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基礎交互作用與原力(首部曲):穿牆術的威脅—— 阿宅物理(4)

在沒有很久以前、也沒那麼遙遠的銀河系裡……[1]行星地球上的住民,發展出還算不上高度的文明。他們察覺宇宙中充滿了能量和神秘力量,便將這些力一一分類並取了名字……

星際大戰開頭必備的跑馬燈

星際大戰開頭必備的跑馬燈

星際大戰裡,隨心使用原力(The Force)可說是絕地武士(Jedi)的必備技能,主角天行者路克(Luke Skywalker)在修煉時可也花了不少苦功學習。只要道行夠深,不但可以隔空操控物體,甚至能將太空船懸浮。大抖宅小時候看絕地武士使用原力都忍不住覺得真是帥呀,老皮。為了更深入掌握原力,便在物理系接受日復一日的嚴格訓練。雖然至今尚未成為獨當一面的絕地武士,倒是能先跟大家談談力的基礎知識。

想像我們正在玩推倒女生與男生的遊戲。若將連續動作分解,會是怎麼一回事呢?

1.我們的手接觸對方的身體、2.出力、3.對方接受到我們的力、4.倒在防止受傷的軟墊上。不過,當事人要說話了:「憑什麼你出力我就要受力呢?難道不能一氣化三千[2]將力消解於無形嗎?甚至,為何你的手不會進入我的體內(羞)並穿過去呢?就像瑪利歐(Mario)在<超級瑪利歐兄弟(Super Mario Bros.)>裡穿牆那般。」

穿牆的瑪利歐(出處:tasvideos.org)

穿牆的瑪利歐(出處:tasvideos.org

各位或許忍不住要跟<X戰警>裡的暴風女(storm)[3]一樣翻白眼:「有事嗎?這不是理所當然的嗎?」然而,大抖宅我左想右想上想下想,原來這個現象並不簡單。

正在翻白眼施展能力的暴風女(出自<X戰警:未來昔日>)

正在翻白眼施展能力的暴風女(出自<X戰警:未來昔日>)

在前一回,我們聊到所有物體都是由原子構成;而原子又是由外圍的電子,和中心的原子核組成的。當我們的手接觸到對方的身體(亦即,我們手上的原子與對方身體的原子,互相靠近到了非常短的距離),兩者的原子之間就會開始明顯感受到彼此的電磁斥力[4]。如果牽涉的原子數目不多,或許我們不會感覺到強大的斥力,甚至可能從中找到空隙通過,就像拉塞福散射實驗裡的粒子那般穿越金箔。

不過,一旦參與作用的原子數量大增,例如我們把上述拉塞福散射中的金箔改成金磚,恐怕實驗裡的粒子就穿不透了(實驗室也破產了)。偏偏,原子是那麼地小,以至於光是在手和身體的接觸面裡,就已經有數不清原子所組成的複雜結構,在互相作用、並藉由電磁效應產生排斥力,以阻止我們的手繼續前進、甚至進入對方的身體裡。所以,其實並不是對方特地要拒絕我們,而只是生理上(的本質)無法接受罷了。如果要霸王硬上弓,恐怕只會造成彼此結構上的損害,兩敗俱傷。

於是,在<X戰警>裡,幻影貓(Kitty Pryde)施展的穿牆超能力,如果不從原子結構層面根本地改變物質特性,是不可能做得到的。電磁力不但讓我們無法穿牆只能撞牆,還支撐著讓我們不會走一走就潛入地面裡!

幻影貓,牆正穿越到一半的奇蹟(出自<X戰警:未來昔日>)

幻影貓,牆正穿越到一半的奇蹟(出自<X戰警:未來昔日>)

現在我們回想一下以前所學的牛頓第三運動定律(作用力與反作用力定律)[5]。若從前面描述的電磁力圖像來理解,就不難明白為什麼了——我們出力之後,對方藉由電磁的排斥力感受到了(稱為作用力);同樣地,這股電磁斥力也會傳給我們(稱為反作用力)。電磁的排斥力當然是大小相等、方向相反而且不能抵銷的,就跟我們拿兩個磁鐵的N極或S極彼此靠近的經驗類似。是不是很有道理呢?

在國小與國中階段,我們或曾聽過「接觸力」和「超距力」兩個名詞。顧名思義,接觸力是指必須靠接觸才能對物體產生作用的力,例如我們的推力;超距力則可以從遠處就對物體產生作用,例如電磁力。但是,如果依前面的討論來看,接觸力的源頭其實也是電磁力。那麼,就免不了會有連帶的問題了:電磁力揪~竟~又是怎麼隔空傳遞的呢?就連月老都得靠紅線牽姻緣了,難道電磁力不需要任何媒介嗎?讓我們繼續看下去……

混用字形(包括新細明體)以增加視覺深度方能達到無我境界的金玉良言 (相片提供:科學大抖宅)

混用字形(包括新細明體)以增加視覺深度方能達到無我境界的金玉良言
(相片提供:科學大抖宅)

那位一直被推倒的可憐事主心有不甘,不想再被我們推了,於是決定改變戰略、預先挑選出互動的對象。他準備了香水、噴灑在四周,等待有緣人。當然了,每個人的偏好不同:喜歡香水味道的人,就傾向靠近他;另一些人不喜歡這個味道,就會遠離他。

當我們把電磁交互作用放到原子的尺度來看,發現苦主和周圍的人就像是一個個的帶電粒子,而香水作為人與人親疏遠近的媒介,就像是光子[6]。兩個帶電粒子之間,會不斷地彼此傳遞許多光子、互通聲息,類似香水在我們之間作為選擇對象的橋樑。

每個人對香水有其各自的偏好,如同每個粒子和光子互動的向性(交互作用強度)各有不同,控制著向性的關鍵因素則取決於粒子所帶的電荷。當兩個帶電粒子的電荷一正一負時,彼此對光子的向性剛好互補,我們就會觀察到他們傾向互相接近;若向性衝突(電荷均為正或負),兩個帶電粒子就傾向遠離。不僅如此,當雙方所帶電荷愈多,排斥或吸引的傾向就愈明顯——香水決定了人與人之間的交際,光子對帶電粒子的向性則決定了帶電粒子之間的互動。

兩個由下往上移動的帶電粒子(以電子為例)交換光子示意圖[7]。帶電粒子與光子的交互作用強度(亦即我們前面說的向性),被稱為耦合常數coupling constant,其正比於粒子所帶電荷。兩邊的∝-e符號表示電子與光子交互作用時,其強度正比於電子的電荷-e。

兩個由下往上移動的帶電粒子(以電子為例)交換光子示意圖[7]。帶電粒子與光子的交互作用強度(亦即我們前面說的向性),被稱為耦合常數coupling constant,其正比於粒子所帶電荷。兩邊的∝-e符號表示電子與光子交互作用時,其強度正比於電子的電荷-e。

總而言之,若把媒介的光子也考慮進去,「所謂」超距力的電磁力,其實並沒有超距到哪裡,仍然要靠光子傳遞才能發生作用。而探討光子與帶電粒子在原子尺度下交互作用的學問,被稱為量子電動力學(quantum electrodynamics)。大家孰知的物理學家理查.費曼(Richard Feynman),和朱利安.施溫格(Julian Schwinger)、朝永振一郎(Shinichiro Tomonaga)便因為對量子電動力學的卓越貢獻,於1965年獲頒諾貝爾物理獎。前述的示意圖,則是費曼發展出來,用以描述粒子間交互作用的方法,故被稱為費曼圖。

到此,如果各位還沒有臉上三條線、覺得大抖宅在「講啥洨」的話,那麼就已大致掌握了量子電動力學的最基礎概念、以及電磁作用的傳遞機制。但是,在我們正式踏入原力的領域之前,除了電磁力,還有一些神秘的力量必須掌握;上回提及的電子與中微子配對之謎也尚未解開——是政治謀害、還是愛情糾葛,亦或是背後又有隱藏不可告人的殺機呢?下次便見分曉!

continue

參考資料:

  • 1. David Griffiths (2008) Introduction to Elementary Particles, 2nd edition

註釋:

  • [1] 請參考電影<星際大戰(Star Wars)>。該系列電影開頭總會有“A long time ago in a galaxy far, far away….”的跑馬燈字幕。
  • [2] 布袋戲裡黑白郎君的武學招式名稱。
  • [3] 請參考<X戰警(X-Men)>系列電影。
  • [4] 如同國中理化課所教:相同電荷之間會有排斥力、相異電荷之間則會有吸引力。於是,我們手上帶負電的電子,便與對方身體帶負電的電子,會互相排斥;我們手上帶正電的原子核,也會與對方身體裡帶正電的原子核互斥。當然,相應地也會有彼此電子和原子核之間的吸引力在,但加總起來的效應,是斥力佔了上風。
  • [5] 當物體受到外力作用時,亦必同時產生一反作用力。作用力與反作用力大小相等,方向相反。
  • [6] 光子意即組成光的粒子。不過必須注意的是,廣義來說光並不是只有我們日常生活的可見光(如太陽光)。像較低能量的無線電波,或較高能量的X光,雖然我們眼睛看不見,但都屬於光(電磁波)的範疇。
  • [7] 這邊必須強調,示意圖只是幫助我們在概念上理解交互作用的過程。實際上我們並無法真的觀察這整個詳細經過、以及究竟發生了什麼事。換句話說,我們測量發現電子之間傾向彼此遠離;同時,在理論上知道它們對光子的向性衝突、並通過計算證實理論預測跟實驗吻合。又,電子交換光子的過程,還有很多其他可能的畫法,並非只有如圖中所示。之後有機會再另文詳細介紹。
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關於作者

科學大抖宅

科學大抖宅

在此先聲明,這是本名。小時動漫宅,長大科學宅,故稱大抖宅。物理系博士後研究員。人文社會議題鍵盤鄉民。人生格言:「我要成為阿宅王!」