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哥德巴赫誕辰|科學史上的今天:3/18

張瑞棋_96
・2015/03/18 ・1077字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 494 ・六年級

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「任何一個大於 2 的整數都可以寫成三個質數之和」?圖/ Adam Cunningham and John Ringland License Source

1742 年 6 月,數學大師歐拉收到哥德巴赫寄自俄國的信。他與大他 17 歲的哥德巴赫認識時,還是大學生,沒想到兩人隨即先後到俄國任教,成了同事。他待了 14 年後,去年才回到柏林,倒是哥德巴赫似乎就打算這麼長住下去了。

他打開信一讀,心想這位老友該不會在莫斯科待太久,腦子給凍壞了吧?他的猜想也未免太大膽了!

「任何一個大於 2 的整數都可以寫成三個質數之和」[註]

他本想回信調侃他一下,腦海卻不由得開始試算:21 = 11 + 7 + 3、46 = 31 + 13 + 2、……,接連驗算幾個數字竟然都符合!於是他正經地坐下來提筆研究,最後他發現還可以將這個猜想寫成另一種版本:

任何一個大於2的偶數都可以寫成兩個質數之和。

然而令他苦惱的是,他相信這兩個猜想是對的,但試了又試,就是無法證明。歐拉可能沒有料到,在他之後兩百多年來,仍然沒有人做得到!

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是的,哥德巴赫猜想吸引了無數數學家與素人競相投入,進展卻相當緩慢。如今我們知道只要證明歐拉的偶數那個版本(稱為「強哥德巴赫猜想」),就能證明奇數可以寫成三個質數之和(稱為「弱哥德巴赫猜想」),等於完成了哥德巴赫猜想。雖然 2013 年終於由祕魯數學家賀夫各特 (Harald A. Helfgott)「證明」了弱哥德巴赫猜想,但似乎無助於攻克這個列名「希爾伯特的 23 個問題」中,少數至今仍未解決的數學問題。(那個證明是用數學證明 10 的 29 次方以上的奇數都成立,然後用電腦一一驗算以下的奇數也都成立。唉,歐拉與哥德巴赫一定都不會認同這種蠻力證明法。)

證明哥德巴赫猜想究竟有甚麼用?嗯,我們當然可以說前人在試圖證明的過程中也發展出許多有用的數學工具,但其實單憑它看似簡單卻蘊藏深奧,恰恰展現出數學迷人之處,勾動人們的好奇心去探索真理,這點就已足矣,不是嗎?

備註

  • 因為當時 1 仍被當成質數。現在哥德巴赫猜想已修正為:任何一個大於 5 的整數都可以寫成三個質數之和。

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

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張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 980 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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如何靠溫度控制做出完美的料理?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/06/21 ・2705字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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本文由 Panasonic 委託,泛科學企劃執行。 

炸雞、牛排讓你食指大動,但別人做的總是比較香、比較好吃?別擔心,只要掌握關鍵參數,你也可以做出完美料理!從炸雞到牛排,烹調的關鍵就在於溫度的掌控。讓我們一起揭開這些美食的神秘面紗,了解如何利用科學的方法,做出讓人垂涎三尺的料理。

美味關鍵 1:正確油溫

炸雞是大家喜愛的美食之一,但要做出外酥內嫩的炸雞,關鍵就在於油溫的掌控。炸雞的油溫必須維持在 160 到 180℃ 之間。當你將炸雞放入熱油中,食物的水分會迅速蒸發,形成氣泡,這些氣泡能夠保證你的炸雞外皮酥脆而內部多汁。

水的沸點是 100℃,當麵衣中的水分接觸到 160℃ 的熱油時,會迅速汽化成水蒸氣。這個過程不僅讓麵衣變得酥脆,也能防止內部的雞肉變得乾柴。

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如果油溫過低,麵衣無法迅速變得酥脆,水分和油脂會滲透到食物中,使炸雞變得油膩。而如果油溫過高,水分會迅速蒸發,使麵衣變得過於硬或甚至燒焦。

油炸時,麵衣水分會快速汽化。 圖/Envato

美味關鍵 2:焦糖化與梅納反應

另一道美味的料理——牛排。無論是煎牛排還是炒菜,高溫烹調都會帶來令人垂涎的香氣,這主要歸功於焦糖化反應和梅納反應。

焦糖化反應是指醣類在高溫下發生的非酵素性褐變反應,這個過程會產生褐色物質和大量的風味分子,讓食物變得更香。而梅納反應則是指醣類與氨基酸在高溫下發生的反應,這個過程會產生複雜的風味分子,使牛排的色澤和香氣更加迷人。

要啟動焦糖化反應和梅納反應的溫度,至少要在 140℃ 以上。如果溫度過低,無法啟動這些反應,食物會顯得平淡無味。

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焦糖化反應


焦糖化反應與梅納反應。圖/截取自泛科學 YT 頻道

油溫與健康

油溫不僅影響食物的風味,也關係到健康。不能一昧地升高油溫,因為每種油都有其特定的發煙點,即開始冒煙並變質的溫度。當油溫超過發煙點,會產生有害物質,如致癌的甲醛、乙醛等。因此,選擇合適的油並控制油溫,是保證烹調健康的關鍵。

說了這麼多,但是要怎麼控制溫度呢?

各類油品發煙點 。圖/截取自泛科學 YT 頻道

科學的溫度控制

傳統電磁爐將溫度計設在爐面下,透過傳導與熱電阻來測溫,Panasonic 的 IH 調理爐則有光火力感應技術,利用紅外線的 IR Sensor 來測溫,不用再等熱慢慢傳導至爐面下的溫度計,而是用紅外線穿透偵測鍋內的溫度,既快速又精準。

而且因為紅外線可以遠距離量測,如果甩鍋炒菜鍋子離開爐面,也能持續追蹤動態。不會立即斷開功率關掉,只要鍋子放回就會繼續加熱,效率不打折。

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好的溫度感測還要搭配好的溫度控制,才能做出一流的料理。日本製的 Panasonic IH 調理爐,將自家最自豪的 ECONAVI 技術放進了 IH 爐中。有 ECONAVI 的冷氣能完美控制你的室溫,有 ECONAVI 的 IH 調理爐則能為你的料理完美控溫。

有 ECONAVI 的 IH 爐不只省能源、和瓦斯爐相比減少碳排放,更為料理加分。前面說了溫度就是一切的關鍵,但是當我們將食材投到熱鍋中,鍋中的溫度就會瞬間下降,打亂物理與化學反應的節奏,阻止我們為料理施加美味魔法。

所以常常有好的廚師會告訴我們食物要分批下,避免溫度產生太大變化。Panasonic IH 調理爐,只要透過 IR Sensor 一偵測到溫度下降,就能馬上知道有食材被投入並立刻加強火力,讓梅納反應與焦糖化反應能持續發揮變化。而當溫度回到設定溫度,Panasonic IH 調理爐也會馬上將火力轉小,透過電腦 AI 的迅速反應,掌握溫度在最完美區間不劇烈起伏。

不僅保證美味關鍵,更不用擔心油溫超過發煙點而導致油品變質,讓美味變得不健康。

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透過 IR Sensor 精準測溫並提升火力。圖/截取自泛科學 YT 頻道
IH 調理爐完美控溫 。圖/截取自泛科學 YT 頻道

舒適的烹飪環境

最後,IH 爐還有一個大優點。相比於瓦斯爐,因為沒有使用明火,加熱都集中在鍋具。料理過程更安全,同時使用者也不會被火焰的熱氣搞得心煩意亂、汗流浹背,在廚房也能過得很舒適。而且因為熱能集中,浪費的能源也更少。

因為沒有使用明火,料理過程安全又舒適。圖/截取自泛科學 YT 頻道
Panasonic IH調理爐火力精準聚集在鍋內。圖/Panasonic提供

為了更多的功能、更好的效能,我們早已逐步從傳統按鍵手機換成智慧型手機。一樣的,在廚房內,如果你想輕鬆做出好料理,同時讓烹飪的過程舒適愉快又安全。試試改用 Panasonic IH 爐,一起享受智慧廚房的新趨勢吧!👉 https://pse.is/649gm5

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張瑞棋:我想呈現科學家榮耀的背後,和常人無異的一面
梁晏慈
・2016/03/31 ・2235字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 517 ・六年級

「以古為鏡,可以知興替。」如果能在過去、現在兩點拉出一條直線的話,未來的趨勢也有機會在我們掌握之中;當我們遇到困難時可以透過過往的經驗,幫助我們下判斷。這就是歷史的重要性!同樣的,歷史的脈絡可以幫助我們學習科學,而且還有機會發現科學家並不是我們想像中的神聖不可侵。2015 年 12 月 22 日在胖地台北,泛科學的專欄作者張瑞棋帶著《科學史上的今天》,和我們分享科學家背後鮮為人知的小故事。

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「從小到大,科學家在我們心中非常偉大,無論是哥白尼的日心說,或者證明地心引力作用一樣的伽利略。這些科學家閃耀著光芒,直到越讀越多書後才發現,光芒的背後其實存在著陰影。這些科學家們的陰影來自信仰權威以及性別。」

信仰

普遍認為哥白尼的日心說之所以不被認可,是因為宗教的打壓。然而另一種觀點是由於哥白尼認為上帝創造的宇宙應該存在著完美對稱的幾何關係,也就是軌道應該是圓形的!但這會和他觀察到的天文現象不吻合,因此與其說日心說的發表示因為教會的壓力,其實哥白尼本身的執迷才是造成學說延宕的原因。又比如提出滅絕說的居唯葉,他認為物種會因為某些災難而滅絕,另一方面在創世後仍物種繼續被創造。由於他深信聖經的創世論,甚至抨擊達爾文的演化論,導致演化論的發展備受阻礙。

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讓我們一起來聽聽科學家背後鮮為人知的故事吧!

權威

除了信仰外,有時候科學家利用自身權威、堅持己見,抑制別派學說,亦會影響科學的發展。你能想像西元十六世紀,醫生們拿著的解剖經典是出自於西元二世紀的蓋倫,且內容漏洞百出嗎?蓋倫是根據其動物解剖的經驗來推斷人體的內部構造,當然和人體的構造有很大的出入。但許多人不改抵抗權威,使得錯誤流傳千年。直到維薩留斯的出現,人體的結構才終於被了解。維薩留斯憑藉著大量的人體解剖經驗,推翻了多年來的理論,加上他有美術的長才,得以將知識快速的更新、傳播。

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另一個為人所知的例子是牛頓萊布尼茲。在微積分發展上,英國推崇地位較高的牛頓提出的流數,而非萊布尼茲的微積分,這導致英國的數學研究落後其他歐陸國家。最後一個權威造成的悲劇,讓許多產婦賠上了性命。十九世紀,醫生塞默維斯發現由醫院接生的產婦死亡率遠遠高出了由助產士接生的。他推測原因是醫學系的學生在解剖完大體後沒有清潔,而將細菌帶給產婦。然而其他高傲的醫生們認為:醫生怎麼可能害人呢?而摒棄了塞默維斯的想法。

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性別

女性在科學界受到的打壓也不少:在代數領域有傑出成就的埃米諾特,竟因其性別而無法擔任大學教授;華生看了羅莎琳.佛蘭克林的 DNA  X 光繞射圖片,終於發現了 DNA 的雙螺旋結構,並以此得到了諾貝爾獎。雖然華生得獎的時候佛蘭克林已過世,然而我們可以想像,在當時的社會氛圍下,即便她在世,女性科學家的得獎機率仍然很低;發現脈衝星的喬瑟琳貝爾其成就在天文界有目共睹,然而諾貝爾物理獎的獎座是被指導教授赫維許拿走;吳健雄透過實驗證實宇稱不守恆,但最後是理論學家楊振寧及李政道是拿到了諾貝爾物理獎。

有些時候科學家對抗的不是來自外界的輿論、權威,反對的力量反而是來自科學界:牛頓打壓虎克及萊布尼茲;愛迪生堅持使用直流電系統,並利用交流電椅製造世人對交流電的恐懼,藉此反對特斯拉的交流電系統;發明氫彈的泰勒對前主管歐本海默落井下石,聲稱歐本海默對美國不忠……

我想呈現的不只是科學家的榮耀,還有其與常人無異的一面

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跟著《科學史上的今天》的腳步,我們可以發現科學家或許只在智力上比一般人高超,但其品性仍和常人一樣:他們也會忌妒、也會排擠別人、也會為了得到權力耍手段。如果大家能用平等的角度認識科學家,去了解理論後的時代背景,那學科學就不再只是背公式和定理,而是和一段段生命故事相遇的奇幻旅程。

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梁晏慈
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梁晏慈,台灣大學化學系研究所。 喜歡聽故事、說故事,還有貓。

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塞勒姆獵巫事件|科學史上的今天:2/29
張瑞棋_96
・2016/02/29 ・1053字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 548 ・八年級

1692 年,現今的麻塞諸塞州猶是英國的殖民地。2月29日這一天,靠近海灣的塞勒姆小鎮有三位女性同時遭到拘捕,她們是:黑人女僕蒂圖芭 (Tituba)、39 歲的遊民古德 (Sarah Good)、以及幾乎不上教堂的 39 歲婦人歐斯朋 (Sarah Osborne)。她們共同的罪名是──女巫。

賽勒姆巫審。圖片來源:wikimedia@United States Library of Congress

這起事件源自二月初,兩位 9 歲與 11 歲的小女孩突然全身痙攣,蜷伏桌下,大聲尖叫,亂扔物品。其症狀頗符合相傳的著魔現象,加上醫生檢查她們身體並無異狀,於是耳語開始在鎮上流傳。沒多久另幾位女孩也出現類似症狀,在大人的強力要求下,女孩們指認了這三位對她們作法的女巫。

雖然獵捕女巫不算新鮮事兒,早自十五世紀中期開始,歐洲各地就掀起了民間自發的獵巫運動,許多無辜女性被指與魔鬼訂定契約,使用巫術迷惑或傷害他人,因而被嚴刑逼供、慘遭處決。不過這股熱潮到十七世紀末已開始消退,英國本土更是自 1682 年之後就不再有人因為巫術罪名被處死,沒想到十年之後,反而在她的海外殖民地再現獵巫高潮。

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她們三人被拘禁後,事件並未就此平息,越來越多人被指控是女巫,對象擴及中上階層,最後連男性也難倖免,到了五月已有 62 人遭到拘禁(歐斯朋已死於獄中)。鑒於事態越演越烈,麻塞諸塞區的行政首長特別成立了由七人組成的法庭專門審理塞勒姆鎮的巫師案,但他們憑藉的卻多是《女巫之鎚》此類書籍中荒誕無稽、形同逼供的判別方法。

1692 年 6 月 10 日,一位愛著奇裝異服,不守清教徒習俗的婦人成為第一位被吊死的犧牲者;7 月 19 日,一次處決五位女性,之後每月都有人被處以絞刑。直到幾位哈佛大學的意見領袖公開抨擊法官採信幻覺、夢境等心靈證據,行政首長才在十月底解散特別法庭,並在半年後釋放所有被羈押的人,總計已有19人遭吊死,一人被刑求而死,還有數人死於獄中。

回顧這起獵巫事件,科學家推斷一開始那些女孩的症狀是因為食用了被麥角菌汙染的穀物;社會學家則從社會背景分析,指出當時原本安寧穩定的塞勒姆遷入大量新移民,一方面原來的居民對新來者懷有戒心,一方面貧富不均引發階級衝突,形成小鎮內部的緊張對峙,因而醞釀出一發不可收拾的獵巫事件。

即使過了三百多年,現今社會仍時時可見因族群、階級或政治立場不同而劃分敵我、亂扣帽子的亂象;鑑古推今,我們豈能不對披上各種不同外衣的獵巫運動保持警戒呢?!

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本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

 

張瑞棋_96
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1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。