電磁英雄法拉第（中）：光電磁的魔術師——《物理雙月刊》

• 文／高崇文，中原大學物理系教授

聽說咱們臺灣的基礎研究的預算，今年又要狠狠地被砍一番，不禁想起法拉第這位一生游走在基礎研究與應用科學的科學家。他可是惟一得過兩次 Copley 獎章的物理學家哦。（Copley 獎章是皇家學會不分領域所頒發的最高榮譽）且讓我們來看看，法拉第這位光電磁的魔術師在玩什麼戲法？

以磁生電，古往今來第一人！

厄斯特發現電流生磁後之後，科學家發現愈來愈多電磁相關的現象。像法國科學家 François Arago 就發現把電線捲成線圈，再把不帶磁性的金屬棒放進去，金屬棒會被磁化。此外，若是將圓形磁鐵和不帶磁性的圓型金屬板，彼此靠近排在一起，當磁鐵轉動時，金屬板也會朝同樣的方向轉動。這個被稱呼為「Arago 圓盤」。英國科學家 William Sturgeon 在 1823 年也發現，若是將鐵棒放入用鐵絲纏繞而成的螺線管內的話，鐵棒的磁場會變強。他還將鐵棒彎成 U 字型，通電後成功吸起相當於磁鐵 12 倍重量約 4 公斤重的秤錘！但是這些基本上都是以電生磁，那倒底能不能以磁生電呢？雖然大家普遍相信有可能，可是沒有人做的出來，直到 1831 年，法拉第才終於成功地以磁生電！

François Arago 發現把電線捲成線圈，再把不帶磁性的金屬棒放進去，金屬棒會被磁化。圖／By Hendrik Scheffer, Public Domain, wikimedia commons

法拉第把兩條獨立的電線環繞在一個大鐵環，第一條導線連上電池，另外一條導線只連上電流計。他發現當第一條導線通電跟斷電時，連上第二條導線的電流計都會動一下，法拉第接著把磁鐵通過導線線圈，線圈中也有瞬間電流產生。移動線圈通過靜止的磁鐵上方時也一樣，原來之前眾人都期待「以磁生電」會產生穩定電流，只有法拉第注意到磁場變化生出來的電流都是瞬間電流！1831 年 11 月下旬，法拉第在皇家科學院的聚會中做了口頭發表，接著又以「與電相關實驗之研究」為題投稿到自然科學會報。這是他在接下來將近 25 年間撰寫的 29 篇論文中的第一篇。除了其中一篇論文之外，28 篇論文都發表在皇家學會的旗艦刊物《自然科學會報》（The Philosophical Transactions of the Royal Society）。內容就是大家從國中就學過的電磁感應定律（不過感應電動勢的方向是後來才由在聖比得堡的冷次 Heinrich Lenz 所決定的）隔年法拉第就獲得他的第一面 Copley 獎章了。

大家國中都有玩過電磁感應嗎？圖／By Eviatar Bach, CC0, wikimedia commons

論文還沒付印前，法拉第就寫信告訴法國數學家 Jean Nicolas Pierre Hachette 他的大發現，Hachette 將內容透露給 Arago。Arago 則在 12 月 26 日一個會議中宣布。這個消息幾天後出現在巴黎的報紙上。但報導卻說在法拉第之前已經有法國科學家先做過這個實驗。更離譜的是當時頗備歡迎的英國雜誌 Literary Gazette 的主編 William Jerdan 居然寫了篇文章說道「最早發現電磁感應現象的是 Leopoldo Nobili 和 Vincenzo Antinori 兩位義大利科學家，法拉第是重做了他們的研究」。這是因為義大利的雜誌將這兩位義大利化學家的論文發表日期由 1832 年 1 月往前移了兩個月成為 1831 年 11 月造成的誤會。這兩位義大利化學家在他們的論文中明明承認法拉第首先發現電磁感應。順便一提這兩位學者是在佛羅倫斯做的實驗。

當然最後法拉第的功績還是被世人肯定，不過話說回來，當時的社會大眾會關心「從磁力做出電」這件事，表示科學的成就已經開始牽動一般民眾的民族情感，這也顯現出科學與社會的互動已是愈加緊密，至於這是好還是壞，就見仁見智囉。

看不見的電其實藏有定律

法拉第研究電磁感應後提出了一個非常重要的新概念。那就是「磁力線」。根據法拉第的看法，磁力線占據磁鐵內部與其周圍的空間。雖然肉眼不可見，但是只要將鐵粉灑在磁鐵上方的紙張上，馬上就可以看到圖形。磁力線在磁力最強的兩極附近，分佈得最稠密。離兩極越遠，隨著磁力越弱磁力線的分佈的密度越低。有了磁力線的概念，法拉第認為切斷線路上的磁鐵或其他電流發出的磁力線，是引起電磁感應的原因。法拉第的磁力線概念後來被馬克士威發揚光大。不過法拉第的電磁感應模型也有踢到鐵板的時候，著名的「法拉第弔詭」就是最好的例子。限於篇幅，阿文在此不能詳述，日後當寫專文一篇來討論，還請各位看官耐心等候。

磁力線占據磁鐵內部與其周圍的空間。在磁力最強的兩極附近，分佈得最稠密。離兩極越遠，隨著磁力越弱磁力線的分佈的密度越低。圖／By Newton Henry Black, Public Domain, wikimedia commons

法拉第下一個重要貢獻是證明了電基本上是同一種東西；在 19 世紀初，不同來源的電因而有不同的名稱。像是由伏打電堆（或一般化學電池）所得的電稱為「伏打電」；經由摩擦而得的靜電稱為「摩擦電」；電磁感應產生的被稱為「磁電」；溫度不同的兩個金屬產生的叫「熱電」；電魟和電鰻之類產生的則叫「動物電」等等。法拉第認為這些不同名稱的「電」應該擁有相同的性質。那他要如何證明呢？

1833 年法拉第設計了一種測量電流的儀器，根據電解過程中釋放的氣體體積來衡量流過的電流量，也就是後來的伏特計（Voltmeter）。他用這種儀器量度了電解過程中每產生 1 克氫氣所通過的電量與在電解槽中所沉積出的各種物質量的關係，最後歸納出法拉第電解定律：

1. 電解過程中，於電極所游離出之物質的質量與通過電解質之電量成正比
2. 電解過程中，用相同之電量，其產生游離物質之質量與它們的化學當量成比例

無論電的由來為何，一定量的電會引起一定的效果，就這樣法拉第證明了各種名稱的電其實都是相同的。電解定律馬上就被發現具有實用的價值。利用電解的鍍金法，當時流行的方法是汞合金法就是將金與汞混合，金汞比例大致為（1 : 7），形成液體合金（金汞齊）。將它塗抹在器物的表面。無煙炭火溫烘烤令汞蒸發，剩下金層。電鍍比起來要安全得多而且更有效率。

搭乘飛機怕雷擊？法拉第會說「免驚」

三年後法拉第又讓社會大眾大吃一驚。法拉第做了一個被細密的金網包覆的木框。籠子長達 3.5 公尺相當龐巨大，無法放進法拉第的地下實驗室，只好搬到講堂。實驗時因為有大量的電荷從發電機送到籠子表面的金網，所以甚至有火花從金網飛出來。但是法拉第進到籠子裡，不但點燃蠟燭，還一副悠哉悠哉的模樣。他還用電表確認了籠子裡完全沒有電荷。這就是法拉第籠。

被導體包圍的法拉第籠內部的電位完全相同。所以一旦將電荷帶進籠內部，電荷就會往法拉第籠移動並分佈在籠子的表面。在日常生活中，飛機和汽車等金屬製的交通工具就算被雷打中，裡面的乘客也不會受到影響。阿文曾搭飛機時親身經歷飛機機身被雷擊中，一時機艙內一片死寂，只有陣陣嬰兒哭聲，不多久傳來德籍座艙長冷冷地說「我們開始供應餐點」，真是畢生難忘。當然啦，飛機一路順利抵達目的地，只是當時魂飛魄散的模樣依稀在眼前呢！

法拉第籠示意圖。圖／Di L’utente che ha caricato in origine il file è stato Nobelium di Wikipedia in tedesco, Public domain, wikimedia commons

當時大部份的科學家都認為庫侖力與萬有引力都是所謂的「超距力」，力是電荷或質量之間的作用，跟周遭的介質是無關的。法拉第獨排眾議，認為電力是透過介質而來傳遞，所以介質應該對電力有影響。為此 1837 年法拉第做了兩個大小相同的電容。電容的內極板與外極板之間各有 3 公分的間隔，可在其中填入介質。他先讓其中一個電容的內極板帶電，接著讓這個極板與另一個電容的內極板連接。結果電荷在兩個電容平均分布。接著他將其中一個電容的空腔填滿介質，再重複相同的實驗，卻發現填滿介質的電容累積比較多的電荷（電荷多寡是由庫倫的扭秤做測量）。由此可用數值來表現絕緣體的介質性質。法拉第把這個數值叫作比電容量，現在我們稱之為介電常數。

1838 年法拉第與德國的「數學皇帝」高斯一起獲得 Copley 獎章，這是他第二次獲獎。但是之後法拉第就病倒了（當時法拉第四十九歲，當年戴維是五十歲英年猝逝，後世有學者懷疑他們因為長期接觸有毒物質所以才會健康出問題。誰說科學工作沒風險？）在休養好一陣子之後法拉第才逐漸恢復，接下來他的興趣由電磁現象轉到了光與磁相關的問題，並且得到非常豐碩的成果。

劃時代磁光效應，想得到卻量不到

法拉第認為光跟電磁現象有密不可分的關係，一開始他嘗試讓光通過強電場，想要觀察偏振光是否產生變化。但是徒勞無功。後來法拉第把電場換成磁場，在偏振光的附近放置磁極，並且讓偏振光通過各式各樣透明物質。雖然改變過磁鐵的強度、位置、通過物質的種類，卻一直無法得到預想的結果，1845 年 9 月 13 日他終於發現電磁鐵讓光的偏振面旋轉的神奇現象！當偏振光與磁力線平行地通過重玻璃時會產生最大的旋轉。這個實驗首次證明了光和磁力有所聯繫，也開啟後來馬克斯威爾的工作！

諷刺的是，使偏振面產生旋轉的物質正是令他苦惱許多年的「光學玻璃改良計畫」中製造的高折射率重玻璃。他了解到這種玻璃的高折射率會放大磁力的作用。這個現象是由於線性偏振可以分解為兩個圓偏振部份的疊加，而這兩個圓偏振部份之間的振幅相同、一個左旋，一個右旋，當磁場加在磁性物質上時，左旋與右旋光在磁性材料中有不同的吸收及反射係數，造成左旋圓偏振光波與右旋圓偏振光波各自以不同的速度傳播於介質，造出的相對的相移就會造成線性偏振取向的旋轉。電場其實也有類似的現象，但是法拉第當時的儀器還量不到這個效應，要等到 1878 年蘇格蘭科學家 John Kerr 才成功。

雖然在 1845 年法拉第已經發現磁光效應，直到一百多年後，才應用起磁光效應觀察、量測磁性材料的磁滯曲線；隨著雷射光與電子學的發展，結合磁光效應，發展出新型的光訊息元件——磁光元件。如法拉第旋轉器（Faraday rotator）可以用於光波的調幅，是光隔離器與光循環器（optical circulator）的基礎組件，也是光通訊與其它雷射領域必備組件。在天文學裏，法拉第效應也是一種很重要的磁場測量工具。舉個例子，從銀河系外射微波源（extragalactic radio sources）發射的無線電信號，穿過日冕而產生的法拉第效應，可以用來估算日冕內部的電子密度分布以及磁場的分布。

處處皆有磁？原來法拉第才是第一位「萬磁王」

當時人類只知道磁石等特殊物質有磁性。但法拉第相信所有物質或多或少都有內含的磁性。雖然早在 1778 年，S. J. Brugmans 就發現了金屬鉍和金屬銻在磁場中存在某些抗磁性現象，但是直到 1845 年 9 月，法拉第發現在外在施加磁場中，所有天然物質都擁有不同程度的抗磁性，抗磁性 diamagnetism 這個詞才正式在文獻中使用。其實這個詞是William Whewell 建議的（Whewell 還創造 scientist, physicist 等詞呢）這個現象要等到二十世紀量子力學出現之後才能完整地解釋，不過這算是邁出磁性物理的重要的一步。

法拉第不僅相信光與電磁現象有關，他還相信重力與電磁現象也有關。1849 年 4 月，法拉第開始做實驗要來證明電與重力的關係。他嘗試將銅之類非磁性物質所做成的球，從直立的金屬製螺旋梯中落下，但沒有任何特殊的發現。他逐漸提升降落的高度。還是沒有看出任何效果。最後他甚至利用泰晤士河南岸的 Lambeth 的 shot tower，還是無法觀測到任何電荷變化（shot tower 翻做散彈製造塔，將鉛溶化後從很高的塔頂滴下去，塔底為水槽，墜落於水槽的鉛滴即可製成鉛彈）。法拉第不得不承認無法證明電和重力的關連，他非常失望，因為他連重力電這個專有名詞都早就準備好了。法拉第將這個研究結果投稿到哲學學報（Philosophical Transactions），皇家學會的秘書斯托克斯認為實驗沒有成果而將它退稿。這是法拉第最後一篇的投稿論文。

泰晤士河南岸的 Lambeth 的 shot tower（左）圖／By David Wright, CC BY-SA 2.0, wikimedia commons

法拉第真正最後的實驗又回到光與磁的關係。1862 年 3 月 12 日，他觀察強磁場是否會改變鈉的 D 線（焰色反應中的黃色光）的頻率與譜線線寬。結果是一場空。然而，法拉第的想法並沒有錯，問題出在他當時使用的儀器，尚不足以觀察到這效應。等到 1896年，荷蘭的物理學家 Zeeman 才利用分光能力更好的光柵分光器觀察到了今日我們稱之為 Zeeman 效應的光譜線的分裂。順帶一提，Zeeman 和用理論解釋此效應的勞侖茲一起獲得 1902 年的諾貝爾物理獎呢。

綜觀法拉第一生的研究，可以看得出來他所追求的是各種物理現象的合一。這跟他個人虔誠的宗教信仰有密不可分的關聯。有趣的是法拉第工作一輩子的皇家研究院非常重視科學的應用的機構，與傳統的學術單位大相逕庭。但是法拉第的電磁學研究許多在他有生之年是看不出應用價值的。到頭來，做科學最要緊的是有好的品味，做出好的科學才是王道吧。

各位看官，您說是不是呢？

本文摘自《物理雙月刊》39 卷 6 月號 ，更多文章請見物理雙月刊網站。