由音頻產生奇妙的幾何圖形：克拉尼誕辰｜科學史上的今天：11/30

克拉尼在正方形金屬薄片上鋪了一層薄薄的細沙，接著拿起小提琴琴弓，將弦靠在金屬片邊緣，緩緩拉動。細沙隨著金屬片的細微震動而上下跳動，慢慢改變位置，結果竟形成一幅對稱的幾何圖案。克拉尼驚喜的看著聲音在眼前幻化成形，自己最愛的音樂與科學就這麼巧妙地結合在一起，還有什麼比這更棒？！

恩斯特·克拉尼。圖片來源：wikipedia

克拉尼出身書香門第。曾祖父是滿腹經綸的神學家，祖父與父親不但分別是德國威騰堡大學的神學教授與法律教授，還先後擔任過這所大學的校長。家風凜然，加上父親堅持要他將來當律師，克拉尼被迫選讀法律與哲學。但就在他1782年大學畢業後，父親過世，克拉尼終於可以重拾自小熱愛的音樂與科學。

其實克拉尼只是重做虎克1680年就做過的實驗，差別在於虎克當年用的是玻璃板與麵粉。虎克發現此一現象後並未深究，直到百年以後，克拉尼才系統性地展開一系列實驗，並於1787年出版著作，發表實驗結果；自此這類由音頻產生的幾何圖案就稱為「克拉尼圖形」（Chladni patterns）。

自此這類由音頻產生的幾何圖案被稱為「克拉尼圖形」。圖/flickr

克拉尼圖形呈現的就是駐波的二維波形。當弓弦劃過金屬片邊緣時，會使金屬片產生共振，於是位於震動較大之部位的沙就會不斷跳動，直到彈跳至震動較小的位置──也就是波的節線，因而勾勒出波的共振圖案。不同的頻率會產生不同型態的共振，如今信號產生器可以產生精確的各種頻率，更能輕易製造出繁複美麗的共振圖案。除了純粹欣賞視覺之美，因為提琴、吉他等樂器所發出的美妙聲音就是源自琴身本身的共振，因此克拉尼圖形也被用來設計或改良這類樂器。

克拉尼用以產生駐波二維波形的裝置。圖片來源：wikipedia

除了弦樂器，克拉尼還曾在教堂的管風琴中裝入各種氣體，測量其振動頻率，而首度計算出不同氣體中的音速。克拉尼就因為在聲學上所做的先驅性研究，而被稱為「聲學之父」。

此外他還研究隕石，根據所蒐集的資料分析，於1794年發表論文，率先主張隕石來自外太空，而非當時普遍認為的來自火山。一開始克拉尼備受嘲弄，直到1803年的流星雨在法國北部落下數以千計的隕石碎片，經法國科學家調查，出具報告後，克拉尼的論點才終於獲得世人認同。

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。