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尋找馬約拉納費米子:披著狼皮的羊,固態系統中的電子

科學月刊_96
・2017/09/06 ・3053字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 540 ・八年級

張泰榕/國立成功大學物理系助理教授|專長為理論凝態計算物理。研究興趣廣泛,包括各種拓樸材料、多鐵材料、低維度材料、磁性材料、過渡金屬氧化物、超導材料與半導體界面物理。

前些時日,以加州大學洛杉磯分校(University of California, Los Angeles,UCLA)王康隆教授為首的國際團隊在 Science 雜誌上發表了一篇與馬約拉納費米子(Majorana Fermion)相關的文章。頓時各大媒體爭相報導,各類新聞鋪天蓋地而來,彷彿物理界產生了歷史性的大發現,又開啟了一個新時代。

圖/BY 每日頭條

更甚者有報導提及,諾貝爾物理獎得主楊振寧教授斷言,這必獲「諾貝爾獎」,或「結束物理界對這神秘粒子長達80年追尋」等言論。雖然能讓大眾注意到物理圈內發生的事情讓人感到高興(畢竟多數人在國高中被物理荼毒太久了,已對它退避三舍),但這類被放大的標題還是有必要請大家靜下心來冷靜看待,畢竟物理還是相對嚴謹,自然是最終的答案。

為了能更客觀地看待這次在 Science 上的工作,在之後的段落中,筆者將概略介紹什麼是馬約拉納費米子,之後介紹固態系統中電子的特性,最後回到 Science 上的工作。筆者欲強調,為了盡可能讓各領域、各年齡層的讀者了解這次的發現,之後的介紹將忽略所有實驗與物理細節,以概念簡介為主,因此嚴謹方面難免無法兩全兼顧,有興趣想更深入了解的讀者們,可閱讀其他專業性文章。

馬約拉納費米子

馬約拉納費米子。圖/Alexey Drjahlov, CC-BY-SA

1928 年,物理學家狄拉克(Paul Dirac)建立了狄拉克方程式,成功整合了量子力學與狹義相對論,至此,自旋 1/2 費米子(Fermion)的行為都能以這條方程式來描述,例如大家熟悉的電子。狄拉克方程另一偉大之處在於預測了反粒子的存在,一個典型的例子是正電子,無論質量或自旋都與電子相同,卻帶有相反的電荷。

1937 年,義大利物理學家馬約拉納(Ettore Majorana)發現狄拉克方程式可以用其他形式改寫,此方程式(馬約拉納方程式)給出了一個完全異於狄拉克方程式的解。馬約拉納方程預言了一種全新的粒子,它的粒子本身即為自身的反粒子,稱為馬約拉納費米子(Majorana Fermion)。之後的 80 年間,一部分的高能物理學家一直嘗試著尋找這種奇異的基本粒子。這期間雖然出現幾位呼聲很高的候選人,例如微中子(Neutrino),但一直沒有觀測到決定性的證據。

固態系統中的電子行為

除了高能物理,回到較為實際的層面,與我們生活息息相關的不外乎各種材料(固態系統),例如半導體、金屬等。而構成材料本身即為電子、質子與中子。電子在其中扮演著至關重要的角色,無論電流傳輸,化學鍵結等行為都與電子脫不了關係。我們可以回到一個有趣的問題,為什麼電子如此簡單的基本粒子卻可以讓材料表現出如此多采多姿的特性?確實,如果電子存在完全真空中,那它的行為很簡單,容易預測。但真實材料中不只具有電子,還有材料內各種原子排列所形成的晶格(lattice),當電子與晶格發生交互作用時,就會產生很多令人意想不到的結果。

如果把真空中的電子比喻為在平地行走的人,那材料中的晶格就像是在地形上加上各種變化。例如當晶格效應像高山深谷一般,電子的移動就會受到阻礙而變慢,如果忽略晶格環境只看電子本身,好像電子「變重了」。反之如果晶格效應像一個瀑布,在上面移動的電子就能以超乎尋常的速度來傳輸電流,彷彿我們的電子元件不是在傳遞電子,而是傳遞某種超速粒子。

如果晶格效應像一個瀑布,在上面移動的電子就能以超乎尋常的速度來傳輸電流,彷彿我們的電子元件不是在傳遞電子,而是傳遞某種超速粒子。圖/BY vitieubao

由前述例子可以發現,同樣都是電子,但這些在固態系統中的電子所呈現出的物理性質可以異於一般的自由電子,它們就像是披著狼皮(環境下的電子)的羊(電子),好似我們找到了電子之外的某種新基本粒子[註一]。

UCLA 團隊在 Science上的工作

電子在材料中運動時,因與晶格產生交互作用,使得電子所表現出的整體行為完全異於真空中的自由電子。在量測其物理特性時,好似我們在觀察新粒子,不像是在量測電子。因此一部分的凝態物理學家就運用此特性,藉由晶格效應所提供額外自由度所產生的準粒子,嘗試在固態系統中實現高能物理中尚未找到的基本粒子[註二]。其中最著名的例子就是石墨烯(graphene)中的無質量狄拉克費米子(massless Dirac Fermion)與鉭化砷(TaAs)中的外爾費米子(Weyl Fermion)。而這次 UCLA 為首的國際團隊即是運用這種準粒子的觀念,嘗試在固態系統中實現馬約拉納費米子。

一部分的凝態物理學家就運用此特性,藉由晶格效應所提供額外自由度所產生的準粒子,嘗試在固態系統中實現高能物理中尚未找到的基本粒子,石墨烯即是一例。

尋找馬約拉納費米子不只在高能物理,甚至在凝態物理中都是一項重要的工作,它不但能幫助我們了解宇宙中的基本物理,更有機會提供未來在科技上的實際應用。例如馬約拉納費米子有機會用於穩定量子位元(quantum qubit),藉以實現量子計算與量子電腦。

固態中馬約拉納費米子的實驗觀測證據奠基在零偏壓電導峰(zero bias conductance peak)[註三]、半整數量子化電導(half-integer quantized conductance )以及最重要的非阿貝爾統計(non-abelian statistics)[註四]特性。UCLA團隊並不是第一個嘗試測量固態中馬約拉納費米子的實驗組,在此之前已有許多實驗團隊在不同系統中觀察到零偏壓電導峰的訊號,但因造成零偏壓電導峰的原因很多,單一證據並不能完全證實發現馬約拉納費米子。

UCLA 團隊最重要的貢獻在於他們是世界上第一個在超導體/反常量子霍爾絕緣體(一種可能具有馬約拉納費米子的候選材料)異質結構中觀測到半整數量子化電導訊號,且實驗結果與史丹佛大學張首晟教授團隊(Science的共同作者)先前的理論預測相符。前面有提過一般電子都有正反兩種粒子,但馬約拉納費米子本身就是自身的反粒子,因此等效來說馬約拉納費米子可以想像成「半個電子」。一個電子的量子化電導為,同理,半整數量子化電導則為觀測馬約拉納費米子的重要實驗證據。在排除各種誤差與雜訊後,因其他物理效應皆不易產生半整數量子化電導,因此這次的實驗證據比零偏壓電導峰更具有信服力,替證實馬約拉納費米子又邁進了一大步。

至此,物理學家們已經驗證了固態中馬約拉納費米子的兩個特性(零偏壓電導峰與半整數量子電導),之後如能證實系統中的準粒子遵守非阿貝爾統計,將成為證實馬約拉納費米子的重要證據。

註釋

  • ﹝註一﹞固態系統中的粒子依然是電子,並不是真正的高能基本粒子或新粒子,但當電子與材料晶格交互作用後所產生的整體行為卻表現出類似新粒子的特性,專業術語為準粒子(quasi-particle)。物理學家可以藉由研究準粒子的特性來模擬真實高能基本粒子的物理性質或開發新材料。
  • ﹝註二﹞之後所提及的粒子都是指準粒子,不是真正的基本粒子。
  • ﹝註三﹞零偏壓電導峰:測量外加偏壓對dI/dV(I=電流,V=電壓)的關係,可在偏壓等於零的位置測量到一個明顯的dI/dV峰值。
  • ﹝註四﹞非阿貝爾統計:不滿足交換率A×B≠B×A。兩個費米子(例如電子)交換波函數(wavefunction)會差一個負號,而兩任意子(anyon)交換波函數會差一個相位,又馬約拉納費米子為一種任意子,因此可以預期它的統計行為會和電子截然不同。

感謝鍾佳民博士、曾郁欽博士以及蘇書玄博士的討論與意見。


 

 

本文選自《科學月刊》2017 年 9月號

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調香師的秘密:「糞臭素」挑起你骯髒的慾望

胡中行_96
・2022/05/16 ・2039字 ・閱讀時間約 4 分鐘

倫敦高級區梅費爾(Mayfair)的聯排透天洋房裡,他與屋主近身互動。六呎高,湛藍的雙眸,古銅的肌膚,寬闊的下顎,銀髮一絲不苟地貼齊,以及一縷迷人的香氣:肉桂、皮革和不可言喻的香味,他確定迎面襲來的深刻,源自另一個時空。

梅菲爾位在倫敦西區,它是世界上最昂貴的地區之一。圖/Wikipedia

「當你嗅聞,你是用腦在聞。最原始的,處理記憶和情緒的部位。」
屋主解釋:「若芸芸眾生試圖尋覓自我的氣味,那我正在打造專屬你的身份。」

關於香水的秘密

一場訪談,讓男性時尚雜誌《GQ》的作家 Michael Paterniti 化身高級訂製香水的顧客,而江湖人稱「香水界情色男優」(the Pornographer of Perfume)的屋主 Roja Dove,正優雅地介紹混香的秘密。「我使用『糞臭素』,一種帶有糞便氣息的醜陋分子。男女性器皆與肛門比鄰,底蘊裡一丁點的『糞臭素』,便能喚起骯髒的慾望。」[1]

Roja Dove 是一位英國調香師。圖/Wikipedia

糞臭素是怎麼來的?

來到住處之前,兩人在麗池飯店(Ritz Hotel)旁的沃爾斯利餐廳(the Wolseley)用過午餐。此時他們的消化系統正將蛋白質,分解成胺基酸(amino acid)。接著,腸道內的菌落會先進行「去胺作用」(deamination),用氫去代換胺基。於是,有一種叫做「色胺酸」(tryptophan)的胺基酸,就變成「吲哚-3-乙酸」(indole-3-acetic acid,簡稱「IAA」)。

再來,乳酸桿菌(Lactobacillus)、梭菌(Clostridium)和類桿菌(Bacteroides),透過「去羧作用」(decarboxylation;羧,注音ㄗㄨㄟ)把 IAA 中的羧基(carboxylic acid group)換成氫,人體內的「糞臭素」(skatole;即3-methylindole)就誕生了[2][3][4]

Roja Dove 的調香手法

在正式調香之前,Roja Dove 會提供約莫 200 張的試香紙,讓訂製高級香水的顧客挑選最能觸發當下感覺,並連結過往回憶的幾種氣味。Roja Dove 將以它們為發想的根據,把原料輕拍到試香紙上,再把試香紙與一只金屬小風車連結。當小風車運轉,微風迎面吹來,他便能感受這些原料的效果。

當然,調香運用的糞臭素不是靠「人體製造」,而是在實驗室或工廠裡「人工合成」。1883 年德國化學家費雪(Hermann Emil Fischer, 1852-1919)發明了「費雪吲哚合成」(Fischer Indole Synthesis):一種苯肼(phenylhydrazine)和醛(aldehyde)或酮(ketone),透過酸觸媒(acid catalyst)催化產生的作用。一般罐裝糞臭素,便是這麼來的[2][5]

從溝通、聞香、構想、嘗試、製作到完成需要耗時一到二年。圖/Pixabay

從溝通、聞香、構想、嘗試、製作到完成,長達一、二年後,每 3.4 盎司(100.55 毫升)要價 4 萬美元的訂製香水,才會被呈現在顧客面前。所幸,對花不起重金與不特別愛好香水的人來說,還是有其他巧遇糞臭素的機緣。因為某個程度上來說,糞臭素就像愛。它撲朔迷離地存在生活中出乎意料之處:香水、茉莉、橙花、甜菜、香菸、糞便、煤焦油與草莓冰淇淋。糞臭素時臭時香,載舟亦能覆舟,令人欲拒還迎。

氣味的關鍵在於濃度

氣味由香變臭的關鍵,在於濃度。像是過多的愛,使人無法擔待。以體積比來說,一旦超過 60 pptV(0.327 ng/L)[註1],就會開始臭得一去不返[7]。如果以重量比計算,健康人體製造的糞便中,糞臭素濃度約為 5 μg/g,但消化道疾病患者,則可高達 80 到 100 μg/g[註2]。換句話說,腸道保健雖然不會讓人芬芳馥郁,但至少能避免如廁之後臭名遠揚[8]

回顧過去的調香職涯,Roja Dove 感嘆上等的原料不再是小農收成,產地直銷,人工合成的產物也逐漸取代天然素材。

「的確,我們必須在香水裡添加合成物。」他向時尚作家 Michael Paterniti 坦承,那是為了襯托自然的味道,但是如果大比例的使用人造成份,「合成的香水聞起來,就永遠僅是人工的氣息。」然而大時代的趨勢,就連知名調香師也無力回天。諷刺的是,在這場產業變遷的遺憾裡,得知糞臭素並非天然,卻多少能帶給香水顧客卑微的慰藉。

註解

  1. pptV(parts per trillion by volume),則是兆分之一體積比。ng/L,指每公升幾奈克。
  2. μg/g,又作 mcg/g,指每公克中有幾微克,也就是 ppmW(parts per million by weight)百分之一重量比。

參考資料

  1. How to Smell Like a God (GQ, 2014)
  2. Skatole – A Natural Monstrosity In Perfume, Parliaments, Produce And Poop (American Council on Science and Health, 2020)
  3. Impact of the Gut Microbiota on Intestinal Immunity Mediated by Tryptophan Metabolism (Frontiers in Cellular and Infection Microbiology, 2018)
  4. 羧酸(教育部重編國語辭典修訂本,臺灣學術網路第六版)
  5. Emil Fischer Biographical (the Nobel Prize)
  6. Skatole (American Chemical Society, 2021)
  7. Identification, quantification and treatment of fecal odors released into the air at two wastewater treatment plants (Journal of Environmental Economics and Management, 2016)
  8. New Insights Into Gut-Bacteria-Derived Indole and Its Derivatives in Intestinal and Liver Diseases (Frontiers in Pharmacology, 2021)

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胡中行_96
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曾任澳洲臨床試驗研究護理師,以及臺、澳劇場工作者。 西澳大學護理碩士、國立台北藝術大學戲劇學士(主修編劇)。臉書:荒誕遊牧。