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霍金的加州理工時光:粒子物理、X射線與黑洞賭局──《時空旅行的夢想家:史蒂芬.霍金》

時報出版_96
・2018/03/14 ・3783字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 540 ・八年級

1974 年 8 月,霍金一家到達加州理工學院度過學術休假年。

在加州理工學院,霍金擁有一間附空調的辦公室,加州理工學院也在校園四處鋪好坡道。他沉浸於其他卓越研究人員的溫暖情誼,還接受各「學生之家」邀請擔任晚宴貴賓。加州理工學院是舉世最出色的物理學進修、研究重鎮之一,當時如此,於今亦然。

 

加州理工學院校徽。該校規模不大,卻是全美國最頂尖的物理研究重鎮,連 NASA 的噴射推進實驗室也由該校負責管理。 圖/加州理工學院 via wikipedia

這處學院的規模比劍橋、牛津都小,卻從世界各地延攬了眾多出類拔萃的學者;和各領域公認的領導者來此任教。就霍金而言,那裡有眾多新同事和能激發思想的種種新概念,把他的興趣引向先前從未探索的範疇,還帶他認識嶄新途徑,以新鮮手法應付先前已投入鑽研的問題。霍金還在那裡結識佩奇,當時佩奇仍在加州理工學院研究所就讀,往後會在霍金的研究上扮演要角。

由粒子物理創發出新的宇宙起源研究

那年佩奇和霍金合寫一篇論文,推想原生黑洞爆炸時可以觀測到伽瑪射線爆發現象。傳說中的學界死敵費曼和蓋爾曼也都在加州理工學院,霍金還去旁聽他們授課。他們兩位都是頂尖粒子物理學家,不是宇宙學者,不過霍金察覺自己從事的黑洞研究,愈來愈需要粒子物理學專業,而這裡正好有個寶貴的機會。不久他就沿用費曼的「歷史求和」(sums-overhistories)構想並創新手法,用來鑽研種種描述宇宙起源的可能學說。

霍金在劍橋認識的妥,當時人在加大聖塔芭芭拉分校(University of California – Santa Barbara),那年他也來到加州理工學院待了一段時期,兩人合作發展出霍金輻射的描述。

那年霍金在帕薩迪納並非心無旁騖。接近聖誕節時,他和朋友暨同事喬治.埃利斯(George Ellis)一道前往達拉斯參加研討會,四月時又獲邀前往羅馬,由教宗保祿六世親頒教宗庇護十二世勳章,獎勵「一位年輕科學家的傑出成就」。霍金渴望到梵蒂岡圖書館參閱伽利略的相關文件,看他如何在極大壓力和拷打威脅下撤銷先前發現,不再堅稱地球繞日運行。霍金趁此機會遊說天主教會,為三個半世紀之前那般惡劣對待,向伽利略正式致歉。時隔不久教會果然致上歉意。

如果有黑洞出現在大麥哲倫星雲前面的模擬圖。請注意重力透鏡的影響,產生了放大的、但高度扭曲的星雲的兩個影像。在頂部的銀河系盤面扭曲成一個弧形。圖/ Alain r@wiki

霍金就是在加州開始認真思索一個問題,結果讓他和若干同事陷入多年紛爭:黑洞會流失資訊

稍後我們還會檢視,這裡所說的「資訊」是指什麼。就眼前而論,就把它想成是黑洞形成之時納入的一切組成成分,還有以後落入其中的一切事物之相關資訊。這種損失將會不可挽回?對我們認識宇宙、提出預測的能力又會產生什麼影響?這是否真能代表物理學的崩潰?

這就是他為自己在那年寫的一篇論文下的標題:〈重力塌縮和物理學的崩潰〉(Breakdown of Physics in Gravitational Collapse)。最後文章在 1976 年 11 月刊出,那時他已經把標題改了,除非你靜下來思索,否則新的標題並不會那麼駭人聽聞:〈重力塌縮和可預測性的崩潰〉(Breakdown of Predictability in Gravitational Collapse)。

當然還有索恩,這位出力協助促成這次來訪的親愛朋友和同事。索恩和霍金畫押(霍金摁上大拇指印)簽署一份文件,記錄他們的第一場著名賭局,兩人打賭天鵝座 X-1 雙星系統是否是黑洞。

近代物理學最出名的賭局:天鵝座 x-1 是否為黑洞?

天鵝座 x-1 是否為黑洞?堪稱近代天文物理最著名的賭局。 圖/geralt @Pixabay

索恩和霍金這場賭局的前傳從 1964 年開始,當時連惠勒都沒有創造出黑洞名稱。

那年澤爾多維奇和他就讀莫斯科應用數學研究所(Institute of Applied Mathematics)的研究生奧克塔伊.侯賽因諾夫(Oktay Guseinov)開始爬梳清冊,徹底檢視天文學家先前觀測、編列的好幾百個雙星系統。他們尋找的星體質量都極大,也都極端緻密,除了黑洞就別無可能。搜尋黑洞候選星體的作業啟動,這可不是簡潔明瞭的使命。就本質上來講,這種候選星體以光學望遠鏡是看不見的。

為了解雙星系統是什麼、為什麼這裡是尋找黑洞的良好地點,請設想惠勒描述的一幅景象:在一處燈光黯淡的舞廳,所有女士都身著白色禮服,男士則有人也穿白衣,不過另有幾位穿黑色正式服裝。從上方陽台俯瞰樓下一對對華爾滋舞者,我們知道每對都有兩人,不過部分情況卻只能看到其中一人,就是身著白衣的女士。

雙星系統由相互環繞公轉的兩顆恆星共組而成,就像惠勒描述的一對對舞者,也是由一男一女共組而成。某些雙星系統只能見到一顆恆星,我們怎麼知道那裡有兩顆星體?就舞廳的例子而言,只要觀察見得到的那位女士的動作,就能清楚知道她肯定有個舞伴。相同道理,只要研究某些恆星的運動,同樣有可能斷定它們並不是單獨運行。

藝術家所繪製的雙星系統示意圖。 圖/Wikimedia Commons

見到一顆恆星外表上是隻身一個,運行方式卻彷彿有個搭檔,不見得都表示那裡就有個黑洞。看不見的搭檔有可能是顆黯淡、低溫的小型恆星:白矮星或中子星。這種星體的質量計算相當複雜,然而當你試行判定某種星體是不是黑洞,這時質量就是關鍵的統計量。這裡只消說明,這同樣是天文學家從 1960 年代開始發揮巧思,根據可見星體的運動方式點滴蒐羅的資料。

1966 年,澤爾多維奇和他另一位同事伊戈爾.諾維科夫(Igor Novikov)判定,必須同時動用光學望遠鏡和 X射線檢測器,才能辨識出黑洞的強勁候選星體。若觀察發現 X射線,這就顯示那裡有個強大的能量源頭來驅動射線發射,而且就我們所知,讓物質朝黑洞或中子星墜落,正是最佳的能量釋放方式之一。就雙星系統的情形,當那顆非常緻密的星體或黑洞吸走伴星的物質之時,就會出現這種情況。

所以研究人員著手檢視雙星系統,看有沒有哪顆伴星在光譜可見頻段顯得很亮,在 X射線頻段卻黯淡無光;同時,另一顆伴星則在光譜的可見頻段黯淡無光,在 X射線頻段卻相當明亮。

天鵝座 x-1 。圖/NASA

天鵝座 X-1 是個非常有指望的候選天體。那是個雙星系統,裡面有顆以光學觀察很亮,同時以 X射線看來卻很黯淡的恆星,圍繞一顆以光學看來很黯淡,同時以 X射線觀察卻很明亮的伴星運轉。這個系統位於我們的星系內部,距離地球約六千光年。這兩顆星體每五.六天環軌繞行一周。以光學望遠鏡觀看,那裡似乎有顆藍巨星,太黯淡了,肉眼看不見。針對那顆星光的都卜勒頻移研究顯示,該星體肯定有顆伴星。天鵝座 X-1 就是那顆伴星。用光學望遠鏡完全看不到它,不過以 X射線觀測,它卻是全天空最燦爛的星體之一。X 射線發射漫無條理,強度劇烈擾動,正是預想當物質朝黑洞或中子星墜落時該有的現象。天鵝座 X-1 的質量至少為太陽質量的三倍,說不定還高於七倍,最可能的數值約為「16」太陽質量。

1974 年 12 月,就是由於它的質量計算有這種不確定成分,霍金和索恩才會下注打這個賭。天鵝座 X-1 是個絕佳黑洞候選天體,不過當時的學界約只有八成的信心認為那是顆黑洞而非中子星。

賭局議定書列出以下條款:

若最後證實天鵝座 X-1 是一顆黑洞,霍金就為索恩訂購一年份《閣樓》(Penthouse)雜誌。若最後發現那不是黑洞,索恩就為霍金訂購四年份《偵探》(Private Eye)雜誌。

霍金這種賭法令人詫異,竟然賭天鵝座 X-1 不是黑洞,他說:「這樣做是要買一張保單。我在黑洞身上下了許多功夫,假使最後發現黑洞並不存在,那一切都白費了。不過這樣一來,我就能贏得賭注,心理會比較好過。」賭局議定書裝了框,掛在索恩的加州理工學院辦公室牆上,靜候科學進步發展。

  • 編按:1990年六月,霍金再度前往加州理工學院,於索恩的辦公室留下了「賭輸聲明」。
  • 《閣樓》(Penthouse)雜誌 1965年美國創刊的男性雜誌,早期風格為樂而不淫;在 1990 年代轉型為相當露骨(比花花公子還……), 2016 年 1 月停刊。《偵探》(Private Eye)雜誌則為 1961 年創辦於英國倫敦的雙周諷刺小報。
天鵝座 x-1 的影像與想像圖。左圖紅色方框中的白點就是天鵝座 x-1 ,右圖則是根據科學家的研究所描繪的天鵝座 x-1 黑洞運作狀態。在霍金與索恩立下賭局的 16 年後,天鵝座 x-1 已被證實為黑洞,並持續將周邊物質拉入其中。圖/NASA

 

本文摘自《時空旅行的夢想家:史蒂芬.霍金》,時報出版,2017 年 12 月 12 日。

 

 

 

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出版品包括文學、人文社科、商業、生活、科普、漫畫、趨勢、心理勵志等,活躍於書市中,累積出版品五千多種,獲得國內外專家讀者、各種獎項的肯定,打造出無數的暢銷傳奇及和重量級作者,在台灣引爆一波波的閱讀議題及風潮。


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解析「福衛七號」的觀測原理——它發射升空後,如何讓天氣預報更準確?

科技大觀園_96
・2021/10/25 ・2915字 ・閱讀時間約 6 分鐘

2019 年 6 月 25 日,福爾摩沙衛星七號(簡稱福衛七號)在國人的引頸期盼下升空。一年多來(編按:以原文文章發佈時間計算),儘管衛星還沒有全部轉換到預定的軌道,但已經回傳許多資料,這些資料對於天氣預報的精進,帶來很大的助益。中央大學大氣系特聘教授黃清勇及團隊成員楊舒芝教授、陳舒雅博士最近的研究主題,就是福衛七號傳回的資料,對天氣預報能有哪些改善。

掩星觀測的原理

要介紹福衛七號帶來的貢獻,得先從它的上一代──福衛三號說起。福衛三號包含了 6 顆氣象衛星,軌道高度 700~800 公里,以 72 度的傾角繞著地球運轉(繞行軌道與赤道夾角為 72 度)。這些衛星提供氣象資訊的方式,是接收更高軌道(約 20,200 公里)的 GPS 衛星所放出的電波,這些電波在行進到氣象衛星的路程中,會從太空進入大氣,並產生偏折,再由氣象衛星接收。換句話說,氣象衛星接收到的電波並不是走直線傳遞來的,而是因為大氣的折射,產生了偏折,藉由偏折角可推得大氣資訊。

▲低軌道衛星(如福衛三號)持續接收 GPS 衛星訊號,直到接收不到為止,整個過程會轉換成一次掩星事件,讓科學家取得大氣溫濕度垂直分佈。圖/黃清勇教授提供

氣象衛星會一邊移動,一邊持續接收電波,直到接收不到為止,在這段過程中,電波穿過的大氣從最高層、較稀薄的大氣,逐漸變為最底層、最接近地面的大氣,科學家能將這段過程中每一層大氣所造成的偏折角,通過計算回推出折射率,而折射率又和大氣溫度、水氣、壓力有關  ,因此可再藉由每個高度的大氣折射率,得出溫濕度垂直分布,這種觀測方式稱為「掩星觀測」。掩星觀測所得到的資料,可以納入數值預報模式,進一步做各種預報分析。 

資料同化──觀測與模式的最佳結合

在將掩星觀測資料納入數值預報模式時,必須先經過「資料同化」的過程。數值預報模式內含動力方程式,可以模擬任何一個位置的氣塊的運動,但是因為大氣環境非常複雜,模擬時不可能納入全部的動力條件,因此模擬結果不一定正確。而另一方面,掩星觀測資料提供的是真實觀測資訊,楊舒芝形容:「觀測就像拿著照相機拍照,不管什麼動力方程式,拍到什麼就是什麼。」但是,觀測的分布是不均勻的—唯有觀測過的位置,我們才會有觀測資料。

所以,我們一手擁有分布不均勻但很真實的觀測資料,另一手擁有很全面但可能不太正確的模式模擬。資料同化就是結合這兩者,找到一個最具代表性的大氣初始分析場,再以這個分析場為起點,去做後續的預報。資料同化正是楊舒芝和陳舒雅的重點工作之一。 

中央大學分別模擬 2010 年梅姬颱風和 2013 年海燕颱風的路徑,發現加入福三掩星觀測資料之後,可以降低颱風模擬路徑的誤差。圖/黃清勇教授提供

由於掩星觀測取得的資料與大氣的溫度、濕度、壓力有密切關係,因此在預報颱風、梅雨或豪大雨等與水氣量息息相關的天氣時,帶來重要的幫助。黃清勇的團隊針對福衛三號的掩星觀測資料對天氣預報的影響,做了許多模擬與研究,發現在預測颱風或氣旋生成、預報颱風路徑,以及豪大雨的降雨區域及雨量等,納入福衛三號的掩星觀測資料,都能有效提升預報的準確度。

黃清勇進一步說明,由於颱風都是在海面上生成的,而掩星觀測技術仰賴的是繞著地球運行的衛星來收集資料,相較於一般位於陸地上的觀測站,更能夠取得海上大氣資料,因此對於預測颱風的生成有很好的幫助。另一方面,這些資料也能幫助科學家掌握大氣環境,例如對於太平洋高壓的範圍抓得很準確,那麼對颱風路徑的預測自然也會更準。根據團隊的研究,加入福衛三號的掩星觀測資料,平均能將 72 小時颱風路徑預報的誤差減少約 12 公里,相當於改進了 5%。

豪大雨的預測則不只溫濕度等資訊,還需要風場資訊的協助,楊舒芝以 2008 年 6 月 16 日臺灣南部降下豪大雨的事件做為舉例,一般來說豪大雨都發生在山區,但這次的豪大雨卻集中在海岸邊,而且持續時間很久。為了找出合理的預測模式,楊舒芝探討了如何利用掩星觀測資料來修正風場。 

從 2008 年 6 月 16 日的個案發現,掩星資料有助於研究團隊掌握西南氣流的水氣分佈。上圖 CNTL 是未使用掩星資料的控制組,而 REF 和 BANGLE 皆有加入掩星資料(同化算子不一樣),有掩星資料可明顯改善模擬,更接近觀測值(Observation)。圖/黃清勇教授提供

福衛七號接棒觀測

隨著福衛三號的退休,福衛七號傳承了氣象觀測的重責大任。福衛七號也包含了 6 顆氣象衛星,不過它和福衛三號有些不同之處。

福衛三號是以高達 72 度的傾角繞著地球運轉,取得的資料點分布比較均勻,高緯度地區會比低緯度地區密集一些。相較之下,福衛七號的傾角只有 24 度,它所觀測的點集中在南北緯 50 度之間,對臺灣所在的副熱帶及熱帶地區來說,密集度更高;加上福衛七號收集的電波來源除了美國的 GPS 衛星,還增加了俄國的 GLONASS 衛星,這些因素使得在低緯度地區,福衛七號所提供的掩星觀測資料將比福衛三號多出約四倍,每天可達 4,000 筆。

福衛三號與福衛七號比較表。圖/fatcat 11 繪

另一方面,福衛七號的軟硬體比起福衛三號更加先進,可以獲得更低層的大氣資料,而因為水氣主要都集中在低層,所以福衛七號對水氣掌握會比福衛三號更具優勢。

從福衛三號到福衛七號,其實模式也在逐漸演進。早期的模式都是納入「折射率」進行同化,而折射率又是從掩星觀測資料測得的偏折角計算出來的。「偏折角」是衛星在做觀測時,最直接觀測到的數據,相較之下,折射率是計算出來的,就像加工過的產品,一定有誤差。因此,近來各國學者在做數值模擬時,愈來愈多都是直接納入偏折角,而不採用折射率。黃清勇解釋:「直接納入偏折角會增加模式計算的複雜度,也會增加運算所需的時間,而預報又是得追著時間跑的工作,因此早期才會以折射率為主。」不過現在由於電腦的運算能力與模式都已經有了進步,因此偏折角逐漸成為主流的選擇。 

由左至右依序為,楊舒芝教授、黃清勇特聘教授、陳舒雅助理研究員。圖/簡克志攝

福衛七號其實還沒有全部轉換到預定的軌道,不過這一年多來的掩星觀測資料,已經讓中央氣象局對熱帶地區的天氣預報,準確度提升了 4~10%;陳舒雅也以今年 8 月的哈格比颱風為案例,成功地利用福衛七號的掩星觀測資料,模擬出哈格比颱風的生成。

除了福衛七號,還有一顆稱為「獵風者」的實驗型衛星,預計 2022 年將會升空。獵風者的任務是接收從地表反射的 GPS 衛星電波,然後推估風速。可以想見,一旦有了獵風者的加入,我們對大氣環境的掌握度勢必更好,對於颱風等天氣現象的預報也能更加準確。就讓我們一起期待吧!

科技大觀園_96
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