運算都仰賴遠端的雲端時,一旦網路不穩、甚至斷線,那怎麼辦?很多關鍵應用,像是公共安全監控或是重要設備的預警系統,可不能這樣「看天吃飯」啊!邊緣處理讓系統更獨立,就算暫時斷線,本地的 AI 還是能繼續運作與即時反應,這在工程上是非常重要的考量。

所以你看,邊緣運算不是科學家們沒事找事做,它是順應數據特性和實際應用需求,一個非常合理的科學與工程上的最佳化選擇,是我們想要抓住即時數據價值,非走不可的一條路!

邊緣 AI 的實戰魅力:從工廠到倉儲,再到你的工作桌

知道要把 AI 算力搬到邊緣了,接下來的問題就是─邊緣 AI 究竟強在哪裡呢?它強就強在能夠做到「深度感知(Deep Perception)」!

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所謂深度感知,並非僅僅是對數據進行簡單的加加減減,而是透過如深度神經網路這類複雜的 AI 模型,從原始數據裡面,去「理解」出更高層次、更具意義的資訊。

研華科技為例,旗下已有多項邊緣 AI 的實戰應用。以工業瑕疵檢測為例,利用物件偵測模型,快速將工業產品中的瑕疵挑出來,而且由於 AI 模型可以使用同一套參數去檢測,因此品管上能達到一致性,減少人為疏漏。尤其在高產能工廠中,檢測速度必須快、狠、準。研華這套 AI 系統每分鐘最高可處理 8,000 件產品,替工廠節省大量人力,同時確保品質穩定。這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。

這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。/ 圖片提供:研華科技

此外,在智慧倉儲場域,研華與威剛合作,研華與威剛聯手合作,在 MIC-732AO 伺服器上搭載輝達的 Nova Orin 開發平台,打造倉儲系統的 AMR(Autonomous Mobile Robot) 自走車。這跟過去在倉儲系統中使用的自動導引車 AGV 技術不一樣,AMR 不需要事先規劃好路線,靠著感測器偵測,就能輕鬆避開障礙物,識別路線,並且將貨物載到指定地點存放。

當然,還有語言模型的應用。例如結合檢索增強生成 ( RAG ) 跟上下文學習 ( in-context learning ),除了可以做備忘錄跟排程規劃以外,還能將實務上碰到的問題記錄下來,等到之後碰到類似的問題時,就能詢問 AI 並得到解答。

你或許會問,那為什麼不直接使用 ChatGPT 就好了?其實,對許多企業來說,內部資料往往具有高度機密性與商業價值,有些場域甚至連手機都禁止員工帶入,自然無法將資料上傳雲端。對於重視資安,又希望運用 AI 提升效率的企業與工廠而言,自行部署大型語言模型(self-hosted LLM)才是理想選擇。而這樣的應用,並不需要龐大的設備。研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。

但問題也接著浮現:要在這麼小的設備上跑大型 AI 模型,會不會太吃資源?這正是目前 AI 領域最前沿、最火熱的研究方向之一:如何幫 AI 模型進行「科學瘦身」,又不減智慧。接下來,我們就來看看科學家是怎麼幫 AI 減重的。

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語言模型瘦身術之一:量化(Quantization)—用更精簡的數位方式來表示知識

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。這其實跟圖片壓縮有點像:有些畫面細節我們肉眼根本看不出來,刪掉也不影響整體感覺,卻能大幅減少檔案大小。

模型量化的原理也是如此,只不過對象是模型裡面的參數。這些參數原先通常都是以「浮點數」表示,什麼是浮點數?其實就是你我都熟知的小數。舉例來說,圓周率是個無窮不循環小數,唸下去就會是3.141592653…但實際運算時,我們常常用 3.14 或甚至直接用 3,也能得到夠用的結果。降低模型參數中浮點數的精度就是這個意思! 

然而,量化並不是那麼容易的事情。而且實際上,降低精度多少還是會影響到模型表現的。因此在設計時,工程師會精密調整,確保效能在可接受範圍內,達成「瘦身不減智」的目標。

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。/ 圖片來源:MotionArray

模型剪枝(Model Pruning)—基於重要性的結構精簡

建立一個 AI 模型,其實就是在搭建一整套類神經網路系統,並訓練類神經元中彼此關聯的參數。然而,在這麼多參數中,總會有一些參數明明佔了一個位置,卻對整體模型沒有貢獻。既然如此,不如果斷將這些「冗餘」移除。

這就像種植作物的時候,總會雜草叢生,但這些雜草並不是我們想要的作物,這時候我們就會動手清理雜草。在語言模型中也會有這樣的雜草存在,而動手去清理這些不需要的連結參數或神經元的技術,就稱為 AI 模型的模型剪枝(Model Pruning)。

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模型剪枝的效果,大概能把100變成70這樣的程度,說多也不是太多。雖然這樣的縮減對於提升效率已具幫助,但若我們要的是一個更小幾個數量級的模型,僅靠剪枝仍不足以應對。最後還是需要從源頭著手,採取更治本的方法:一開始就打造一個很小的模型,並讓它去學習大模型的知識。這項技術被稱為「知識蒸餾」,是目前 AI 模型壓縮領域中最具潛力的方法之一。

知識蒸餾(Knowledge Distillation)—讓小模型學習大師的「精髓」

想像一下,一位經驗豐富、見多識廣的老師傅,就是那個龐大而強悍的 AI 模型。現在,他要培養一位年輕學徒—小型 AI 模型。與其只是告訴小型模型正確答案,老師傅 (大模型) 會更直接傳授他做判斷時的「思考過程」跟「眉角」,例如「為什麼我會這樣想?」、「其他選項的可能性有多少?」。這樣一來,小小的學徒模型,用它有限的「腦容量」,也能學到老師傅的「智慧精髓」,表現就能大幅提升!這是一種很高級的訓練技巧,跟遷移學習有關。

舉個例子,當大型語言模型在收到「晚餐:鳳梨」這組輸入時,它下一個會接的詞語跟機率分別為「炒飯:50%,蝦球:30%,披薩:15%,汁:5%」。在知識蒸餾的過程中,它可以把這套機率表一起教給小語言模型,讓小語言模型不必透過自己訓練,也能輕鬆得到這個推理過程。如今,許多高效的小型語言模型正是透過這項技術訓練而成,讓我們得以在資源有限的邊緣設備上,也能部署愈來愈強大的小模型 AI。

但是!即使模型經過了這些科學方法的優化,變得比較「苗條」了,要真正在邊緣環境中處理如潮水般湧現的資料,並且高速、即時、穩定地運作,仍然需要一個夠強的「引擎」來驅動它們。也就是說,要把這些經過科學千錘百鍊、但依然需要大量計算的 AI 模型,真正放到邊緣的現場去發揮作用,就需要一個強大的「硬體平台」來承載。

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邊緣 AI 的強心臟:SKY-602E3 的三大關鍵

像研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,就是扮演「邊緣 AI 引擎」的關鍵角色!那麼,它到底厲害在哪?

一、核心算力
它最多可安裝 4 張雙寬度 GPU 顯示卡。為什麼 GPU 這麼重要?因為 GPU 的設計,天生就擅長做「平行計算」,這正好就是 AI 模型裡面那種海量數學運算最需要的!

你想想看,那麼多數據要同時處理,就像要請一大堆人同時算數學一樣,GPU 就是那個最有效率的工具人!而且,有多張 GPU,代表可以同時跑更多不同的 AI 任務,或者處理更大流量的數據。這是確保那些科學研究成果,在邊緣能真正「跑起來」、「跑得快」、而且「能同時做更多事」的物理基礎!

二、工程適應性——塔式設計。
邊緣環境通常不是那種恆溫恆濕的標準機房,有時是在工廠角落、辦公室一隅、或某個研究實驗室。這種塔式的機箱設計,體積相對緊湊,散熱空間也比較好(這對高功耗的 GPU 很重要!),部署起來比傳統機架式伺服器更有彈性。這就是把高性能計算,進行「工程化」,讓它能適應台灣多樣化的邊緣應用場景。

三、可靠性
SKY-602E3 用的是伺服器等級的主機板、ECC 糾錯記憶體、還有備援電源供應器等等。這些聽起來很硬的規格,背後代表的是嚴謹的工程可靠性設計。畢竟在邊緣現場,系統穩定壓倒一切!你總不希望 AI 分析跑到一半就掛掉吧?這些設計確保了部署在現場的 AI 系統,能夠長時間、穩定地運作,把實驗室裡的科學成果,可靠地轉化成實際的應用價值。

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研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。/ 圖片提供:研華科技

台灣製造 × 在地智慧:打造專屬的邊緣 AI 解決方案

研華科技攜手八維智能,能幫助企業或機構提供客製化的AI解決方案。他們的技術能力涵蓋了自然語言處理、電腦視覺、預測性大數據分析、全端軟體開發與部署,及AI軟硬體整合。

無論是大小型語言模型的微調、工業瑕疵檢測的模型訓練、大數據分析,還是其他 AI 相關的服務,都能交給研華與八維智能來協助完成。他們甚至提供 GPU 與伺服器的租借服務,讓企業在啟動 AI 專案前,大幅降低前期投入門檻,靈活又實用。

台灣有著獨特的產業結構,從精密製造、城市交通管理,到因應高齡化社會的智慧醫療與公共安全,都是邊緣 AI 的理想應用場域。更重要的是,這些情境中許多關鍵資訊都具有高度的「時效性」。像是產線上的一處異常、道路上的突發狀況、醫療設備的即刻警示,這些都需要分秒必爭的即時回應。

如果我們還需要將數據送上雲端分析、再等待回傳結果,往往已經錯失最佳反應時機。這也是為什麼邊緣 AI,不只是一項技術創新,更是一條把尖端 AI 科學落地、真正發揮產業生產力與社會價值的關鍵路徑。讓數據在生成的那一刻、在事件發生的現場,就能被有效的「理解」與「利用」,是將數據垃圾變成數據黃金的賢者之石!

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量子糾纏態的物理
賴昭正_96
・2024/04/24 ・5889字 ・閱讀時間約 12 分鐘

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  • 作者/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

我不會稱量子糾纏為量子力學的「一般 (a)」特徵,而是量子力學「獨具 (the)」的特徵,它強制了完全背離經典的思想路線。

——薛定鍔(Edwin Schrödinger)1933 年諾貝爾物理獎得主

相對論雖然改寫了三百多年來物理學家對時間及空間的看法,但並未改變人類幾千年來對「客觀宇宙」——「實在」(reality)——的認知與經驗:不管我們是否去看它,或者人類是否存在,月亮永遠不停地依一定的軌道圍繞地球運轉。可是量子力學呢?它完全推翻了「客觀宇宙」存在的觀念。在它的世界裡,因果律成了或然率,物體不再同時具有一定的位置與運動速度……。

這樣違反「常識」的宇宙觀,不要說一般人難以接受,就是量子力學革命先鋒的傅朗克(Max Planck)及愛因斯坦(Albert Einstein)也難以苟同!但在經過一番企圖挽回古典力學的努力失敗後,傅朗克終於牽就了新革命的產物;但愛因斯坦則一直堅持不相信上帝在跟我們玩骰子!因此 1935 年提出了現在稱為「EPR 悖論(EPR Paradox)」的論文,為他反對聲浪中的最後一篇影響深遠的傑作。

1964 年,出生於北愛爾蘭、研究基本粒子及加速器設計的貝爾(John Bell),利用「業餘」時間來探討量子力學的基礎問題,提出題為「關於愛因斯坦(Einstein)-波多爾斯基(Podolsky)-羅森(Roson)悖論」的論文。貝爾深入地研究量子理論,確立了該理論可以告訴我們有關物理世界基本性質的地方,使直接透過實驗來探索看似哲學的問題(如現實的本質)成為可能。

2022 年的諾貝爾物理獎頒發給三位「用光子糾纏實驗,……開創量子資訊科學」的業思特(Alain Aspect)、克勞瑟(John Clauser)、蔡林格(Anton Zeilinger)的物理學家。讀者在許多報章雜誌(如 12 月號《科學月刊》)均可看到有關貝爾及他們之工作的報導,但比較深入討論貝爾實驗的文章則幾乎沒有。事實上貝爾的數學確實是很難懂的,但只要對基本物理有點興趣,我們還是可以了解他所建議之實驗及其內涵的。因此如果讀者不怕一點數學與邏輯,請繼續讀下去吧:我們將用古典力學及量子力學推導出在實驗上容易證明/反駁的兩個不同結果。

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角動量與自旋角動量

在我們日常生活裡,一個物體(例如地球)可以擁有兩種不同類型的角動量。第一種類型是由於物體的質心繞著某個固定(例如太陽)的外部點旋轉而引起的,這通常稱為軌道角動量。第二種類型是由於物體的內部運動引起的,這通常稱為自旋角動量。在量子物理學裡,粒子可以由於其在空間中的運動而擁有軌道角動量,也可以由於其內部運動而擁有自旋角動量。實際上,因為基本粒子都是無結構的點粒子,用我們日常物體的比喻並不完全準確1;因此在量子力學中,最好將自旋角動量視為是粒子所擁有的「內在性質」,並不是粒子真正在旋轉。實驗發現大部分的基本粒子都具有獨特的自旋角動量,就像擁有獨特的電荷和質量一樣:電子的自旋角動量為 ½ 2,光子的自旋角動量為 1。

量子力學裡的角動量有兩個與我們熟悉之角動量非常不同的性質:

  1. 前者不能連續變化,而是像能量一樣被量化(quantized)了,例如電子的自旋量子數為 ½,所以我們在任何方向上所能量到的自旋角動量只能是 +½(順時針方向旋轉)或 -½(逆時針方向旋轉)
  2. 後者的角動量可以同時在不同的方向上有確定的分量,但基本粒的(自旋)角動量卻不能。

EPR 論文

EPR 論文討論的是位置與動量的客觀實在性;貝爾將其論點擴展到自旋粒子的角動量上,討論兩個粒子相撞後分別往左、右兩個不同方向飛離後的實驗。因曾相撞作用之故,它們具有「關連」(correlated)的自旋角動量;但常識與經驗告訴我們,如果分開得夠遠的話,它們之間應不再互相作用影響,因此我們在任一體系所做的測量也應只會影響到該體系而已。這「可分離性」(separability)及「局部性」(locality)的兩個假設可以説是物理學成功的基石,因此沒有人會懷疑其正確性的。

讓我們在這裡假設粒子相撞後的總自旋角動量爲零。如果我們測得左邊粒子的 B- 方向自旋為順時(見圖一),則可以透過「關連」而預測右邊粒子的 B- 方向自旋應為逆時。因右邊粒子一直是孤立的,基於物理體系的「可分離性」與「局部性」,如果我們可以預測到其自旋的話,則其自旋應該早就存在,爲一「實在」的自然界物理量。

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EPR 與貝爾實驗裝置。 圖/作者提供   

同樣地,如果我們突然改變主意去量得左邊粒子的 C- 方向自旋為順時,則也可以透過「關連」而預測到右邊粒子的 B- 方向自旋應為逆時。但右邊粒子一直是孤立的,因此其 C- 方向自旋也應該早就存在,亦爲一「實在」的自然界物理量。所以右邊的粒子毫無疑問地應同時具有一定的 B- 方向自旋與 C- 方向自旋。同樣的論點也告訴我們:左邊的粒子毫無疑問地也應同時具有一定的 B- 方向自旋與 C- 方向自旋。如果量子力學説粒子不能同時具有一定的 B- 方向與 C- 方向自旋,而只能告訴我們或然率,那量子力學顯然不是一個完整的理論!

貝爾的實驗

貝爾將這一個物理哲學上的爭論變成可以證明或反駁的實驗!如圖一,我們可以設計偵測器來測量相隔 120 度的 A、B、C 三個方向的自旋(順時或逆時)。依照古典力學(EPR),自旋在這三個方向上都有客觀的存在定值。假設左粒子分別為(順、順、逆);則因總自旋須爲零,右粒子在三方向的自旋相對應爲(逆、逆、順)。在此情況下,如果我們「同時去量同一方向」之左、右粒子自旋,應可以發現(順逆)(順逆)(逆順)三種組合。可是如果我們「同時且隨機地取方向去量」左、右粒子自旋,應可以發現的組合有(順逆)(順逆)(順順)(順逆)(順逆)(順順)(逆逆)(逆逆)(逆順)九種;其中相反自旋的結果佔了 5/9。讀者應該不難推出:不管粒子在三方向的自旋定值爲何,發現相反自旋的結果不是 5/9 就是 9/9,即永遠 ≥ 5/9。

量子力學怎麼說呢? 在同一個假設的情況下, 量子力學也說如果我們「同時去量同一方向」之左、右粒子自旋, 應發現的組合也是只有(順逆)(順逆)(逆順)三種。但量子力學卻說:可是如果我們「同時且隨機地取方向去量」左、右粒子自旋,則會得到不同於上面預測之 ≥ 5/9 的結果!為什麼呢?且聽量子力學道來。

量子力學與或然率

自動角動量。圖/作者提供

在古典力學裡,如果在某個方向測得的自旋角動量為 +½,則其在任何方向的分量應為 +½ cosθ,如圖二所示。但在量子力學裡,因為不可能同時在其它方向精確地測得自旋角動量,因此分量只能以出現 +½ 或 -½ 之或然率來表示;這與古典力學不同,也正是問題所在。但古典力學到底還是經過幾百年之火煉的真金,因此如果我們做無窮次的測量,則其結果應該與古典力學相同:即假設測得 +½ 的或然率是 P,則

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如果角度是 120º,則解得 P 等於 1/4:也就是說有 1/4 的機會量得與主測量同一方向(+½)自旋角動量,3/4 機會量得 -½ 自旋角動量。

讓我們看看這或然率用於上面所提到之貝爾實驗會得到怎麼樣的結果。依量子力學的計算,如果在左邊 A- 方向量得的是順時鐘的話,則因「關連」,右邊 A- 方向量得的便一定(100%)是逆時鐘;但因角動量不能同時在不同的方向上有確定的分量, 故在其它兩方向量得逆時鐘的或然率依照上面的計算將各爲 1/4,因此左、右同時測得相反自旋的或然率只有 ½ [=(1+1/4+1/4)*3/9,三方向、九方向組合]而己。

實驗結果呢?1/2,小於 5/9!顯然粒子在不同方向同時具有固定自旋的假設是錯的!EPR 是錯的!古典力學是錯的!量子力學戰勝了!貝爾失望克勞瑟賭輸了!

量子糾纏態

上面提到如果左邊 A- 方向量得的是順時鐘的話,則右邊 A- 方向量得的便一定(100%)是逆時鐘;可是左、右粒子在作用後,早已咫尺天涯,右粒子怎麼知道左粒子量得的是順時鐘呢?量子力學的另一大師薛定鍔(Edwin Schrödinger)從 EPR 論文裡悟到了「糾纏」(entanglement)的觀念。他認爲在相互作用後,兩個粒子便永遠糾纏在一起,形成了一個量子體系。因是一個體系,因此當我們去量左邊粒子之自旋時,量子體系波函數立即崩潰,使得右邊粒子具有一定且相反的自旋。可是右邊的粒子如何「立即知道」我們在量左邊的粒子 A- 方向及測得之值呢?那就只有靠愛因斯坦所謂之「鬼般的瞬間作用」(spooky action at a distance)了!此一超光速的作用轟動了科普讀者3!筆者也因之接到一些朋友的詢問,為寫這一篇文章的一大動機。

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可是仔細想一想,在古典力學裡不也是這樣——如果左邊 A- 方向量得的是順時,則右邊 A- 方向量得的便一定是逆時——嗎?但卻從來沒有科學家或科普讀者認為有「鬼般的瞬間作用」或「牛頓糾纏態」去告訴右邊粒子該出現什麼。這「鬼般的瞬間作用」事實上是因為在未測量之前,量子力學認為右邊粒子自旋是存在於一種沒有定值之或然率狀態的「奇怪」解釋所造成的。例如我們擲一顆骰子,量子力學說:在沒擲出之前,出現任何數的或然率「存在」於一種「波函數」中。但一旦擲出 4 後,波函數便將立即崩潰:原來出現 4 之 1/6 或然率立即瞬間變成 100%,其它數的或然率也立即瞬間全部變成零了。但在日常生活中,我們(包括 EPR)從不認為那些或然率「波函數」為一「客觀的實體」,故也從來沒有人問:其它數怎麼瞬間立即知道擲出 4 而不能再出現呢?波函數數怎麼瞬間立即崩潰呢?

事實上從上面的分析,讀者應該可以看出:根本不需要用「右粒子『知道』左粒子量得的是順時鐘」,我們所需要知道的只是量子力學的遊戲規則:粒子的角動量不能同時在不同方向上有確定的分量;即如果 100% 知道某一方向的自旋,其它方向的自旋便只能用或然率來表示。一旦承認這個遊戲規則,那麼什麼「量子糾纏態」或「鬼般的瞬間作用」便立即瞬間消失!這些「奇怪」名詞之所以出現,正是因為我們要使用日常生活經驗語言來解釋量子系統中訊息編碼之奇怪且違反直覺的特性4 所致。

結論

在想用日常生活邏輯或語言來了解自然界的運作失敗後,幾乎所有的物理學家現在都採取保利(Wolfgang Pauli)的態度:

了解「自然界是怎樣的(運作)」只不過是形上學家的夢想。我們實際上擁有的只是「我們能對大自然界說些什麼」。在量子力學層面,我們能說的就是我們能用數學來說的——結合實驗、測試、預測、觀察等。因此,幾乎所有其它事物在本質上都是類比和或想像的。事實上,類比或意象性的東西可能——而且經常——誤導我們。

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換句話說,物理學的任務是透過數學計算5,告訴我們在什麼時刻及什麼地方可以看到月亮;至於月亮是不是一直那裡,或怎麼會到那裡……則是哲學的問題,不是物理學能回答或必須回答的。如果硬要用日常生活邏輯或語言去解釋月亮怎麼出現到哪裡,那麼我們將常被誤導。

誠如筆者在『思考的極限:宇宙創造出「空間」與「時間」?』一文裡所說的:『空間與時間都根本不存在:它們只是分別用來說明物體間之相對位置與事件間之前後秩序的「語言」而已。沒有物體就沒有空間的必要;沒有事件就沒有時間的必要』,我們在這裡也可以說;「量子糾纏態」根本不存在,它只是用來說明量子力學之奇怪宇宙觀的「語言」而已;沒有量子力學的或然率自然界,就沒有「量子糾纏態」的必要。

註解

  1. 讓我們回顧一下在 1925 年最早提出電子自旋觀念的高玆密(Samuel Goudsmit)及烏倫別克(George Uhlenbeck)當時所遭遇到的困擾。如果不是因為他們那時還是個無名小卒的研究生,提出電子自旋的人大概便不是他們了!底下是烏倫別克的回憶:『然後我們再一起去請教(電磁學大師)羅倫玆(Hendrik Lorentz)。羅倫玆不只以他那人盡皆知的慈祥接待我們,並且還表現出很感興趣的樣子——雖然我覺得多少帶點悲觀。他答應將仔細想一想。一個多禮拜後,他交給我們一整潔的手稿。雖然我們無法完全了解那些長而繁的有關自旋電子的電磁性計算,但很明顯地,如果我們對電子自旋這一觀念太認真的話,則將遭遇到相當嚴重的難題!例如,依質能互換的原則,磁能便會大得使電子的質量必須大於質子;或者如果我們堅持電子的質量必須為已知的實驗數值,則電子必須比整個原子還大!高玆密及我都認為至少在目前我們最好不要發表任何東西。可是當我們將決定告訴羅倫玆教授時,他回答說:「我早已將你們的短文寄出去投稿了!你們倆還年青得可以去做一些愚蠢的事!」』。後來呢?電子自旋的概念在整個量子力學的系統裏,脫出了「點」與「非點」這類的爭論,而被物理學界普遍接受。今天當物理學家用「電子自旋」這一術語時,有他們特定的運作定義,絕不虛幻,但也絕不表示電子是一個旋轉的小球(因為那將與實驗不符);但是有時把電子看為自轉的小球,可以幫助我們理解與教育初學者。
  2. 單位為普朗克常數(Planck constant)除以 2π。
  3. 玻爾(Niel Bohr):「那些第一次接觸量子理論時不感到震驚的人不可能理解它。」
  4. 這種量子效應以前一直被認為造成困擾,導緻小型設備比大型設備的可靠性更低、更容易出錯。但 1995 年後,科學家開始認識到量子效應雖然「令人討厭」,但實際上可以用來執行以前不可能處理的重要資訊任務,「量子資訊科學」於焉誕生。
  5. 薛定鍔:「量子理論的數學框架已經通過了無數成功的測試,現在被普遍接受為對所有原子現象的一致和準確的描述。」

延伸閱讀

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賴昭正_96
46 篇文章 ・ 59 位粉絲
成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此獲有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪,IBM顧問研究化學家退休 。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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你聽過「量子意識」嗎?電子雙狹縫實驗讓人猜測意識會影響物質世界,真的假的?
PanSci_96
・2024/03/06 ・3805字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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在市面上,我們常會看到號稱運用量子力學原理的商品或課程,像是量子內褲、量子能量貼片、量子首飾、量子寵物溝通、量子速讀、量子算命、量子身心靈成長課程等等。有人說,量子力學代表了意識具有能量,藉由調整心靈的共振頻率,就能保持身心健康,只要你利用量子力學原理進行療癒或冥想,就能提昇自己的能量,人能長高、身體變壯、每次考試都考一百分;又像是,量子力學就代表一種信息場,讓你跟別人有心電感應,只要轉念,讓宇宙能量幫助你,你就能發大財還能避免塞車。也有人說,別人吃一個下午茶,你也馬上吃一個下午茶,別人喝一杯咖啡,你也馬上喝一杯咖啡,別人跟家人吵架,你也馬上找一件事跟家人吵架,這就是量子糾纏。

然而,量子到底是什麼?跟身心靈、宗教和玄學真的扯得上關係嗎?是否真能幫助你維持健康又賺大錢呢?

在這一系列影片裡,我們就要來討論,量子力學的原理為何?背後又是基於哪些科學的研究成果。等你看完之後,相信對於量子力學跟上述五花八門商品究竟有沒有關係,心裡自然會有所答案。

量子力學和意識有關?

坊間常會聽到量子力學跟意識有關的說法;或許也是因為這樣,量子力學被許多身心靈成長課程甚至玄學拿來作為背書。但,量子力學真的是這樣子嗎?

說到量子力學跟意識的關係,我們就必須來看看,量子力學最著名的實驗之一,20 世紀的物理學大師費曼(Feynman)甚至曾經說過,這個實驗「包含了量子力學的核心思想。事實上,它包含了量子力學唯一的奧秘。」它,就是雙狹縫干涉實驗。

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雙狹縫干涉實驗

現在我拿的器材,上面有兩道狹縫,中間間隔了非常短的距離。等一下,我們會讓雷射光通過這兩道狹縫,看看會發生什麼事。

我們看到,雷射光在打向雙狹縫之後,於後面的牆上呈現有亮有暗的條紋分布,這跟我們在國、高中學過的波的性質有關。

在兩道光波的波峰相會之處,會產生建設性干涉,即亮紋的位置;而暗紋的部分,則是來自破壞性干涉,是兩道光的波峰和波谷交會之處,亦即,光的效應被抵銷了。

在歷史上,雙狹縫干涉實驗占有非常重要的地位。19 世紀初,英國科學家、也是被譽為「世界上最後一個什麼都知道的人」的湯瑪士.楊(Thomas Young),利用雙狹縫實驗,證明了光是一種波。

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那麼,如果我們拿不是波的東西,來進行雙狹縫實驗,會看到什麼結果呢?讓我們試驗一下。

現在我手邊有一堆的彈珠,前面是用紙板做成的兩道狹縫,後面則是統計彈珠落點的紙板。我們讓這些彈珠朝狹縫的地方滾過去,並在彈珠最後的落點劃下記號;若在同樣位置的記號越多,就代表有越多彈珠打中該位置。

在丟了一百顆彈珠之後,我們可以看到,扣除掉一部份因為路徑被擋住、通不過狹縫的彈珠之外,彈珠最終抵達的位置,大致分別以兩道狹縫的正後方為最多,呈現兩個區塊的分布,不像先前光的雙狹縫干涉實驗中,出現明暗相間的變化。

所以,我們得到結論:若是拿具有物理實體的東西進行雙狹縫實驗,因為其一次只能選一邊通過,所以落點最終只會聚集在兩個狹縫後方的位置;而且要是行進的路徑不對,還可能會被擋住。

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至於波的情形,那就不同了,只要狹縫的大小適當,波可以同時通過兩個狹縫,並互相干涉,產生明暗相間的條紋。

換言之,是波,還是物質,兩者在雙狹縫實驗的表現是截然不同的。

只不過,以上的實驗似乎並沒有什麼太令人感到意外的地方,我們也看不出來,它跟量子,還有意識,到底有什麼關係?事實上,若要真正顯示出它的獨特之處,就要來看電子的雙狹縫干涉實驗。

電子的雙狹縫干涉實驗

我們知道,電子是組成原子的基本粒子之一,而原子又組成了世間萬物。可以說,電子是屬於物質的一種極微小粒子。

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在電子的雙狹縫干涉實驗,科學家朝雙狹縫每次發射一顆電子,並在發射了很多顆電子之後,觀察電子的最終落點分布會怎麼呈現。

既然電子是物質的微小粒子,那麼在想像中,應該會跟我們前面使用彈珠得到的結果差不多,電子會分別聚集在兩道狹縫後方的區域。

從實驗的記錄影片中可以看到,在一開始、電子數量還很少的時候,其落點比較難看得出有明顯規律,但隨著電子的數目越來越多,我們慢慢能夠看出畫面上具有明暗分布,跟使用光進行雙狹縫實驗時得到的干涉條紋,有著類似的結構。

這樣的結果,著實令人困惑。直覺來想,既然電子是一顆一顆發射的,它勢必不可能像光波一樣,同時通過兩個狹縫,並且兩邊互相干涉,產生明暗相間的條紋。

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但無可否認,當我們用電子進行雙狹縫實驗時,最後得到的結果,看起來就跟干涉條紋沒什麼兩樣。

對這出人意表的觀測結果,為了搞清楚發生什麼事,科學家又做了更進一步的實驗:

在狹縫旁放置偵測器,以一一確認這些電子到底是通過哪一個狹縫、又如何可能在通過狹縫後發生干涉。

這下子,謎底就能被解開了――正當大家這麼想的時候,大自然彷彿就像在嘲笑人類的智慧一樣,反將一軍。

科學家發現,如果我們去觀測電子的移動路徑,只會看到電子一顆一顆地通過兩個狹縫其中之一,並最終分別聚集在兩個狹縫的後面――換言之,干涉條紋消失了!

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在那之後,科學家做過無數類似的實驗,都得到一樣的結果:只要你測量了電子的路徑或確切位置,那麼干涉條紋就會消失;反過來說,只要你不去測量電子的路徑或位置,那麼電子的雙狹縫實驗就會產生干涉條紋。

在整個過程中,簡直就像是電子知道有人在看一樣,並因此調整了行為表現。

在日常生活中,若有人要做壞事,往往會挑沒人看得到的地方;反過來說,當有其他人在看,我們就會讓自己的言行舉止符合公共空間的規範。

量子系統也有點像這樣,觀測者的存在與否,會直接影響到量子系統呈現的狀態。

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只不過,這就帶出了一個問題:到底怎麼樣才算是觀測?如果我們在雙狹縫旁邊只放偵測器不去看結果算嗎?我們不放偵測器只用肉眼在旁邊看算嗎?或是,整個偵測過程沒有人在場算嗎?

這就是量子力學裡著名的觀測問題(measurement problem)。

結語

在量子力學剛開始發展的數十年,有許多地方都還不是那麼清楚,觀測問題就是其一。在歷史上,不乏一些物理學家,曾經認真思考,是否要有「人的意識」參與其中,才能代表「觀測」。

如果真是這樣的話,那麼「意識」就存在非常特別的意義,而且似乎暗示人的意識能夠改變物質世界的運作。

有一些物理學家曾認真思考,是否要有「人的意識」參與其中,才能代表「觀測」。圖/envato

可以想見地,上述出自量子力學觀測問題的猜測,後來受到部分所謂靈性導師跟身心靈作家的注意,於是,形形色色宣揚心靈力量或利用量子力學原理進行療癒、冥想或身心靈成長的偽科學紛紛出籠,直到近年都還非常流行。

另一方面,可能因為量子兩個字帶給人一種尖端科學的想像,坊間琳瑯滿目的商品即使跟量子力學一點關係都沒有,也都被冠上量子兩字;除此之外,商品宣傳裡也常出現一堆量子能量、量子共振等不知所謂的概念,不然就是濫用量子力學的專有名詞如量子糾纏、量子穿隧等,來幫自己的商品背書。只要有量子兩字,彷彿就是品質保證,讓你靈性提升、身體健康、心想事成。

對此,我就給三個字:敢按呢(Kám án-ne)?

事實上,量子力學至今仍是持續演進的學問,我們對量子力學的理解也隨時間變得越來越豐富。現代的物理學家,基本上不認為我們可以用意識改變物質世界,也不認為「意識」在「觀測」上佔據一席之地,甚至可以說正好相反,人的意識在觀測上根本無關緊要。

不過,我們不會那麼快就直接進入觀測問題的現代觀點。在之後接下來的幾集,我們會先從基本知識開始說起,循序漸進,讓你掌握量子力學的部分概念。而在本系列影片的最後一集,我們才會重新回到觀測問題,並介紹量子力學領域近幾十年來在此問題上獲得的進展。

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