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談低溫科技前,先說你的低溫有多低?—《物理雙月刊》

物理雙月刊_96
・2016/10/18 ・4947字 ・閱讀時間約 10 分鐘 ・SR值 556 ・八年級

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圖/Daniel Go@flickr
圖/Daniel Go@flickr

文/何健民|美國維奇塔州立大學物理系榮譽講座教授

自然科學的觀念直到 19 世紀末期才進展到現代形式,它源自哲學的多向分枝中的一枝所謂自然哲學。以觀測或實驗為依據,加上基於邏輯、歸納的數學分析。15~17 世紀間,歐洲文藝復興,自然哲學成就突飛猛進,人才輩出,包括哥白尼、培根、伽利略、克卜勒和牛頓。波以耳在 17 世紀後期就提出和煉金術截然不同的觀念,但要到 19 世紀中葉,科學家才有物理、化學之分。不久又加入了生物、地質和其他學門。

到了 20 世紀,自然科學知識大幅上升,每一學門跟著逐漸細分,研究領域也變得更加寬廣。同時,跨學門、領域,甚至和技術層面的結合,形成了許多新的專長。其中一項是低溫科技,在這裡我先自問自答:

多低是低?為什麼要這麼低?

多低是低?

我的興趣是低溫物理。當被問到:你的實驗最低到幾度?我會先說明圖一中的三種溫標:攝氏(℃)或華氏(℉)為我們日常熟悉的,相對比較有科學意義的是凱爾文(Lord Kelvin,1824 – 1907)建立的凱氏(K)或絕對溫標。不同溫標間可以很方便的換算:例如水的冰點 0℃ 等於 32℉ 或 273K,而沸點 100℃ 等於 212℉ 或 373K。

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攝氏、華氏都有正、負度數,但凱氏的絕對零度(0 K)是理論上低溫的極限。而我的實驗最低到 0.06K,是否就是零度?不是,離得還遠。怎麼說呢?

三種溫標間的相對換算。圖一
圖一:三種溫標間的相對換算。圖一 /《物理雙月刊 38 期 8 月號》

和我們個人生活有關的數字,一般都很簡單。例如超市內雞蛋、蘋果、牛奶的價格,或是一個學校的師生人數。 可是兩兆台幣(國家年度的總預算)就得在 2 之後加上一大堆 0。不當心少寫或多加一個 0,問題就大了。較好的方法就是用指數(exponent)改寫成 2 × 1012。同樣的,長度(L)小到奈米時,可以寫成 10−9 米。要再簡化,可以用對數觀念: Log L(米)= −9。

回到溫度:從半夜 20℃ 到正午 35℃ 間每小時的氣溫變化,用一個線性坐標圖就可顯示。但今天的科技涵蓋了非常大的溫度範圍,線性坐標不再合適,需要用對數坐標取代。

圖二中的溫區從 T = 10−9 到 108 K,或是 Log T(K) = −9 到 8。Log T(K) = 2 是常溫附近、Log T(K) = 5 以上沒有固體存在、Log T(K) = 6 已經是離子帶、而 Log T(K) = 8 接近實驗室中的最高溫。相對的,Log T(K) = −9 甚至 −10 是芬蘭的一些科學家在實驗室中達到的世界低溫紀錄

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從這圖中可以明顯看出:Log T(K) = 0 只是 T = 1 K;而可望不可及的絕對零度 T = 0 K 是在無窮遠的下方,因為 Log 0(K) = Log 10−∞ = −∞。我所達到的 0.06 K 僅在 Log T (K) = −2 和 −1 之間。可不是離絕對零度夠遙遠了嗎?

實驗室中已可達到的溫區。圖一
圖二:實驗室中已可達到的溫區。圖 /《物理雙月刊 38 期 8 月號》

想當然的,人類對自然界的瞭解,起初都是從日常生活環境中觀察體驗的結果。冰天雪地的 −20℃ 或 −30℃ 對我們來說,已是夠冷了。但經年累月,新進技術製成了產生更低溫的設備、發明了相關的測量儀器,使得可作科學研究的最低溫度逐漸下降。

在這過程中,發現許多前所未知的自然現象,同時發展出更多有高度應用價值的工業成品。低溫科技逐漸被重視,如何達到更低溫區成了新科技的競爭目標之一。

「多低是低?」該是一個很簡單、也很實際的問題。但是它沒有絕對答案。為什麼?讓我用尺寸大小作譬喻,因為我們對大小,比對溫度有感覺得多些。俗語說「麻雀雖小,五臟俱全」。但螞蟻不是更小?單細胞生物、遺傳基因就必需用顯微鏡、甚至電子顯微鏡才看得見。往下延伸,10−10 米左右的原子中還有電子和原子核、而原子核中有更小的中子和質子。所以說,要問「多小是小?」,同樣沒有答案。

在美國加州矽谷的英特爾博物館(Intel Museum),有一個簡單的測驗,要你把一隻手掌儘快從左方移向兩呎左右間隔的右方。兩邊各有一個感應器,會測出手掌移動的時間,大概只要 0.01 秒左右,夠快了吧?但遠慢於電腦晶片工作速度,牆上標語提問:How fast is fast?「多快是快?」類似的問題可以是:「多遠是遠?」、「多貴是貴?」、甚至「多高 ( 溫 ) 是高?」。顯然,答案要看發問的討論主題是什麼

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雖說「麻雀雖小,五臟俱全」,但相較之下螞蟻又更小了。圖 / By Pingz Man @ flickr

殺雞焉用牛刀,所以需要的低溫,應該是取決於研究問題本身。從這個觀點出發,換一個問題:「為什麼要這麼低?」也許才更有意義。至於我在 0.06K 附近得到的實驗數據,是為了解瞭金屬錳的原子核中一些磁性特徵。在稍高的溫度,信號會很快減弱,同時受到晶體中的離子和電子干擾。理論上,如果能夠達到 0.01 K,甚至 0.001 K,結論會更精確,但限於技術、經費,我就只有「希望在明天」了。我會在下節文章裡,用些實例來討論。

為什麼要這麼低?

首先,借用我們的經驗:幾乎所有氣態物質(例如水蒸氣),都會隨溫度降低,發生經由液態(水),再轉成固態(冰)的相變(Phase transitions)。不過儘管今天科學已是如此發達、而這些相變又是很普通的自然現象,但任何一種物質,包括水,相變溫度仍然無法由理論計算,而必須從升溫或降溫實驗中獲得。更重要的,往低溫發展,開始可能是為了技術應用,但過程中不時會發現新的自然現象,激發科學研究,又再促成新的技術

空氣主要成分為氧(21%)和氮(78%)。大幅降溫到 90K(−183℃),氧就會液化,氮仍是氣態。利用冷凝點的差異,可以將氧、氮分離。先收集到的液態純氧加熱氣化後,裝入高壓鋼瓶,運銷各地。它的用途很廣,包括醫療、航空、和火箭推進系統。剩下的低溫氮氣,要再低到 77K(−196℃)才液化,可以說是價廉的副產品,多用在醫學、理工研究單位、甚至食品工業。

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用途很廣,包括醫療、航空、和火箭推進系統。圖 / By NASA Goddard Space Flight Center @ flickr

氫是最簡單的元素,在週期表中排第一。每公升氫氣只有 0.089 克,遠低於空氣的 1.28 克,因此在空氣中,會受浮力上升。接近地層附近,沒有氫氣的自由存在。有需要時,可以從煤、天然氣 、或是石油提煉取得。當然,電解水分子(H2O)也會產生氫,只是成本太高。反向化學反應:氫在氧中燃燒,會產生相當大的能量。為太空探測,強力火箭的燃料,就是液態氧和液態氫。用液態燃料是為了火箭的體積有限。液態氫的密度比起氣態來,要高到近 800 倍,符合效率考量。但氫氣要冷到 20K(−253℃)才液化,也就有了低溫的需求。

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週期表中排第二的是氦。一般人對它的認識多限於充氦的氣球,由於密度小(每公升 0.18 克),會在空氣中上升。也因為如此,接近地層附近,和氫一樣,不會有氦的自由存在。但不同於氫,因為氦是不產生任何化學反應的惰性元素,所以沒有含氦的化合物,也就無法從其他材料取得氦。幸好當地球在近 50 億年前從星際中形成時,部分原有的氦氣被陷於一些地穴中。經過長期地質、生物消長,今天已和天然氣共存。

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一般人對它的認識多限於充氦的氣球,由於密度小(每公升 0.18 克),會在空氣中上升。圖 / By fdecomite @ flickr

1907 年,荷蘭萊頓大學(Leiden University)的物理學家昂內斯(Kamerlingh Onnes)首次液化從天然氣穴中分離出來的氦氣。它的冷凝點在所有氣體中最低,要到 4.2K 才由氣體變為液體。不但如此,它在常壓下、再低的溫度,也不凝固。液態氦到固態的轉變,只有在足夠的壓力下才會發生。這些現象當然都是靠低溫研究發掘出來。

回顧一段昂內斯在 1911 年的重要實驗:當時仍在現代科學起蒙階段,還沒有今天所謂的量子或是固態物理。因此實驗只是簡單的金屬電阻測量。有可能他是在尋找一種可以在低溫下適用的電阻溫度計。

溫度計的要求,是在使用的溫區中,隨著溫度變化,它有某一種性質,具有相對應的靈敏、並能重複的改變。例如日常使用的體溫計,是因為玻璃毛細管中的水銀,對溫度有較大的熱膨脹係數。當然這一類歸屬於方便、實用的溫度計,都得先對原始標準溫度計校準。後者一般是有理論基礎、但量測麻煩,不適合經常使用。

水銀溫度計。圖 / By Menchi @ Wiki
水銀溫度計。圖 / By Menchi @ Wiki

異於絕緣體的導電體,有部分電子可以在整個固體中自由運動,所以當線材兩端有電壓時產生電流。電流大小,取決於電壓和電阻。電阻的產生,是因為電子在行進中,受到導體本身離子振動影響,及雜質干擾。溫度會改變離子振幅,引發的電阻因此和溫度有關,但雜質部分不受溫度影響。在低溫時,雜質部分可以遠大於離子振動影響,使電阻失去對溫度的反應。因此,低溫下理想的電阻溫度計,勢必要是有很高純度的金屬線材。但在 20 世紀初葉,尚未有去除雜質而純化金屬的能力,當時最純的金屬就是俗稱為水銀的汞,冷凝點為 −36℃。在常溫時,仍是銀色的液體,雜質輕的上浮、重的下沈,去掉上、下層,再經蒸餾手續,就可得到純汞。

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昂內斯利用液氦為冷媒,測出固態汞的電阻,它開始隨溫度下降而緩慢減低,但就在 4.2K 附近,出乎意料的現象發生了:汞的電阻突然完全消失。這種並非逐漸趨零、而是突變的現象被稱為超導轉變(Superconducting transition),和固、液、氣態間的轉變同屬自然界中的相變。

零電阻對各種電機應用設備,可以有極大貢獻。舉電磁線圈為例:即使細如髮絲的超導線,也可承載上百安培的電流,又沒有熱的產生,因此用以繞成複層線圈,維持在液氦中,通過大電流,就會產生非常高的磁場。這一類技術已普遍用在醫學檢驗中的磁共振顯像儀(Magnetic Resonance Imaging,簡稱 MRI)、和高能實驗室中的粒子加速器。

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零電阻對各種電機應用設備,可以有極大貢獻。這一類技術已普遍用在醫學檢驗中的磁共振顯像儀(Magnetic Resonance Imaging,簡稱 MRI)。圖 / By liz west @ flickr

一個世紀過去了,超導轉變在許多其他元素、合金、化合物中被發現,但所有超導體的轉變溫度,都在 20K 左右以下,直到 1987 年,才有新材料被發現,轉變溫度大幅上升到 100K 附近。雖仍遠在常溫之下,但已可用量產、價廉的液氮取代液氦為冷媒。為了瞭解這些自然現象,加以由它們衍生出來的許多應用技術,「為什麼要這麼低?」又有了一些答案。

將封閉、絕熱的液氦容器減壓,抽出液面上的蒸氣,剩下的液氦溫度會隨著下降。在 2.17K,有類似超導相 (Superconductivity,電阻突然消失)的超流相(Superfluidity,黏滯性突然消失)轉變,也是自然界奇特現象。繼續減壓,一般可以達到 1K 附近。

如再細分,氦有兩種同位素(Isotopes),前面提到的液氦實際上是氦–4(He-4)。極少量的氦–3(He-3)必需從原子核反應中取得,冷凝點更低(3.2K),減壓可以達到 0.3K。利用氦–3 或氦–4 為冷媒,使得更多的研究可以在極低溫度下進行,有助我們瞭解許多材料的低溫特性。但液氦–3 是否也有超流相轉變?卻是維持了很多年,懸而未決的問題。既然在可以達到的低溫區沒有被發現,再往更低的溫度就成了工作目標。

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液氦–3 和液氦–4 一樣,也只有在高壓下才會固化。但液氦–3 另有一項異於所有其他物質的特性:高壓下固化需要吸熱(其他液體固化是放熱反應),在對外絕熱情況下,熱的來源是剩餘的液體,而使後者溫度續降。當所有液氦–3 固化時,可以達到 0.002K。就是利用這種特殊的降溫技術,液氦–3 也和液氦–4 一樣,在 0.002K 顯示了超流相轉變。從 1913 年,昂內斯受頒諾貝爾物理獎以來,已有眾多科學家也獲得諾貝爾桂冠,表揚他們在研究液氦、超流相、超導及其他低溫方面的成就


38卷8月號封面_jpg 的副本

 

本文轉載自《物理雙月刊》38 期 8 月號,更多文章請見物理雙月刊網站

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物理雙月刊_96
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《物理雙月刊》為中華民國物理學會旗下之免費物理科普電子雜誌。透過國內物理各領域專家、學者的筆,為我們的讀者帶來許多有趣、重要以及貼近生活的物理知識,並帶領讀者一探這些物理知識的來龍去脈。透過文字、圖片、影片的呈現帶領讀者走進物理的世界,探尋物理之美。《物理雙月刊》努力的首要目標為吸引台灣群眾的閱讀興趣,進而邁向國際化,成為華人世界中重要的物理科普雜誌。

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除了蚯蚓、地震魚和民間達人,那些常見的臺灣地震預測謠言
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/02/29 ・2747字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

災害性大地震在臺灣留下無數淚水和難以抹滅的傷痕,921 大地震甚至直接奪走了 2,400 人的生命。既有這等末日級的災難記憶,又位處於板塊交界處的地震帶,「大地震!」三個字,總是能挑動臺灣人最脆弱又敏感的神經。

因此,當我們發現臺灣被各式各樣的地震傳說壟罩,像是地震魚、地震雲、蚯蚓警兆、下雨地震說,甚至民間地震預測達人,似乎也是合情合理的現象?

今日,我們就要來破解這些常見的地震預測謠言。

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漁民捕獲罕見的深海皇帶魚,恐有大地震?

說到在坊間訛傳的地震謠言,許多人第一個想到的,可能是盛行於日本、臺灣的「地震魚」傳說。

在亞熱帶海域中,漁民將「皇帶魚」暱稱為地震魚,由於皇帶魚身型較為扁平,生活於深海中,魚形特殊且捕獲量稀少,因此流傳著,是因為海底的地形改變,才驚擾了棲息在深海的皇帶魚,並因此游上淺水讓人們得以看見。

皇帶魚。圖/wikimedia

因此,民間盛傳,若漁民捕撈到這種極為稀罕的深海魚類,就是大型地震即將發生的警兆。

然而,日本科學家認真蒐集了目擊深海魚類的相關新聞和學術報告,他們想知道,這種看似異常的動物行為,究竟有沒有機會拿來當作災前的預警,抑或只是無稽之談?

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可惜的是,科學家認為,地震魚與地震並沒有明顯的關聯。當日本媒體報導捕撈深海魚的 10 天內,均沒有發生規模大於 6 的地震,規模 7 的地震前後,甚至完全沒有深海魚出現的紀錄!

所以,在科學家眼中,地震魚僅僅是一種流傳於民間的「迷信」(superstition)。

透過動物來推斷地震消息的風俗並不新穎,美國地質調查局(USGS)指出,早在西元前 373 年的古希臘,就有透過動物異常行為來猜測地震的紀錄!

人們普遍認為,比起遲鈍的人類,敏感的動物可以偵測到更多來自大自然的訊號,因此在大地震來臨前,會「舉家遷徙」逃離原本的棲息地。

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當臺灣 1999 年發生集集大地震前後,由於部分地區出現了大量蚯蚓,因此,臺灣也盛傳著「蚯蚓」是地震警訊的說法。

20101023 聯合報 B2 版 南投竹山竄出蚯蚓群爬滿路上。

新聞年年報的「蚯蚓」上街,真的是地震警訊嗎?

​當街道上出現一大群蚯蚓時,密密麻麻的畫面,不只讓人嚇一跳,也往往讓人感到困惑:為何牠們接連地湧向地表?難道,這真的是動物們在向我們預警天災嗎?動物們看似不尋常的行為,總是能引發人們的好奇與不安情緒。

如此怵目驚心的畫面,也經常成為新聞界的熱門素材,每年幾乎都會看到類似的標題:「蚯蚓大軍又出沒 網友憂:要地震了嗎」,甚至直接將蚯蚓與剛發生的地震連結起來,發布成快訊「昨突竄大量蚯蚓!台東今早地牛翻身…最大震度4級」,讓人留下蚯蚓預言成功的錯覺。

然而,這些蚯蚓大軍,真的與即將來臨的天災有直接關聯嗎?

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蚯蚓與地震有關的傳聞,被學者認為起源於 1999 年的 921 大地震後,在此前,臺灣少有流傳地震與蚯蚓之間的相關報導。

雖然曾有日本學者研究模擬出,與地震相關的電流有機會刺激蚯蚓離開洞穴,但在現實環境中,有太多因素都會影響蚯蚓的行為了,而造成蚯蚓大軍浮現地表的原因,往往都是氣象因素,像是溫度、濕度、日照時間、氣壓等等,都可能促使蚯蚓爬出地表。

大家不妨觀察看看,白日蚯蚓大軍的新聞,比較常出現在天氣剛轉涼的秋季。

因此,下次若再看到蚯蚓大軍湧現地表的現象,請先別慌張呀!

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事實上,除了地震魚和蚯蚓外,鳥類、老鼠、黃鼠狼、蛇、蜈蚣、昆蟲、貓咪到我們最熟悉的小狗,都曾經被流傳為地震預測的動物專家。

但可惜的是,會影響動物行為的因素實在是太多了,科學家仍然沒有找到動物異常行為和地震之間的關聯或機制。

遍地開花的地震預測粉專和社團

這座每天發生超過 100 次地震的小島上,擁有破萬成員的地震討論臉書社團、隨處可見的地震預測粉專或 IG 帳號,似乎並不奇怪。

國內有許多「憂國憂民」的神通大師,這些號稱能夠預測地震的奇妙人士,有些人會用身體感應,有人熱愛分析雲層畫面,有的人甚至號稱自行建製科學儀器,購買到比氣象署更精密的機械,偵測到更準確的地震。

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然而,若認真想一想就會發現,臺灣地震頻率極高,約 2 天多就會發生 1 次規模 4.0 至 5.0 的地震, 2 星期多就可能出現一次規模 5.0 至 6.0 的地震,若是有心想要捏造地震預言,真的不難。 

在學界,一個真正的地震預測必須包含地震三要素:明確的時間、 地點和規模,預測結果也必須來自學界認可的觀測資料。然而這些坊間貼文的預測資訊不僅空泛,也並未交代統計數據或訊號來源。

作為閱聽者,看到如此毫無科學根據的預測言論,請先冷靜下來,不要留言也不要分享,不妨先上網搜尋相關資料和事實查核。切勿輕信,更不要隨意散播,以免造成社會大眾的不安。

此外,大家也千萬不要隨意發表地震預測、觀測的資訊,若號稱有科學根據或使用相關資料,不僅違反氣象法,也有違反社會秩序之相關法令之虞唷!

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​地震預測行不行?還差得遠呢!

由於地底的環境太過複雜未知,即使科學家們已經致力於研究地震前兆和地震之間的關聯,目前地球科學界,仍然無法發展出成熟的地震預測技術。

與其奢望能提前 3 天知道地震的預告,不如日常就做好各種地震災害的防範,購買符合防震規範的家宅、固定好家具,做好防震防災演練。在國家級警報響起來時,熟練地執行避震保命三步驟「趴下、掩護、穩住」,才是身為臺灣人最關鍵的保命之策。

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週期表中哪些元素能超導?—《物理雙月刊》
物理雙月刊_96
・2016/11/08 ・3823字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 561 ・九年級

文/何健民|美國維奇塔州立大學物理系榮譽講座教授

從 1913 年,荷蘭物理學家、超導現象發現者海克.昂內斯Heike Onnes)受頒諾貝爾物理獎以來,陸續有眾多科學家也獲得諾貝爾桂冠,表揚他們在研究液氦、超流相、超導及其他低溫物理方面的成就。

荷蘭物理學家、超導現象發現者海克.昂內斯(Heike Onnes)。圖/Copyrighted free use, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=879737
荷蘭物理學家、超導現象發現者海克.昂內斯(Heike Onnes)。圖/Copyrighted free use, wikimedia commons.

超導是自然現象:當一電導體降溫到它的特定超導轉變溫度 (superconducting transition temperature,簡稱 Tc),電阻會完全消失。

從有到無的突變,似乎很難想像。但水蒸氣會在它的冷凝點 100 ℃ 變成水、水在凝固點 0 ℃ 又變成冰,我們司空見慣,沒有人會訝異。而從有電阻的正常態到零電阻的超導態,和這些氣態、液態、固態間的突變,都屬於自然科學中的相變。其他類似的突變,就我們已知的包括鐵磁(ferromagnetism)或反鐵磁 (antiferromagnetism),鐵電(ferroelectricity)或反鐵電(antiferroelectricity),以及液氦的超流態。

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這些自然界奇特現象,在被發現以前,沒有人會知道它們的存在,也絕不可能經由技術去發明。一旦被發現後,科學家才經由研究去瞭解。無可否認的,除了液氦的超流態以外,各種相變都已有了很多應用,促進工業、經濟進展,提升人類生活品質。

一直到今天的高科技時代,任何物質的相轉變溫度,都無法預測,仍得靠實驗數據。當然了,要是有一個新材料,可以是合金或化合物,只要不會因熱分解,我們都能從經驗,大致猜到它的熔點。看似例外的二氧化碳,在極低溫下是俗稱乾冰的固體;升溫到 -78 ℃,不經過液體而直接氣化;但在高壓,超過 5.1 大氣壓時減溫,氣態仍是先變液體、再變固體。

從這裡,可以領悟到:

「壓力」和「溫度」在熱力學中佔同等地位,我們習慣的常溫、常壓在自然界中並沒有絕對意義。

這也指明,為什麼科學研究必需延伸到高、低溫及高、低壓。在技術上,改變溫度比改變壓力容易得多,所以一般實驗是由升、降溫著手。有進一步需求時,再調整壓力。類似溫度有不同的溫標,文獻中壓力也有不同的通用單位:bar、atm(標準大氣壓)、及 Pascal (簡稱 Pa)。

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  • 高壓換算:1 kbar = 0.987 katm = 0.1 GPa (k 是 103、G 是 109)。

鐵磁轉變

無論如何,除非會在加熱時分解,幾乎所有物質,在適當的壓力情況下都會有固態、液態、氣態間的相變。相對的,超流態相變只發生在液氦。

介於兩者之間的鐵磁轉變,有材料的限制:它們的原子必須帶有磁矩 (magnetic moment)。鐵磁轉變溫度 (例如純鐵的 770 ℃)以上是順磁性(paramagnetism):在外加磁場中,只有隨溫度而定的部分磁矩順著磁場方向排列。轉變溫度以下,不需要外加磁場,原子磁矩就會同方向排列,成了鐵磁性。鐵磁性也就是永久磁鐵的基本特質。

反鐵磁性是指在轉變溫度以下,原子的磁矩正、反相間排列,抵消為零。鐵電及反鐵電與鐵磁及反鐵磁相似,只是原子磁矩被電偶(electric dipole)取代,也是限於少數材料。

超導體

至於超導體,一般分為兩類:1987 年出現所謂「高溫」超導體(high-Tc superconductors)的銅氧化物,有 100K (-173 ℃)附近的轉變溫度,遠超過了傳統超導體(traditional superconductors)的 20K 左右上限。有關的文獻很多,不在這裡贅述。只是指出,儘管傳統超導理論已在所有相變中最為完美,但仍無法預測任一物質是否會有超導轉變、更不必談超導轉變溫度了,還是得靠實驗。

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一塊超導體沿著磁軌道前進。圖/wiki
一塊超導體沿著磁軌道前進。圖/Henry Mühlpfordt @ wiki

【回顧歷史】汞是第一個被昂內斯在 1911 年發現的超導體。一個世紀後,今天已知的超導體,種類繁多,尤其是合金,可以連續改變成分的比例,使得超導體的數量,沒有了有意義的答案。

電導體異於絕緣體,因為有部分電子可以在整個固體中自由運動。超導體除了必然是導電的固體外,有其他要求嗎?到底超導可被認為是自然界中很特殊(類似液氦的超流),或是很普通(類似固態、液態、氣態間相變)的現象?與其給一個似是而非的答案,不如就從週期表中,簡單的看一看,多少元素有超導轉變?都是意料中的嗎?其他非超導體的,是否有易於被接受的理由?

從週期表看超導體

有一點可以肯定,純元素都屬於傳統超導體。這一類超導體的理論機制,主要是晶體中的離子,經由與自由電子的交互作用、形成瞬間生成和消失的「虛聲子(virtual phonon)」,而虛聲子導致兩個有相同動量值,但方向相反的自由電子成為零動量的電子對(electron pair)。因此,當電流通過超導體,雖仍有電子和離子間的交互作用,但不產生電子整體的能量減少,或是晶挌振動的能量升高,也就是為什麼,從整體現象來看,就沒有了電阻或是熱的產生。

儘管這裡的討論著重定性,只有一些特殊情形,才會比較超導轉變溫度的高底。但是不妨提一下,已知的超導元素中,以鈮(Nb)的 9.2K 為最高,而鎢 (W) 的 0.015K 為最低。也順便說明,同一元素可以因晶體結構不同,有不同的超導轉變溫度。例如鑭(La)的六方密排體(hexagonal-close-packed)或面心立方體(face-centered-cubic)分別為 4.9K 或 6.0K。再有一點,對理論和應用都有相當貢獻的是薄膜和塊材間性質的差異。例如錫(Sn)的 Tc,塊材時是 3.7K,但在 1,000埃 (Å)左右的薄膜中可以達到 4.6K。為台灣科技產業奠基的元老李國鼎先生,早於 1936 年,就參與英國劍橋大學對液氦中錫薄膜的研究,是華人在低溫、超導工作的先驅。

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週期表中,超導呈現在常壓 (紅色)、高壓(藍色)、或薄膜(綠色)情況下的元素。圖/《物理雙月刊》
週期表中,超導呈現在常壓 (紅色)、高壓(藍色)、或薄膜(綠色)情況下的元素。圖/《物理雙月刊》

在週期表中,標明呈現超導的元素。利用元素間的週期性,可以大致作出一些結論:

 1. 從氫(H)到銤(Am)的 95 個元素,有超過半數的 54 個超導。其中 30 個,轉變在常壓下發生;23 個需要在高壓下;而唯一在薄膜中才會發生的是鉻(Cr)。

 2. 第七週期,從鋦(Cm)開始後段的元素,只能在高能實驗中形成,量少、放射性強而不穩定,至少目前還無法形成可用以量測的固體試樣。因此,它們是否會有超導轉變,仍是未知數。

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 3. 最後一族的 6 個不與其他物質發生化學反應的惰性氣體,氦(He)到氡(Rn),雖然可在低溫固化,但是它們沒有自由電子,也就不會超導。

 4. 理論上,超導與鐵磁不能共存,因為在超導態中,形成電子對的兩個電子有相反的自旋(electron spin)。離子磁矩若有序排列呈鐵磁性,就會破壞這種組合。屬於這類的非超導體有過渡元素中的鈷(Co)和鎳(Ni)。鐵(Fe)應該也是一樣,它的超導性(Tc ≈ 2K),是因為在 150 kbar 以上,原有產生鐵磁性的磁矩由於離域狀態(delocalization)消失。鑭系中,除了銪(Eu)之外,從鐠(Pr)到鐿(Yb)也都帶有相當磁矩。

 5. 高壓引發的超導態,主要是因為壓力導致固態晶體結構改變,使得在常壓下不見的轉變在新結構中發生。例如第五族的磷(P, Tc = 5.8K)、砷(As, 0.3K)、銻(Sb, 3.6K)分別需要 17、15、8.5 kbar 的高壓。

 6. 超導元素中,最令人訝異的可說是我們賴以生存的。常壓下,氧在 90K 液化、55K 固化,由雙原子分子(O2)構成的晶體沒有自由電子,根本是不導電的絕緣體。但壓力超過 950 kbar,會有晶體結構改變,同時引發金屬性。再高到 1,000 kbar (近 100 萬大氣壓),就成了有 0.6K 轉變溫度的超導體。

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為何在常溫下最好的電導體,包括銅(Cu)、銀(Ag)、金 (Au)反倒不超導?圖/By Alchemist-hp (talk) www.pse-mendelejew.de - Own work, CC BY-SA 3.0 de, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=7611254
為何在常溫下最好的電導體,包括銅(Cu)、銀(Ag)、金 (Au)反倒不超導?圖/By Alchemist-hp, CC BY-SA 3.0, wikimedia commons.

 7. 最有趣的問題:為何在常溫下最好的電導體,包括銅(Cu)、銀(Ag)、金 (Au)反倒不超導?其實這也可從傳統超導理論中,找出原因:超導態中自由電子形成電子對,是依靠虛聲子的生成和消失,而虛聲子則是受電子和離子交互作用激發。好的導體,電阻小,是因為電子和離子交互作用弱,反而使得虛聲子、及電子對不易生成。當然也有可能,超導態會在比今天可達到的低溫更低的溫區出現。既然理論無法決定,只有靠時間,等待技術的提升了。

 8. 最有挑戰性的是高壓下的固態氫。理論上,在所有元素中,它有最輕的離子和最大的自由電子密度,有助於虛聲子和電子對的形成,成為超導體,並且有相當高轉變溫度的可能,但是實驗一直沒有成功。直到 2015 年後期,有研究報告,在極高壓下,固態硫化氫(H2S)呈現金屬性。而在 1,500 kbar(差不多是 150 萬大氣壓)下,冷卻到 203K(-70 ℃)時,就有了超導轉變。203K 是今天所有超導轉變溫度最高的記錄。這份令人驚喜的結果,被認為有可能,來自主要成分氫的貢獻。

其他元素,例如鈉(Na)、鉀(K)、鎂(Mg)、鉑(Pt),不超導並沒有任何理論上的支持。或許只是有限的實驗尚未達到適當的高壓和低溫。讓我們拭目以待。

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往回看,許多現象,包括超導,雖然它們在自然界中,極為普遍,但是假如沒有低溫科技,我們就不會知道它們的存在。更不會利用到它們,對人類生活可以有重大貢獻的潛力。也許這就是自然法則:要求新、要突破、就必需儘可能向前所未知的領域深入研究。低溫科技如此,太空、奈米、生物科技又何嘗不是?


38卷10月號封面

 

本文摘自《物理雙月刊》38 卷 10 月號 ,更多文章請見物理雙月刊網站

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