0

1
0

文字

分享

0
1
0

零號機將朗基奴斯之槍投上月球需要多大的臂力?[第壹話]

活躍星系核_96
・2015/02/10 ・1615字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 513 ・六年級

10968318_852806271450385_5524945622082915302_n

文 / CQD

在《新世紀福音戰士》中,零號機最後擲出朗基奴斯之槍,消滅了遠在地球軌道上的使徒「亞拉爾」(Arael,アラエル),但長槍也突破第一宇宙速度進入了繞月軌道無法回收。

究竟零號機要使出多大的臂力,才能將這把長槍投射到月球軌道?

source: Evangelion wiki
source: Evangelion wiki

要計算出零號機使出的臂力,大約可以用以下的式子來表示:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

f = ma :(槍的質量) × (槍的速度/將槍加速的時間)

換言之,我們需要知道幾項數據:

  • 隆基努斯之槍的質量
  • 槍射出時的速度
  • 丟槍花了多久

朗基努斯之槍的重量

由於朗基努斯之槍的材質不明,形狀也不固定,所以難以正確估算隆基努斯之槍的質量。

不過日本刀匠三上貞直與弟子橋本昭一曾經打造過長度約三公尺,重量 22 公斤的隆基努斯之槍複製品。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

07

假設真正的隆基努斯之槍的密度近似於鐵,並假設長度約在三十公尺左右,那麼朗基努斯之槍的重量大約會是十分之一大小複製品的一千倍,也就是 22000 公斤或 22 公噸。

換句話說, EVA隨便就能扛著十幾台汽車甩來甩去不當一回事…

槍射出時的速度

根據劇情,長槍最後抵達了「繞月軌道」,但因為沒有清楚交代是距離月表多高的軌道,因此我們將目的地改成「月球軌道」,方便計算。如果從重力位能的角度來考慮,從地表上昇到月球軌道高度的過程,槍會越來越慢,原本的動能會一路轉換成重力位能。射出時需要的最小動能,會相當於地表重力位能與月球軌道重力位能的差。

已知:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
  • 重力位能可以用 -(GMm)/r 計算
    (G:重力常數,M:地球質量,m:隆基努斯之槍的質量,r:距離地心的距離)
  • 動能是 (mv^2)/2
    (m:隆基努斯之槍的質量,v:速度)
  • 地球半徑約為 6400 公里(6.4×106 公尺)
  • 月球軌道半徑約為 40 萬公里(4×108 公尺)
  • 重力常數為 6.67×10-11
  • 地球質量約為 6×1024 公斤

所以

損失的動能 = 月球軌道重力位能 – 地表重力位能

(22000 × v^2)/2 = [-(6.67×10-11 × 6×1024 × 22000)/4×108] – [-(6.67×10-11 × 6×1024 × 22000)/6.46×106]
v = 11093 (M/s)

也就是槍的速度至少為每秒 11.1 公里!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

而逃離地球引力圈需要的速度(第二宇宙速度)約為每秒 11.2 公里。只能感嘆當初如果零號機再丟稍微用力一點點,或是稍微丟偏一點,隆基努斯之槍就可能跟地球直接掰掰 sayonara forever,那也就不會有後來第三次衝擊全人類死光光的慘劇了,造化弄人…

當然啦,這邊假設 AT 力場可以讓槍無視穿過空氣跟使徒的身體的時候碰到的阻力。不然三十馬赫的東西在都市裡面飛,超音速震波恐怕會在使徒來襲或第三次衝擊之前先把第三新東京市的市民給殺光。

丟槍花了多久

動畫表現來說,零號機丟槍的時候先走了兩步然後才右臂出力把槍丟出去,丟槍的動作大約進行了四個畫格。以一秒 12 個畫格來算,也就是 1/3 秒。

零號機的臂力

得到以上的數字以後,不需借用超級電腦MAGI也能估算出零號機擲出長槍所需的臂力有多大:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

f = ma = (槍的質量) × (槍的速度/將槍加速的時間)
= 22000 × (11093/0.3333)
= 732,211,221 牛頓

有此等威力,難怪可以輕鬆的拿著幾十台車甩來甩去。人類史上最強的農神五號火箭,最強推力也不過 34,000,000 牛頓,如果這個威力直接拿來打使徒的臉,這應該會是比無敵鐵金剛的火箭拳更道地的火箭拳。

回頭想想,乾脆直接拿 EVA 來發射衛星好了。衛星發射的成本大概需要數千萬美元,一個早上往太空丟個一百顆球就是數十億美金進帳。也難怪 Nerv 從不缺錢,讓 EVA 輪班工作一個禮拜賺的錢就超過中華民國政府年度預算…

寫在最後

很抱歉我偷換題目,把「停留在繞月軌道」偷偷改成「抵達月球軌道的高度」。不然就會變成需要考慮走哪條轉移軌道,甚至是在進入月球軌道的時候還要主動減速…之類的問題。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

而一旦開始考慮隆基努斯之槍本身的推力,那整個計算會變得沒有基準點可以用。隆基努斯之槍可是能夠自力三十秒從月球表面回到地球,而且還在大氣層中及時剎車的怪物。這推力可不是剛剛的數字可以比擬的。別說使徒了,就算來的是能夠毀滅人類的小行星,對隆基努斯之槍來說應該也不過只是一塊蛋糕或一塊豆腐吧。

2014-03-03_23.14.54_preview_featured
by ivanchaos@Thingiverse
文章難易度
活躍星系核_96
752 篇文章 ・ 119 位粉絲
活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

0

4
0

文字

分享

0
4
0
快!還要更快!讓國家級地震警報更好用的「都會區強震預警精進計畫」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/01/21 ・2584字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

從地震儀感應到地震的震動,到我們的手機響起國家級警報,大約需要多少時間?

臺灣從 1991 年開始大量增建地震測站;1999 年臺灣爆發了 921 大地震,當時的地震速報系統約在震後 102 秒完成地震定位;2014 年正式對公眾推播強震即時警報;到了 2020 年 4 月,隨著技術不斷革新,當時交通部中央氣象局地震測報中心(以下簡稱為地震中心)僅需 10 秒,就可以發出地震預警訊息!

然而,地震中心並未因此而自滿,而是持續擴建地震觀測網,開發新技術。近年來,地震中心執行前瞻基礎建設 2.0「都會區強震預警精進計畫」,預計讓臺灣的地震預警系統邁入下一個新紀元!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

連上網路吧!用建設與技術,換取獲得地震資料的時間

「都會區強震預警精進計畫」起源於「民生公共物聯網數據應用及產業開展計畫」,該計畫致力於跨部會、跨單位合作,由 11 個執行單位共同策畫,致力於優化我國環境與防災治理,並建置資料開放平台。

看到這裡,或許你還沒反應過來地震預警系統跟物聯網(Internet of Things,IoT)有什麼關係,嘿嘿,那可大有關係啦!

當我們將各種實體物品透過網路連結起來,建立彼此與裝置的通訊後,成為了所謂的物聯網。在我國的地震預警系統中,即是透過將地震儀的資料即時傳輸到聯網系統,並進行運算,實現了對地震活動的即時監測和預警。

地震中心在臺灣架設了 700 多個強震監測站,但能夠和地震中心即時連線的,只有其中 500 個,藉由這項計畫,地震中心將致力增加可連線的強震監測站數量,並優化原有強震監測站的聯網品質。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

在地震中心的評估中,可以連線的強震監測站大約可在 113 年時,從原有的 500 個增加至 600 個,並且更新現有監測站的軟體與硬體設備,藉此提升地震預警系統的效能。

由此可知,倘若地震儀沒有了聯網的功能,我們也形同完全失去了地震預警系統的一切。

把地震儀放到井下後,有什麼好處?

除了加強地震儀的聯網功能外,把地震儀「放到地下」,也是提升地震預警系統效能的關鍵做法。

為什麼要把地震儀放到地底下?用日常生活來比喻的話,就像是買屋子時,要選擇鬧中取靜的社區,才不會讓吵雜的環境影響自己在房間聆聽優美的音樂;看星星時,要選擇光害比較不嚴重的山區,才能看清楚一閃又一閃的美麗星空。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

地表有太多、太多的環境雜訊了,因此當地震儀被安裝在地表時,想要從混亂的「噪音」之中找出關鍵的地震波,就像是在搖滾演唱會裡聽電話一樣困難,無論是電腦或研究人員,都需要花費比較多的時間,才能判讀來自地震的波形。

這些環境雜訊都是從哪裡來的?基本上,只要是你想得到的人為震動,對地震儀來說,都有可能是「噪音」!

當地震儀靠近工地或馬路時,一輛輛大卡車框啷、框啷地經過測站,是噪音;大稻埕夏日節放起絢麗的煙火,隨著煙花在天空上一個一個的炸開,也是噪音;台北捷運行經軌道的摩擦與震動,那也是噪音;有好奇的路人經過測站,推了推踢了下測站時,那也是不可忽視的噪音。

因此,井下地震儀(Borehole seismometer)的主要目的,就是盡量讓地震儀「遠離塵囂」,記錄到更清楚、雜訊更少的地震波!​無論是微震、強震,還是來自遠方的地震,井下地震儀都能提供遠比地表地震儀更高品質的訊號。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

地震中心於 2008 年展開建置井下地震儀觀測站的行動,根據不同測站底下的地質條件,​將井下地震儀放置在深達 30~500 公尺的乾井深處。​除了地震儀外,站房內也會備有資料收錄器、網路傳輸設備、不斷電設備與電池,讓測站可以儲存、傳送資料。

既然井下地震儀這麼強大,為什麼無法大規模建造測站呢?簡單來說,這一切可以歸咎於技術和成本問題。

安裝井下地震儀需要鑽井,然而鑽井的深度、難度均會提高時間、技術與金錢成本,因此,即使井下地震儀的訊號再好,若非有國家建設計畫的支援,也難以大量建置。

人口聚集,震災好嚴重?建立「客製化」的地震預警系統!

臺灣人口主要聚集於西半部,然而此區的震源深度較淺,再加上密集的人口與建築,容易造成相當重大的災害。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

許多都會區的建築老舊且密集,當屋齡超過 50 歲時,它很有可能是在沒有耐震規範的背景下建造而成的的,若是超過 25 年左右的房屋,也有可能不符合最新的耐震規範,並未具備現今標準下足夠的耐震能力。 

延伸閱讀:

在地震界有句名言「地震不會殺人,但建築物會」,因此,若建築物的結構不符合地震規範,地震發生時,在同一面積下越密集的老屋,有可能造成越多的傷亡。

因此,對於發生在都會區的直下型地震,預警時間的要求更高,需求也更迫切。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

地震中心著手於人口密集之都會區開發「客製化」的強震預警系統,目標針對都會區直下型淺層地震,可以在「震後 7 秒內」發布地震警報,將地震預警盲區縮小為 25 公里。

111 年起,地震中心已先後完成大臺北地區、桃園市客製化作業模組,並開始上線測試,當前正致力於臺南市的模組,未來的目標為高雄市與臺中市。

永不停歇的防災宣導行動、地震預警技術研發

地震預警系統僅能在地震來臨時警示民眾避難,無法主動保護民眾的生命安全,若人民沒有搭配正確的防震防災觀念,即使地震警報再快,也無法達到有效的防災效果。

因此除了不斷革新地震預警系統的技術,地震中心也積極投入於地震的宣導活動和教育管道,經營 Facebook 粉絲專頁「報地震 – 中央氣象署」、跨部會舉辦《地震島大冒險》特展、《震守家園 — 民生公共物聯網主題展》,讓民眾了解正確的避難行為與應變作為,充分發揮地震警報的效果。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

此外,雖然地震中心預計於 114 年將都會區的預警費時縮減為 7 秒,研發新技術的腳步不會停止;未來,他們將應用 AI 技術,持續強化地震預警系統的效能,降低地震對臺灣人民的威脅程度,保障你我生命財產安全。

文章難易度

討論功能關閉中。

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
193 篇文章 ・ 297 位粉絲
充滿能量的泛科學品牌合作帳號!相關行銷合作請洽:contact@pansci.asia

4

2
1

文字

分享

4
2
1
鋼彈與福音戰士交戰的話,哪邊會勝利?—《空想科學讀本:大咖對決誰比較厲害》
遠流出版_96
・2016/09/02 ・3698字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 534 ・七年級

019

鋼彈 v.s. 福音戰士!日本最具代表性的兩大「人型載人武器」動畫作品,堪稱世紀最大的決鬥。

《機動戰士鋼彈》是 1979 年在電視上播映,之後爆發性的大受歡迎。故事中,把人類乘坐在其中所操縱的機械,根據「將人類的能力擴大」的意思而稱之為 Mobile Suit(機動服)。如果沒有特別說明,「鋼彈」指的就是主角阿姆羅.雷操縱的 Mobile Suit「RX-78-2 GUNDAM」。

《新世紀福音戰士》則是於 1995 年在電視上播映的。福音戰士是用墜落在南極的未知生命體造出的人造人類,加裝金屬的裝甲而成為「泛用人型決戰武器」,只有適合的 14 歲少年少女才能搭乘並操縱。在此所說的福音戰士也多半是指主角碇真嗣搭乘的初號機。

無論哪一方,都是比既有的機械人更進步的東西,無法找出一個名詞概括這兩者。硬要從型態的機能共通點找個名稱的話,就只能用本文開頭所說的「人類型載人武器」吧。但是因為開發和運用的思想不同,所以鋼彈是 Mobile Suit,福音戰士則是泛用人形決戰武器。正因為兩者都背負著各自的世界觀,才令人想知道哪邊比較強!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

體格差異極大

首先想說明的是,Mobile Suit 和泛用人形決戰武器二者有著極大的體格差距。根據《超級機械人畫報》(竹書房出版),兩者的性能諸元如下:

  • RX-78-2 GUNDAM——全高 18 公尺/自重 43.4 噸 /全備重量 60 噸
  • 福音戰士初號機——全高 40 公尺/重量 700 噸

福音戰士的身高竟然是鋼彈的 2.2 倍,體重也重許多。假如把鋼彈依比例擴大變成和福音戰士一樣高,體重也會變成 2.2 倍的立方,也就是 476 噸。福音戰士雖然看起來苗條卻重達 700 噸,比它重多了!如果把鋼彈比成身高 170 公分、體重 65 公斤的日本人男性平均身材,就像是要他去對戰一名身高 3 公尺 78 公分、體重 1 噸的超巨大大塊頭。要是正面對決,鋼彈根本毫無勝算吧。

但若能靠速度來擾亂敵人,鋼彈應該還有勝算。雖然沒有公布雙方跑步的速度,但如果知道其 1 秒內所能發揮的能量,也就是輸出功率,就可以計算求得。

根據《機動戰士鋼彈 MS 大圖鑑》(BANDAI 出版)一書,鋼彈的發電機功率為 1380 千瓦,換算之後是 1900 馬力,這可比日本陸上自衛隊重 50 噸的 90 式戰車還要高出 25% 喔。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

福音戰士的輸出功率沒有公布,所以就用故事中的活動推測吧。在與第 3 使徒 SAKIEL(水天使)交戰時,福音戰士曾經以蹲姿一口氣從地面跳到身高近 10 倍的高度,並用膝頂擊 SAKIEL 的臉部。在空中的時間為 2.3 秒,由此可以計算出福音戰士的輸出功率為 4600 萬千瓦。和鋼彈相比……哇!大了 3 萬 4 千倍!

輸出功率相差如此之大,想必速度也會大不相同。若根據各自的體格和輸出功率計算,鋼彈能以時速 75 公里奔跑,福音戰士則能跑出時速 1250 公里,相當於音速。

嗚哇,這部泛用人形決戰武器不只身高高了 2.2 倍,體重重了 16 倍,連速度都快了 17 倍!鋼彈想取勝看來是越來越無望了……。

哪一邊的武器比較強力?

可是關於輸出功率,鋼彈是根據設定上的數值,福音戰士卻是從故事中的動作推導出的,這樣的比較或許不大公平。因為設定上的數值與故事中的事實不合的現象,在動畫中是經常可見的。更重要的是,要是鋼彈與福音戰士交戰,想來也不會打肉搏戰。所以在此還是應該比較一下他們的基本裝備。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

最具代表性的武器是刀劍。

鋼彈的光束軍刀平常雖然只有刀柄,但戰鬥時就會伸出米諾夫斯基粒子的能束,而成為刀刃長達 10 公尺左右的光劍,發出紅色光芒的刀刃能使金屬熔化甚至蒸發。第一次使用時就曾將薩克的身軀一刀兩斷,由畫面測量切斷所需的時間,從接觸薩克的身體開始大約 1.2 秒左右。

意思是:光束軍刀的溫度非常高。根據前述的《MS 大圖鑑》一書,薩克的裝甲是鈦系的超硬合金。以耐熱的鈦占 100% 的情形計算,光束軍刀的溫度就高達 1 萬 5 千度。這種溫度能將任何物質蒸發,當然福音戰士的裝甲也會被蒸發,光束軍刀會貫穿福音戰士的身體!

另一方面,福音戰士配備的刀劍是 Progressive knife。根據《福音戰士用語事典 第 1 版》(八幡書店出版)的說明,它是「以高震動粒子的刀刃將接觸的物體從分子層次切斷」的武器。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

所謂「從分子層次切斷」,意思是能將原子間的結合切斷吧。在這種情形下,按照刀刃的常理,是無法切斷比自己堅硬的東西的,所以這武器對鋼彈的裝甲是否有用,就取決於 Progressive knife 和鋼彈的月生鈦合金裝甲哪一邊比較堅硬了。單就此事而言,只要沒有實際上真的斬切過就無法斷言。

更令人感興趣的是這兩把刀劍的長度。Progressive knife 因為是短刀,刀身較短。與使用它的福音戰士比較,推測刀身長度約為 3.3 公尺。如前所述鋼彈的光束軍刀是 10 公尺長,所以 Progressive knife 只有光束軍刀 3 分之 1 的長度!

嗯,這樣雙方要如何交戰呢。在福音戰士看來,對手身高雖然不到自己的一半,手上卻拿著比自己的短刀長了3倍以上的高熱軍刀啊。胡亂砍過去的話,搞不好手會被燒斷,戰起來會非常辛苦啊【圖1】。

024

原本不論體格或運動能力都是偏向福音戰士較強,一旦變成刀劍對決時,情況就逆轉而變成對鋼彈比較有利了。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

來吧!決戰開始!

雖然將兩者並列比較過,但光是戰鬥所需的要素比較優秀,實戰未必會勝利。在此還是試著模擬兩者實際交戰會變成怎樣吧。

在第 3 新東京市對峙的鋼彈和福音戰士。因為肉搏戰對鋼彈比較不利,應該會從遠距離發射光束步槍吧。

光束步槍是將與米諾夫斯基粒子結合的 Mega 粒子經過 3 段加速而射出的射擊武器。因為是米諾夫斯基粒子,與前面所見的光束軍刀一樣,所以射出的光束也有 1 萬 5 千度的高溫吧。果然也能將福音戰士的裝甲簡單打穿!

然而仔細一想,這招恐怕會被輕易的反彈回來喔。因為福音戰士是有絕對領域(AT Field)的。在《福音戰士》中的絕對領域,根據說明是一種「一切的生命都擁有的、排他的自我境界領域」,福音戰士和使徒都以它做為強力的防護罩。雖然「排他的自我境界領域」到底是什麼,就科學上來說完全搞不懂,但以防護罩來說,強度倒是說得很明白。故事中曾有過為了打破第 5 使徒 RAMIEL(雷天使)的絕對領域,而必須集中全國 1 億 8 千萬千瓦的電力來驅動正子狙擊步槍的情節。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

鋼彈能打破這絕對領域嗎?如同前述,鋼彈的光束軍刀能在 1.2 秒內將薩克的身體一刀兩斷,由此可計算出光束軍刀的輸出功率為 2600 萬千瓦。啥,根本不夠啊!

那麼,光束步槍呢?據說光束步槍擁有將 Mobile Suit 一槍擊破的威力。因為光束軍刀也能一招擊破薩克,所以把光束步槍的輸出功率想成和光束軍刀相同也是理所當然的吧。這麼說來,鋼彈的光束步槍和光束軍刀都等於沒用了……。

面對無法攻擊的鋼彈,福音戰士也會開火射擊吧。可是福音戰士的 Barrett 步槍雖然是主力武器之一,故事中卻很少能發揮出足以左右戰況的威力。想來鋼彈的月生鈦合金裝甲對上薩克的機關槍毫無問題,這步槍的子彈也應該能反彈回去吧。

但就算是反彈回去,鋼彈被打中也未必能平安無事。因為拿槍的是身長 40 公尺的福音戰士,所以這機關槍也應該巨大得一塌糊塗。以現實中的機關槍為本計算一下,它用的可是口徑 28 公分、重 770 公斤的巨大無比的子彈啊。若是這子彈也與現實的機關槍子彈速度相同,以秒速 928 公尺正面撞擊的話,鋼彈會以時速 120 公里的速度被打飛 44 公尺遠【圖2】!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

026

換句話說,福音戰士的機關槍雖然無法破壞鋼彈,卻能持續的把他打飛得遠遠的。在配合絕對領域的防禦之下,就算自己贏不了,也絕不會輸。真是相當便利好用的戰法啊。

最後笑的會是誰?

若是照福音戰士這種步調戰下去,鋼彈就毫無勝算了。對鋼彈來說,無論如何都必須打破絕對領域才行。那麼該怎麼辦呢?

要說勝算在哪,就在於用光束軍刀突刺的戰法。一如用紅外線雷射光將金屬熔斷的情形,左右切斷能力的是單位照射面積上的輸出功率。雖然說光束軍刀整體的輸出功率並沒有 1 億 8 千萬千瓦,但若像劍道的突刺一樣,把能量集中在狹小的面積上,能否突破絕對領域呢?

試著計算看看吧。能突破 RAMIEL 絕對領域的正子狙擊步槍的光束,根據目測直徑約 1 公尺,若是將 1 億 8 千萬千瓦的輸出全部集中在這一小塊面積上,每 1 平方公尺受到的輸出功率為 2 億 3 千萬千瓦。相對的,光束軍刀的直經約 30公分,若是將 2600 萬千瓦集中於其上,每 1 平方公尺就會受到 3 億 7 千萬千瓦。喔!比正子狙擊步槍還高!這下終於能打破絕對領域了!

果真變成這樣,對鋼彈來說就是壓倒性的有利了。用光束步槍破壞 Progressive knife 和 Barrett 步槍,讓福音戰士變成赤手空拳的話,就只需要對付其本體了。用光束軍刀攻擊能打得到的範圍,如腿部和腰部,打不到的地方就用光束步槍亂射,這一來勝利就在眼前啦。

對鋼彈來說還有一個好消息。福音戰士是用連接在背後的臍帶電纜供應電力來活動的。將電纜切斷的話它就會切換成使用內部電源,但最久只能戰鬥 5 分鐘。基於這點,只要用光束軍刀切斷它的電纜,再撐過 5 分鐘的話,就確定能勝利啦!

—高興得太早了一點。福音戰士還有那招。對,就是失控暴走!一旦進入失控暴走,他就會變成沒有時間限制,受損部位還會立刻復原的瘋狂大鬧。在與 SAKIEL 交戰中失控暴走的福音戰士,勝利之後頭部還掉落在地上。也就是說,這個泛用人形決戰武器就算腦袋瓜被砍下來也能繼續戰鬥!?嗯,對上這樣的傢伙,武器幾乎毫無意義。原本體力就壓倒性的強的福音戰士,就算裝甲被蒸發了,就算手被砍斷了,也會完全無所謂的攻擊過來吧。嗚哇!

事已至此,鋼彈束手無策了,快逃啊!


基本 CMYK

 

 

本文摘自《空想科學讀本:大咖對決誰比較厲害》,遠流出版。

所有討論 4
遠流出版_96
59 篇文章 ・ 30 位粉絲
遠流出版公司成立於1975年,致力於台灣本土文化的紮根與出版的工作,向以專業的編輯團隊及嚴謹的製作態度著稱,曾獲日本出版之《台灣百科》評為「台灣最具影響力的民營出版社」。遠流以「建立沒有圍牆的學校」、滿足廣大讀者「一生的讀書計畫」自期,積極引進西方新知,開發作家資源,提供全方位、多元化的閱讀生活,矢志將遠流經營成一個「理想與勇氣的實踐之地」。

0

1
0

文字

分享

0
1
0
零號機將朗基奴斯之槍投上月球需要多大的臂力?[第參話]
活躍星系核_96
・2015/02/25 ・2344字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 547 ・八年級

unnamed (1)

文/ARpow

經典的動畫《新世紀福音戰士》動畫版第22集中,為了殲滅使徒,由EVA零號機投擲的朗基努斯之槍,飛出地球貫穿目標,最終到達遙遠的月球。

而能夠突破大氣阻力及重力的速度非比尋常,將朗基努斯槍擲出並達到突破第一宇宙速度想必也需要驚人的臂力!?

經計算後發現,理論上臂力的大小關鍵在於投出花費的時間與朗基努斯槍的質量,然而用手臂投擲長槍頂多施力1秒中就會擲出,所以真正的影響關鍵在於朗基努斯槍的質量,所以越輕所需的臂力則越小。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

以下是推導計算,會分成兩部分,其一是不考慮空氣阻力與插上月球所需力道等因素,其二是納入因素將臂力理論值上修,才會接近實際值。

背景題要

  1. EVA的世界觀中,在地球的洪荒時期,天地精氣孕集,生長出生命之樹,後來生命之樹的瓦解,剩下一點點沒爛掉的根鬚便化成朗基努斯之槍,朗基努斯之槍擁有強大力量,可以突破AT力場(絕對領域)。
  2. 據傳庵野秀明在構思EVA時參照了昭和系奧特曼的平均高度也就是40米左右,再從圖片中相對比率大小去推,朗基努斯之槍長約100米。

基礎假設

  1. 朗基努斯之槍為一個木材製品。
  2. 朗基努斯之槍硬度為世界之冠,以便忽略插上月球表面時所需的力道。
  3. 不考慮空氣阻力及其他能量損耗,朗基努斯之槍飛行時僅受重力。
  4. 朗基努斯之槍長100m,比起地球月球之間距極小,可視為質點
  5. 忽略朗基努斯之槍頭的不規則形狀,以普通長槍來估計。

為計算之方便性,利用代數符號表示相對應實際已知數值

地球質量 ME=5.97×1024 kg

月球質量 Mm=7.36×1022 kg ≈ 1/81 ME

地球半徑  R=6400 km

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

月球半徑 R=1740 km ≈ 1/4 R

地球與月球的距離 REm=384400 km ≈ 60R

宇宙第一速度 √GME/R =7.9 km/s

《第一部份》

示意圖:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

unnamed (2)

討論一:(初速度V需要多少,朗基努斯之槍才能飛到月球)

已知朗基努斯之槍飛行過程僅受重力作用,又重力為保守力,因此力學能守恆,用此力學能守恆觀點處理問題則可以不用處理向量問題,直接處理量值問題,即不用理會飛到月球的路徑如何,只要能飛到月亮即可。

考慮當朗基努斯之槍垂直從地球表面A處已初速度V出發飛到月球表面處時(可見示意圖),速度剛好為0,則根據力學能守恆:

A處和B處之力學能守恆:EA=EB (A處力學能=B處力學能)

而總力學能Ei= Eki+ Uei+ Umi

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

(Ek為動能,Ue為地球所貢獻之位能,Um為月球所貢獻之位能)

A處力學能⇒ 1

B處力學能⇒ 2

又 22

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

⇒ 23

因此得到當朗基努斯之槍初速度最小值 3

又第一宇宙速度為 4

則 5,故可得到第一個結論:當朗基努斯槍初速度 就可從地球表面飛到月球並插在月球表面上,也就可停留在繞月軌道上。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

討論二:(需要多少臂力才能讓朗基努斯之槍達到初速度 呢?)

投擲長槍的動作會影響到所需用到的臂力大小,因此簡化問題,只計算作用在朗基努斯之槍的力量大小,這計算可由衝量 6 關係獲得。

假設朗基努斯之槍的質量為m及臂力作用時間為 Δt,則

7

上式即為臂力的關係式,可見臂力大小僅與朗基努斯之質量和臂力作用時間有關。而在一般的投擲長槍動作過程中,臂力作用時間頂多1秒或甚至更短,但由動畫影片推估約1秒,故可得第二個結論 8

討論三:(朗基努斯之槍究竟多重?)

因朗基努斯之槍為生命之樹的根鬚,因此為木頭材質,木頭的比重為0.8g/cm3  (即800kg/m3),且朗基努斯之槍為100m、半徑為1m(此皆為由圖片相對大小取出),忽略其槍頭形狀,則

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

朗基努斯之槍質量= 朗基努之槍體積× 木頭比重

⇒ m= 100× 1²× π× 800= 80 公噸

故可得第三個結論:朗基努斯之槍質量m=80公噸

即表示需要200個金氏世界紀錄的舉重冠軍用盡全身力氣才能舉起。

第二、第三結論之結合:

臂力大小9 ,且 m= 80公噸,則

10

故臂力的理論值為8.64× 108 而這臂力大小 11大約是將88163頭大象舉起的力量大小。

《第二部份》

進階討論:(實際值臂力)

如要探討實際值需要再多考慮以下問題:

  1. 投擲出朗基努斯之槍的角度及投擲朗基努斯之槍的緯度對初速度的影響(參考下圖)
  • unnamed (3)緯度影響:在一個具有速度的平台上,會讓物體先具有一初始動能,而地球自轉就類似這種平台,而不同緯度給的初始動能亦不同。
  • 角度影響:原本只考慮垂直射離地球,但有角度時,就會多考慮進去分量問題。

假設上述影響的動能為13 ,而實際初動能為14 ,則

15     2.  空氣阻力造成的能量耗損

即力學能守恆要改使用能量守恆⇒ EA+ EB+ Eh ,而假設16

3.  插上月球表面上所需的能量

即需一個末動能為17

假設投擲朗基奴斯之槍的軌道已經測量好(即緯度、仰角都已經決定),則由能量守恆處理,則

18

19

此處 γ為自定義的修正係數,20 (且 1<γ,γ受緯度、仰角、空氣阻力、插上月球所需能量影響。)

經過了千辛萬苦的推論後,我們可以知道理論值的臂力大小為

21

總結論

真的要投擲上去,東西的質量是很大的問題,東西太重需要的臂力太大,太輕又很容易被外力影響而偏離軌道,而動畫中的EVA力氣果然之大……竟然大到可將88163頭大象舉起的力量大小(汗)。

活躍星系核_96
752 篇文章 ・ 119 位粉絲
活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia