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世上最孤獨的鯨魚「52赫茲」,你還獨自在唱寂寞的歌嗎?

Gilver
・2017/01/18 ・5171字 ・閱讀時間約 10 分鐘 ・SR值 526 ・七年級

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編譯/Gilver

52 赫茲,是一隻鯨魚的名字。牠的歌聲比同伴鳴唱的頻率都來得高、不被同伴們聽見,因此被稱做「世界上最孤獨的鯨魚」。雖然真面目仍然深藏在藍海之下,牠的故事卻令人動容而廣為流傳,甚至成為了歌曲和電影的題材。

在美國,人們發動群募計畫資助紀錄片的拍攝,希望導演和海洋學家能讓人們能夠再次見到牠,知道牠過得好不好。然而經歷二十幾年的追尋,科學家們卻認為這隻鯨魚可能並不如人們想像的如此孤單,所謂 52 赫茲鯨魚的孤獨,可能只是我們內心渴望愛與陪伴的情感投射。

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52 赫茲鯨魚的孤獨,可能只是人們內心渴望愛與陪伴的情感投射。圖/phtorxp@pixabay

「因為我愛,因為我活著,因為孤獨,我探索」——〈52 赫茲〉歌詞

「52 赫茲」首次在太平洋被捕捉到的鳴唱紀錄,距今已有二十年餘。牠還在未知的某處徘徊、唱著沒有同類聽見的歌嗎?還是牠仍然持續著孤獨漫遊,持續著找不到同伴的旅途?

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先別說那個了,假如先將你內心最柔軟細膩的那塊擱置一邊,你一定也很好奇:牠究竟是否真的像我們所想的那般孤單寂寞?或者,更進一步的問一些生物學的問題:牠是男、還是女?牠是隻齒鯨還是鬚鯨,是藍鯨、抹香鯨、長鬚鯨還是大翅鯨?真的都沒有鯨魚聽見牠嗎?

往好處想,也許「52 赫茲」的歌聲只是比較獨特,牠可能其實沒有那麼寂寞?或許,其他鯨魚只當牠是隻怪異的邊緣鯨?或許牠如此歌唱,反而能使牠比較容易被聽見?難道牠這樣唱,只是想讓異性同伴印象深刻?然而,不管是有什麼樣的猜測,如果能夠再次聽見這隻獨特鯨魚的聲音、甚至看見牠的容貌,不僅是能夠讓人們的感情獲得救贖,科學家更能從中得知更多關於鯨魚的知識和他們歌聲的秘密。

目前沒人確定牠是雌是雄,屬於什麼物種,甚至是牠究竟是否仍然活著。牠的聲音最後一次被記錄到是在 2004 年的事情了······

我們那天所聽見的歌聲

「52 赫茲」鯨魚的故事起源於 1989 年,美國海軍建立了別稱為「SOSUS」的水下聲音監測系統(Sound surveillance system),也就是以陣列式的水下麥克風來偵測敵軍潛艦的一套設備。有一天,它收到了一些奇怪的訊號,聽起來像是藍鯨的歌聲,但有個重大的差別:它的頻率為 52 Hz,相較於藍鯨經常鳴唱的 10~40Hz,它的頻率是顯著的太高了些;聽起來也不像長鬚鯨(fin whale),長鬚鯨鳴唱的頻率通常是 50Hz

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52 赫茲鯨魚的歌聲,聽起來是這樣的:

最早查覺到這段錄音獨特之處的人,是麻省的伍茲霍爾海洋研究所(WHOI, Woods Hole Oceanographic Institution)的海洋哺乳類學家瓦特金斯(Bill Alfred Watkins),從此之後他持續追尋這隻以 52 Hz 鳴唱的鯨魚,直到 2004 年辭世、享齡 78 歲。在告別人世的前幾個月,他與研究夥伴把他們在北太平洋中部及東部海域追尋「52赫茲」的研究成果正式發表在學術期刊上,其成果主要指出聲音綿延的範圍很小,軌跡主要都由西向東、主要由北向南。

「即使仔細地年復一年又無所不包的監聽,有這樣特色的聲音卻只有一個,而且每季都只有一個來源。」瓦特金斯等人的研究如此寫道。

於是,這項發現——或者說是它所造就的更多謎團——集結了各種引人入勝的元素:全心投入的卓越科學家,與軍方好幾年的合作研究,加密的聲音檔案,以及這些秘密資料,終於以研究出版的形式在世人眼前解密。

主流媒體稱它為「一隻孤單動物的故事」。2013 年,英國的小報《快報》(the Express)聲稱這隻鯨魚不尋常的鳴唱「使牠難以找到愛情。」於是牠的故事開始被反覆傳頌,逐漸感動了全世界,成了動物界最神秘的明星之一。

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被故事感動的人們,想要見牠一面。想要知道,牠是否仍舊孤獨。

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在海面下悠游的藍鯨,是否就是 52 赫茲的本尊?目前還沒人知道。圖/greatbluemarble

導演為尋鯨啟航,科學家卻提出質疑

2015 年,美國製片人喬許.澤曼(Josh Zeman)和演員安瑞葛雷(Adrian Grenier)在網路上發起群眾募資,計畫製作一部關於 52 赫茲鯨魚的紀錄片。網站上鼓勵捐款的宣傳大力強調:「這隻最孤單的鯨魚需要朋友。」而這些募款將會用於該年秋天的考察隊資金,希望能找到「52 赫茲」並進行拍攝工作。最後,在名演員李奧納多.狄卡皮歐的 5 萬美金大力贊助下,募款目標 30 萬美金終於達標。

但想在整座太平洋尋找一隻鯨魚,是否搞錯了什麼呢?

整部紀錄片最大的挑戰,無疑就是找到對的鯨魚、並且拍攝牠。然而,雖然,縱使一隻鯨魚的歌唱能在水下綿延數百至數千英里,但要在整片太平洋尋找一隻鯨魚,仍然如大海撈針般困難重重。

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不只如此,製片人澤曼還遇到其他問題,有些鯨魚科學家對他的做法提出質疑。其中一個批評來自紐約康乃爾大學的克拉克(Christopher Willes Clark)博士,他在 1993 年記錄了 52 赫茲鯨魚,認為這件事並沒有乍聽之下如此的「超自然」。他認為,過去有許多種類的特殊鯨魚歌聲曾被人們偵測,另外也有些研究認為在特定區域內共同生活的鯨魚會有屬於牠們的方言(dialects)。「考量到這一點,52 赫茲鯨魚就沒那麼獨特了。」克拉克說道。

克拉克和其他人也反對,這隻孤獨的鯨魚「不能被其他唱著尋常低頻的藍鯨們聽見或了解」的看法。

「牠的鳴唱仍然具備了許多典型藍鯨的特質。藍鯨、長鬚鯨和座頭鯨都沒聾掉,都能聽見牠。52 赫茲鯨魚只是很怪。」

對於科學家提出的批評,澤曼雖不感同意,卻也承認這也確實讓人備感掙扎。「我們的確是說得誇張了點。」澤曼說道,「不過如果目的是想知道這隻鯨魚是否孤單──我不認為這個計畫有所偏離。我的目的就是希望科學家真的去思考這個事情。」

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人們看著藍鯨擺盪著尾鰭遁入水中,但對於 52 赫茲鯨魚卻還是滿頭問號。圖/Michiel van Nimwegen @ Flickr

是不甘寂寞,還是順應環境的變遷?

另一個發現又讓整件事更複雜。加州斯克里普斯海洋研究所(Scripps Institution of Oceanography)的希爾德布蘭(John Hildebrand)博士指出,這隻鯨魚已經好幾年沒有以 52 赫茲鳴唱了。先前瓦特金斯其實也有注意到這點,這隻鯨魚鳴唱的頻率似乎逐漸降低,縱使距離上次紀錄已經好幾年前的事了。

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這並不是鯨魚改變鳴唱頻率的特例。根據希爾德布蘭博士在 2009 年發表的研究,全世界的藍鯨自從 1960 年代起唱歌頻率就逐漸降低,暗示著「52 赫茲」和藍鯨可能存在著某種關係。有趣的是,北大西洋露脊鯨(North Atlantic right whale)則相反,牠們的鳴唱頻率是逐漸變高。

沒人知道鯨魚如此改變牠們的鳴唱頻率是為了什麼。在 2009 年,希爾德布蘭博士和他的同事麥克唐納德(Mark McDonald)認為藍鯨降低牠們的歌唱頻率,能使得牠們的聲音在海上船隻造成的噪音中顯得突出,而不會被蓋過。但這個想法後來似乎又是錯誤的。「這些鯨魚降低歌唱的頻率,實際上卻是牠們正轉移到一個噪音不減反增的地方。」希爾德布蘭博士說道。

康乃爾大學的克拉克表示,鯨魚對人造噪音會產生的反應難以預期。他曾經實際觀察到石化燃料探勘船投下爆裂物探索海床的同時,也接觸到正在歌唱的鯨魚,有時候鯨魚的反應會相當劇烈。「有許多次鯨魚會全然改變他們的行為,」克拉克說道,「雄性鯨魚停止歌唱,整個聲幕寂靜下來。牠們會離開現場,但不總是這樣。有時候這並不會造成什麼改變。」

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圖/Oregon State University @ Flickr

難道從未現身的「52 赫茲」是隻混種鯨魚?

或許鯨魚是因為全然不同的理由,而改變了牠們的鳴唱。希爾德布蘭博士認為藍鯨正在跟彼此競爭,每過一季就變得更加低沉。「如果你隔壁的傢伙聲音比你更低沉一些,你最好配合他調整。」他說。「我們觀察到了。牠們每季都會聆聽彼此、調整牠們的歌聲,以求協調。」

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這又引發了另一個問題。如果鯨魚傾向都唱相似的歌曲,會是什麼原因,驅使牠們其中的一隻唱起和同伴完全不同的曲調?其中一個主流的假說是:52 赫茲鯨魚是隻由兩種不同鯨魚雜交生下的混種(hybrid)。若是如此,這樣的鯨魚可能就會有一副與眾鯨不同的軀體,進而可能去影響到它的鳴唱。

非營利研究機構卡斯卡迪亞研究團隊(Cascadia Research)的成員之一卡蘭布基迪斯(John Calambokidis)表示,藍鯨和長鬚鯨的混種有詳實的記錄,遇到了也能夠分辨得出來,舉例來說,牠們的體型通常比較接近長鬚鯨,但吻部和鰭狀肢則更大,比較像藍鯨。西雅圖華盛頓大學史塔福(Kate Stafford)也認為,或許「52 赫茲」表現得比較像隻藍鯨。

「牠確實有藍鯨的季節性,而且如果你觀察瓦特金斯等人發現的遷徙模式,其實和藍鯨是一樣的。所以我很有信心牠至少有部分是隻藍鯨。」

但是,即使是曾經貼身記錄過混種鯨魚的卡蘭布基迪斯,也無法肯定這樣的說法,因為沒有人記錄過一隻混種鯨魚的叫聲,而牠們的鳴唱紀錄是非常關鍵的證據。他正在積極改進研究技術,其中一個急需解決的問題是:如何找出是哪隻鯨魚正在唱歌。

技術力發威,誓言找回「52 赫茲」

科學家經常在鯨魚身上安裝麥克風,好記錄牠們的鳴唱,但這種方法有時候也會記錄到其他鄰近鯨魚的聲音。因此, 卡蘭布基迪斯和他的同事們為麥克風增裝了加速計(accelerometers),跟手機感測使用者如何運動的原理一樣。「當牠正在鳴唱時,牠的身軀也會隨之震盪,加速計就會抓住那個訊號。」同為研究團隊成員之一,英國聖安德魯大學的泰克(Peter Tyack)說道,「這是目前最好掌握到一群動物之中誰正在鳴唱的方法。」在一份 2014 年發表的研究之中,他們已經能夠即刻掌握到歌聲是來自哪一隻被標記的鯨魚了。

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而在伍茲霍爾海洋研究所,海洋生物學家鮑格納(Mark Baumgartner)也著手開發一套監聽系統:透過繫泊在麻州海岸的浮標和無所不聽的水下麥克風,它將能夠即時自動分析鯨豚的叫聲、透過衛星傳遞到研究所的電腦,利用鮑格納撰寫的程式將記錄到的聲音分門別類,然後將這些聲音即時發布到網路上。理論上,如果鯨豚發出的聲響夠突顯,這個偵測方法就能用來鎖定特定的動物,用來尋找「52 赫茲」的本尊。不過,照理來說這套系統應該要裝設在「52 赫茲」過去曾經出現過的地方,比如說美國西海岸外圍。

找到了,我們就能知道「52 赫茲」是否真的寂寞嗎?

事實是,人們常傾向想像動物如同我們一樣,會經歷和人類相同的情緒。鯨魚是複雜且充滿謎團的生物,或許鯨魚跟人類一樣會感到孤單的想法,讓這隻動物看起來與我們更親近了。但在有憑有據之前,它仍然只是個幻想,唯有再次找到 52 赫茲鯨魚才能更向前邁進一步。

52 赫茲鯨魚聲蹤再現,卻不再孤單

就在 2010 年,加州沿海岸線的感測器找到了和瓦特金斯的紀錄相同模式的鯨魚鳴唱。

這段錄音是被一位實習生所發現,感測器的位置就位在希爾德布蘭博士辦公室距離不到 6 英里的地方。然而,感測紀錄卻顯示——現在已不只有一隻鯨魚正唱著不尋常的高頻歌曲!兩個分隔相當遠的感測器上同時出現這樣的訊號,顯示來源這可能不是來自單一隻鯨魚,而是多隻。

可想見希爾德布蘭博士等人找到了一群鳴唱著相同而特殊頻率的鯨魚。「52 赫茲」可能是這群鯨魚的一份子,只不過偶爾會獨自會遊蕩、離開鯨群。如果屬實,那這就是一個好的故事結局:這隻鯨魚一點都不孤單。

52 赫茲鯨魚們,與科學家未完的故事

從 1989 年發現「52 赫茲」的聲音開始,瓦特金斯展開了長達 12 年探尋「52 赫茲」蹤跡的研究,於此同時這份研究被媒體的想像力撰寫成故事,一隻想像的孤單鯨魚隨著浪漫傳說的口耳相傳,游進了全世界所有孤獨的人心中,促成了群眾募資的紀錄片開拍計畫。這份計劃後來又與科學家追根究柢的精神彼此衝擊,繼而產生更多想法:這樣鳴唱究竟是適應環境還是配合同類?牠是不是隻由藍鯨和長鬚鯨所誕下的混種鯨魚?然後,科學家們也加入了改進尋蹤科技的行列,最後終於在加州海岸聽見了多隻「52 赫茲」同時鳴唱的聲音。

能夠找到確鑿的證據,真的不容易。雖然目前尚不能算是鐵證確鑿,但對於關心這隻鯨魚是否孤獨的普羅大眾,或許已經可以相信當年那隻「52 赫茲」其實並不孤單。而對於這隻引燃火苗的鯨魚,科學家們熊熊燃起的好奇心可不會就此罷休,還得找出更多的證據才能回答他們心中的問題。

直至今日,所有人都還正在尋找著「52 赫茲」的身影。那或許是海面之下人們內心孤獨的倒影,也或許是科學家渴望見其貌而聞其聲的混種鯨魚。無論如何,想要探索 52 赫茲鯨魚的真實樣貌,我們只能等待——並且仔細的聆聽。

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52 赫茲鯨魚的全貌,仍然還在深水之下。圖/Gwenn Seemel @ Flickr

資料來源

原始研究

  • Watkins, W. A., Daher, M. A., George, J. E., & Rodriguez, D. (2004). Twelve years of tracking 52-Hz whale calls from a unique source in the North Pacific. Deep Sea Research Part I: Oceanographic Research Papers, 51(12), 1889-1901.
  • McDonald, M. A., Hildebrand, J. A., & Mesnick, S. (2009). Worldwide decline in tonal frequencies of blue whale songs. Endangered Species Research, 9(1), 13-21.
  • Shamir, L., Yerby, C., Simpson, R., von Benda-Beckmann, A. M., Tyack, P., Samarra, F., … & Wallin, J. (2014). Classification of large acoustic datasets using machine learning and crowdsourcing: Application to whale calls. The Journal of the Acoustical Society of America, 135(2), 953-962.
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Gilver
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畢業於人人唱衰的生科系,但堅信生命會自己找出路,走過的路都是養份,重要的是過程。

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快!還要更快!讓國家級地震警報更好用的「都會區強震預警精進計畫」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/01/21 ・2584字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

從地震儀感應到地震的震動,到我們的手機響起國家級警報,大約需要多少時間?

臺灣從 1991 年開始大量增建地震測站;1999 年臺灣爆發了 921 大地震,當時的地震速報系統約在震後 102 秒完成地震定位;2014 年正式對公眾推播強震即時警報;到了 2020 年 4 月,隨著技術不斷革新,當時交通部中央氣象局地震測報中心(以下簡稱為地震中心)僅需 10 秒,就可以發出地震預警訊息!

然而,地震中心並未因此而自滿,而是持續擴建地震觀測網,開發新技術。近年來,地震中心執行前瞻基礎建設 2.0「都會區強震預警精進計畫」,預計讓臺灣的地震預警系統邁入下一個新紀元!

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連上網路吧!用建設與技術,換取獲得地震資料的時間

「都會區強震預警精進計畫」起源於「民生公共物聯網數據應用及產業開展計畫」,該計畫致力於跨部會、跨單位合作,由 11 個執行單位共同策畫,致力於優化我國環境與防災治理,並建置資料開放平台。

看到這裡,或許你還沒反應過來地震預警系統跟物聯網(Internet of Things,IoT)有什麼關係,嘿嘿,那可大有關係啦!

當我們將各種實體物品透過網路連結起來,建立彼此與裝置的通訊後,成為了所謂的物聯網。在我國的地震預警系統中,即是透過將地震儀的資料即時傳輸到聯網系統,並進行運算,實現了對地震活動的即時監測和預警。

地震中心在臺灣架設了 700 多個強震監測站,但能夠和地震中心即時連線的,只有其中 500 個,藉由這項計畫,地震中心將致力增加可連線的強震監測站數量,並優化原有強震監測站的聯網品質。

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在地震中心的評估中,可以連線的強震監測站大約可在 113 年時,從原有的 500 個增加至 600 個,並且更新現有監測站的軟體與硬體設備,藉此提升地震預警系統的效能。

由此可知,倘若地震儀沒有了聯網的功能,我們也形同完全失去了地震預警系統的一切。

把地震儀放到井下後,有什麼好處?

除了加強地震儀的聯網功能外,把地震儀「放到地下」,也是提升地震預警系統效能的關鍵做法。

為什麼要把地震儀放到地底下?用日常生活來比喻的話,就像是買屋子時,要選擇鬧中取靜的社區,才不會讓吵雜的環境影響自己在房間聆聽優美的音樂;看星星時,要選擇光害比較不嚴重的山區,才能看清楚一閃又一閃的美麗星空。

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地表有太多、太多的環境雜訊了,因此當地震儀被安裝在地表時,想要從混亂的「噪音」之中找出關鍵的地震波,就像是在搖滾演唱會裡聽電話一樣困難,無論是電腦或研究人員,都需要花費比較多的時間,才能判讀來自地震的波形。

這些環境雜訊都是從哪裡來的?基本上,只要是你想得到的人為震動,對地震儀來說,都有可能是「噪音」!

當地震儀靠近工地或馬路時,一輛輛大卡車框啷、框啷地經過測站,是噪音;大稻埕夏日節放起絢麗的煙火,隨著煙花在天空上一個一個的炸開,也是噪音;台北捷運行經軌道的摩擦與震動,那也是噪音;有好奇的路人經過測站,推了推踢了下測站時,那也是不可忽視的噪音。

因此,井下地震儀(Borehole seismometer)的主要目的,就是盡量讓地震儀「遠離塵囂」,記錄到更清楚、雜訊更少的地震波!​無論是微震、強震,還是來自遠方的地震,井下地震儀都能提供遠比地表地震儀更高品質的訊號。

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地震中心於 2008 年展開建置井下地震儀觀測站的行動,根據不同測站底下的地質條件,​將井下地震儀放置在深達 30~500 公尺的乾井深處。​除了地震儀外,站房內也會備有資料收錄器、網路傳輸設備、不斷電設備與電池,讓測站可以儲存、傳送資料。

既然井下地震儀這麼強大,為什麼無法大規模建造測站呢?簡單來說,這一切可以歸咎於技術和成本問題。

安裝井下地震儀需要鑽井,然而鑽井的深度、難度均會提高時間、技術與金錢成本,因此,即使井下地震儀的訊號再好,若非有國家建設計畫的支援,也難以大量建置。

人口聚集,震災好嚴重?建立「客製化」的地震預警系統!

臺灣人口主要聚集於西半部,然而此區的震源深度較淺,再加上密集的人口與建築,容易造成相當重大的災害。

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許多都會區的建築老舊且密集,當屋齡超過 50 歲時,它很有可能是在沒有耐震規範的背景下建造而成的的,若是超過 25 年左右的房屋,也有可能不符合最新的耐震規範,並未具備現今標準下足夠的耐震能力。 

延伸閱讀:

在地震界有句名言「地震不會殺人,但建築物會」,因此,若建築物的結構不符合地震規範,地震發生時,在同一面積下越密集的老屋,有可能造成越多的傷亡。

因此,對於發生在都會區的直下型地震,預警時間的要求更高,需求也更迫切。

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地震中心著手於人口密集之都會區開發「客製化」的強震預警系統,目標針對都會區直下型淺層地震,可以在「震後 7 秒內」發布地震警報,將地震預警盲區縮小為 25 公里。

111 年起,地震中心已先後完成大臺北地區、桃園市客製化作業模組,並開始上線測試,當前正致力於臺南市的模組,未來的目標為高雄市與臺中市。

永不停歇的防災宣導行動、地震預警技術研發

地震預警系統僅能在地震來臨時警示民眾避難,無法主動保護民眾的生命安全,若人民沒有搭配正確的防震防災觀念,即使地震警報再快,也無法達到有效的防災效果。

因此除了不斷革新地震預警系統的技術,地震中心也積極投入於地震的宣導活動和教育管道,經營 Facebook 粉絲專頁「報地震 – 中央氣象署」、跨部會舉辦《地震島大冒險》特展、《震守家園 — 民生公共物聯網主題展》,讓民眾了解正確的避難行為與應變作為,充分發揮地震警報的效果。

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此外,雖然地震中心預計於 114 年將都會區的預警費時縮減為 7 秒,研發新技術的腳步不會停止;未來,他們將應用 AI 技術,持續強化地震預警系統的效能,降低地震對臺灣人民的威脅程度,保障你我生命財產安全。

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賭博與愛情公式:用數學擬定你的擇偶策略——《數盲、詐騙與偽科學》
大牌出版.出版大牌_96
・2024/01/06 ・2486字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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理解期望值,有助於分析賭場裡的大部分賭局,以及美國中西部和英國的嘉年華會中,常有人玩、但一般人比較不熟悉的賭法:骰子擲好運(chuck-a-luck)。

招攬人來玩「骰子擲好運」的說詞極具說服力:你從 1 到 6 挑一個號碼,莊家一次擲三顆骰子,如果三個骰子都擲出你挑的號碼,莊家付你 3 美元。要是三個骰子裡出現兩個你挑的號碼,莊家付你 2 美元。

假如三個骰子裡只出現一個你挑的號碼,莊家付你 1 美元。如果你挑的號碼一個也沒有出現,那你要付莊家 1 美元。賽局用三個不同的骰子,你有三次機會贏,而且,有時候你還不只贏 1 美元,最多也不過輸 1 美元。

我們可以套用名主持人瓊安.李維絲(Joan Rivers)的名言(按:她的名言是:「我們能聊一聊嗎?」),問一句:「我們能算一算嗎?」(如果你寧願不算,可以跳過這一節。)不管你選哪個號碼,贏的機率顯然都一樣。不過,為了讓計算更明確易懂,假設你永遠都選 4。骰子是獨立的,三個骰子都出現 4 點的機率是 1/6×1/6×1/6=1/216,你約有 1/216 的機率會贏得 3 美元。

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僅有兩個骰子出現 4 點的機率,會難算一點。但你可以使用第 1 章提到的二項機率分布,我會在這裡再導一遍。三個骰子中出現兩個 4,有三種彼此互斥的情況:X44、4X4 或 44X,其中 X 代表任何非 4 的點數。而第一種的機率是 5/6×1/6×1/6=5/216,第二種和第三種的結果也是這樣。三者相加,可得出三個骰子裡出現兩個 4 點的機率為 15/216,你有這樣的機率會贏得 2 美元。

圖/envato

同樣的,要算出三個骰子裡只出現一個 4 點的機率,也是要將事件分解成三種互斥的情況。得出 4XX 的機率為 1/6×5/6×5/6=25/216,得到 X4X 和 XX4 的機率亦同,三者相加,得出 75/216。這是三個骰子裡僅出現一個 4 點的機率,因此也是你贏得 1 美元的機率。

要計算擲三個骰子都沒有出現 4 點的機率,我們只要算出剩下的機率是多少即可。算法是用 1(或是100%)減去(1/216 +15/216 + 75/216),得出的答案是 125/216。所以,平均而言,你每玩 216 次骰子擲好運,就有 125 次要輸 1 美元。

這樣一來,就可以算出你贏的期望值($3×1/216)+($2×15/216)+($1×75/216)+(–$1×125/216)=$(–17/216)=–$0.08。平均來說,你每玩一次這個看起來很有吸引力的賭局,大概就要輸掉 8 美分。

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尋找愛情,有公式?

面對愛情,有人從感性出發,有人以理性去愛。兩種單獨運作時顯然效果都不太好,但加起來⋯⋯也不是很妙。不過,如果善用兩者,成功的機率可能還是大一些。回想舊愛,憑感性去愛的人很可能悲嘆錯失的良緣,並認為自己以後再也不會這麼愛一個人了。而用比較冷靜的態度去愛的人,很可能會對以下的機率結果感興趣。

在我們的模型中,假設女主角——就叫她香桃吧(按:在希臘神話中,香桃木﹝Myrtle﹞是愛神阿芙蘿黛蒂﹝Aphrodite﹞的代表植物,象徵愛與美)有理由相信,在她的「約會生涯」中,會遇到 N 個可能成為配偶的人。對某些女性來說,N 可能等於 2;對另一些人來說,N 也許是 200。香桃思考的問題是:到了什麼時候我就應該接受X先生,不管在他之後可能有某些追求者比他「更好」?我們也假設她是一次遇見一個人,有能力判斷她遇到的人是否適合她,以及,一旦她拒絕了某個人之後,此人就永遠出局。

為了便於說明,假設香桃到目前為止已經見過 6 位男士,她對這些人的排序如下:3—5—1—6—2—4。這是指,在她約過會的這 6 人中,她對見到的第一人的喜歡程度排第 3 名,對第二人的喜歡程度排第 5 名,最喜歡第三個人,以此類推。如果她見了第七個人,她對此人的喜歡程度超過其他人,但第三人仍穩居寶座,那她的更新排序就會變成 4—6—1—7—3—5—2。每見過一個人,她就更新追求者的相對排序。她在想,到底要用什麼樣的規則擇偶,才能讓她最有機會從預估的 N 位追求者中,選出最好的。

圖/envato

要得出最好的策略,要善用條件機率(我們會在下一章介紹條件機率)和一點微積分,但策略本身講起來很簡單。如果有某個人比過去的對象都好,且讓我們把此人稱為真命天子。如果香桃打算和 N 個人碰面,她大概需要拒絕前面的 37%,之後真命天子出現時(如果有的話),就接受。

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舉例來說,假設香桃不是太有魅力,她很可能只會遇見 4 個合格的追求者。我們進一步假設,這 4 個人與她相見的順序,是 24 種可能性中的任何一種(24=4×3×2×1)。

由於 N=4,37% 策略在這個例子中不夠清楚(無法對應到整數),而 37% 介於 25% 與 50% 之間,因此有兩套對應的最佳策略如下:

(A)拒絕第一個對象(4×25%=1),接受後來最佳的對象。

(B)拒絕前兩名追求者(4×50%=2),接受後來最好的求愛者。

如果採取A策略,香桃會在 24 種可能性中的 11 種,選到最好的追求者。採取 B 策略的話,會在 24 種可能性中的 10 種裡擇偶成功。

以下列出所有序列,如同前述,1 代表香桃最偏好的追求者,2 代表她的次佳選擇,以此類推。因此,3—2—1—4 代表她先遇見第三選擇,再來遇見第二選擇,第三次遇到最佳選擇,最後則遇到下下之選。序列後面標示的 A 或 B,代表在這些情況下,採取 A 策略或 B 策略能讓她選到真命天子。

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1234;1243;1324;1342;1423;1432;2134(A);2143(A);2314(A, B);2341(A, B);2413(A, B);2431(A, B);3124(A);3142(A);3214(B);3241(B);3412(A, B);3421;4123(A);4132(A);4213(B);4231(B);4312(B);4321

如果香桃很有魅力,預期可以遇見 25 位追求者,那她的策略是要拒絕前 9 位追求者(25 的 37% 約為 9),接受之後出現的最好對象。我們也可以用類似的表來驗證,但是這個表會變得很龐雜,因此,最好的策略就是接受通用證明。(不用多說,如果要找伴的人是男士而非女士,同樣的分析也成立。)如果 N 的數值很大,那麼,香桃遵循這套 37% 法則擇偶的成功率也約略是 37%。接下來的部分就比較難了:要如何和真命天子相伴相守。話說回來,這個 37% 法則數學模型也衍生出許多版本,其中加上了更合理的戀愛限制條件。

——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》,2023 年 11 月,大牌出版,未經同意請勿轉載。

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是毒藥也是解方,影視作品如何影響刻板印象?為什麼曾經的公主製造機,現在特別「政確」?
PanSci_96
・2023/12/06 ・5369字 ・閱讀時間約 11 分鐘

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根據 10 月 30 號內政部最新公布的統計數據,台灣人最常取用的疊字名字,女性是「婷婷」,男性是「彬彬」,這男生的名字聽起來就很有禮貌,女生則是身材高挑,姿態端莊,而最常見的名字,男性是「家豪」,女性是「淑芬」,這些名字充滿了對於孩子的想像與祝福,希望男生能成為一位顧家卻又不失豪氣的大丈夫,女生則要保持賢淑,同時要像鮮花的芬芳那樣討人喜歡⋯⋯

等等⋯⋯我是不是掉入性別刻板印象了?

電視電影是刻板印象的修煉場,也是打破刻板印象的主戰場

名字就,就名字嘛!幹嘛說人家刻板?不過當我一說這些名字以及他們代表的意義,你應該也很快就察覺這是屬於刻板印象的一部分。這是因為我們的社會已經成長到能辨識這些觀念的程度了,但反過來說,你知道還有多少地方藏著沒有被發現的性別刻板印象嗎?

舉例來說,幾個月前在台灣掀起 MeToo 浪潮的電視劇《人選之人》,用一句「我們不要就這樣算了好不好」,許多人站出來指控那些糾纏他們多年的加害者。能有如此大的迴響,其實是天時地利人和的結果。想想以前看的鄉土劇、日韓劇或台劇,當劇中角色,特別是女性遇到性騷擾,通常是得等男主角出面「拯救」他們,不管是陪著他們去保警處理,或是用比較⋯⋯私人的方法解決。這樣的劇情設計,反映出當時社會給女性貼上的被動與柔弱標籤,必須要依靠勇敢、堅強的白馬王子才有辦法在社會上生存。雖然人選之人這部劇並非全繞著性騷擾事件發展,但一個由女性自己提出「我們不能這樣算了」的橋段,打破了過去影視作品裡的框架,也恰好與當前社會進步的步調吻合,這才如此多曾經被社會期待壓著不敢發聲的人,特別是女性與性少數站出來說出早就該讓大眾知曉的真相。

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類似的案例還有留下「可是瑞凡,我回不去了」這句名言的台劇《犀利人妻》,相信你就算沒看過這部戲,也肯定看過這些衍生出來的迷因。犀利人妻之所以如此經典,是因為它翻轉了過去影視作品中對於「伴侶出軌」這件事的刻板印象。想想以前女性角色發現伴侶出軌,大多會選擇自怨自艾,又或者是對所謂的「小三」進行報復,試圖讓被奪走的愛人回心轉意。但是,犀利人妻的主角謝安真卻在悲痛之後卻選了一條新的道路。他割捨了背叛自己的瑞凡,做到了「沒有你,我過得更好」,這才有那句「我回不去了」。這些打破刻板印象的影視作品,不只是提供新觀點這麼簡單,他們更像是一種社會風氣的試水溫。假如這個作品收穫正向的迴響、甚至成為啟發許多人的契機,那代表我們已經做好準備踏入新的階段。

不然你想想,像犀利人妻或人選之人這樣的戲劇,有辦法在三十,甚至五十年前的台灣出現,取得同樣的成功嗎?或者比較一下 2000 年早期當紅偶像劇的男女主角形象(例如《惡作劇之吻》、《流星花園》、《公主小妹》),跟 2010 年開始台劇男女角色形象(《我可能不會愛你》、《女兵日記》、《我的婆婆怎麼那麼可愛》),是不是多了很多有趣的變化與多樣性?

從這個角度去看,一直在進步、向著更平等社會邁進的我們,其實是真的已經「回不去」了。不只製作品質不斷提升,我們也越來越重視劇中傳達的訊息,希望讓影視作品不再是單純的娛樂取向產品,更能為我們生活的環境所有貢獻。

欸,「靠影視改變社會」,這可不只是嘴巴上說得好聽的空頭支票,你我都很熟悉的一個娛樂巨擎已經在做,而且做很多年了。

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如果你腦中突然出現三個閃亮亮圓圈⋯⋯恭喜你,答對了!

圖/giphy

迪士尼是公主製造工廠?

說到迪士尼,不知道你最先想到的哪個角色呢?對我來說,肯定是最經典的《小美人魚》。但其實啊,現在已經有許多心理學研究發現,這些角色以及他們的故事不只是陪伴我們長大,其實還潛移默化了我們對於自己與他人,乃至於整個世界的想像。

當然,這不是迪士尼對觀眾施了什麼魔法,而是我們,特別是自我認同尚未穩固的小孩子,特別容易從接觸的童話故事、小說、電視電影等媒介中,汲取角色的言行與價值觀成為自己的一部分。這樣的學習歷程在 2012 年被心理學家注意到,並命名為「經驗擷取」(experience-taking),可以把它想像成是一種把虛構角色當成榜樣的學習過程。我們小時候都曾想像自己能成為故事裡的英雄,當個帥氣的白馬王子,或是成為眾星拱月的公主,在充滿愛與勇氣的世界裡過上永遠幸福快樂的日子。經驗擷取就是把這個過程變成無意識、很難覺察得到的悄然變化。

也因為這個人類內建的機制存在,使得迪士尼的公主系列不只是打造出一系列的經典 IP,他還把順應當時性別刻板印象的角色模板偷偷植入每個小小觀眾的腦袋裡。如果你想當公主,就必須穿得像個公主、言行舉止像個公主、活得像個公主⋯⋯而當這些公主與王子都極為相似時,你就會得到兩套(公主與王子)偏頗且平面的刻板印象。對根本不懂人情世故的小孩來說,他們無從判斷這些「必須」是否恰當,又或者適不適合自己,所以更容易無條件地相信這些價值觀。這可不是危言聳聽,早在 1996 年就有心理學家注意到這件事,但要真的引發學術界廣泛的討論,還得等到 2011 年,性別平權意識又再提升之後。在 2017 年的一篇行為分析研究,便明確觀察到頻繁暴露於迪士尼作品的 3-5 歲女童在玩妝扮公主遊戲時,會不假思索地直接複製刻板印象的內容,並且會對自己無法「穿得像位公主」或「動得像位公主」而焦慮。

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頻繁暴露於迪士尼作品的 3-5 歲女童在玩妝扮公主遊戲時,會不假思索地直接複製刻板印象的內容。圖/giphy

你可能會想,這些事情等長大自己就會想通了。但其實這些小時候建立起來的想像,就跟雛鳥的印刻效應一樣,會在我們的認知裡停留很久很久,有些人可能一輩子都擺脫不了他們的影響。不只心理學家注意到這件事,迪士尼其實也很清楚自家作品擁有的影響力,這讓他們在 21 世紀後進入了「反轉」期。同樣是改編經典作品,但像《青蛙與王子》、《魔髪奇緣》等作品都賦予角色全新的形象,讓公主挑起英雄的大樑。到了《冰雪奇緣》,更是直接把艾莎晉升成女王,不但讓漢斯這個口蜜腹劍的負心漢王子露出真面目,還藉由與妹妹安娜之間的對比強調「女生為什麼不能自己做主」。雖然看起來還是王權封建制度,但傳達出來的訊息可是截然不同,這些努力也受到近年心理學研究的肯定。

而且大家仔細想想這些被翻轉的迪士尼角色,除了個性獨立,在行為上還有個很重要的共通點,那就是在面對不公義時,他們選擇了反抗。這是過去數百年間性別議題很常碰壁的死結:女性必須要為自己應有的權益發聲,但因為傳統社會期待女性要柔弱,所以當他們真的挺身而出,會先遇到「你怎麼這麼不像女生」的指責,真該重視的權益議題反而被忽略了。這時候,一個能在社會輿論中引發討論、「以身作則」的榜樣,就算是虛構的角色也足以打破那條深埋在社會文化中的無形界線。

過去的迪士尼是公主製造工廠,現在則是扭轉性別刻板印象不可或缺的盟友之一呢。

但是,也有人認為迪士尼已經「政治正確」搞過頭,反而破壞了我們的童年回憶,這又該怎麼看待呢?

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迪士尼「政確」過頭,反而破壞了我們的童年回憶?圖/giphy

矯枉過正的政治正確?

莎士比亞在《哈姆雷特》裡寫下「請您善待這班戲子伶人,不可怠慢!因為他們是這個時代的縮影!」,這句話其實到了現代仍然適用,因為創作作品的是人,所以難免會把自己的經驗與想像投射進去。而且除了創作者自己的意向,作品內容同樣會受到市場箝制,就好比歐洲中世紀的藝術作品會有濃厚的宗教色彩,又或者台灣在解嚴後出現的鄉土文學熱潮,可以說是相輔相成的角色。

但就像 20 世紀的迪士尼迎合市場,卻無意間成為助長性別刻板印象的幫兇,很多東西都是過猶不及,一但走向極端就可能衍生出新的議題。相信大家就算再不關心,肯定都聽過關於「政治正確」的討論吧?但若我們只看一些較為激烈或極端的案例,會很容易誤解這個「政治正確」風氣出現的本意。

前面有說到,所謂的性別刻板印象,是一種偏頗且扁平的框架,告訴你「要想成為他,就必須符合這些條件」。打個比方,你喜歡吃哇沙比嗎?雖然是生魚片的好朋友,但假如今天你從小被教育吃任何食物都要加哇沙比,如果不加就不准吃,那即使你再怎麼討厭哇沙比,也會因為肚子餓而不得不忍受這些難以下嚥的食物組合。這樣隨著時間逐漸僵化的性別框架,在心理學被稱為「性別基模」(gender schema),是一個在過去 30 年來被廣泛研究的題目。

根據提出性別基模理論的心理學家 Bem(貝姆),要想拯救這樣悲劇的味蕾,單純跟你說「你可以不要哇沙比」是沒有用的。因為時間一久,你很可能已經習慣了哇沙比的味道,甚至不需要外力逼迫,你都不覺得這樣搭配有什麼奇怪的。你需要的,是實際感受「沒有哇沙比的食物」吃起來是什麼味道。品嚐過食物原本的味道後,你封閉的經驗被打開了,就算最後決定你還是喜歡哇沙比,那也是自身意願的選擇。

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而這些所謂「政治正確」的創作選擇,其實就是在提供過去作品中欠缺的「多樣性」與「社會期待以外的選擇」。像剛拿下金鐘獎最佳女主角、戲劇導演與戲劇節目的《村裡來了個暴走女外科》,便是讓觀眾看見「不符合傳統醫師形象」也能「當個好醫生」的劉梓旭醫師,用超乎社會期待的方式處理自己生活中的議題。另外像是接連刷新華視收視率紀錄的《俗女養成記》又或者是十多年前的偶像劇《敗犬女王》,都是在用自己的方式回應「女生年紀大,身價塌」的歧視,讓同樣對年齡有焦慮感的女性看見選擇就算「不回答標準答案」也能找到幸福的可能性。

同樣的,讓女性或少數族群擔綱過往由男性把持的英雄角色,也是在提供觀眾一種新的角色模板。例如哈利波特裡最聰明、能力最強的並不是被預言選上唯一能與佛地魔對抗的哈利,而是麻瓜出身的妙麗。先不討論作者 JK 羅琳近年與 LGBTQ 族群起的爭議,在 21 世紀初期,那位願意一拳揍上馬份鼻子、永遠是第一個想出困境解法的年輕女巫可是西方女性培力的代言人,成為許多年輕女孩嚮往與效仿的對象。

或許不是每部影視作品都能像哈利波特或迪士尼形塑一整個世代的社會風氣,又或者像人選之人這樣啟發前所未有的 Me Too 運動,但他們多少反映了我們現在身處的環境,同時為他的改變與延續做出一點貢獻。從這個角度去想,你會發現政治正確並不是現在才有的現象,而是從古至今一直都有的創作取向。而之所以「政治正確」會在現代引起如此大的爭議,其實還得歸功我們成功打破了刻板印象,以致於大家都有了「正確答案不只一種」的認知,這才會對與自身想法不同的答案表達質疑,不是嗎?

對了,你最近看過的戲劇作品中,哪些作品的性別呈現最深得你心呢?歡迎跟我們分享吧!我先說,我自己最愛的是《八尺門的辯護人》裡的 Leena 跟陳令秋,那你呢?

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