強勢來襲的數位潮流：你不可不知的 DAC（上）—《音響入門誌》

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

文／珊迪、林彥君

編按：在上篇文章中，介紹了我們現在從電腦播放的音樂，需要經過類比訊號轉換成數位訊號的過程，將聲音以數位方式儲存下來，當我們要聽的時候再重新轉換成類比音源。這中間的轉換需要透過 DAC（數位類比轉換器）來幫忙。接下來這篇將介紹我們生活中運用到的 DAC，你知道其實電腦中的音效卡就屬於其中一種 DAC 嗎？

傳送訊號的橋樑：數位傳輸介面

在撰寫知識家之前，也曾經以為只要耳機連接喇叭或電腦就可以直接聽音樂，後來才曉得，原來多媒體喇叭都有內建擴大機來放大訊號、電腦則有音效卡（也就是 DAC）處理數位訊源，才能如此方便地播放音樂。

不過，因為非專業的電腦音效卡有一定的限制，講究音質的聆聽者常利用外接式 DAC 獲得更高品質的音樂。外接式 DAC 無論在解碼晶片、電源供應、類比放大等方面，製作和設計都比一般內建音效卡更加講究，是提升電腦音樂播放的利器。在操作上，不論是從電腦或 CD 播放器將數位訊號輸出至 DAC，均需透過「數位傳輸介面」傳輸，常見的有以下幾種：S / PDIF、USB、Firewire、AES / EBU、HDMI、乙太網路線等，其中又以「S / PDIF」及「USB」在家用音響界最為普遍，以下將簡單介紹這兩種介面的應用。

長距離傳輸 機器 vs. 機器

「S / PDIF」，全名為 Sony / Philips Digital Interconnect Format，是 Sony 和 Philips 這兩大製造業巨頭在 80 年代為家用器材所制定出來的數位訊號傳輸介面，主要應用於 CD 播放器。同軸與光纖（如下圖）所傳輸的信號都是「S / PDIF」格式，是相同種類的數位資料，只是使用的接頭形式不同而已。

而「USB」介面則是由 Intel 與 Microsoft 於 90 年代倡導發起，其開發的最初目的並不是用來傳輸數位音樂，主要應用於電腦。發表初期普及度遠不如 S / PDIF，因此早期的 DAC 多配備「S / PDIF」介面。然而近幾年，幾乎每台電腦、智慧型手機都配有 USB 介面，隨著這些電子裝置的盛行，USB 的普及度也大幅提升，甚至超越 S / PDIF 介面。再加上網路及音樂播放軟體的發達，只要透過電腦便可輕鬆聆聽自己喜愛的音樂，電腦、手機等裝置逐漸取代實體 CD，成為主流的聆聽方式。

以 USB 作為傳輸介面的「USB DAC」也乘著這股風潮一躍而起，透過電腦已有的插槽取代內建的音效設備，輕鬆提升聆賞品質。

短距離傳輸 晶片vs. 晶片

前述提及的 S / PDIF 與 USB 都是屬於「機器」與「機器」之間的數位訊號傳輸介面，適用於長距離的傳輸，但 S / PDIF 與 USB 格式的訊號均無法直接傳送到 DAC 晶片，必須先把訊號轉換成 DAC 晶片看得懂的「I²S（Inter-IC Sound）」格式，才有辦法做數位與類比的轉換。

「I²S」是「晶片」與「晶片」之間傳輸數位訊號的介面標準，適用於短距離的傳輸。因此，一台 DAC 中除了有 DAC 晶片以外，還必須有對應的 S / PDIF 接收晶片或 USB 接收晶片，將訊號轉換成 I²S 後，再傳輸至 DAC 晶片做處理（如下圖）。

USB 接收晶片的品質好壞對訊號音質影響很大，價差可差至百倍，一個好的 USB 接收晶片是音質優異的 USB DAC 的基礎。

同步與非同步

不論是「機器」或「晶片」間的資料傳輸，發送端與接收端都必須要協調彼此間的步伐，接收與發送速度的一致性，是「資料能否如實傳遞」的關鍵。讓兩端同步發送與接收最簡單的解決方式，就是發送端把資料（Data）與時脈（Clock）同時傳給接收端，告知接收端發送的頻率是多少，接收端即依照此時脈的頻率接收資料。如剛剛圖片所示，S / PDIF 會將 Clock 編碼進 Data 裡一起傳送，I²S 則可同時分別傳送 Clock 與 Data，這兩者都稱為「同步模式」。

而 USB 介面當初設計時只能單獨傳輸 Data，無法同步傳輸 Clock，因此發送端與接收端須有各自的 Clock，兩端各依照自己的 Clock 工作，稱為「非同步模式」。試想，USB DAC（接收端）與電腦（發送端）要如何在各自有自己的 Clock 的情形下一起工作，而不會步伐不一致出現錯誤呢？

以下進一步來了解 USB DAC 的傳輸模式。

傳送資料，默契很重要：USB DAC 的三種傳輸模式

想像棒球場上，投手與捕手之間要培養默契，傳遞訊號就像是投手（發送端，電腦）與捕手（接收端，USB DAC）之間的丟接球，為了維持兩者之間的工作順暢，USBAudio 與電腦間協定出三種傳輸模式：自由傳輸模式（Synchronous）、改良的自由傳輸模式（Self Adaptive）與迴授式傳輸模式（Asynchronous）。

這三種模式，也常被稱為同步模式、自適應模式與非同步模式，但在此所指的同步、非同步與上一段提及的同步模式（同時傳送 Data 與 Clock）是完全不一樣的東西，為了避免混淆，以下以全名稱之，並詳細說明這三種模式的差異。

自由傳輸模式（Synchronous）

此模式就像投手與捕手矇住眼睛、耳朵，並在投捕手之間架一座供球傳輸的軌道，雙方約定好開始的時間點以及傳、接球的速率，各自根據自己的時鐘默數節奏，依照「默契」傳球。這種模式的設計最為簡單，但如果兩者的時鐘快慢不一致，一段時間之後，便可能產生傳的太快導致漏接、或是因為傳的太慢而發生撲空的問題。對於音質要求不高的USB 喇叭，所使用的便是此類模式的產品。

改良的自由傳輸模式（Self Adaptive）

各項條件與自由傳輸模式相同，不同的是換了個會自動調整接球頻率的捕手。投手依然遵照約定，按照自己默數的節奏丟球；但捕手在接球時多了點訣竅，如果漏接了球，便隨時微調自己的接球頻率。然而，捕手並不是每次都可以猜中投手的投球節奏，不停調整接球頻率的結果，有時反而會弄巧成拙。

迴授式傳輸模式（Asynchronous）

此模式也稱為「非同步傳輸」。投手、捕手依舊矇著眼，但不同的是投手張了耳、捕手開了口。捕手一邊接球、一邊
開口數拍子；投手聽到捕手唸的拍子，修正自己的節奏再投球出去。理論上這是最好的方式，如果還能給捕手再配個名錶( 優質的振盪器、甚至是原子鐘)，正是我們所期待的正確傳輸資料、低失真的理想狀態。

電腦扮演的角色就像投手，在迴授式傳輸模式下，不但要尋找一個會開口數拍子的捕手（USB DAC），也要確定自己的電腦聽得懂拍子。然而，並非每台電腦的作業系統都會聽拍子，此時只能仰賴工程師在軟體上另闢出路，自行開發DAC 專屬的驅動程式，協助您打開投手的耳朵。由於作業系統版本眾多，與其他應用程式間的相容性也是一大問題，「迴授式傳輸模式（Asynchronous）」產品架構複雜，軟體開發成本高，因此多使用於高階的產品。

USB DAC 的優點與限制

USB DAC 作為時下最流行的數位類比轉換器，自然有它的道理，除了幾乎每台電腦與手機皆有配備 USB 介面以外，有別於其他傳輸介面，USB 介面不僅可以傳輸訊號，本身還帶有電源供應匯流排，攜帶式的 USB DAC 不需外接電源供應器，可由電腦主機直接供電，小巧輕便易攜帶。此外，USB 的高傳輸頻寬可輕鬆傳輸母帶規格的高解析音樂檔案，滿足發燒友的需求。

儘管 USB DAC 使用極為便利，想利用「USB DAC」得到 Hi-end 品質的音響效果，仍是一條辛苦的道路，這點需要回頭討論電腦的整體作業系統問題。現代人使用電腦時，常「多工」處理諸多事項，一邊播放高解析度音樂，一邊玩線上遊戲，社群軟體又不時地發出「叮咚」的提示音，多重音源卻只有一個聲音輸出通道，勢必要對三個不同取樣率的音源進行「混音」的工作。

由於不同取樣率的音源無法直接混音，想在電腦上作「混音處理」，就必須對不同的音源做取樣率轉換（SRC, sampling rate conversion）。SRC 在音樂的編輯後製中經常可見，不過一般的電腦作業系統著重在資料運算能力，而非發燒友所追求音質至上的音頻處理，使用一般作業系統的 SRC，勢必會影響音質。此外，自動電平／音量匹配（automatic level matching）也會影響音頻訊號的處理，必須使用專用的音頻播放軟體及專屬驅動程式解決此問題，由於內容複雜，不在此贅述。

該如何改善電腦播放品質呢？

由以上的多方分析可知，若選擇以電腦作為訊源，想要追求更好的聆聽品質，就必須在電腦的軟硬體系統多下點功夫。有些講究音質的人會另組播放音樂專用的電腦，從避震處理、雜訊隔離到線材、電源、作業系統等都仔細琢磨，降低每一個環節的干擾，追求更高品質的享受。

然而，並不是每個人都是電腦工程師，可同時精通電腦的軟硬體系統，現在市面上已有販售專門播放數位音訊的電腦，稱為「音樂伺服器」，不過其成本高昂，售價非一般人負擔得起。如果不是電腦高手，又不想花大錢，其實買一部普通的電腦專門用來聽音樂也不失為一種解決辦法。只要簡化一下電腦的功能，再外接優質的 USB DAC，一樣可以花小錢享受聽音樂的樂趣。

本文摘自《音響入門誌》vol. 3：DAC 篇。