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牛頓冷卻定律:想來一杯溫度完美的咖啡?先學好微分方程吧!──《超展開數學約會》

臉譜出版_96
・2018/04/09 ・3726字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 426 ・四年級

第二週早上,我(小昭)刻意選擇跟上週一樣的時間去可大可小吃早餐, 但沒遇到世杰跟他的數學講義。我有點失落,以為建立起來的默契, 看來只是自作多情。我要用貝式定理來算一下得扣世杰幾分。

一走進教室,同學們散落在後方的座位聊天、吃早餐、玩手機。世杰獨自坐在第一排津津有味地讀著講義。真的很喜歡數學呢,我看著他的模樣,剛剛的失落一掃而空。他看到我,不過可能是在思考數學吧,他又低下頭,一會兒才再抬頭跟我打招呼。

「早安!」
「你原來已經在教室了。我剛去吃早餐時還在想會不會遇到你。」
「遇……遇到我嗎?妳、妳說妳想像會遇到我嗎?!」世杰臉上露出驚訝的表情,我剛剛的話太積極嚇到他了嗎?
「哈,你幹嘛裝得那麼誇張,好好笑噢。」我趕快用開玩笑的語氣回答。

他挪開椅子上畫有數學符號的背包。

連喝個早餐咖啡都和數學有關?! 圖/pixabay

「我在想一個跟咖啡有關的數學。」在我坐下後他說。

我沒預期到才三句話就進入數學的話題,就像電影開場五分鐘就主角就跟壞人生死決鬥一樣讓人措手不及。我伸手抓口袋裡的手機,思考怎樣才能在不被發現的情況下跟欣妤求助。

「怎樣的數學呢?」
「假如早上妳泡了一杯熱咖啡,冰箱裡還有一杯冰牛奶,妳想在10分鐘後喝杯涼一點的咖啡。妳有兩個選擇,先把冰牛奶倒進咖啡裡,靜置 10 分鐘。或先放 10 分鐘後,再倒冰牛奶。妳會選哪一個?」

我鬆了口氣,還好他不是要我立刻解一道方程式。是非題至少有一半的答對機率。

「我選第二個,感覺比較冰。這跟數學有關嗎?」
「有噢,溫度是可以算出來的。」

世杰拿筆寫下數學式子,我看見了 y,y 右上方還有一撇。那是什麼意思?不小心畫到的嗎?

「小昭,妳幹嘛坐那麼前面啊?」欣妤的聲音從後方傳過來。太好了,我趕快起身離開。
「欣妤學姊!不好意思,下課你再解釋給我聽好嗎。」
「就說不要叫我學姊了。他誰啊,啊,世杰嗎?」欣妤壓低音量說,我點點頭。世杰禮貌地跟欣妤打招呼後,繼續看講義。我小聲地告訴欣妤剛剛的狀況,感謝她的及時出現,否則我就要出包了。

「右上方那撇是微分啦。咖啡溫度的數學,這我有印象。妳等我問大家。」
欣妤在群組裡連發了好幾則訊息,裡面有「咖啡」、「溫度」、「微分方程」、「混合」等字眼,每一個字我都看得懂,但串在一起就變得陌生。

「妳剛剛忽然離開,他會不會受傷啊。」欣妤看著螢幕打字邊說。
「好像有點沒禮貌……可是如果繼續坐著就穿幫了。」
「不然妳跟他說下午去咖啡廳做實驗,這樣就能順理成章地約會啦。放心,我會在那之前幫妳準備好需要知道的數學知識。」欣妤抬頭看我,兩眼發亮,一副比我還期待的模樣。

咖啡廳裡的數學實驗室

「兩杯熱咖啡,再給我一份冰牛奶。」世杰從櫃檯走回來。
「這間咖啡廳很棒哎。」我們坐在靠窗座位,旁邊放了個裝咖啡豆的大麻布袋,跟椅子差不多高。
「好復古的桌椅。」
「我猜不是復古,老闆當初開店時說不定還是挑最新款式的。」世杰調皮地踩了踩地板,發出嘎嘎聲響,和老闆娘磨豆的聲音,一起融合在店裡的爵士樂裡,賦予這間咖啡廳一種獨特、經年累月沉澱出的優雅氣氛。

「世杰老師的咖啡廳數學課要開始了嗎?」
「好,妳聽過牛頓冷卻定律嗎?」

我點點頭,心想欣妤真會猜題。她只聽到咖啡兩個字,就可以猜出世杰會用到哪些數學。聽說他們還有去問世杰的同學孝和,或許孝和也幫忙給了些建議。

「冷卻定律的意思是,我們點了一杯熱咖啡,從沖泡好的那一瞬間起,它的溫度就會開始下降,下降速度跟咖啡此刻的溫度與室溫差距有關……」世杰解釋起牛頓冷卻定律,我在三小時內第二次聽到這個理論, 但對它還是非常陌生。

「你們的咖啡來了,起士蛋糕是招待常客的。」
「老闆娘都認識你,好厲害噢。蛋糕真好吃。」我挖了一小塊送入嘴中,此刻我非常需要咖啡和糖分。
「我還滿喜歡吃他們的起士蛋糕。」世杰也挖了一塊蛋糕。我原本有些擔心他眼裡只有數學,其他都沒興趣,但現在看起來應該是我多慮了。他喜歡探索自己的興趣, 同時也願意廣泛接受其他事物,回去又多一項要列入貝式定理計算的項目了。

好吃的起司蛋糕也可以替戀情加分喔。圖/pixabay

「我大概懂你說的,溫度變化能用斜率表示,變化又跟咖啡溫度和室溫差距有關,所以可以列出等式。然後……算出咖啡從泡好開始,每分鐘的溫度變化。只是,這樣跟牛奶先倒後倒有什麼關係呢?」

我一口氣背出群組裡的大家幫我整理好的台詞。「不用講太多, 讓他以為妳數學不錯就好。剩下來給他發揮吧。」離開前欣妤這樣告訴我。把數學當成國文在唸,這對我來說不是太陌生的一件事。

世杰把冰牛奶倒入其中一杯咖啡,在餐巾紙上寫下算式,

「有噢,當冰牛奶倒進熱咖啡,假設牛奶跟咖啡的比熱相同, 熱咖啡 200 克,90 度。牛奶 5 度,50 克。混合後的咖啡牛奶就是 73 度。」
「噢~」我湊近看式子,裝出一副很有興趣的模樣。
「可以嗎?各自的比例乘上各自的溫度。」世杰補充,我心虛地點點頭。

還好世杰沒察覺出來,此刻他是數學世界的導遊,用介紹知名景點的口吻,指著加牛奶的咖啡說:「所以囉,如果先倒冰牛奶,咖啡就會從 90 度下降成 73 度,之後的 10 分鐘再慢慢變涼。還記得我們剛剛說的,熱咖啡變涼的速度,取決於咖啡和環境的溫度差。比較涼的咖啡,降溫速度會比較慢。」他邊寫邊說。

假設咖啡一開始的溫度是 C,周遭環境溫度是 s,溫度隨著時間 t 的變化是:


k 是常數。現在多了溫度 m 的牛奶,混合後咖啡占整杯拿鐵的比例是 x,則先混合後靜置的狀況,降溫的變化可以寫成:


「中括號裡面的 xC-(1-x) m 就是我們剛剛算的 73 度,咖啡跟牛奶混合後的狀況。再利用微分方程,就可以解出來了。」

Napkin Math(餐巾紙上的數學),我總以為這是只有電影裡才發生的畫面。

「你學過微分方程了嗎?」我說出阿叉在群組裡的問題。
「下學期才要修。」
「那你怎麼會?」
「因為好像還滿有趣的,就稍微翻了一下。微分方程告訴我們, 混合後的拿鐵溫度 T1 隨時間 t 的變化:

「妳研究一下,我去拿另一杯冰牛奶。」

世杰起身走去吧台,我趕快把公式全部拍到群組裡,再補上一句:

這到底是什麼?
先倒牛奶再靜置降溫的公式。
不用懂整個公式,只要記得 x 跟 (1-x) 是混合的意思,e-kt 就是放著降溫的過程。

阿叉跟商商回覆我。

我想起中午我們的確有討論過,x 是混合的比例,比方說 30% 的黑色跟 70% 的白色混合,就可以用 x 跟 (1-x) 來表示。e-kt 則是像以前理化課學的半衰期,指數上頭有個 -t,表示隨著時間減少,而且不是線性遞減,是每隔一陣子少幾倍的那種指數遞減。

欣妤補了一句:括號裡面的先算,所以是先混合,再降溫。

從他們的口中,公式變得好像一幅畫,這邊是一個花瓶,那邊是另一扇窗戶。雖然細節我還是不懂,但至少稍微能理解這個式子了。耳邊傳來地板嘎嘎聲響,世杰捧著一杯冰牛奶走回來。

晚一點倒牛奶,咖啡比較涼

「冰牛奶來囉,我就省略計算過程,第二種狀況咖啡溫度 T2(t)是:


中括號裡的是放涼一陣子後的黑咖啡溫度,然後用剛剛講的比例乘以各自的溫度,平均起來,就是先放涼,再加冰牛奶的狀況。」我看了看式子,有 e-kt 的是靜置降溫,有 x 跟 (1-x) 的是混合,括號裡面的要先算,表示事先發生的事情。

「所以這個式子的確是先降溫,然後再混合。」我覺得有點開心,我竟然可以解釋這個式子哎。世杰點點頭,把冰牛奶倒進去第二杯咖啡,邊攪拌邊說:「妳有興趣的話可以試著推導看看,可以證明不管 t 是多少, 都可以得到 T1(t)> T2(t) *,證明的關鍵在於牛奶溫度 m 比室溫 s 要小。」

「嗯嗯不用了沒關係,我相信你是對的。」世杰把杯子推到我面前。
「妳現在喝喝看這兩杯,哪一杯比較涼。」
「這杯真的比較涼哎~你好厲害!」
「沒有啦。是微分方程厲害……」世杰露出不好意思的笑容。阿叉的建議果然很中肯。

 

*編按:算式結論原誤植為 T1(t)< T2(t),已更正。(2019/3/12)

 

 

本文摘自《超展開數學約會:談個戀愛,關數學什麼事!?》,臉譜出版

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臉譜出版有著多種樣貌—商業。文學。人文。科普。藝術。生活。希望每個人都能找到他要的書,每本書都能找到讀它的人,讀書可以僅是一種樂趣,甚或一個最尋常的生活習慣。

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蟲蟲危機!氣溫上升加速害蟲蠶食農作物——《圖解全球碳年鑑》
商業周刊
・2022/10/03 ・3771字 ・閱讀時間約 7 分鐘

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

目前全世界的農田,因為病蟲害而損失 10% 至 15% 的農作物。

氣候和農業害蟲

昆蟲的生理機能對溫度的改變敏感,溫度上升 10°C 會使其新陳代謝率加倍,溫度突然上升會加速昆蟲的食物消耗、成長和移動。

昆蟲的生理機能對溫度的改變敏感,溫度上升 10°C 會使其新陳代謝率加倍,溫度突然上升會加速昆蟲的食物消耗、成長和移動。圖/Pixabay

最近一份《科學雜誌》(Science)的研究,證實溫度提高 2°C 可能使大量農作物遭到昆蟲啃食,在歐洲和北美洲,小麥和高粱的蛋白質成分顯著下降,西歐則是有近 75% 的小麥作物遭到蟲害。

溫度上升會改變害蟲的整體數量,結果造成:

  • 世代更替的頻率增加。
  • 地理區域擴大。
  • 昆蟲散播的植物病。
  • 更可能捱過冬天。
  • 昆蟲和其掠食者不再同步。
  • 植物的成長和昆蟲不同步。

氣候與農業疾病

真菌影響糧食作物, 而且通常在 20-30° C 時成長旺盛,氣候變遷使全球溫度上升,沿赤道區也將會發生真菌疾病的改變。

愛爾蘭馬鈴薯歉收是真菌疾病造成,被稱為「立枯病」,進而傳染當地的農作物。這些疾病在遠離赤道的地區極可能再度出現,影響地區的糧食安全。

20 億人的缺糧危機

地球上有超過 20 億人受到缺糧的威脅,或是缺乏安全營養的食物,大氣中二氧化碳濃度升高使溫度升高、洪水氾濫以及陸地和土壤劣化,於是農作物產出的營養價值和品質以及家畜的生產力下降。

地球上有超過 20 億人受到缺糧的威脅,或是缺乏安全營養的食物。圖/Pixabay

策略與國際研究中心(The Center for Strategic & International Studies, CSIS)表示,溫度中數每上升攝氏 1 度,和農作物產出下降 10% 之間有關連性,熱浪可能造成農作物的全面歉收,至於土地管理不良、森林砍伐以及牲畜過度放牧而破壞草地,則加重了氣候相關的影響,也增加糧食系統的整體威脅。

溫度中數每上升攝氏 1 度,和農作物產出下降 10% 之間有關。圖/商業週刊

食物匱乏將持續惡化,導致更多饑荒和營養不良,此外農作物和家畜大規模遠離養分耗盡或無法使用的土壤也將更為常見。

陸地和土壤劣化的問題

陸地和土壤失去支持生命的物理性、化學性或生物特質,稱為劣化。相較工業革命和大規模農耕之前的狀態,如今地球上超過 75% 的土地養分殆盡,科學家預期 2050 年以前, 可能到達 90%。

世界各地,每年有相當半個歐盟(418 萬平方公尺)的土地變得較不具生產力與耐受力,而以非洲和亞洲受創最重。

岩石和土壤崩解後,被風和雨沖刷侵蝕而使陸地劣化,這個過程是自然發生的,但極端天氣事件使它更加嚴重。

岩石和土壤崩解後,被風和雨沖刷侵蝕而使陸地劣化,這個過程是自然發生的,但極端天氣事件使它更加嚴重。圖/Pixabay

隨著海岸地區的海平面上升, 鄰近一帶的陸地被海水淹沒,剩下的陸地會因為鹽分和汙染物增加而變得不堪使用。

土壤劣化也透過以下發生:

  • 農業活動
  • 動物吃草
  • 森林砍伐
  • 都市化程度升高

如今,32 億人經歷某種程度陸地劣化的效應,導致糧食供應減少,且往往伴隨遷徙的增加。

土壤的重要性

在我們腳下的棕色塵土,裡頭至少包含所有全球生物多樣性的四分之一,而且對提供乾淨的水是不可或缺,1 茶匙裡的土壤有數十億微生物,據估計,土壤中所含的碳,比大氣多了 3 倍。

95% 的全球食物供應仰賴土壤,來養活大部分的生物。氣候暖化達 2°C 將使土壤中超過 2,300 億公噸的二氧化碳外洩,可能使地球突然陷入不可逆的氣候變遷中。

其他面臨的問題

每一分鐘有大約 30 座足球場的土壤,因為以下原因而侵蝕或退化:

  • 農業化學物質
  • 森林砍伐
  • 過度放牧

殺蟲劑的使用

二次世界大戰後,大型的化學公司鎖定食品業來擴充市場,在接下來的 50 年間,美國的殺蟲劑使用量增加 10 倍,但農作物的損失近乎翻倍,殺蟲劑毒死微生物,而這些微生物為世界各地數億公畝土地帶來健康土壤,例如土壤中的蚯蚓被噴灑殺蟲劑後,只生長到正常重量的一半,生殖力也遠不及未被殺蟲劑噴灑的蚯蚓。

二次世界大戰後,美國的殺蟲劑使用量增加 10 倍。圖/Pixabay

風力

陸上風力渦輪(onshore wind turbine)需要發電半年,來抵銷建設它所用掉的能源,但在此之後,在它使用年限 24 年間,生產出 100% 無碳的電力。

大規模太陽能

印度的巴德拉太陽能公園(Bhadla Solar Park)是全世界最大的太陽能農場(solar farm),創造出 2,245 百萬瓦(MW)的電,超過許多燒炭或核能電廠。它位在沙漠,太陽能板是由機器人清理,而這些機器人的運作不需要用到水。

主要農作物產量下降

根據聯合國農糧組織(United Nations Food and Agriculture Organization, FAO),2020 年有高達 8.11億人飽受飢餓之苦,約占全人類的 10%。

隨著全球的平均溫度上升,乾旱和洪水發生的頻率可能降低糧食供應,而更嚴重的天然災害和活躍的病蟲害也將進一步減少農作物產出,目前有針對氣候變遷對糧食產出做出整體預測,全球最重要的農作物玉米,預估將減少高達 24% 產量,第二重要的小麥,在升溫 1.5° C 的情況下減少 14%,在升溫 2° C 的情況下減少 37%,大豆的收成量在升溫 2° C 下則可能掉落 10-12%。

目前世界可以藉由向不受影響的地區採購,來因應特定地域的乾旱或農作物歉收,美國、巴西、阿根廷和烏克蘭這 4 個最大的玉米出口國,占了出口的 87%,過去這些國家因為地理位置相距遙遠,不會同時出現農作物歉收的情形,如今這些地區的產出,會在升溫 2° C 下減少 8 至 18%,在升溫 4° C 下,下降 19 至 47%。在升溫 2° C 下,4 大農作區同時歉收的風險是 7%,溫度上升到 4° C 時,風險飆高到 86%。

我們的人是在追求「富足」而不是「永續」,

對我而言,「永續」意謂維持國家資源在得以維生的線上,

直到這些資源最終消失,或工業已經受夠而離開。

追求「富足」是確保你的孫子不需要像你那麼努力工作,

確保當我們把這園子留給他們時,他們將擁有所需的一切。

⸺喬.馬丁(Joe Martin),獨木舟雕刻大師

一個起司漢堡的碳足跡,等於 9 個鷹嘴豆餅(falafei)加上口袋餅,或是 6 份炸魚和薯條(fish and chips)。

糧價也因此飆高

糧價由供需的改變決定,雖然需求大致穩定,但供給可能變動。旱災和水災降低農作物的生產力和農田的產出,威脅食物的供應而導致價格上升,行銷和包裝成本的改變也會。

貿易也是主要因素,英國有大約 40% 的食物(香蕉、茶、咖啡、奶油、羊肉等)要靠進口,大部分國家的食物供應也仰賴貿易,美國的食物來自加拿大、墨西哥等國家,船運的汽油和貨櫃成本也占糧食成本的一部分。

糧價高漲會因為氣候變遷而惡化,2021 年的平均糧食價格是近 50 年來最高,巴西的乾旱、洪水和霜害,使咖啡價格上漲 30%,消費者只能眼巴巴看著咖啡的價格節節高升。

糧價高漲會因為氣候變遷而惡化,2021 年的平均糧食價格是近 50 年來最高,巴西的乾旱、洪水和霜害,使咖啡價格上漲 30%。圖/Pixabay

俄羅斯、美國和加拿大⸺杜蘭小麥最大供應國⸺的乾旱,導致杜蘭小麥減產,麵包和麵條漲價已經讓消費者有感,以番茄為主的蔬果價格,也因為佛羅里達和加州氣候變遷問題而節節高升。

世界曾經目睹幾次糧價飆高,1973 年,全球石油危機和乾旱造成糧價上漲,2008 年,石油價格上漲、澳洲乾旱以及美國決定種玉米來生產燃料而不是食用用途,因此推高動物飼料的價格而導致糧食價格膨脹,2021 年,糧價飆高的情形類似 1973 年,只是這次極端天氣扮演較顯著的角色。

糧價上漲影響各種收入的人,只是方式不同。糧價直接威脅低收入戶的糧食供應導致飢荒,至於較高收入家庭,則是較不健康的飲食和肥胖增加。

到2030 年以前,10 種主要農作物當中,9 種的生長速度將遲緩或開始放緩。至少部分來自氣候變遷,平均價格將看到顯著上升。圖/商業週刊

到 2030 年以前,10 種主要農作物當中,9 種的生長速度將遲緩或開始放緩。至少部分來自氣候變遷,平均價格將看到顯著上升。

——本文摘自《圖解全球碳年鑑:一本揭露所有關於碳的真相,並即時改變之書》,2022 年 9 月,商業周刊,未經同意請勿轉載。

商業周刊
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空虛、寂寞、真的會覺得冷?體溫調節與憂鬱症的關聯──《做個有溫度的人》
時報出版_96
・2022/09/11 ・3423字 ・閱讀時間約 7 分鐘

憂鬱跟冷的聯想

著名的臨床心理師貝克(Aaron Beck)曾寫電子郵件告訴我,他臨床治療的患者常說他們覺得冷。或許沒有人對這點感到意外,畢竟覺得冷與感到憂鬱似乎「很自然」就湊在一起了。然而,這並沒有告訴我們,讓兩者如此明顯相連的生理機制是什麼。

Cat GIF
如果常常覺得冷的話,記得注意保暖,還要注意你的心情哦!圖/GIPHY

1970年,韋克林(Anthony Wakeling)與羅素(Gerald Russell)做了一項研究,探索十一位罹患神經性厭食症的女性患者的體溫調節。

神經性厭食症是一種可能危及生命的飲食障礙,其特徵是自我限制飲食、過激的減肥欲望、非常害怕體重增加(該研究也找來十一位健康的女性作為對照組)。雖然多數的厭食症患者體重過輕,但她們還是認為自己太胖。儘管她們已經吃得很少了,有些人還會催吐或濫用瀉藥。我們知道神經性厭食症可能導致心臟受損、骨質疏鬆症、不孕,或其他與營養不良有關的疾病。

那十一位患者在住院期間於營養不良狀態下接受檢測,隨後又於進食後再次接受檢測;這些測試包括衡量口腔與皮膚的溫度在接受熱刺激與標準膳食之後的反應。

研究人員發現,這些患者基本上對任何類型的溫度變化都不太敏感。因此,神經性厭食症似乎與體溫調節能力受損有關。臨床證據與體溫控制失調是一致的,患者的四肢冰涼發青,組織與微血管床受損,常喊冷。事實上,一些嚴重營養不良的人會出現體溫過低的現象,甚至可能致命。

研究這些厭食症族群往往很困難,因為大樣本取得不易;樣本小則意味著,目前為止我們的結論大多只是推測。但我們的理論性推論呼應了一個概念:食物攝取是由下視丘的結構所調節的,下視丘也正是調節溫度的地方。

hypothalamus 就是下視丘,主要功能跟人體的恆定有關。圖/wikipedia

以手術破壞下視丘內的核(名稱是腹內側核〔ventromedial nucleus〕)會導致老鼠暴飲暴食及肥胖;老鼠下視丘的極外側部分(即遠離那個核)雙側受損時,會導致老鼠節食,把自己餓死。新的研究已把這些結果延伸應用到其他物種上,例如,山羊與老鼠的研究都顯示,腹內側核涉及食物攝取的調節。

注意,人類大腦中的下視丘很小,所以很難研究。不過,觀察顯示,人類的這個大腦結構出現病變時,可能使人變胖或消瘦。

前面提過,下視丘的一部分在體溫調節中負責扮演主恆溫器的角色;但我們也提過,下視丘不只是恆溫器而已,它也調節多種基本的代謝流程、睡眠、疲勞、晝夜節律與依附行為。這裡需要再次提醒大家,研究人員必須避免陷入反向推論的陷阱。

下視丘很複雜,一個神經區域不只負責一種行為或機制。我們知道,身體承受熱壓力時,它的視前區是散熱控制部位。食物攝取與體溫調節之間的關聯不是偶然的,兩者都攸關新陳代謝,也都參與身體能量平衡的間接控制。韋克林與羅素研究厭食症患者時,推測食物攝取調節失靈可能與無法調節體溫有關。

早期關於神經性厭食症的病因,理論是強調心理根源,例如童年遭到性侵、在功能失調的家庭成長所造成的情感創傷。一般認為導致神經性厭食症的其他心理因素,還包括焦慮、孤獨、自卑、憂鬱。以文化身體理想意象為基礎的社會原因,在過去也是重要因素。

厭食症發生的原因有很多種也很複雜。圖/Pixabay

厭食症跟憂鬱症的關聯

最近,研究探索了基因因素(這種疾病有很高的遺傳性)以及「下視丘─腦下垂體─腎上腺軸」的過度活躍(導致無法妥善地調節荷爾蒙)。有些人認為厭食症與憂鬱症之間是因果關係,但兩者的關聯其實沒那麼直接。

早期的憂鬱症理論就像厭食症理論一樣,把憂鬱症視為一種心理失調,但最近的研究是探索身體失調與社交情境的失調。在這方面,醫學與心理學都穩定地朝著一條漫漫長路發展:持續把神經運作視為身體現象,把大腦、神經系統與其他身體組成視為包含在單一生物的整體內。

以前的理論認為,大腦是所有心理疾病的源頭。這類理論雖然還沒被完全推翻,但越來越多人認為,把情緒障礙(尤其是憂鬱症)視為涉及中樞神經系統、周圍神經系統以及所有影響中樞神經系統的身心失調,可能比較正確。這反映了一種仍持續發展的心理健康觀點,不僅源自於大腦,而且源自一個更大、涵蓋更廣的系統,而那個系統會配合實體與社交環境進行調適。

換言之,從身體到中樞神經系統的輸入,在認知與情緒狀態中都扮演關鍵要角。來自周邊的輸入,其中包括溫度感覺訊號,那些訊號可能對幸福感與憂鬱感有很重要的影響。

傳統上,理論是把焦點放在體溫調節的生理面,也就是達成與維持恆定。不過,最近的研究以證據顯示,調節體溫所涉及的神經機制與情緒狀態的關聯,遠比傳統理論所想的更密切。

溫度的調節對於身體的影響遠比我們想得重要!恆溫動物是這樣,那變溫動物也一樣嗎?圖/envatoelements

溫暖的好處

我們已經看到,接觸實體冷熱與有關社交冷熱的認知及情感行為相關。最近,許多對嚙齒動物做的研究顯示,實體溫暖會刺激血清素的分泌;在大眾文化中,這些神經傳遞物質與產生幸福感、快樂感、甚至欣快感有關。這個觀點確實有些道理,雖然生物化學與生理上的現實複雜得多。

總之,臨床前的嚙齒動物研究顯示,啟動分泌血清素的神經元,身體溫暖後就會產生類似抗憂鬱藥的效果。因此,我們可以推論,溫度感覺通路與掌控情緒的大腦系統會相互作用,無法妥善調節溫度可能與情感疾病(affective disorder)有關。最耐人尋味的是,研究顯示,提供實體溫暖(即啟動溫暖的溫度感覺神經通路)可能有治療情感疾病(包括憂鬱症)的療效。

我們知道,有情感疾病的人,對溫度有不同的感知,對皮膚溫度變化也有不同的反應,他們不見得能調節體溫。有些研究人員甚至認為,膚電傳導程度可能是辨識憂鬱症的特徵。情緒與溫度看似具有許多關聯,不過,根據現有的證據,我認為目前並沒有簡單的生物特徵可以判斷心理症狀。

不管有沒有具體的生物特徵,憂鬱症患者似乎都有調節體溫的問題。這現象呼應了貝克在電子郵件中的臆測:憂鬱症患者對溫度的反應確實變了。

對無害的溫度刺激產生負面的情緒反應,可能也與憂鬱症有關,因為憂鬱症會弱化一個人對舒適溫暖的感知,但強化一個人對不舒適高溫的感知。研究也顯示,憂鬱症患者比健康的人更少流汗,可見降溫機制運作不良。

2009 年,一項研究綜合分析了三個獨立實驗室的研究結果,總共涉及 279 位憂鬱症患者與 59 位健康的參與者。綜合分析的結果顯示,膚電傳導性較低導致出汗減少,可能是憂鬱症患者自殺風險的一個指標。研究顯示,傳入的熱感應訊號,會刺激血清素合成系統以及與憂鬱有關的大腦區域。這表示,憂鬱症患者的體內降溫機制運轉不良。

熱的調節不良常被發生在憂鬱症換著身上,但這似乎跟前面提到的感到溫暖會有比較正面的感覺有衝突。圖/envatoelements

2007 年的一項研究,檢視了非典型憂鬱與自我安慰行為之間的關係(例如想吃巧克力之類的療癒美食、想洗熱水澡)。

研究結果顯示,社交因素、體溫調節、憂鬱症之間可能有關聯。這些行為是用來對抗皮膚溫度低或社交冷淡嗎?它們可能是為了觸發降溫機制,以降低交感神經與情緒的促發,以及核心體溫嗎?還是這兩種動機都存在呢?

回想一下前面的實驗:社交排擠導致皮膚溫度降低,但拿著熱飲又減少了社交排擠的負面影響。我相信身體溫暖可以抒解一些憂鬱感,但真正的解方當然複雜得多。那取決於社交環境、溫度,以及你因應這些因素的方式之間的關係。在未來幾年裡,我相信會有新的技術讓我們詳細研究這些關聯。

——本文摘自《做個有溫度的人:溫度如何影響我們的生活、行為、健康與人際關係》,2022 年 9 月,時報出版,未經同意請勿轉載。

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溫暖的房子更有「家」的感覺?還能讓房子賣更多錢!──《做個有溫度的人》
時報出版_96
・2022/09/10 ・2962字 ・閱讀時間約 6 分鐘

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

讓房子增值的方法

一位房地產經紀人接受《房地產》雜誌訪問時談到,她在澳洲賣過一棟房子,那棟房子「有一個寬廣的花園露台,冬天面向波濤洶湧的大海,迎著狂風吹拂」。

雖然住在地風景不錯,可是冬天的時候可能會冷到發抖。圖/envatoelements

她開了暖氣,但在開放看屋日刻意把暖氣調小,「點燃蠟燭,放一些有情調的音樂。」她告訴《房地產》雜誌,那棟房子「之前的售價是兩百五十萬澳幣,最終是以兩百七十六萬澳幣賣出,成果斐然,我覺得這一切要歸功於在冬天做出那樣溫暖的展示」。

由此可見,在「寒冬」戶外環境的對比下,提供「溫暖」的室內環境能夠有效地提高賣價。或許吧!但是,一如既往,當我們試圖根據心理學原理提出切實可行的現實建議時,往往赫然發現我們生活在一個充滿因果關係的世界裡,深受多種可能變數的影響。

因此,我們應該謹記統計學中所謂的「可解釋變異」(explained variance),而我們通常只能解答其中一些。例如,房地產產業裡,購屋者的購屋時間會受到一些固有的變化所影響,比如熱門假期有較多的閒暇時間看房、總體經濟狀況(景氣好壞)、房貸是否容易取得等等。

此外,冬天雖然可以讓一棟精心陳列的「溫暖」屋子看起來特別有吸引力,但在很多地區,這種賣屋方式需要買家在寒冬中冒著風雪與凍雨去看屋,那很容易令人望之卻步。一間房子或許在冬天看起來價值較高,但要是缺乏前景與競爭出價,就可能會壓低價格。那些因素與溫度無關,卻也會影響一間房子的預期售價。

所以,在我們深入研究資料之前,這裡有個免責聲明:除了溫度以外,還有其他變數也對房屋的售價有很大的影響。

事實上決定房屋價格的因素很多,千萬不要以為把房子變暖就能賺到更多錢。圖/envatoelements

為什麼會有家的感覺?

雖然我們應該認真看待這種涉及多種因果關係的情況,但無論你是想賣屋、還是推銷其他產品、服務、想法或觀點,瞭解背後的演化與文化驅動因素,仍能為你增添一些優勢。知道該從演化與社交體溫調節的哪個角度出發以說服顧客,其實滿實用的。我們也應該注意,不要從單一面向解釋我們與房屋及其他「商品」之間的溫度調節關係。

歷史顯示,人類一直在尋找空間的分界線─從天然洞穴、壁龕、洞室到小屋,最後是房屋─以便把掠食者與大自然的力量隔絕在外,尤其是抵禦要命的酷寒。

我認為,生存是一個關鍵的動機,促使人類強化住屋功能,使其超出維持基本生存所需。物質文化的證據也證明了,住屋是用來滿足我們的從屬或歸屬感。一間房子越能夠滿足這種從屬或歸屬感的需求,感覺起來越舒適溫馨,也會越有家的感覺,或者套用依附理論的說法,越容易讓人覺得那是一個「安全的避風港」。

許多研究提出以下假說:我們把某個空間分界視為「家」的認知機制,跟早期演化與個體發展時,幫助我們透過其他人來禦寒的生理機制(即依附與恆定體溫調節機制)是一樣的。

早期人類與其他哺乳動物,確實會把體溫調節任務分散給一個群體來承擔,而在社交演化的過程中,房子至少取代了一部分社會分擔的功能。某種意義上來說,這個概念如此明顯,甚至不言而喻。隨著文化發展,房子變成一種方便又有效率的禦寒方式,再加上室內供暖技術的發展,也提供了產生熱能的方法。

對有些人來說,想到家的時候也會聯想到溫暖。圖/envatoelements

為了研究這點,我和以前的學生范艾克(Bram van Acker)與潘托夫萊特(Jennifer Pantophlet),以及其伙伴克瑟雷爾斯(Kayleigh Kerselaers)一起設計了幾個研究,以測試氣溫下降時,房地產廣告中的房屋是否變得更有吸引力。

我們想要測試「房子就是家」的概念中、比較沒那麼顯而易見的一面:更具體地說,是它的社交體溫調節功能。我們想知道,環境溫度較低,會不會讓人對房屋產生偏好,就像低溫使人對他人產生依附感,而去租浪漫電影來看或產生懷舊念頭一樣。

由於房地產經紀人直覺認為「溫暖」的房子最熱銷,所以我們試著從經驗上驗證,像家一樣的房子,要如何藉由營造「家的感覺」讓我們想要與他人在一起。此外,我們也想調查這種歸屬感能不能滿足體溫調節的需求,以及是否會使人更願意為廣告中的房子支付更高的價格。

我們的推論是,溫度與「家的感覺」之間的關聯,是由我們想與他人在一起的動機所促成的。接著,我們設計了一套研究,裡面包含三個研究,以調查較低溫度如何誘發社會心理學家帕克(Lora E. Park)與馬納(Jon K. Maner)所謂的「歸屬的渴望」,這個歸屬的渴望是由想要打電話給朋友或跟朋友在一起等行為來衡量。

從這裡,我們希望進一步知道,這種歸屬的渴望如何促使我們對「感覺像家」的房子產生偏好。

大家看到這個房子有家的感覺嗎?圖/Pixabay

為了確保研究結果的準確性與可複製性,我們使用線上協作網站「開放科學平台」(Open Science Framework)來決定我們的假說,並在收集資料之前先暫停一切決定,把探索性的「假說生成研究」與驗證性的「假說檢驗研究」分開。

我們認為,較低的溫度應該會引發一種「歸屬的需求」。此外,溫度也能用來預測一個人覺得一間房子多有家的感覺,以及他願意付多少錢買那間房子。第二個維度因為看似較為「客觀」(因為它提供具體的數字,例如對溫度的感知,而不是「較暖」或「較冷」這種主觀的感覺),也許能佐證一個觀點:待售屋給人的「居家舒適感」渴望,與行動的經濟性有關。

其他的因素

本書前面提過,行為生態學以及由此延伸的體現認知,可為行動機會的決策提供資訊,以便權衡行動的效益與成本。

例如,面對相同的斜坡時,背負沉重背包的人所估計的坡度,會比沒有背背包的人還陡。一個人所估算的上坡代謝成本(能量消耗),會影響他對角度的「客觀」感知。就像考慮爬坡的旅人會先自問是否負擔得起爬坡的代謝成本一樣,潛在的購屋者雖然想要一個溫馨的家,但也會自問是否負擔得起那些舒適特質的額外成本。

我們在本書中已經看到,體溫調節在人際互動中扮演多麼重要的角色。體溫調節在基因與文化的演化,以及這兩種演化的持續相互交流中,都扮演吃重的角色。尤其,我們已經看到社交體溫調節如何促使我們組織與加入更多元的網絡,創造文化、社會、文明。

這一切的核心,都在於我們始終非常需要把核心溫度維持在很窄的範圍內,以達到溫度恆定。雖然如今人類已經開發出許多工具,使富國的人民不再覺得這是如此重要的問題,但這其實是攸關生死的迫切課題。

——本文摘自《做個有溫度的人:溫度如何影響我們的生活、行為、健康與人際關係》,2022 年 9 月,時報出版,未經同意請勿轉載。

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