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由淡入濃—如是我觀涂靈形象

涂靈形象日益隆盛的主要理由,在於他從反省思考時的心靈活動開始,建立起一個容易想像,又富於啟發性的機器模式,產生了極大的開創力。

李國偉

對於科學史上心儀的大師,除了冷靜學習他們留給人間的智慧遺產外,我們往往還會懷抱著溫熱的心去探索他們的生命處境。今年(2012)很多國家都在紀念涂靈百歲誕辰,然而涂靈41年不算長的人世歷程裡,他未曾佔據到舞台中央的聚光燈。在我開始學習他的開創性理論多年之後,才逐漸認識到他那悲欣交集些許傳奇的一生。

躋身科學巨人

今年2月23日英國著名的科學期刊Nature以涂靈百歲誕辰為專題,讚揚他是Universal Mind,並且認為他是自古以來最偉大的科學家之一。編者的話寫到:「涂靈的成就廣度驚人:數學家景仰他是因為他解決了希爾伯特(David Hilbert, 1862~1943)的Entscheidungsproblem,也就是所謂的『判定性問題』;密碼學者與歷史學家會紀念他,是因為他解開了納粹德國的密碼Enigma,有功於早日打完了第二次世界大戰;工程師會向數位時代與人工智慧的鼻祖歡呼;生物學家會向形態發生學的理論家致敬;物理學家會對非線性動力學的先驅舉杯;而他對理性與直覺的侷限性的看法,可能讓哲學家皺眉頭,因為1947 年他在倫敦數學會演講時說:『如果要期望機器永不犯錯,那麼機器就不可能有智慧。』」

2012年為涂靈誕生一百周年,科學界將舉行盛大紀念活動,表揚涂靈對科學以至人類文明 的貢獻。

1999年美國的《時代》雜誌挑選出20世紀最具影響力的100人,涂靈也名列在3月29日刊出的科學家與思想家清單裡。以Nature與《時代》推崇涂靈的程度而言,也許會讓人揣測涂靈在世時的風光,有可能直追20 世紀知名度最高的科學家愛因斯坦。一般人雖然搞不清楚愛因斯坦的學術內涵,但都知道他發明了「相對論」,也對他那蓬鬆亂髮甚至頑皮吐舌的形象留有鮮明記憶。可是「涂靈」這個名字最常聯想起的畫面,卻是床頭那顆咬了一口的毒蘋果。甚至有人懷疑蘋果電腦的Logo ,就是在暗示這樁謀殺天才的悲劇。

初次聽聞

希爾伯特,德國數學家,是跨越19和20世紀最 具影響力的數學家之一。他在1900年巴黎的國 際數學家大會提出23項重要問題,為20世紀數 學研究指出方向,世稱希爾伯特問題。

1964 年夏天著名數學家陳省身院士來台講學,曾經在台大醫院鄰近中山南路的第七講堂公開演講數學的重要進展。我當時還在建國中學就讀,因為受同學影響喜歡上數學,便懷著好奇的心去聽這場大師演講。聽講印象最深刻的是,繼哥德爾(K.Godel, 1906~1978)證明「選擇公設」和「連續統假設」與公設化集合論相容之後,科恩(P. J. Cohen, 1934~2007)最終證明它們其實獨立於公設化集合論。高中學生當然無法理解這類工作的意義,可是那些聽起來神秘兮兮的專有名詞,多麼異於平日課本裡的數學,又多麼引起人的玄想。從陳大師的演講中得知數學邏輯在數學基礎的研究上,有這麼精彩深刻的作用,更促進了我學習數學邏輯的興趣。

大四時我自習一本講理論自動機(Automata)的書,才開始接觸到所謂的涂靈機(Turing Machine),這是我對「涂靈」這個名字的最早記憶。後來我到杜克大學攻讀數學邏輯博士,對於涂靈的成就自然認識增多,不過涂靈仍然被哥德爾的身影遮蔽。以陳省身院士常用的比喻方式來說,當時哥德爾已是「菩薩」,而涂靈只算是「羅漢」。從哥德爾與涂靈都名列《時代》雜誌的20世紀百位最具影響力人物來看,現在涂靈總算也修成了菩薩。

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