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台大葉丙成:用生命在賣萌的MOOC教育者

果殼網_96
・2013/09/23 ・5038字 ・閱讀時間約 10 分鐘 ・SR值 490 ・五年級

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文/歡仔258

當提到概率你會想到什麼?是永遠做不完的數學題,還是背了又忘的公式?但如果你有機會上葉丙成的課,上概率課你想到的也許是柯南、張惠妹,或者是線上遊戲。

這位台灣大學電機系教授的幾率課(編者註:即概率課,原課程名為「機率」。根據《現代漢語詞典》,幾率是概率的舊稱。沒有收錄「機率」這個詞。),光是教學大綱就能點燃你對數學的興趣:原來數學課還可以這樣上!他用「有柯南在會有人死的機率」詮釋條件幾率,用「萬佛朝宗」來形容中央極限定理。為了拉近和大陸學生的距離,葉丙成還專門研習了「對岸用語」,這個「用生命在賣萌」的老師,把「小夥伴們都驚呆了」。(果殼編者註:葉丙成教授也將課程大綱發到了果殼網,點擊這裡見識一下。歡迎來MOOC學院加入幾率課字幕組。果殼觀光團來這裡簽到)

賣萌策略把需要學概率和不需要學概率的學生都領進了課堂,但這並非這位台灣大學電機系副教授、台灣大學MOOC計畫執行長的最終目的,更重要的是讓學生們快樂地掌握知識。那怎樣才快樂?玩!葉丙成帶領學生為幾率課開發了一款線上遊戲——PAGAMO。上課的同學可以在遊戲中分組對抗,邊玩變學。究竟怎麼玩?葉丙成留了一個懸念,希望大家都能到課程中親自玩一玩。

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pagamo

PanSci 編按:參與製作團隊的同學有-蔣盛文、 沈大鈞、陳彥霖、 陳彥鈞、 徐子函、 朱柏澂、 張耀仁、 余朗祺、 夏誌陽、 唐偉軒、李嘉玲、 林冠宇

為了避免同學做作業時去看式子,只片段的看那部分,或者去參考習題解答,他想出了讓學生自己出作業的辦法。在這個遊戲中,學生化身出題人為其他同學設置障礙,然後再去攻破其他同學的題目。攻破的題目越多分數就越高。用這種方法,葉丙成成功地調動起了學生學習的積極性。而那些題目,不僅是數學題,也誕生了很多美麗的文學作品。

在概率課開課之際,果殼網親赴台灣採訪了葉丙成老師。

「by the students, for the students, of the students」

果殼網:台大是第一個在Coursera上開設中文課程的大學。台大為什麼要在這樣的一個國際平台率先開設中文課程?

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葉丙成:台大本身就十分重視教學質量,台大的教學發展中心把改善教學作為使命。在過去八年做出了很多努力,經常有學校,比如清華大學、上海交大等都有來到台大的教學發展中心向台大老師學習取經。加入Coursera希望可以向世界輸出我們教學的典範。

我找了一些非常熱血的老師,上課比較有張力的老師來開課,做出重視品質的課程。我不想和別人比量,現在的目標是讓大家看到我們有高水準的課程。

果殼網:從你的博客可以看出你對學生、對教學下了很大的功夫。你在教學方面都做了哪些努力?

葉丙成:我一直在做新的嘗試,這學期利用翻轉課堂進行教學。學生在課前看事先錄好的課程影片,課堂上問問題討論。

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我的課後作業是讓學生自己出題目,然後去攻破別人的題目。把這種方式變成一個遊戲,大家的積極性都很高,效果不錯。

因為台大的學生課業蠻重的,很多時候,作業不見得有時間好好寫。同學常會看作業的式子,再去比對是課本哪邊出來的,然後就只片段的看那部分後寫作業。另外也會有人參考習題解答。我的教育哲學是要讓你會出題,去考別人。如果你想去考別人,那肯定就要從頭開始看,這就可以讓學生有整體性的學習。

另外再來看學生出的題目,都非常有意思。有些學生,得到了我的真傳。比如有人結合哈利波特的故事和題目,為哈利波特編了一個結局。甚至在Facebook上還有人問我,這個真的是哈利波特的結局嗎?還有一個同學,他最近在上英文詩歌課,寫了一首十九行詩在題目裡。這就已經是一個文學作品了。未來幾率課將會也會出這樣的題目給大家做。

果殼網:那麼,你理想中的教育是什麼樣子的呢?

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葉丙成:當文明越演進,那麼教育是越進步還是越退步?每個人都有不同的看法。我的看法是文明越演進,教育越退步。因為文明越進步,就會積累越來越多的知識。以後大學四年可能比現在要學更多的東西,所以學的知識變多的時候,教育就會用越有效率的方式。現在最有效率的方法就是一直塞知識給學生,一直塞一直塞。而最好的教育方式是像蘇格拉底、孔子那樣。每天和學生聊天,從而瞭解學生的特型,知道他欠缺哪一部分,為他量身定製教學。但是現在我們肯定做不到,老師做最省事的就是在課堂上給學生一直塞,根本沒有時間來做討論。

葉丙成(右)正在和他的學生唐偉軒(左)討論遊戲
葉丙成(右)正在和他的學生唐偉軒(左)討論遊戲

果殼網:你覺得網絡教育會怎樣改變現在的教育現狀?

葉丙成:現在學生的狀況是,學生閉口、時間不夠、學分重、投入不夠、作業亂做、進度不夠。這就是個災難。面對學生這些狀況,老師怎麼辦,就這樣投降嗎?雖然文明越進步,教育越退步,但隨著文明的進步科技也在進步。這時候把科技引入教育就會變成一個機會。

「翻轉教室」是一個解決這些問題的好方法。老師事先錄好70分鐘左右的影片,讓學生在課前看。學生看影片一般會用1.2倍速,花50多分鐘就可以學完,然後把問題留在課堂上向老師提問,進行討論。在課堂上,老師當堂讓學生做作業。在課堂上做作業學生不能去翻答案,所以一定要真正學會才可以做作業,或者來問老師。老師發現學生的問題所在,可以找機會補救,不然問題會一直遺留。這個好處就在於學生不敢缺課,也不敢亂做作業,因為課堂作業算在分數里面。最後餘下的時間,我喜歡和大家分享求學、人生經驗,或者各種哲學問題,通過這種方法老師和學生的關係會更緊密。很可惜,現在很多老師都沒有時間做這些了。

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果殼網:我們每個人該怎樣投入到這場教育的革命當中?能不能分別針對老師、學生、在職人員等等身份談談?

葉丙成:對於老師,不能再關起門來死教書。以前就整個系整個學校只有我在教這門課,如果我教得不好,學生還是要來聽我的課。然而現在學生會看到其他老師教授相同的課程。這樣老師就比較會有壓力。面對這樣的情況,老師應該把危機視為轉機,更加重視教學質量,從其他老師那裡學到長處。

對於學生,這是個拓寬眼界的好機會,可以接觸到更多優質的教育資源。另外以前學生學不好,就把問題歸咎於老師講得不好,但是現在面對這麼多優秀的資源,學生不能再把責任推給老師,要對自己的學習負責了。還有,名校出身的學生可能會覺得找工作比較有利,我覺得未來就不再是這樣。通過在網絡上學習,大家都可以同樣獲得真才實學,甚至可能比在乎成績的名校出身的學生還技高一等。

對於在職人員,有可能大學裡學的專業並不是自己喜歡的,然而現在可以在網絡上找到自己感興趣的課程來學,有機會找到新的專長,改變人生軌道。

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這個概率課不一樣

果殼網:你希望這個概率課能達到一個什麼效果?

葉丙成:我希望學生有能力把生活中遇到的問題數學化,能夠把它們透過數學的方式解答出來。這和我們通常看到的數學題目是相反的,它們通常是出題者直接用數學語言表達好的,學生只需要思考用什麼公式解題就可以了。但是學習概率的目的是為了讓學生能夠實際應用的,所以把實際問題轉化成數學問題是一個非常重要的能力。我的概率課就致力於培養學生這種能力,有很多你意想不到的題目等待大家用數學解答。

果殼網:聽說為了方便和大陸學生交流,你還專門研習了「對岸用語」?

葉丙成:我主要在Facebook和果殼網MOOC自習教室小組的QQ群中和大家交流,並從網友這裡取得真經,放到有趣的幾率課中。比如在介紹集合概念的時候想引入經典的死對頭,大家出了各種主意,比如經典的咸甜豆腐腦之爭啊;比如某個概率的大小是0.4008823823,這個你能看出來這是什麼嗎?當我需要一些靈感的時候,就回去問大家,所以課程會很有趣。

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果殼網:這個課和你平時在台大教的課有什麼區別?

葉丙成:這次在Coursera的視訊質量比以前更加精良。另外,在台大教的課時針對台灣學生的,題材可能只有台灣學生可以懂。現在在C站的課要針對全世界華人了,內容上會做一些調整,使大家都可以接受。

全世界第一次將遊戲與MOOC結合起來

果殼網:概率課最令人期待的設置應該就是在線遊戲了,這是一種什麼樣的遊戲,概率和遊戲是怎麼結合起來的?遊戲在課程中起到什麼作用?

葉丙成:遊戲可以把學生學習的熱情動激發出來,這就是為什麼我要把課程和遊戲結合起來。這是全世界第一次將遊戲與MOOC結合起來,這是我們很驕傲的事情,這也是華人第一次做這樣的嘗試,連美國也沒有這麼大規模地把線上遊戲和線上課程結合在一起。

希望如果遊戲成功的話,Coursera其他老師想嘗試在線遊戲的話,那麼他們也可以用這個平台。所以我們做這個遊戲不只想用在幾率這門課上,希望這個遊戲可以改變MOOC的未來趨勢。因為現在Coursera和edX都很在意學生的完成度,學生的學習動機還不夠強,所以我相信遊戲會成為在線教育的關鍵。我們作為世界領先團隊做這個事情,這是很驕傲的事情。

PAGAMO遊戲界面
PAGAMO遊戲界面

遊戲的名字叫做PAGAMO(PA在閩南語中有打(遊戲)的意思,GAM為Game,O「學」的意思,如物理學。)這個遊戲是讓大家互相競爭,還有排名。具體的玩法暫時不能透露,等到上線以後大家才可以看到。遊戲雖然不是作業的一部分,但會根據遊戲排名為期末成績加分,最高有20分的加分。所以如果你花時間來玩的話,會對期末成績由所幫助。這個遊戲就不只是玩玩而已了。

果殼網:遊戲的開發團隊大概有多少人,現在目前進展如何?

葉丙成:開發團隊有10人,都是電機系大三、大四的學生。這些熱血青年完全是憑興趣,覺得有意思才加入到這個團隊中來的。

目前已經在收尾階段了,等待測試。

果殼網:接觸大陸學生後,大陸學生留給你什麼印象?

葉丙成:果殼網MOOC自習室小組的QQ群讓我震撼,沒想到在大陸竟有一批活躍在網絡教育的同學!一般學生都很在意成績,然而這裡的同學卻以學習為樂,這是讓我很感動的一股力量。

本文作者@歡仔258(左)和葉丙成教授(右)的合影
本文作者@歡仔258(左)和葉丙成教授(右)的合影

果殼編輯的話:台灣大學近十年在不斷發展教學水平,進駐Coursera可以向世界展示台大高水準的課程。第一批進駐的課程除了幾率課,還有呂世浩老師的秦始皇課,據說該課是台大學生選不到會覺得很遺憾的歷史課。大陸同學可能對台灣的教學水平比較陌生,葉老師希望通過公開課,可以讓大家瞭解到台灣大學的教學有多麼的不同。

附錄:葉丙成老師在Coursera的個人頁面介紹(原鏈接

葉丙成,號丙紳,現任台大電機系副教授、台大 MOOC 計畫執行長。

自幼觀父葉勝年教授對生徒之關懷,而立後受台大電機許博文老師「教授稱謂實不如師,多未傳道、解惑故」之啟發,輔以天生雞婆性格,漸步上熱血教師一途。

其為師也,富熱情,常難忍教學一成不變。時於臉書(facebook)輔導學子求學、人生之惑,後撰文部落格以惠同惑者,傳閱者眾。庚寅年某日見某生於課堂度孤,當夜不能寐。翻滾至五更,幡然悟得「by the students, for the students, of the students」之心法。自此教學通脫不拘,大開大闔,開發各式獨特教學法。教學深具特色,多有口碑,其簡報與表達課程收徒四十,初選常達數百眾。

摘其教學創舉如下:

他是有史第一個在國際舞台 (Coursera) 以華語對萬人講學、互動的老師。
他是台灣第一個設計體驗式簡報教學法,讓小學生打大學生期末簡報分數的老師。
他是世界第一個將大規模開放式線上課程 (MOOC) 變成多人競技線上遊戲的老師。
他是當代第一個推行「緣源流幾率文學創作」的老師。

對了,他…應該也是第一個綁馬尾見校長的台大電機老師……

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葉丙成:修課如遊戲?台大電機這麼教!

轉載自果殼網

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果殼傳媒是一家致力於面向公眾倡導科技理念、傳播科技內容的企業。2010年11月,公司推出果殼網(Guokr.com) 。在創始人兼CEO姬十三帶領的專業團隊努力下,果殼傳媒已成為中國領先的科技傳媒機構,還致力於為企業量身打造面向公眾的科技品牌傳播方案。

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解密 Wi-Fi、WLAN、802.11:網路通信的差異與演進
數感實驗室_96
・2024/06/21 ・774字 ・閱讀時間約 1 分鐘

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本文由 國立臺灣師範大學 委託,泛科學企劃執行。 

在現代社會,如果我們到咖啡廳或其他公共場所,打開筆電坐下來後,通常的第一句話都是「請問這裡有 Wi-Fi 嗎?」。

沒除了 4G、5G 行動通信以外,Wi-Fi 是我們日常生活中常用的上網方式。那麼,Wi-Fi 到底有什麼特點呢?

首先,來解釋一下幾個常見的名詞:Wi-Fi、WLAN、802.11。

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你或許都聽過這些詞,特別是 Wi-Fi,但它們之間有什麼差別呢?

LAN 是 Local Area Network,區域網路的意思。通常指的是像一間網咖這樣的範圍。而 WLAN 就是 Wireless LAN,無線區域網路,這是現在的主流用法。而 802.11,則是專門針對區域網路中無線部分的技術標準。而 Wi-Fi 呢,則可以看作是 802.11 這個技術標準的口語化說法。而 Wi-Fi 的 logo 一黑一白,與太極圖非常相似並非巧合,其 logo 衍生自太極圖,就是想取其相容於任何設備、平台,不管在哪裡都能順利連上網的意象。

有人說 Wi-Fi 在現代已經像空氣、陽光、水和電一樣,成為不可或缺的基本需求。

除了 Wi-Fi 我們還介紹 MIMO 這個關鍵技術,如果對更多技術細節感興趣,或是想聽聽像 Bluetooth 是以國王名字命名的科技小故事,都歡迎在留言告訴我們,期待與你們繼續分享更多有趣的科技知識!

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參考資料

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數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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電磁波全揭秘:了解頻帶、頻寬、頻率和通信技術的基礎知識
數感實驗室_96
・2024/06/13 ・672字 ・閱讀時間約 1 分鐘

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本文由 國立臺灣師範大學 委託,泛科學企劃執行。 

先前我們介紹了多位為通信科技發展做出貢獻的科學家。現在,我們要深入探討無線通信的技術層面。

無線通信,顧名思義不像傳統的電話或電報那樣需要一條實體的線路來傳遞信號。但這些信號並非憑空傳遞,它們依賴的正是電磁波。

電磁波在現代社會無處不在,從微波爐、手機到基地台,這些設備都會發射電磁波。但其實即使沒有這些科技裝置,電磁波依然存在於我們周圍。什麼意思呢?答案就是:當我們白天走到戶外,看到的光,它其實也是電磁波的一種。

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希望大家掌握了這些電磁波、頻帶、頻寬等基礎知識後,未來在閱讀相關的電信新聞時更加了解他們提到的術語,以及各種縮寫。以後無論是科技發展的動態還是市場新技術,都能更有概念地理解。

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賭博與愛情公式:用數學擬定你的擇偶策略——《數盲、詐騙與偽科學》
大牌出版.出版大牌_96
・2024/01/06 ・2486字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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理解期望值,有助於分析賭場裡的大部分賭局,以及美國中西部和英國的嘉年華會中,常有人玩、但一般人比較不熟悉的賭法:骰子擲好運(chuck-a-luck)。

招攬人來玩「骰子擲好運」的說詞極具說服力:你從 1 到 6 挑一個號碼,莊家一次擲三顆骰子,如果三個骰子都擲出你挑的號碼,莊家付你 3 美元。要是三個骰子裡出現兩個你挑的號碼,莊家付你 2 美元。

假如三個骰子裡只出現一個你挑的號碼,莊家付你 1 美元。如果你挑的號碼一個也沒有出現,那你要付莊家 1 美元。賽局用三個不同的骰子,你有三次機會贏,而且,有時候你還不只贏 1 美元,最多也不過輸 1 美元。

我們可以套用名主持人瓊安.李維絲(Joan Rivers)的名言(按:她的名言是:「我們能聊一聊嗎?」),問一句:「我們能算一算嗎?」(如果你寧願不算,可以跳過這一節。)不管你選哪個號碼,贏的機率顯然都一樣。不過,為了讓計算更明確易懂,假設你永遠都選 4。骰子是獨立的,三個骰子都出現 4 點的機率是 1/6×1/6×1/6=1/216,你約有 1/216 的機率會贏得 3 美元。

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僅有兩個骰子出現 4 點的機率,會難算一點。但你可以使用第 1 章提到的二項機率分布,我會在這裡再導一遍。三個骰子中出現兩個 4,有三種彼此互斥的情況:X44、4X4 或 44X,其中 X 代表任何非 4 的點數。而第一種的機率是 5/6×1/6×1/6=5/216,第二種和第三種的結果也是這樣。三者相加,可得出三個骰子裡出現兩個 4 點的機率為 15/216,你有這樣的機率會贏得 2 美元。

圖/envato

同樣的,要算出三個骰子裡只出現一個 4 點的機率,也是要將事件分解成三種互斥的情況。得出 4XX 的機率為 1/6×5/6×5/6=25/216,得到 X4X 和 XX4 的機率亦同,三者相加,得出 75/216。這是三個骰子裡僅出現一個 4 點的機率,因此也是你贏得 1 美元的機率。

要計算擲三個骰子都沒有出現 4 點的機率,我們只要算出剩下的機率是多少即可。算法是用 1(或是100%)減去(1/216 +15/216 + 75/216),得出的答案是 125/216。所以,平均而言,你每玩 216 次骰子擲好運,就有 125 次要輸 1 美元。

這樣一來,就可以算出你贏的期望值($3×1/216)+($2×15/216)+($1×75/216)+(–$1×125/216)=$(–17/216)=–$0.08。平均來說,你每玩一次這個看起來很有吸引力的賭局,大概就要輸掉 8 美分。

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尋找愛情,有公式?

面對愛情,有人從感性出發,有人以理性去愛。兩種單獨運作時顯然效果都不太好,但加起來⋯⋯也不是很妙。不過,如果善用兩者,成功的機率可能還是大一些。回想舊愛,憑感性去愛的人很可能悲嘆錯失的良緣,並認為自己以後再也不會這麼愛一個人了。而用比較冷靜的態度去愛的人,很可能會對以下的機率結果感興趣。

在我們的模型中,假設女主角——就叫她香桃吧(按:在希臘神話中,香桃木﹝Myrtle﹞是愛神阿芙蘿黛蒂﹝Aphrodite﹞的代表植物,象徵愛與美)有理由相信,在她的「約會生涯」中,會遇到 N 個可能成為配偶的人。對某些女性來說,N 可能等於 2;對另一些人來說,N 也許是 200。香桃思考的問題是:到了什麼時候我就應該接受X先生,不管在他之後可能有某些追求者比他「更好」?我們也假設她是一次遇見一個人,有能力判斷她遇到的人是否適合她,以及,一旦她拒絕了某個人之後,此人就永遠出局。

為了便於說明,假設香桃到目前為止已經見過 6 位男士,她對這些人的排序如下:3—5—1—6—2—4。這是指,在她約過會的這 6 人中,她對見到的第一人的喜歡程度排第 3 名,對第二人的喜歡程度排第 5 名,最喜歡第三個人,以此類推。如果她見了第七個人,她對此人的喜歡程度超過其他人,但第三人仍穩居寶座,那她的更新排序就會變成 4—6—1—7—3—5—2。每見過一個人,她就更新追求者的相對排序。她在想,到底要用什麼樣的規則擇偶,才能讓她最有機會從預估的 N 位追求者中,選出最好的。

圖/envato

要得出最好的策略,要善用條件機率(我們會在下一章介紹條件機率)和一點微積分,但策略本身講起來很簡單。如果有某個人比過去的對象都好,且讓我們把此人稱為真命天子。如果香桃打算和 N 個人碰面,她大概需要拒絕前面的 37%,之後真命天子出現時(如果有的話),就接受。

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舉例來說,假設香桃不是太有魅力,她很可能只會遇見 4 個合格的追求者。我們進一步假設,這 4 個人與她相見的順序,是 24 種可能性中的任何一種(24=4×3×2×1)。

由於 N=4,37% 策略在這個例子中不夠清楚(無法對應到整數),而 37% 介於 25% 與 50% 之間,因此有兩套對應的最佳策略如下:

(A)拒絕第一個對象(4×25%=1),接受後來最佳的對象。

(B)拒絕前兩名追求者(4×50%=2),接受後來最好的求愛者。

如果採取A策略,香桃會在 24 種可能性中的 11 種,選到最好的追求者。採取 B 策略的話,會在 24 種可能性中的 10 種裡擇偶成功。

以下列出所有序列,如同前述,1 代表香桃最偏好的追求者,2 代表她的次佳選擇,以此類推。因此,3—2—1—4 代表她先遇見第三選擇,再來遇見第二選擇,第三次遇到最佳選擇,最後則遇到下下之選。序列後面標示的 A 或 B,代表在這些情況下,採取 A 策略或 B 策略能讓她選到真命天子。

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1234;1243;1324;1342;1423;1432;2134(A);2143(A);2314(A, B);2341(A, B);2413(A, B);2431(A, B);3124(A);3142(A);3214(B);3241(B);3412(A, B);3421;4123(A);4132(A);4213(B);4231(B);4312(B);4321

如果香桃很有魅力,預期可以遇見 25 位追求者,那她的策略是要拒絕前 9 位追求者(25 的 37% 約為 9),接受之後出現的最好對象。我們也可以用類似的表來驗證,但是這個表會變得很龐雜,因此,最好的策略就是接受通用證明。(不用多說,如果要找伴的人是男士而非女士,同樣的分析也成立。)如果 N 的數值很大,那麼,香桃遵循這套 37% 法則擇偶的成功率也約略是 37%。接下來的部分就比較難了:要如何和真命天子相伴相守。話說回來,這個 37% 法則數學模型也衍生出許多版本,其中加上了更合理的戀愛限制條件。

——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》,2023 年 11 月,大牌出版,未經同意請勿轉載。

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