觀察、控制特異材料表面之電子自旋的方法

本文與 研華科技 合作，泛科學企劃執行。

每次 NVIDIA 執行長黃仁勳公開發言，總能牽動整個 AI 產業的神經。然而，我們不妨設想一個更深層的問題——如今的 AI 幾乎都倚賴網路連線，那如果哪天「網路斷了」，會發生什麼事？

想像你正在自駕車打個盹，系統突然警示：「網路連線中斷」，車輛開始偏離路線，而前方竟是萬丈深谷。又或者家庭機器人被駭，開始暴走跳舞，甚至舉起刀具向你走來。

這會是黃仁勳期待的未來嗎？當然不是！也因為如此，「邊緣 AI」成為業界關注重點。不靠雲端，AI 就能在現場即時反應，不只更安全、低延遲，還能讓數據當場變現，不再淪為沉沒成本。

什麼是邊緣 AI ？

邊緣 AI，乍聽之下，好像是「孤單站在角落的人工智慧」，但事實上，它正是我們身邊最可靠、最即時的親密數位夥伴呀。

當前，像是企業、醫院、學校內部的伺服器，個人電腦，甚至手機等裝置，都可以成為「邊緣節點」。當數據在這些邊緣節點進行運算，稱為邊緣運算；而在邊緣節點上運行 AI ，就被稱為邊緣 AI。簡單來說，就是將原本集中在遠端資料中心的運算能力，「搬家」到更靠近數據源頭的地方。

那麼，為什麼需要這樣做？資料放在雲端，集中管理不是更方便嗎？對，就是不好。

第一個不好是物理限制：「延遲」。
即使光速已經非常快，數據從你家旁邊的路口傳到幾千公里外的雲端機房，再把分析結果傳回來，中間還要經過各種網路節點轉來轉去…這樣一來一回，就算只是幾十毫秒的延遲，對於需要「即刻反應」的 AI 應用，比如說工廠裡要精密控制的機械手臂、或者自駕車要判斷路況時，每一毫秒都攸關安全與精度，這點延遲都是無法接受的！這是物理距離與網路架構先天上的限制，無法繞過去。

第二個挑戰，是資訊科學跟工程上的考量：「頻寬」與「成本」。
你可以想像網路頻寬就像水管的粗細。隨著高解析影像與感測器數據不斷來回傳送，湧入的資料數據量就像超級大的水流，一下子就把水管塞爆！要避免流量爆炸，你就要一直擴充水管，也就是擴增頻寬，然而這樣的基礎建設成本是很驚人的。如果能在邊緣就先處理，把重要資訊「濃縮」過後再傳回雲端，是不是就能減輕頻寬負擔，也能節省大量費用呢？

第三個挑戰：系統「可靠性」與「韌性」。
如果所有運算都仰賴遠端的雲端時，一旦網路不穩、甚至斷線，那怎麼辦？很多關鍵應用，像是公共安全監控或是重要設備的預警系統，可不能這樣「看天吃飯」啊！邊緣處理讓系統更獨立，就算暫時斷線，本地的 AI 還是能繼續運作與即時反應，這在工程上是非常重要的考量。

所以你看，邊緣運算不是科學家們沒事找事做，它是順應數據特性和實際應用需求，一個非常合理的科學與工程上的最佳化選擇，是我們想要抓住即時數據價值，非走不可的一條路！

邊緣 AI 的實戰魅力：從工廠到倉儲，再到你的工作桌

知道要把 AI 算力搬到邊緣了，接下來的問題就是─邊緣 AI 究竟強在哪裡呢？它強就強在能夠做到「深度感知（Deep Perception）」！

所謂深度感知，並非僅僅是對數據進行簡單的加加減減，而是透過如深度神經網路這類複雜的 AI 模型，從原始數據裡面，去「理解」出更高層次、更具意義的資訊。

以研華科技為例，旗下已有多項邊緣 AI 的實戰應用。以工業瑕疵檢測為例，利用物件偵測模型，快速將工業產品中的瑕疵挑出來，而且由於 AI 模型可以使用同一套參數去檢測，因此品管上能達到一致性，減少人為疏漏。尤其在高產能工廠中，檢測速度必須快、狠、準。研華這套 AI 系統每分鐘最高可處理 8,000 件產品，替工廠節省大量人力，同時確保品質穩定。這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。

此外，在智慧倉儲場域，研華與威剛合作，研華與威剛聯手合作，在 MIC-732AO 伺服器上搭載輝達的 Nova Orin 開發平台，打造倉儲系統的 AMR（Autonomous Mobile Robot） 自走車。這跟過去在倉儲系統中使用的自動導引車 AGV 技術不一樣，AMR 不需要事先規劃好路線，靠著感測器偵測，就能輕鬆避開障礙物，識別路線，並且將貨物載到指定地點存放。

當然，還有語言模型的應用。例如結合檢索增強生成 ( RAG ) 跟上下文學習 ( in-context learning )，除了可以做備忘錄跟排程規劃以外，還能將實務上碰到的問題記錄下來，等到之後碰到類似的問題時，就能詢問 AI 並得到解答。

你或許會問，那為什麼不直接使用 ChatGPT 就好了？其實，對許多企業來說，內部資料往往具有高度機密性與商業價值，有些場域甚至連手機都禁止員工帶入，自然無法將資料上傳雲端。對於重視資安，又希望運用 AI 提升效率的企業與工廠而言，自行部署大型語言模型（self-hosted LLM）才是理想選擇。而這樣的應用，並不需要龐大的設備。研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器，體積僅如後背包大小，卻能輕鬆支援語言模型的運作，實現高效又安全的 AI 解決方案。

但問題也接著浮現：要在這麼小的設備上跑大型 AI 模型，會不會太吃資源？這正是目前 AI 領域最前沿、最火熱的研究方向之一：如何幫 AI 模型進行「科學瘦身」，又不減智慧。接下來，我們就來看看科學家是怎麼幫 AI 減重的。

語言模型瘦身術之一：量化（Quantization）—用更精簡的數位方式來表示知識

當硬體資源有限，大模型卻越來越龐大，「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。這其實跟圖片壓縮有點像：有些畫面細節我們肉眼根本看不出來，刪掉也不影響整體感覺，卻能大幅減少檔案大小。

模型量化的原理也是如此，只不過對象是模型裡面的參數。這些參數原先通常都是以「浮點數」表示，什麼是浮點數？其實就是你我都熟知的小數。舉例來說，圓周率是個無窮不循環小數，唸下去就會是3.141592653…但實際運算時，我們常常用 3.14 或甚至直接用 3，也能得到夠用的結果。降低模型參數中浮點數的精度就是這個意思！ 

然而，量化並不是那麼容易的事情。而且實際上，降低精度多少還是會影響到模型表現的。因此在設計時，工程師會精密調整，確保效能在可接受範圍內，達成「瘦身不減智」的目標。

模型剪枝（Model Pruning）—基於重要性的結構精簡

建立一個 AI 模型，其實就是在搭建一整套類神經網路系統，並訓練類神經元中彼此關聯的參數。然而，在這麼多參數中，總會有一些參數明明佔了一個位置，卻對整體模型沒有貢獻。既然如此，不如果斷將這些「冗餘」移除。

這就像種植作物的時候，總會雜草叢生，但這些雜草並不是我們想要的作物，這時候我們就會動手清理雜草。在語言模型中也會有這樣的雜草存在，而動手去清理這些不需要的連結參數或神經元的技術，就稱為 AI 模型的模型剪枝（Model Pruning）。

模型剪枝的效果，大概能把100變成70這樣的程度，說多也不是太多。雖然這樣的縮減對於提升效率已具幫助，但若我們要的是一個更小幾個數量級的模型，僅靠剪枝仍不足以應對。最後還是需要從源頭著手，採取更治本的方法：一開始就打造一個很小的模型，並讓它去學習大模型的知識。這項技術被稱為「知識蒸餾」，是目前 AI 模型壓縮領域中最具潛力的方法之一。

知識蒸餾（Knowledge Distillation）—讓小模型學習大師的「精髓」

想像一下，一位經驗豐富、見多識廣的老師傅，就是那個龐大而強悍的 AI 模型。現在，他要培養一位年輕學徒—小型 AI 模型。與其只是告訴小型模型正確答案，老師傅 (大模型) 會更直接傳授他做判斷時的「思考過程」跟「眉角」，例如「為什麼我會這樣想？」、「其他選項的可能性有多少？」。這樣一來，小小的學徒模型，用它有限的「腦容量」，也能學到老師傅的「智慧精髓」，表現就能大幅提升！這是一種很高級的訓練技巧，跟遷移學習有關。

舉個例子，當大型語言模型在收到「晚餐：鳳梨」這組輸入時，它下一個會接的詞語跟機率分別為「炒飯：50%，蝦球：30%，披薩：15%，汁：5%」。在知識蒸餾的過程中，它可以把這套機率表一起教給小語言模型，讓小語言模型不必透過自己訓練，也能輕鬆得到這個推理過程。如今，許多高效的小型語言模型正是透過這項技術訓練而成，讓我們得以在資源有限的邊緣設備上，也能部署愈來愈強大的小模型 AI。

但是！即使模型經過了這些科學方法的優化，變得比較「苗條」了，要真正在邊緣環境中處理如潮水般湧現的資料，並且高速、即時、穩定地運作，仍然需要一個夠強的「引擎」來驅動它們。也就是說，要把這些經過科學千錘百鍊、但依然需要大量計算的 AI 模型，真正放到邊緣的現場去發揮作用，就需要一個強大的「硬體平台」來承載。

邊緣 AI 的強心臟：SKY-602E3 的三大關鍵

像研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器，就是扮演「邊緣 AI 引擎」的關鍵角色！那麼，它到底厲害在哪？

一、核心算力
它最多可安裝 4 張雙寬度 GPU 顯示卡。為什麼 GPU 這麼重要？因為 GPU 的設計，天生就擅長做「平行計算」，這正好就是 AI 模型裡面那種海量數學運算最需要的！

你想想看，那麼多數據要同時處理，就像要請一大堆人同時算數學一樣，GPU 就是那個最有效率的工具人！而且，有多張 GPU，代表可以同時跑更多不同的 AI 任務，或者處理更大流量的數據。這是確保那些科學研究成果，在邊緣能真正「跑起來」、「跑得快」、而且「能同時做更多事」的物理基礎！

二、工程適應性——塔式設計。
邊緣環境通常不是那種恆溫恆濕的標準機房，有時是在工廠角落、辦公室一隅、或某個研究實驗室。這種塔式的機箱設計，體積相對緊湊，散熱空間也比較好（這對高功耗的 GPU 很重要！），部署起來比傳統機架式伺服器更有彈性。這就是把高性能計算，進行「工程化」，讓它能適應台灣多樣化的邊緣應用場景。

三、可靠性
SKY-602E3 用的是伺服器等級的主機板、ECC 糾錯記憶體、還有備援電源供應器等等。這些聽起來很硬的規格，背後代表的是嚴謹的工程可靠性設計。畢竟在邊緣現場，系統穩定壓倒一切！你總不希望 AI 分析跑到一半就掛掉吧？這些設計確保了部署在現場的 AI 系統，能夠長時間、穩定地運作，把實驗室裡的科學成果，可靠地轉化成實際的應用價值。

台灣製造 × 在地智慧：打造專屬的邊緣 AI 解決方案

研華科技攜手八維智能，能幫助企業或機構提供客製化的AI解決方案。他們的技術能力涵蓋了自然語言處理、電腦視覺、預測性大數據分析、全端軟體開發與部署，及AI軟硬體整合。

無論是大小型語言模型的微調、工業瑕疵檢測的模型訓練、大數據分析，還是其他 AI 相關的服務，都能交給研華與八維智能來協助完成。他們甚至提供 GPU 與伺服器的租借服務，讓企業在啟動 AI 專案前，大幅降低前期投入門檻，靈活又實用。

台灣有著獨特的產業結構，從精密製造、城市交通管理，到因應高齡化社會的智慧醫療與公共安全，都是邊緣 AI 的理想應用場域。更重要的是，這些情境中許多關鍵資訊都具有高度的「時效性」。像是產線上的一處異常、道路上的突發狀況、醫療設備的即刻警示，這些都需要分秒必爭的即時回應。

如果我們還需要將數據送上雲端分析、再等待回傳結果，往往已經錯失最佳反應時機。這也是為什麼邊緣 AI，不只是一項技術創新，更是一條把尖端 AI 科學落地、真正發揮產業生產力與社會價值的關鍵路徑。讓數據在生成的那一刻、在事件發生的現場，就能被有效的「理解」與「利用」，是將數據垃圾變成數據黃金的賢者之石！

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• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我不會稱量子糾纏為量子力學的「一般 (a)」特徵，而是量子力學「獨具 (the)」的特徵，它強制了完全背離經典的思想路線。

——薛定鍔（Edwin Schrödinger）1933 年諾貝爾物理獎得主

相對論雖然改寫了三百多年來物理學家對時間及空間的看法，但並未改變人類幾千年來對「客觀宇宙」——「實在」（reality）——的認知與經驗：不管我們是否去看它，或者人類是否存在，月亮永遠不停地依一定的軌道圍繞地球運轉。可是量子力學呢？它完全推翻了「客觀宇宙」存在的觀念。在它的世界裡，因果律成了或然率，物體不再同時具有一定的位置與運動速度……。

這樣違反「常識」的宇宙觀，不要說一般人難以接受，就是量子力學革命先鋒的傅朗克（Max Planck）及愛因斯坦（Albert Einstein）也難以苟同！但在經過一番企圖挽回古典力學的努力失敗後，傅朗克終於牽就了新革命的產物；但愛因斯坦則一直堅持不相信上帝在跟我們玩骰子！因此 1935 年提出了現在稱為「EPR 悖論（EPR Paradox）」的論文，為他反對聲浪中的最後一篇影響深遠的傑作。

1964 年，出生於北愛爾蘭、研究基本粒子及加速器設計的貝爾（John Bell），利用「業餘」時間來探討量子力學的基礎問題，提出題為「關於愛因斯坦（Einstein）－波多爾斯基（Podolsky）－羅森（Roson）悖論」的論文。貝爾深入地研究量子理論，確立了該理論可以告訴我們有關物理世界基本性質的地方，使直接透過實驗來探索看似哲學的問題（如現實的本質）成為可能。

2022 年的諾貝爾物理獎頒發給三位「用光子糾纏實驗，……開創量子資訊科學」的業思特（Alain Aspect）、克勞瑟（John Clauser）、蔡林格（Anton Zeilinger）的物理學家。讀者在許多報章雜誌（如 12 月號《科學月刊》）均可看到有關貝爾及他們之工作的報導，但比較深入討論貝爾實驗的文章則幾乎沒有。事實上貝爾的數學確實是很難懂的，但只要對基本物理有點興趣，我們還是可以了解他所建議之實驗及其內涵的。因此如果讀者不怕一點數學與邏輯，請繼續讀下去吧：我們將用古典力學及量子力學推導出在實驗上容易證明／反駁的兩個不同結果。

角動量與自旋角動量

在我們日常生活裡，一個物體（例如地球）可以擁有兩種不同類型的角動量。第一種類型是由於物體的質心繞著某個固定（例如太陽）的外部點旋轉而引起的，這通常稱為軌道角動量。第二種類型是由於物體的內部運動引起的，這通常稱為自旋角動量。在量子物理學裡，粒子可以由於其在空間中的運動而擁有軌道角動量，也可以由於其內部運動而擁有自旋角動量。實際上，因為基本粒子都是無結構的點粒子，用我們日常物體的比喻並不完全準確¹；因此在量子力學中，最好將自旋角動量視為是粒子所擁有的「內在性質」，並不是粒子真正在旋轉。實驗發現大部分的基本粒子都具有獨特的自旋角動量，就像擁有獨特的電荷和質量一樣：電子的自旋角動量為 ½ ²，光子的自旋角動量為 1。

量子力學裡的角動量有兩個與我們熟悉之角動量非常不同的性質：

1. 前者不能連續變化，而是像能量一樣被量化（quantized）了，例如電子的自旋量子數為 ½，所以我們在任何方向上所能量到的自旋角動量只能是 +½（順時針方向旋轉）或 -½（逆時針方向旋轉）
2. 後者的角動量可以同時在不同的方向上有確定的分量，但基本粒的（自旋）角動量卻不能。

EPR 論文

EPR 論文討論的是位置與動量的客觀實在性；貝爾將其論點擴展到自旋粒子的角動量上,討論兩個粒子相撞後分別往左、右兩個不同方向飛離後的實驗。因曾相撞作用之故，它們具有「關連」（correlated）的自旋角動量；但常識與經驗告訴我們，如果分開得夠遠的話，它們之間應不再互相作用影響，因此我們在任一體系所做的測量也應只會影響到該體系而已。這「可分離性」（separability）及「局部性」（locality）的兩個假設可以説是物理學成功的基石，因此沒有人會懷疑其正確性的。

讓我們在這裡假設粒子相撞後的總自旋角動量爲零。如果我們測得左邊粒子的 B- 方向自旋為順時（見圖一），則可以透過「關連」而預測右邊粒子的 B- 方向自旋應為逆時。因右邊粒子一直是孤立的，基於物理體系的「可分離性」與「局部性」，如果我們可以預測到其自旋的話，則其自旋應該早就存在，爲一「實在」的自然界物理量。

同樣地，如果我們突然改變主意去量得左邊粒子的 C- 方向自旋為順時，則也可以透過「關連」而預測到右邊粒子的 B- 方向自旋應為逆時。但右邊粒子一直是孤立的，因此其 C- 方向自旋也應該早就存在，亦爲一「實在」的自然界物理量。所以右邊的粒子毫無疑問地應同時具有一定的 B- 方向自旋與 C- 方向自旋。同樣的論點也告訴我們：左邊的粒子毫無疑問地也應同時具有一定的 B- 方向自旋與 C- 方向自旋。如果量子力學説粒子不能同時具有一定的 B- 方向與 C- 方向自旋，而只能告訴我們或然率，那量子力學顯然不是一個完整的理論！

貝爾的實驗

貝爾將這一個物理哲學上的爭論變成可以證明或反駁的實驗！如圖一，我們可以設計偵測器來測量相隔 120 度的 A、B、C 三個方向的自旋（順時或逆時）。依照古典力學（EPR），自旋在這三個方向上都有客觀的存在定值。假設左粒子分別為（順、順、逆）；則因總自旋須爲零，右粒子在三方向的自旋相對應爲（逆、逆、順）。在此情況下，如果我們「同時去量同一方向」之左、右粒子自旋，應可以發現（順逆）（順逆）（逆順）三種組合。可是如果我們「同時且隨機地取方向去量」左、右粒子自旋，應可以發現的組合有（順逆）（順逆）（順順）（順逆）（順逆）（順順）（逆逆）（逆逆）（逆順）九種；其中相反自旋的結果佔了 5/9。讀者應該不難推出：不管粒子在三方向的自旋定值爲何，發現相反自旋的結果不是 5/9 就是 9/9，即永遠 ≥ 5/9。

量子力學怎麼說呢? 在同一個假設的情況下, 量子力學也說如果我們「同時去量同一方向」之左、右粒子自旋, 應發現的組合也是只有（順逆）（順逆）（逆順）三種。但量子力學卻說：可是如果我們「同時且隨機地取方向去量」左、右粒子自旋，則會得到不同於上面預測之 ≥ 5/9 的結果！為什麼呢？且聽量子力學道來。

量子力學與或然率

在古典力學裡，如果在某個方向測得的自旋角動量為 +½，則其在任何方向的分量應為 +½ cosθ，如圖二所示。但在量子力學裡，因為不可能同時在其它方向精確地測得自旋角動量，因此分量只能以出現 +½ 或 -½ 之或然率來表示；這與古典力學不同，也正是問題所在。但古典力學到底還是經過幾百年之火煉的真金，因此如果我們做無窮次的測量，則其結果應該與古典力學相同：即假設測得 +½ 的或然率是 P，則

如果角度是 120º，則解得 P 等於 1/4：也就是說有 1/4 的機會量得與主測量同一方向（+½）自旋角動量，3/4 機會量得 -½ 自旋角動量。

讓我們看看這或然率用於上面所提到之貝爾實驗會得到怎麼樣的結果。依量子力學的計算，如果在左邊 A- 方向量得的是順時鐘的話，則因「關連」，右邊 A- 方向量得的便一定（100%）是逆時鐘；但因角動量不能同時在不同的方向上有確定的分量, 故在其它兩方向量得逆時鐘的或然率依照上面的計算將各爲 1/4，因此左、右同時測得相反自旋的或然率只有 ½ ［=(1+1/4+1/4)*3/9，三方向、九方向組合］而己。

實驗結果呢？1/2，小於 5/9！顯然粒子在不同方向同時具有固定自旋的假設是錯的！EPR 是錯的！古典力學是錯的！量子力學戰勝了！貝爾失望，克勞瑟賭輸了！

量子糾纏態

上面提到如果左邊 A- 方向量得的是順時鐘的話，則右邊 A- 方向量得的便一定（100%）是逆時鐘；可是左、右粒子在作用後，早已咫尺天涯，右粒子怎麼知道左粒子量得的是順時鐘呢？量子力學的另一大師薛定鍔（Edwin Schrödinger）從 EPR 論文裡悟到了「糾纏」（entanglement）的觀念。他認爲在相互作用後，兩個粒子便永遠糾纏在一起，形成了一個量子體系。因是一個體系，因此當我們去量左邊粒子之自旋時，量子體系波函數立即崩潰，使得右邊粒子具有一定且相反的自旋。可是右邊的粒子如何「立即知道」我們在量左邊的粒子 A- 方向及測得之值呢？那就只有靠愛因斯坦所謂之「鬼般的瞬間作用」（spooky action at a distance）了！此一超光速的作用轟動了科普讀者³！筆者也因之接到一些朋友的詢問，為寫這一篇文章的一大動機。

可是仔細想一想，在古典力學裡不也是這樣——如果左邊 A- 方向量得的是順時，則右邊 A- 方向量得的便一定是逆時——嗎？但卻從來沒有科學家或科普讀者認為有「鬼般的瞬間作用」或「牛頓糾纏態」去告訴右邊粒子該出現什麼。這「鬼般的瞬間作用」事實上是因為在未測量之前，量子力學認為右邊粒子自旋是存在於一種沒有定值之或然率狀態的「奇怪」解釋所造成的。例如我們擲一顆骰子，量子力學說：在沒擲出之前，出現任何數的或然率「存在」於一種「波函數」中。但一旦擲出 4 後，波函數便將立即崩潰：原來出現 4 之 1/6 或然率立即瞬間變成 100%，其它數的或然率也立即瞬間全部變成零了。但在日常生活中，我們（包括 EPR）從不認為那些或然率「波函數」為一「客觀的實體」，故也從來沒有人問：其它數怎麼瞬間立即知道擲出 4 而不能再出現呢？波函數數怎麼瞬間立即崩潰呢？

事實上從上面的分析，讀者應該可以看出：根本不需要用「右粒子『知道』左粒子量得的是順時鐘」，我們所需要知道的只是量子力學的遊戲規則：粒子的角動量不能同時在不同方向上有確定的分量；即如果 100% 知道某一方向的自旋，其它方向的自旋便只能用或然率來表示。一旦承認這個遊戲規則，那麼什麼「量子糾纏態」或「鬼般的瞬間作用」便立即瞬間消失！這些「奇怪」名詞之所以出現,正是因為我們要使用日常生活經驗語言來解釋量子系統中訊息編碼之奇怪且違反直覺的特性⁴ 所致。

結論

在想用日常生活邏輯或語言來了解自然界的運作失敗後，幾乎所有的物理學家現在都採取保利（Wolfgang Pauli）的態度：

了解「自然界是怎樣的（運作）」只不過是形上學家的夢想。我們實際上擁有的只是「我們能對大自然界說些什麼」。在量子力學層面，我們能說的就是我們能用數學來說的——結合實驗、測試、預測、觀察等。因此，幾乎所有其它事物在本質上都是類比和或想像的。事實上，類比或意象性的東西可能——而且經常——誤導我們。

換句話說，物理學的任務是透過數學計算⁵，告訴我們在什麼時刻及什麼地方可以看到月亮；至於月亮是不是一直那裡，或怎麼會到那裡……則是哲學的問題，不是物理學能回答或必須回答的。如果硬要用日常生活邏輯或語言去解釋月亮怎麼出現到哪裡,那麼我們將常被誤導。

誠如筆者在『思考的極限：宇宙創造出「空間」與「時間」？』一文裡所說的：『空間與時間都根本不存在：它們只是分別用來說明物體間之相對位置與事件間之前後秩序的「語言」而已。沒有物體就沒有空間的必要；沒有事件就沒有時間的必要』，我們在這裡也可以說；「量子糾纏態」根本不存在，它只是用來說明量子力學之奇怪宇宙觀的「語言」而已；沒有量子力學的或然率自然界，就沒有「量子糾纏態」的必要。

註解

1. 讓我們回顧一下在 1925 年最早提出電子自旋觀念的高玆密（Samuel Goudsmit）及烏倫別克（George Uhlenbeck）當時所遭遇到的困擾。如果不是因為他們那時還是個無名小卒的研究生，提出電子自旋的人大概便不是他們了！底下是烏倫別克的回憶：『然後我們再一起去請教（電磁學大師）羅倫玆（Hendrik Lorentz）。羅倫玆不只以他那人盡皆知的慈祥接待我們，並且還表現出很感興趣的樣子——雖然我覺得多少帶點悲觀。他答應將仔細想一想。一個多禮拜後，他交給我們一整潔的手稿。雖然我們無法完全了解那些長而繁的有關自旋電子的電磁性計算，但很明顯地，如果我們對電子自旋這一觀念太認真的話，則將遭遇到相當嚴重的難題！例如，依質能互換的原則，磁能便會大得使電子的質量必須大於質子；或者如果我們堅持電子的質量必須為已知的實驗數值，則電子必須比整個原子還大！高玆密及我都認為至少在目前我們最好不要發表任何東西。可是當我們將決定告訴羅倫玆教授時，他回答說：「我早已將你們的短文寄出去投稿了！你們倆還年青得可以去做一些愚蠢的事！」』。後來呢？電子自旋的概念在整個量子力學的系統裏，脫出了「點」與「非點」這類的爭論，而被物理學界普遍接受。今天當物理學家用「電子自旋」這一術語時，有他們特定的運作定義，絕不虛幻，但也絕不表示電子是一個旋轉的小球（因為那將與實驗不符）；但是有時把電子看為自轉的小球，可以幫助我們理解與教育初學者。
2. 單位為普朗克常數（Planck constant）除以 2π。
3. 玻爾（Niel Bohr）：「那些第一次接觸量子理論時不感到震驚的人不可能理解它。」
4. 這種量子效應以前一直被認為造成困擾，導緻小型設備比大型設備的可靠性更低、更容易出錯。但 1995 年後，科學家開始認識到量子效應雖然「令人討厭」，但實際上可以用來執行以前不可能處理的重要資訊任務，「量子資訊科學」於焉誕生。
5. 薛定鍔：「量子理論的數學框架已經通過了無數成功的測試，現在被普遍接受為對所有原子現象的一致和準確的描述。」

延伸閱讀

• 「愛因斯坦的最後一搏⎯EPR悖論」，《科學月刊》，2016 年 5 月號。
• 『量子糾纏態的研發:再談「愛因斯坦的最後一搏－EPR 悖論」』，《科學月刊》，2022 年 12 月號。
• 『思考的極限：宇宙創造出「空間」與「時間」？—宇宙觀的發展史（下篇）｜20 世紀後』，《泛科學》，2023 年 5 月 17 日。
• 「思考別人沒有想到的東西──誰發現量子力學？」，《泛科學》，2022 年 6 月 1 日。
• 《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版）：收集筆者自 1970 年元月至 2017 年 8 月在《科學月刊》及少數其它雜誌所發表之文章。內含「電子自旋」、「愛因斯坦的最後一搏－EPR 悖論」。

林俊傑《江南》：「相信愛一天，抵過永遠，在這一剎那凍結了時間」

這一剎那持續了多久？這出自佛經的時間單位有多個解讀，其中最短，可以對應的國際單位制是阿秒。 1 阿秒又有多快呢？ 1 阿秒等於一百萬兆分之一秒，是已經短到不行的飛秒的千分之一。在這段時間，別說是談戀愛了，連世界上行動最快的光，也只能移動一顆原子直徑的距離。

在阿秒的時間尺度裡，連光都得停下腳步，過去我們認為捉摸不定的電子，也終於將在我們眼前現身。 2023 年的諾貝爾物理學獎，正是頒給了三位帶領人類進入阿秒領域，探索全新世界的科學家。而這項技術，還可能讓電腦的運算速度加快一萬倍！

就讓我們一起來進入阿秒的領域吧，領域展開！

什麼是阿秒脈衝雷射？

今年諾貝爾物理學獎的三位得主分別是 Pierre Agostini 、 Ferenc Krausz 、和 Anne L’Huillier ，表彰他們對阿秒脈衝雷射實驗技術的貢獻。

所謂的阿秒脈衝雷射，指的是持續時間僅有數十到數百阿秒的雷射。當我們能使用脈衝雷射來觀察目標，就好比使用快門時間極短的相機對目標拍照，能捕捉到瞬間的畫面。

2018 年的諾貝爾物理學獎，就頒給了極短脈衝雷射的研究。短短 5 年後，雷射領域再次得獎，但這次是更快的阿秒雷射，能捕捉到電子運動的超快脈衝雷射。

世界上沒有東西能真正的觸碰彼此？看見電子能帶來什麼突破？

為什麼看見電子的運動那麼重要呢？我們複習一下原子的基本構造，在原子核之外，帶有微小負電荷的電子，被帶正電的原子核束縛住。量子力學告訴我們電子沒有確切的位置，而是以特定的機率分布在原子核周圍的不同地方，也就是所謂的電子雲。

雖然電子的體積比原子核小很多，但電子雲的範圍，卻占了原子體積的絕大部分。在物理或化學反應中，真正和其他原子產生交互作用的，幾乎都是這些外面的電子。在電影《奧本海默》中，當男女主角手心貼著手心，奧本海默這時卻說：「世界上沒有東西能真正的觸碰彼此，因為我們觸摸到的物體，都只是其中原子的電子雲和我們手上的電子雲產生的斥力。」

對了，這種話也只有奧本海默跟五條悟可以講，一般人請不要隨便亂牽別人的手。

除了和心儀的他牽手，不同的電子排列狀態也會直接影響物質的化學活性、材料的導電導熱等基本性質，各種化學和物理過程都和電子息息相關。從非常實際的層面來說，電子可以說是物質世界最重要的基本單位。所以不難想像，如果我們能看見電子，甚至獲得可以操縱個別電子排列與能量的技術，我們能真正成為材料的創世神，許多不可能都將化為可能，是相當重大的突破。

捕捉電子運動有多困難？

但要操縱電子可不是什麼簡單的事，不只是因為電子非常小，更重要的是他們動得非常快。具體來說，電子在原子周圍跳動的週期時間尺度大約是十的負十八次方秒，也就是一阿秒。一顆原子的大小約是十的負十次方公尺，速度等於距離除以週期，換算下來，電子雲差不多是以光速等級的速度在原子核周圍跳動。

如果要捕捉到阿秒尺度的電子運動，就必須將實驗的時間解析度也提升到阿秒等級，否則就會像是用長曝光鏡頭拍攝亞運競速滑冰比賽一樣，只能拍到一團糊糊的影像，而沒辦法分出勝負。

可是，在 1980 年代，脈衝雷射最快只能達到十的負十五次方左右，還只有飛秒等級。而且光靠當時的技術和材料優化，已經沒辦法再縮短脈衝時間了，因此這時候，就要從原理上重新打造一套方法了。

如何製造更快的脈衝？

首先，要製造更快的脈衝並不是用頻率更高的電磁波就好。你想，我們在拍照時，想要讓曝光時間更短，要改善的不是把室內光源從可見光改成頻率更高的紫外光，而是調快快門的開闔速度，讓光一段一段進入感光元件中，變成影片一幀一幀的畫面。而這一段一段進入像機的光訊號，就像是我們的脈衝。

不論是皮秒雷射、飛秒雷射還是阿秒雷射，一直以來在做的都是同一件事，在整體輸出功率不變的情況下，讓每一次脈衝的持續時間更短，同時單一次的功率也會更高。簡單來說，就是要從無數次的普通攻擊，變成每一次都是集氣後再攻擊。

但要怎麼為光集氣呢？光和其他波動一樣，可以和其他波動疊加。把不同頻率的光疊加在一起，波峰和波谷會抵消，波峰遇上波峰則會增強。只要用特定的比例組合許多不同頻率的光，就可以在整體總能量不變的情況下，產生一個超級窄的波峰，其他地方全部抵銷。

1987 年，本次諾貝爾獎得主之一的 Anne L’Huillier 教授發現，當紅外線雷射穿過惰性氣體時，氣體會被激發放出整數倍頻的光。也就是氣體放出許多不同頻率的光，而這些頻率都是原本光源頻率的整數倍，從兩倍三倍到三十幾倍以上的高倍頻光都有。而橫跨這麼大頻率範圍的光，就能組合出時間長度很短的脈衝光。

不過這聽起來未免也太好康了，真的有那麼簡單嗎？

這個看似魔法的實驗背後其實有著相當簡潔的物理圖像。電子原本是被電磁力束縛在原子中，當一道強度夠強的雷射通過氣體原子，原本抓住電子的電位能被雷射削弱。

雖然這道牆只是矮了一些可是還是存在，但此時，在電子的大小尺度下，量子力學發揮了作用。調皮的電子有機會透過量子穿隧現象，穿過這道束縛，暫時逃離原子核的掌控。關於量子穿隧效應的介紹，我們近期也會再做一集節目來專門介紹。

但電子還來不及逃遠，雷射光已經從波谷翻到波峰。電磁波的波谷與波峰，不是指能量的高和低，而是指方向相反。因此在相反的電磁場方向下，不幸的電子被推回原子核附近，再度被原子核捕獲。但在這欲擒故縱、七擒七縱的過程後，電子並非一無所獲，他所得到的動能會以光的形式重新放出。

而因為這些能量最早都來自雷射，因此電子放出的光波長，也剛好會是雷射的整數倍。再說的細一些，你可以理解為這些電子在吸收一顆顆光子後，一口氣釋放這些能量，所以能量都是一開始光子的整數倍。

在 1990 年代，科學家已經掌握了這個現象背後的原理。但一直到千禧年過後。這次諾貝爾獎得主之一 Pierre Agostini 教授和他的研究團隊才終於在適當的實驗條件之下，利用高倍頻光打造出了一連串寬度只有 250 阿秒的脈衝。同時第三位得主 Ferenc Krausz 也使用不同方法，分離出 650 阿秒的脈衝。

最後，獲得阿秒脈衝這個祕密武器之後，我們的世界將迎來哪些變化呢？

阿秒脈衝在各領域的應用

其實啊，有在關注諾貝爾獎都知道，諾貝爾獎通常不會頒給時下正夯的新興研究，前面講的研究，實際上都已經是二十多年前的往事了，而這些辛苦的科學家會在這麼多年後拿下諾貝爾獎的榮耀，正是因為阿秒雷射的發明經過了時間的考驗，成為非常普及的實驗技術，而且被大家公認為重要的科學貢獻。

當然，今年生醫獎的 mRNA 是個超快例外，有興趣的話，別忘了點擊下方影片，看看編劇都編不出來的 mRNA 研究歷程。

說了那麼多，阿秒雷射究竟對人類生活有什麼幫助呢？當然，它能讓我們更深刻了解物質還有光的本質，但是除了幫電子拍下美美的照片放在期刊的封面上，阿秒雷射可以用來做什麼？

在過去這二十年，許多研究已經找到了相當有潛力的應用。

舉例來說，在醫療方面，阿秒雷射可以用來分析血液或尿液樣本。控制良好的超短脈衝可以精準的刺激生物樣本中的各種有機分子，讓這些分子震動並放出紅外線訊號。如果使用的脈衝長度太長，分子釋放的訊號就很容易和原本施加刺激的雷射混在一起，造成量測的困難。唯有阿秒等級的超短脈衝能夠實現這樣的量測。

這些紅外線光譜就像是質譜儀一樣，能幫助我們快速分析血液中的蛋白質、脂質、核酸等重點物質的關鍵官能基狀態。並透過機器學習的方式整合，成為個人化的健康狀態報表，或是做為診斷的依據，將精準醫療提升到全新的層次。

不只如此，發送超短脈衝的技術也可能革新當今的電腦運算。電腦運作的方式就是利用電晶體這種微小的開關，不斷的開開關關去發送一跟零的訊號，所以開關電流的速度便決定了你的運算速度。以半導體為基礎的電晶體，工作頻率通常不超過上百 GHz ，在時間上也就是十的負十一次方秒。

自從阿秒雷射技術普及之後，就有科學家想到：既然雷射脈衝的速度更快，那不如就別用半導體了，改用光學脈衝來控制電流作為運算的媒介。這個概念叫做光學電晶體（Optical Transistor）。

今年初，亞利桑那大學的團隊便發展示了如何利用小於十的負十五次方秒的超短雷射脈衝，來開關電流並傳送一與零的位元，這個頻率比現有半導體電晶體快了一萬倍以上。這顯示了光學方法的操作頻率可以有多快，或許能讓我們突破訊號處理和運算上的速度瓶頸。

看完這些便可以理解，阿秒等級的超快雷射脈衝的確是相當近代的一個科學里程碑。就像是科學革命時望遠鏡和顯微鏡的發明，讓人們看見那些最遠和最小的事物，超快脈衝用最快的時間解析度，讓我們看到許多人類從未看過的景象。

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參考資料

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