諾貝爾獎幕後：重力波的百年追尋，和為此困惑的愛因斯坦

最近，雷射干涉重力波天文台（Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory；簡稱 LIGO）真是好事成雙。先是在 2017 年 10 月 3 日，萊納‧魏斯（Rainer Weiss）、基普‧索恩（Kip Thorne）及巴里‧巴利許（Barry Barish）三位團隊成員獲頒諾貝爾獎。接著在10月16日，宣布了重大發現——首度看到重力波來源發出的光線，也是首度以重力波偵測到兩個中子星合併。

經過整整 100 年才證實的大預言

觀測到重力波，有什麼了不起呢？我們要先從愛因斯坦開始講起。

2015 年，全世界都在紀念愛因斯坦的廣義相對論提出 100 週年。然而，那時候人們心中有一點小小的缺憾——廣義相對論的一項重要預言尚未直接證實，那就是重力波。也許愛因斯坦冥冥之中神來一筆，非常巧合地，正好在愛因斯坦提出廣義相對論的 100 年後，科學家終於證實了重力波的存在。就在 2015 年 9 月 14 日，LIGO 首度偵測到重力波的訊號，2016 年 2 月 11 日將結果揭櫫於世。

天才愛因斯坦也有搞不懂的問題

重力波的預言，在百年之間經過十分顛簸的路。我們每次說到愛因斯坦，總是將他當作神來看待，其實他對於宇宙的法則也曾有深深的困惑。

早在 1905 年，亨利‧龐加萊（Henri Poincaré）就提出重力波的說法——就像是電磁場可以造成光波（電磁波），重力場可以造成重力波。 1915 年，愛因斯坦發表廣義相對論，利用「時空曲率」的新觀念來解釋重力，並且預言了重力波存在。不過，許多方面都會讓人覺得不太對勁。例如，產生電磁波的一個簡單的方式，是透過震盪的成對正負電荷（電偶極）。然而，質量沒有負的，無法形成正負成對的偶極。

到底能不能形成重力波？連愛因斯坦也開始不太確定了。

愛因斯坦著手進行更深入的理論研究。不久之後，他發現只要選取了特定的座標系統，就可以從他的重力場方程式，找出一個能產生三種重力波的解。不過，這個說法很快就受到挑戰。

1922 年，愛丁頓發表了一篇文章，說明其中兩種重力波的形式都是座標選取的問題，且算出來的波速可為任意值，不一定是光速，而是依據選擇的座標系而定。他發覺，愛因斯坦選了一個本身就在波動的座標系，難怪會誤以為有波產生。也就是說，那是人工的數學操作造成的，並不是真正的波。但是話又說回來，愛因斯坦解出的第三種重力波就不一樣了，愛丁頓證明它不管在哪個座標系都以光速行進，所以沒有排除這真的是重力波的可能。

後來，愛因斯坦自己也認為世界上不存在重力波了。1936 年，已經來到普林斯頓的愛因斯坦，投稿一篇文章到《物理評論》、準備要說明重力波並不存在。期刊編輯將文章拿給哈沃德‧羅伯森（Howard Roberson）審閱，並將其反駁的意見寄送給愛因斯坦。愛因斯坦立刻翻臉：怎麼可以未經作者同意，在出版前把文章內容拿給其他學者閱讀？

然而不久之後，羅伯森的意見徹底動搖了愛因斯坦。這是由於愛因斯坦正好換了新的研究助理，助理和羅伯森針對重力波的問題討論了一陣子，並將意見轉知愛因斯坦。這時愛因斯坦已經在普林斯頓排好一場演講，題目就是「重力波不存在」，這下事情大條了！

愛因斯坦承認自己犯下錯誤，卻來不及取消演講，於是在演講上這樣說：

「如果你問我有沒有重力波，我必須回答：『我不知道！』」

真是驚天一語，二十世紀最偉大的物理學家之一，終究對重力波的問題困惑不解。

開始尋找重力波的蹤跡

愛因斯坦的時代過去了，但是他留下的神祕預言，仍然困惑著物理學家。

直到 1956 年，菲立克斯‧皮拉尼（Felix A. E. Pirani）提出了一套數學形式，可避開愛因斯坦煩惱甚久的座標系轉換問題，說明重力波的存在。1957 年則是重力波理論的關鍵時刻，史上第一次針對重力波的會議——教堂山會議（Chapel Hill Conference）召開了。會議上，理查‧費曼（Richard Feynman）提出了「黏串珠」假想實驗，說服了許多物理學家，相信重力波真的存在。

馬里蘭大學教授約瑟夫‧韋伯（Joseph Weber）也出席了教堂山會議。會後，他決定開始動身尋找重力波。1966 年，他設計出一種尋找重力波的儀器，在相隔一千公里的兩個真空室裡各懸掛一個大鋁管，測量鋁管的震動。幾年後，他號稱收到了重力波的訊號。不過很快地，其他科學家證實他的實驗結果是錯誤的。

直接探測重力波踢到鐵板，不如旁敲側擊吧！1974 年，拉塞爾‧赫爾斯（Russel Hulse）和約瑟夫‧泰勒（Joseph Taylor）首度發現「雙中子星」系統。這個天體名稱為 PSR B1913+16，是兩個大約都是 1.4 倍太陽質量的中子星，互相繞轉而構成。他們發現，兩個中子星互繞的週期越來越短，也就是它們彼此越靠越近、越轉越快！

為什麼兩個中子星越靠越近呢？顯然是有能量釋放出去了。把愛因斯坦的廣義相對論搬出來一算，雙中子星系統釋放能量的功率，竟然與重力波釋放能量的功率一致！這就表示，雙中子星互繞，很可能是透過重力波釋放能量，於是越靠越近。這項發現間接證實了重力波存在，也讓赫爾斯與泰勒在 1993 年奪得了諾貝爾物理學獎。

雷射光干涉儀技術——尋找重力波的一道曙光

你以為得了一次諾貝爾獎，尋找重力波的故事就結束了嗎？科學家可不是這樣就罷休了。

這個故事又說來話長。在約瑟夫‧韋伯的實驗之後，有一些科學家試著改進韋伯的儀器，另外有些科學家考慮利用一個新方法，來直接偵測重力波，那就是「雷射光干涉儀」。

干涉儀是什麼玩意兒呢？利用分光鏡，可將一道光線分成兩束，其中一束光往北邊走，另一束光往東邊走。如果我們在兩道光束行走的路上，分別放個鏡子，那這兩束光就都可以「浪子回頭」，回來相遇、重逢。因為光線有「波」的性質，兩束光相遇的時候，它們的振幅可以相加，結合成一道光，這稱為「干涉」現象。

科學家要仔細校準儀器，讓兩道光束行經的距離相同，於是回來相遇那一刻，我的波峰就會正好對上你的波谷，兩道光束恰好抵銷，偵測不到任何光。但是如果某一方向光束行經的距離被拉長，那打回來的光線，波峰沒辦法剛好對上波谷了，「干涉」後的光線就會被偵測到。這就好比兩塊相鄰的拼圖，位置恰好對了就可以拼上，但是位置稍微偏掉一點，就拼不上了。如果利用偵測器，測量干涉後的光線的變化，就能得知光束行經距離如何被拉長。

• 影片說明：如果空間被重力波扭曲，干涉儀可以偵測到訊號。

假使沒有人為操縱，在什麼情況下，兩道光束行經距離會變得不一致呢？重力波可以辦到這件事。重力波通過時，會反覆讓空間變形，例如先把南北方向空間拉長，東西方向空間縮短；接著把東西方向空間拉長，南北方向空間縮短。這些變化實在太微弱，一般來說，讓空間伸縮的比例大約只有 10 的負 21 次方。但是如果能把光束行經的距離拉到夠長，同樣伸縮比例相應的實際長度變化就夠大，那就有機會測出重力波的訊號。

科學家發覺，利用雷射光干涉儀，有望做出高靈敏度的偵測儀器。

索恩沒訂到旅館，反而促成偉大計畫誕生

事實上，韋伯也有考慮過干涉儀的方法，不過沒有親自實行。第一個付諸實行的是羅伯特‧福沃德（Robert Forward），他在 1971 年設計出第一個用來偵測重力波的雷射干涉儀。福沃德的論文中提到，他受到萊納‧魏斯的幫助。

萊納‧魏斯就是 2017 年諾貝爾獎得主之一。在 1970 年代，他就積極研究建造探測重力波的雷射干涉儀。起初，他在麻省理工學院可利用軍事經費建造儀器。然而，不久之後，美國嚴格限制軍事經費的運用範圍，魏斯也就沒錢建造儀器了。經過幾番波折，魏斯才得到研究經費，繼續研究重力波的偵測儀。

魏斯還做出一項重要的貢獻，他在一個巧合的機緣下，將基普‧索恩「推坑」成功。沒錯，這位索恩教授，就是催生電影《星際效應》的那位索恩教授。他不但因為電影一炮而紅，現在還成了諾貝爾獎得主。

1975 年，在華盛頓特區有一個學術會議，由於遊客太多，索恩沒有訂到旅館，魏斯就讓索恩跟他合住一房。那個晚上，他們兩人徹夜未眠、暢談宇宙。經過這一晚，索恩便決定在加州理工學院展開雷射光干涉儀的重力波探測。

索恩是理論科學家，他需要實驗科學家的幫忙，才能夠把儀器建造起來。於是，索恩找了朗納‧德瑞福（Ronald Drever）到加州理工學院。附帶一提，德瑞福 2016 年和魏斯、索恩共同獲得天文學極高的榮譽「邵逸夫獎」，但可惜在 2017 年 3 月，諾貝爾獎頒發給魏斯等人的幾個月之前，德瑞福已經離開人世。

1980 年前後，魏斯的團隊，以及索恩、德瑞福的團隊，分別獨立進行雷射光干涉儀的研究，都發展出能夠提高靈敏度的技術。不過，真正要建造能夠派上用場的大型儀器，需要大量的經費，美國政府不可能同時批准兩個團隊的研究計畫。於是，兩個團隊開始磨合，最後整合為「加州理工——麻省理工」合作計畫，計畫名稱就定為 LIGO。

LIGO 計畫開始之初，進展並不是很順利。魏斯與德瑞福經常意見不合，由索恩從中調停。到了 1992 年，德瑞福黯然離開 LIGO 團隊。1994 年，同樣在今年獲得諾貝爾獎的巴里‧巴利許，取代羅克斯‧沃格特（Rochus Vogt），出任計畫主持人。他是一個富有行政經驗的人物，於是重新將 LIGO 計畫整頓，並且爭取到不少經費。

巴利許的計畫分成兩個階段。第一階段是「初始」的計畫「iLIGO」，試驗儀器，並一點機會偵測到重力波；第二階段是「進階」計畫「aLIGO」，這時候的儀器就很有機會偵測到重力波。第一階段計畫從 2002 年運作到 2010 年，並沒有偵測到任何一次重力波事件。2010 年，設備開始升級，耗費了 5 年的工程。

大事總在意想不到的時間來臨

2015 年 2 月，進階版本「aLIGO」終於測試階段，預計 9 月 18 日正式啟用。沒想到，人算不如天算，就在正式啟用前四天，9 月 14 日，大事發生了！

那時候，LIGO 團隊成員忙著做最後的測試，忙到凌晨 4 點才回家。就在當地時間凌晨 4 點 50 分，重力波的訊號悄悄通過 LIGO 的偵測器。

發生在正式啟用前四天，這個時間實在太巧了！科學家們一開始直覺認為，這顯然是團隊中有人設定的測試訊號。因為在 LIGO 團隊中，少數人士有權力暗中放入人工訊號，來測試大家收到訊號時反應。既然團隊準備正式上工了，放個逼真的測試訊號，誰也不覺得奇怪吧？

但是 LIGO 團隊的科學家知道，人工的測試訊號一定會在數據中露出馬尾。經過一整天的分析、討論，確認找不到任何人為操作的蹤跡，他們終於開始相信，那可能真的是重力波的訊號，也就是失落的聖杯，終於找到了！

不過，他們決定讓改裝好的 LIGO，正式運作一個月，再來綜合分析觀測到的資料。在研究成果發表之前，團隊要對這個重大消息保密。索恩說，那天他意識到，自己 40 年的夢想成真了，但是晚上回家，他唯一的慶祝方式，是對著自己微笑——因為這項機密消息，那時連自己的老婆都不能說。

百年追尋，終於證實重力波存在

2016 年 2 月 11 日， LIGO 終於宣布重大消息——愛因斯坦廣義相對論預言的重力波，他們真的找到了！

首次發現的重力波事件，依照日期命名為「GW150914」。LIGO 在路易斯安那與華盛頓的兩個觀測站，都接收到此事件，並且經過嚴格的科學檢驗，證實不是其他因素造成的訊號。科學家分析這些訊號，發現和愛因斯坦的理論預測完全吻合！

經過推算，這次重力波事件，應來自兩個黑洞相撞。兩個分別為 36 和 29 倍太陽質量的黑洞，越靠越近，最後相撞、合併在一起。黑洞的合併過程，扭曲附近的時空，放出重力波。這道重力波在宇宙中行走了 13 億年，終於被地球人捕捉到。

重力波天文學的故事正要開始

有關重力波的第二次諾貝爾獎到手，故事結束了嗎？沒有，而且這只是故事的開端。

現在，重力波成為科學家研究宇宙的有用工具。隨著 LIGO 的成功發展，「重力波天文學」誕生了。偵測到重力波，不僅是驗證愛因斯坦的偉大預言，還揭露了意想不到的現象：怎麼會出現這麼大的黑洞？怎麼會有兩個黑洞這麼麻吉，硬要繞著彼此轉，變成「雙黑洞」系統？

• 影片說明：電腦模擬兩個黑洞的合併。

LIGO 至今已經偵測到五次重力波事件。2017 年 10 月 16 日公布的 GW170817，是首度找到的雙中子星對撞的重力波事件。而且，這起重力波事件，與 1.7 秒後發生的「伽瑪射線爆」GRB170817A，應該是來自同一事件。

GW170817 的重大意義，是人們首度接收到重力波事件相對應的光線。這意味著我們「看」到了重力波的來源，眼見為憑，它「是真的」！此外，科學家研究這次事件，證實中子星合併可以產生貴金屬，而這種「千倍新星（kilonova）」事件，很可能就是宇宙中的煉金術師，「係金ㄟ」！

我們相信，重力波的觀測還會造就更多勁爆的消息，故事才剛開始而已，下集待續。

參考資料

1. Castelvecchi, D. “Gravitational waves: How LIGO forged the path to victory.” Nature 2016, 530, 261-62.
2. Castelvecchi, D.; Witze, A. “Einstein’s gravitational waves found at last.” Nature News. doi:10.1038/nature.2016.19361. Retrieved 20 October 2017.
3. Cervantes-Cota, J.; Galindo-Uribarri, S.; Smoot, G. “A Brief History of Gravitational Waves.” Universe 2016, 2, 22.