霍金的加州理工時光：粒子物理、X射線與黑洞賭局──《時空旅行的夢想家：史蒂芬．霍金》

想像我們往水池內丟兩顆石頭，以石頭的落點為中心，會個別產生漣漪，在水面上擴散開來。

而當兩個漣漪互相接觸時，交會之處的水面其實同時反應了兩個漣漪的影響；可以說，兩個漣漪疊加在一起了。漣漪是靠水傳遞的一種波，稱為水波；而「疊加」的現象，就是屬於波的一種特性。

物質的波，也就是物質波，同樣存在疊加的特性。只不過，物質波跟水波不同的地方在於，它不需要依賴「水」這種實際的東西來傳遞，而是一種「機率波」。機率波的數學形式長得像波，而它代表的，是量子系統處於不同狀態的機率分布。

量子系統的狀態：機率波

當我們在描述量子系統的狀態時，就會用到「機率波」的概念。舉例來說，在電玩遊戲中要是打怪成功，死掉的怪物會留下寶物。怪物可能有 50% 的機率掉落寶物 A，也有 50% 的機率掉落寶物 B，但我們不會在事前就知道怪物會留下哪種寶物。

所以，怪物可以說是同時擁有「掉落寶物 A」和「掉落寶物 B」這兩種狀況，直到我們成功打完怪，才能確定牠究竟帶哪一種寶物。類似地，機率波告訴我們的，就是量子系統「有多少機率處於狀態 A、又有多少機率處於狀態 B」的資訊；如同兩個水波在水面上疊加，A 和 B 這兩個狀態同時存在這個量子系統上。所以，我們把量子系統「同時處於不同狀態疊加」的狀況，稱為「疊加態」。

另一方面，也跟打完怪物才知道掉什麼寶物類似，在我們實際觀測量子系統前，並無法知道會看到狀態 A 還是狀態 B，要觀測完才會知道。因為量子疊加的特殊性質，科學家想到，或許可以拿來做一些實際的運用。

例如，在現代的電腦運算中，「位元」是資訊的最小單位，可以用 0 或 1 這兩個數值來表示。那麼，我們也許能夠把「同時存在兩種不同狀態的量子系統」當作位元使用，讓它的兩種狀態分別代表 0 跟 1 來儲存資訊，而這就被稱為量子位元。

由於物理性質的不同，量子位元在某些狀況下，可以運算得比傳統位元更有效率；利用量子位元建構的電腦，就稱為量子電腦。雖然目前已經有少數量子電腦問世，能以最多一百多個量子位元進行運算，但要能大規模運用在日常生活中，除了要再想辦法增加量子位元之外，還有許多難題要克服，所以，現在就先讓漫畫的想像來代替很可能成真的未來吧。

——本文摘自《阿宅聯盟：量子危機》，2022 年 11 月，未來出版，未經同意請勿轉載。

• 文／賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

（瓦特斯頓）論文的歷史說明了:… 價值不確定的文章，高度投機性的研究⎯⎯尤其是不知名的作者⎯⎯最好（先）通過科學界以外的其它渠道呈現給世界。

-瑞利爵士（Lord Rayleigh）1904年諾貝爾物理獎得主

在「抱歉了愛因斯坦，但我真的沒辦法頒獎給那個酷理論—為何相對論與諾貝爾獎擦身而過？」裡，筆者提到了 19 世紀末的物理學家曾經非常自滿地認為物理學上的基本問題都已經解決了，剩下的只是細節問題。例如 1874 年，量子師祖普朗克（Max Planck）的指導教授久利（Philipp von Jolly）就告訴他說：「在這個（物理）領域，幾乎所有的東西都已經被發現了，剩下的就是填補一些不重要的漏洞。」普朗克回答說他不想發現新的東西，只想「了解」這個領域的已知基礎。

現在我們當然知道事與願違，19 世紀末的物理不但未靜如止水，反而是刮起大風大浪的預兆。例如誰想到就在那個世紀結束前的 12 月，普朗克為「了解」靠猜測所提出來的黑體輻射公式，被「迫」提出能量量化的觀念，成了發現量子力學的第一大功臣（參見「黑體輻射光譜與量子革命」），改變了整個物理學家對客觀世界的看法。

而後在 20 世紀才開始不久的 1905 年，瑞士專利局最低等級的審查員愛因斯坦（Albert Einstein）更不知道從何處突然冒出一篇題爲「關於運動物體的電動力學（On the Electrodynamics of Moving Bodies）」論文，吹起了 20 世紀的第一個物理革命號角，徹底改變了統領物理界 300 多年的牛頓時空觀念。可是良馬⎯愛因斯坦這一篇論文—如果沒有遇到伯樂，它會是一匹良駒嗎？如果不會，那誰是那一篇論文的伯樂呢？

誰會是愛因斯坦的伯樂？

這篇題為「關於運動物體的電動力學」的論文事實上是很奇怪。這標題通常應是討論磁性或介電物質在電磁場中的運動特性，但愛因斯坦根本沒有分析這個主題，而是花了很多篇幅在前半部分討論：許多物理學家都認為理所當然之某些基本物理概念的性質。而論文中唯一明確討論之法拉第的電磁感應實驗，則是用當時的理論就可以充分解釋、大多數物理學家認為已不甚重要性的題目；最後建議丟棄一些廣泛使用的概念（例如「同時」及以太等）。更不尋常的是：作者是一位名不見經傳、任職於專利局的小職員，其撰寫的風格和格式都非正統，沒有引用任何當時的文獻！

愛因斯坦曾希望他當年在《物理年鑑》這傑出期刊上的大量論文能夠讓他擺脫默默無聞的三流專利審查員，獲得一些學術認可，甚至找到一份學術工作；因此在論文出版後，他妹妹後來回憶說：

「（愛因斯坦）曾努力翻閱《物理年鑑》，希望能找到對他理論的回應。……但他非常失望，出版之後（的反應）是冰冷的沉默。」

在無奈的失望中，愛因斯坦突然於 1906 年 3 月收到了第一個物理學家的反應；令他驚奇的是：這位物理學家竟然不是別人，而是當時歐洲受人尊敬的理論物理學大師普朗克！普朗克給愛因斯坦寫了一封充滿熱情洋溢的信，謂其相對論論文「立即引起了我的熱烈關注」，並將到專利局所在地伯爾尼（Bern）拜訪他！愛因斯坦當然很興奮，立即寫信告訴他以前的家教學生、合創「奧林匹亞學院（Olympia Academy）」、剛剛搬離伯爾尼的好友索洛文（Maurice Solovine）：

「我的論文倍受讚賞，並引起了進一步的研究。普朗克教授最近寫信告知我此事。」

普朗克是如何成為愛因斯坦的伯樂

普朗克當時擔任《物理年鑑》編輯，在接觸到愛因斯坦那篇關於空間、時間、和光速的想法前，他事實上已經相當明白：當涉及到由不同觀察者測量的光速時，古典物理學存在一個令人討厭的問題，即測不出地球在絕對靜止之以太中的速度，迫使當時一些名物理學家到處貼補漏洞。因此當愛因斯坦大喊（開玩笑的，當時他還是一位無名小卒，怎麼敢大喊）：不要再費心了，讓我們假設（在任何慣性參考系中測量的）光速為一定值，來取代「標尺和時鐘不會永遠誤導我們」之錯誤概念時，普朗克立舉雙手贊成。在其 1949 年的自傳裡，普朗克謂：

「光速之於相對論就像基本的作用量子之於量子論：光速是相對論的絕對核心。」

在該論文出版後，普朗克立即在柏林大學講授相對論！由於他的影響，這個理論很快在德國被廣泛接受，因此德國在許多方面對愛因斯坦之相對論的反應是獨一無二的；例如 1905－1911 年期間有關相對論的論文，沒有其它國家在數量上能夠與德國相媲美。在法國、英國和美國的回應中，雖然也有熱情的支持，但只有在德國才有人說「我理解愛因斯坦的研究」。但當時的「不敢苟同」聲事實上也不少；例如德國物理學家索末菲 （Arnold Sommerfeld）一大早就認為愛因斯坦的理論方法有某種猶太色彩（後來被利用成為反猶太主義者的工具），對秩序和絕對的概念缺乏應有的尊重，而且似乎沒有堅實的基礎。1902 年諾貝爾物理獎得主、荷蘭理論物理大師洛倫茲（Hendrik Lorentz）在 1907 年更寫道：

「愛因斯坦的論文雖然出色，但在我看來，這種難以理解和無法形象化的教條裡仍然存在一些幾乎不健康的東西。一位英國人幾乎不會給我們這種理論。」

普朗克顯然是第一位認識到愛因斯坦在相對論方面開創性工作的主要人物，也是愛因斯坦在科學界最忠誠的擁護者。兩人在個性上雖然非常不相似（前者非常保守，後者不理傳統），但也成為最親密的朋友。普朗克於 1906 年公開為愛因斯坦理論辯護，反對一波又一波的懷疑論者，寫信給愛因斯坦說「（我們）必須團結一致」。他將愛因斯坦的理論描述為洛倫茲理論的「延伸」（generalization），並將「洛倫茲-愛因斯坦理論」命名為現在大家所接受的「相對論」。儘管如此，普朗克還是不接受狹義相對論之無可避免的「不需要以太」結論。

普朗克是第一位以愛因斯坦理論為基礎來發展的物理學家。他在 1906 年春天發表的一篇文章中，證明愛因斯坦的相對論符合物理學基礎之「最小作用原理」（least action principle）：任何物體（包括光）在兩點之間的移動都應該遵循最簡單的路徑，開展了如何在這個新的彈性時空中正確處理物體的動力學。

 普朗克並未履約到伯爾尼拜訪愛因斯坦，只派比他更先獲得諾貝爾獎（1914 年）的助手勞鴻（Max von Laue）於 1906 年夏天去拜訪本以為應在伯爾尼大學任教的愛因斯坦。勞鴻與愛因斯坦兩人相談甚歡，不但成為終生好友，前者在此後四年內還寫了八篇相對論論文，包括嚴格地證明了 E=mc²。愛因斯坦謂勞鴻 1911 年所寫的第一本相對論教科書「是一個小傑作，其中的一些內容是他的知識產權」，並從中學習到了一些他後來創建廣義相對論所需的張量（tensor）數學。

瓦特斯頓發展的氣體動力學

瓦特斯頓（John Waterston，1811-1883）是蘇格蘭物理學家，在印度工作期間發展了氣體動力學理論，謂氣體分子與容器表面的碰撞導致我們感受到氣體壓力，正確地推導出理想氣體定律。他於 1845 年投稿到英國皇家學會，但審稿人認為那論文「不過是胡說八道」而被拒絕出版；現在的物理學家都認為馬克斯威（James Maxwell）為氣體動力學（kinetic theory of gases）的創始者。

瓦特斯頓去世幾年後，瑞利爵士（Lord Rayleigh，1904 年諾貝爾獎得主，當時的皇家學會秘書）從皇家學會的檔案中挖掘出那篇論文，將它重新發表於1892年的《皇家學會哲學彙刊》上。瑞利爵士警告說：。

（瓦特斯頓）論文的歷史說明了：因為科學界不願在其印刷品中記錄價值不確定的文章，高度投機性的研究⎯⎯尤其是不知名的作者⎯⎯最好（先）通過科學界以外的其它渠道呈現給世界。也許有人可能會更進一步（建議）說，一位相信自己有能力做大事的年輕作家，應該在開始更高的飛行之前，先通過範圍有限、且價值容易判斷的工作來獲得科學界的良好認可。

相信這類事件在物理學上是時常發生的。在「思考別人沒有想到的東西—誰發現量子力學？」一文裡，筆者就提到了 1924 年 6 月 4 日，一位任教於東巴基斯坦的講師波思（Satyendra Bose）將一篇被英國名《哲學雜誌》（The Philosophical Magazine）退稿的論文，轉寄給愛因斯坦，並附函謂「……如果你認為它值得發表，可否請您將它譯出（成德文），投稿到《物理學雜誌》（Zeitschrift für Physik）… 」。波思毫無疑問地是一位「不知名的作者」，那篇文章也毫無疑問地是「價值不確定，高度的投機性」！還好愛因斯坦眼光獨特，否則不但波思可能淪為另一個瓦特斯頓，量子統計力學是否會那麼早就出現就不得而知了。

結論

有歷史學家說普朗克在近代物理上有兩大貢獻，其一是發現量子力學，另外一個則是發現愛因斯坦！愛因斯坦發表那篇「價值不確定」之狹義相對論論文時也是一位「不知名的作者」，因此如果沒有普朗克慧眼識英雄，幫他推銷與辯護，愛因斯坦或許也可能淪為另一個瓦特斯頓，那篇論文可能於 1908 年在閔可夫斯基（Hermann Minkowski）的時空（spacetime）中消失^[註]！

有了理論物理界權威普朗克教授做後盾，愛因斯坦平步青雲、離開專利局、進入學府、及成名應只是遲早的事情。說來有趣，在「思考別人沒有想到的東西—誰發現量子力學？」一文裡，筆者談到了如果沒有愛因斯坦興風作浪，普朗克是否會成為創建近代物理的第一革命先鋒（量子力學）；而在這裡我們卻在懷疑如果沒有普朗克拔刀相助，愛因斯坦是否會成為創建近代物理的第二革命先鋒（相對論）。

至於愛因斯坦是否真是首位發現狹義相對論的物理學家，則請待下回分解。

註解

事實上普朗克及愛因斯坦本人完全低估了該篇論文的創見性，認為它只是洛倫茲理論的「延伸」而已。愛因斯坦的數學老師閔可夫斯基於1908年將時間和空間組合成一個現在稱為「閔可夫斯基時空（Minkowski space或spacetime）」的嶄新觀念，奠定了相對論的數學基礎，成為現在物理學家學習、了解、與討論愛因斯坦相對論主要（唯一）工具。

延伸閱讀

• 賴昭正：《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版）：裡面收集了：「乙太存在與否的爭辯」(科學月刊，2017 年 5 月號）、「量子力學的開山祖師-普朗克」(科學月刊，1982 年 2 月號）等。
• 「黑體輻射光譜與量子革命」（科學月刊，2022 年 7 月號）。
• 「畢業求職碰壁，在伯爾尼專利局思索的愛因斯坦」（泛科學，2021/05/18）。
• 「思考別人沒有想到的東西——誰發現量子力學？」（泛科學，2022/06/01）。
• 「愛因斯坦其實沒那麼神？」（泛科學，2016/031/16）。
• 「抱歉了愛因斯坦，但我真的沒辦法頒獎給那個酷理論——為何相對論與諾貝爾獎擦身而過？」（泛科學，2021/07/28）。

• 文／賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

發現就是看到別人都看到的東西，但思考別人沒有想到的東西。

－Albert Szent-Györgyi，1937年諾貝爾醫學獎

在「黑體輻射光譜與量子革命」（科學月刊，2022 年）一文裡，筆者提到了普朗克如何於 1900 年 10 月 19 日靠猜測幸運地導出了符合實驗的黑體輻射光譜分佈公式；然後花了約兩個月的時間找出了可以解釋那猜測的背後物理，於 1900 年 12 月 14 日的德國物理學會會議上提出了電偶極振盪子能量（ε）量化 ε =hν （h 為普朗克常數，ν 為振動頻率）的背後物理。因此 1900 年 12 月 14 日被公訂為「量子理論的誕生日」。

但如果良馬沒有遇到伯樂，它會是一匹良駒嗎？

普朗克：「量子假設永遠不會從世界上消失」

普朗克雖然找到了物理的答案，解決了他的「幸運猜測」；但那個物理卻是非常奇怪：

1. 輻射的能量怎麼跟頻率有關呢？在古典物理裡，輻射能量只與強度有關。
2. 任何頻率的輻射能都應該是連續的（即任何能量值都可能），怎麼是量子化的、不連續的？普朗克長期以來一直認為這只是一種數學假設或方便而已，與實際的物理無關。

在他看來，沒有理由懷疑古典力學和電磁力學定律的崩潰。普朗克不認為他的理論與古典物理學大相逕庭，因此他在 1901 年到 1906 年間，根本沒有發表任何關於黑體輻射或量子理論的文章。

1905 年，愛因斯坦提出了支持能量量化的光量子理論（見後）；但 1913 年，當普朗克推荐愛因斯坦為普魯士皇家科學院士時，卻謂光量子是過分越矩的大膽假設。1914 年，普朗克本人在向柏林大學推薦愛因斯坦任教時，也做了類似的評語（儘管愛因斯坦的光量子理論構思不周，還是希望他的同事們接受愛因斯坦）。

所以普朗克真的是發現量子力學嗎？ 歷史學家和科學哲學家庫恩（Thomas Kuhn）指出：普朗克在 1900 年和 1901 年的論文中沒有一處清楚地寫道：單個振盪器的能量只能根據 ε =nhν 獲得或耗散能量（n 是整數）。

如果這確是他的意思，他為什麼不這麼說？ 如果他意識到他已經引入了能量量子化的奇怪新概念，為什麼他在四年多的時間裡一直保持著沉默？ 此外，在他 1906 年的熱輻射理論講座中，普朗克還是只闡述傳統的能量連續理論，沒有提到任何電偶極振盪子能量量化的可能性。

如果普朗克早在 1900 年就如他後來聲稱那樣地「看到了曙光」，是什麼讓他在六年後改變了主意？答案應該是他 1900 年時沒看到了曙光吧？！所以庫恩認為普朗克不值得稱為發現量子力學之先驅。

無可否認地，當然也有不同意庫恩看法的科學家。事實上，普朗克也曾「確信」過量子理論標誌著物理學史新篇章的開始；例如他在 1911 年的一次演講中就自豪地宣稱「量子假設永遠不會從世界上消失」，有朝一日，這一理論注定會以新的光芒迅速地滲透到分子世界中。但那可能只是曇花一現，在他的內心裡可能還在懷疑著能量量化的真實性，否則他怎麼不支持愛因斯坦的光量子理論呢？儘管如此，諾貝爾獎委員會還是因他「發現能量量子」，於 1918 年頒發了物理獎給普朗克。

愛因斯坦是真正的「能量子不連續性的發現者」

如果普朗克在 1900 年沒有提出能量量子假說，那是誰先提出的？1877 年，波茲曼（Ludwig Boltzmann）雖然在其統計熱力學裡使用能量量化的概念來計算物理態的分佈，但那只是為了數學處理上的方便而已。事實上，當普朗克還一直在努力地想使他的量子解釋能容於古典力學時，愛因斯坦卻馬不停蹄地在開發量子力學，所以真正認識到量子理論本質的人應該是愛因斯坦——年輕的愛因斯坦顯然比普朗克看得更深。

1905 年，愛因斯坦已認識到量子不連續性是普朗克黑體輻射理論的重要組成部分：

比較維恩體系中的輻射與古典不相互作用之點粒子氣體的熵（entropy）後，愛因斯坦提出了光量子的假設，謂「就其熵的體積依賴性而言，如果單色輻射的行為與由許多獨立之 hν 能量子組成的介質相似，則值得研究光的產生和轉換規律是否意味著光本身就是個能量子（energy quanta）」。

基於這種「啟發式原理」，愛因斯坦提出光電效應：光量子（light quantum）將其全部能量提供給單個電子；謂用這一原理導出的方程式可以解釋連納德（Phillip Lenard, 1905 年諾貝爾物理獎得主）1902 年的觀察結果，即被光打出來的電子能量與光的強度無關。所以嚴格說來，愛因斯坦才是真正的「能量子不連續性的發現者」。17 年後，愛因斯坦終因「光量子」的主要貢獻，而獲得 1921 年諾貝爾物理獎（泛科學 07/28/2021）。

在古典統計熱力學裡，有一稱為「能量均分原理（equipartition principle）」謂：在達到熱平衡時，物理體系內的任何一個自由度均應具有 kT/2 熱能。依照這個原理，晶體因原子在晶格的振動，其熱能應該是每個原子具有 3kT（每個震動有兩個自由度、三個方向，故總共有六個自由度），所以晶體的比熱是每個原子 3k（Dulong-Petit 定律）。

這一古典理論所推測出來的結果在高溫時與實驗相符；但在低溫時，實驗發現晶體的比熱趨近於零。1907 年，愛因斯坦假設晶格具有單一的振動頻率 v，因為量化的關係，其能量只能有 nhv（n 為整數）值，然後透過馬克斯威－波茲曼統計分佈求得每個振動的平均能量，對溫度微分而得到低溫時趨近於零的晶體比熱！晶體的振動實際上當然比愛因斯坦的模型複雜多了；1912 年，迪拜（Peter Debye）做了改進得到符合（非金屬固體之）實驗的結果。愛因斯坦的此一比熱理論是推動量子理論成為物理學主流的一個重要旅程碑。 

第一次的索爾維會議

索爾維（Ernest Solvay, 1838-1922）是比利時化學工程師，發明了一種製造蘇打（碳酸氫鈉）的工藝而積累了大量財富，慷慨捐贈大學，並在布魯塞爾創立了索爾維醫學和社會學研究所（Solvay Institute）。索爾維的課外嗜好是物理，認為自己發現了一種關於重力如何影響「物質和能量構成」的理論。

雖然這是一個瘋狂的理論，但「錢多學問大」，他不接受否定的答案。當索爾維向柏林大學名化學家能斯特（Walther Nernst）詢問如何傳播他關於引力的想法時，能斯特看到了一個幫物理學發展的好機會。

他狡猾地向索爾維建議資助一個探討物理學最新發展的會議：索爾維可以在會議開始時向聚集在場的最優秀物理學家講授他的瘋狂理論，然後讓物理學家開始自由地進行自己的討論。

索爾維接受了能斯特的建議，於 1911 年 10 月下旬，邀請了來自歐洲各地的 18 位頂尖科學家，在布魯塞爾舉行了第一次會議。這就是物理界名聞遐邇的「索爾維會議（Solvay Conference）」，每隔三年舉行一次，雖然一直持續到今天，但已經不再那麼獨特和奢華了。

第一次索爾維會議由比利時理論物理學大師洛倫茲（Handrik Lorentz）主持，被認為是物理學界的一個轉折點^[註]。那次會議的成員包括普朗克、居里夫人、盧瑟福（Ernest Rutherford ）、龐加萊（Henri Poincaré）、及愛因斯坦等人，主題是輻射理論和量子，探討了古典物理學和量子理論兩種方法的問題。

儘管愛因斯坦謂該次會議「沒有任何積極的結果」，但是可以看到歐洲最著名的科學家在量子革命中的不同態度。愛因斯坦顯然最清楚當時物理學基礎已經開始動搖之危機的深刻本質，因此雖發表了題為「比熱問題的現狀」的最後演講，但卻將主題置於量子問題上，引發了一系列－特別是來自洛倫茲、普朗克、龐加萊等人－的挑戰。愛因斯坦謂普朗克在會中「頑固地堅持一些毫無疑問是錯誤的先入之見」。

波思「發現」量子統計力學

在「量子統計的先鋒——波思」（科學月刊，1971 年 4 月號）一文裡，筆者提到了 1924 年 6 月 4 日，一位任教於東巴基斯坦的講師波思（Satyendra Bose）寄了一篇被英國名物理雜誌退稿、題為「普朗克定律及光量子的假設」的 1500 字論文給愛因斯坦，附函謂「如果你認為它值得發表，可否請您將它譯出，投稿到 Zeitschrift für Physik 。」。

愛因斯坦不但親自將該篇英文論文譯成德文，於七月初以波思的名義投稿至該雜誌，並於文後註曰：「依我看來，波思推導普朗克公式的方法為一重要里程碑。該法亦可用來推演理想氣體的量子論；不久我將發表其詳細結果。」。

在該論文中，波思做了一個誤打誤撞、連他自己本人都不知道、在整篇論文中隻字未提的重要及創新性假設：光量子是不可分辨的！在古典力學裡，物理學家認為銅板是可以分辨的，因此兩個銅板出現「一正及一反」的或然率是 2/4；但如果它們不能分辨呢？則出現「一正及一反」的或然率將變成 1/3。沒想到這一「錯誤」的假設後來竟成為打開量子統計力學的鑰匙！

如果我們說普朗克「發現」量子力學，我們不是也應該說波思「發現」量子統計力學嗎？可是波思沒有普朗克幸運，未受到諾貝爾物理獎會員們的青睞！他只自嘲地說：「我已得到我所應得的名聲了。」現在物理學家稱自旋為整數的基本粒子為波思子（boson），它們所需要服從的統計力學為「波思-愛因斯坦統計」（Bose–Einstein statistics）。

結論

普朗克與波思的發現印證了前者的名言：「科學發現和科學知識只有在沒有任何實際目的的情況下追求它的人才能獲得」。但兩人似乎都沒想到他們發現了新的東西，並未思考著別人沒有想到的，只是覺得那樣做可以正確地導出黑體輻射光譜分佈及普朗克定律而已。

是誰首先思考別人沒有想到的問題呢？如果說「發現就是看到別人都看到的東西，但思考別人沒有想到的東西」，那麼發現量子力學及量子統計力學的應該是愛因斯坦了－是他思考著別人沒有想到的東西，開闢了新物理領域。

讀者認為呢？

註解

另一影響物理學發展深遠的是 1927 年舉行的第五次索爾維會議。該會議也是由比利時理論物理學大師洛倫茲主持，主題是「電子和光子」，與會的科學家熱烈地討論了新興的量子理論基礎。出席的 29 位科學家中當然少不了愛因斯坦及普朗克，其中一半以上是或將要成為諾貝爾獎得主。

延伸閱讀

賴昭正：《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版）：裡面收集了：「太陽能與光電效應」(科學月刊 2011 年 12 月號）、「量子統計的先鋒——波思」（科學月刊，1971 年 4 月號）、「量子力學的開山祖師-普朗克」(科學月刊 1982 年 2 月號）。