想變美又害怕受傷害！牙齒矯正常見問題Q & A

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

紐約市沃斯街四十號，無辜計畫

哈沃德的故事：因被冤枉身陷囹圄三十四年

基思．艾倫．哈沃德可以說是一名倖存者。他被維吉尼亞州錯誤定罪，但是逃過死刑執行。而且還是兩次。梅克倫堡矯正中心在一九八四年爆發了所謂的「大逃亡」（The Great Escape）¹，那是有六名死囚越獄的空前維安漏洞，哈沃德面對其後的嚴密禁閉也倖存了下來。哈沃德面臨過殘酷的獄警、僅存的希望全被澆熄、父母的死訊，他的身分也被侵蝕到只能淪為 1125797 號罪犯，但是他倖存了下來。

他在維吉尼亞州刑罰體系中所有最嚴酷的監獄裡倖存下來了，先是梅克倫堡，接著是奧古斯塔（Augusta），然後又在蘇塞克斯二監（Sussex II）待了十年，還有現在的諾托韋，他在諾托韋那樣環境惡劣的監獄醫務室裡進行了重大的腸道手術，並且活了下來。雖然很勉強。

在被錯誤監禁的三十四年裡，哈沃德排的這條等待救援的隊伍從未向前移動。大量監禁讓他身邊的囚犯如雨後春筍般湧現，因此這條隊伍只會越排越長。他最初因為傑西．佩隆的入室謀殺案和對他妻子特蕾莎．佩隆的性虐待案而被關到梅克倫堡時，維吉尼亞州每十萬名居民中有大約一百五十人遭到監禁。

當我們發現特蕾莎用過的性侵採證套組、把它送去做 DNA 檢驗時，維吉尼亞州的監禁率已經超過每十萬名居民有四百五十多名囚犯，每十萬名黑人居民則是超過兩千四百人。²在那個看不見的國度裡，到底住著多少無辜的 1125797 號囚犯，我們不會知道。但是統計顯示，在維吉尼亞州和全國有數千名無辜的人被關在牢裡；他們大部分人都永遠不會再拿回他們的名字了。

維吉尼亞州剝奪了哈沃德生命中的每一個里程碑。他沒能結婚，沒有小孩，沒有做過除海軍之外的其他職業。他在二十幾歲之後，除了監獄檔案的照片，就只有一張自己的照片。他具有指標意義的生日，三十歲……四十歲……五十歲……六十歲，都是在鐵牢裡度過的，他只是沒死而已。

事情一開始不是這樣的。他也曾經奮鬥過。他從獄中出庭為自己辯護一事，曾經讓他的有罪判決遭到撤銷。為他贏來一次重新審判的機會、再一次讓真相大白的機會。但是當陪審團第二次做出有罪判決、上訴法院也維持這個裁決時，哈沃德體內的鬥志突然被掏空了。他決定放棄，讓餘生都在監獄裡度過。就像他有一次對我說的：「我就待在牢裡等死算了。」

重新審判：不可靠的咬痕證據

就訴訟而言，二○一六年發現了性侵採證套組，州也同意進行檢驗，這使得前進的道路變得清晰。哈沃德和史蒂夫．錢尼不同，他不需要維吉尼亞州法院或是其他法院承認咬痕證據完全不可靠。他不需要新法律或是定罪完善小組就可以重返法庭。也不需要當初把哈沃德的牙齒和特蕾莎．佩隆大腿上的咬痕「配對」的六名牙醫取消他們的證詞。

哈沃德很幸運：他有 DNA 。檢測開始之後，就會像是一顆小圓石被丟出來，滾下山坡引起 被壓住的真相一波又一波的雪崩。其規模之大，會讓哈沃德甚至不需要重回法庭。

他幾乎立刻就被排除在可能的嫌疑人之外，也就是說所有檢驗項目，包括性侵採證套組、凶手蓋在特蕾莎頭上的尿布，以及她被性侵時的沙發墊，上面的生物證據都不可能是他的。

我的辦公室裡傳來更多歡呼聲。這種感覺不同於最初發現物證箱時的那種驚喜。是好消息，但也是預期中的結果。無辜計畫法律團隊的每個人都相信基思．哈沃德是清白的，也都知道他是清白的。

之前在訴訟中移交的文件就已經證明了：刑事專家不實宣稱在犯罪現場收集到的血清證據，根據在 DNA 之前的血型技術無法確定。其實在審判之前就可以將哈沃德排除在取樣之外了。後來他又被排除在 DNA 證據之外，就是理所當然的了。

接著，我們得知 DNA 分析人員可以從保存的生物樣本中發展出完整的基因輪廓。這表示除了可以排除哈沃德是 DNA 的來源，甚至還有可能得知到底是誰的 DNA ；不同於史蒂夫．錢尼案中的 DNA 已經受到毀損，只能夠做到排除錢尼。

從每一件證據中提取的 DNA 輪廓都沒有更新的資訊。它們都來自同一名男性，既不是基思．哈沃德，也不是特蕾莎的丈夫傑西。反而是一名陌生人把他的 DNA 留在整個犯罪現場。發現證據的位置和特蕾莎的證詞完全一致，因此顯得更有說服力，這份證據也與哈沃德自己的陳述一致；哈沃德說他從來沒有進過佩隆家。

證人誤認是錯誤定罪一大主因？

這在大多數州就足以推翻有罪判決了。但也還是有可能出現荒謬的「沒被起訴的共同射精者」理論。不過，這個案件中有一名受害者還活著。特蕾莎強忍著痛苦和性侵她的人共度了三小時。她知道那天晚上只有一個入侵者。一名殺了她丈夫的凶手。一個「咬了她的人」。

早在 DNA 排除哈沃德之前，特蕾莎本人就為哈沃德的清白提供了最有說服力的證據：她拒絕指認哈沃德。哈沃德是因為咬了他的女朋友而被逮捕，而且還戴著手銬，在這樣容易誤認的情境中，特蕾莎都沒有指認哈沃德就是毀了她家庭的那名水手。

她的這個立場在兩次審判中都沒有絲毫動搖。許多犯罪受害者很可能會接受暗示，或是不論有意或無意，急著指認被警方確信是凶手的那個人。的確，證人指認時的誤認，通常是因為警方的建議而導致的無心之過，是錯誤定罪的一大主因。

除了咬痕，另外的唯一證據就是駐衛指認了哈沃德。然而，即使在當時，他的證詞也是勉強得來而且不可靠的，我們得知在取得他的證詞時，用了可以「強化」記憶的祕密催眠，因此顯然缺乏可信度。

即使用催眠誘導的指認可以相信，不過駐衛也只是說在襲擊案發生當晚，他有看到哈沃德回到基地。是的，他是說那個人穿了血跡斑斑的制服，不過那人其實不是基思．哈沃德，而且在當時的紐波特紐斯，喝醉酒的水手在酒吧跟人打架，然後滿身是血回到船上，也不是什麼罕見的事。歸根究柢，不論證人指認的這番話具有多少分量，它都不代表哈沃德那天晚上有進入佩隆家。只有洛威爾．萊文和阿爾文．凱吉的專家證人證詞明確說出了這一點。而 DNA 也證明了兩位牙醫是錯的。

真正的兇手到底是誰！？

哈沃德的案件已經走向崩解。真正的證據（affirmative evidence）不是指向他有罪，而是指向另一個第三人。無論在哪一州，這個「新發現」的證據應該都對推翻任何一個有罪判決綽綽有餘了，但是維吉尼亞州和大多數州都不一樣。維吉尼亞州是全美國對無罪主張最有敵意的州之一。被判無期徒刑的囚犯很少有活著走出來的。要讓無辜者重獲自由，通常前提是必須破案。

然後「聯合 DNA 索引系統」（CODIS）就找到他了：在訴訟中喊出了「將軍！」

根據美國的 DNA 數據庫「聯合 DNA 索引系統」，確定性侵取證套組、沙發墊和尿布上的 DNA 是來自一名叫做傑里．克羅蒂的人。在這起性侵謀殺案發生時，克羅蒂是卡爾文森號航空母艦的一名水手，這艘航空母艦當時停泊在紐波特紐斯的船塢。

基思．哈沃德也在這艘船上服役。克羅蒂和哈沃德長得有點像，他曾經因為綁架罪而在俄亥俄州的監獄服刑，並在十年前死於獄中。在哈沃德入獄期間，他還犯下其他暴力犯罪，但是都沒有像一九八二年對佩隆一家的暴行那樣殘忍；當然，除非克羅蒂還犯了其他沒有被偵破的案件，或是被以為已經破案的犯罪。

全美國對無罪主張最有敵意的州？

媒體壓力再次升高。但不是像一九八二年那樣，當時行凶的水手逍遙法外，因此有兩名美國參議員敦促要盡速逮捕他；這次的壓力是要推翻多年前因為媒體推波助瀾而造成的有罪判決。

弗蘭克．格林（Frank Green）是《里奇蒙時報》（Richmond Times-Dispatch）的記者，他長期以來都對維吉尼亞州對無辜者的敵意有批判性觀察，他詳細報導了哈沃德的故事，從聲請推翻他的有罪判決的那一刻起。連諾托韋裡面的囚犯都注意到了。

哈沃德在監獄裡的朋友們都為他打氣。他們開始從監獄圖書館的報紙上剪下與哈沃德案件有關的新聞剪報，並保留給他。隨著哈沃德的案件從一團混亂的垃圾科學訴訟，轉變成教科書等級的 DNA 平反案件，格林的報導刊登位置也越來越靠近頭版。當哈沃德的聲請在等待維吉尼亞州最高法院的決定時，他成了頭版新聞，而當 DNA 檢驗證明哈沃德是無辜的時候，他直接登上頭條。

既然已經在「聯合 DNA 索引系統」找到符合者了，但凡有一點基本的正當程序概念，都會覺得繼續監禁哈沃德是不可接受的。他顯然是無辜的。任何殘存的反對意見都消失無蹤了。

總檢察長在一場匆忙召開的新聞發布會上，公開承認哈沃德是無罪的，並要求該州高等法院盡速對其聲請做出裁決。維吉尼亞州最高法院在第二天就宣布基思．哈沃德是一個無辜的人。

——本文摘自《法庭上的偽科學》，2023 年 12 月，商周出版，未經同意請勿轉載。

原文注釋

1. Bill McKelway, “From the Archives: How the 1984 Escape from Virginia’s Death Row Happened,” Richmond Times-Dispatch, May 30, 2009，瀏覽日期二○二一年七月五日，richmond.com/from-the-archives/from-the-archives-how-the-1984-escapefrom-virginias-death-row-happened/article_19ea1684-9af2-5d24-86ab-5875eaf2068c.html。 ↩︎
2. Prison Policy Initiative, Virginia profile，瀏覽日期二○二一年七月五日，www.prisonpolicy.org/profiles/VA.html。 ↩︎

馬的牙齒，隨著年齡增加，會有顯著的變化。買馬的人，都會扳開馬嘴，觀察牙齒，這樣就能判斷馬的年齡。這個從生活中得出的經驗，引伸出成語「馬齒徒增」，比喻年齡白白增加，卻沒什麼成就，是句自謙的話。

談到這裡，讓我們先造兩個句吧。

這些年來馬齒徒增，一事所成，真是愧對父母、師長啊！

他事業有成，卻常說自己馬齒徒增，顯示他的虛懷若谷。

這個成語最早見於《穀梁傳‧僖公二年》：「璧則猶是也，而馬齒加長矣。」因此這個成語也可寫成「馬齒徒長」。章老師說過，孔子著的《春秋》，用字遣詞極其簡約，不解釋很難看懂。解釋《春秋》的「傳」有三種，那就是《公羊傳》、《穀梁傳》和《左傳》，《穀梁傳》就是其中之一。

「璧則猶是也，而馬齒加長矣。」意思是說：「璧玉還是老樣子，馬的牙齒卻加長了。」難道馬和老鼠一樣，牙齒可以不停的生長？當然不是。這裡的「加長」，指的是牙齒的變化。

馬和人類一樣，也有乳齒和恆齒的分別。馬到了兩歲半左右，乳齒開始脫落，逐漸換成恆齒。

在動物學上，恆齒的排列稱為「齒式」，馬的齒式是 3、1、3、3，表示雄馬每一側（左側或右側）及每一面（上顎或下顎）各有 3 顆門齒、1 顆犬齒、3 顆前臼齒，3 顆臼齒。亦即雄馬有 12 顆門齒，4 顆犬齒，12 顆前臼齒，12 顆臼齒，總共 40 顆。母馬沒有犬齒，總共 36 顆。

馬一生下來就有 4 顆門齒（上下顎各 2 顆），4-6 週再長出 4 顆，另 4 顆要到 6-9 個月才長出來。至於前臼齒，出生後不久長齊，臼齒要到換成恆齒後才陸續長出來。

從乳齒換成恆齒的的過程大致如下：10-12 個月，長出第 1 顆臼齒。兩歲左右，長出第 2 顆臼齒。兩歲半，脫換中央門齒，同時脫換第 1-2 顆前臼齒。三歲半，脫換另兩顆門齒，同時脫換第 3 顆前臼齒。四歲半，脫換最旁邊的門齒。4-5 歲，雄馬長出犬齒。六歲，長出第 3 顆臼齒（共 4 顆）。

小朋友，如果你要買一匹兩歲的小馬，要根據哪些指標？如果你買的雄馬已長出犬齒，那麼牠至少有幾歲了？

當恆齒長齊了，根據門齒的磨損情況，可以進一步判斷年齡。總之，有經驗的人，一看馬的牙齒，就可得出許多訊息。

文／游依璇｜齒顎矯正專科醫師

在許多藝人大方承認自己戴過牙套之後，齒顎矯正在國人的大眾接受度才慢慢廣泛。的確，台灣的齒顎矯正歷史相較於歐美國家起步較晚，許多民眾也都是在近十年間，才開始接觸有關於戴牙套、牙齒矯正等等經驗，因此很多坊間或者網路流傳的一些有關牙齒矯正的迷思，如果沒有親自就診專科的齒顎矯正醫師，無法被好好的解答。

本文針對一些在診間經常被問到的問題，希望可以解開讀者的疑惑。

Q1: 矯正一定要拔牙嗎？

「我的矯正醫師說我要拔八顆牙耶！！拔完牙是不是老了就沒有牙齒可以用了？」

A: 很多人聽到矯正要拔掉健康的牙齒，嚇得萌生退意，本來滿滿的動力都被滅火了，事實上不是每個人矯正都需要拔牙。

為了將牙齒排列至臉部最適當的位置，是否要犧牲牙齒，也是矯正界長期以來爭論不休的問題。目前比較有權威的醫學證據都指出，在齒列輕微壅擠的個案中，以擴張牙弓的方式來將牙齒排整齊，並且在矯正後好好維持就不會有太大的問題。然而如果是中等至嚴重擁擠的齒列，如果仍然堅持以不拔牙的方式治療，除非病人年紀還輕，還能使用一些顎間擴張器，頭套或功能性矯正器的方式獲得空間，否則若是硬將擁擠的齒列排列進去狹小的牙弓內，除了會造成嘴唇外突無法閉合之外，嚴重者甚至可能造成難以補救的牙齦萎縮。如此為了保留少數牙齒而犧牲大部分牙齒的健康，豈不是得不償失？

有些人雖然牙齒不擁擠，但是門牙前突，不僅不美觀也影響嘴唇的自然閉合，醫師也會建議拔牙矯正。畢竟齒顎矯正的目的不僅僅只有把牙齒排整齊，而是要把牙齒放置於臉部美學上最理想的位置，因此仍然有可能為此拔牙來將門牙往後退。

很多人擔心拔牙完造成齒量減少會影響功能，事實上矯正雖然拔了牙，卻把剩餘的牙齒排列至咬合面積最多、最完整的位置，相較於矯正前，牙齒雖多卻大部分無法正常咬合，其實功能性反而更佳，咀嚼效率更理想，並不會造成老了之後牙齒功能的問題。

至於有些人為何需要拔八顆牙，則是因為如果上下齒列皆擁擠，經常需要對稱性的拔除每個顎弓一顆小臼齒(較常見)，而另外可能四顆智齒也阻生（沒有辦法正常長出來），醫師建議及早拔除，算一算就變成很驚人的八顆，然而四顆智齒通常就算是沒有要做矯正，也是常常被建議拔除的。

Q2: 矯正之後感覺牙齒變得不穩，好像很難咬硬的食物？

A: 要回答這個問題必須簡單的講一下生理學中，牙齒之所以會移動的原理。矯正器之所以能夠造成牙齒移動，是因為牙齒四周圍因為矯正器給予的持續而輕柔的力量，造成了細胞層次的微發炎反應。受到壓力的部分骨頭發生了骨頭吸收，受到張力的部分發生了骨質堆積，一邊前方破壞後方建設，如此牙齒就可以慢慢往我們希望的方向前進。

但想當然爾破壞速度會稍大於建設，因此在牙齒搬家的過程中，牙齒輕微的搖晃那是非常正常的，並且因為牙齒周遭正在微發炎，所以當然有些酸痛。只是這樣的酸痛感個體差異非常大，筆者遇過從頭到尾完全沒感覺，大吃大喝不受影響的病人，也遇過痛到必須吃止痛藥才行的。

雖然如此，矯正時造成的牙齒酸痛並沒有嚴重的到影響生活。矯正治療結束，當矯正器拆除後，醫師會給予維持器，在配戴維持器的過程，牙齒不再搬家，四周圍的骨頭跟韌帶就會重新生長，幾個月後，牙齒就會像沒有矯正過一樣的牢固，行使正常功能。

Q3: 矯正的時間為什麼會這麼長？

一般正常的矯正時間約為一年半至兩年，因為治療計畫的難易有所不同，也因為個人體質及齒槽骨新陳代謝的能力快慢有別。青少年時期，因為生長發育正旺盛，矯正時間也因此加速至一年內或一年出頭，相反的，少數極為困難的矯正個案則可能需時三年多。目前在醫學上有實質有力的證據證明可以加速牙齒移動的，則是一些輔助性的牙周手術。至於加強力量或者是加速調整的進度，並不會顯著的加速牙齒運動。如上所述，牙齒矯正是一個生理運動，所需要啟動牙齒運動的力量需要不大不小剛剛好，揠苗助長並無法達到加速效果。

Q4: 很多人做完矯正之後臉變尖了，我也可以嗎？

A: 很多人看到朋友做完矯正後臉變尖了，因此為了瘦臉想來做矯正。其實的確，特別是有拔牙的患者，在牙齒移動的過程當中，本來較短的國字臉、明顯的腮幫子都可能變得較原本修長些，並且因為矯正時比較少會大量使用咀嚼肌，肌肉稍稍萎縮，而讓臉部線條變得比較柔和。然而大家需要明白的是，臉型變尖並不適用每一個人，有些人天生臉型長，這樣的人在矯正時，矯正醫師反而需要非常謹慎小心，以免造成把臉型弄得過長的狀況。另外其實就算臉型可以從本來的短臉改善一些，但是，你只是變成一個臉型較本來稍微修長的你自己，絕不可能變成小 S 還是林志玲，千萬不要有不切實際的期待！每個人都有獨特而屬於自己的美，而矯正是為了達到臉部與齒顎間協調的比例關係，並非大量整形。

Q5: 矯正牙齒是不是很容易蛀牙或得牙周病？

A: 事實上，矯正牙齒最常發生的副作用，就是蛀牙。這個情況經常發生在刷牙方式不良好，同時喜歡喝含糖飲料、嗜吃甜點的族群。這些人應該在矯正前改善這些習慣，了解如何正確的刷牙，並且展現能夠好好刷牙的能力，飲食習慣也已經調整好，方可開始進行齒顎矯正。否則就算把牙齒排列整齊、完美，但是矯正器拆掉了卻都是蛀牙，就非常不值得了。

至於牙周病的問題，主要也與刷牙能力相關。正確的刷牙以及飲食習慣，是可以完全避免掉這兩大副作用的。另外如果已經出現牙周病，也應該先控制好，再開始進行齒顎矯正。

Q6: 矯正完牙齒能保持完美多久呢？維持器要戴一輩子嗎？

當牙齒被移動到新的位置後，四周圍的韌帶其實需要大約兩年的時間才能認得新的位置並且長好，也就是說，兩年內，被矯正過的牙齒移動回去的風險都是很高的，因此筆者會建議這段時間內每天睡覺時都必須配戴維持器。

在早期很多人都以為兩年後就不需要維持，所以並未強調長時間配戴維持器的重要。現在越來越多醫學證據告訴我們，牙齒的位置其實是動態的，隨著我們的臉部肌肉以及骨骼不停變化。因此就算維持器戴滿兩年後，牙齒的位置也會因為臉部的變化而有所移動。

最常發生的就是下顎門牙的壅擠，這樣的情況與智齒的萌發相關性並不高，其實就算天生沒有智齒的人，一樣會發生下顎門牙擁擠的情況。因此，每當在診間被問到維持器要戴多久時，我的回答永遠是：你希望牙齒保持整齊完美多久，就要戴多久。

齒顎矯正是牙科中衛生署署定的次專科，必須經由專科訓練並通過考試認證的專科醫師來執行，非一般牙科的範疇，因此關於矯正的問題，還須以專科醫師的回答為準。每個病人的治療計畫，都是醫師判斷齒列、骨骼、臉型、嘴唇等因素，並且配合病患的年齡、主訴需求、生活背景，還有眾多社會因素通盤考量，量身訂做，因此就算是兩個看起來非常相似的個案，也很有可能有截然不同的治療計畫，沒有最好的，只有最適合的。能夠與醫師充分的溝通及相互了解，才能夠在整個治療的過程如意順心，並且得到非常滿意的治療結果 !

參考資料

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