帕斯卡(1623 – 1662)法國數學家、物理學家、發明家。圖/By Français[CC BY 3.0] via Wikimedia Commons從數學史的演進裡我們可以看到,現在被視為理所當然的數學知識,在過去可能曾經被視為錯誤,是經過許多數學家們辯證、思考後才被接受,納入數學體系。從這個角度來看,小朋友學數學時有問題再理所當然不過了,畢竟連帕斯卡都對負數感到疑惑,我們更不應該用「公式就是這樣啊」的回答去敷衍他們,是要開心於他們有自己的思辨能力,不會只因為課本這樣寫,就決定相信。
數學作家、譯者,作品散見於聯合報、未來少年、國語日報,與各家網路媒體。師大附中,台大電機畢業。
我深信數學大師約翰·馮·諾伊曼的名言「If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is」。為了讓各位跟我一樣相信這句話,我們得先從數學有多簡單來說起,聊聊數學,也用數學說故事。
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如果在「三跤㧣」選舉之下,選情的激盪從候選人的得票多少看不出來,那要從哪裡看?政治學提供的一個方法是把候選人配對 PK,看是否有一位候選人能在所有的 PK 中取勝。這樣的候選人並不一定存在,如果不存在,那代表有 A 與 B 配對 A 勝,B 與 C 配對 B 勝,C 與 A 配對 C 勝的 A>B>C>A 的情形。這種情形,一般叫做「循環多數」(cyclical majorities),是 18 世紀法國學者孔多塞(Nicolas de Condorcet)首先提出。循環多數的存在意涵選舉結果隱藏了政治動盪。
台大電機系畢業,美國明尼蘇達大學政治學博士,
現任教於美國德州大學奧斯汀校區政府系。
林教授每年均參與中央研究院政治學研究所及政大選研中心
「政治學計量方法研習營」(Institute for Political Methodology)的教學工作,
並每兩年5-6月在台大政治系開授「理性行為分析專論」密集課程。
林教授的中文部落格多為文學、藝術、政治、社會、及文化評論。
數學科普作家葛登能最不遺餘力探索數學和這些遊戲之間的密切關係。他寫了很多極有吸引力的書,也在《科學美國人》撰寫專欄,而這些都是會讓高中生或大學生感到很刺激的課外讀物(前提是有人指定他們去讀的話)。此外,數學家喬治.波利亞(George Polya)的《怎樣解題》(How to Solve It)和《數學與合情判讀》(Mathematics and Plausible Reasoning),或許也屬於這一類。有一本帶有這些人的文風、但屬於較初階的有趣好書,是瑪瑞琳.伯恩斯(Marilyn Burns)所寫的《我恨數學》(The I Hate Mathematics! Book),書裡有很多啟發性的提示,帶領讀者解題與發想各種奇思異想,是小學數學課本裡罕見的內容。
可能有人說過,因為所受訓練之故,數學家有一種特殊的幽默感。他們往往會接受字面意義,但字面上的解讀又常和標準用法的意義不同,因此很好笑。比方說,哪種運動比賽時要蓋臉?答案是,冰上曲棍球以及痲瘋病人拳擊(按:原文「Which two sports have face-offs」,「face-off」其中一個字面意義為「蓋臉」,而這也是冰上曲棍球常用的術語,意指「爭奪球權」)。他們也很沉溺於歸謬法(reductio ad absurdum),或設定極端前提條件然後做邏輯演練,以及各式各樣的字組遊戲。