如何使用樂高測量普朗克常數？

本文由 建研所 委託，泛科學企劃執行。 

當你走進一棟建築，是否能感受到它對環境的友善？或許不是每個人都意識到，但現今建築不只提供我們居住和工作的空間，更是肩負著重要的永續節能責任。

綠建築標準的誕生，正是為了應對全球氣候變遷與資源匱乏問題，確保建築設計能夠減少資源浪費、降低污染，同時提升我們的生活品質。然而，要成為綠建築並非易事，每一棟建築都需要通過層層關卡，才能獲得標章認證。

為推動環保永續的建築環境，政府自 1999 年起便陸續著手推動「綠建築標章」、「智慧建築標章」以及「綠建材標章」的相關政策。這些標章的設立，旨在透過標準化的建築評估系統，鼓勵建築設計融入生態友善、能源高效及健康安全的原則。並且政府在政策推動時，為鼓勵業界在規劃設計階段即導入綠建築手法，自 2003 年特別辦理優良綠建築作品評選活動。截至 2024 年為止，已有 130 件優良綠建築、31 件優良智慧建築得獎作品，涵蓋學校、醫療機構、公共住宅等各類型建築，不僅提升建築物的整體性能，也彰顯了政府對綠色、智慧建築的重視。

說這麼多，你可能還不明白建築要變「綠」、變「聰明」的過程，要經歷哪些標準與挑戰？

綠建築標章	智慧建築標章	綠建材標章

第一招：依循 EEWH 標準，打造綠建築典範

環境友善和高效率運用資源，是綠建築（green building）的核心理念，但這樣的概念不僅限於外觀或用材這麼簡單，而是涵蓋建築物的整個生命週期，也就是包括規劃、設計、施工、營運和維護階段在內，都要貼合綠建築的價值。

關於綠建築的標準，讓我們先回到 1990 年，當時英國建築研究機構（BRE）首次發布有關「建築研究發展環境評估工具（Building Research Establishment Environmental Assessment Method，BREEAM®）」，是世界上第一個建築永續評估方法。美國則在綠建築委員會成立後，於 1998 年推出「能源與環境設計領導認證」（Leadership in Energy and Environmental Design, LEED）這套評估系統，加速推動了全球綠建築行動。

臺灣在綠建築的制訂上不落人後。由於臺灣地處亞熱帶，氣溫高，濕度也高，得要有一套我們自己的評分規則——臺灣綠建築評估系統「EEWH」應運而生，四個英文字母分別為 Ecology（生態）、Energy saving（節能）、Waste reduction（減廢）以及 Health（健康），分成「合格、銅、銀、黃金和鑽石」共五個等級，設有九大評估指標。

我們就以「台江國家公園」為例，看它如何躍過一道道指標，成為「鑽石級」綠建築的國家公園！

位於臺南市四草大橋旁的「台江國家公園」是臺灣第8座國家公園，也是臺灣唯一的濕地型的國家公園。同時，還是南部行政機關第一座鑽石級的綠建築，其外觀採白色系列，從高空俯瞰，就像在一座小島上座落了許多白色建築群的聚落；從地面看則有臺南鹽山的意象。

因其地形與地理位置的特殊，生物多樣性的保護則成了台江國家公園的首要考量。園區利用既有的魚塭結構，設計自然護岸，保留基地既有的雜木林和灌木草原，並種植原生與誘鳥誘蟲等多樣性植物，採用複層雜生混種綠化。以石籠作為擋土護坡與卵石回填增加了多孔隙，不僅強化了環境的保護力，也提供多樣的生物棲息環境，使這裡成為動植物共生的美好棲地。

第二招：想成綠建築，必用綠建材

要成為一幢優秀好棒棒的綠建築，使用在原料取得、產品製造、應用過程和使用後的再生利用循環中，對地球環境負荷最小、對人類身體健康無害的「綠建材」非常重要。

這種建材最早是在 1988 年國際材料科學研究會上被提出，一路到今日，國際間對此一概念的共識主要包括再使用（reuse）、再循環（recycle）、廢棄物減量（reduce）和低污染（low emission materials）等特性，從而減少化學合成材料產生的生態負荷和能源消耗。同時，使用自然材料與低 VOC（Volatile Organic Compounds，揮發性有機化合物）建材，亦可避免對人體產生危害。

在綠建築標章後，內政部建築研究所也於 2004 年 7 月正式推行綠建材標章制度，以建材生命週期為主軸，提出「健康、生態、高性能、再生」四大方向。舉例來說，為確保室內環境品質，建材必須符合低逸散、低污染、低臭氣等條件；為了防溫室效應的影響，須使用本土材料以節省資源和能源；使用高性能與再生建材，不僅要經久耐用、具高度隔熱和防音等特性，也強調材料本身的再利用性。

在台江國家公園內，綠建材的應用是其獲得 EEWH 認證的重要部分。其不僅在設計結構上體現了生態理念，更在材料選擇上延續了對環境的關懷。園區步道以當地的蚵殼磚鋪設，並利用蚵殼作為建築格柵的填充材料，為鳥類和小生物營造棲息空間，讓「蚵殼磚」不再只是建材，而是與自然共生的橋樑。園區的內部裝修選用礦纖維天花板、矽酸鈣板、企口鋁板等符合綠建材標準的系統天花。牆面則粉刷乳膠漆，整體綠建材使用率為 52.8%。

在日常節能方面，台江國家公園也做了相當細緻的設計。例如，引入樓板下的水面蒸散低溫外氣，屋頂下設置通風空氣層，高處設置排風窗讓熱空氣迅速排出，廊道還配備自動控制的微噴霧系統來降溫。屋頂採用蚵殼與漂流木創造生態棲地，創造空氣層及通風窗引入水面低溫外企，如此一來就能改善事內外氣溫及熱空氣的通風對流，不僅提升了隔熱效果，減少空調需求，讓建築如同「與海共舞」，在減廢與健康方面皆表現優異，展示出綠建築在地化的無限可能。

在綠建材的部分，另外補充獲選為 2023 年優良綠建築的臺南市立九份子國民中小學新建工程，其採用生產過程中二氧化碳排放量較低的建材，比方提高高爐水泥（具高強度、耐久、緻密等特性，重點是發熱量低）的量，並使用能提高混凝土晚期抗壓性、降低混凝土成本與建物碳足跡的「爐石粉」，還用再生透水磚做人行道鋪面。

同樣入選 2023 年綠建築的還有雲林豐泰文教基金會的綠園區，首先，他們捨棄金屬建材，讓高爐水泥使用率達 100%。別具心意的是，他們也將施工開挖的土方做回填，將有高地差的荒地恢復成平坦綠地，本來還有點「工業風」的房舍告別荒蕪，無痛轉綠。

等等，這樣看來建築夠不夠綠的命運，似乎在建材選擇跟設計環節就決定了，是這樣嗎？當然不是，建築是活的，需要持續管理–有智慧的管理。

第三招：智慧管理與科技應用

我們對生態的友善性與資源運用的效率，除了從建築設計與建材的使用等角度介入，也須適度融入「智慧建築」（intelligent buildings）的概念，即運用資通訊科技來提升建築物效能、舒適度與安全性，使空間更人性化。像是透過建築物佈建感測器，用於蒐集環境資料和使用行為，並作為空調、照明等設備、設施運轉操作之重要參考。

為了推動建築與資通訊產業的整合，內政部建築研究所於 2004 年建立了「智慧建築標章」制度，為消費者提供判斷建築物是否善用資通訊感知技術的標準。評估指標經多次修訂，目前是以「基礎設施、維運管理、安全防災、節能管理、健康舒適、智慧創新」等六大項指標作為評估基準。
以節能管理指標為例，為了掌握建築物生命週期中的能耗，需透過系統設備和技術的主動控制來達成低耗與節能的目標，評估重點包含設備效率、節能技術和能源管理三大面向。在健康舒適方面，則在空間整體環境、光環境、溫熱環境、空氣品質、水資源等物理環境，以及健康管理系統和便利服務上進行評估。

樹林藝文綜合大樓在設計與施工過程中，充分展現智慧建築應用綜合佈線、資訊通信、系統整合、設施管理、安全防災、節能管理、健康舒適及智慧創新 8 大指標先進技術，來達成兼顧環保和永續發展的理念，也是利用建築資訊模型（BIM）技術打造的指標性建築，受到國際矚目。

在興建階段，為了保留基地內 4 棵原有老樹，團隊透過測量儀器對老樹外觀進行精細掃描，並將大小等比例匯入 BIM 模型中，讓建築師能清晰掌握樹木與建築物之間的距離，確保施工過程不影響樹木健康。此外，在大樓啟用後，BIM 技術被運用於「電子維護管理系統」，透過 3D 建築資訊模型，提供大樓內設備位置及履歷資料的即時讀取。系統可進行設備的監測和維護，包括保養計畫、異常修繕及耗材管理，讓整棟大樓的全生命週期狀況都能得到妥善管理。

智慧建築導入 BIM 技術的應用，從建造設計擴展至施工和日常管理，使建築生命周期的管理更加智慧化。以 FM 系統 ( Facility Management，簡稱 FM ) 為例，該系統可在雲端進行遠端控制，根據會議室的使用時段靈活調節空調風門，會議期間開啟通往會議室的風門以加強換氣，而非使用時段則可根據二氧化碳濃度調整外氣空調箱的運轉頻率，保持低頻運作，實現節能效果。透過智慧管理提升了節能效益、建築物的維護效率和公共安全管理。

總結

綠建築、綠建材與智慧建築這三大標章共同構建了邁向淨零碳排、居住健康和環境永續的基礎。綠建築標章強調設計與施工的生態友善與節能表現，從源頭減少碳足跡；綠建材標章則確保建材從生產到廢棄的全生命週期中對環境影響最小，並保障居民的健康；智慧建築標章運用科技應用，實現能源的高效管理和室內環境的精準調控，增強了居住的舒適性與安全性。這些標章的綜合應用，讓建築不僅是滿足基本居住需求，更成為實現淨零、促進健康和支持永續的具體實踐。

• 2018.11.15 編按：國際度量衡大會將在明天 (2018.11.16) 拍板定案最新的「一公斤」定義，也就是說，參考的標準將從實體的「鉑銥公斤原器」改為基於更加精準的「普朗克常數」，大會決議後，新的定義將在 2019.05.20 正式生效。究竟國際通用百年的「公斤」定義為何要改變、要如何改變，讓我們一起來了解吧！

未來，一公斤將可能不再是我們熟知的一公斤，一公尺也不再是一公尺，這並不是在暗示你的身高體重又隨著年歲的變化，而是我們的七大國際單位制又有機會更新啦！這對整個科學界來說，可能是比諾貝爾獎更激動的大事件啊！

雖然 iPhone 幾乎每年推出新版本，微軟也在三十多年之間從 windows 1 一路更新到了 windows 10，不過軟硬體規格不合，勉強能靠著轉接頭、發布更新檔湊合著用，但度量衡這種涉及全球各行各業的標準，不能說改就能改的，每次要更新都得從長計議。

原本科學家將質量、長度、時間、電流、溫度、物質量、發光強度，這七個物理現象的單位定義為「公斤（kg）、公尺（m）、秒（s）、安培（A）、克耳文（K）、莫耳（mol）和燭光（cd）」而根據國際度量衡委員會（CIPM）提出一份新草案，將除去國際單位制中科學家所假設的數值，全部改由自然界的基礎常數來訂定，一但通過後，期盼讓整個世界的測量系統都將變得更加精確。

有關全球各種單位與國際單位制的演變由來，可以參考泛科學的《科學大爆炸》：

我們原本用的單位從哪裡來？

國際單位制（法文 Système International d’Unités，簡稱 SI）可說是全世界測量系統的基礎，此制度最早源自於 1799 年法國大革命時期科學家所發展的「公制」，經過 1960 年第十一屆國際度量衡大會修改調整後，推薦給全球使用，再經過一次次更新，成為我們現在的國際單位制。

目前七大國際單位制當中，有六個單位是由沒有實體的自然現象所定義，只有一個單位可以用實際物體來表示，那就是「公斤」。（不過在 1960 年以前，公尺也有一根實體棍子來代表喔！）

一公斤到底是什麼呢？一般人可能會直覺回答：「1000 公克？」，但實際上能堂堂正正喊出「我就是童叟無欺的一公斤」的最高權威，是一塊放在法國巴黎近郊的國際標準局（BIPM）保險箱的標準砝碼「國際公斤原器（International Prototype of the Kilogram，簡稱 IPK）」。

IPK 是由 90% 鉑（platinum）及 10% 銥（iridium）打造，大小大概如高爾夫球的鉑合金直立圓柱體，平時放在真空封存的三層玻璃罩內。全球還有許多 IPK 的複製品，作為各國自己校正單位的標準，例如台灣在 1995 年向 BIPM 購買的編號第 78 號「鉑銥公斤原器」，保存於在新竹工研院的「國家度量衡標準實驗室」中，每十年送回 BIPM 追溯一次。還有另一件可以提到的原器複製品是自日治時期留下，現在收藏在高雄科學工藝博物館。

雖然巴黎的 IPK 號稱是正港的一公斤。但即使選用不易膨脹和氧化的材質，收藏環境也受嚴密監控，IPK 還是個會隨著時間逐漸發生變化的「凡物」，包含灰塵、濕氣或觸摸時的油汙都會影響它的質量。事實上它可能已微量的發胖了，這讓科學家們有點尷尬啊，因為他們的研究結論常常是建立在永恆不變的單位上頭。

所以新單位會變得怎麼樣呢？

預計到了 2018 年第 26 屆國際度量衡大會，國際度量衡委員會的草案內容仍會維持「公尺（metre）、公斤（kilogram）、秒（second）、安培（ampere）、克耳文（Kelvin）、莫耳（mole）和燭光（candela）」七大單位，讓 SI 在不用大規模更動的情況下，確保當前測量方法的連續性。

其中變化最大的，當然是最後一個使用實體標準的「公斤」，因為科學界將放棄末代小金屬圓柱（IPK 哭哭），改用普朗克常數定義。

普朗克常數用來描述電磁波能量和頻率之間的關係（普朗克-愛因斯坦關係式 E=hν。其中，E 是能量，ν 是頻率和 h 是普朗克常數）是科學中最重要的數字之一，但非常難測量。物理學家們花了二十多年，尋求各種可斷定普朗克常數的方法，其中包含瓦特天平器（Watt Balance）。

近期任職於美國國家標準與技術局（NIST）的物理學家史蘭明格（Stephan Schlamminger）團隊宣布已取得初步成果：他們把已知質量的物體擺在瓦特天平器的一端，另一端則對線圈施加電流產生機械力，與物體因重力下拉的力達到平衡。從電磁力算出普朗克常數的值後，再透過質能互換公式「E＝mc²」求得質量，精準度可達 3.4×10^-8。該團隊預計 2017 年 7 月會再次公布他們獨立測量的結果。

等到 2018 年國際度量衡大會從各團隊測量出的數值中，正式挑出一個最準確的版本為最終值後，IPK 就可以退休了。

另一個測量電流的單位「安培」，目前定義為真空中，兩條無限長、無敵細，且相距一公尺的平行導線通過恆定電流時，兩者交互作用所產生某一程度的力，就是一安培。但……無限長、無敵細的導線在現實中根本不存在啊，換掉換掉，改用可以真正被測量的基本電荷吧！克耳文和莫耳也將分別從水的三相點及相對原子質量，改由明確的波茲曼常數（Boltzmann constant）和亞佛加厥常數（Avogadro constant）來定義。

原本就以自然常數定義的公尺、秒和燭光，只需要根據新草案調整一下當前的數值。完整的單位制度變化可見下圖：

「說了這麼多，所以對我會造成什麼影響嗎？2018 年過後，我的身高可以從表定 160 公分灌水成 180 公分，或是體重（名義上）瞬間少十公斤嗎？」

呃……確實不會。但對科學界來說，準確的單位制度可是物理學研究的基礎，而新單位制度也是建立於最新的科學研究上，包含量子機械法則及相對論等。新制度上路後，只要沒有突然發現什麼新的自然常數，研究人員就能放心使用好一陣子啦。

參考資料：

• FIONA MACDONALD, Our units of measurement are finally about to get an upgrade. ScienceAlert. [3 NOV 2016]
• Proposed redefinition of SI base units

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愛荷華州立大學（The Iowa State University）材料科學與工程系助理教授Ludovico Cademartiri想了解環境對植物生長的影響，特別是在氣候變化與土壤特性如何影響根系的生長。要進行這樣的研究，植物要暴露於高度受控的環境中，包括養分、水、氧氣以及根的物理障礙物等等都要控制。

過去在植物實驗上最常用的環境控制方式，包括了溫室（Greenhouses）、培養箱（growth chamber）與微流控技術（microfluidic technologies）；溫室與培養箱可以為整株植物創造一個大致上控制得還不錯的環境，但是整間溫室都一樣。微流控技術可以建立一個高度控制微米級的環境，但是造價很貴，又比較複雜，也不容易擴充。

Cademartiri認為，這種研究植物和根系的生長的設備，應該是簡單、廉價、靈活、再現性高，並能同時進行多個實驗。這樣的東西最好還能模組化，結構精確又容易擴充，即使在沒有最新的技術或植物科學或農業研究的基礎設施的實驗室也能操作。 當然，這種設備還要透明，可以用高溫高壓消毒，立體，具有安定的化學性質，而且能與現有的植物生長實驗相容。

看起來達成所有這些要求似乎是很困難，但是他想到了完美的解決方案：樂高積木。

Cademartiri說，不要認為它們就是玩具。樂高積木實際上是以精密非凡的標準來構建的高品質的塑膠模組，我們可以用它來建立任何東西；而且非常適合用來解決複雜的設計問題。

Kara Lind（愛荷華州立大學博士生）說，她在這個研究裡面負責的項目是：搞清楚如何將透明的樂高積木搭成可以充填凝膠或其他土壤替代物，然後讓植物在裡面發芽和生長。她還嘗試把樂高的環境擴充，好讓正在成長中的植物可以繼續裝在裡面。

除此之外，她還開發在樂高的環境中建立化學梯度的技術，未來可以用來測試植物對營養物和毒素的反應。

研究人員認為，他們最近在PLoS ONE發表的研究結果說明了，對於研究植物根系來說，樂高積木是非常方便和靈活的設備。他們將繼續開發工具庫，製造複雜、實惠又精緻的工具（樂高積木）。

他們是怎麼做的呢？

1. 先用LEGO Digital Designer（簡稱LDD）設計出想要的實驗器具，接著LDD就會產生說明書，並告訴設計者他需要的積木數目與型號。

2. 到LEGO的”pick a brick”網頁進行線上購買。

3. 等積木來了以後，拿去滅菌後組合。 然後就可以做實驗了！

因為LEGO不是完全密合的，所以當要使用培養基培養植物的時候，在置備培養基的過程中會有少量培養基從隙縫流出，只需要在置備的時候先置備多一點培養基，等培養基冷卻到40度C左右再將培養基倒入LEGO容器，就不會損失太多培養基了。（詳情請看文章所附的影片）

參考文獻： LEGO bricks turned into scientific tool to study plant growth. Science Daily [ June 22 ,2014]

原刊載於作者部落格Miscellaneous999

文 / WaveRiderZETA（某個尚未畢業的爆炎單身菸酒生，不菸不酒，倒是3C的癮頭比較嚴重。）

如果你想要找個完美的禮物送給近乎擁有一切物理學家，何不考慮給他套樂高來測量宇宙的基本常數之一：普朗克常數呢？

普朗克常數是科學中最重要的數字之一。它描述了在被稱為普朗克─愛因斯坦關係的方程的電磁波能量和頻率之間的關係：E=hν。其中，E是能量，ν是頻率和h是普朗克常數。

自1990以來的，普朗克常數因為與其能量單位的關聯性，故成為具有歷史象徵性的一個能量常量單位─但，它不曾被定義與連結到任何一種量測系統校準與標準定義的單位聯想之上。

現在這個情況即將改變。普朗克常數在現在越趨被「設定」的重要，來自於物理學家正試圖改變質量的定義─物理學家們希望它（質量）取決於普朗克常數，而不是依賴一塊藏在巴黎保管庫裡頭的在金屬塊狀體（現在放在巴黎保管庫內的國際千克原器，是一顆人造鉑銥合金塊）。

正因為此，所以科學家必須要收集大量基於普朗克常數的質量數據；或者反過來，從已知質量逆推得到普朗克常數相關的數值。這也就顯得見怪不怪了─而今日，位於馬里蘭州蓋瑟斯堡的國家標準與技術研究所裡，里昂周（音譯）和幾個快樂的夥伴們，提供並解釋了個好的解決方案：用樂高製作一套製作一套實驗儀器來辦到這個任務。

多年來，物理學家和標準與幾束研究所評估了許多不同量測的方式；最後決定使用一台被人們稱為「瓦特天平器」的機器來進行試驗。

這設備原理上相當簡單。在科學家的點子中，儀器將以質量上所造成的力─物體下墜的重力與由載流線圈所產生的磁場所施予的力達成兩者平衡來加以測試。質量可以通過機械動力(線圈的磁力)進行對照比較─而這樣可以轉換出功率與瓦數，所以，機器就這樣被命名為瓦特天平器，而且兩者可以輕易地被轉換測量而得。

覺得這樣敘述很複雜嗎？那從測量數據的轉換觀點來看吧。這實驗涉及量測如同原理一樣簡單：透過電壓、電流流經線圈的測量（你需要安培與伏特計，不知道是啥去五金行或者電子材料行買吧！）與g，重力加速度的精確數值即可。其中，如果要取得詳盡的重力加速度數值，因為在地球表面上此數字和重力常數息息相關，所以問題很好解決：透過美國國家海洋與大氣管理局網站，簡單的輸入地點，就可以輕易的獲得來自全世界各地的數據。

接下來是個簡單的數學轉換問題了。既然重力施予物體下落產生下拉的力，天平的另一端要以線圈所產生的機械力─擁有SI單位的電功率，也是機械力數據抗衡，那麼兩者可以畫上等號。「透過常規SI電功率轉換出的機械動力對比，就可以求出h。」於是周和快樂的夥伴們得出了這樣的結論。

那麼，有了原理與方式，該是建造儀器的時刻了。周與快樂的夥伴們表示，這台「瓦特天平器/瓦特平衡儀」所需要的零件幾乎大部分可以從樂高的網站「Pick-a-Brick」（選塊磚塊？）中直接選購；而針對比較特殊的專業組建，周他們也同時提供了網購地取得清單。 最近接觸了一款任天堂上面的遊戲《 FRIV 》，深深覺得遊戲能做到這種程度已經不是厲害可以形容了，決定為文好好談談這款遊戲精巧在哪裡。

要花多少錢？看完圖片與列表之後，你一定會想問這個問題。周與快樂的夥伴們提供了一套基本的套件價格試算：大約總成本可低於634美金─最昂貴的組件是300美金的數據採集器和90美金的模擬輸出器。這兩個都可以透過單一功能性的套件進行替換，成本大約189美金。一來一往，節省200美金絕對讓你能夠負擔得起。

「我們希望鼓勵眾多的科學愛好友打造瓦特平衡器，以從事有趣的科學測量。」周的團隊說。這是他們最發自內心的感想了。隨著年末假日大採購的時刻即將來臨；還在傷腦筋找不到禮物送給他人嗎？瓦特平衡套件將會是送給號稱「擁有一切」的物理學家最佳的伴手禮，絕對沒錯！

備註：

• 普朗克常數=6.62606957×10^-34m² kg/s。這是一個是一個物理常數，用以描述量子大小。
• 馬克斯‧普朗克在1900年研究物體熱輻射的規律時發現：電磁波的發射與吸收必須假設為不連續的狀態且以「份」的方式進行，才能和試驗結果相符。在計算中， 這樣的一份能量被稱作「量子」，每一份能量子等於普朗克常數乘以輻無線電磁波的頻率。這關係稱為普朗克關係，用方程式表示普朗克關係式。
• 本文不會完全按照內文結構進行翻譯，因為翻成中文很多地方語序不順暢無法形成正常的中文文章，請各位見諒。

資料來源：

• How to Measure Planck’s Constant Using Lego. MIT TechnologyReview [December 10, 2014]
• Chao, L. S., Schlamminger, S., Newell, D. B., Pratt, J. R., Sineriz, G., Seifert, F., … & Zhang, X. (2014). A LEGO Watt Balance: An apparatus to demonstrate the definition of mass based on the new SI. arXiv preprint arXiv:1412.1699.